風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰影響因素分析

孔 祥 逸， 張 寶 峰， 于 東 瑋， 紀(jì) 楊， 韓 雪 陽， 劉 晨 陽， 張 大 勇*,5

( 1.大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 遼寧 盤錦 124221；2.航天彩虹無人機(jī)股份有限公司， 北京 100074；3.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司 新能源工程院， 浙江 杭州 311122；4.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部， 遼寧 大連 116024；5.大連理工大學(xué)寧波研究院， 浙江 寧波 315000 )

0 引 言

風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰主要是氣溫在冰點(diǎn)溫度以下，由冷凍的細(xì)雨、濕雪或結(jié)冰霧、云、霜等水汽凝結(jié)物沉積形成[1]．大氣的環(huán)境溫度、氣流速度、液態(tài)水含量、葉片表面粗糙度等因素都會(huì)對(duì)葉片的結(jié)冰類型、結(jié)冰區(qū)域及結(jié)冰量產(chǎn)生影響[2]．葉片表面覆冰會(huì)改變其原有的氣動(dòng)外形[3]，影響其風(fēng)能利用率，因此探究風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰的影響因素對(duì)于葉片的防除冰技術(shù)開展有著重要的意義．

目前，覆冰相關(guān)研究主要集中在飛機(jī)機(jī)翼方面[4]，最常用的研究方法為冰風(fēng)洞試驗(yàn)以及數(shù)值模擬．在物理試驗(yàn)方面，Kraj等[5]利用冰風(fēng)洞試驗(yàn)還原了小型風(fēng)力機(jī)葉片的覆冰增長(zhǎng)過程；Han等[6]對(duì)旋轉(zhuǎn)的風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了冰風(fēng)洞試驗(yàn)，再現(xiàn)了葉片表面覆冰過程，但未對(duì)覆冰規(guī)律做系統(tǒng)的分析；Gillenwater等[7]對(duì)葉片表面覆冰后的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能影響進(jìn)行了分析．國(guó)內(nèi)的葉片表面覆冰試驗(yàn)開展較晚，Shu等[8]對(duì)小型風(fēng)力機(jī)葉片在風(fēng)洞中進(jìn)行了結(jié)冰研究；李巖等[9-10]依托北方寒冷氣候設(shè)計(jì)了一種利用自然低溫結(jié)冰的冰風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了小型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)冰試驗(yàn)．由于風(fēng)洞大小的限制，利用全尺寸模型進(jìn)行冰風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)于絕大多數(shù)科研機(jī)構(gòu)并不現(xiàn)實(shí)，并且縮比模型試驗(yàn)很難確定環(huán)境變量參數(shù)[11]．

20世紀(jì)60年代以來，科研人員開始使用數(shù)值模擬的方法對(duì)覆冰問題進(jìn)行研究．與此同時(shí)，以計(jì)算流體力學(xué)為基礎(chǔ)的流場(chǎng)、液滴撞擊特性以及覆冰分析的方法日趨成熟，數(shù)值模擬方法得到了較為廣泛的應(yīng)用．國(guó)外關(guān)于覆冰計(jì)算研究開展較早，MacArthur[12]在1983年建立了二維翼型上霜冰和明冰增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)翼型周邊的流場(chǎng)和液滴軌跡進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算，充分考慮了液滴收集系數(shù)、傳質(zhì)和傳熱過程隨著翼型表面積冰增長(zhǎng)導(dǎo)致翼型形狀的改變．?zgen等[13]利用FORTRAN 代碼實(shí)現(xiàn)了葉片表面覆冰增長(zhǎng)求解的4個(gè)步驟(流場(chǎng)求解、液滴軌跡計(jì)算、熱力學(xué)分析和積冰模擬)，對(duì)二維NACA0012翼型覆冰以及Twin Otter翼型水滴收集率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果與參考數(shù)據(jù)有很好的一致性．最為著名的LEWICE積冰計(jì)算程序已成為NASA用于預(yù)測(cè)積冰增長(zhǎng)的基本研究工具[14]．國(guó)內(nèi)的覆冰數(shù)值模擬研究相對(duì)較晚，但近幾年也有一定的積累，易賢等[15]采用四階Runge-Kutta法求解水滴運(yùn)動(dòng)方程，假定冰沿著翼型表面法向增長(zhǎng)來預(yù)測(cè)覆冰的形狀．張麗芬等[16]采用歐拉-拉格朗日法計(jì)算空氣、水滴兩相流動(dòng)，采用非穩(wěn)態(tài)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法計(jì)算了三維NACA0012平直翼、截面為GLC-305的后掠翼的覆冰成長(zhǎng)特性，最大結(jié)冰厚度與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好．

