側(cè)限條件下鈣質(zhì)砂顆粒破碎與蠕變特征*

史天根，高燕，李文龍

1.中山大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，廣東珠海 519082

2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海），廣東珠海 519082

鈣質(zhì)砂廣泛分布于熱帶與亞熱帶海域，是海洋生物遺?。ㄈ缟汉鳎┡c長(zhǎng)期飽和碳酸鈣海洋環(huán)境通過(guò)復(fù)雜的物理和化學(xué)過(guò)程相互作用形成的碳酸鹽沉積物［1-5］。許多研究者對(duì)鈣質(zhì)砂的滲透特性［5］、剪切特性［4，6-11］、壓縮特性［12］和循環(huán)荷載強(qiáng)度［13］等物理力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究，表明鈣質(zhì)砂在顆粒形狀、顆?？箟簭?qiáng)度、內(nèi)外孔隙分布和物質(zhì)組成等方面與硅質(zhì)砂明顯不同［13］，其具有獨(dú)特的工程特性。其中，鈣質(zhì)砂的蠕變和顆粒破碎特性［6，14］，是海洋工程建設(shè)長(zhǎng)期穩(wěn)定性的重要評(píng)估和研究?jī)?nèi)容［15］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鈣質(zhì)砂的宏觀蠕變特性進(jìn)行了研究。Wang 等［16］根據(jù)鈣質(zhì)砂的三軸蠕變?cè)囼?yàn)根據(jù)蠕變速率將蠕變過(guò)程分為3 個(gè)階段，即，初始近線性階段、阻尼階段和穩(wěn)態(tài)階段。通過(guò)對(duì)比鈣質(zhì)砂和硅質(zhì)砂的蠕變，Chen等［17］指出鈣質(zhì)砂的蠕變可分為瞬時(shí)變形、加速變形和穩(wěn)定緩慢變形3個(gè)階段。Liu等［18］通過(guò)室內(nèi)三軸試驗(yàn)和側(cè)限試驗(yàn)，初步探討了鈣質(zhì)砂的蠕變特性，并從能量的角度分析了顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂蠕變的顯著影響。突尼斯鈣質(zhì)砂在低應(yīng)力下的K0試驗(yàn)顯示出明顯的蠕變和顆粒破碎［19］。Lade 等［20］通過(guò)恒定圍壓下的逐級(jí)加載-蠕變實(shí)驗(yàn)以及應(yīng)力下降特定值后的蠕變?cè)囼?yàn)，探究了鈣質(zhì)砂的逐級(jí)加載蠕變特征。國(guó)內(nèi)研究成果表明，鈣質(zhì)砂的蠕變可分為衰減蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變3個(gè)階段，其整體屬于非線性衰減-穩(wěn)態(tài)型蠕變［15，21-22］，且和所受偏應(yīng)力呈正相關(guān)、與有效圍壓呈負(fù)相關(guān)［22］。

針對(duì)鈣質(zhì)砂的蠕變曲線，不同學(xué)者提出了不同的蠕變模型。Mesri 模型［15］、Burgers 模型［23］等經(jīng)典蠕變模型被廣泛應(yīng)用于鈣質(zhì)砂及其他地基土［23-28］的蠕變-時(shí)間關(guān)系曲線中。Sun等［29］根據(jù)文獻(xiàn)資料建立了鈣質(zhì)砂分段蠕變模型。不同圍壓和偏應(yīng)力下的試驗(yàn)表明［15，22，30］，蠕變過(guò)程中的應(yīng)變-時(shí)間曲線可用冪函數(shù)表達(dá)，并提出了鈣質(zhì)砂蠕變的四參數(shù)等多種蠕變模型。

