基于格子Boltzmann方法的起落架阻尼油孔參數(shù)研究

甘盛勇， 魏小輝 ， 房興波

(1.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院，南京 210016； 2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210016； 3.南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 南京 210016)

油氣式緩沖器有著緩沖效率高、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在各種型式的飛機(jī)起落架中。油孔阻尼是緩沖器吸收著陸沖擊能量和減小地面滑跑垂向擾動(dòng)的關(guān)鍵部件，在緩沖過程中將飛機(jī)降落的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，油孔阻尼產(chǎn)生的載荷則直接影響飛機(jī)垂向過載。為了滿足機(jī)載設(shè)備工作環(huán)境和乘客舒適性的設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)油孔阻尼性能進(jìn)行準(zhǔn)確分析和設(shè)計(jì)。

目前起落架緩沖動(dòng)力學(xué)分析基于二自由度質(zhì)量模型，緩沖器運(yùn)動(dòng)特性通過兩質(zhì)量運(yùn)動(dòng)差異得出。緩沖器運(yùn)動(dòng)特性、油孔結(jié)構(gòu)和初始充填參數(shù)共同決定緩沖載荷的大小。其中緩沖器壓縮速度特性和油孔截面積不僅直接被用于對(duì)阻尼力的計(jì)算公式中，還對(duì)流動(dòng)縮流系數(shù)的大小產(chǎn)生影響，進(jìn)一步影響阻尼力變化趨勢(shì)。目前對(duì)于縮流系數(shù)的確定方法可以分為工程估算法、經(jīng)驗(yàn)公式法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics ,CFD)分析法。工程估算法計(jì)算油孔阻尼力時(shí)，在整個(gè)緩沖過程中將縮流系數(shù)確定為常數(shù)[1-2]，對(duì)于直角入口圓柱孔建議取值區(qū)間為0.632～0.707[3]。經(jīng)驗(yàn)公式法是對(duì)特定結(jié)構(gòu)油孔在有限參數(shù)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到縮流系數(shù)關(guān)于部分關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算公式，利用該公式計(jì)算試驗(yàn)參數(shù)區(qū)間內(nèi)的縮流系數(shù)[4-6]。CFD分析法基于數(shù)值計(jì)算方法，利用特定參數(shù)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算模型結(jié)果的準(zhǔn)確性后，對(duì)一般結(jié)構(gòu)參數(shù)的油孔進(jìn)行流動(dòng)特性分析[7-8]。工程估算法在設(shè)計(jì)完成后利用起落架落震試驗(yàn)結(jié)果對(duì)流孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正，需要較多的時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本。經(jīng)驗(yàn)公式法得到的公式只適用于試驗(yàn)參數(shù)區(qū)間內(nèi)，其不可拓展性限制了該方法的應(yīng)用范圍。CFD分析法具備時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本上的優(yōu)勢(shì)，在驗(yàn)證計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下，對(duì)于阻尼油孔分析具有一定有效性。

格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method,LBM)是一種基于粒子的CFD方法，通過模擬粒子的傳播和碰撞過程來模擬流體的宏觀運(yùn)動(dòng)，在處理復(fù)雜邊界、介觀-微觀相互作用和算法并行化方面具備優(yōu)勢(shì)[9]，被廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)[10]、化學(xué)[11]和工程[12]中。基于LBM的大渦模擬(large eddy simulation,LES)分析高雷諾數(shù)流動(dòng)的精度與傳統(tǒng)的有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM)的LES相當(dāng)，且LBM的計(jì)算效率更高[13]。浸入邊界-LBM在計(jì)算流固耦合問題的有效性[14]可以應(yīng)對(duì)更為復(fù)雜及可變的油孔結(jié)構(gòu)阻尼特性分析，例如對(duì)動(dòng)結(jié)構(gòu)邊界的處理方法[15]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于緩沖器油孔阻尼的CFD分析更多關(guān)注油孔幾何參數(shù)在起落架落震性能中的影響[16-18]，以及油孔流動(dòng)靜壓力和流速分布情況[19]。油孔幾何參數(shù)對(duì)落震性能的影響規(guī)律會(huì)隨著起落架其他參數(shù)變動(dòng)而失去代表性，油孔流動(dòng)靜壓力和流速分布也不能直接指導(dǎo)油孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了得到直角入口圓柱孔縮流系數(shù)的一般計(jì)算公式，基于格子Boltzmann方法對(duì)油孔在不同幾何參數(shù)和工作環(huán)境參數(shù)下的阻尼性能進(jìn)行仿真計(jì)算，在單參數(shù)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用多元線性回歸方法得到縮流系數(shù)在設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)間內(nèi)的擬合方程。本研究對(duì)不同參數(shù)的油氣式起落架定截面油孔阻尼設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義。

