輸電線不同類型短路對(duì)同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗及溫升的影響

許國(guó)瑞 胡沛東 李志強(qiáng) 劉文茂 李偉力

輸電線不同類型短路對(duì)同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗及溫升的影響

許國(guó)瑞1胡沛東1李志強(qiáng)2劉文茂3李偉力3

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 北京 100192 3. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

同步調(diào)相機(jī)可為特高壓直流換流站提供無功功率，以保持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，防止直流換相失敗。交流系統(tǒng)發(fā)生短路導(dǎo)致系統(tǒng)電壓降低時(shí)，調(diào)相機(jī)會(huì)向系統(tǒng)提供大量無功功率。然而，高無功大電流會(huì)導(dǎo)致調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗和發(fā)熱增加。為了研究調(diào)相機(jī)承受系統(tǒng)短路故障的能力，該文將調(diào)相機(jī)的電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)模型與電網(wǎng)模型耦合，計(jì)算了輸電線路發(fā)生單相、兩相和三相短路故障時(shí)，調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子槽楔和鐵心的損耗分布，揭示了各部分損耗密度隨轉(zhuǎn)子徑向深度的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上計(jì)算了三種短路故障下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度分布，獲得了轉(zhuǎn)子最大溫升出現(xiàn)的位置；在考慮轉(zhuǎn)子最高容許溫度的條件下，揭示了調(diào)相機(jī)短路持續(xù)時(shí)間與短路故障類型之間的關(guān)系。該研究為提高調(diào)相機(jī)在系統(tǒng)故障情況下的工作能力提供了理論依據(jù)。

同步調(diào)相機(jī) 短路故障 電磁場(chǎng) 轉(zhuǎn)子損耗 轉(zhuǎn)子溫升

0 引言

隨著特高壓直流輸電（Ultra High Voltage Direct Current, UHVDC）的發(fā)展，電網(wǎng)逐漸呈現(xiàn)出交直流混聯(lián)的特點(diǎn)[1-2]。UHVDC系統(tǒng)在傳輸有功功率的同時(shí)換流站會(huì)消耗大量的無功功率，會(huì)使得交流電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無功儲(chǔ)備下降，電壓穩(wěn)定問題突出[3-4]。而安裝在UHVDC換流站的同步調(diào)相機(jī)（Synchronous Condenser, SC）能夠在電網(wǎng)電壓降低后快速響應(yīng)，發(fā)出大量無功功率抑制電壓波動(dòng)，防止直流系統(tǒng)發(fā)生換相失敗、雙極閉鎖等故障[5-6]。然而，調(diào)相機(jī)無功輸出的增加也會(huì)導(dǎo)致其轉(zhuǎn)子損耗和發(fā)熱增加，進(jìn)而限制其在系統(tǒng)故障條件下的運(yùn)行能力[7-8]。因此，研究同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)過程中的轉(zhuǎn)子損耗和溫升對(duì)于提升其持續(xù)運(yùn)行能力具有重要意義。

輸電線短路故障是導(dǎo)致系統(tǒng)電壓跌落的一個(gè)主要原因，而交流系統(tǒng)電壓降低通常會(huì)引起特高壓直流換流站的換相失敗和閉鎖故障。當(dāng)輸電線短路導(dǎo)致電網(wǎng)電壓大幅降低時(shí)，靜止無功補(bǔ)償器（Static Var Compensator, SVC）和靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）難以為電網(wǎng)提供足夠的動(dòng)態(tài)無功支持，這是因?yàn)镾VC的輸出無功功率與電壓的二次方成正比，SVG的輸出無功功率與電壓成正比[9-10]。而同步調(diào)相機(jī)則具有較強(qiáng)的高低壓穿越能力和短時(shí)過載能力[6]，在暫態(tài)、動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中均可為電網(wǎng)提供無功補(bǔ)償和電壓支持[11]。暫態(tài)過程中，由于調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電抗較小，在故障發(fā)生后可瞬間釋放大量的無功功率以應(yīng)對(duì)電網(wǎng)的電壓變化；動(dòng)態(tài)過程中，調(diào)相機(jī)能夠3.5倍強(qiáng)勵(lì)運(yùn)行，為電網(wǎng)提供大量的無功功率；穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，調(diào)相機(jī)通過發(fā)出或吸收無功功率來調(diào)節(jié)電網(wǎng)的電壓水平。