顆粒破碎對(duì)鈣質(zhì)砂的蠕變有重要影響。為揭示鈣質(zhì)砂蠕變的細(xì)觀機(jī)制及其與顆粒破碎之間的聯(lián)系，前人通過(guò)數(shù)值模擬、X射線等多種方法間接獲取了證據(jù)。研究表明，顆?；浦匦屡帕泻皖w粒破碎共同作用是發(fā)生蠕變的主要原因［22，30-33］，具體表現(xiàn)為在低應(yīng)力下以顆粒滑移重新排列為主，高應(yīng)力下以顆粒破碎為主。Chen等［17］研究表明蠕變過(guò)程中鈣質(zhì)砂的顆粒破碎符合Weibull分布規(guī)律。Liu 等［34］采用離散元方法模擬了可破碎砂土在一維壓縮條件下的蠕變問(wèn)題，結(jié)果表明低應(yīng)力下的蠕變?nèi)Q于應(yīng)力重分布，而在高應(yīng)力下則以顆粒重排和顆粒破碎為主。李小梅等［35］通過(guò)固結(jié)排水剪切試驗(yàn)認(rèn)為在一定應(yīng)力條件下珊瑚砂的顆粒滑移、錯(cuò)動(dòng)、顆粒破碎、顆粒調(diào)整重組是產(chǎn)生蠕變的根本原因。對(duì)Virginia 海灘砂進(jìn)行的三軸壓縮試驗(yàn)表明，試樣蠕變量隨應(yīng)力增加而增大，其增大的原因在于顆粒破碎而非完整顆粒間的重排列和摩擦滑動(dòng)［36-37］。Edward等［38］通過(guò)X 射線掃描一維壓縮鈣質(zhì)砂蠕變樣品，獲得了蠕變過(guò)程中顆粒破裂的間接證據(jù)。

然而，上述研究尚缺乏鈣質(zhì)砂顆粒在蠕變過(guò)程中破碎的直觀證據(jù)和動(dòng)態(tài)變化。本文通過(guò)自設(shè)計(jì)的帶可視窗口的模型盒進(jìn)行一維蠕變?cè)囼?yàn)，以高分辨率攝像機(jī)直接記錄鈣質(zhì)砂樣品在蠕變過(guò)程中的顆粒破碎情況，探討不同蠕變應(yīng)力下不同粒徑鈣質(zhì)砂的蠕變特征及顆粒破碎的影響機(jī)制。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試 樣

本文采用的鈣質(zhì)砂來(lái)自我國(guó)南海某島，其主要成分為CaCO3。由于鈣質(zhì)砂為海洋環(huán)境下的沉積物，表面附著有大量鹽分，為避免其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，減少試驗(yàn)的不確定性，試驗(yàn)前對(duì)試樣進(jìn)行清洗，烘干后進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)鈣質(zhì)砂粒徑由小到大，分為C1、C2、C3、C4、C5共5組試驗(yàn)，粒徑依次為<0.5、0.5～1、1～2、2～5 和>5 mm。各組鈣質(zhì)砂粒徑不同，砂顆粒的形狀也不同。鈣質(zhì)砂單顆粒形狀可分為塊狀、生物碎屑狀和枝狀，其中塊狀顆粒的質(zhì)量比隨粒徑增大而減小，生物碎屑狀和枝狀則相反；粒徑越大，試樣形狀越不規(guī)則［39］，鈣質(zhì)砂顆粒的內(nèi)孔隙越大［40］，并直接影響鈣質(zhì)砂顆粒破碎的程度與變形。本文中C1和C2組砂粒形狀為塊狀、短柱狀，C3 組砂粒呈塊狀、片狀、長(zhǎng)柱狀，C4 組則為塊狀、長(zhǎng)柱狀、紡錘狀、不規(guī)則狀（圖1）。同時(shí)設(shè)置一組硅質(zhì)砂對(duì)照試驗(yàn)（S 組），其粒徑為2～5 mm，整體呈灰白色，形狀以粒狀、相對(duì)規(guī)則球狀為主。6 組試樣均為密砂，其初始相對(duì)密實(shí)度約為0.7。

