機(jī)匣處理在無(wú)噴嘴徑流渦輪葉片抑振中的應(yīng)用*

潘 鐳 楊名洋 Shota Murae Wataru Sato Naoto Shimohara Akihiro Yamagata

（1.上海交通大學(xué)；2.IHI Corporation）

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)小型化與渦輪增壓相結(jié)合已成為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)格的排放法規(guī)的有效手段[1-3]。徑流渦輪是渦輪增壓器的重要部件，其性能在很大程度上決定了發(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能。渦輪葉片的高周疲勞（HCF）問題是增壓器損壞最常見的原因，主要由葉輪與定子之間流場(chǎng)動(dòng)-靜干涉作用引起[4,5]。隨著人們對(duì)高膨脹比、高效、快速響應(yīng)的要求日益提升，徑流渦輪朝薄葉片、小動(dòng)-靜間隙的方向發(fā)展。然而，這種發(fā)展趨勢(shì)將使葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低并引起更強(qiáng)的氣動(dòng)激振力，進(jìn)一步加劇葉片因高周疲勞損壞的風(fēng)險(xiǎn)[6-8]。因此，為了設(shè)計(jì)高效、高可靠性的徑流渦輪，需要重點(diǎn)發(fā)展葉片抑振方法。

目前，學(xué)術(shù)界對(duì)帶噴嘴徑流渦輪葉片的氣動(dòng)激振問題的研究較為廣泛。對(duì)于帶噴嘴渦輪，噴嘴與葉輪之間的動(dòng)-靜干涉引發(fā)了氣動(dòng)激振。多種流場(chǎng)現(xiàn)象被認(rèn)為是潛在的氣動(dòng)激振源，包括噴嘴激波、尾跡、間隙流和勢(shì)場(chǎng)[9-11]。需要指出的是，噴嘴激波是很強(qiáng)的氣動(dòng)激振源，其主要出現(xiàn)在高負(fù)荷、噴嘴小開度的條件下，對(duì)渦輪安全構(gòu)成較大威脅。雷新國(guó)研究了噴嘴表面開槽對(duì)激波的影響。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明，開槽可以顯著削弱激波強(qiáng)度[12]。

無(wú)噴嘴徑流渦輪由于結(jié)構(gòu)緊湊、高效區(qū)寬廣等優(yōu)點(diǎn)，在車用增壓器上應(yīng)用廣泛。然而，與帶噴嘴渦輪相比，目前學(xué)術(shù)界對(duì)無(wú)噴嘴渦輪氣動(dòng)激振的研究很少。對(duì)于無(wú)噴嘴渦輪，葉片氣動(dòng)激振力來(lái)自于蝸殼幾何的周向非對(duì)稱性所引發(fā)的周向流場(chǎng)畸變[13,14]。部分學(xué)者通過重新設(shè)計(jì)葉型以減小應(yīng)力。Naik采用數(shù)值方法研究了葉片沿葉高方向的厚度分布對(duì)應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，新葉型高周疲勞損壞的風(fēng)險(xiǎn)降低了30%，然而效率也降低了1%[15]。另一些學(xué)者嘗試改進(jìn)蝸殼幾何以降低氣動(dòng)激振力。Kitson開發(fā)了一種新的蝸殼幾何，削弱葉輪進(jìn)口的流場(chǎng)畸變。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明，新蝸殼使葉片應(yīng)變降低了70%[16]。Smith實(shí)驗(yàn)研究了蝸殼關(guān)鍵幾何參數(shù)對(duì)葉片振動(dòng)的影響。結(jié)果表明，通過合理調(diào)整幾何參數(shù)，可使葉片振幅下降85%，且不犧牲渦輪氣動(dòng)性能[17]。然而，設(shè)計(jì)新蝸殼具有周期長(zhǎng)、通用性差等劣勢(shì)。綜上所述，當(dāng)前抑振方法無(wú)法兼顧氣動(dòng)性能、周期與通用性，需要開發(fā)新的抑振方法。

本文探究基于機(jī)匣處理（Casing Treatment）的無(wú)噴嘴徑流渦輪葉片抑振方法。本文分為以下幾個(gè)部分：1）單向流固耦合數(shù)值方法介紹及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；2）提出機(jī)匣處理抑振方法，并研究機(jī)匣幾何參數(shù)對(duì)葉片振動(dòng)的影響規(guī)律及其機(jī)制。