同步發(fā)電機(jī)主要為電網(wǎng)提供有功功率，系統(tǒng)發(fā)生故障后應(yīng)首要考慮其有功平衡和功角穩(wěn)定，為了避免同步發(fā)電機(jī)失穩(wěn)或失步運(yùn)行，通常會(huì)快速起動(dòng)保護(hù)以切除故障。以往對(duì)同步發(fā)電機(jī)損耗及溫度場(chǎng)的研究主要集中于發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況[12-16]，文獻(xiàn)[17]研究了穩(wěn)態(tài)負(fù)序電流在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的渦流損耗以及相應(yīng)的轉(zhuǎn)子溫升，文獻(xiàn)[18]研究了發(fā)電機(jī)空載、額定負(fù)載和進(jìn)相運(yùn)行等工況下的端部結(jié)構(gòu)件磁-熱耦合場(chǎng)分布。同步調(diào)相機(jī)的運(yùn)行工況與同步發(fā)電機(jī)不同。在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，特高壓直流換流站的無功功率主要由SVC、SVG等設(shè)備提供，同步調(diào)相機(jī)掛網(wǎng)空載運(yùn)行。當(dāng)系統(tǒng)電壓降低后，同步調(diào)相機(jī)為電網(wǎng)提供瞬態(tài)無功支撐，因此它需要具備在低電壓下較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的能力，而持續(xù)時(shí)間通常會(huì)受到調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗和溫升的限制。目前的文獻(xiàn)對(duì)這方面的研究相對(duì)較少。

本文以300Mvar空冷同步調(diào)相機(jī)為例，研究了輸電線發(fā)生單相、兩相和三相短路故障時(shí)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子的損耗及溫度場(chǎng)，并揭示了輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行能力。首先，基于調(diào)相機(jī)-變壓器-輸電線-無限大系統(tǒng)模型，建立了調(diào)相機(jī)的場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元仿真模型，計(jì)算了輸電線發(fā)生三種不同短路故障時(shí)調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。其次，計(jì)算了輸電線不同短路故障下轉(zhuǎn)子槽楔和鐵心的損耗密度，并對(duì)轉(zhuǎn)子不同位置的損耗密度進(jìn)行了對(duì)比分析。最后，以轉(zhuǎn)子損耗作為熱源，計(jì)算了調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔的溫度場(chǎng)，獲得了轉(zhuǎn)子最大溫升所在的位置，揭示了調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行能力與線路短路故障類型之間的關(guān)系。

1 系統(tǒng)仿真模型

1.1 場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型

調(diào)相機(jī)通常安裝在UHVDC換流站的交流側(cè)，為交流電網(wǎng)提供無功支撐。本文所研究的系統(tǒng)仿真模型如圖1所示，調(diào)相機(jī)通過YNd11升壓變壓器和單回線連接到500kV交流電網(wǎng)，調(diào)相機(jī)基本參數(shù)見表1。

對(duì)調(diào)相機(jī)電磁場(chǎng)進(jìn)行二維有限元計(jì)算時(shí)，忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng)，假設(shè)定轉(zhuǎn)子繞組的端部漏抗為恒值?；邴溈怂鬼f方程組得到調(diào)相機(jī)的時(shí)步有限元方程[19]為

圖1 系統(tǒng)仿真模型

表1 300Mvar同步調(diào)相機(jī)基本參數(shù)

其中

l=[ABC]Ts=[ABC]T

s=diag(s,s,s)s=diag(s,s,s)

式中，為矢量磁位；s和f分別為定子電流和勵(lì)磁電流；ef為鐵心長(zhǎng)度；f為勵(lì)磁電壓；s和f分別為定子電阻和勵(lì)磁電阻；s和f分別為定子繞組和勵(lì)磁繞組的端部漏抗；為剛度矩陣；s為定子電流的關(guān)聯(lián)矩陣；f為勵(lì)磁電流的關(guān)聯(lián)矩陣；d、s和r分別為轉(zhuǎn)子大齒導(dǎo)條、槽楔和鐵心感應(yīng)渦流的關(guān)聯(lián)矩陣。

根據(jù)圖1的正方向，變壓器電壓和電流方程為

其中

Y=[YAYBYC]TY=[YAYBYC]T

t=diag(t,t,t)t=diag(t,t,t)

