寧夏降水集中度和降水集中期的時(shí)空變化特征分析

李承璐，李超超，彭文發(fā)，徐 磊

（寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

政府間氣候變化專門委員會(huì)第六次評(píng)估報(bào)告表明全球氣候變暖的趨勢仍在繼續(xù)，在此背景下極端天氣事件的頻率和強(qiáng)度不斷增加[1]。近年來，寧夏地區(qū)也出現(xiàn)了不同程度的異常天氣氣候事件及氣象災(zāi)害，對(duì)農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境甚至是人民生命安全造成了一定影響。開展寧夏地區(qū)降水不均勻時(shí)間和空間分布特征研究能夠?yàn)榉乐螛O端天氣災(zāi)害提供重要依據(jù)[2-4]。

降水集中度（PCD）和降水集中期（PCP）是利用向量原理來定義時(shí)間分配特征的參數(shù)，可以定量描述汛期降水的集中程度和集中時(shí)段，對(duì)于洪澇災(zāi)害的強(qiáng)度和發(fā)生時(shí)間具有很好的預(yù)測作用，能較為準(zhǔn)確地反映隨時(shí)間變化而發(fā)生的不均勻降水的分布特征[5]。PCD 主要反映一年內(nèi)降水的集中程度，PCP則反映的是一年內(nèi)降水集中的時(shí)間，近年來兩個(gè)參數(shù)在相關(guān)的不同尺度區(qū)域研究中被眾多學(xué)者廣泛采用。劉賢趙等[6]運(yùn)用年降水量年內(nèi)分配向量法計(jì)算了徑流集中度和集中期。該研究表明，通過月徑流量計(jì)算的集中度其分辨能力和敏感性高于徑流年內(nèi)不均勻系數(shù)，徑流集中度和集中期能夠充分表征徑流在年內(nèi)分配的非均勻性。周斌等[7]分析了大渡河流域PCD，PCP 和徑流的關(guān)系，給出了該流域PCD和PCP 的時(shí)空特征，指出PCD，PCP 與徑流量之間存在較好的時(shí)滯關(guān)系?？卒h等[8]利用1951—2012 年的降水資料，并且以周為單位，分析了全國PCD 和PCP 的時(shí)空格局。結(jié)果表明：PCD 有明顯的南北差異，而北部PCD 又有明顯的東西差異；1978 年前后PCP 有明顯的變化，南方以推遲為主，北方以提前為主，并且PCP 值呈微弱減小的趨勢，而1978 年前PCP 值顯著減小，1978 年后顯著增加。在地方層面上，PCD 和PCP 也被廣泛應(yīng)用于降水分布特征分析中。納麗等[9]研究了寧夏地區(qū)夏季PCD，PCP 與Z指數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)果表明：寧夏夏季PCP 和PCD呈顯著正相關(guān)；PCD 值越大，洪澇發(fā)生的概率越大；PCD 值越小，干旱發(fā)生的概率越低。此外，苗運(yùn)玲等[10]、王米雪等[11]、金林雪等[12]和X.M.Li[13]等分別研究了烏魯木齊地區(qū)、東南沿海地區(qū)、呼倫貝爾生態(tài)區(qū)和新疆地區(qū)的PCD，PCP 時(shí)空變化特征，并且將研究結(jié)果與研究區(qū)實(shí)際情況相結(jié)合，通過PCD 和PCP的時(shí)空變化特征給出了研究區(qū)降水不均勻分布特征。綜上可知，現(xiàn)有研究中有關(guān)PCD 和PCP 的時(shí)空分布特征分析大多依據(jù)其本身的分布特征和變化趨勢或者與其他參數(shù)相結(jié)合來反映降水在時(shí)間和空間上分布不均勻的問題?；诖?，本文利用1971—2020 年寧夏12 個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降水觀測數(shù)據(jù)，分別計(jì)算了各站點(diǎn)逐年P(guān)CD 值和PCP 值，采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分解法分析了其時(shí)空變化特征，并且兼顧了PCD 值和PCP 值本身的變化程度，以期能夠?yàn)榭茖W(xué)處理寧夏地區(qū)水資源分布不均勻問題及支撐氣象科學(xué)防災(zāi)減災(zāi)研究提供參考。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

