基于案例庫和遺傳編程的ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方法研究①

沈永康 華爾天 何志國 陳萬前 湯守偉

(*浙江工業(yè)大學(xué)先進(jìn)制造研究所 杭州 310023)

(**浙江水利水電學(xué)院先進(jìn)水利裝備浙江省工程研究中心 杭州 310018)

0 引言

隨著客戶需求不斷向多樣化、個(gè)性化方向發(fā)展,相比于傳統(tǒng)的按訂單裝配(assemble-to-order,ATO)和按訂單制造(make-to-order,MTO)類產(chǎn)品,按訂單設(shè)計(jì)(engineer-to-order,ETO)類產(chǎn)品的需求越來越多。產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)技術(shù)作為大規(guī)模定制的有力工具[1],目前依賴其實(shí)現(xiàn)ETO 產(chǎn)品定制的研究中,文獻(xiàn)[2]通過分類ETO 產(chǎn)品零部件,將產(chǎn)品的整體配置轉(zhuǎn)化為非精確配置和精確配置兩部分,提出了一種減少定制零部件種類的配置設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[3]針對ETO 產(chǎn)品不同類型模塊的特點(diǎn),提出了依據(jù)強(qiáng)、弱條件規(guī)則實(shí)現(xiàn)模塊精確、相似配置的配置方法,避免了基于實(shí)例配置方法中各屬性權(quán)值和選擇閾值難以選定的問題。文獻(xiàn)[4,5]運(yùn)用DCSP 模型表達(dá)ETO 產(chǎn)品配置模型的方法,方便了配置問題的求解。文獻(xiàn)[6,7]通過構(gòu)建基于模塊化的產(chǎn)品架構(gòu)配置和基于模塊參數(shù)的可拓展配置兩階段模型,提出了一種ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)新思路。文獻(xiàn)[8,9]針對ETO 產(chǎn)品配置過程中存在設(shè)計(jì)知識(shí)的變更和創(chuàng)新,提出了開放式配置的概念和架構(gòu),拓寬了配置設(shè)計(jì)思路。上述研究對ETO 產(chǎn)品配置方法和配置模型進(jìn)行了探索,為ETO 產(chǎn)品的智能化、創(chuàng)新性配置設(shè)計(jì)提供了思路。

在采用進(jìn)化算法實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品智能化配置設(shè)計(jì)方面,文獻(xiàn)[10-12]針對不同產(chǎn)品優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建產(chǎn)品配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品配置的優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[13]通過改進(jìn)設(shè)計(jì)變異個(gè)體和遺傳操作提出了改進(jìn)交互式遺傳算法,在產(chǎn)品配置中有效利用了不同用戶的偏好,同時(shí)減少了用戶的疲勞強(qiáng)度。文獻(xiàn)[14]結(jié)合遺傳算法的進(jìn)化策略改進(jìn)了粒子群優(yōu)化算法,提高了產(chǎn)品配置求解的效率和質(zhì)量。文獻(xiàn)[15]基于遺傳算法提出了需求驅(qū)動(dòng)、知識(shí)制導(dǎo)的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品參數(shù)上的變型設(shè)計(jì)。但針對復(fù)雜產(chǎn)品,通過直觀表達(dá)產(chǎn)品各層次的結(jié)構(gòu)組成關(guān)系和柔性配置技術(shù)研究,實(shí)現(xiàn)ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的創(chuàng)新和整體優(yōu)化尚缺乏有效手段。本文將遺傳編程引入到ETO 產(chǎn)品的配置設(shè)計(jì)中,采用樹圖模型表達(dá)配置產(chǎn)品結(jié)構(gòu),提出了一種基于案例庫和遺傳編程的ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方法,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了原型系統(tǒng),進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證,力圖為產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)提供一種工具化手段。

