郭予元院士在植物保護(hù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)上的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)
——紀(jì)念郭予元院士誕辰90周年

周益林, 聶 曉, 劉 偉, 范潔茹, 梁革梅, 陸宴輝

(中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院植物保護(hù)研究所,植物病蟲害生物學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100193)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是隨著人類社會(huì)發(fā)展和管理的需要而從應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展起來的一個(gè)分支學(xué)科,它是一門通過運(yùn)用多種模型與技術(shù)分析、社會(huì)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析來收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的方法,對(duì)科技前沿、國民經(jīng)濟(jì)中復(fù)雜或者重大的問題以及社會(huì)和政府中的大量問題進(jìn)行定量分析的學(xué)科。此學(xué)科從卡爾·皮爾遜(Karl Pearson)[1]于20世紀(jì)初創(chuàng)立以來,作為一個(gè)實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科已廣泛應(yīng)用于社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域,其在植物保護(hù)學(xué)科領(lǐng)域中的大量應(yīng)用始于20世紀(jì)60年代,特別是70年代計(jì)算機(jī)及其相關(guān)工程技術(shù)的快速發(fā)展,大大促進(jìn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植保學(xué)科特別是昆蟲生態(tài)學(xué)、植物病害流行學(xué)及病蟲害監(jiān)測預(yù)警等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。郭予元院士作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)在植保學(xué)科的應(yīng)用研究先驅(qū)者之一,從20世紀(jì)50-80年代就開始在這方面做了大量工作,為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植物保護(hù)學(xué)科中應(yīng)用研究以及教育普及工作作出了重大貢獻(xiàn)。

1 郭予元院士在植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論和方法中的重要貢獻(xiàn)

20世紀(jì)60年代郭予元院士在寧夏永寧農(nóng)校工作期間,計(jì)算器/計(jì)算機(jī)還不普及,大量的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算工作還需要依賴手工計(jì)算,其中相關(guān)分析是在病蟲害調(diào)查數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常使用的重要方法之一。簡單的相關(guān)系數(shù)比較容易計(jì)算,但多重相關(guān)分析由于公式復(fù)雜,其手工計(jì)算過程比較麻煩,為了簡化這一過程,郭予元院士根據(jù)分解線性回歸方程的原理,創(chuàng)造性地提出了一種緊湊計(jì)算法。這種方法不論有多少要分析的因素,都無需查找特殊的公式就可簡捷地把各種相關(guān)系數(shù)算出來[2]。在此基礎(chǔ)上郭予元院士于1985年又進(jìn)一步提出了緊湊消去法解多元回歸聯(lián)立方程的計(jì)算方法,這兩種計(jì)算相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)的緊湊消去法的特別之處在于把幾階矩陣的中間計(jì)算過程串聯(lián)在一起,減少了手工抄寫,大大提高了計(jì)算速度,節(jié)省了計(jì)算時(shí)間,而且涉及的因子越多,其優(yōu)點(diǎn)更加突出,同時(shí)計(jì)算過程中便于檢驗(yàn),能避免出錯(cuò)[3]。郭予元院士(1981年)通過對(duì)科技期刊上已發(fā)表的求致死中量的若干實(shí)例數(shù)據(jù)研究分析發(fā)現(xiàn),在統(tǒng)計(jì)分析殺蟲劑的致死劑量中采用多項(xiàng)式配線精確度一般優(yōu)于常用的機(jī)值分析法,特別是在數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離劑量-死亡線的情況下,機(jī)值分析法誤差大且結(jié)果很不可靠。但是采用多項(xiàng)式配線的最大問題是運(yùn)算過程太麻煩,遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上機(jī)值分析法簡便快捷,盡管英國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅納德·費(fèi)希爾(Ronald Fisher)[4]在1938年提供的正交多項(xiàng)式表可加快系數(shù)變換后的配線速度,但是這種方法解決不了系數(shù)復(fù)原的簡化問題,進(jìn)行高次方程的系數(shù)復(fù)原非常費(fèi)事。郭予元院士根據(jù)正交多項(xiàng)式編制了系數(shù)復(fù)原表,使整個(gè)配線過程全部表格化,成功解決了這一問題[5-6]。同時(shí)他還通過進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析提出了以上兩種方法適用的數(shù)據(jù)特征和各自的局限性。

