基于特征頻帶暫態(tài)無(wú)功功率的配電網(wǎng)故障選線新方法

張玉璽，王增平，李振釗，徐 潛

基于特征頻帶暫態(tài)無(wú)功功率的配電網(wǎng)故障選線新方法

張玉璽，王增平，李振釗，徐 潛

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

為解決小電流接地系統(tǒng)在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近特征頻帶選取結(jié)果不準(zhǔn)確、保護(hù)裝置采樣不同步等問(wèn)題，詳細(xì)分析了零模網(wǎng)絡(luò)下配電線路的相頻特性，并據(jù)此提出一種基于特征頻帶暫態(tài)無(wú)功功率相關(guān)性檢測(cè)的選線新方法。首先，對(duì)各出線暫態(tài)零模電流與母線差分零模電壓進(jìn)行交叉小波變換，將二者相關(guān)性較強(qiáng)且相位差穩(wěn)定的區(qū)域作為故障選線的時(shí)頻窗。然后，利用時(shí)頻窗內(nèi)暫態(tài)電壓電流信號(hào)的幅值與相位信息計(jì)算得到暫態(tài)無(wú)功功率。最后，根據(jù)特征頻帶內(nèi)故障線路暫態(tài)無(wú)功功率與非故障線路暫態(tài)無(wú)功功率流向相反的特點(diǎn)，利用互相關(guān)函數(shù)算法對(duì)各出線暫態(tài)無(wú)功功率的相關(guān)性進(jìn)行檢測(cè)，確定故障線路。理論分析和仿真結(jié)果表明，所提方法不受故障初始角、同步誤差、噪聲干擾等因素的影響，對(duì)高阻以及弧光接地具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且適用于分布式電源接入的配電網(wǎng)單相接地故障選線。

小電流接地系統(tǒng)；故障選線；特征頻帶；暫態(tài)無(wú)功功率；互相關(guān)函數(shù)

0 引言

我國(guó)配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地的處理方式[1]。小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于故障電流微弱、電弧不穩(wěn)定等綜合因素的作用[2-4]，故障選線難度極大增加。若系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行于故障狀態(tài)，很容易發(fā)展為相間故障，擴(kuò)大故障范圍[5]。因此，有必要研究針對(duì)中性點(diǎn)非有效接地配電網(wǎng)的單相接地選線技術(shù)。然而，對(duì)于諧振接地系統(tǒng)，“倒相”[6]及“虛幻接地”[7]現(xiàn)象導(dǎo)致基于穩(wěn)態(tài)量的故障選線方案在實(shí)際應(yīng)用時(shí)效果欠佳，以零序無(wú)功功率法[8]、零序有功功率法[9]為代表的傳統(tǒng)選線方法不再具有優(yōu)勢(shì)。利用故障信息更為豐富且不受消弧線圈補(bǔ)償影響的暫態(tài)量進(jìn)行故障選線逐漸成為近年來(lái)該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

其中，基于暫態(tài)量的代表性選線方法主要有暫態(tài)能量法[10-11]、小波極性法[12-13]以及相關(guān)性比較法[14-15]。文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)分析系統(tǒng)故障后暫態(tài)高頻分量與穩(wěn)態(tài)工頻分量的故障特點(diǎn)，提出了綜合利用小波高低頻段能量的選線新思路，且上述兩種方法中特征頻帶的選取范圍均是固定的。然而，最能反映故障特征的頻帶會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同而變化[16]，固定的頻帶不能保證選線方法具有足夠的準(zhǔn)確性與靈敏度。為此，文獻(xiàn)[12-13]選擇基于能量最大原則實(shí)現(xiàn)特征頻帶的自適應(yīng)選取，在保證各出線采樣嚴(yán)格同步的前提下，通過(guò)判斷特征頻帶下各出線暫態(tài)零模電流的極性狀態(tài)進(jìn)行選線。但在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近發(fā)生故障時(shí)，暫態(tài)零模電流的極性狀態(tài)受外界噪聲的影響較大，此時(shí)的選線效果不佳。參照文獻(xiàn)[12]中基于能量最大的特征頻帶選取原則，文獻(xiàn)[14-15]進(jìn)一步引入了形態(tài)學(xué)的概念，通過(guò)量化多刻度下故障信號(hào)的形態(tài)特征實(shí)現(xiàn)故障選線，使得此類(lèi)選線方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力，但未考慮采樣不同步時(shí)的適應(yīng)性。同時(shí)，文獻(xiàn)[17-18]指出受配電線路類(lèi)型、故障時(shí)刻等多種因素靈活變化的影響，不同配電線路暫態(tài)零模電流能量的頻率分布情況并非總是完全一致，完全依賴能量最大原則確定特征頻帶存在選線盲區(qū)。