1 遺傳編程和配置設(shè)計(jì)模型

1.1 遺傳編程

進(jìn)化算法是一種高度并行的、隨機(jī)的、自適應(yīng)的搜索算法,能夠不受問題性質(zhì)的限制,有效求解傳統(tǒng)方法難以解決的復(fù)雜問題。進(jìn)化算法的特點(diǎn)是:隨機(jī)生成初始種群,對環(huán)境知識(shí)依賴少;利用內(nèi)在進(jìn)化機(jī)制繼承優(yōu)良個(gè)體的基因生成新種群,在適應(yīng)度函數(shù)引導(dǎo)下反復(fù)迭代逐步向最優(yōu)種群收斂;在進(jìn)化過程中淘汰大量不良個(gè)體,不需要所有個(gè)體參與評價(jià),適合智能化、創(chuàng)新性的求解[16]。遺傳編程(genetic programming,GP)作為進(jìn)化算法的分支,與一般遺傳算法不同:采用動(dòng)態(tài)可變的樹型結(jié)構(gòu)編碼,節(jié)點(diǎn)可針對不同問題領(lǐng)域靈活定義;編碼結(jié)構(gòu)可攜帶語義信息,不必考慮編碼空間與解空間的映射問題[17],適合處理“開放解”的創(chuàng)新設(shè)計(jì)問題。產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方案包含不同層次和特征的構(gòu)件,其相關(guān)信息來自可轉(zhuǎn)化為樹型結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品物料清單(bill of material,BOM),且配置設(shè)計(jì)過程中構(gòu)件數(shù)量動(dòng)態(tài)可變,產(chǎn)品整體結(jié)構(gòu)具有不確定性,與GP 樹型編碼相契合,方便調(diào)用已有產(chǎn)品信息和直觀描述產(chǎn)品演化過程,是常規(guī)定長字符串編碼無法具備的優(yōu)勢。

1.2 ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)模型

ETO 類定制產(chǎn)品的物理構(gòu)件無法完全預(yù)定義,可先通過配置模型選配出完全或部分滿足需要的構(gòu)件實(shí)例,確定產(chǎn)品基型和部分參數(shù),再對無法滿足客戶需求的構(gòu)件進(jìn)行變型設(shè)計(jì)甚至重新設(shè)計(jì)[18]。為實(shí)現(xiàn)ETO 產(chǎn)品智能化、創(chuàng)新性的配置設(shè)計(jì),將遺傳編程引入到ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)過程中,通過類比得到如表1 所示的對應(yīng)關(guān)系:初始種群從產(chǎn)品案例庫中生成;選擇操作對應(yīng)產(chǎn)品基型和部分參數(shù)的確定;交叉、變異操作對應(yīng)構(gòu)件結(jié)構(gòu)調(diào)整、參數(shù)優(yōu)化及新增構(gòu)件的添加;約束判定由客戶需求、產(chǎn)品配置關(guān)系和設(shè)計(jì)要求進(jìn)行設(shè)置。

表1 遺傳編程各環(huán)節(jié)與ETO 產(chǎn)品配置過程的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)上述分析,建立ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)模型,如圖1 所示主要流程為:分析和轉(zhuǎn)化客戶需求,從案例庫中獲取初始種群,并構(gòu)造產(chǎn)品功能樹作為選擇算子;對選出的種群個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評價(jià),根據(jù)評價(jià)結(jié)果與終止準(zhǔn)則,判斷是否繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)化操作產(chǎn)生新種群,對滿足要求的結(jié)果進(jìn)行篩選與轉(zhuǎn)化并結(jié)束設(shè)計(jì)過程,將新得到的產(chǎn)品配置方案納入產(chǎn)品案例庫。

圖1 基于案例庫和遺傳編程的ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)流程圖

2 ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)

2.1 客戶個(gè)性化需求轉(zhuǎn)化

為方便客戶需求信息的準(zhǔn)確表達(dá)、獲取和轉(zhuǎn)化,令:

式中,C-Unit為客戶需求單元;C-needtype為需求的類型,如功能、結(jié)構(gòu)等需求;C-datatype為需求屬性值的類型;C-dataconts為需求屬性值的約束;C-datavalue為需求屬性值的值域。

定義:實(shí)現(xiàn)某一種或幾種功能需求的裝配體為功能單元。令:

式中,F-Unit為功能單元;F-id為功能單元的唯一標(biāo)識(shí);F-type為功能單元的類型;F-datavalue為功能單元的屬性值;F-instance為功能單元的實(shí)例對象信息。以上信息采用事物特性表描述[19],用于客戶需求到功能單元的映射。

如圖2 所示,將客戶需求轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的功能單元或新功能結(jié)構(gòu),按產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和約束關(guān)系組織調(diào)整為產(chǎn)品功能樹。根據(jù)式(1)客戶需求單元的描述,將需求映射為對應(yīng)的功能單元實(shí)例,可一對一或多對一映射。若已有實(shí)例無法完全滿足客戶需求時(shí),根據(jù)事物特性表對已有構(gòu)件進(jìn)行參數(shù)化或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變型設(shè)計(jì),派生出符合要求的新實(shí)例對象;若無匹配的實(shí)例時(shí),通過設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)或知識(shí)庫搜索獲取滿足客戶需求的新功能結(jié)構(gòu),并明確與已有構(gòu)件的約束關(guān)系。若該結(jié)構(gòu)與已有構(gòu)件存在耦合關(guān)系,根據(jù)公理設(shè)計(jì)進(jìn)行降耦和去耦設(shè)計(jì)[20]。產(chǎn)品功能樹為滿足客戶需求的概念設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),并非包含完整構(gòu)件信息和約束關(guān)系的具體產(chǎn)品結(jié)構(gòu),按2.3 節(jié)編碼規(guī)則將其生成產(chǎn)品功能樹圖ex。