在20世紀(jì)80年代初,在比較高端、有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器如Casio fx-180p、Casio fx-3600p等還不普及的情況下,郭予元院士(1983年)就開發(fā)出基于單變量函數(shù)式普通電子計(jì)算器直線回歸分析程序,由于這類早期型號(hào)的計(jì)算器(如Casio fx-120)只帶有一個(gè)存儲(chǔ)器,還不能實(shí)現(xiàn)真正意義的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析如直線回歸分析,他巧妙地利用這單一存儲(chǔ)器創(chuàng)造性地通過對(duì)該類型號(hào)計(jì)算器編程實(shí)現(xiàn)快速連續(xù)運(yùn)算,約1 min可直接求出直線回歸的截距、斜率和回歸誤差[7]。這一絕妙的思路和方法成為他以后利用Casio fx-180p、Casio fx-3600p等型號(hào)計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法編程的開端,由此可以看出郭予元院士深厚的數(shù)理統(tǒng)計(jì)功底和功夫。隨著Casio fx-180p系列型號(hào)計(jì)算器的推出和普及,郭予元院士基于此系列型號(hào)計(jì)算器開發(fā)出幾乎涵蓋植保學(xué)科領(lǐng)域常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或模型的編碼程序,如分組資料的平均數(shù)和方差計(jì)算、方差同質(zhì)性分析、自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算、機(jī)值法求LD50及卡方檢驗(yàn)、Leslie矩陣最大特征值和特征向量、邏輯斯蒂曲線擬合及K值求法、3～5次方程求根、病蟲害各種空間分布型擬合(正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布、奈曼A分布、泊松-二項(xiàng)分布等)、諧波分析、生態(tài)位和病蟲危害指數(shù)等參數(shù)計(jì)算。從郭予元院士這些編碼程序可以看出,他把此型號(hào)系列計(jì)算器的2程序存儲(chǔ)區(qū)共38步可用的功能發(fā)揮到極致,只可惜這些程序編碼當(dāng)時(shí)都沒有在公開期刊或雜志發(fā)表,只保留在郭先生的工作筆記和課程教案中,或者參加過他的數(shù)理統(tǒng)計(jì)培訓(xùn)班或上過他的昆蟲生態(tài)學(xué)課程的學(xué)生或?qū)W員的筆記中有部分保存,這也是非常遺憾的事情,本文在此展示兩個(gè)例子(正態(tài)分布和諧波分析),以體會(huì)下這些編碼程序的精妙思路及它的美學(xué)之處。

例子1的正態(tài)分布由法國數(shù)學(xué)家亞伯拉罕·棣莫弗(Abraham De Moivre)于1733年首次提出,后由德國數(shù)學(xué)家Gauss率先將其應(yīng)用于天文學(xué)研究,故正態(tài)分布又叫高斯分布,該分布是許多統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的基礎(chǔ),應(yīng)用范圍廣泛。其公式如下:

上式中π為常數(shù),μ為數(shù)學(xué)期望,σ2為方差,隨機(jī)變量x服從參數(shù)為μ、σ2的正態(tài)分布或高斯(Gauss)分布。

例子2的諧波分析在18世紀(jì)和19世紀(jì)已經(jīng)奠定了良好的基礎(chǔ),傅里葉等提出的諧波分析方法仍被廣泛應(yīng)用。盡管此分析方法起源于電磁學(xué)領(lǐng)域,但也可用于對(duì)病蟲害時(shí)間序列的分析和模擬預(yù)測,滿足一定條件(Dirichlet條件)的、以T為周期的時(shí)間周期函數(shù)f(x),在連續(xù)點(diǎn)處,可用下述三角函數(shù)的線性組合(傅里葉級(jí)數(shù))來表示:

上式稱為f(x)的傅里葉級(jí)數(shù),a0為直流分量,r為諧波次數(shù),ar和br為諧波幅度,L為最大諧波次數(shù),x為等距值。

Casio fx-180p求a0,ar,br: 1 Kin 5 MODE 0 INV PCL P1Kout 6 M+ MR sin*ENT Kin+3 Kin 4=Kin+1 MR cos*Kout 4=Kin+2 INV RTN INV P2Kout 5÷÷Kout 2=INV HLT Kout 1=MODE·INV KAC INV Min 2πm/n Kin 6 INV M-n Kin 5 P1y1RUNy2RUN····AC INV P2→arRUN→brKout 3÷N→a0。