綜上，雖然在配電網(wǎng)故障選線領(lǐng)域已經(jīng)取得很大進(jìn)展，但仍存在以下問(wèn)題：以上文獻(xiàn)中的特征頻帶選取原則均只依靠暫態(tài)電流信息，不涉及其他特征量。相電壓過(guò)零點(diǎn)附近發(fā)生故障時(shí)，暫態(tài)電流信息不明顯，導(dǎo)致特征頻帶選取結(jié)果不可靠，極易造成選線失敗。此外，工程實(shí)際中存在的采樣裝置不同步現(xiàn)象會(huì)使基于暫態(tài)波形分析的選線方法容易出現(xiàn)誤判，一定程度上制約了故障選線的可靠性。

為解決上述問(wèn)題，本文建立基于分布參數(shù)的線路零模網(wǎng)絡(luò)模型，并利用模型分析各類(lèi)線路的相頻特性，在此基礎(chǔ)上指出故障線路與非故障線路均具有首容性頻帶這一故障特點(diǎn)。運(yùn)用交叉小波變換(cross wavelet transform, CWT)選取合適的特征頻帶并根據(jù)特征頻帶內(nèi)故障線路暫態(tài)無(wú)功功率與非故障線路暫態(tài)無(wú)功功率流向相反的特點(diǎn)，提出一種基于特征頻帶下零模暫態(tài)無(wú)功功率相關(guān)性檢測(cè)的故障選線新方法。最后，通過(guò)對(duì)小電流接地系統(tǒng)的多種接地故障情形進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明本文所提方法可有效解決小電流接地系統(tǒng)在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近故障時(shí)選線可靠性低的問(wèn)題，針對(duì)選線裝置采樣不同步的情況也具有很好的適用性。

1 基于暫態(tài)電氣量的特征頻帶選取方法

圖1 單相接地故障時(shí)零模網(wǎng)絡(luò)等效電路

1.1 配電線路的相頻特性

式中，為線路長(zhǎng)度。

式中，、、、分別為單位長(zhǎng)度線路的零模電阻、零模電導(dǎo)、零模電感、零模電容。模量下的單導(dǎo)線模型如圖2所示。

由于配電線路對(duì)地電導(dǎo)較小，定性分析其相頻特性時(shí)可以忽略。根據(jù)式(2)，分別計(jì)算得到長(zhǎng)度均為10 km的電纜線路與架空線路的零模相頻特性，結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 電纜線路的相頻特性

圖4 架空線路的相頻特性

令架空線路長(zhǎng)度為8 km，電纜線路長(zhǎng)度為2 km為情形1；架空線路長(zhǎng)度為6 km，電纜線路長(zhǎng)度為4 km為情形2。根據(jù)式(3)分別計(jì)算混合線路在不同情形下的零模相頻特性，結(jié)果如圖5所示。

圖5 架空線-電纜混合線路的相頻特性

由上述分析結(jié)果可知，隨著頻率逐漸增大，無(wú)論是單一類(lèi)型的配電線路還是混合線路，其零模相頻特性總是首先呈現(xiàn)容性特征，并在某諧振頻率點(diǎn)之后突變?yōu)楦行?。本文將配電線路首次呈現(xiàn)容性特征的頻帶稱為首容性頻帶。對(duì)于非故障線路，其在首容性頻帶內(nèi)可等效為一容性負(fù)載，而故障線路在母線出線處檢測(cè)到的導(dǎo)納為其背側(cè)各非故障線路與消弧線圈的等效導(dǎo)納之和。