1 油孔結(jié)構(gòu)及流動(dòng)特性分析

1.1 油孔結(jié)構(gòu)

油氣式緩沖器內(nèi)部被油孔分割成兩個(gè)腔體，其中一側(cè)腔體充填滿油液，稱為油腔，油液為不可壓縮流體，另一側(cè)腔體充填部分液體和部分氣體，稱為氣腔。飛機(jī)降落或滑跑過程中，緩沖器被壓縮后，油腔內(nèi)部靜壓力首先增大，油液在靜壓力作用下，通過油孔流入氣腔減小氣體體積，氣體壓力增加為起落架提供氣體彈簧載荷。緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 緩沖器及流孔流動(dòng)示意圖Fig.1 Diagram of shock absorber and oil hole flow

1.2 油孔理論特性分析

油液流動(dòng)截面從壓油面積突然減小至流孔面積，流動(dòng)截面收縮產(chǎn)生的局部阻力是吸能的主要因素。油液流動(dòng)截面收縮后，在油孔入口后一定距離處產(chǎn)生一個(gè)射流直徑最小的收縮截面c-c，收縮截面位置根據(jù)油孔長度可能分布在流孔內(nèi)部或者流孔出口后端，收縮截面位置對(duì)油孔流動(dòng)特性有一定影響。因?yàn)閬砹魉俣冗h(yuǎn)小于流孔內(nèi)部截面平均流速，忽略來流速度的動(dòng)能，在不考慮油孔產(chǎn)生的局部阻力和沿程阻力條件下，根據(jù)伯努利方程，油孔出口理論平均流速應(yīng)該為

(1)

式中：vth為油孔出口理論平均流速；ΔP為油孔兩側(cè)靜壓力差；ρ為油液密度。根據(jù)縮流系數(shù)的物理意義，即油孔流動(dòng)實(shí)際質(zhì)量流量和理論質(zhì)量流量的比值，則縮流系數(shù)的計(jì)算形式可以表述為

(2)

(3)

2 格子Boltzmann方法及仿真設(shè)置

2.1 格子Boltzmann方法

通過對(duì)Boltzmann-BGK方程在速度、時(shí)間和空間上的離散得到格子Boltzmann-BGK方程[20]為

(4)

(5)

式中：wi為權(quán)系數(shù)；u為流體宏觀平均速度；cs為格子特征聲速。平衡態(tài)分布函數(shù)的計(jì)算取決于流體局部密度ρ和速度u，這兩個(gè)量可以通過局部粒子分布函數(shù)統(tǒng)計(jì)值計(jì)算得來，而流體宏觀速度則可以通過動(dòng)量密度和質(zhì)量密度的比值得到，具體表達(dá)形式為

(6)

格子Boltzmann-BGK方程描述粒子運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)過程：碰撞項(xiàng)和傳播項(xiàng)，表述形式分別為

(7)

圖2 格子Boltzmann方法計(jì)算過程Fig.2 Lattice Boltzmann method calculation process

2.2 仿真設(shè)置

緩沖器定截面油孔為直角入口圓柱孔，影響流孔阻尼性能的主要參數(shù)有：油孔長度和直徑、流孔出口處靜壓力。采用控制變量法，在其他參數(shù)保持不變的情況下，改變研究變量的大小，設(shè)置仿真工況進(jìn)行計(jì)算，各參數(shù)在仿真中的基礎(chǔ)值如表1所示。