圖2 客戶個(gè)性化需求轉(zhuǎn)化過程

2.2 案例庫模型

案例庫模型是在對同類產(chǎn)品構(gòu)件實(shí)例共同特征屬性抽象與分類的基礎(chǔ)上組織的案例信息模板,由案例模板、案例結(jié)構(gòu)原型、案例等樹圖組成,各樹圖由不同類型節(jié)點(diǎn)和關(guān)系來表示產(chǎn)品不同層次結(jié)構(gòu)組成、分類和配置關(guān)系。

如圖3 所示,案例模板采用模塊化結(jié)構(gòu)表達(dá)產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)信息,其樹圖節(jié)點(diǎn)包含必選模塊、可替換模塊和可選模塊3 類,可替換模塊具有多個(gè)相同接口和功能的子類,如M3有M31和M322 個(gè)子類,其他模塊的部分構(gòu)件也可存在多個(gè)子類;上述各模塊確定后得到多種抽象的案例結(jié)構(gòu)原型;對結(jié)構(gòu)原型各構(gòu)件進(jìn)行實(shí)例化,即結(jié)構(gòu)選定和參數(shù)賦值,派生出多個(gè)產(chǎn)品案例?；谄髽I(yè)模塊化的產(chǎn)品族設(shè)計(jì),將已有產(chǎn)品案例按上述演化關(guān)系進(jìn)行組織,對不同配置結(jié)構(gòu)信息和配置條件,采用包含約束關(guān)系、配置規(guī)則的事物特性表和決策表描述。案例信息采用式(3)表示,案例模板、案例結(jié)構(gòu)原型也按此方式表示,由于篇幅限制進(jìn)行省略。

圖3 案例庫模型

式中,ID為案例唯一標(biāo)識(shí)符;CP={cp1,cp2,…,cpk}(k＞0) 為案例特征參數(shù)集,描述產(chǎn)品的外部功能性指標(biāo),每個(gè)特征參數(shù)對應(yīng)一項(xiàng)客戶需求,用于支持初始化種群;M為案例的模塊組成和類型,即所屬的案例結(jié)構(gòu)原型;C為各模塊具體構(gòu)件的組成和類型;F={f1,f2,…,fl}(l＞0) 為各構(gòu)件的主要特征參數(shù),如功能屬性、結(jié)構(gòu)尺寸等;φ 為各構(gòu)件特征參數(shù)之間的約束集。

2.3 編碼規(guī)則和初始化種群

根據(jù)式(3)的案例信息,結(jié)合遺傳編程編碼規(guī)則,定義產(chǎn)品樹圖編碼結(jié)構(gòu)(圖4):根節(jié)點(diǎn)(C)表示產(chǎn)品,中間節(jié)點(diǎn)分層依次表示部件(A)、組件(Z)、零件(P)等構(gòu)件,末端葉子節(jié)點(diǎn)表示不再分的結(jié)構(gòu),可為不同層次的構(gòu)件;樹圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表示構(gòu)件間的組成關(guān)系,各節(jié)點(diǎn)構(gòu)件編號(hào)與案例庫構(gòu)件保持一致,且各節(jié)點(diǎn)封裝對應(yīng)構(gòu)件的特征參數(shù)信息。

圖4 產(chǎn)品樹圖編碼結(jié)構(gòu)

初始化種群是根據(jù)編碼規(guī)則,在約束條件下隨機(jī)生成能解決問題的種群個(gè)體。根據(jù)式(1)的客戶需求信息,結(jié)合案例庫模型中各結(jié)構(gòu)的特征參數(shù),從匹配的案例模板中隨機(jī)調(diào)出滿足或接近客戶需求的產(chǎn)品案例,按編碼規(guī)則生成產(chǎn)品樹圖組成初始種群{e1,e2,…,en}(n＞0)。