對(duì)于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，故障線路的首容性頻帶起始頻率為0，而對(duì)于諧振接地系統(tǒng)，考慮到消弧線圈主要補(bǔ)償工頻電流，其首容性頻帶以約200 Hz為起始頻率[19]。因此，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與非故障線路均具有首容性頻帶。

1.2 特征頻帶

發(fā)生單相接地故障后，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生從工頻到高頻連續(xù)變化的全頻域信息。其中，首容性頻帶內(nèi)故障線路與非故障線路所呈現(xiàn)出的故障特點(diǎn)為：當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與非故障線路的暫態(tài)電容電流流向相反；當(dāng)母線發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與非故障線路的暫態(tài)電容電流流向一致。基于此，可以將各出線暫態(tài)電容電流的這一分布規(guī)律作為構(gòu)造故障選線判據(jù)的出發(fā)點(diǎn)。

然而，這一分布規(guī)律并非在所有頻率下均能夠得以顯著體現(xiàn)，如果頻段選取不當(dāng)導(dǎo)致故障特征不夠明顯，故障選線時(shí)仍難免會(huì)出現(xiàn)誤判。因此，頻帶的選取對(duì)故障選線工作至關(guān)重要，只有那些能夠使故障線路與非故障線路間的差異特征表現(xiàn)得足夠明顯的頻帶才具有特征意義，這樣的頻帶本文稱之為“特征頻帶”。

由1.1節(jié)分析可知，故障期間各條出線均具有首容性頻帶，此頻帶下容性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，因此可以根據(jù)故障特征量的顯著程度從中篩選出特征頻帶并用于后續(xù)分析。由上述分析可知，特征頻帶內(nèi)流經(jīng)故障線路的暫態(tài)零模電流與母線暫態(tài)零模電壓的關(guān)系為

對(duì)于非故障線路，其暫態(tài)零模電流與母線暫態(tài)零模電壓的關(guān)系為

綜合上述分析可知，特征頻帶下的母線差分零模電壓與線路暫態(tài)零模電流之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。而對(duì)于故障線路，特征頻帶內(nèi)流經(jīng)故障線路的暫態(tài)零模電流和母線差分零模電壓間的相關(guān)程度僅與其背側(cè)等效電容有關(guān)。因此，理論上位于保護(hù)裝置正向的接地形式以及故障發(fā)生時(shí)刻并不影響特征頻帶的選取結(jié)果。

基于此，本文選用CWT對(duì)各出線的暫態(tài)零模電流與母線差分零模電壓進(jìn)行時(shí)頻分析，通過(guò)計(jì)算二者在時(shí)頻域內(nèi)的相關(guān)程度，將相關(guān)性較為明顯的某一頻率范圍確定為特征頻帶。

1.3 交叉小波變換

交叉小波變換以連續(xù)小波變換為基礎(chǔ)，對(duì)能量有限的兩組時(shí)域信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析進(jìn)而得到信號(hào)在時(shí)頻域內(nèi)的相關(guān)程度與相位信息。對(duì)于能量有限的時(shí)域信號(hào)()，其連續(xù)小波變換的結(jié)果為

本文選擇Morlet小波作為母小波函數(shù)，它是一種由Gaussian調(diào)節(jié)后形成的指數(shù)復(fù)值非正交小波，具有良好的局部化時(shí)頻分析特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對(duì)于兩組時(shí)域信號(hào)()、()，定義其CWT結(jié)果為

其中，兩組信號(hào)在時(shí)頻空間內(nèi)的相位角定義為

此外，由于隨機(jī)噪聲信號(hào)之間不具有相關(guān)性，因此，經(jīng)過(guò)CWT可以天然地濾除掉噪聲信號(hào)，有效屏蔽噪聲對(duì)原始信號(hào)的影響，提高選線裕度。