表1 油孔參數(shù)基礎(chǔ)值Tab.1 Oil hole parameters base value

仿真中邊界條件的設(shè)定盡量模擬真實(shí)的緩沖過程。邊界條件設(shè)置如表2所示。

表2 仿真邊界條件設(shè)置Tab.2 Simulation boundary condition setting

根據(jù)在參數(shù)為基礎(chǔ)值工況下進(jìn)行的計(jì)算區(qū)域格子尺寸收斂性分析結(jié)果，將油孔處格子大小設(shè)置為0.18 mm，格子尺寸沿遠(yuǎn)離油孔方向依次加倍，共四個(gè)尺寸層級(jí)，格子設(shè)置如圖3所示。流體介質(zhì)為15號(hào)航空液壓油，其在溫度為40 ℃時(shí)的密度為837 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度為13.85 mm2/s。

圖3 多層級(jí)流體格子設(shè)置Fig.3 Multi-level fluid lattice setup

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

利用Cheng等[21]總結(jié)的縮流系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式、Jiang等發(fā)表的直角圓柱孔流動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和基于雷諾平均方程(Reynolds-averaged navier-stokes，RANS)的有限體積法數(shù)值結(jié)果來分析LBM計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。模型中流孔幾何參數(shù)、邊界條件和流體屬性與Jiang等研究中試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置保持一致。圖4中對(duì)比了試驗(yàn)數(shù)據(jù)、RANS數(shù)值結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)公式和格子Boltzmann方法計(jì)算模型結(jié)果中縮流系數(shù)隨靜壓力差變化規(guī)律。

圖4 縮流系數(shù)隨靜壓力差變化曲線Fig.4 Variation curve of discharge coefficient with static pressure

根據(jù)圖4可得，縮流系數(shù)在壓差計(jì)算區(qū)間內(nèi)呈逐漸增大規(guī)律，增大速度逐漸放緩。格子Boltzmann方法計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果的相對(duì)誤差較小，最大誤差為1.51%，與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差較大，最大誤差為5.48%。RANS數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差為6.56%。通過四組縮流系數(shù)的對(duì)比，驗(yàn)證了格子Boltzmann方法在分析直角圓柱孔流動(dòng)特性中的準(zhǔn)確性，可以用于對(duì)起落架油孔阻尼性能分析中。

3.2 流孔長度

通過對(duì)各長度流孔的流動(dòng)特性計(jì)算，得出阻尼力和縮流系數(shù)變化趨勢(shì)?？紤]一般流孔厚度，分別選取長度為5 mm，10 mm，20 mm，30 mm和40 mm的流孔進(jìn)行計(jì)算，其余參數(shù)設(shè)定為表 1中的基礎(chǔ)值。得到阻尼力與壓縮速度曲線和縮流系數(shù)與壓縮速度曲線如圖5所示。

圖5 各流孔長度阻尼性能隨壓縮速度變化曲線Fig.5 Variation curve of damping performance with compression velocity for each length of oil hole

從圖5(a)可以看出，流孔長度從5～30 mm變化時(shí)，阻尼力依次減小，流孔長度從30～40 mm變化時(shí)，阻尼力增大。當(dāng)流孔長度為5 mm時(shí)，流孔長徑比為1.3，屬于薄壁孔的范疇，流動(dòng)經(jīng)收縮后擴(kuò)散沒有附壁，流動(dòng)特性只與壓力差有關(guān)。而隨著流孔長度的增加，流動(dòng)收縮后擴(kuò)散開始附壁，收縮界面處流速最大，靜壓力則最小，形成的負(fù)壓空間有助于液體通過流孔，所以阻尼力會(huì)依次減小。流動(dòng)從收縮截面擴(kuò)散后附壁，沿程阻力增加，又增大阻尼力，解釋了流孔長度為40 mm時(shí)阻尼力略有增大的情況。圖5(b)中縮流系數(shù)在壓縮速度為0.1～1.5 m/s時(shí)，隨著壓縮速度的增大而增加，壓縮速度在1.5～2.0 m/s時(shí)，縮流系數(shù)隨著壓縮速度的增加而減小，縮流系數(shù)隨流孔長度增加呈先增大后減小趨勢(shì)，內(nèi)在原因和阻尼力變化的因素一樣。

