顧及人眼視覺(jué)感知特征的三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇方法

劉 冰 潔，朱 敏，孫 在 宏，吳 長(zhǎng) 彬

(南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院/虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210023)

0 引言

隨著城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，以地表權(quán)利為核心的傳統(tǒng)地籍管理模式已不能滿足土地資源立體化中地籍管理的要求[1-4]，土地立體化開(kāi)發(fā)成為土地利用的新趨勢(shì)，基于三維GIS的地籍管理研究逐漸涉及地上、地表、地下三部分[5-7]。三維地籍產(chǎn)權(quán)體包含大量的空間權(quán)屬信息和物理信息，不僅需要展示三維地籍對(duì)象的外部特征，還需要同時(shí)表達(dá)權(quán)屬數(shù)據(jù)和內(nèi)部特征[8]。目前，三維地籍可視化研究分為兩方面：1)三維地籍產(chǎn)權(quán)體的可視化與交互。其核心在于產(chǎn)權(quán)體中物理和法律信息的精細(xì)化表達(dá)[9-11]，包括三維地籍產(chǎn)權(quán)體的構(gòu)建[12-14]、拓?fù)浯鎯?chǔ)[15-18]、可視化[19-21]和空間分析[22-24]，以及運(yùn)用視圖變化、透明處理和聚焦等技術(shù)展示三維地籍產(chǎn)權(quán)體的空間位置、體分割、體占有、三維地籍?dāng)?shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)邏輯關(guān)系[25,26]及周圍環(huán)境，并通過(guò)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)三維地籍產(chǎn)權(quán)體的查詢、分析和管理等功能[27,28]。2)三維地籍制圖表達(dá)。包括三維宗地圖、地籍圖的輸出和產(chǎn)權(quán)登記，已成為現(xiàn)階段地籍制圖管理的主要表現(xiàn)形式和內(nèi)容。隨著“房地合一”概念的提出及實(shí)現(xiàn)，土地證書和房產(chǎn)證書合并為房地產(chǎn)權(quán)證書，三維地籍產(chǎn)權(quán)體的展示對(duì)地籍產(chǎn)權(quán)證書的制作十分重要[29,30]。當(dāng)前的三維地籍管理模式已逐漸形成以電子展示和紙質(zhì)表達(dá)為主的建筑平面圖、橫截面圖、三維地籍產(chǎn)權(quán)體的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、軸側(cè)圖)以及紙質(zhì)格式文本對(duì)RRRs(Rights,Restrictions,and Responsibilities)的描述等形式。雖然虛擬現(xiàn)實(shí)與增強(qiáng)表達(dá)技術(shù)持續(xù)發(fā)展，交互性高，但基于紙質(zhì)的三維地籍表達(dá)與制圖模式具有穩(wěn)定、簡(jiǎn)要、富有法律依據(jù)等特色，仍是當(dāng)前及未來(lái)的主流方式。因此，如何在紙質(zhì)等平面媒介上，盡可能形象、直觀地描述三維地籍產(chǎn)權(quán)體的幾何形態(tài)和拓?fù)潢P(guān)系，有效傳遞產(chǎn)權(quán)體視覺(jué)信息，使之符合人眼視覺(jué)感知特征，對(duì)三維地籍可視化研究及三維地籍系統(tǒng)社會(huì)化應(yīng)用尤為重要。鑒于此，本文提出一種顧及人眼視覺(jué)感知特征的三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇方法，以期為三維地籍制圖和三維地籍系統(tǒng)管理提供參考。