2 暫態(tài)無(wú)功功率相關(guān)性分析

當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，各配電線路的暫態(tài)零模電流突然增大并在故障后的1/4個(gè)周期內(nèi)不發(fā)生“倒相”，存在明顯的暫態(tài)特征。在同一故障電壓源的作用下，特征頻帶內(nèi)非故障線路與故障線路的暫態(tài)無(wú)功功率整體形態(tài)呈負(fù)相關(guān)：當(dāng)故障線路的暫態(tài)無(wú)功功率由線路流向母線時(shí)，所有非故障線路的暫態(tài)無(wú)功功率均由母線流向線路且變化趨勢(shì)相同。因此，可以通過(guò)檢測(cè)各出線暫態(tài)無(wú)功功率的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)故障選線。

2.1 暫態(tài)無(wú)功功率

2.2 暫態(tài)無(wú)功功率相關(guān)性檢測(cè)

但由于實(shí)際信號(hào)不可能取無(wú)限長(zhǎng)，所以一般將單個(gè)檢測(cè)到的時(shí)間記錄作為周期，因此式(13)可以改寫(xiě)為

由式(14)可知，通過(guò)固定信號(hào)()，改變信號(hào)()的時(shí)間位移，可以得到不同時(shí)間位移尺度下兩組信號(hào)的相關(guān)函數(shù)值。因此，即便兩個(gè)時(shí)域信號(hào)由于外部因素造成信號(hào)間存在同步誤差，互相關(guān)函數(shù)依然可以通過(guò)不斷調(diào)整時(shí)間位移計(jì)算出兩組信號(hào)的真實(shí)相關(guān)性。該方法具有自適應(yīng)評(píng)估兩組信號(hào)總體特征相似程度的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為解決實(shí)際工程中保護(hù)裝置存在采樣不同步的問(wèn)題提供了新的思路。

2.3 分布式電源接入時(shí)的適用性分析

研究表明，為保證系統(tǒng)接地方式保持不變，當(dāng)前分布式電源(distribution generation, DG)并網(wǎng)變壓器的高壓側(cè)廣泛采用三角形接線或星型接線且中性點(diǎn)不接地的方式，沒(méi)有改變配電網(wǎng)零模網(wǎng)絡(luò)的等效電路形式，即不影響零模電流的分布特征[20]。因此，DG的接入不會(huì)改變零模網(wǎng)絡(luò)中暫態(tài)電氣量的分布規(guī)律，上述選線方法在原理上依然適用。

3 故障選線方案

前文理論分析結(jié)果表明，特征頻帶內(nèi)非故障線路與故障線路的暫態(tài)無(wú)功功率流向特征差異明顯，故利用該特征可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障選線。對(duì)于實(shí)際配電網(wǎng)的故障選線過(guò)程，具體概述如下。

2) 獲取信號(hào)。選取故障前1 ms、故障后10 ms時(shí)間范圍內(nèi)所有配電線路的暫態(tài)零模電流與母線暫態(tài)零模電壓，采樣頻率為10 kHz。我國(guó)小電流接地故障選線裝置大多安裝在變電站內(nèi)，按照母線分組方式接入母線三相電壓、母線零模電壓、被監(jiān)測(cè)線路的零模電流[22]。數(shù)據(jù)采集方面充分體現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的適應(yīng)性，易于實(shí)現(xiàn)，且無(wú)需額外安裝設(shè)備。

4) 時(shí)頻窗的選取標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)步驟3)得到的高相關(guān)區(qū)域通常橫跨多個(gè)頻帶，若全部考慮各頻帶信息進(jìn)行故障選線，計(jì)算量大不利于實(shí)現(xiàn)快速選線，故將時(shí)頻窗選取標(biāo)準(zhǔn)定義如下。

(3) 當(dāng)高相關(guān)區(qū)域包含多個(gè)時(shí)頻集合時(shí)，選擇出現(xiàn)時(shí)間最早的時(shí)頻集合作為分析對(duì)象，并根據(jù)單個(gè)時(shí)頻集合的時(shí)頻窗選取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定。