圖1 典型鈣質(zhì)砂顆粒形狀圖片F(xiàn)ig.1 Shape characteristics of calcareous sand particles for different grain groups

1.2 試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法

本文采用MTS 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)與自設(shè)計(jì)透明亞克力板模型盒進(jìn)行側(cè)限蠕變?cè)囼?yàn)（如圖2）。自設(shè)計(jì)模型盒為中部鏤空的透明亞克力組合箱，其內(nèi)部尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，壁厚為40 mm。亞克力板密度為1.2 g/cm3，其楊氏彈性模量=3 GPa，切變模量=1.2 GPa，抗沖擊能力強(qiáng)，能夠保證試驗(yàn)過(guò)程中不變形不破壞?；趤喛肆Π宓母叨韧该魈匦?，通過(guò)前視窗跟蹤捕捉試驗(yàn)過(guò)程中鈣質(zhì)砂試樣的動(dòng)態(tài)變化。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test apparatus

每組試樣均采用加壓-蠕變的逐級(jí)蠕變模式［20］，為探討不同壓力（σ）下鈣質(zhì)砂的蠕變特征，共設(shè)置6 級(jí)壓力（側(cè)限條件下豎向應(yīng)力），依次為0.1、0.25、0.5、1、2 和3 MPa，施加壓力時(shí)采用6 000 N/min 的恒定速率增加，每一級(jí)蠕變壓力維持30 min。本試驗(yàn)配備有計(jì)時(shí)控制器的數(shù)碼相機(jī)（Canon EOS 6D Mark 2），可以透過(guò)可視窗連續(xù)捕獲高分辨率圖像（6 240 像素×4 160像素）。試驗(yàn)加壓階段，根據(jù)達(dá)到下一級(jí)蠕變所需的時(shí)長(zhǎng)，依次控制相機(jī)每隔1、1、2、5、10 和10 s 采集一張照片；試驗(yàn)恒壓蠕變階段，控制相機(jī)每隔3 s 采集一張照片。

2 鈣質(zhì)砂的蠕變特征

2.1 蠕變曲線

6 組試驗(yàn)的豎向應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線如圖3 所示。由圖3可見(jiàn)，由荷載增加引起的變形遠(yuǎn)大于蠕變變形，不同粒徑的鈣質(zhì)砂與對(duì)照組硅質(zhì)砂在施加的6級(jí)應(yīng)力狀態(tài)下均產(chǎn)生了明顯的蠕變，并且蠕變變形很快趨于穩(wěn)定。C1～C5組鈣質(zhì)砂與S組硅質(zhì)砂在不同蠕變壓力下的蠕變曲線見(jiàn)圖4。在側(cè)限條件下，對(duì)于同一粒徑鈣質(zhì)砂，隨著蠕變應(yīng)力的增加，蠕變量增加，蠕變速率增大；同一蠕變應(yīng)力下，蠕變速率隨時(shí)間表現(xiàn)為非線性衰減蠕變，蠕變速率隨時(shí)間先減小，后穩(wěn)定不變，即蠕變可分為減速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段。一般典型材料的蠕變包括減速蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變3個(gè)階段［41-44］，由于側(cè)限條件下，試樣未發(fā)生整體破壞，因此，本文鈣質(zhì)砂與硅質(zhì)砂的蠕變與一般典型材料的蠕變特征不同，僅包含減速蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變兩個(gè)階段，未出現(xiàn)試樣破壞的加速蠕變。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂與硅質(zhì)砂的蠕變均符合Burgers模型。

圖3 豎向應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線Fig.3 The variation of vertical strain with time

圖4 不同蠕變應(yīng)力下6組試樣的軸向應(yīng)變和應(yīng)變率隨時(shí)間變化的曲線Fig.4 The creep strains and creep strain rates of six groups of tests under different creep stresses