圖6為壓縮速度為2.0 m/s時(shí)的各流孔長度下水平流速分布情況，因?yàn)榱鲃?dòng)質(zhì)量流量一致，所以各長度流速大小基本一致。從圖6(a)中可以看出，流孔長度為5 mm時(shí)，液體收縮截面位于流孔內(nèi)部，但液體收縮后擴(kuò)散沒有附壁，總體依然呈薄壁孔流動(dòng)特性。圖6(b)流孔長度增加到10 mm，流動(dòng)擴(kuò)散后已經(jīng)能夠附壁，當(dāng)流孔長度繼續(xù)增大，流動(dòng)附壁長度加長，增加了沿程阻力，并且形成的收縮截面直徑變小，因此兩側(cè)形成的回流空間也更大。在圖6(d)中能夠觀察到明顯的液體收縮和擴(kuò)散的流線變化，而在圖6(a)中流動(dòng)收縮后幾乎沿水平方向流動(dòng)，沒有發(fā)生明顯擴(kuò)散。

圖6 各流孔長度液體水平流速分布Fig.6 Horizontal flow velocity distribution for each length of oil hole

圖7對(duì)比了2 m/s壓縮速度下流動(dòng)附壁前后流孔內(nèi)部靜壓力分布變化。圖7(a)中是流孔長度為5 mm時(shí)的靜壓力分布，由于收縮截面在流孔內(nèi)部，流孔內(nèi)形成了負(fù)壓空間，集中在流孔入口處兩側(cè)區(qū)域。圖7(b)是流孔長度為10 mm時(shí)的靜壓力分布，此結(jié)構(gòu)下流動(dòng)已經(jīng)附壁，形成的負(fù)壓空間在流孔入口處的連續(xù)區(qū)域內(nèi)。因此流動(dòng)附壁前后流孔內(nèi)部都出現(xiàn)了一定區(qū)域的負(fù)壓空間，這是收縮截面處流速最大導(dǎo)致的，然而流動(dòng)附壁后形成的負(fù)壓區(qū)域分布在流孔入口后的連續(xù)截面上，形成的區(qū)域比附壁前更大。較大和較連續(xù)的負(fù)壓區(qū)域加強(qiáng)了液體的通過能力，進(jìn)一步驗(yàn)證了流孔長度對(duì)縮流系數(shù)的影響趨勢(shì)。

圖7 流動(dòng)附壁前后靜壓力分布Fig.7 Static pressure distribution before and after flow attached wall

3.3 流孔直徑

流孔直徑是唯一直接體現(xiàn)在阻尼力計(jì)算公式中的流孔幾何參數(shù)，所以也是唯一在縮流系數(shù)工程估算方法中使用到的幾何參數(shù)，因而流孔直徑對(duì)阻尼的影響分為直接作用和間接作用，間接作用指的是流孔直徑對(duì)縮流系數(shù)的影響?？紤]緩沖器流孔直徑尺寸設(shè)置和對(duì)阻尼力大小的變動(dòng)區(qū)間，分別選取流孔直徑為3.4 mm，3.6 mm，3.8 mm，4.0 mm和4.2 mm的流孔進(jìn)行計(jì)算。得到阻尼力與壓縮速度曲線和縮流系數(shù)與壓縮速度曲線如圖8所示。

圖8 各流孔直徑阻尼性能隨壓縮速度變化曲線Fig.8 Variation curve of damping performance with compression velocity for each diameter of oil hole