5) 暫態(tài)無(wú)功功率相關(guān)性判據(jù)。任意選擇一條出線作為參考線路，根據(jù)式(11)、式(12)分別計(jì)算所有線路在時(shí)頻窗內(nèi)的暫態(tài)無(wú)功功率，并依次與參考線路進(jìn)行比較。同樣地，為統(tǒng)一表示兩條線路間暫態(tài)無(wú)功功率的相關(guān)性，對(duì)暫態(tài)無(wú)功功率和互相關(guān)函數(shù)值分別按式(17)、式(18)進(jìn)行歸一化處理。

定義互相關(guān)函數(shù)的峰值為兩組信號(hào)的相關(guān)性：峰值為1時(shí)，認(rèn)為兩組信號(hào)正相關(guān)；峰值為-1時(shí)，認(rèn)為兩組信號(hào)負(fù)相關(guān)。根據(jù)第2節(jié)的分析可知，若參考線路與其他所有出線的暫態(tài)無(wú)功功率均呈負(fù)相關(guān)，參考線路為故障線路；只與其他所有出線中線路的暫態(tài)無(wú)功功率呈負(fù)相關(guān)，線路為故障線路；與其他所有出線的暫態(tài)無(wú)功功率均呈正相關(guān)，則為母線故障。以諧振接地系統(tǒng)為例，具體選線流程如圖6所示。

4 仿真分析及驗(yàn)證

4.1 仿真模型

此外，消弧線圈的有功損耗約占無(wú)功損耗的2.5%～5%，本文取3%，則電阻值為

圖6 故障選線流程圖

圖7 仿真系統(tǒng)模型

4.2 仿真分析

圖8 i0與ubus的交叉小波功率譜

圖8中，黑色包絡(luò)線內(nèi)的所有點(diǎn)集均滿足顯著性檢驗(yàn)判據(jù)式(15)，顏色的深淺代表相關(guān)程度的高低。黑色箭頭的指向表示所測(cè)兩組信號(hào)間的相位關(guān)系，箭頭指向?yàn)樗较蛴?、垂直向上、水平向左、垂直向下時(shí)，相位差分別對(duì)應(yīng)0°、90°、180°、270°。此外，受連續(xù)小波變換邊緣效應(yīng)的影響，無(wú)法準(zhǔn)確獲得靠近時(shí)間窗邊緣的信號(hào)，且該效應(yīng)隨尺度算子的增加而愈發(fā)明顯。因此利用影響錐屏蔽CWT邊緣效應(yīng)帶來(lái)的影響，即圖8中的黑色U型包絡(luò)線。

根據(jù)第3節(jié)中的時(shí)頻窗選取標(biāo)準(zhǔn)，各線路對(duì)應(yīng)的時(shí)頻窗求取結(jié)果如表1所示。

表1 選線時(shí)頻窗求取結(jié)果

由表1可知，大于或等于尺度算子5的頻窗均滿足特征頻帶的選取要求，但為統(tǒng)一各線路的時(shí)頻窗，特征頻帶選取范圍為尺度算子5～6，時(shí)間窗長(zhǎng)度選取故障前1 ms，故障后5 ms。基于此，根據(jù)式(11)、式(12)計(jì)算時(shí)頻窗內(nèi)各線路的暫態(tài)無(wú)功功率，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖9所示。

圖9 各線路暫態(tài)無(wú)功功率

選取線路L1為參考線路，分別與線路L2、線路L3、線路L4的暫態(tài)無(wú)功功率變化曲線進(jìn)行互相關(guān)函數(shù)計(jì)算，結(jié)果如圖10所示?？梢?jiàn)，只有線路L3與線路L1的互相關(guān)函數(shù)峰值為-1，因此故障線路為線路L3，選線正確。

4.3 適應(yīng)性分析

本節(jié)通過(guò)改變系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式、故障點(diǎn)位置、接地類(lèi)型、故障電壓初始角等因素，對(duì)多種故障情景進(jìn)行仿真，驗(yàn)證本選線方法的適應(yīng)性。電弧模型選用常用的一次電弧Mayr模型[24]，利用開(kāi)關(guān)的閉合狀態(tài)模擬電弧的重燃與熄滅兩種狀態(tài)，選線結(jié)果如表2所示?？梢?jiàn)，本文所提故障選線方法面對(duì)不同的故障情形均具有較好的適應(yīng)性。