1 研究方法

本文提出的顧及人眼視覺(jué)感知特征的三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇方法分為訓(xùn)練階段和預(yù)測(cè)階段(圖1)：1)訓(xùn)練階段。首先，生成包圍三維地籍產(chǎn)權(quán)體的正二十面體，由正二十面體的12個(gè)頂點(diǎn)和各三角形面的重心(20個(gè)點(diǎn))擴(kuò)散至邊界球面，選擇正二十面體幾何中心平面以上的16個(gè)視點(diǎn)構(gòu)建候選視點(diǎn)集合；其次，對(duì)輸入的三維地籍產(chǎn)權(quán)體，以人觀察物體常用的3/4視點(diǎn)計(jì)算不同候選視點(diǎn)的舒適性；然后，為確保三維地籍產(chǎn)權(quán)體幾何特征的覆蓋率，計(jì)算三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性和可見(jiàn)面積比，同時(shí)結(jié)合所包含的權(quán)籍信息量進(jìn)行人工評(píng)分；最后，將人工評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)和特征因素?cái)?shù)值輸入多層感知器(Multilayer Perceptron,MLP)中進(jìn)行訓(xùn)練，以有效避免陷入局部最優(yōu)解和權(quán)重值分配的問(wèn)題，訓(xùn)練結(jié)束后輸出三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇模型。2)預(yù)測(cè)階段。利用訓(xùn)練階段獲取的最優(yōu)視點(diǎn)選擇模型計(jì)算出每個(gè)視點(diǎn)下三維地籍產(chǎn)權(quán)體的得分，得分最高的視點(diǎn)即最優(yōu)視點(diǎn)，最后輸出最優(yōu)視點(diǎn)下的三維地籍產(chǎn)權(quán)體圖件。

圖1 三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇實(shí)驗(yàn)流程Fig.1 Flow chart of experiment of viewpoint selection for 3D cadastral property units

1.1 候選視點(diǎn)選擇

三維地籍產(chǎn)權(quán)體包含不同產(chǎn)權(quán)和權(quán)屬信息，由于人眼視角的限制及產(chǎn)權(quán)體的遮擋，導(dǎo)致不能通過(guò)直接分析產(chǎn)權(quán)體的形態(tài)和結(jié)構(gòu)確定最佳視點(diǎn)的位置和范圍。因此，選擇一個(gè)能包含最大權(quán)籍信息量且符合人體視覺(jué)舒適的視點(diǎn)尤為重要，但視點(diǎn)過(guò)多會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度，降低視點(diǎn)選擇效率；視點(diǎn)過(guò)少則會(huì)導(dǎo)致重要細(xì)節(jié)丟失，影響視圖選擇效果。綜合考慮這兩種情況，本文制定候選視點(diǎn)選擇規(guī)則：1)視點(diǎn)范圍內(nèi)的三維地籍產(chǎn)權(quán)體信息量較大且符合人體視覺(jué)舒適度；2)候選視點(diǎn)布設(shè)適量，既能減少算法的計(jì)算量又能反映模型特征。

候選視點(diǎn)集合通常由三維地籍產(chǎn)權(quán)體的包圍球模型采樣獲得，相比其他包圍球的離散網(wǎng)格點(diǎn)，基于正二十面體的球面離散網(wǎng)格點(diǎn)幾何特征更均勻，有利于三維地籍產(chǎn)權(quán)體空間數(shù)據(jù)的集成與表達(dá)[31]，因此，本文選擇包圍三維地籍產(chǎn)權(quán)體的正二十面體的12個(gè)頂點(diǎn)和每個(gè)三角形面的重心(20個(gè)點(diǎn))作為候選視點(diǎn)。考慮到在三維地籍產(chǎn)權(quán)體輸出時(shí)，通常采用俯視的觀測(cè)習(xí)慣，因此，最終選取的觀測(cè)視點(diǎn)僅包含正二十面體幾何中心以上的16個(gè)視點(diǎn)。