式中，為變壓器電壓比。

輸電線的電壓方程為

其中

S=[SASBSC]TL1=[YAYBYC]T

L1=diag(l1,l1,l1)L1=diag(l1,l1,l1)

將式（1）～式（3）耦合，得到考慮變壓器及輸電線的調(diào)相機(jī)場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型為

1.2 輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

本文主要研究以下三種短路故障情況下調(diào)相機(jī)的損耗和溫升：

情況1：輸電線首端發(fā)生單相接地短路故障。

情況2：輸電線首端發(fā)生兩相相間短路故障。

情況3：輸電線首端發(fā)生三相突然短路故障。

首先計(jì)算了三種情況下調(diào)相機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。故障發(fā)生前，調(diào)相機(jī)空載運(yùn)行，定子繞組三相電流為0，轉(zhuǎn)子繞組流過空載勵(lì)磁電流f0。故障發(fā)生后，調(diào)相機(jī)機(jī)端電壓降低，定子繞組中產(chǎn)生包含周期分量和非周期分量的短路電流。采用場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型，計(jì)算了三種情況下調(diào)相機(jī)的定子電流如圖2所示。三種情況下調(diào)相機(jī)定子繞組的正序、負(fù)序、零序電壓和電流如圖3和圖4所示。情況1、2為不對(duì)稱短路，定子電壓和電流中存在較大的負(fù)序分量，而情況3為對(duì)稱短路，因此定子電壓和電流中不存在負(fù)序分量。

圖2 不同短路故障下調(diào)相機(jī)定子電流變化情況

圖3 定子電壓正負(fù)零序分量

圖4 定子電流正負(fù)零序分量

2 同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗分析

2.1 調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗計(jì)算模型

當(dāng)輸電線發(fā)生三相對(duì)稱短路故障時(shí)，調(diào)相機(jī)的短路電流主要為正序分量，其產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同，該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不會(huì)在轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生額外的損耗。當(dāng)線路發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，短路電流中不僅包含正序分量，而且還包含負(fù)序和零序分量。負(fù)序電流會(huì)在調(diào)相機(jī)中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的負(fù)序磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)以2倍同步速切割轉(zhuǎn)子，并在勵(lì)磁繞組、轉(zhuǎn)子槽楔和鐵心中感應(yīng)2倍頻的交變電流，從而產(chǎn)生額外的轉(zhuǎn)子損耗；線路上的零序電流無法通過YNd11變壓器流入調(diào)相機(jī)，因此調(diào)相機(jī)定子繞組中不存在零序電流分量。除此之外，在突然短路過程中，定子非周期衰減電流和周期衰減電流所產(chǎn)生的衰減磁場(chǎng)也會(huì)在轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)件中產(chǎn)生損耗，這些損耗會(huì)隨著定子電流的衰減而逐漸減小。

輸電線發(fā)生不同短路故障時(shí)，根據(jù)場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型計(jì)算磁位，再通過式（5）～式（7）可計(jì)算出調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子各部件中的渦流損耗[20]。

式中，e、e和e分別為轉(zhuǎn)子各剖分單元中的電流密度、電流和損耗；e、e和ef分別為轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)件的電導(dǎo)率、單元面積和鐵心長(zhǎng)度。

轉(zhuǎn)子損耗的分布會(huì)受到趨膚效應(yīng)的影響，趨膚效應(yīng)的作用通常可以通過磁場(chǎng)的透入深度來反映，有

式中，為轉(zhuǎn)子渦流的頻率；和分別為轉(zhuǎn)子導(dǎo)電材料的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率。

轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率見表2。槽楔為非鐵磁材料，其磁導(dǎo)率近似等于真空磁導(dǎo)率。轉(zhuǎn)子鐵心為鐵磁材料，其磁導(dǎo)率可從-曲線獲得，如圖5所示。根據(jù)式（8）計(jì)算了轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔在基頻（=50Hz）和2倍頻（=100Hz）下的透入深度，結(jié)果見表3。從表中可以看出，轉(zhuǎn)子鐵心的透入深度遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子槽楔，頻率增大，轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔的透入深度明顯減小。為了精確計(jì)及趨膚效應(yīng)的影響，對(duì)調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子表面的有限元剖分網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，如圖6所示。圖中，r和t分別為徑向和切向剖分層數(shù)。