圖10 互相關(guān)函數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2 單相接地故障選線仿真結(jié)果

4.4 噪聲干擾

考慮到現(xiàn)場(chǎng)采集的故障暫態(tài)信號(hào)波形通常會(huì)受到環(huán)境噪聲的影響而發(fā)生變化，從而干擾故障選線。為驗(yàn)證本文方法的抗干擾能力，向所有出線的零模電流信號(hào)中加入不同信噪比的白噪聲信號(hào)。以線路L2在距母線3 km處發(fā)生單相接地故障為例，對(duì)本選線方法進(jìn)行測(cè)試?？紤]到線路發(fā)生小角度、高阻抗接地故障的極端情況[25]，假定過(guò)渡電阻為300W，故障初始角為0o，選線結(jié)果如表3所示。由表3數(shù)據(jù)可見(jiàn)，所提選線方法在不同程度噪聲影響的情況下仍能實(shí)現(xiàn)正確選線。

表3 白噪聲干擾下的故障選線結(jié)果

注：各線路狀態(tài)一欄中的4個(gè)元素，從左至右依次表示線路L1—L4的狀態(tài)，其中的0代表參考線路，代數(shù)值1或-1表示其余線路與參考線路間的相關(guān)性。

4.5 采樣不同步

工程應(yīng)用中，各采樣裝置受保護(hù)啟動(dòng)延時(shí)的影響，各線路采集到的暫態(tài)零模電流數(shù)據(jù)之間存在同步誤差，影響選線。選取線路L1為參考線路，以線路L2、L3、L4采樣分別滯后1 ms(即10個(gè)采樣點(diǎn))、2 ms(即20個(gè)采樣點(diǎn))為例，驗(yàn)證互相關(guān)函數(shù)算法的選線準(zhǔn)確性。為弱化同步采樣誤差帶來(lái)的影響，確定故障發(fā)生時(shí)刻是一種很好的解決思路。但由于故障時(shí)刻是隨機(jī)的且時(shí)間窗的長(zhǎng)度有限，很難保證任何情形下時(shí)間窗內(nèi)都包含故障發(fā)生時(shí)刻。然而，各頻帶內(nèi)的信號(hào)衰減趨勢(shì)不會(huì)隨著人為選定的故障時(shí)刻而改變。因此，本文的處理方法為當(dāng)保護(hù)裝置未啟動(dòng)時(shí)，認(rèn)為保護(hù)對(duì)象仍處于正常運(yùn)行狀態(tài)，即流經(jīng)線路的暫態(tài)零模電流為0。

以線路L3在距母線7 km處發(fā)生弧光接地(最大弧光接地電阻為50W)、故障初始角0°為例，結(jié)果表明，僅線路L3與參考線路呈負(fù)相關(guān)，因此認(rèn)定故障線路為線路L3，選線正確?？梢?jiàn)，即使在采樣裝置間的同步誤差達(dá)到2 ms的情況下，本文采用的互相關(guān)函數(shù)法仍可正確判別出兩組信號(hào)的相關(guān)性，選線裕度高。

4.6 傳統(tǒng)暫態(tài)選線方法適應(yīng)性分析

為量化說(shuō)明傳統(tǒng)暫態(tài)選線方法中特征頻帶選取原則對(duì)故障選線正確性的影響，本節(jié)以小波模極大值極性法為例，對(duì)其適應(yīng)性進(jìn)行分析。小波模極大值法首先根據(jù)能量最大原則確定特征頻帶，通過(guò)對(duì)比特征頻帶內(nèi)暫態(tài)零模電流的極性關(guān)系實(shí)現(xiàn)故障選線。因此，該選線方法的正確率極大程度上取決于暫態(tài)零模電流的顯著程度。暫態(tài)零模電流各頻段的能量分布情況受多方面因素的影響，為方便分析，本節(jié)僅選擇過(guò)渡電阻與故障初始角作為自變量進(jìn)行研究。過(guò)渡電阻分別選取4組進(jìn)行對(duì)照(10～300 Ω)，故障初始角每間隔12°進(jìn)行一次仿真驗(yàn)證(即一組試驗(yàn)重復(fù)30次)，統(tǒng)計(jì)選線的正確次數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 傳統(tǒng)暫態(tài)選線法在不同故障條件下的選線效果