2.4 遺傳操作

2.4.1 基于相似系統(tǒng)論設(shè)計(jì)的選擇操作

將產(chǎn)品功能樹圖作為初始種群的選擇依據(jù),基于相似系統(tǒng)論篩選出優(yōu)化的設(shè)計(jì)案例,作為配置設(shè)計(jì)的產(chǎn)品基型。由產(chǎn)品樹圖和產(chǎn)品功能樹圖的編碼結(jié)構(gòu)可知,它們都為包含功能和結(jié)構(gòu)的系統(tǒng),可采用相似系統(tǒng)論計(jì)算兩者之間的相似性[21]。選擇操作的具體步驟如下。

(1)基于相似系統(tǒng)論計(jì)算樹圖的相似度

現(xiàn)以農(nóng)業(yè)作業(yè)機(jī)主要配置結(jié)構(gòu)為例,對按上述環(huán)節(jié)操作構(gòu)造如圖5 所示的產(chǎn)品功能樹圖A和產(chǎn)品樹圖B進(jìn)行相似度計(jì)算:將兩樹圖中對應(yīng)層級的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成兩集合,如第3 層級A3={a1=變速箱,a2=齒輪}、B3={b1=變速箱,b2=皮帶}。將各層級兩集合的笛卡爾乘積組成元素組,表示為{(am,bn)|am∈Ai,bn∈Bi}。找出相似節(jié)點(diǎn)計(jì)算相似度。兩樹圖的相似度為

圖5 農(nóng)業(yè)作業(yè)機(jī)樹圖結(jié)構(gòu)

式中,Sk為兩樹圖間的相似度;αi為相似節(jié)點(diǎn)對兩樹圖相似度的影響程度;num(nodAi∩nodBi)、num(nodAi∪nodBi) 分別為相似節(jié)點(diǎn)位置節(jié)點(diǎn)交、并集中的元素?cái)?shù)量(位置節(jié)點(diǎn)為該節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的節(jié)點(diǎn));0 ≤s(ui)≤1 為相似節(jié)點(diǎn)的相似度,由構(gòu)件各特征參數(shù)的相似性決定,如幾何形狀、尺寸大小、功能信息等。

(2)選擇初始種群

將產(chǎn)品功能樹圖(ex)與初始種群產(chǎn)品樹圖(en)按照式(4)、(5)進(jìn)行相似度計(jì)算。根據(jù)所求相似度大小,對種群個(gè)體進(jìn)行降序排列。

設(shè)置相似度閾值為S△=△,以閾值大小為標(biāo)準(zhǔn)選擇初始種群,得到子代個(gè)體為

2.4.2 交叉

交叉通過產(chǎn)品構(gòu)件間結(jié)構(gòu)、參數(shù)的互換,使新生子代在兼具父代優(yōu)秀特征的基礎(chǔ)上獲得新優(yōu)秀特征[22]?？紤]產(chǎn)品樹圖表達(dá)的特殊性及產(chǎn)品設(shè)計(jì)的約束,交叉操作可分為以下2 種情況。(1)結(jié)構(gòu)交叉:對表示相同功能屬性的樹圖子結(jié)構(gòu),互換結(jié)構(gòu)及其參數(shù),如圖6(a)所示;(2)參數(shù)交叉:對表示相同結(jié)構(gòu)的樹圖子結(jié)構(gòu),互換相同結(jié)構(gòu)的對應(yīng)參數(shù),如圖6(b)所示。當(dāng)某節(jié)點(diǎn)所有子節(jié)點(diǎn)被設(shè)置為交叉點(diǎn)時(shí),該節(jié)點(diǎn)為非交叉點(diǎn);當(dāng)父節(jié)點(diǎn)被設(shè)置為交叉點(diǎn)時(shí),其下子節(jié)點(diǎn)為非交叉點(diǎn)。

圖6 交叉操作示例(虛線框中為交叉對象)

2.4.3 變異

變異用于產(chǎn)品預(yù)定義構(gòu)件、參數(shù)的調(diào)整及新增構(gòu)件的開放配置,提高個(gè)體結(jié)構(gòu)創(chuàng)新性和應(yīng)用范圍。

(1)案例庫構(gòu)件范圍內(nèi)的變異

該變異在案例庫構(gòu)件范圍內(nèi)對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,可分為以下2 種情況。(1)結(jié)構(gòu)變異:在父代個(gè)體中隨機(jī)選擇某個(gè)節(jié)點(diǎn),將該節(jié)點(diǎn)及其下子結(jié)構(gòu),用表示相同功能屬性的子結(jié)構(gòu)代替,其相應(yīng)參數(shù)也隨之調(diào)整,如圖7(a)所示;(2)參數(shù)變異:在父代個(gè)體中隨機(jī)選擇某個(gè)節(jié)點(diǎn),對其參數(shù)重新賦值,如圖7(b)所示。