表2 轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率

圖5 轉(zhuǎn)子鐵心材料B-H曲線

表3 轉(zhuǎn)子鐵心和槽楔的透入深度

圖6 轉(zhuǎn)子表面的剖分網(wǎng)格

2.2 輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)定轉(zhuǎn)子損耗對(duì)比

為了對(duì)比輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)的定轉(zhuǎn)子損耗，計(jì)算了故障初始時(shí)刻和故障持續(xù)3s時(shí)調(diào)相機(jī)三種不同情況下的定轉(zhuǎn)子損耗，結(jié)果見表4。從表4可以看出，故障初始時(shí)刻定轉(zhuǎn)子損耗均較大，這是因?yàn)槎搪饭收虾蠖ㄞD(zhuǎn)子繞組中均會(huì)產(chǎn)生較大的周期和非周期電流分量，這些電流不僅會(huì)在定轉(zhuǎn)子

繞組中產(chǎn)生損耗，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)也會(huì)在定轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生損耗；隨著電流的衰減，相應(yīng)的定轉(zhuǎn)子損耗逐漸減小，當(dāng)故障持續(xù)到3s時(shí)，定轉(zhuǎn)子損耗已大幅度減??；然而由于單相和兩相短路是不對(duì)稱短路，定子電流中存在較大的負(fù)序分量，且該分量不會(huì)衰減到零，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)以2倍同步速切割轉(zhuǎn)子，并在轉(zhuǎn)子鐵心和繞組中產(chǎn)生2倍頻的交變電流，從而產(chǎn)生大量的損耗。因此，在不對(duì)稱短路故障下，即使電流的周期和非周期分量衰減結(jié)束，調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗仍然較大。而三相短路是對(duì)稱短路，定子電流中沒有負(fù)序分量，因此當(dāng)周期和非周期分量衰減結(jié)束后，轉(zhuǎn)子損耗就很小了。

表4 三種情況下調(diào)相機(jī)的定轉(zhuǎn)子損耗

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，定子鐵心損耗主要取決于磁通密度的大小和頻率。而定子正序和負(fù)序電流在定子鐵心中產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)頻率是相同的，因此定子鐵心損耗的大小最終取決于磁通密度的大小。當(dāng)輸電線發(fā)生短路故障后，調(diào)相機(jī)機(jī)端電壓降低，主磁通減小，定子鐵心磁通密度也減小，因此短路故障后定子鐵心損耗較小。

2.3 輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗密度

由2.2節(jié)可知，不對(duì)稱短路故障后調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗較大，而定子損耗較小。為了進(jìn)一步研究線路不同短路故障下調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗分布，分析趨膚效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子損耗分布的影響，將調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子槽楔和小齒分為上、中、下三層并分別對(duì)其命名，如圖7所示。圖中，W代表槽楔，按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1, 2, 3,…, 17, 18；C代表小齒，按順時(shí)針方向編號(hào)為1, 2, 3,…, 16, 17。u、m、l分別代表上、中、下層。

圖7 槽楔和小齒的結(jié)構(gòu)劃分

對(duì)三種短路故障情況下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗進(jìn)行了計(jì)算，得到轉(zhuǎn)子槽楔和小齒的損耗密度如圖8所示，根據(jù)圖8可得出以下結(jié)論：

（1）輸電線單相短路故障時(shí)轉(zhuǎn)子槽楔和小齒的最大損耗密度最大；三相突然短路為對(duì)稱故障，不會(huì)產(chǎn)生負(fù)序磁場(chǎng)及相應(yīng)的損耗，因此損耗密度最小。