郭予元院士早期在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法方面的貢獻(xiàn)中其“正交多項(xiàng)式配線求殺蟲劑的致死中量”和“多元回歸分析的因子相關(guān)選擇法”兩項(xiàng)成果分別獲得了1983年寧夏技術(shù)改進(jìn)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)和寧夏優(yōu)秀科技成果獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)。

2 郭予元院士在植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用研究中的重要貢獻(xiàn)

20世紀(jì)50年代中期郭予元院士在寧夏回族自治區(qū)試驗(yàn)農(nóng)場做稻瘟病(病原菌Pyriculariaoryzae)發(fā)生規(guī)律、預(yù)測預(yù)報(bào)和防治研究的時(shí)候,就開始在試驗(yàn)研究中應(yīng)用相關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。他從調(diào)查稻瘟病發(fā)生規(guī)律入手,在田間調(diào)查和病菌孢子捕捉技術(shù)收集數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,采用多元回歸分析方法對(duì)多年稻瘟病病情和氣象資料進(jìn)行分析,通過對(duì)分析結(jié)果的實(shí)地驗(yàn)證,證實(shí)關(guān)鍵時(shí)期雨量和雨日的乘積與稻瘟病發(fā)生程度極顯著相關(guān),由此制定了預(yù)測稻瘟病病情和確定最佳防治時(shí)間的中長期預(yù)測模型,此模型可準(zhǔn)確測報(bào)稻瘟病的發(fā)生,有效地指導(dǎo)對(duì)該病的防治。當(dāng)時(shí),采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法定量化研究病蟲害規(guī)律并建立病蟲害預(yù)測模型的研究在國內(nèi)是非常少見的,只可惜限于當(dāng)時(shí)客觀條件,這些有重要意義的結(jié)果大多都沒能在相關(guān)學(xué)術(shù)期刊上正式發(fā)表[8]。

1982年底郭予元院士調(diào)入中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院植物保護(hù)研究所,此后在植物保護(hù)研究所工作的35年間,在他的引領(lǐng)下他和團(tuán)隊(duì)的老師及學(xué)生使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法解決了不少植保學(xué)科數(shù)據(jù)分析中的難題、障礙和科學(xué)問題,取得許多豐碩的研究成果,為數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植保學(xué)科中的應(yīng)用作出了重大貢獻(xiàn)。此文鑒于篇幅所限,在此只介紹郭予元先生在害蟲生命表和種群動(dòng)態(tài)及多病蟲危害產(chǎn)量損失和防治指標(biāo)兩個(gè)方面的研究工作。