圖7 變異操作示例(虛線框中為變異對象)

(2)針對開放配置的變異

根據(jù)2.1 節(jié)得到的新功能結(jié)構(gòu)構(gòu)件和約束信息,確定變異節(jié)點(diǎn)位置和新增樹圖子結(jié)構(gòu)。假設(shè)某產(chǎn)品案例庫內(nèi)未包含用于移動(dòng)的結(jié)構(gòu),針對便于移動(dòng)的客戶需求,可調(diào)動(dòng)此變異操作:CR={移動(dòng)}={DSD1=車輪、DSD2=制動(dòng)器、DSP=底座}(CR 為客戶需求;KD 為配置知識(shí)域;DSD、DSP分別為配置結(jié)構(gòu)、變異節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu))。根據(jù)上述信息,執(zhí)行變異操作得到如圖8 所示的產(chǎn)品樹圖結(jié)構(gòu)。

圖8 變異后的產(chǎn)品樹圖結(jié)構(gòu)

2.5 導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則和種群約束判定

2.5.1 導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則

導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則描述產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的判斷性知識(shí),用于指導(dǎo)和約束交叉、變異算子,保證進(jìn)化計(jì)算的尋優(yōu)能力和收斂速度[23]。導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則與案例庫模型建立關(guān)聯(lián)關(guān)系,采用判斷操作的產(chǎn)生式規(guī)則描述,規(guī)則前件用條件表達(dá)式描述構(gòu)件結(jié)構(gòu)、參數(shù)引用的邏輯表達(dá),用于指導(dǎo)獲取評價(jià)信息后待遺傳操作個(gè)體的請求操作;規(guī)則后件用操作表達(dá)式表示“導(dǎo)向進(jìn)化行為”,即參數(shù)變異上按照一定的概率上調(diào)、下調(diào)或設(shè)置某個(gè)特征值,結(jié)構(gòu)變異上按照一定概率調(diào)整各構(gòu)件實(shí)例,以及“相關(guān)誘導(dǎo)行為”,即用關(guān)系表達(dá)式或賦值表達(dá)式描述相關(guān)構(gòu)件、參數(shù)的推導(dǎo)關(guān)系,在交叉、變異時(shí)誘導(dǎo)構(gòu)件內(nèi)、構(gòu)件間參數(shù)或構(gòu)件實(shí)例的調(diào)整。

2.5.2 種群約束判定

對于進(jìn)化得到的后代,需要經(jīng)過關(guān)系推演、設(shè)計(jì)校核,判斷其是否滿足約束條件,保證種群個(gè)體的有效性。(1)關(guān)系推演。對后代個(gè)體樹圖進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷,根據(jù)構(gòu)件編號(hào)從案例庫中調(diào)出相關(guān)知識(shí)信息對其配置、參數(shù)關(guān)系進(jìn)行推演,剔除不滿足約束條件的個(gè)體。產(chǎn)品配置約束關(guān)系有相容約束、依賴約束、可選約束等。產(chǎn)品參數(shù)約束關(guān)系有構(gòu)件內(nèi)約束、同級構(gòu)件約束、父子級構(gòu)件約束、跨級構(gòu)件約束等[24]。(2)設(shè)計(jì)校核。經(jīng)關(guān)系推演后,從產(chǎn)品尺寸、性能、安全性等方面對個(gè)體進(jìn)行設(shè)計(jì)校核。獲取個(gè)體需要校驗(yàn)的構(gòu)件,確定構(gòu)件樣式后按固定模板計(jì)算其相關(guān)校核信息,若個(gè)體滿足所有設(shè)計(jì)校核,則在下一步對其進(jìn)行適應(yīng)度評價(jià);若存在不滿足的設(shè)計(jì)校核,保留其相關(guān)校核信息,將該個(gè)體繼承到下一代繼續(xù)演化;若校核結(jié)果有錯(cuò)誤提示,將該個(gè)體直接剔除。

2.6 基于信息公理的適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)

適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)的好壞直接影響所得最佳個(gè)體的優(yōu)劣。信息公理是指在滿足獨(dú)立公理?xiàng)l件下,信息量最小的設(shè)計(jì)方案為最佳設(shè)計(jì)方案,不用考慮多屬性評價(jià)指標(biāo)的量綱和單位是否一致,也不需要決策者給出指標(biāo)的權(quán)重[25]。因此,針對滿足約束條件的多個(gè)ETO 產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方案,基于信息公理構(gòu)建適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)。