通過(guò)對(duì)照組硅質(zhì)砂與鈣質(zhì)砂蠕變曲線和蠕變速率曲線對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂蠕變的特殊性。在低應(yīng)力（0.1 MPa）下，硅質(zhì)砂的蠕變略大于鈣質(zhì)砂。隨著蠕變應(yīng)力的增加，在0.25 MPa 時(shí)，鈣質(zhì)砂的蠕變量和蠕變速率整體上升并超過(guò)硅質(zhì)砂的蠕變速率，最終在高應(yīng)力下鈣質(zhì)砂的蠕變量和蠕變速率顯著大于硅質(zhì)砂，這與Lv 等［12］研究結(jié)果一致。其主要原因是，較硅質(zhì)砂相比，鈣質(zhì)砂顆粒具有多棱角性和可破碎性，低應(yīng)力下，由于鈣質(zhì)砂具有多棱角性，其顆粒間的嵌固咬合作用更強(qiáng)，較硅質(zhì)砂不易產(chǎn)生位移，因此，蠕變不明顯，使得同一蠕變應(yīng)力下硅質(zhì)砂的蠕變大于鈣質(zhì)砂；當(dāng)應(yīng)力增大時(shí)，鈣質(zhì)砂的顆粒破碎特性發(fā)揮作用，顆粒破碎導(dǎo)致鈣質(zhì)砂更容易壓縮，因此，其蠕變特性得到顯著增強(qiáng)。

2.2 粒徑對(duì)蠕變與蠕變速率的影響

不同粒徑鈣質(zhì)砂在不同應(yīng)力下的蠕變規(guī)律如圖5 所示。可見(jiàn)，低應(yīng)力下，粒徑越大蠕變量越小，起始蠕變速率越小且蠕變速率下降越慢；高應(yīng)力下，粒徑越大蠕變量越大，蠕變速率越大。其主要原因?yàn)殁}質(zhì)砂顆粒破碎的影響。如表1 所示，不同應(yīng)力下鈣質(zhì)砂的蠕變機(jī)制可以概括為：低應(yīng)力下，顆粒破碎忽略不計(jì)，鈣質(zhì)砂粒徑越大，顆粒形狀越不規(guī)則，顆粒間嵌固力增加，抑制了蠕變的進(jìn)行，因此，粒徑越大蠕變量越小，起始蠕變速率越小且蠕變速率下降越慢。高應(yīng)力下，鈣質(zhì)砂粒徑越大，顆粒破碎越嚴(yán)重，增加了蠕變變形量與蠕變速率?？梢?jiàn)，鈣質(zhì)砂蠕變特性由顆粒間的嵌固作用和顆粒破碎特性共同耦合決定，而嵌固作用和顆粒破碎特性受顆粒粒徑與蠕變應(yīng)力的影響，如圖6所示。

圖5 不同應(yīng)力下不同粒徑鈣質(zhì)砂的蠕變量和蠕變速率隨時(shí)間變化關(guān)系曲線Fig.5 The creep strains and creep strain rates of calcareous sand with different particle sizes under different stresses

圖6 應(yīng)力與顆粒粒徑對(duì)鈣質(zhì)砂蠕變的影響示意圖Fig.6 Schematic diagram of the influence of stress and particle size on creep of calcareous sand

表1 不同應(yīng)力下鈣質(zhì)砂的蠕變機(jī)制分析Table 1 Creep mechanism of calcareous sand under different stresses

為定量表征鈣質(zhì)砂的顆粒破碎程度，蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)束后對(duì)試樣進(jìn)行篩分，采用由Hardin 提出的相對(duì)破碎率（Br）［45］定量描述，遵循粒徑（D）<0.074 mm 的顆粒不能進(jìn)一步產(chǎn)生顆粒破碎的原則，并把由粒徑D=0.074 mm 豎直線、顆粒級(jí)配曲線、質(zhì)量百分比為100%的橫線以及橫軸所圍面積稱為初始破碎勢(shì)（Bp0），受力破碎后試樣顆粒級(jí)配曲線與初始曲線和D=0.074 mm 豎直線所圍面積為總破碎勢(shì)（Bt），Br=Bt/Bp0。試驗(yàn)結(jié)束后不同粒徑試樣的相對(duì)破碎率Br值如圖7 所示。由圖7 可知，鈣質(zhì)砂粒徑較小時(shí)，Br<0.1，顆粒破碎程度很小，可忽略不計(jì)；隨著粒徑增大，Br值增大，表明顆粒破碎程度增大；D>5 mm 試樣的顆粒破碎程度最大。該顆粒破碎規(guī)律與宏觀蠕變變形及蠕變速率的變化具有很好的一致性。