（2）受趨膚效應(yīng)的影響，損耗主要集中在轉(zhuǎn)子表面。

對(duì)比轉(zhuǎn)子上、中、下三層的損耗密度可知，上層的損耗密度明顯大于中層和下層，損耗密度隨著徑向深度的增加逐漸減小。

（3）靠近轉(zhuǎn)子大齒的1號(hào)、18號(hào)槽楔和1號(hào)、17號(hào)小齒上的損耗密度明顯大于其他槽楔和小齒。

（4）由于鋁槽楔的電導(dǎo)率大于實(shí)心鐵的電導(dǎo)率，因此槽楔的損耗密度高于小齒的損耗密度。

表5 三種短路故障下轉(zhuǎn)子槽楔和小齒的最大

進(jìn)一步對(duì)比分析了輸電線三種短路故障下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子大齒損耗密度大小和分布情況。圖9給出三種情況下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子大齒中的損耗密度。從圖9可以看出，受趨膚效應(yīng)的影響，輸電線短路故障后轉(zhuǎn)子大齒的損耗密度主要集中在大齒表面。三相短路時(shí)大齒的損耗密度小于單相、兩相短路故障時(shí)大齒的損耗密度。由于轉(zhuǎn)子大齒的面積遠(yuǎn)大于每個(gè)小齒的面積，因此大齒上感應(yīng)的渦流密度要大于小齒上的渦流密度，進(jìn)而使得轉(zhuǎn)子大齒的損耗密度大于轉(zhuǎn)子小齒的損耗密度。

圖9 轉(zhuǎn)子大齒損耗密度

3 同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)分析

3.1 調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)模型

建立調(diào)相機(jī)二維溫度場(chǎng)模型，將轉(zhuǎn)子損耗結(jié)果作為熱源，計(jì)算了輸電線短路故障下調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布。根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，二維瞬態(tài)溫度場(chǎng)熱傳導(dǎo)方程[22]為

對(duì)調(diào)相機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，環(huán)境溫度f=38℃且保持不變；轉(zhuǎn)子各部分材料的導(dǎo)熱系數(shù)及傳熱系數(shù)不隨溫度變化，保持為常數(shù)。調(diào)相機(jī)溫度場(chǎng)模型中轉(zhuǎn)子各部件的導(dǎo)熱系數(shù)見表6。

表6 不同結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)

調(diào)相機(jī)通過安裝在轉(zhuǎn)軸兩端的軸流風(fēng)扇進(jìn)行散熱，轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)并帶動(dòng)風(fēng)扇向定轉(zhuǎn)子提供冷風(fēng)，300Mvar調(diào)相機(jī)兩端軸流風(fēng)扇提供的冷風(fēng)的總流量約為90m3/s。同步調(diào)相機(jī)的通風(fēng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示，對(duì)于轉(zhuǎn)子來說，冷風(fēng)由轉(zhuǎn)子副槽進(jìn)入槽內(nèi)徑向通風(fēng)溝，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行冷卻后到達(dá)氣隙，然后再進(jìn)入定子熱風(fēng)區(qū)；對(duì)于定子來說，冷風(fēng)由定子鐵心軛背部的冷風(fēng)區(qū)進(jìn)入定子鐵心徑向通風(fēng)溝，分別冷卻定子鐵心和繞組后到達(dá)氣隙，然后轉(zhuǎn)入定子熱風(fēng)區(qū)，經(jīng)由熱風(fēng)區(qū)通風(fēng)溝進(jìn)入定子鐵心軛背部，最后從熱風(fēng)區(qū)出口流出，由此可見，定子損耗產(chǎn)生的熱量不會(huì)進(jìn)入轉(zhuǎn)子，因此不會(huì)影響轉(zhuǎn)子的溫升[23]。鑒于此，本文不考慮定子損耗對(duì)轉(zhuǎn)子溫升的影響。根據(jù)調(diào)相機(jī)的結(jié)構(gòu)和傳熱特點(diǎn)，給出其邊界條件如下：轉(zhuǎn)子鐵心與轉(zhuǎn)軸的接觸面為絕熱面，轉(zhuǎn)子外表面為散熱面；冷卻氣體垂直進(jìn)入轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)副槽?？紤]轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)對(duì)表面散熱的影響，轉(zhuǎn)子表面散熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[24]為

圖10 同步調(diào)相機(jī)的通風(fēng)結(jié)構(gòu)示意圖

轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的熱量通過對(duì)流傳遞到轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)溝，轉(zhuǎn)子通風(fēng)溝散熱系數(shù)計(jì)算公式為

式中，1為轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)溝中空氣的平均流速。

3.2 同步調(diào)相機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的溫度場(chǎng)計(jì)算及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文所研究的300Mvar同步調(diào)相機(jī)如圖11所示。表7給出了調(diào)相機(jī)過勵(lì)和欠勵(lì)運(yùn)行時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算了調(diào)相機(jī)兩種工況下轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)，結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看出，調(diào)相機(jī)過勵(lì)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子最高溫度為90.186℃，位于轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組；欠勵(lì)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子最高溫度為49.725℃，位于轉(zhuǎn)子大齒。由于過勵(lì)時(shí)勵(lì)磁電流為欠勵(lì)時(shí)的25倍左右，因此過勵(lì)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子溫升要大于欠勵(lì)運(yùn)行時(shí)的溫升。