綜合客戶、設(shè)計(jì)者、企業(yè)三者不同的關(guān)注角度,從功能性、結(jié)構(gòu)性、經(jīng)濟(jì)性三方面建立產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的評價(jià)指標(biāo)。現(xiàn)以機(jī)械傳動(dòng)產(chǎn)品評價(jià)為例,討論各評價(jià)指標(biāo)對象的信息量計(jì)算。

(1)以傳動(dòng)精度、承載能力等為功能性評價(jià)指標(biāo)對象。

式中,I1、I2分別為傳動(dòng)精度、承載能力的信息量大小;y0、y分別為功能要求和設(shè)計(jì)方案的傳動(dòng)精度;f為承載能力評價(jià)值,大小為[0,1]區(qū)間的連續(xù)數(shù)值,從評價(jià)模糊語言轉(zhuǎn)換而得[26]。

(2)以構(gòu)件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、可制造性等為經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)對象。

式中,I3、I4分別為結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、可制造性的信息量大小;k為產(chǎn)品的構(gòu)件數(shù)目;m為構(gòu)件的可制造性大小,取值區(qū)間為[0,1]。對于標(biāo)準(zhǔn)件,m=1,其信息含量為0。

(3)以尺寸限定、安全檢核等為結(jié)構(gòu)性評價(jià)指標(biāo)對象。

式中,I5、I6分別為尺寸限定、安全檢核的信息量;ai、a01、a02依次為備選方案、理想方案、最劣方案的尺寸值;校核區(qū)間為x=[xl,xu],系統(tǒng)范圍為(xl+xu-2xmin)/2,公共范圍為xmax-xmin。

按產(chǎn)品樹圖結(jié)構(gòu)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的信息量大小,若產(chǎn)品構(gòu)件間存在耦合,可通過模糊APH 方法建立有效功能設(shè)計(jì)矩陣,歸一化處理后得到構(gòu)件的功能耦合度[27],再由下往上逐層計(jì)算產(chǎn)品各構(gòu)件的適應(yīng)度,直至計(jì)算出該評價(jià)指標(biāo)的產(chǎn)品適應(yīng)度。產(chǎn)品整體適應(yīng)度函數(shù)為

式中,產(chǎn)品ex共有n1+n2+n3=n個(gè)評價(jià)指標(biāo)對象;Ig(xi)、Ie(xj)、Is(xk) 分別為產(chǎn)品功能性、經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)性評價(jià)指標(biāo)的信息量大小。

3 原型系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

基于上述設(shè)計(jì)流程,設(shè)計(jì)如圖9 所示的人機(jī)交互原型系統(tǒng),即方案的生成、進(jìn)化由計(jì)算機(jī)完成,其余由人工完成,為產(chǎn)品的配置設(shè)計(jì)提供一種工具化手段。原型系統(tǒng)由功能相對獨(dú)立的模塊組成,利用人工智能,計(jì)算機(jī)圖形處理能力和模擬生物進(jìn)化算法相結(jié)合,通過人機(jī)交互界面輸入客戶需求和進(jìn)化參數(shù),經(jīng)過設(shè)計(jì)模塊的反復(fù)迭代、評估、篩選,獲得符合設(shè)計(jì)要求的產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方案,再通過輔助繪圖模塊完成具體產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)。

圖9 原型系統(tǒng)架構(gòu)

3.2 設(shè)計(jì)知識(shí)庫

設(shè)計(jì)知識(shí)庫由模型庫、規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫組成。模型庫中樹圖編碼信息模型用于樹圖編碼與產(chǎn)品案例之間的轉(zhuǎn)化;案例庫按2.2 節(jié)組織形式儲(chǔ)存企業(yè)歷史和新的產(chǎn)品案例;構(gòu)件庫按功能特征儲(chǔ)存構(gòu)件。規(guī)則庫中編碼規(guī)則為樹圖編碼與案例、構(gòu)件其他圖之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則;配置規(guī)則為產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則和種群約束判定等相關(guān)知識(shí)。數(shù)據(jù)庫用來存儲(chǔ)客戶需求、進(jìn)化設(shè)計(jì)參數(shù)等數(shù)據(jù),方便對設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訪問和管理。