寧夏位于我國西北內(nèi)陸，地處黃河上游，屬于農(nóng)牧交錯(cuò)帶，生態(tài)環(huán)境脆弱，并且降水時(shí)空分布非常不均勻，容易導(dǎo)致水資源過剩或匱乏，進(jìn)而出現(xiàn)水土流失、沙塵暴和土壤鹽漬化等問題。此外，寧夏屬于典型的大陸性氣候，分為北部引黃灌區(qū)、中部干旱帶和南部山區(qū)3 個(gè)區(qū)域。黃河從寧夏北部的中溫帶干旱區(qū)順流而下，該區(qū)域水資源相對(duì)比較充足，植被覆蓋率較高，灌溉農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，被稱為北部引黃灌區(qū)；寧夏中部地區(qū)大多處于中溫帶半干旱區(qū)，地勢起伏不平，丘陵斜坡分布較多，并且該區(qū)域大多是植被遭到破壞、水土流失較為嚴(yán)重的草原和退化干草場，是典型的西部生態(tài)脆弱區(qū)，被稱為中部干旱帶；寧夏南部地區(qū)處于溫帶半干旱區(qū)及半濕潤區(qū)，丘陵地貌分布廣泛，山間溝道縱橫交錯(cuò)，自然災(zāi)害頻發(fā)，被稱為南部山區(qū)。寧夏的地勢由西南向東北方向逐漸傾斜，呈階梯狀下降；南北氣候差異較大，年平均氣溫為5.3～9.9 ℃，呈北高南低分布，南部山區(qū)在7 ℃以下，中部干旱帶在7 ℃以上，北部引黃灌區(qū)在8 ℃以上。由1971—2020 年寧夏降水量空間分布圖（圖1）可知，降水量呈現(xiàn)由北向南逐漸增大的趨勢，南部山區(qū)年降水量在400 mm 以上，中部干旱帶為200～400 mm，而北部引黃灌區(qū)不足200 mm。另外，年內(nèi)降水主要集中在5—9 月，其中7 月是全年主要的降水月份?？傮w來看，寧夏地區(qū)降水量少且季節(jié)分配、區(qū)域分布不均，干旱發(fā)生范圍大、持續(xù)時(shí)間長、危害作物種類多；干旱情況主要發(fā)生在南部山區(qū)和中部干旱帶，階段性干旱幾乎年年都會(huì)發(fā)生；季節(jié)性連旱很普遍，春、夏季連旱最多，秋、春、夏季連旱的影響最大，受旱嚴(yán)重地區(qū)的干旱持續(xù)時(shí)間長達(dá)300 d 以上。綜上可知，降水問題是制約寧夏地區(qū)生態(tài)環(huán)境、農(nóng)牧業(yè)發(fā)展的主要因素之一。

圖1 1971—2020年寧夏降水量空間分布圖（審圖號(hào)：GS（2019）3333）

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文采用了1971—2020 年寧夏12 個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日降水量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。各個(gè)氣象站點(diǎn)的位置如圖2 所示。

圖2 氣象站點(diǎn)分布圖（審圖號(hào)：GS（2019）3333）

2 研究方法

2.1 PCD和PCP

2003 年，L.J.Zhang 等[14]將降水矢量化，提出了PCD 和PCP 的概念，表示了降水分布特征，并且檢測了降水空間分布特征及其年度變化。相關(guān)計(jì)算公式為[15]

式中：Dpc為PCD 的計(jì)算值；Ppc為合成向量的方位角，（°）；Ri為內(nèi)測站在研究時(shí)段內(nèi)的總降水量，mm；Rxi為內(nèi)測站某候降水量的水平分量之和，mm；Ryi為內(nèi)測站某候降水量的垂直分量之和，mm；rij為某候降水量，mm；θj為研究時(shí)段內(nèi)各候?qū)?yīng)的方位角（整個(gè)研究時(shí)段方位角設(shè)為360°），（°）；i為研究年份序列（i=1971，…，2020）；j為研究時(shí)段內(nèi)的候序列。