1.2 模型特征選擇

一個(gè)最優(yōu)視點(diǎn)應(yīng)包含三維地籍產(chǎn)權(quán)體足夠多的空間產(chǎn)權(quán)信息和權(quán)屬信息，并幫助觀察者快速感知模型，同時(shí)，三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)下的視圖要有立體感、實(shí)際感、舒適感。人眼視覺(jué)特征主要包含亮度知覺(jué)、顏色知覺(jué)、形狀知覺(jué)、空間知覺(jué)、運(yùn)動(dòng)知覺(jué)五部分。本文從形狀知覺(jué)的角度，選擇三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性對(duì)產(chǎn)權(quán)體視圖進(jìn)行評(píng)價(jià)，使最優(yōu)視圖更準(zhǔn)確地表達(dá)物體的整體構(gòu)造和表面特征；從空間知覺(jué)的角度選擇可見(jiàn)面積比、視點(diǎn)舒適性衡量立體效果，提高觀察者對(duì)產(chǎn)權(quán)體的形狀感知[32,33]。

1.2.1 三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性 對(duì)于特定視點(diǎn)w，頂點(diǎn)v如果沒(méi)有被其他元素遮擋，則頂點(diǎn)v對(duì)于視點(diǎn)w可見(jiàn)。因此，本文以從視點(diǎn)w可見(jiàn)到的模型三維界址點(diǎn)數(shù)量N(w)與三維界址點(diǎn)總數(shù)N(s)之比衡量三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性V(s,w)(式(1))。

V(s,w)=N(w)/N(s)×100%

(1)

1.2.2 可見(jiàn)面積比 三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性并不能反映它與整個(gè)三維地籍產(chǎn)權(quán)體的尺度關(guān)系，且可能導(dǎo)致視圖只顯示細(xì)節(jié)信息而忽略總體結(jié)構(gòu)。因此，本文引入可見(jiàn)面積比R(w)(式(2))評(píng)價(jià)三維地籍產(chǎn)權(quán)體的面積尺度，以盡可能多地暴露表面積，并采用投點(diǎn)法近似估算R(w)(圖2)。

圖2 可見(jiàn)面積比求解示意Fig.2 Schematic diagram for solving the visible area ratio

R(w)=A(W)/A(M)

(2)

式中：M為輸入模型；在視角w下對(duì)模型M投影，A(W)為投影中可見(jiàn)的三維均勻離散點(diǎn)數(shù)，A(S)為投影中不可見(jiàn)的三維均勻離散點(diǎn)數(shù)，A(M)為投影面的均勻離散點(diǎn)總數(shù)，即A(M)=A(W)+A(S)。

1.2.3 視點(diǎn)舒適性 心理學(xué)認(rèn)為在觀察某物體時(shí)，通常存在最佳視點(diǎn)，該視點(diǎn)所在位置與輸入模型豎直方向的夾角dbest在某一個(gè)或幾個(gè)區(qū)間內(nèi)，稱為Canonical視點(diǎn)[34]，接近人觀察物體常用的3/4視點(diǎn)。因此，本文將3/4視點(diǎn)與模型垂直方向向量n的夾角dbest作為評(píng)估三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)的影響因子，以此衡量視點(diǎn)的舒適度。假設(shè)某三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)所在位置wbest對(duì)應(yīng)向量與模型豎直方向向量n的夾角為dbest，則候選視角w與模型豎直方向向量n的夾角dw越接近dbest越好，即D(w)(式(3))越大，越符合人眼觀察物體的舒適度(圖3)。

圖3 視點(diǎn)舒適性示意Fig.3 Schematic diagram for viewpoint comfort

(3)

1.3 多層感知器(MLP)

本文將三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性V(s,w)、可見(jiàn)面積比R(w)和視點(diǎn)舒適性D(w)作為三維地籍產(chǎn)權(quán)體的特征因素，每個(gè)特征因素對(duì)最優(yōu)視點(diǎn)選擇的影響和側(cè)重點(diǎn)不同，二者呈現(xiàn)多元非線性映射關(guān)系(式(4))。各特征因素的權(quán)重值是最優(yōu)視點(diǎn)選擇的關(guān)鍵，本文選用多層感知器(MLP)訓(xùn)練模型，避免權(quán)重值選擇陷入局部最優(yōu)情況，克服固定權(quán)重值對(duì)最優(yōu)視點(diǎn)選擇的影響。

y=F(V(s,w),R(w),D(w))