3.3 需求分析模塊

需求分析模塊由客戶需求本體和產(chǎn)品功能單元本體構(gòu)成,實(shí)現(xiàn)客戶需求向產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。采用本體建模軟件Protégé 構(gòu)建本體模型,對客戶需求信息和產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行規(guī)范化表達(dá)和組織,再通過兩本體間的映射關(guān)系和規(guī)則,實(shí)現(xiàn)信息的傳遞,完成本體間的互操作,即輸入客戶需求,經(jīng)本體檢索獲取對應(yīng)的功能單元,再將其組織編碼為產(chǎn)品功能樹圖。

3.4 設(shè)計(jì)模塊

設(shè)計(jì)模塊由案例檢索模塊、進(jìn)化計(jì)算模塊和篩選模塊組成。利用Matlab 中GPlab 工具包現(xiàn)有模塊實(shí)現(xiàn)綜合算法,案例檢索模塊用于對初始種群的選擇操作。根據(jù)客戶需求調(diào)用相應(yīng)產(chǎn)品案例生成初始種群樹圖,設(shè)置相似度閾值,執(zhí)行2.4.1 節(jié)選擇操作產(chǎn)生供進(jìn)化計(jì)算模塊調(diào)用的種群個(gè)體。進(jìn)化計(jì)算模塊用于對樹圖結(jié)構(gòu)執(zhí)行2.4 節(jié)中定義的交叉、變異操作,設(shè)定相關(guān)參數(shù):種群規(guī)模N、交叉率Pc、變異率Pm、進(jìn)化代數(shù)n,利用編碼運(yùn)算完成進(jìn)化設(shè)計(jì)過程。生成的新子代個(gè)體需結(jié)合篩選模塊,多次迭代后達(dá)到終止準(zhǔn)則條件,即滿足最大進(jìn)化代數(shù)或適應(yīng)度值條件,最終得到最佳種群。篩選模塊用于指導(dǎo)進(jìn)化計(jì)算、優(yōu)秀個(gè)體的篩選,主要實(shí)現(xiàn)2.5 節(jié)的約束判定及2.6 節(jié)的適應(yīng)度評價(jià)。

3.5 進(jìn)化結(jié)果選擇與轉(zhuǎn)化

經(jīng)設(shè)計(jì)模塊獲得進(jìn)化解集,進(jìn)化解集中解的數(shù)目存在以下幾種情況。(1)唯一解。直接輸出產(chǎn)品BOM 表或通過輔助繪圖模塊輸出具體的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)圖。(2)多解。進(jìn)化解集中存在多個(gè)解時(shí),排除表示相同產(chǎn)品配置方案的解,剩下的解選擇企業(yè)便于生產(chǎn)或者更加滿足客戶某種需求的解。(3)無解。此時(shí)需要調(diào)整輸入?yún)?shù)重新設(shè)計(jì)。通過輔助繪圖模塊解碼及知識(shí)庫中樹圖編碼與構(gòu)件間的轉(zhuǎn)化規(guī)則實(shí)現(xiàn)進(jìn)化結(jié)果的轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)按照設(shè)計(jì)人員選擇的輸出形式輸出產(chǎn)品的BOM 表或產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模型,并存入到產(chǎn)品案例庫中。

4 實(shí)例驗(yàn)證

堆垛機(jī)作為自動(dòng)化立體倉庫中的裝載機(jī)械(如圖10 所示),完成對貨物的出入庫工作,是物流裝備的核心產(chǎn)品。由于客戶個(gè)性化需求直接影響堆垛機(jī)設(shè)計(jì)方案的結(jié)構(gòu)組成和參數(shù)選定,因此堆垛機(jī)屬于典型的ETO 類定制產(chǎn)品。某物流設(shè)備企業(yè)現(xiàn)有產(chǎn)品定制主要依賴人工,存在研發(fā)周期長、自動(dòng)化水平低等問題。采用本文提出的方法對堆垛機(jī)進(jìn)行配置設(shè)計(jì),彌補(bǔ)企業(yè)現(xiàn)有配置設(shè)計(jì)存在的不足,并驗(yàn)證原型系統(tǒng)的可行性與適用性。由于堆垛機(jī)的結(jié)構(gòu)組成較為復(fù)雜,列出部分主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行配置演示。

圖10 堆垛機(jī)示意圖

首先通過原型系統(tǒng)輸入客戶需求,假設(shè)客戶需求為:C={c1=貨物單元長、寬尺寸為1200 mm×1000 mm,c2=貨物重量為0.8 t,c3=倉庫貨架高度為10 m,c4=運(yùn)行速度為120 m/min,c5=起升速度為30 m/min,c6=存取速度為30 m/min}等。通過需求分析模塊轉(zhuǎn)化得到對應(yīng)功能單元(具體參數(shù)省略),組織生成如圖11 所示的產(chǎn)品功能樹圖。