由于調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子為旋轉(zhuǎn)部件，因此通常無法在轉(zhuǎn)子鐵心和繞組中安裝測(cè)溫元件來測(cè)量轉(zhuǎn)子的溫度。由于勵(lì)磁繞組的電阻會(huì)隨著繞組溫度的變化而變化，因此，文獻(xiàn)[25-26]通過電阻法來測(cè)量勵(lì)磁繞組溫度，勵(lì)磁繞組電阻與溫度之間的關(guān)系為

圖11 300Mvar同步調(diào)相機(jī)

表7 調(diào)相機(jī)過/欠勵(lì)時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)測(cè)量值

圖12 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子溫度分布

式中，1為冷態(tài)勵(lì)磁繞組的溫度（℃）；2為熱實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)勵(lì)磁繞組的溫度（℃）；1為1溫度下的勵(lì)磁電阻（W）；2為2溫度下的勵(lì)磁電阻（W）；為導(dǎo)體材料在0℃時(shí)電阻溫度系數(shù)的倒數(shù)，銅繞組的=235。

調(diào)相機(jī)停機(jī)時(shí)，冷態(tài)勵(lì)磁電阻1可通過微歐表測(cè)量，冷態(tài)勵(lì)磁繞組的溫度1為測(cè)量電阻時(shí)的環(huán)境溫度。當(dāng)調(diào)相機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定工況時(shí)，隨著溫度的升高，勵(lì)磁電阻增加，相應(yīng)的勵(lì)磁電壓也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)勵(lì)磁電壓達(dá)到穩(wěn)定后，記錄勵(lì)磁繞組的電壓f和電流f，測(cè)量界面如圖13所示。根據(jù)測(cè)量的f和f可計(jì)算得到勵(lì)磁電阻2，進(jìn)一步通過式（13）得出調(diào)相機(jī)過勵(lì)和欠勵(lì)運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁繞組的平均溫度見表8。由于暫態(tài)過程中的轉(zhuǎn)子溫度難以通過電阻法來測(cè)量，因此本文僅對(duì)調(diào)相機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的溫度進(jìn)行了測(cè)試。從表8可以看出，在調(diào)相機(jī)過勵(lì)和欠勵(lì)兩種工況下，計(jì)算和測(cè)量的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組平均溫度誤差分別為3.52℃和1.84℃，相對(duì)誤差分別為3.88%和4.33%。表明轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

圖13 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的部分圖形用戶界面

表8 調(diào)相機(jī)過/欠勵(lì)時(shí)勵(lì)磁繞組的平均溫度

3.3 輸電線不同短路故障下同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)

目前，安裝于特高壓換流站的調(diào)相機(jī)在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)掛網(wǎng)空載運(yùn)行，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生電壓波動(dòng)時(shí)才會(huì)進(jìn)行無功功率調(diào)節(jié)，因此本文將輸電線故障前調(diào)相機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)設(shè)為空載運(yùn)行，由于空載運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁繞組會(huì)通入空載勵(lì)磁電流，因此在故障前轉(zhuǎn)子已經(jīng)存在溫升。本節(jié)以調(diào)相機(jī)空載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子各部分的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)作為初始條件，以輸電線不同短路故障下轉(zhuǎn)子損耗為熱源計(jì)算了調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)。調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子槽楔、小齒在短路故障發(fā)生后3s時(shí)的溫度場(chǎng)分布如圖14和圖15所示。由于轉(zhuǎn)子損耗主要集中于轉(zhuǎn)子表面，因此調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子表面的溫升也最高。

圖14 轉(zhuǎn)子槽楔溫度場(chǎng)分布

從圖14和圖15可以看出，靠近大齒的槽楔和小齒的溫升較大，三種短路故障下轉(zhuǎn)子槽楔的最大溫升均位于第18號(hào)槽楔，分別為32.102℃、25.962℃和17.31℃；小齒的最大溫升均位于第17號(hào)小齒，分別為26.039℃、21.331℃和15.108℃。綜合比較二者的溫升可知，槽楔溫升要高于小齒。