圖8(a)對(duì)比了各流孔直徑阻尼力計(jì)算結(jié)果，阻尼力隨著流孔直徑的增大而減小。流孔直徑減小0.2 mm，阻尼力最大增加了1.96 kN，并且隨著流孔直徑的減小，相同直徑差產(chǎn)生的阻尼力差值逐漸增大。圖8(b)中對(duì)比了各流孔直徑縮流系數(shù)計(jì)算結(jié)果，縮流系數(shù)隨流速增加先增大后減小，隨流孔直徑變化在三個(gè)區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)不同的規(guī)律。在圖中左側(cè)區(qū)域，縮流系數(shù)隨流孔直徑增大總體呈增大趨勢(shì)，說明壓縮速度較低時(shí)，孔內(nèi)流動(dòng)速度相應(yīng)較小，流動(dòng)沒有發(fā)生分離，所以流動(dòng)的有效面積隨著流孔的增大相應(yīng)的增加。中間區(qū)域縮流系數(shù)隨流孔直徑增大呈減小趨勢(shì)。在圖中右側(cè)區(qū)域，壓縮速度繼續(xù)增加，縮流系數(shù)隨流孔直徑增大呈增大趨勢(shì)，同左側(cè)區(qū)域變化趨勢(shì)一致。

壓縮速度增加使得流孔內(nèi)部流速相應(yīng)增大，流孔內(nèi)部流動(dòng)由層流逐漸過渡為湍流，轉(zhuǎn)變發(fā)生的臨界壓縮速度與孔內(nèi)流速相關(guān)。孔內(nèi)截面理論平均流速隨緩沖器壓縮速度變化趨勢(shì)如圖9所示，孔內(nèi)流速隨著壓縮速度呈線性變化，直徑較小的油孔孔內(nèi)流速更大。孔內(nèi)流動(dòng)在更低的壓縮速度下就轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，縮流系數(shù)也隨著流動(dòng)特性產(chǎn)生變化。故在圖8(b)中部區(qū)域小直徑流孔縮流系數(shù)首先增大，在右側(cè)區(qū)域縮流系數(shù)首先減小。

圖9 理論平均流速分布Fig.9 Theoretical average flow velocity distribution

圖10對(duì)比了各流孔直徑下縮流系數(shù)隨流孔截面理論平均速度變化趨勢(shì)，除了在低流速區(qū)域中的不同，各流孔的變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)理論流速低于40 m/s時(shí)，縮流系數(shù)隨著流孔直徑增大而減小。當(dāng)理論流速大于40 m/s時(shí)，各流孔縮流系數(shù)曲線基本重合，說明在孔內(nèi)流速較大時(shí)，流孔直徑對(duì)縮流系數(shù)的影響僅限于改變了同壓縮速度下的孔內(nèi)流速，而不同直徑在有限區(qū)間內(nèi)的變化對(duì)縮流系數(shù)幾乎沒有影響。

圖10 縮流系數(shù)隨理論平均流速變化曲線Fig.10 Variation curve of discharge coefficient with theoretical average flow velocity

3.4 后端壓力

工程估算方法中沒有考慮后端壓力，且緩沖器行程變化過程中，氣腔壓力持續(xù)變化，對(duì)流孔流動(dòng)特性產(chǎn)生影響?？紤]起落架氣腔初始充填壓力和工作最大壓力，分別選取后端壓力0.5 MPa，1.5 MPa，2.5 MPa和3.5 MPa進(jìn)行計(jì)算，得到阻尼力與壓縮速度曲線和縮流系數(shù)與壓縮速度曲線如圖11所示。

圖11 各后端壓力阻尼性能隨壓縮速度變化曲線Fig.11 Variation curve of damping performance with compression velocity for each backpressure