由表4可見(jiàn)，當(dāng)在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近發(fā)生接地故障時(shí)，隨著過(guò)渡電阻的增大，選線的正確率逐漸降低。設(shè)過(guò)渡電阻100 Ω，故障初始角12°為情形1；過(guò)渡電阻200 Ω，故障初始角12°為情形2。兩種故障情形的具體仿真結(jié)果如圖11所示，情形1中的故障線路均與其余線路極性相反，選線結(jié)果正確；而情形2中的故障線路L3與非故障線路L4極性相同，選線失敗。

圖11 不同故障條件下的暫態(tài)零模電流模極大值

5 結(jié)論

本文所提選線方法通過(guò)檢測(cè)各線路特征頻帶內(nèi)暫態(tài)無(wú)功功率的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)故障選線，理論分析與大量仿真結(jié)果表明：

1) 利用特征頻帶內(nèi)的暫態(tài)量進(jìn)行選線可以避免工頻及其他無(wú)效頻帶信息的干擾，精準(zhǔn)捕捉了故障特征，能有效提高故障選線的可靠性。同時(shí)，首容性頻帶的提取無(wú)需很高的采樣頻率，對(duì)硬件的配置要求較低，貼合實(shí)際。

2) 基于互相關(guān)函數(shù)法的暫態(tài)無(wú)功判據(jù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式簡(jiǎn)潔明了，物理意義明確，且參考線路的選擇以及采樣同步誤差的存在不影響最終的選線結(jié)果，可靠性高。

3) 選線結(jié)果不受故障點(diǎn)位置、故障初始角、噪聲、分支線路的影響，對(duì)高阻以及弧光接地具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，也適用于含DG接入的配電網(wǎng)單相接地故障選線。

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A new method of fault line selection in a distribution network based on characteristic frequency band transient reactive power

ZHANG Yuxi, WANG Zengping, LI Zhenzhao, XU Qian

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

The phase-frequency characteristic of a distribution line in a zero-mode network is analyzed in detail to solve the problems of inaccurate selection of characteristic frequency band near the zero crossing point of phase voltage and protection device sampling out of sync in a non-effectively grounded system. A new line selection method based on characteristic frequency band transient reactive power correlation detection is put forward in this paper. First, cross wavelet transform is carried out on each outgoing line transient zero-mode current and bus differential zero-mode voltage. The region with strong correlation and stable phase difference is taken as the time-frequency window of fault line selection. Then, the transient reactive power is calculated with the amplitude and phase information of the transient voltage and current signal in the time-frequency window. Finally, based on the characteristics that the flow direction of transient reactive power of fault line within the feature band is opposite to that of non-fault line, the correlation of transient reactive power of each outgoing line is detected with the cross-correlation function algorithm to determine the fault line. Theoretical analysis and simulation results indicate that the proposed method will not be affected by factors such as initial angle, synchronization error and noise interference of the fault, and has strong adaptability to high resistance and arc grounding. This is suitable for single-phase grounding fault line selection of a distribution network connected with a distributed power supply.

non-effectively grounded system; fault line selection; characteristic frequency band; transient reactive power; cross-correlation function

10.19783/j.cnki.pspc.220588

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助(51637005)；國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目資助“新能源電力系統(tǒng)新型后備保護(hù)系統(tǒng)研究與應(yīng)用”(5100-202199529A-0-5-ZN)

This work is supported by the Key Project of National Natural Science Foundation of China (No. 51637005).

2022-04-24；

2022-06-21

張玉璽(1998—)，男，通信作者，碩士，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)保護(hù)與控制；E-mail: zhangyuxi_ncepu@163.com

王增平(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與控制，電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制；E-mail: wangzp1103@sina.com

李振釗(1998—)，男，碩士，研究方向?yàn)橛性磁潆娋W(wǎng)繼電保護(hù)。E-mail: hd_lzz@sina.com

(編輯 周金梅)