2.1 害蟲生命表和種群動(dòng)態(tài)的研究

20世紀(jì)80年代開始郭予元院士和團(tuán)隊(duì)的研究人員就開展了麥田黏蟲Mythimnaseparata生命表的研究,在對(duì)黏蟲發(fā)育階段致死因子K值和種群趨勢(shì)指數(shù)分析的基礎(chǔ)上,首次采用了歐式距離相似程度的方法分析其關(guān)鍵因子,篩選出了影響?zhàn)はx種群的關(guān)鍵因子為蛹的被寄生和1～3齡幼蟲的被捕食,這2個(gè)因子是造成一代黏蟲年度間變動(dòng)的主要原因。此研究采用的歐式距離分析法比前人常用的圖解法、b值分析法、r2值分析方法等所得結(jié)果更精確,還可避免采用逐步回歸分析存在的缺陷,即不能排除選中高負(fù)值r的因子可能性(這種情況是不符合生物學(xué)邏輯,即由此因子造成的死亡率越高,最終殘蟲率也越高,是不合理的)[11]。1989年郭予元院士和團(tuán)隊(duì)的研究人員通過田間試驗(yàn)首次建立了麥長管蚜Sitobionavenae(目前已更名為荻草谷網(wǎng)蚜Sitobionmiscanthi)田間自然種群的生命表,此研究在對(duì)麥長管蚜各代種群趨勢(shì)指數(shù)分析的基礎(chǔ)上,采用聚類分析中的距離系數(shù)方法對(duì)影響麥長管蚜種群的影響因子K值進(jìn)行了分析,明確了影響種群波動(dòng)的主要因素是天氣條件和天敵,低齡若蚜主要受風(fēng)雨影響,高齡若蚜和成蚜則受天敵和風(fēng)雨共同作用[12]。隨后還建立了棉鈴蟲Helicoverpaarmigera自然種群生命表,通過關(guān)鍵因子分析明確了影響全年棉鈴蟲種群數(shù)量變動(dòng)的關(guān)鍵因子是2齡期被寄生,年度間關(guān)鍵因子是5齡期被捕食,明確了化學(xué)防治對(duì)種群I值的影響,給出了相應(yīng)的化學(xué)防治策略[13]。1994年通過對(duì)田間麥無網(wǎng)長管蚜Metopolophiumdirhodum系統(tǒng)調(diào)查,分析了該蚜蟲的時(shí)空分布格局和動(dòng)態(tài)變化,通過對(duì)生態(tài)位的定量分析,明確了麥無網(wǎng)長管蚜、禾谷縊管蚜Rhopalosiphumpadi和麥長管蚜的種間競爭關(guān)系,在用相關(guān)分析和通徑分析明確麥無網(wǎng)長管蚜種群消長關(guān)鍵因子的基礎(chǔ)上,通過多元回歸分析法建立了基于關(guān)鍵因子的預(yù)測模型[14]。

2.2 多病蟲害危害產(chǎn)量損失及復(fù)合防治指標(biāo)

20世紀(jì)80年代開始郭予元院士以及團(tuán)隊(duì)的科研人員還開展了棉鈴蟲對(duì)棉花的危害和防治指標(biāo)的研究,組建了不同年份、不同肥料水平及不同代棉鈴蟲為害棉花的產(chǎn)量損失率模型,在這項(xiàng)研究過程中采用協(xié)方差分析成功地解決了模型之間的斜率和截距差異性比較,明確了不同模型的適用性范圍和穩(wěn)定性差異,最終分別建立了適用于三種情況,即高產(chǎn)二代或中產(chǎn)二代或高產(chǎn)、中產(chǎn)、低產(chǎn)三代及低產(chǎn)二代的棉鈴蟲損失率估計(jì)模型[15]。1988年通過田間自然蟲源輔助人工控制培養(yǎng)研究了4種麥蚜混合種群對(duì)小麥產(chǎn)量的影響,此研究采用偏相關(guān)分析方法,成功地解決了穗數(shù)對(duì)小麥產(chǎn)量的影響及不同蚜種對(duì)小麥產(chǎn)量的影響問題,從而明確了4種蚜蟲混合種群中麥長管蚜和禾谷縊管蚜對(duì)產(chǎn)量有明顯影響,并通過多元回歸分析方法獲得了復(fù)合蚜量的動(dòng)態(tài)防治指標(biāo)[16]。郭予元院士等于1994年通過田間開放式小區(qū)試驗(yàn),巧妙地采用了回歸最優(yōu)設(shè)計(jì)的“206”田間試驗(yàn)設(shè)計(jì),對(duì)河南省二代棉鈴蟲和葉螨(朱砂葉螨Tetranychuscinnabarinus和截型葉螨T.truncatus的復(fù)合種群)為害棉花的復(fù)合防治指標(biāo)進(jìn)行了研究,在數(shù)據(jù)分析中用偏相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)黃萎病對(duì)葉螨有一定干擾作用,因此通過協(xié)方差方法排除了黃萎病的干擾,并用主成分分析明確了棉鈴蟲和葉螨的一次和二次型數(shù)值,尤其是二者的交互作用,建立了棉鈴蟲和葉螨復(fù)合為害的二次曲線方程,并組建了一系列復(fù)合防治指標(biāo)[17]。另外在棉鈴蟲預(yù)測預(yù)報(bào)研究方面,在華北棉區(qū)用掃網(wǎng)法和目測查蟲法調(diào)查麥田一代棉鈴蟲幼蟲發(fā)生,用比較法和生命表分析法預(yù)測二代棉鈴蟲在棉田的發(fā)生程度和蟲口密度,經(jīng)1991年-1994年應(yīng)用檢驗(yàn),其預(yù)測結(jié)果均與實(shí)際發(fā)生情況吻合[18]。