相對(duì)于機(jī)翼，風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，運(yùn)行環(huán)境條件多變，因此對(duì)于風(fēng)力機(jī)葉片的覆冰預(yù)測(cè)相對(duì)較少．本文通過數(shù)值模擬計(jì)算NACA0012翼型的結(jié)冰過程，對(duì)比NASA的翼型覆冰試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；利用該模型使用多步長(zhǎng)法對(duì)某2 MW的風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行覆冰成長(zhǎng)分析，揭示環(huán)境溫度、來流速度、水滴等環(huán)境要素對(duì)葉片表面覆冰的影響規(guī)律，為風(fēng)電場(chǎng)防除冰及覆冰預(yù)警管理提供一定的理論基礎(chǔ)．

1 風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰機(jī)理

1.1 葉片表面覆冰的影響因素

葉片表面覆冰主要受葉片自身和環(huán)境等因素影響，環(huán)境因素對(duì)葉片表面覆冰影響較大，因此本文主要考慮外部環(huán)境對(duì)葉片表面覆冰的影響．實(shí)際上，葉片表面覆冰主要是在低溫環(huán)境中來流攜帶的過冷水滴撞擊葉片表面瞬間凍結(jié)形成，因此水滴收集率直接影響葉片表面覆冰量[17]．

根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，圓柱類結(jié)構(gòu)在大氣結(jié)冰中的水滴收集率為[18]

η1=A-0.028-C(B-0.045 4)

(1)

其中

A=1.066K-0.006 16exp(-1.103K-0.668)

B=3.641K-0.498exp(-1.497K-0.694)

C=0.000 637(φ-100)0.381

φ=Re2/K

1.2 數(shù)值模型覆冰計(jì)算過程

現(xiàn)階段較為成熟的覆冰數(shù)值模擬過程分為3步[19]：(1)通過控制方程得到翼型外部的繞流流場(chǎng)；(2)對(duì)水滴撞擊過程進(jìn)行求解，得到結(jié)構(gòu)在該流場(chǎng)中的水滴收集率；(3)進(jìn)行翼型表面覆冰增長(zhǎng)計(jì)算．

覆冰過程的主要計(jì)算在于水滴撞擊特性，而水滴撞擊特性主要是受空氣繞流流場(chǎng)的作用[20]．本文使用Fluent軟件計(jì)算翼型外流場(chǎng)，考慮空氣繞流流場(chǎng)的黏性影響，湍流模型選用SSTk-ω模型，該模型綜合了k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)點(diǎn)，在近壁面處利用k-ω模型的魯棒性來捕捉黏性邊界層流動(dòng)，在主流動(dòng)區(qū)域則利用k-ε模型較為準(zhǔn)確地模擬出葉片的空氣流場(chǎng)[21]．模型的輸送變量為湍流動(dòng)能k和比耗散率ω，其輸送方程為

(2)

?·[(μ+μTσω)?ω]+Pω-βρω2+

(3)

式中：u為氣流速度；ρ為空氣密度；μT為實(shí)際溫度的流體黏度；t為時(shí)間；Pk為k的有效生成率；Pω為ω的有效生成率；β、β*、σk、σω、σω2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；F1為混合函數(shù)．

水滴收集過程與葉片表面覆冰過程采用FENSAP-ICE進(jìn)行計(jì)算，其中水滴收集過程選用空氣-過冷水滴兩相流控制方程求解．覆冰模型選用Shallow-Water結(jié)冰模型，該模型是基于水膜運(yùn)動(dòng)的模型，考慮液滴在葉片表面的回流現(xiàn)象，對(duì)葉片表面每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的水滴傳質(zhì)和傳熱問題進(jìn)行計(jì)算．

2 覆冰數(shù)值模型

2.1 翼型邊界條件和網(wǎng)格劃分

為充分對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與NASA試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確保覆冰數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，本文設(shè)計(jì)了3組NACA0012翼型覆冰數(shù)值模擬計(jì)算，如表1所示．其中，翼型弦長(zhǎng)為0.533 4 m，與NASA試驗(yàn)所選用翼型一致．