不同后端壓力下阻尼力在低壓縮速度時(shí)的差異很小，在較高壓縮速度時(shí)，開始出現(xiàn)明顯的差異，阻尼力隨著后端壓力增大而減小。縮流系數(shù)隨壓縮速度增大先增大后減小，且在各個(gè)壓縮速度下隨后端壓力增大均呈增加趨勢(shì)，隨壓縮速度增加縮流系數(shù)變化規(guī)律基本一致。在低壓縮速度時(shí)，各后端壓力下縮流系數(shù)間的差距小于在較高壓縮速度下的間距。后端壓力主要影響流動(dòng)分離的臨界條件，后端壓力越大流動(dòng)越不容易發(fā)生分離，則流動(dòng)特性更有利于流體通過流孔，導(dǎo)致更小的阻尼力和更大的縮流系數(shù)。流動(dòng)分離產(chǎn)生的情況隨著流速的不斷增加而變得嚴(yán)重，所以在高流速情況下，由于后端壓力增加產(chǎn)生的改善流動(dòng)特性的效果則更明顯，體現(xiàn)在縮流系數(shù)增長的更多。

4 回歸方程及驗(yàn)證

上述通過對(duì)LBM計(jì)算結(jié)果的分析，得到了各參數(shù)對(duì)流孔縮流系數(shù)的影響結(jié)果，然而單參數(shù)的敏感性分析結(jié)果不能直接用于緩沖器流孔設(shè)計(jì)，需要將各參數(shù)對(duì)阻尼性能的影響表示成統(tǒng)一的形式，用于阻尼力計(jì)算中。

選擇流孔長度、流孔直徑、后端壓力和壓縮速度作為設(shè)計(jì)變量，選擇流孔處阻尼力作為目標(biāo)值，考慮參數(shù)個(gè)數(shù)和研究水平個(gè)數(shù)基本處于較低的數(shù)值，使用全因子試驗(yàn)方法，利用LBM計(jì)算樣本點(diǎn)處阻尼力數(shù)值。各設(shè)計(jì)變量取值范圍根據(jù)上述分析中使用的結(jié)構(gòu)參數(shù)基礎(chǔ)值進(jìn)行確定，選取的各參數(shù)設(shè)計(jì)區(qū)間如表3所示。

表3 阻尼力變量設(shè)計(jì)區(qū)間Tab.3 Interval of design variables for damping force

樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算在搭載了兩個(gè)CPU的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，CPU型號(hào)為Intel Xeon E5-2650 v4，每個(gè)CPU含有12核心24線程，378個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)間總共為68 h。基于最小二乘法擬合得到了阻尼力回歸方程，均方根誤差為41.3，R2為0.997,說明回歸方程的擬合精度可靠。圖12中樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)分布與45°對(duì)角線相對(duì)位置也說明了回歸方程的準(zhǔn)確度。上述對(duì)比結(jié)果說明了回歸方程在參數(shù)區(qū)間內(nèi)可以被用于阻尼力的計(jì)算，結(jié)合數(shù)值優(yōu)化方法，可以得到使得起落架緩沖性能最優(yōu)的油孔結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖12 樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)分布Fig.12 Sample points data distribution

5 結(jié) 論

主要結(jié)論如下：

(1)格子Boltzmann方法計(jì)算得到的阻尼力與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差不超過5.48%，說明格子Boltzmann方法在分析直角圓柱孔流動(dòng)特性中的準(zhǔn)確性，可以用于對(duì)起落架油孔阻尼性能的分析中。

(2)油孔長度會(huì)改變流動(dòng)最小收縮截面與油孔的相對(duì)位置和流動(dòng)沿程阻力，從而對(duì)阻尼性能產(chǎn)生影響；油孔直徑對(duì)阻尼力影響最大，對(duì)縮流系數(shù)的影響僅限于改變了同壓縮速度下的孔內(nèi)流速，而油孔直徑在有限區(qū)間內(nèi)的變化對(duì)流動(dòng)特性幾乎沒有影響；后端壓力增大會(huì)減緩油孔內(nèi)部流動(dòng)分離，增大各壓縮速度下的縮流系數(shù)。

(3)阻尼力關(guān)于油孔長度、油孔直徑、后端壓力和質(zhì)量流量的回歸方程具有較高的擬合度，能夠用于參數(shù)區(qū)間內(nèi)的阻尼力計(jì)算，說明格子Boltzmann方法對(duì)阻尼性能的分析能夠被應(yīng)用在一般性的起落架緩沖器油孔設(shè)計(jì)中。