“課程思政”與新時代《高等數(shù)學》教育的融合路徑

梁錦錦（1.西安石油大學理學院 陜西西安 710065；2.陜西師范大學教育學部 陜西西安 710072）

書 名：高等數(shù)學（上冊）

主 編：李繼成，朱曉平

出版單位：高等教育出版社

出版時間：2021年06月

定 價：42.80元

ISBN：9787040558593

互聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)、人工智能等信息技術的發(fā)展和廣泛應用，推動人類社會進入新時代信息化時代或稱數(shù)字經(jīng)濟時代。新時代的基本生產(chǎn)資料是大數(shù)據(jù)，解讀大數(shù)據(jù)和應用大數(shù)據(jù)是新時代的任務和機遇。新時代數(shù)學的作用呈現(xiàn)大統(tǒng)一發(fā)展，研究內(nèi)涵快速擴展、交叉融合，作用技術化和向數(shù)據(jù)科學演進的趨勢；新時代數(shù)學教育內(nèi)容更加貼近社會、貼近經(jīng)濟、貼近大眾，必然推動與信息技術和數(shù)字經(jīng)濟的融通共進和相互影響。信息技術時代數(shù)學的變化和特征，對大學數(shù)學基礎課程提出了更高的要求。用好學科交叉融合“催化劑”，打破學科專業(yè)壁壘；加強基礎學科培養(yǎng)能力，調(diào)整優(yōu)化現(xiàn)有學科內(nèi)容和專業(yè)體系，瞄準科技前沿和關鍵領域，推進四新建設，加緊培養(yǎng)緊缺人才。契合新時代的科技呼喚、形勢推動和時代需求，高等院校結合高等數(shù)學特點，創(chuàng)新數(shù)學課程的教學內(nèi)容和過程，推進信息技術與教育教學深度融合，助力創(chuàng)新人才培養(yǎng)、落實“立德樹人”根本任務刻不容緩。

“立德樹人”的一個重要的落腳點是“課程思政”建設工作。“課程思政”的核心內(nèi)涵是“課程承載思政，思政寓于課程”，課程具備知識傳授能力培養(yǎng)以及思想政治教育的雙重功能，承載著培養(yǎng)學生世界觀、人生觀、價值觀的作用；要將顯性教育和隱性教育有機統(tǒng)一，將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂。教師在傳授課程知識的基礎上滲透思想政治教育，在知識、經(jīng)驗和活動過程實現(xiàn)價值理性和工具理性的統(tǒng)一；引導學生將所學知識轉(zhuǎn)化為內(nèi)在德行，轉(zhuǎn)化為自己精神系統(tǒng)的有機構成，轉(zhuǎn)化為自己的一種素質(zhì)或能力，成為個體認識世界與改造世界的能力和方法?！陡叩葦?shù)學》是教育部規(guī)定的理工科院校最重要的核心公共基礎課程之一，受眾面廣、邏輯性強、課時長、影響大，在培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、理性思維、創(chuàng)新應用、空間想象、科學計算、思想政治教育等方面的作用舉足輕重。課程自帶科學精神，蘊含著唯物論和辯證法的哲學思想，蘊含量化的事物規(guī)律與社會的生產(chǎn)生活實際所反映的規(guī)律密切相關、異曲同工。在大力建設“課程思政”的背景下，利用信息技術創(chuàng)新課程思政理念，深入挖掘《高等數(shù)學》的德育元素，實現(xiàn)“在課程中育人，育人中提升素養(yǎng)”的良性循環(huán)，努力培養(yǎng)擔當民族復興重任的時代新人。

《高等數(shù)學》依托新工科背景下對理工類專業(yè)人才培養(yǎng)的要求，從大學數(shù)學的基礎知識出發(fā)，以貼近現(xiàn)代生活特點的案例、前沿科技領域的數(shù)學問題、數(shù)學建模和數(shù)學實驗、數(shù)學文化和數(shù)學家精神等內(nèi)容為切入點，將信息技術與課程教材深度融合，拓展技術應用能力、發(fā)揮課程文化育人功能。該書共分為四章。第一章是極限與連續(xù)，從函數(shù)的基礎概念和運算引入，再到極限的定義和計算方法，最后是連續(xù)函數(shù)的定義、運算及性質(zhì)；滲透數(shù)學家與數(shù)學家精神，拓展“探異今古，革新變舊”的光輝典范——中國古代數(shù)學家祖沖之。第二章是一元函數(shù)微分學，對導數(shù)和微分的概念以及幾何意義進行介紹，梳理不同類型函數(shù)的求導和求微分方法，進而講解導數(shù)的應用：研究曲線形態(tài)、求解函數(shù)的極最值、方程的近似解；融數(shù)學家精神于三大微分中值定理，拓寬觀察實際問題中數(shù)學之美的視野，拓寬數(shù)學有用性的視窗，滲透“一心為人民，慷慨擲此身”的數(shù)學家華羅庚的生平。第三章是一元函數(shù)積分學，由不定積分的概念和性質(zhì)引出換元積分法和分部積分法，有理函數(shù)的不定積分；進而引出定積分的定義和求解方法，及其在幾何、物理等實際問題中的應用；拓展講解瘟疫中的科學巨人——數(shù)學家牛頓與微積分的發(fā)明。最后一章是微分方程，從基本概念，引出可分離變量、齊次、一階線性微分方程的求解方法，再到可降階的二階微分方程及應用舉例，最后講解線性微分方程解的結構和二階常系數(shù)線性微分方程，最后拓展講解最多產(chǎn)數(shù)學家歐拉在漫長黑暗歲月里，在數(shù)學王國里不斷探索，為人類知識的天空帶來光明。

