基于參數優(yōu)化的Y形墩設計研究

沈理斌，劉江軍，石兆敏，余茂峰

(1.嘉興市快速路建設發(fā)展有限公司， 浙江 嘉興 314000；2.浙江數智交院科技股份有限公司，杭州 310006)

0 引 言

Y形墩由于造型美觀、通透性好、適應性強，占地面積小，易于橋下空間利用等諸多優(yōu)點，近些年在市區(qū)和近郊高架路段得到廣泛應用[1]。

由于Y形墩采用了受力相對復雜的梁柱結構，墩頂往下的Y形分叉?zhèn)让嬉驒M橋向彎矩作用導致該位置產生較大的豎向拉力；且上部的蓋梁往往需要張拉預應力，保證大挑臂的蓋梁拉應力水平得到有效控制，防止開裂。對這類異形橋墩的設計計算要采用適當的分析方法，對各構件的內力和變形加以驗算和配筋，使其滿足強度、剛度和穩(wěn)定性等各方面的要求，成為設計計算中的難點。

目前對于Y形墩受力設計計算，多數是根據平截面假定并建立桿系模型進行分析計算。但Y形墩連接的大挑臂蓋梁墩頂位置的截面高度基本都達到2.0m以上，該區(qū)域受力狀態(tài)已不滿足平截面假定，采用常規(guī)桿系模型分析不能準確反映結構受力。目前，國內外諸多學者和工程設計人員針對該問題，利用拉壓桿模型分析方法進行了大量研究。拉壓桿模型能代表結構內部真實可靠的傳力機制，并滿足混凝土結構塑性變形能力的限制，但在基于拉壓桿模型的設計步驟中，構建應力擾動區(qū)的拉壓桿模型是比較困難的一個環(huán)節(jié)，且相關規(guī)范[2]僅給出某幾類特殊情況，并不能適用所有情況。

通過結構有限元分析方法對花瓶墩、Y形墩等復雜結構進行數值模擬仍是目前較為準確和可靠，可直觀地體現結構各部分的受力數值及范圍，是一種簡單有效的分析方式[3-6]。因此，需借助有限元實體分析模型得到更加精確的Y形墩受力結果。先借助桿系模型計算確定受力較不利區(qū)域，在此分析基礎上建立實體模型，并調整與相應區(qū)域受力相關的橋墩尺寸或角度等參數，得出基于參數化的Y形墩受力最優(yōu)設計準則，并據此進行優(yōu)化設計，為以后同類型橋梁下部結構的設計、研究提供參考。

1 計算模型概述

1.1 工程背景

浙江嘉興某快速路為節(jié)約利用土地、美化橋下空間，該項目約85%的里程范圍采用高架橋形式與既有地面道路共線，且地面道路維持現狀不變。高架橋橋墩采用大懸臂Y形墩方案，設置在地面路中分帶6.0m范圍內。Y形墩預應力蓋梁全長為25.5m，墩頂處高2.6m，墩柱“落地”寬度4.5m，分叉上部寬度8.5m。

以該項目為依托，通過Y形墩不同分叉角度和分叉部分墩高情況下的墩柱應力情況分析，探究各參數對Y形墩受力影響，以期確定最優(yōu)受力狀態(tài)的Y形墩設計方案。高架橋Y形墩橫斷面如圖1所示。

圖1 高架橋路段標準橫斷面(單位：cm)

1.2 主要設計參數分析

為簡化分析過程，本次分析考慮主要荷載的作用，包括：下部結構自重、架梁荷載、二期荷載、預應力荷載、汽車偏載作用等。其中，最不利的汽車偏載情況是以遠離偏載側Y形分叉根部出現最大拉應力作為評價標準。分別取單車道、雙車道、三車道等不同情況計算并考慮車道折減系數的影響。經計算，雙車道加載時為偏載的最不利工況，荷載加載位置如圖2所示。

圖2 汽車偏載作用加載位置示意(單位：cm)

本次分析主要關注橋墩局部拉應力區(qū)域受力情況，該部分主要由汽車偏載引起，其分項系數取1.4；恒載部分對結構承載能力有利，分項系數取1.0。具體荷載組合如表1所示。