3 郭予元院士在植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和普及中的重要貢獻(xiàn)

郭予元院士值得一書的還有他在植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)和普及方面的重要貢獻(xiàn)。多年來他通過在全國各地舉辦植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)培訓(xùn)班和研究生授課,大大提升了我國從事植保學(xué)科的一代又一代科技人員在試驗(yàn)設(shè)計(jì)、科學(xué)地統(tǒng)計(jì)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的水平,解決了一些科研和生產(chǎn)及相關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的重大問題和復(fù)雜問題,為科學(xué)地預(yù)測和防治病蟲害以及提高我國植保的科學(xué)水平都起到重要的作用。

3.1 植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)培訓(xùn)班

20世紀(jì)80年代初郭先生在實(shí)際研究和工作中發(fā)現(xiàn),由于我國教育體系受文化大革命的影響,植保領(lǐng)域的研究人員特別是從事病蟲害預(yù)測預(yù)報(bào)等方面的年輕工作者普遍存在數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)薄弱的問題,嚴(yán)重制約植保學(xué)科領(lǐng)域科學(xué)研究的發(fā)展和研究水平的提升。他把自己多年來堅(jiān)持自學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)整理出適用于植?？茖W(xué)試驗(yàn)研究的一套統(tǒng)計(jì)分析方法—《植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法》,并自己刻板油印,先后在我國7個(gè)省20多個(gè)農(nóng)業(yè)科研和推廣單位舉辦多次數(shù)理統(tǒng)計(jì)講習(xí)班,不但使當(dāng)時(shí)許多植?？蒲泻屯茝V人員的研究論文數(shù)據(jù)分析的科學(xué)性得到明顯提高,更重要的是培養(yǎng)了一大批懂?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)的植保領(lǐng)域的專家和學(xué)者,這些人員至今還活躍在各自的研究領(lǐng)域并發(fā)揮著重要的作用。

郭予元院士油印本的《植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法》內(nèi)容廣泛,不僅涵蓋了當(dāng)時(shí)植保學(xué)科領(lǐng)域所有能用到的基本統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,如回歸分析、相關(guān)分析和通徑分析、曲線方程擬合、病情發(fā)生趨勢(shì)預(yù)測方法、列聯(lián)表分析法、聚類分析和判別分析、t檢驗(yàn)和方差分析、正交試驗(yàn)、卡方分析、協(xié)方差分析、空間分布型和抽樣技術(shù)、病蟲危害特性和防治指標(biāo)等,還包括了當(dāng)時(shí)一些剛剛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)新興領(lǐng)域的方法如模糊數(shù)學(xué)、灰色理論等,還有一些不太常見的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或當(dāng)時(shí)比較新的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法如題總相關(guān)分析、嶺回歸方法、灰色突變長期預(yù)測模型、回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)等也在培訓(xùn)班中多有涉及。一些學(xué)員或?qū)W生在學(xué)習(xí)后就很快在自己研究中應(yīng)用,如有學(xué)員1989年在小麥白粉病(病原菌:Blumeriagraminisf.sp.tritici)田間藥劑防治試驗(yàn)中就采用了回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì),這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)處理少,獲得的信息多,精確度高,而且計(jì)算簡便,從藥劑試驗(yàn)結(jié)果看,它不但能獲得每種藥劑的防效大小和藥劑之間交互作用的有無,更重要的是可以獲得每種藥劑用量與病情之間的關(guān)系模型,從而在防治時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)算出最適用藥量[19]。