調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子大齒的溫度場(chǎng)分布如圖16所示。從圖16可以看出，三種情況下轉(zhuǎn)子大齒處的最高溫升分別為84.03℃、76.3℃和22.728℃，均高于轉(zhuǎn)子槽楔和小齒上的溫升。由于轉(zhuǎn)子槽中有徑向通風(fēng)和軸向通風(fēng)，且小齒靠近轉(zhuǎn)子槽，因此轉(zhuǎn)子槽楔和小齒部分的散熱較好，溫升較??；而轉(zhuǎn)子大齒處沒有徑向和軸向通風(fēng)，因此溫升較大。

圖15 轉(zhuǎn)子小齒溫度場(chǎng)分布

圖16 轉(zhuǎn)子大齒溫度場(chǎng)分布

表9給出了三種情況下轉(zhuǎn)子各部分結(jié)構(gòu)的最高溫升。從表9可以看出，輸電線單相短路時(shí)轉(zhuǎn)子各結(jié)構(gòu)件中的最高溫升最大，兩相短路時(shí)次之，三相短路時(shí)溫升最小。這是因?yàn)閱蜗喽搪泛蛢上喽搪窌r(shí)，除了定子非周期衰減電流和周期衰減電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生損耗，定子負(fù)序電流產(chǎn)生負(fù)序磁場(chǎng)也會(huì)在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生較大的損耗，因此這兩種情況下轉(zhuǎn)子溫升較高；而三相短路時(shí)，定子電流中不存在負(fù)序分量，不會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)子損耗，因此轉(zhuǎn)子溫升較小。

表9 三種故障下轉(zhuǎn)子的最高溫升

3.4 輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行能力

為了揭示輸電線不同短路故障下調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行能力，計(jì)算了線路單相短路、兩相短路和三相短路時(shí)轉(zhuǎn)子最高溫度隨短路持續(xù)時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)果如圖17所示。從圖17可以看出，輸電線發(fā)生短路故障后調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子最高溫度逐漸升高，單相短路和兩相短路時(shí)，轉(zhuǎn)子最高溫度變化曲線的斜率較大，溫度上升較快；而線路三相短路時(shí)，轉(zhuǎn)子最高溫度的上升速度在故障發(fā)生1s后放緩，最終穩(wěn)定在57℃附近。

圖17 轉(zhuǎn)子最高溫度隨時(shí)間變化情況

由于轉(zhuǎn)子鐵心的最高容許溫度為130℃[16]，為了不超過該容許溫度，根據(jù)圖17可以得出，調(diào)相機(jī)在線路單相短路和兩相短路下的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間分別是3.62s和3.97s，而三相短路下轉(zhuǎn)子最高溫度則不會(huì)超過130℃，因此線路三相短路時(shí)調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間不受溫升因素的限制。

4 結(jié)論

本文研究了線路發(fā)生不同類型短路故障時(shí)，300Mvar同步調(diào)相機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗和溫度場(chǎng)，得出如下結(jié)論：

1）同步調(diào)相機(jī)最大損耗密度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子大齒表面；靠近轉(zhuǎn)子大齒的槽楔和小齒的損耗密度大于其他位置，且轉(zhuǎn)子槽楔的損耗密度要大于小齒的損耗密度。

2）受趨膚效應(yīng)的影響，調(diào)相機(jī)暫態(tài)過程中損耗主要分布在轉(zhuǎn)子表面；輸電線不對(duì)稱短路故障會(huì)使調(diào)相機(jī)產(chǎn)生負(fù)序磁場(chǎng)，因此單相和兩相短路時(shí)轉(zhuǎn)子的損耗大于三相短路。

3）短路故障后，調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子最大溫升主要集中在轉(zhuǎn)子表面；轉(zhuǎn)子大齒的最大溫升高于轉(zhuǎn)子槽楔和鐵心，因此轉(zhuǎn)子大齒溫升是限制調(diào)相機(jī)暫態(tài)運(yùn)行能力的主要因素。

4）不對(duì)稱短路時(shí)，調(diào)相機(jī)定子電流中的負(fù)序分量會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生較大的損耗，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫度上升較快；而對(duì)稱短路時(shí)不存在這部分轉(zhuǎn)子損耗，因而轉(zhuǎn)子溫度上升較慢；由此得出，輸電線不對(duì)稱短路故障下調(diào)相機(jī)的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間會(huì)明顯小于對(duì)稱短路故障。