(4)

式中：y為視點(diǎn)w的人工評(píng)分。

多層感知器(MLP)具體實(shí)現(xiàn)步驟為：1)輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，為每條邊的權(quán)重和偏置隨機(jī)分配數(shù)值；2)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本的輸入特征作為輸入層，經(jīng)過(guò)前向傳播得到輸出值；3)利用輸出值和樣本值計(jì)算總誤差，再利用反向傳播更新權(quán)重；4)重復(fù)上述步驟，直至輸出的誤差低于設(shè)定閾值。本文根據(jù)各視點(diǎn)下的視圖，將計(jì)算得出的三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性、視點(diǎn)舒適性與可見(jiàn)面積比作為輸入向量，經(jīng)過(guò)計(jì)算輸出對(duì)應(yīng)視圖得分，最終選出最優(yōu)視點(diǎn)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文以江蘇省常州市新北區(qū)為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，該區(qū)域土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度大，土地立體化開(kāi)發(fā)密集，具有典型性。以區(qū)域內(nèi)三維地籍產(chǎn)權(quán)體(宗地圖層、宗地體、三維界址點(diǎn)、三維界址線)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，依賴ArcGIS Engine 10.7和DevExpress 2019，基于C#語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)算法。

2.2 候選視點(diǎn)集生成

注：紅色點(diǎn)為正二十面體頂點(diǎn)，藍(lán)色點(diǎn)為正二十面體各三角形面的重心點(diǎn)，黑色點(diǎn)為位于三維地籍產(chǎn)權(quán)體平面幾何中心以下的點(diǎn)。圖4 三維地籍產(chǎn)權(quán)體候選視點(diǎn)對(duì)應(yīng)視圖Fig.4 Corresponding views of candidate viewpoints for 3D cadastral property units

2.3 視點(diǎn)人工評(píng)分

首先，選擇實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)300個(gè)地上(模型a)、地表(模型b)和地下(模型c)三維地籍產(chǎn)權(quán)體，計(jì)算出每個(gè)三維地籍產(chǎn)權(quán)體不同視點(diǎn)下的三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性、可見(jiàn)面積比、視點(diǎn)舒適性。邀請(qǐng)20位具有地理信息科學(xué)、三維地籍相關(guān)知識(shí)的專家對(duì)三維地籍產(chǎn)權(quán)體視圖進(jìn)行打分(S1)，評(píng)分結(jié)果分為5個(gè)等級(jí)：很合適(10分)、合適(8分)、中立(6分)、不太合適(4分)、不合適(2分)，將視圖的平均得分作為最終得分，然后將得到的人工打分及3個(gè)特征因素的值(表1-表3)存入文件型數(shù)據(jù)庫(kù)中，利用MLP進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，生成三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇模型。

表1 模型a人工評(píng)分及特征因素?cái)?shù)值Table 1 Artificial scoring and characteristic factor values of model a

表2 模型b人工評(píng)分及特征因素?cái)?shù)值Table 2 Artificial scoring and characteristic factor values of model b

表3 模型c人工評(píng)分及特征因素?cái)?shù)值Table 3 Artificial scoring and characteristic factor values of model c

2.4 最優(yōu)視點(diǎn)選擇

利用上述三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇模型對(duì)視點(diǎn)分值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到視點(diǎn)人工評(píng)分和預(yù)測(cè)得分(圖5)。由圖5a可以看出，模型a視點(diǎn)10的人工評(píng)分和預(yù)測(cè)得分均為10分，且二者變化趨勢(shì)大致相同，表明本文基于MLP預(yù)測(cè)出了適合該類三維地籍產(chǎn)權(quán)體的最優(yōu)視點(diǎn)；從模型b(圖5b)和模型c(圖5c)的視點(diǎn)得分也可以看出，本文方法對(duì)于三維地籍產(chǎn)權(quán)體的最優(yōu)視點(diǎn)選擇具有良好的穩(wěn)定性，符合人眼視覺(jué)感知的舒適性。