Dpc的取值為0.0～1.0，該值的大小反映了降水總量的集中程度，其越接近1，表示降水越集中，反之降水越均勻。Ppc值表明最大降水量出現(xiàn)的時(shí)段，該值越大，說明最大降水量出現(xiàn)的時(shí)間越晚，反之越早。

2.2 EOF分解法

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中EOF 分解被稱為主成分分析，通常用于分析矩陣中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，提取主要數(shù)據(jù)特征量[16]。特征向量對(duì)應(yīng)空間樣本，用來反映空間分布特點(diǎn)；主成分對(duì)應(yīng)時(shí)間變化，也稱時(shí)間系數(shù)，用來反映相應(yīng)空間模態(tài)隨時(shí)間權(quán)重變化的特征[17]。

2.3 其他方法

本文還運(yùn)用了克里金空間插值法、泰森多邊形法和線性趨勢法等研究方法。具體研究內(nèi)容：利用克里金插值法對(duì)PCD，PCP 和特征向量進(jìn)行空間插值，作出空間分布圖，分析空間特征；利用泰森多邊形法處理研究區(qū)內(nèi)12 個(gè)站點(diǎn)的PCD 和PCP 數(shù)據(jù)；利用線性趨勢法分別對(duì)PCD，PCP 在不同模態(tài)下的時(shí)間系數(shù)進(jìn)行分析，建立時(shí)間序列，得到一元線性回歸方程。

3 結(jié)果與分析

3.1 空間分布特征分析

圖3 為1971—2020 年寧夏PCD 和PCP 的空間分布圖。由圖3a 可知，PCD 值為0.55～0.70，其總體空間分布呈明顯的北部高于南部的特點(diǎn)，并且降水集中程度由北向南呈階梯式下降趨勢。由圖3b 可知：PCP 值為0.37～0.43，總體變化不大；PCP 均在7 月25 日左右，其總體空間分布趨勢是北方稍晚于南方。

圖3 1971—2020年寧夏PCD和PCP的空間分布圖（審圖號(hào)：GS（2019）3333）

為了更準(zhǔn)確地探明寧夏PCD 和PCP 的空間變化特征，本文采用EOF 分解法對(duì)1971—2020 年寧夏12 個(gè)站點(diǎn)的PCD 值和PCP 值進(jìn)行了時(shí)空分解，得出的特征向量能夠反映兩個(gè)參數(shù)變化的空間分布特征，其數(shù)值大小反映了PCD 和PCP 變化的程度。根據(jù)方差貢獻(xiàn)率大小及顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，本文分別選取PCD 和PCP 的前兩個(gè)特征向量作為模態(tài)1 和模態(tài)2。PCD 模態(tài)1 和模態(tài)2 的方差貢獻(xiàn)率分別為66.9%和8.9%，PCP 模態(tài)1 和模態(tài)2 的方差貢獻(xiàn)率分別為66.7%和17.9%，PCD 和PCP 的模態(tài)1 和模態(tài)2 累計(jì)貢獻(xiàn)率分別為75.8%和84.6%，以上數(shù)據(jù)能夠解釋50 a 來寧夏PCD 和PCP 的變化特征，進(jìn)而得出其空間分布特征。

PCD 特征向量空間分布圖如圖4 所示。由圖4a可知：PCD 模態(tài)1 的特征向量值大于0，表明寧夏地區(qū)PCD 的變化具有高度一致性，包括PCD 值都增大和都減小兩種空間分布形式；模態(tài)1 的特征向量代表兩種空間分布形式下PCD 的變化程度，PCD 值由北向南呈階梯式下降，但位于最北端的石嘴山市其PCD 變化程度稍小于相鄰的南部地區(qū)。PCD 模態(tài)2 的特征向量分布如圖4b 所示。由圖4b 可知，北部引黃灌區(qū)的特征向量大于0，而中部干旱帶和南部山區(qū)的特征向量均小于0，即在模態(tài)2 下，北部地區(qū)與中南部地區(qū)的PCD 變化相反，包括北部PCD值增大、中南部PCD 值減小和北部PCD 值減小、中南部PCD 值增大兩種分布形式。特征向量的絕對(duì)值表示PCD 的變化程度，北部正特征值的絕對(duì)值稍大于南部，且PCD 值的變化程度由特征值為0 的分界線向兩邊呈階梯狀增大，可見北部的PCD 值總體變化程度稍大于中南部地區(qū)。