圖7 試驗(yàn)結(jié)束后相對(duì)破碎率Br值隨粒徑變化的曲線Fig.7 Br values for different particle sizes after the tests

3 鈣質(zhì)砂蠕變的顆粒破碎細(xì)觀分析

根據(jù)相對(duì)破碎率Br，壓縮與蠕變后，D<0.5、0.5～1、1～2 mm 的鈣質(zhì)砂Br值均小于0.05，圖像分析亦未明顯觀察到顆粒破碎，因而，D<2 mm的鈣質(zhì)砂顆粒破碎均可忽略不計(jì)。對(duì)照組硅質(zhì)砂亦未產(chǎn)生顆粒破碎，Br≈0.005，其蠕變變形以顆粒間的位置調(diào)整為主。相較于D=2～5 mm的鈣質(zhì)砂，D>5 mm 的鈣質(zhì)砂破碎更為明顯。因此， 本文主要以顆粒發(fā)生明顯破碎的D>5 mm 的試樣為代表，分析蠕變過(guò)程中的顆粒破碎動(dòng)態(tài)變化。

3.1 加壓階段

加壓階段試樣的變形以顆粒運(yùn)移和破碎為主。結(jié)合單顆粒破碎模式［11，46-48］和動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果，可以直觀地看到試驗(yàn)過(guò)程中鈣質(zhì)砂顆粒依次產(chǎn)生了顆粒研磨、顆粒棱角破裂和顆粒整體破碎3種破碎模式。對(duì)于D>5 mm 的試樣，當(dāng)σ<0.5 MPa 時(shí)，顆粒的壓縮變形以顆粒位置調(diào)整引起的顆粒間孔隙的壓縮為主；當(dāng)σ= 0.5～1 MPa 加載階段時(shí)，明顯可見(jiàn)顆粒產(chǎn)生研磨和棱角破裂破碎，且初始破碎時(shí)豎向應(yīng)力σ為～ 0.7 MPa（εa= 5.2%）（圖8）；隨著應(yīng)力的增加，顆粒破碎的比例增加；當(dāng)σ>1 MPa 時(shí)，試樣逐漸致密，并伴隨著顆粒整體破碎以及顆粒棱角破碎產(chǎn)生的裂隙的閉合（圖9）。

圖8 D>5 mm試樣破碎演化情況（橢圓代表顆粒產(chǎn)生棱角破裂（0.5～1 MPa））Fig.8 The particle breakage evolution for the sample with particle size D>5 mm

圖9 D>5 mm試樣中典型的顆粒整體破碎與裂隙的閉合示意圖Fig.9 Schematic diagram of typical overall particle breakage and crack closure for the sample with D>5 mm