表1 NACA0012表面覆冰設(shè)計(jì)條件

選擇-5.56、-11.11以及-26.11 ℃這3種環(huán)境溫度，充分考慮了明冰、霜冰、混合冰這3種冰型．

如圖1(a)所示翼型計(jì)算邊界條件設(shè)置如下：左側(cè)弧形邊界、上下邊界、右側(cè)邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界，垂直于紙面的前后邊界設(shè)置為對(duì)稱面邊界，翼型設(shè)置為無滑移壁面．

為保證出口處沒有回流現(xiàn)象，出口處距離翼型尾部應(yīng)該超過15倍翼型弦長(zhǎng)．由于翼型展向形狀不變，本文在展向方向上只構(gòu)造了一層2 mm厚度的網(wǎng)格；翼型壁面外第一層網(wǎng)格厚度為0.001 mm，保證各個(gè)工況下y+小于1，其中壁面外網(wǎng)格如圖1(b)所示．

一般情況下，網(wǎng)格質(zhì)量與密度決定著計(jì)算精度和效率．為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，并盡可能節(jié)約計(jì)算成本，本文選用第1組模擬計(jì)算對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證工作；其中，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)覆冰質(zhì)量的影響情況如圖2所示，可見網(wǎng)格數(shù)量超過25×104，覆冰質(zhì)量趨于穩(wěn)定．

圖2 網(wǎng)格數(shù)量與覆冰質(zhì)量的關(guān)系

2.2 NACA0012翼型數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用上述網(wǎng)格劃分方法，3組數(shù)值模擬結(jié)果與NASA試驗(yàn)數(shù)據(jù)[22]對(duì)比如圖3所示，其中c為NACA0012翼型弦長(zhǎng)．

如圖3所示，溫度為-5.56 ℃時(shí)，液滴撞擊翼型表面時(shí)并不能立即凍結(jié)，受到來流的影響，水膜向上移動(dòng)，逐漸凍結(jié)，在翼型前緣部分形成了向上翹起的冰角，呈明冰狀態(tài)，冰型不規(guī)則，對(duì)翼型的氣動(dòng)性能影響較大．溫度為-11.11 ℃時(shí)，向上翹起的冰角現(xiàn)象減弱，翼型底部溢流現(xiàn)象較為 嚴(yán)重，呈混合冰狀態(tài)．溫度為-26.11 ℃時(shí)，液滴在觸碰到翼型表面時(shí)立即凍結(jié)，幾乎沒有水滴隨氣流向上移動(dòng)．因此，在溫度較低時(shí)，覆冰呈霜冰狀態(tài)，并且冰型較為符合翼型的氣動(dòng)設(shè)計(jì)，對(duì)翼型的氣動(dòng)性能影響較?。?/p>

從圖3可見，本文數(shù)值模擬的冰型與NASA試驗(yàn)的冰型擬合較好，3組模擬的最大冰厚度相對(duì)誤差如表2所示，其中編號(hào)1的-5.56 ℃環(huán)境下最大冰厚度相對(duì)誤差較大是因?yàn)镹-S方程在計(jì)算附著流動(dòng)時(shí)有一定的誤差，但7.98%的誤差仍在可接受范圍．

表2 數(shù)值模擬最大冰厚度相對(duì)誤差

3 風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰影響分析

由以上分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬對(duì)翼型結(jié)冰計(jì)算的準(zhǔn)確性相對(duì)較高，因此本文使用數(shù)值模擬方法來分析不同環(huán)境因素對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰的影響．其中，目標(biāo)葉片選用某2 MW風(fēng)力機(jī)葉片，如圖4所示．該葉片由S形翼型組成，風(fēng)能利用率較大，對(duì)粗糙度要求較低，在風(fēng)力機(jī)葉片選型上被廣泛應(yīng)用．

圖4 風(fēng)力機(jī)葉片模型

3.1 覆冰環(huán)境因素

通過改變環(huán)境溫度、來流速度、空氣中水含量以及水滴直徑等4種主要參數(shù)來模擬葉片在不同 環(huán)境因素下覆冰生長(zhǎng)情況，揭示各種環(huán)境要素對(duì)三維靜態(tài)葉片表面覆冰的影響規(guī)律．本文結(jié)合工程實(shí)際環(huán)境條件，將上述4種環(huán)境因素進(jìn)行組合，設(shè)計(jì)18組工況進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，如表3所示，模擬計(jì)算時(shí)間為900 s．第1～6組計(jì)算主要考慮溫度影響，第2組與第7～10組計(jì)算主要考慮來流速度的影響，第2組與第11～14組計(jì)算主要考慮空氣中水含量的影響，第2組與第15～18組計(jì)算主要考慮水滴直徑的影響．