圖4 1971—2020年寧夏PCD特征向量空間分布圖（審圖號(hào)：GS（2019）3333）

PCP 特征向量空間分布圖如圖5 所示。由圖5a可知：PCP 模態(tài)1 的特征向量值均大于0，表明寧夏地區(qū)PCP 的變化具有高度一致性，包括PCP 都推遲和都提前兩種空間分布形式；模態(tài)1 的特征向量值代表兩種空間分布形式下寧夏全區(qū)PCP 的變化程度，特征向量值由北向南呈階梯式減小，即北部和中部地區(qū)PCP 值的變化程度大于南部地區(qū)。模態(tài)2的特征向量分布如圖5b 所示。由圖5b 可知，北部引黃灌區(qū)的特征向量值小于0，中部干旱帶和南部山區(qū)的特征向量值大于0，即在模態(tài)2 下，北部地區(qū)和中南部地區(qū)的PCP 變化相反，包括北部提前、中南部推遲和北部推遲、中南部提前兩種分布形式。特征向量的絕對(duì)值代表兩種空間分布情況的變化程度，北部負(fù)特征值的絕對(duì)值稍大于南部，且PCP 值的變化程度由特征值為0 的分界線向兩邊呈階梯狀增大，可見北部PCP 值總體變化程度稍大于南部。

圖5 1971—2020年寧夏PCP特征向量空間分布圖（審圖號(hào)：GS（2019）3333）

3.2 時(shí)間分布特征分析

由空間分布特征分析可知，PCD 和PCP 的空間分布形式各有4 種。時(shí)間系數(shù)反映的是對(duì)應(yīng)特征向量空間分布的時(shí)間變化特征，正數(shù)表示與模態(tài)同方向，負(fù)數(shù)則相反，并且系數(shù)的絕對(duì)值越大，這一模態(tài)越為典型。

本文對(duì)1971—2020 年寧夏PCD 的各模態(tài)時(shí)間系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出PCD 空間模態(tài)分布情況，如表1 所示。由表1 可知：寧夏全區(qū)PCD 值都增大和都減小的情況各出現(xiàn)18 次，北部PCD 值增大、中南部PCD 值減小的情況出現(xiàn)3 次，北部PCD 值減小、中南部PCD 值增大的情況出現(xiàn)3 次；模態(tài)1 決定的分布形式共出現(xiàn)36 次，占比為72%，模態(tài)2 決定的分布形式共出現(xiàn)6 次，占比為12%，其他不典型模態(tài)出現(xiàn)8 次。該分布情況與特征向量展現(xiàn)的結(jié)果大體一致。圖6 為1971—2020 年寧夏PCD 時(shí)間趨勢分布曲線，其中圖6a 和圖6b 分別建立了模態(tài)1 和模態(tài)2 時(shí)間系數(shù)的一元線性方程。由圖6a 和圖6b可知：時(shí)間系數(shù)的趨勢約等于0；在兩種模態(tài)決定的變化形式中，PCD 值沒有明顯的時(shí)間變化趨勢。圖6c對(duì)PCD 值進(jìn)行了線性趨勢分析，分析結(jié)果與時(shí)間系數(shù)所得結(jié)果保持一致，即PCD 值在過去50a沒有明顯的時(shí)間變化趨勢。