《高等數(shù)學》注重知識傳授，在教學內(nèi)容中涉及豐富的經(jīng)濟生活和工程應用案例、典型例題，強化基礎知識，增加理論與實踐的聯(lián)系；注重應用能力培養(yǎng)，結合工程背景知識滲透數(shù)學建模和數(shù)學實驗的思想，分析解決問題的數(shù)學思維；注重“求真、逐善、完美”的價值引領，融入數(shù)學史、數(shù)學家精神和數(shù)學文化等德育元素，培養(yǎng)不怕困難、勇攀高峰、求真求實的科學精神，樹立正確的人生觀和價值觀，培養(yǎng)民族自豪感和社會責任感。通過對書中內(nèi)容和設計思路的詳細梳理，認為該書符合數(shù)學教育發(fā)展形勢和高等數(shù)學特征，凸顯“思想性、系統(tǒng)性、應用性、創(chuàng)新性”，具有以下五個顯著特點。

一是融入思政元素，發(fā)揮數(shù)學的德育引領作用。該書運用具體化、生動化的有效教學載體，呈現(xiàn)課程蘊含的文化基因和價值范式，在知識學習中融入理想信念方面的精神指引。知識內(nèi)容融入數(shù)學史料、數(shù)學家精神、數(shù)學文化、人文素材和哲學思想等“課程思政”素材；每個章節(jié)最后都增加了課外閱讀“光輝典范——數(shù)學家與數(shù)學家精神”專欄，由數(shù)學史專家講授數(shù)學家事跡，弘揚數(shù)學家報效祖國的高尚品行和淡泊名利的精神境界；傳遞科學精神，引導學生攻克探索、主動探究，樹立勇攀科學高峰、不畏艱難的學習態(tài)度。

二是注重教學內(nèi)容的系統(tǒng)性，強化對基礎知識的理解掌握。該書用描述性語言講解概念、命題，深入淺出地證明定理，對重要概念進一步探究，精講典型例題，甄選大量習題并給出詳細求解過程，加強例題與習題的銜接；設計建模題目與應用題目，鞏固數(shù)學基礎知識的學習與數(shù)學思維的訓練；系統(tǒng)性闡述重要數(shù)學思想、概念和方法的背景、延伸及應用。同時，該書注重與高中內(nèi)容的緊密銜接，運用中學熟知的案例引入概念或定理，適度簡化某些難以理解的知識點，在學生已有知識基礎上提供必需的數(shù)學基礎知識、數(shù)學方法和計算工具。

三是滲透數(shù)學實驗和數(shù)學建模意識，強化應用實踐能力。全書在保證數(shù)學教學基本要求的前提下，抓住數(shù)學有建模、計算、數(shù)據(jù)、證明的特點，將工程應用背景和高等數(shù)學課程的相關知識點做深度融合，注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，適當降低數(shù)學學習難度和嚴謹性要求。該書每個章節(jié)均配有數(shù)學實驗，有利于進一步強化學生對基礎知識的理解，在知識發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和研究習慣，激發(fā)學習興趣和潛能、喚起求知欲。

四是優(yōu)選經(jīng)典案例，凸顯數(shù)學實用性。該書體現(xiàn)新成果、新技術，與時俱進抓住數(shù)學的科學性、邏輯性、應用性的特點，拓寬視野、激發(fā)興趣、完善知識結構。融入貼近生活實際的問題案例、經(jīng)濟案例，闡明“為什么學，如何學，學了有什么用”，真正地做到學以致用；設置前沿視角，講解大學數(shù)學基礎知識在最新科技應用領域中的典型案例，從最新應用追溯理論研究成果，感受數(shù)學的價值。案例內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的廣泛應用，尤其是重大科學問題和前沿領域中的應用，具有高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

五是融合數(shù)字資源創(chuàng)新教材形態(tài)。該書以新形態(tài)教材建設為核心，拓展紙質(zhì)教材內(nèi)容，呈現(xiàn)專家名師講授的前沿視角、應用案例、重要概念、典型例題等：例如，配套數(shù)字課程，通過計算機訪問或手機掃描二維碼展開學習；提供配套的電子教學課件，以及全程教學活動支持和課堂教學工具。課件以圖形、動畫、音視頻等形式呈現(xiàn)，注重趣味性、交互性和兼容性；資源學習平臺能夠記錄、分析并有效反饋教學過程中的預習、測試、作業(yè)、討論、答疑等活動，為創(chuàng)新課堂教學提供支撐，利于實踐線上線下混合式教學模式改革。

總體而言，該書由專家名師團隊打造，注重思政元素的價值引領，以科研前沿拓寬學生視野，強化數(shù)學建模及實驗的應用能力，數(shù)字資源制作精良，適合新形勢下理工類專業(yè)高等數(shù)學課程的教學需求；利于“課程思政”的“三位一體”目標，通過“知識傳授”載體，更好地實現(xiàn)“能力培養(yǎng)”和“價值引領”。依托該書展開高等數(shù)學課程思政，對提高思政育人的創(chuàng)新性與實效性具有重要的指導意義。