后續(xù)將繼續(xù)研究同步調(diào)相機(jī)不同負(fù)載情況下，系統(tǒng)短路故障對(duì)其溫升的影響。

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Influence of Different Types of Short Circuit in Transmission Line on the Rotor Loss and Temperature Rise of Synchronous Condenser

11233

（1. School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. China Electric Power Research Institute Limited Beijing 100192 China 3. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Synchronous condenser (SC) can provide the reactive power for the converter station of Ultra High Voltage Direct Current (UHVDC) to keep the stability of the system voltage and prevent DC commutation failure. When the drop of the AC system voltage results from the short circuit of the transmission line, the SC can provide a large amount of reactive power for the power grid. However, the high reactive power and large current of the SC will increase the loss and heat of the SC. By coupling the electromagnetic field and temperature field models of the SC with the model of the power grid, the rotor losses and temperature distributions of the SC are calculated under the single-phase, two-phase, and three-phase short-circuit faults in the transmission line. The ability of the SC to withstand different types of short circuits of the power system is studied.

In this paper, the field-circuit coupled time-stepping finite element model of the SC is established and the dynamic processes of the SC under three different short-circuit faults of transmission line are calculated. Then the loss densities of the rotor slot wedges and small teeth under the different short-circuit faults of transmission line are calculated, and the loss densities in different positions of the rotor are compared and analyzed. Finally, the temperature fields of the rotor core and slot wedges are calculated, and the rotor maximum temperature rises are obtained. It is revealed that the relationship between the duration of the SC and the type of short-circuit fault under the consideration of the maximum withstand temperature of the rotor.

The results of the loss calculation show that the loss densities of the upper layers of the rotor are larger than that of the middle and lower layers during the short-circuit faults, and the rotor loss densities decrease along with the increase of the radial depth; the loss densities of the slot wedges are higher than that of the small teeth, and the loss density of the large teeth are the maximum. According to the temperature field of the SC under the single-phase, two-phase and three-phase short-circuit faults of the transmission line, the highest temperature rises of the rotor slot wedges are 32.102℃, 25.962℃ and 17.31℃, respectively; those of the small teeth are 26.039℃, 21.331℃ and 15.108℃, respectively; and those of the large teeth are 84.03℃, 76.3℃ and 22.728℃, respectively. The temperature of the rotor large teeth is a key factor that restricts the operating ability of the SC. With the consideration of the maximum permissible temperature of the rotor core, the ability of the SC to withstand different types of short-circuit faults is obtained. The durations of the SC under the single-phase and two-phase short circuit are 3.62s and 3.97s, respectively; the highest temperature of the SC under the three-phase short circuit would not reach the maximum permissible temperature of the rotor core.

The conclusions can be drawn as follows: ① The maximum loss density of the SC appears on the surface of the rotor large teeth and the loss density of the rotor slot wedges is larger than that of the small teeth. ② The rotor loss of the SC is mainly distributed on the rotor surface during the transient process due to the skin effect, the rotor loss under single-phase and two-phase short circuit is larger than that under three-phase short circuit. ③ The temperature rises of the rotor large teeth are larger than those of the rotor slot wedges and small teeth, the temperature rise of the rotor large tooth is the main factor that restricts the transient operating ability of the SC. ④ The negative sequence current under the asymmetric short circuit results in the larger rotor loss and temperature rise, therefore, the duration of the SC under asymmetrical short-circuit faults of transmission line is significantly smaller than that under the symmetrical short-circuit fault.

Synchronous condenser (SC), short-circuit fault, electromagnetic field, rotor loss, rotor temperature rise

TM342

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211814

國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目“新型分布式調(diào)相機(jī)關(guān)鍵技術(shù)研究與涉網(wǎng)性能評(píng)估”資助（XT71-19-010）。

2021-11-10

2022-01-05

許國(guó)瑞 男，1986年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榇笮桶l(fā)電機(jī)多物理場(chǎng)分析、機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行以及新型發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)。

E-mail: lingquan0624@163.com（通信作者）

胡沛東 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橥秸{(diào)相機(jī)損耗及溫度場(chǎng)。

E-mail: hupeid@163.com

（編輯 崔文靜）