基于河北省CORS的區(qū)域電離層模型精度分析

吳文壇，王新廣，石少堅(jiān)，史進(jìn)志，鄖曉光

（1.河北省自然資源檔案館，河北 石家莊 050031）

電離層作為空間大氣的組成部分，會(huì)對(duì)無線電波通信、導(dǎo)航定位系統(tǒng)、供電系統(tǒng)以及航空設(shè)備運(yùn)行等產(chǎn)生重要影響[1]。因此，監(jiān)測(cè)電離層在不同空間環(huán)境狀態(tài)下的變化情況，有助于人類生產(chǎn)、生活的正常進(jìn)行。地磁暴是地球磁場(chǎng)產(chǎn)生劇烈擾動(dòng)的一種現(xiàn)象。研究表明，當(dāng)發(fā)生強(qiáng)烈的地磁場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)，電離層也會(huì)隨之產(chǎn)生不同程度的擾動(dòng)響應(yīng)，主要表現(xiàn)為電離層正、負(fù)相暴響應(yīng)特征（即電離層電子密度出現(xiàn)明顯的增強(qiáng)、減弱）[2]。研究發(fā)生磁暴時(shí)電離層異常變化規(guī)律不僅有助于實(shí)現(xiàn)電離層高精度建模，而且可以消除電離層延遲誤差，實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位服務(wù)[1]。區(qū)域連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（CORS）作為一種具備多功能服務(wù)特性的基礎(chǔ)設(shè)施，越來越受到國(guó)家以及各省市地區(qū)的重視。建立區(qū)域CORS來提供高精度導(dǎo)航定位服務(wù)已成為當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)。

在電離層建模方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多研究，如從建鋒[3]等利用球諧函數(shù)模型對(duì)山東區(qū)域電離層進(jìn)行建模分析，結(jié)果表明區(qū)域電離層模型精度與CODE中心解算電離層產(chǎn)品值的偏差為1～1.5 TECU，且區(qū)域電離層模型有助于提升定位精度；陳永貴[4]借助中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)提供的GPS衛(wèi)星原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行中國(guó)區(qū)域電離層建模，結(jié)果表明模型得到的電離層TEC與CODE中心TEC產(chǎn)品值的偏差在2 TECU以內(nèi)；李涌濤[5]等利用不同階次球諧函數(shù)模型對(duì)歐洲區(qū)域16個(gè)測(cè)站進(jìn)行單站電離層建模精度分析，結(jié)果表明不同階次的單站電離層模型與CODE中心提供的TEC精度相當(dāng)，偏差在1 TECU內(nèi)；吳偉銓[6]等利用多項(xiàng)式模型、球諧函數(shù)模型等對(duì)武漢地區(qū)17個(gè)CORS站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層TEC建模，結(jié)果表明不同模型得到的電離層TEC與CODE中心提供的產(chǎn)品值具有較好的一致性，其中低階球諧函數(shù)模型精度效果最佳；陳鵬[7]等利用全球區(qū)域測(cè)站的GPS/GLONASS雙系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于高階球諧函數(shù)模型對(duì)全球電離層進(jìn)行建模，結(jié)果表明雙系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的電離層模型精度與GPS單系統(tǒng)模型精度差異不大。近年來，隨著我國(guó)各省市地區(qū)CORS站的快速發(fā)展，建立區(qū)域性電離層模型成為提升導(dǎo)航定位服務(wù)的一項(xiàng)強(qiáng)有力的技術(shù)[8-10]。

基于上述研究，本文利用河北省境內(nèi)CORS站的GPS系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立省區(qū)域電離層模型，并分析河北省區(qū)域電離層在地磁平靜期與磁暴狀態(tài)下的時(shí)空變化特征，為區(qū)域用戶導(dǎo)航定位服務(wù)提供了高精度電離層產(chǎn)品，提升了精準(zhǔn)導(dǎo)航定位服務(wù)水平。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取河北省境內(nèi)的保定站（BDLY）、滄州站（CZCZ）、承德站（CDWC）、唐山站（TSQA）、邢臺(tái)站（XTNH）、張家口站（ZJCL）6個(gè)CORS站進(jìn)行區(qū)域電離層建模，GPS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°。河北省境內(nèi)CORS站位置示意圖如圖1所示，河北省主要位于中緯度區(qū)域（36°～43°N、113°～120°E）。此外，本文引入中國(guó)科學(xué)院（CAS）提供的差分碼偏差（DCB）產(chǎn)品值與電離層TEC產(chǎn)品值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證河北省CORS解算得到的電離層TEC精度。

圖1 河北省CORS站分布以及省會(huì)位置示意圖

1.2 區(qū)域電離層建模方法

電離層延遲作為高精度定位服務(wù)的主要誤差源，其解算精度直接關(guān)系到導(dǎo)航定位服務(wù)的精度。本文采用非組合PPP的方法解算電離層延遲[11-12]，其表達(dá)式為：