圖5 基于多層感知器的三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇Fig.5 Best viewpoint selection for 3D cadastral property units based on multilayer perceptron

2.5 不同方法對(duì)比

基于可見(jiàn)面片投影面積的視點(diǎn)質(zhì)量度量方法[35]通過(guò)對(duì)某視點(diǎn)下觀察到的產(chǎn)權(quán)體進(jìn)行二維投影，對(duì)投影二維視圖包含的信息進(jìn)行分析和比較以衡量視點(diǎn)質(zhì)量；Mortara方法[36]對(duì)候選視點(diǎn)進(jìn)行人工評(píng)分，從而評(píng)價(jià)視點(diǎn)質(zhì)量。將目前常用的上述兩種最優(yōu)視點(diǎn)選擇方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比(表4)可知，本文方法的三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性和可見(jiàn)面積比均優(yōu)于Mortara方法，3個(gè)特征因素均優(yōu)于基于可見(jiàn)面片投影面積的視點(diǎn)質(zhì)量度量方法。

表4 不同方法對(duì)比Table 4 Comparison of various methods

2.6 三維宗地圖輸出

三維地籍建庫(kù)的最終成果以圖、表的形式呈現(xiàn)，三維宗地在垂直方向上包含權(quán)屬信息，因此，三維宗地圖輸出時(shí)應(yīng)將其頂面、正面、側(cè)面以三視圖的形式輸出，以便全面、清晰地表達(dá)三維地籍產(chǎn)權(quán)體。相比隨機(jī)選定的三維地籍產(chǎn)權(quán)體主圖，利用本文方法生成三維宗地圖(圖6)可以更好地表達(dá)界址信息，符合人眼視覺(jué)感知特征，一定程度上降低了人為選定的工作量，提升了三維權(quán)籍制圖的可讀性。

圖6 三維宗地圖輸出效果Fig.6 Output effect of 3D land parcel map

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)三維地籍制圖難以滿足三維地籍產(chǎn)權(quán)體結(jié)構(gòu)多樣、信息量傳遞有限的不足，提出顧及人眼視覺(jué)感知特征的三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇方法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)選擇三維界址點(diǎn)可見(jiàn)性和可見(jiàn)面積比作為特征因素，有效評(píng)價(jià)了某視點(diǎn)下三維地籍產(chǎn)權(quán)體包含的權(quán)籍信息量；2)對(duì)于特征因素的選擇，同時(shí)考慮權(quán)籍信息量和視點(diǎn)的舒適性與美感，盡量接近人們觀察物體常用的視點(diǎn)；3)引入多層感知器有效避免了局部最優(yōu)解和權(quán)重值分配的問(wèn)題，提高了算法的穩(wěn)定性；4)最優(yōu)視點(diǎn)下的視圖可實(shí)現(xiàn)對(duì)正視圖、側(cè)視圖、軸側(cè)圖的有效補(bǔ)充，以傳遞三維宗地圖、三維產(chǎn)權(quán)圖的更大視覺(jué)信息，提升三維地籍制圖可讀性。

本文仍存在不足之處：首先，采用包圍三維地籍產(chǎn)權(quán)體正二十面體幾何中心平面以上16個(gè)視點(diǎn)構(gòu)建候選視點(diǎn)集合，可能會(huì)遺漏更好視點(diǎn)；其次，三維地籍產(chǎn)權(quán)體包括土地空間和房產(chǎn)空間，在現(xiàn)有的“房地合一”模式下，地籍產(chǎn)權(quán)體可以表示宗地單元，也可以表示房產(chǎn)單元，本文只針對(duì)宗地單元，后續(xù)研究應(yīng)著重研究不動(dòng)產(chǎn)單元三維模型的最優(yōu)視點(diǎn)，同時(shí)綜合考慮光照條件、材質(zhì)信息等，使三維地籍產(chǎn)權(quán)體最優(yōu)視點(diǎn)選擇更準(zhǔn)確、客觀。