表1 1971—2020年寧夏PCD空間模態(tài)分布統(tǒng)計(jì)表

圖6 1971—2020年寧夏PCD時(shí)間趨勢分布曲線

本文對(duì)1971—2020 年寧夏PCP 各模態(tài)的時(shí)間系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出PCP 空間模態(tài)分布情況，如表2 所示。由表2 可知：全區(qū)PCP 都推遲的情況出現(xiàn)17 次，都提前的情況出現(xiàn)13 次；北部PCP 提前、中南部推遲的情況出現(xiàn)7 次；北部PCP 推遲、中南部提前的情況出現(xiàn)8 次；模態(tài)1 決定的分布形式共出現(xiàn)30 次，占比為60%，模態(tài)2 決定的分布形式共出現(xiàn)15 次，占比為30%，其他零散不典型模態(tài)出現(xiàn)5 次。該分布情況與模態(tài)特征向量展現(xiàn)的結(jié)果大體一致。圖7 為1971—2020 年寧夏PCP 時(shí)間趨勢分布曲線圖，其中圖7a 和圖7b 分別建立了模態(tài)1 和模態(tài)2 時(shí)間系數(shù)的一元線性方程。由圖7a 可知，模態(tài)1 時(shí)間系數(shù)的變化趨勢稍大于0，說明PCP 值有略增大的趨勢，即PCP 有略推遲的趨勢。由圖7b可知，模態(tài)2 時(shí)間系數(shù)的變化趨勢大于0，說明中南部地區(qū)PCP 值有增大的趨勢，即中南部PCP 有推遲的趨勢。PCP 值線性趨勢分析結(jié)果如圖7c 所示。由圖7c 可知，PCP 值的線性趨勢稍大于0，表明PCP 有略推遲的趨勢，該分析結(jié)果與時(shí)間系數(shù)的分析結(jié)果基本保持一致。

表2 1971—2020年寧夏PCP空間模態(tài)分布統(tǒng)計(jì)表

圖7 1971—2020年寧夏PCP時(shí)間趨勢分布曲線圖

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

本文基于1971—2020 年寧夏12 個(gè)氣象站點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算了各站點(diǎn)逐年P(guān)CD 值和PCP 值，并采用克里金空間插值法、EOF 分解法及線性趨勢法研究了各站點(diǎn)降水量的時(shí)空分布特征，得到以下結(jié)論。

（1）寧夏降水量在空間上由北向南呈階梯狀遞增，而PCD 的空間分布特征正好與降水量相反，由北向南呈階梯狀遞減，即PCD 值由北向南逐漸減??；PCP 值的空間分布也是由北向南逐漸減小，即PCP 由北向南有提前的趨勢，但總體變化不大。

（2）寧夏PCD 和PCP 的變化各有4 種典型的空間分布形式。PCD 值都增大或都減小的分布形式各出現(xiàn)18 次，PCP 都推遲和都提前的情況分別出現(xiàn)了17 次和13 次。PCD 和PCP 在空間分布形式上的變化趨勢較為一致，并且其與時(shí)間趨勢的變化保持一致。PCD 和PCP 在北部和中南部變化趨勢不一致的情況分別出現(xiàn)了6 次和15 次，是較為重要的變化分布形式。此外，在PCD 和PCP 的幾種變化形式中，北部地區(qū)的變化程度都要大于南部地區(qū)。

（3）在時(shí)間分布上，結(jié)合PCD 和PCP 幾種不同的空間分布形式，可知寧夏地區(qū)近50 a 來PCD 值沒有明顯的變化趨勢，而PCP 值略有增大，即PCD的變化趨勢不明顯，而PCP 有略微推遲的趨勢。

4.2 討論

本文所選的數(shù)據(jù)站點(diǎn)在寧夏區(qū)內(nèi)分布均勻，可以較好地反映整體降水情況。由文中分析結(jié)果可知，在北部地區(qū)降水量明顯低于南部的情況下，其降水的集中程度和變化程度都要比中南部地區(qū)高。此外，本文所選站點(diǎn)不包括賀蘭山附近的站點(diǎn)。賀蘭山東麓位于寧夏北部，近年來極端天氣事件頻發(fā)，山洪災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，其降水中心多在蘇峪口一帶，最大雨強(qiáng)幾次達(dá)到歷史最高，對(duì)賀蘭山周圍的公路和景區(qū)造成了較大的破壞及經(jīng)濟(jì)損失。以上情況說明，稀缺的降水不僅帶來了旱災(zāi)，在降水分布不均勻的情況下還會(huì)引發(fā)洪災(zāi)。在今后的研究中，項(xiàng)目組將結(jié)合賀蘭山站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)賀蘭山附近的降水分布特征進(jìn)行探析，從而更為準(zhǔn)確地了解寧夏降水的整體分布情況。