郭予元院士授課通俗實(shí)用,所用的實(shí)例都是植保領(lǐng)域田間試驗(yàn)或病蟲害發(fā)生流行的相關(guān)數(shù)據(jù)實(shí)例,每次上課都根據(jù)學(xué)員的實(shí)際情況舉例,而且在課堂上實(shí)時(shí)采用Casio fx-3600p、Casio fx-180p計(jì)算器編程,進(jìn)行實(shí)際操作計(jì)算,使學(xué)員能學(xué)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的真本領(lǐng),尤其重要的是他在授課時(shí)不但教各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的使用,還特別強(qiáng)調(diào)使用時(shí)需要注意的問題,為此他還專門整理油印了相關(guān)的材料如《病蟲測報(bào)中的幾個(gè)問題》《棉蟲試驗(yàn)的幾種統(tǒng)計(jì)分析方法》等供學(xué)員學(xué)習(xí)。比如在《病蟲測報(bào)中的幾個(gè)問題》中就強(qiáng)調(diào)了預(yù)報(bào)因子在選擇時(shí)不能只憑生物學(xué)邏輯或簡單相關(guān)系數(shù)挑選因子,一定還要注意因子之間的自相關(guān)性和主次關(guān)系;在對(duì)有重復(fù)使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí),不但要檢驗(yàn)回歸的顯著性,還要檢驗(yàn)重復(fù)之間失擬的顯著性;在《棉蟲試驗(yàn)的幾種統(tǒng)計(jì)分析方法》中強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的問題以及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)分布型的關(guān)系,例如在對(duì)棉蚜Aphisgossypii田間種群量數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析時(shí),應(yīng)先把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)值,這是因?yàn)槊扪猎谔镩g是聚集分布的。統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)分布型在當(dāng)前依然是植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)或被忽視的問題。

郭予元院士不但通過舉辦培訓(xùn)班傳授數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí),國內(nèi)植保同行或?qū)W生也經(jīng)常通過信件向他請(qǐng)教相關(guān)問題,郭先生都是有問必答,甚至親自幫助不少老師處理和分析他們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。如1986年前后新疆植保站的榮麗君老師就數(shù)次給郭先生寫信請(qǐng)教多年度害蟲為害產(chǎn)量損失數(shù)據(jù)的分析和模型的組建問題,郭先生都一一回信做了解答,而且還親自對(duì)他的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,通過采用協(xié)方差的分析方法,解決了黃地老虎Agrotissegetum、冬麥地老虎Caradrinaauguroides、麥長管蚜、棉鈴蟲和牧草盲蝽Lyguspratensis等5種害蟲不同年份模型差異性的檢驗(yàn)問題,并建立了適用不同情況或條件下相關(guān)蟲害為害產(chǎn)量損失的損失估計(jì)模型,相關(guān)的文章也在學(xué)術(shù)期刊上及時(shí)發(fā)表[20-22]。

3.2 昆蟲生態(tài)學(xué)研究生課程

郭予元院士10多年來一直擔(dān)任中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究生院《昆蟲生態(tài)學(xué)》課程的主講老師,他的課程授課內(nèi)容豐富、涵蓋范圍廣,包括昆蟲種群的時(shí)間動(dòng)態(tài)、空間模式、種間關(guān)系以及群落生態(tài)系統(tǒng)等諸多方面,其課程內(nèi)容的最大特點(diǎn)是每個(gè)講授內(nèi)容或章節(jié)都有實(shí)際的例子,而且如果涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,都有課堂實(shí)時(shí)分析計(jì)算,使同學(xué)們不但學(xué)到了昆蟲生態(tài)學(xué)的理論知識(shí),而且還學(xué)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)戰(zhàn)方法,并在自己的科研中很快就能得到應(yīng)用。特別是在講授種群的空間圖式(正態(tài)分布、泊松分布、均勻分布、二項(xiàng)分布和負(fù)二項(xiàng)分布、奈曼A型分布、泊松-二項(xiàng)分布等P-E分布型)、種群增長模型(邏輯斯蒂曲線、指數(shù)增長曲線、Gompertz曲線、冪函數(shù)曲線、差數(shù)指數(shù)曲線、差數(shù)冪函數(shù)曲線、雙曲線、麥肯齊模型等)、種間關(guān)系(競爭模型、捕食模型等)以及這些模型的擬合和檢驗(yàn)時(shí),郭先生都有實(shí)際的植保例子供學(xué)習(xí)和分析,最有特色的是在課堂上用他開發(fā)的基于計(jì)算器編程的程序進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,這種教學(xué)方法和模式,大大提升了同學(xué)們昆蟲生態(tài)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)水平。

4 郭予元院士團(tuán)隊(duì)對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植保領(lǐng)域應(yīng)用后續(xù)工作的影響