圖11 產(chǎn)品功能樹圖

按2.3 節(jié)操作從企業(yè)“雙立柱有軌巷道堆垛機(jī)案例模板”中得到初始種群,設(shè)初始個(gè)體種群數(shù)目N=18,其中結(jié)構(gòu)原型1 中有4 個(gè)產(chǎn)品案例,結(jié)構(gòu)原型2 中有5 個(gè)產(chǎn)品案例。列出案例e01、e05的產(chǎn)品樹圖(如圖12 所示)和結(jié)構(gòu)原型1、2 中產(chǎn)品各案例構(gòu)件的部分參數(shù)(如表2 所示)。

表2 結(jié)構(gòu)原型1 和2 中產(chǎn)品各案例構(gòu)件的部分參數(shù)

圖12 產(chǎn)品案例樹圖

將產(chǎn)品案例e01、e05樹圖與產(chǎn)品功能樹圖相比,在功能結(jié)構(gòu)上,如e01的雙立柱上缺少起升導(dǎo)軌、載貨臺(tái)上缺少存取機(jī)構(gòu),e05的升降組件和存取機(jī)構(gòu)與其組成不同;在功能參數(shù)上,可分析出參數(shù)的調(diào)整趨勢,如運(yùn)行速度和起升速度大小、載貨臺(tái)大小等。

根據(jù)2.4.1 節(jié)的相似度計(jì)算方法,得到如表3所示的各產(chǎn)品樹圖與產(chǎn)品功能樹圖的相似度大小。設(shè)置相似度閾值S△=0.7840,選擇相似度閾值范圍內(nèi)的產(chǎn)品案例{e01,e02,e03,e04,e10,e11,e12,e13,e17,e18}進(jìn)行后續(xù)遺傳操作。設(shè)定相關(guān)進(jìn)化計(jì)算參數(shù):交叉概率Pc=0.6,變異概率Pm=0.4,進(jìn)化代數(shù)n=50。經(jīng)進(jìn)化計(jì)算模塊按照2.3 節(jié)所述交叉、變異操作逐步演化,適應(yīng)度按第2.6 節(jié)實(shí)例計(jì)算,最終得到的最優(yōu)產(chǎn)品配置方案部分結(jié)構(gòu)、參數(shù)如表4所示。

表3 產(chǎn)品案例相似度大小

表4 最優(yōu)配置方案的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

上述配置方案,是在企業(yè)已有案例基礎(chǔ)上,利用進(jìn)化計(jì)算實(shí)現(xiàn)起升電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、行走電動(dòng)機(jī)等通用件實(shí)例型號(hào)的選定,卷筒、貨叉等定制件的變型設(shè)計(jì),完成了堆垛機(jī)的配置設(shè)計(jì)。該方法減少了傳統(tǒng)繁瑣的人工設(shè)計(jì)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)了一定程度的設(shè)計(jì)自動(dòng)化,提高了企業(yè)產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的效率。

5 結(jié)論

本文提出將遺傳編程運(yùn)用到ETO 產(chǎn)品的配置設(shè)計(jì)過程中,構(gòu)建了包含結(jié)構(gòu)性與過程性知識(shí)的產(chǎn)品案例庫,有效組織、便于重用產(chǎn)品配置知識(shí);采用樹圖編碼產(chǎn)品,結(jié)構(gòu)組成、層次關(guān)系清晰,方便產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的拓展和進(jìn)化;制定導(dǎo)向進(jìn)化規(guī)則及約束判定機(jī)制,利用進(jìn)化操作快速實(shí)現(xiàn)ETO 產(chǎn)品配置方案的智能化求解,解決了構(gòu)件設(shè)計(jì)中大量重復(fù)的設(shè)計(jì)活動(dòng),提高了產(chǎn)品配置的效率。在此方法的基礎(chǔ)上構(gòu)造配置設(shè)計(jì)原型系統(tǒng),以堆垛機(jī)的配置設(shè)計(jì)為例,驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性及合理性。本文力求為設(shè)計(jì)人員提供一種產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的工具化手段,實(shí)現(xiàn)一定程度上的人機(jī)混合智能,但在復(fù)雜參數(shù)優(yōu)化、權(quán)衡配置知識(shí)與企業(yè)柔性定制能力、開放配置變更影響評估等方面有待進(jìn)一步研究。