表3 風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰影響因素條件設(shè)計(jì)

3.2 覆冰葉片的網(wǎng)格模型

為保證風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰數(shù)值模擬的精度和效率，葉片模型的網(wǎng)格數(shù)約為180×104，并且對(duì)葉片部分進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如圖5所示．邊界層第一層網(wǎng)格厚度設(shè)置為0.2 mm，計(jì)算驗(yàn)證y+處于30～300．

外界流場(chǎng)區(qū)域?yàn)镃H型，并且流場(chǎng)出口到葉片尾緣的距離大于葉片最大弦長(zhǎng)的10倍，整體模型計(jì)算域如圖6所示．

圖6 葉片數(shù)值計(jì)算模型

3.3 環(huán)境因素對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰的影響

3.3.1 環(huán)境溫度的影響 環(huán)境溫度是影響風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰的一個(gè)重要因素，考慮到高寒地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)的氣候條件，選取表3所示的第1～6組計(jì)算當(dāng)溫度為-5、-10、-15、-20、-25、-30 ℃時(shí)覆冰生成及質(zhì)量變化，模擬計(jì)算時(shí)間為900 s．葉片表面覆冰變化情況如圖7所示，由于篇幅有限，本文展示了3組典型覆冰情況．覆冰質(zhì)量隨溫度變化如圖8所示．

由圖7可見，隨著環(huán)境溫度逐漸降低，葉片表面覆冰面積呈現(xiàn)出整體擴(kuò)張趨勢(shì)，并且葉片前緣處覆冰厚度隨著溫度的降低有明顯增厚．-5 ℃時(shí)，葉片前緣處覆冰最大厚度為12.90 mm，而在-30 ℃時(shí)，前緣處最大覆冰厚度為29.23 mm．

由圖8可見，環(huán)境溫度在-20 ℃以上時(shí)，溫度對(duì)葉片表面覆冰質(zhì)量的影響較大，每降低5 ℃， 覆冰質(zhì)量平均增幅為3.700 kg．隨著溫度繼續(xù)降低，即環(huán)境溫度低于-20 ℃時(shí)，溫度對(duì)葉片表面覆冰質(zhì)量的影響逐漸降低，每降低5 ℃，覆冰質(zhì)量平均增幅為1.140 kg．這是因?yàn)榭諝庵兴亢愣?，環(huán)境溫度在-20 ℃以上時(shí)，降低溫度，葉片的水滴收集率隨之升高，空氣中剩余液態(tài)水含量也隨之降低；當(dāng)溫度低于-20 ℃時(shí)，降低溫度并不能明顯提高水滴收集率，導(dǎo)致覆冰質(zhì)量增幅有所減緩．

圖8 不同環(huán)境溫度下葉片表面覆冰質(zhì)量曲線

3.3.2 來流速度的影響 風(fēng)力機(jī)在工作中的轉(zhuǎn)速并不是固定的，為模擬葉片在運(yùn)行過程中的實(shí)際來流速度，本文設(shè)置了5種來流速度，分別對(duì)應(yīng)表3的第2組與第7～10組計(jì)算中的60、70、80、90、100 m/s．在模擬計(jì)算900 s后，葉片表面的覆冰分布與質(zhì)量變化如圖9、10所示．

由圖9可見，隨著來流速度逐漸增加，葉片表面覆冰面積呈現(xiàn)出整體擴(kuò)張趨勢(shì)，擴(kuò)張變化范圍較小，主要分布在葉片前緣部分．

由圖10可見，隨著來流速度等步長(zhǎng)增加，風(fēng)力機(jī)葉片表面覆冰質(zhì)量也呈線性增長(zhǎng)，來流速度每增加10 m/s，覆冰質(zhì)量平均增長(zhǎng)2.357 kg．主要原因是：(1)葉片與來流之間的相對(duì)速度增加，使得單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)葉片的空氣變多，在結(jié)冰時(shí)間內(nèi)，過冷水滴與葉片撞擊的頻率增加，導(dǎo)致覆冰量也逐漸增大．(2)過冷水滴與葉片之間的相對(duì)速度增加，導(dǎo)致葉片表面的覆冰面積增大．