郭予元院士在植物保護(hù)研究領(lǐng)域特別是發(fā)展棉鈴蟲綜合防治策略和技術(shù)體系、有效解決生產(chǎn)抗性棉鈴蟲的種群治理問題和促進(jìn)農(nóng)作物病蟲害綜合防治理論的創(chuàng)新等方面做出重要貢獻(xiàn),在他的帶動(dòng)和引領(lǐng)下,年輕的一代植?？蒲泄ぷ髡?尤其是研究團(tuán)隊(duì)繼承和發(fā)揚(yáng)他們這一輩老科學(xué)家思想和精神,青出于藍(lán)而勝于藍(lán),在棉花害蟲研究領(lǐng)域做出了世界水平研究成果,在這些科學(xué)研究中也大量地使用了數(shù)理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法,其研究結(jié)果先后在《科學(xué)》《自然》等國際著名期刊發(fā)表。例如棉鈴蟲研究團(tuán)隊(duì)通過對(duì)我國北方6省過去10年100多個(gè)樣點(diǎn)棉鈴蟲在多種作物上卵(多代)和幼蟲發(fā)生數(shù)據(jù)的回歸分析發(fā)現(xiàn),我國華北地區(qū)大規(guī)模種植Bt棉,不僅降低了棉花上棉鈴蟲的數(shù)量,而且減輕了周邊其他非轉(zhuǎn)基因農(nóng)作物(玉米、大豆和花生)上的棉鈴蟲為害程度。這項(xiàng)研究結(jié)果是世界首個(gè)針對(duì)轉(zhuǎn)基因作物抗蟲性進(jìn)行的大規(guī)模長期跟蹤研究,該論文曾作為2008年《科學(xué)》雜志的封面文章[23];進(jìn)一步的研究工作又發(fā)現(xiàn)雖然大范圍種植Bt棉大大降低了棉鈴蟲發(fā)生和危害,但另一類害蟲盲蝽種群在棉花中快速上升,通過對(duì)長期多點(diǎn)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合,結(jié)果顯示,Bt棉種植比例與該害蟲的種群密度呈線性正相關(guān),與盲蝽殺蟲劑的使用次數(shù)呈非線性指數(shù)增長關(guān)系,通過對(duì)種群密度與多因子包括殺蟲劑的使用次數(shù)、主要?dú)庀笠蜃訙囟取⒔涤甑鹊幕貧w和相關(guān)分析表明,該害蟲的種群密度增長主要是種植Bt棉帶來的棉鈴蟲殺蟲劑打藥次數(shù)減少造成的。另外研究團(tuán)隊(duì)對(duì)我國華北大范圍種植Bt棉后該害蟲在棉花、蘋果、葡萄、桃、梨、棗等作物上的發(fā)生危害嚴(yán)重度多年多點(diǎn)發(fā)生數(shù)據(jù)的模型模擬發(fā)現(xiàn),其危害嚴(yán)重度與Bt棉的種植比例也呈指數(shù)增長關(guān)系,該研究論文2010年再次登上《科學(xué)》雜志[24]。2012年研究團(tuán)隊(duì)又闡明了Bt棉種植后由于打藥次數(shù)減少導(dǎo)致的天敵昆蟲種群和棉蚜種群等的變化趨勢(shì),論文發(fā)表于《自然》雜志[25],同年該研究入選“中國科學(xué)十大進(jìn)展”。這篇論文在數(shù)據(jù)分析中也采用了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的多種方法如多因子方差分析、逐步回歸、相關(guān)分析、直線或曲線模型擬合等方法。

郭予元院士不僅在植?？蒲猩献龀隽司薮蟮呢暙I(xiàn),而且在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論和方法研究、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在植保研究領(lǐng)域的應(yīng)用以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的教學(xué)普及和推廣方面做出了重要的貢獻(xiàn)。近年來隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)本身的發(fā)展,如廣義線性模型、加性模型、混合效應(yīng)模型、隨機(jī)系數(shù)模型等發(fā)展,同時(shí)一些重要數(shù)理支持軟件的發(fā)展和改進(jìn)如SAS、SPSS等,特別是開源軟件R軟件的快速發(fā)展,隨著大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)、AI人工智能技術(shù)時(shí)代的來臨,相信郭予元院士奠基和引領(lǐng)的植保數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)必將在植保領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用,并產(chǎn)出更多更大的研究成果。