式中，為非組合PPP解算的電離層延遲；I1為f1頻率下的接收機(jī)到衛(wèi)星視線上的實(shí)際電離層延遲；DCBr、DCBs分別為接收機(jī)和衛(wèi)星的DCB；γ2=f21/f22，本文中f1=1 575.42 MHz,f2=1 227.60 MHz。

由式（1）可知，非組合PPP解算得到的電離層延遲吸收了衛(wèi)星和接收機(jī)DCB的影響[13]，因此需進(jìn)一步分離實(shí)際的電離層延遲與DCB偏差。本文利用電離層單層假設(shè)模型將斜電離層TEC（STEC）通過投影函數(shù)轉(zhuǎn)換為垂直電離層TEC（VTEC），并引入低階球諧函數(shù)模型對(duì)VTEC進(jìn)行建模，從而分離衛(wèi)星和接收機(jī)DCB對(duì)電離層延遲的影響。具體計(jì)算公式為[14]：

式中，MF為投影函數(shù)；z為衛(wèi)星高度角，單位：rad；Iion為非組合PPP解算得到的電離層延遲；β為電離層穿刺點(diǎn)的地理緯度；s為穿刺點(diǎn)處的日固經(jīng)度；P?nm為正則化的勒讓德多項(xiàng)式。

建立上述方程后，結(jié)合GPS衛(wèi)星雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法同時(shí)對(duì)球諧函數(shù)系數(shù)、衛(wèi)星和接收機(jī)DCB進(jìn)行解算。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 CORS站DCB精度分析

為分析本文解算的GPS衛(wèi)星DCB估計(jì)值的精度，引入CAS提供的GPS衛(wèi)星DCB產(chǎn)品值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。2017年9月7日GPS系統(tǒng)32顆衛(wèi)星DCB估計(jì)值與產(chǎn)品值的對(duì)比和殘差變化如圖2所示，可以看出，河北省CORS解算的GPS衛(wèi)星DCB估計(jì)值與CAS產(chǎn)品值精度基本一致，殘差變化基本控制在0.5 ns以內(nèi)；其中G03、G06衛(wèi)星DCB估計(jì)值精度略低，與產(chǎn)品值的殘差達(dá)到了0.6～0.7 ns。

圖2 2017年9月7日GPS衛(wèi)星DCB估計(jì)值與產(chǎn)品值對(duì)比

2017年9月6 日—10日河北省6個(gè)CORS站的接收機(jī)DCB估計(jì)值變化情況如圖3所示。由于河北省CORS站作為區(qū)域站不會(huì)播發(fā)接收機(jī)DCB產(chǎn)品值，因此本文通過球諧函數(shù)模型和最小二乘算法估計(jì)接收機(jī)DCB值。由圖3可知，河北省6個(gè)CORS站GPS系統(tǒng)接收機(jī)DCB估計(jì)值主要在-7～-10 ns范圍內(nèi)，6個(gè)CORS站5 d的接收機(jī)DCB均值分別為-8.828 3 ns（BDLY）、-8.045 0 ns（CDWC）、-8.625 5 ns（CZCZ）、-9.784 1 ns（TSQA）、-7.621 9 ns（XTNH）、-9.537 9 ns

圖3 2017年9月6日—10日接收機(jī)DCB估計(jì)值變化趨勢(shì)

（ZJCL）。2017年9月6日—10日連續(xù)5 d解算的接收機(jī)DCB估計(jì)值以及相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差（STD）如表1所示，可以看出，河北省6個(gè)CORS站的GPS系統(tǒng)接收機(jī)DCB穩(wěn)定性較好，STD分別為0.078 1 ns（BDLY）、0.141 5 ns（CDWC）、0.080 7 ns（CZCZ）、0.065 7 ns（TSQA）、0.059 4 ns（XTNH）、0.084 2 ns（ZJCL），基本控制在0.1 ns以內(nèi)，表明河北省CORS站穩(wěn)定性較好，可觀測(cè)得到質(zhì)量更高的衛(wèi)星數(shù)據(jù)。

表1 2017年9月6日—10日接收機(jī)DCB估計(jì)值和STD

2.2 區(qū)域電離層TEC精度分析

在剔除衛(wèi)星和接收機(jī)DCB后，通過式（2）可計(jì)算得到不受DCB偏差影響的電離層VTEC值。保定站、唐山站的GPS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)剔除DCB影響后2017年9月6日—10日電離層VTEC變化情況如圖4所示，不同顏色的曲線表示不同GPS系統(tǒng)衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的VTEC數(shù)值，可以看出，利用CORS站觀測(cè)數(shù)據(jù)解算得到的電離層VTEC值在9月8日出現(xiàn)了明顯增強(qiáng)，其他年積日的VTEC值相差不大，說明利用河北省CORS站可精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)電離層產(chǎn)生的擾動(dòng)變化。