表1 荷載計算工況組合

1.3 建立模型

設計過程中，首先通過建立Midas Civil桿系模型進行分析，確定受力較不利區(qū)域。桿系單元模型采用Midas Civil建模分析，下部結構模型共劃分為194個單元，預應力鋼絞線共18根。桿系模型的計算結果如圖3所示。

圖3 桿系模型計算結果

基本組合作用下，分析桿系模型中墩柱各個位置的最大拉應力(或最小壓應力)，計算得到桿系模型的Y形墩分叉出現雙側受壓情況，遠離偏載側壓應力較小，偏載情況下存在2.4MPa壓應力富余；而墩柱下肢遠離偏載側隨即出現0.9MPa拉應力。標準組合作用下，考察桿系模型中墩柱各個位置的最大拉應力(或最小壓應力)，計算得到桿系模型的Y形墩分叉出現雙側受壓情況，遠離偏載側壓應力較小，偏載情況下存在2.7MPa壓應力富余；而墩柱下肢遠離偏載側隨即出現0.3MPa拉應力。綜合標準組合和基本組合計算的結果，拉應力和壓應力在相鄰位置突變是不符合常理的。

通過桿系模型可知：在偏載作用下，遠離偏載側的Y形分叉根部出現豎向的拉應力，為墩柱的最不利受力狀態(tài)。但由于分叉部分長寬比較小，不滿足梁單元的使用條件，實際情況更接近于應力擾動區(qū)范圍的受力情況，采用桿系模型計算得到的受力狀態(tài)不夠準確，實際情況更接近于“深梁”模型。因此分析Y形墩局部受力情況時，桿系模型受力大小和狀態(tài)都不夠準確。

在桿系模型分析的基礎上，建立實體模型對Y形墩進一步分析計算。Y形墩Y形分叉根部的受力狀況需要重點關注，影響Y形墩該部位的局部受力的主要因素有高度、分叉角度等，通過逐級調整Y形分叉部分高度、Y形分叉角度等參數，分析探究Y形墩受力以及應力變化幅度的最優(yōu)狀態(tài)。

利用Midas FEA NX建立三維實體模型，在多種荷載的標準組合和基本組合荷載作用下對結構進行計算分析。為了后續(xù)表述上的方便，對Y形墩的部分區(qū)域指代統一如圖4所示。

圖4 Midas FEA有限元實體模型示意

2 參數影響分析

2.1 分叉角度變化影響分析

為分析分叉角度對Y形墩受力的影響，設定Y形分叉角度為0°、30°、45°、56°(設計采用的角度)、70°分別計算豎向拉應力，得到墩身拉應力分布情況，在遠離偏載側腰部到墩底區(qū)域，以Y形墩底為起點、分叉腰部為終點共9m長度范圍內，按照不同角度繪制該腰線上的應力分布曲線如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 (a)分叉角度56°時墩身豎向應力云圖 圖5(b)墩身豎向應力隨分叉角度變化情況

基本組合作用下，0°情況即墩柱上部無分叉時墩身腰部拉應力最小，但此時預應力蓋梁受力最為不利，實際工程不可取；隨著分叉角度的增加，腰部拉應力呈先增加后減小的趨勢，30°～45°之間達到最大，拉應力區(qū)范圍先增大后減小，分布不均。

對上述結果列表，并進一步分析隨著角度變化其腰部最大應力值變化率情況如表2所示。

表2 隨角度變化其腰部應力情況

由上述結果列表可知：最大應力隨Y形墩分叉角度增大而減??；在0°～30°范圍變化時，應力隨角度增大而迅速增大，在30°分叉角后，最大應力開始減小，且在45°～60°范圍時，單位角度應力變化幅度較大，分叉角度大于60°后，單位角度增大對應力變化幅度減小，即應力波動較小，可認為最優(yōu)分叉角度應在60°左右。此外，角度增大后Y型墩根部出現拉應力，應予以關注。

2.2 Y形分叉高度變化影響分析

為分析Y形分叉部分高度對Y形墩受力的影響，設定Y形分叉角度為56°(設計采用的角度)不變，選取Y形分叉部分高度分別為320cm、360cm、400cm、440cm、480cm進行分析隨著Y形分叉高度變化其腰部最大應力值變化率情況如表3所示。