3.2 蠕變階段

在低蠕變應(yīng)力下（σ≤0.5 MPa）時(shí)，鈣質(zhì)砂未產(chǎn)生顆粒破碎，蠕變變形主要由顆粒間位置的調(diào)整提供。在蠕變應(yīng)力σ= 1、2 和3 MPa時(shí)，可見(jiàn)明顯的顆粒破裂與顆粒整體破碎區(qū)域，如圖10 所示。對(duì)比同一應(yīng)力下蠕變前后的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，棱角破裂的顆粒數(shù)量并沒(méi)有明顯的增加，但是顆粒整體破碎的區(qū)域在明顯增大，特別是應(yīng)力為3 MPa 時(shí)，在試樣底部出現(xiàn)許多明顯的顆粒碎屑。本文認(rèn)為，顆粒在壓縮試驗(yàn)中，由于應(yīng)力變化較快，整體破碎產(chǎn)生的細(xì)小顆粒來(lái)不及運(yùn)移便產(chǎn)生新的破裂、裂隙閉合，因此使得在剛結(jié)束加載階段進(jìn)入蠕變階段時(shí)，顆粒破碎而不散。但是在蠕變階段，應(yīng)力恒定，細(xì)小顆粒有較為充分的運(yùn)移時(shí)間，隨著時(shí)間的增加，破碎的細(xì)小顆粒沿裂隙和內(nèi)外孔隙擴(kuò)散，直觀表現(xiàn)為整體破碎的范圍在蠕變階段有明顯的擴(kuò)張而幾乎沒(méi)有新的顆粒破裂產(chǎn)生。

圖10 蠕變下的顆粒破碎細(xì)觀分析Fig.10 Meso analysis of particle breakage during creep

因而，蠕變過(guò)程中，低應(yīng)力下顆粒的位置調(diào)整控制著鈣質(zhì)砂的蠕變，而在中高應(yīng)力下，試樣已經(jīng)致密，鈣質(zhì)砂整體破碎導(dǎo)致內(nèi)孔隙大量釋放，并且顆粒碎而不散。顆粒破碎產(chǎn)生的細(xì)小顆粒在釋放的內(nèi)孔隙和剩余的外孔隙之間滑動(dòng)填充，同時(shí)顆粒破碎產(chǎn)生的裂隙部分閉合，二者共同控制著鈣質(zhì)砂的蠕變，這與文獻(xiàn)［17］研究結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)不同粒徑鈣質(zhì)砂的側(cè)限蠕變?cè)囼?yàn)，基于近景攝影測(cè)量技術(shù)，直觀捕捉到了鈣質(zhì)砂試樣壓縮變形過(guò)程中的破碎模式，闡釋了顆粒粒徑與蠕變應(yīng)力對(duì)蠕變變形的影響，對(duì)探究鈣質(zhì)砂地基的長(zhǎng)期穩(wěn)定性具有一定的理論意義，主要結(jié)論如下：

1）側(cè)限條件下，鈣質(zhì)砂的蠕變可分為減速蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段，蠕變符合Burgers模型。

2）同一粒徑鈣質(zhì)砂，蠕變應(yīng)力越大，蠕變速率和蠕變量越大；低應(yīng)力下，蠕變量與蠕變速率受顆粒間嵌固作用和顆粒破碎作用影響，不同應(yīng)力兩種作用的耦合結(jié)果不同，蠕變變形主要由顆粒位置的調(diào)整產(chǎn)生；高應(yīng)力下，顆粒破碎的影響占主導(dǎo)作用，顆粒破碎產(chǎn)生的細(xì)小顆粒在釋放的內(nèi)孔隙和剩余的外孔隙之間滑動(dòng)填充，隨粒徑的增大，顆粒破碎越顯著，蠕變量及蠕變速率增大。

3）鈣質(zhì)砂的顆粒破碎特性隨粒徑和應(yīng)力增大而增大，本研究中粒徑>5 mm 的試樣初始破碎應(yīng)力約為0.7 MPa，蠕變過(guò)程中沒(méi)有新的顆粒破碎產(chǎn)生，試樣變形由完整顆粒和破碎后的顆粒沿裂隙和內(nèi)外孔隙運(yùn)移提供。

4）與對(duì)照組硅質(zhì)砂相比，鈣質(zhì)砂由于顆粒形狀不規(guī)則，低應(yīng)力下顆粒間的咬合作用抑制了蠕變，其蠕變量與蠕變速率小于硅質(zhì)砂；中高應(yīng)力下，鈣質(zhì)砂的顆粒破碎使得其蠕變量與蠕變速率明顯增加且大于硅質(zhì)砂。