圖4 2017年9月6日—10日保定站、唐山站電離層VTEC值變化

結(jié)合圖4中的電離層VTEC值異常變化，本文繪制了2017年9月6日—10日地磁指數(shù)Dst、Kp的變化趨勢(shì)圖（圖5），研究表明地磁指數(shù)的變化可定量反映地磁場(chǎng)，可以看出，從9月7日18：00 UT開始，Dst指數(shù)突然負(fù)向減小，表明此時(shí)磁暴進(jìn)入主相階段，直至9月8日01：00 UT，數(shù)值達(dá)到了-142 nT；與此同時(shí)，Kp指數(shù)在該時(shí)刻數(shù)值達(dá)到最大值8，表明產(chǎn)生了強(qiáng)烈磁暴。與一般磁暴發(fā)展過程不同的是，本次磁暴進(jìn)入恢復(fù)相階段后，產(chǎn)生了較強(qiáng)烈的二次擾動(dòng)，即從9月8日12：00 UT開始，逐漸恢復(fù)平靜狀態(tài)的Dst指數(shù)突然發(fā)生再次擾動(dòng)，直至17：00 UT達(dá)到最小值-124 nT；同時(shí)，Kp指數(shù)再次達(dá)到量級(jí)8，表明在磁暴恢復(fù)相階段發(fā)生了與主相階段規(guī)模相當(dāng)?shù)牡卮疟┻^程。18：00 UT后各項(xiàng)指數(shù)數(shù)值逐漸恢復(fù)到平靜狀態(tài)，此次磁暴過程全部結(jié)束。通過上述分析，本文將研究此次磁暴發(fā)生期間，河北省區(qū)域電離層所表現(xiàn)出的變化特征；并引入CAS提供的電離層TEC產(chǎn)品值與區(qū)域CORS站解算的電離層TEC進(jìn)行對(duì)比分析。

圖5 2017年9月6日—10日地磁指數(shù)Dst、Kp的變化

2017年9月6日—10日不同測(cè)站位置對(duì)應(yīng)的電離層穿刺點(diǎn)處的VTEC值和CAS產(chǎn)品值變化趨勢(shì)如圖6所示，可以看出，河北省CORS站建模得到的電離層TEC與CAS產(chǎn)品值變化趨勢(shì)基本一致，殘差控制在2 TECU以內(nèi)，表明利用省級(jí)CORS站GPS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的電離層TEC精度與CAS中心解算的TEC精度相當(dāng)。根據(jù)圖5中的地磁指數(shù)變化，9月8日可以看到電離層TEC出現(xiàn)了明顯的增強(qiáng)，最大值接近30 TECU，這與磁暴進(jìn)入主相階段的時(shí)間一致，表明在此次磁暴發(fā)生后，河北省區(qū)域電離層TEC受磁暴影響，出現(xiàn)顯著增強(qiáng)，省級(jí)CORS站解算的TEC與CAS產(chǎn)品值均對(duì)此次磁暴產(chǎn)生了響應(yīng)，而后磁暴進(jìn)入恢復(fù)相階段后，電離層TEC逐漸恢復(fù)平靜狀態(tài)。此外，從圖6中還可以看出，河北省范圍內(nèi)不同空間位置處的電離層TEC時(shí)空變化差異不大。

圖6 2017年9月6日—10日不同穿刺點(diǎn)處VTEC與CAS產(chǎn)品TEC對(duì)比

3 結(jié)語

針對(duì)區(qū)域電離層模型精度有待提高的問題，本文利用河北省境內(nèi)6個(gè)CORS站的GPS衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)建立了高精度的區(qū)域電離層模型，同時(shí)估計(jì)了GPS系統(tǒng)衛(wèi)星和接收機(jī)的DCB值?？紤]到河北省CORS站的接收機(jī)DCB還不存在相應(yīng)的產(chǎn)品值，本文的解算結(jié)果可作為CORS站DCB的參考值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，河北省CORS站的接收機(jī)DCB具有較好的穩(wěn)定性，5 d接收機(jī)DCB標(biāo)準(zhǔn)偏差變化小于0.1 ns，這為獲取高精度的電離層TEC信息提供了有力保證。本文引入CAS提供的電離層產(chǎn)品值來驗(yàn)證省級(jí)CORS站建立的區(qū)域電離層模型精度，并分析了在地磁平靜期與磁暴期間區(qū)域電離層TEC的變化。結(jié)果表明，省級(jí)CORS站建立的電離層模型精度與CAS產(chǎn)品值基本一致。本文進(jìn)一步證明了利用河北省CORS站建立的區(qū)域電離層模型可有效監(jiān)測(cè)電離層的時(shí)空變化，為區(qū)域用戶提供高精度的導(dǎo)航定位服務(wù)。未來省級(jí)CORS系統(tǒng)的完善優(yōu)化建設(shè)中將引入更多導(dǎo)航定位系統(tǒng)的觀測(cè)信息，以提高實(shí)時(shí)高精度導(dǎo)航定位服務(wù)水平。