3.3.3 空氣中水含量的影響 空氣中水含量是研究葉片表面覆冰又一個(gè)重要環(huán)境因素，其大小可以反映出低溫環(huán)境下結(jié)冰的上限．本文選取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 g/m3這5種空氣中水含量情況來進(jìn)行葉片表面覆冰模擬計(jì)算，這5組分別對(duì)應(yīng)表3中的第2組與第11～14組．經(jīng)過900 s的覆冰模擬計(jì)算后，得出葉片表面覆冰分布與質(zhì)量變化如圖11、12所示．

由圖11可見，隨著空氣中水含量逐漸增加，葉片表面覆冰面積呈現(xiàn)出整體擴(kuò)張趨勢(shì)，擴(kuò)張變化范圍較大．由圖12可見，葉片表面覆冰質(zhì)量隨著空氣中水含量增加而增長(zhǎng)，空氣中水含量每增加0.5 g/m3，葉片表面覆冰質(zhì)量平均增長(zhǎng)4.264 kg．主要原因是空氣中過冷水滴的密度隨著空氣中水含量的增加而增大，導(dǎo)致葉片撞擊過冷水滴的頻率大大提高，從而增大葉片表面覆冰的面積以及覆冰質(zhì)量．

3.3.4 水滴直徑的影響 不同直徑的水滴慣性存在著顯著差異，水滴與葉片表面撞擊后覆冰分布就有所不同，同時(shí)，在相同空氣中水含量下，水滴直徑的增加也會(huì)降低水滴密度．本文選取20、25、30、35、40 μm這5種水滴直徑來進(jìn)行覆冰模擬計(jì)算，這5組分別對(duì)應(yīng)表3中的第2組與第15～18組．經(jīng)過900 s的覆冰數(shù)值模擬計(jì)算后，得出葉片表面覆冰分布與質(zhì)量變化情況如圖13、14所示．

由圖13、14可見，隨著水滴直徑的增大，葉片表面覆冰區(qū)域逐漸集中到葉片前緣處，水滴直徑每增大10 μm，葉片表面覆冰質(zhì)量平均增長(zhǎng)2.560 kg．覆冰質(zhì)量線性增長(zhǎng)的主要原因是液滴慣性隨液滴直徑的增大而增加，葉片表面的水滴收集率也隨之升高．水滴直徑為20 μm，葉片表面的最大水滴收集率為0.532 1；而水滴直徑為40 μm，葉片表面的最大水滴收集率為0.714 6．

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)來流速度、過冷水滴不變時(shí)，從-5 ℃到-20 ℃，隨著溫度的下降，覆冰質(zhì)量呈線性增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度約為0.74 kg/℃．低于-20 ℃，葉片表面覆冰質(zhì)量的增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境溫度的敏感性下降，-20 ℃到-30 ℃范圍內(nèi)，覆冰質(zhì)量增長(zhǎng)幅度約為0.228 kg/℃．

(2)當(dāng)環(huán)境溫度、過冷水滴不變時(shí)，來流速度從60 m/s增加到100 m/s時(shí)，覆冰質(zhì)量幾乎呈線性增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度約為0.236 kg·s/m；由于過冷水滴與葉片之間的相對(duì)速度增大，過冷水滴在葉片表面的撞擊范圍變大，葉片表面覆冰面積也隨之增大．

(3)當(dāng)環(huán)境溫度、來流速度、水滴直徑不變時(shí)，空氣中水含量從1 g/m3增大到3 g/m3時(shí)，葉片表面覆冰質(zhì)量也呈線性增長(zhǎng)的狀態(tài)，從9.743 kg增長(zhǎng)到26.8 kg，增長(zhǎng)幅度約為8.529 kg·m3/g．由于增大空氣中水含量，單位空間內(nèi)過冷水滴密度增大，葉片表面與過冷水滴的接觸頻率增加，使葉片表面覆冰面積也隨之增大．

(4)當(dāng)環(huán)境溫度、來流速度、空氣中水含量不變時(shí)，隨著水滴直徑增大，葉片表面水滴收集率升高，葉片表面覆冰質(zhì)量隨之增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度約為0.512 kg/μm．由于水滴直徑變大，單位空間中水滴密度降低，葉片表面覆冰面積收縮，覆冰區(qū)域集中在葉片前緣處．