表3 隨Y形分叉高度變化其腰部應力情況

Y形分叉高度從320cm變化至480cm過程中，腰部拉應力在1.94MPa～1.71MPa之間變化，影響較??；若消除Y形分叉自身重力荷載影響，實際上墩高變化對于腰部拉應力影響作用幾乎可忽略不計，可不作為影響因素進行考慮。

3 平衡Y形墩端部與根部拉應力參數設計

3.1 最優(yōu)設計準則

根據前述的計算可知，Y形分叉的高度對分叉腰部拉應力影響較小，可不做考慮；分叉角度對于Y形墩的應力大小和應力分布區(qū)域都有影響，從應力大小的變化幅度來看，橋墩腰部(區(qū)域3)的應力變化幅度相較于Y形墩端部(區(qū)域1)和根部(區(qū)域2)變化幅度較小，且角度增大，Y形墩端部(區(qū)域1)的拉應力減小，根部(區(qū)域2)的拉應力增大。綜上，端部(區(qū)域1)、根部(區(qū)域2)的受力受角度的變化影響較大，且橋墩腰部(區(qū)域3)的拉應力一直是需要重點關注的位置。在實際工程設計中若考慮多處局部區(qū)域的配筋較為繁瑣與不便，分析認為最優(yōu)設計情況應當盡量平衡Y形墩端部、根部以及腰部的拉應力大小，防止三處局部區(qū)域出現過大的拉應力導致額外配筋的情況。

3.2 Y形分叉最優(yōu)角度分析

基本組合作用下，不同的分叉角度的Y墩端部最大主應力、根部最大主應力以及腰部最大主應力詳細結果如表4所示。

表4 隨Y形分叉角度變化各區(qū)域應力情況(單位：MPa)

以56°(設計角度)為例，Y形墩分叉區(qū)域三處位置的最大主應力情況示意如圖6所示。

圖6 56°(設計角度)時Y形分叉端部和根部應力情況

將各個角度情況下的三個位置應力以及三部分應力之和繪制如圖7所示。

由圖7分析結果可知，隨著角度增大，端部和腰部的應力減小，根部應力增大，三者應力之和先減小后增大。在交叉角度60°左右時，根部、端部以及腰部三處的應力之和最小，且此時端部應力與根部應力大小相近，為0.5MPa左右，拉應力狀態(tài)較為均衡。可認為Y形墩分叉角度在60°左右時，Y形墩受力最優(yōu)。

圖7 Y形分叉各區(qū)域應力隨分叉角度變化情況

根據上述關于Y形墩最優(yōu)狀況分析，設計階段結合全線橋下凈空情況以及整體景觀效果，將Y形墩分叉高度設計為4.0m、分叉角度設計為56°。

4 結 語

(1)Y形分叉角度對應力大小影響：最大應力隨Y形墩分叉角度增大而減??；在0°～30°范圍變化時，應力隨角度增大而迅速增大，在分叉角度大于30°后，最大應力開始減小，且在45°～60°范圍時，單位角度應力變化幅度較大；當分叉角大于60°時，應力波動較小，比較穩(wěn)定?？烧J為最優(yōu)分叉角度在60°左右；角度增大后Y形墩根部出現的拉應力，設計階段應予以關注。

(2)Y形墩分叉部分高度變化對分叉腰部的應力影響較小，若消除Y形分叉自身重力荷載影響，實際上分叉部分墩高變化對于腰部拉應力影響作用幾乎可忽略不計。

(3)最優(yōu)設計情況應當盡量平衡Y形墩端部、根部以及腰部的拉應力大小，防止三處局部區(qū)域出現過大的拉應力而需要額外配筋的情況；隨著角度增大，端部和腰部的應力減小，根部應力增大，三者最大應力之和先減小后增大。在交叉角度60°左右時，根部、端部以及腰部應力的應力和最小，且此時端部應力與根部應力大小相近，為0.5MPa左右，應力狀態(tài)最為平衡。根據Y形墩端部與根部拉應力參數化進行優(yōu)化設計，Y形墩分叉角度在60°左右時，Y形墩受力最優(yōu)。