1 數(shù)值方法

采用日本IHI 集團(tuán)的無(wú)噴嘴徑流渦輪作為本文的研究對(duì)象。圖1顯示了渦輪的主要部件，表1列出了渦輪的主要幾何參數(shù)。

圖1 渦輪主要部件Fig.1 Main components of turbine

表1 渦輪幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of turbine

考慮到渦輪葉片振幅很小，對(duì)流場(chǎng)的影響不大，采用單向流固耦合作為數(shù)值計(jì)算方法[18]。該方法分別求解流體域與固體域，計(jì)算資源顯著低于雙向耦合法。單向法的計(jì)算步驟為：首先進(jìn)行非定常CFD計(jì)算，然后從CFD 結(jié)果中提取氣動(dòng)激振力并施加在有限元模型上，進(jìn)而計(jì)算葉片振動(dòng)響應(yīng)。在該渦輪的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，由4～6階激勵(lì)階次（EO）所引發(fā)的一階彎振對(duì)渦輪安全的威脅最大，不失一般性，本文研究4EO。

采用ANSYS CFX進(jìn)行非定常CFD計(jì)算。圖2（a）顯示了流體計(jì)算域，包括進(jìn)口段、蝸殼、葉輪和擴(kuò)壓器。擴(kuò)壓器長(zhǎng)度為8 倍葉輪直徑，以確保出口不會(huì)發(fā)生回流，提高計(jì)算準(zhǔn)確度。采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分葉輪通道，如圖2（b）所示。采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分其余流體域。蝸殼網(wǎng)格如圖2（c）所示。每個(gè)葉輪通道的節(jié)點(diǎn)數(shù)為573000，蝸殼節(jié)點(diǎn)數(shù)為639000。固壁面第一層網(wǎng)格厚度設(shè)置為0.01mm，確保Y+足夠低，以精確模擬壁面附近的流動(dòng)。湍流模型采用k-ε 雙方程模型。進(jìn)口總溫為923.15K，出口靜壓為1bar。壁面設(shè)為絕熱、無(wú)滑移條件。采用滑移網(wǎng)格（transient rotorstator）處理非定常計(jì)算的動(dòng)-靜交界面。渦輪轉(zhuǎn)速為4階臨界轉(zhuǎn)速。時(shí)間步長(zhǎng)為葉輪旋轉(zhuǎn)2°所需的時(shí)間。計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為葉片旋轉(zhuǎn)7周所需的時(shí)間，以確保流場(chǎng)具有良好的周期性。均方根（RMS）殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為1.0×10-5。采用定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初值，達(dá)到快速收斂的目的。

圖2 流體計(jì)算域和網(wǎng)格劃分Fig.2 CFD fluid calculation domains and meshing

有限元分析（FEA）包括兩部分：模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。葉輪的有限元模型如圖3（a）所示，采用10 節(jié)點(diǎn)四面體劃分網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1458000。首先開展模態(tài)分析，得到葉片一階彎振的固有頻率和振型。圖3（b）顯示了葉片的振型，采用無(wú)量綱振幅表示。諧響應(yīng)分析分為以下幾步：（1）從非定常CFD結(jié)果中提取葉片表面的瞬態(tài)壓力；（2）對(duì)瞬態(tài)壓力作FFT分解，得到4階諧波分量；（3）將4階諧波壓力施加在有限元葉片表面上，進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算，得到葉片振幅。阻尼采用恒定值。

將振幅預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性。采用葉尖定時(shí)法，在IHI集團(tuán)的渦輪增壓器測(cè)試臺(tái)架上測(cè)量葉片振幅。臺(tái)架照片如圖3（c）所示。在葉輪出口周向位置處安裝5個(gè)光學(xué)傳感器，以監(jiān)測(cè)葉片振動(dòng)。圖3（d）顯示了振幅預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。隨著膨脹比升高，實(shí)驗(yàn)值先減小，并在無(wú)量綱膨脹比1.00處達(dá)到極小值，然后持續(xù)增大。選取4個(gè)無(wú)量綱膨脹比作為仿真計(jì)算的工況：0.85，1.00，1.15，1.35。可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，特別是振幅與膨脹比之間的“V形”趨勢(shì)被數(shù)值方法清晰地捕捉到了。因此，單向流固耦合數(shù)值方法是可靠的，其結(jié)果可用于接下來(lái)的分析討論。

圖3 有限元分析和數(shù)值方法驗(yàn)證Fig.3 Finite element analysis and validation of numerical method

2 抑振流動(dòng)控制方法

本文的目標(biāo)是提出一種新的抑振流動(dòng)控制方法，以克服現(xiàn)有方法的缺陷。如圖3（d）所示，葉片振幅在無(wú)量綱膨脹比1.35處達(dá)到最高，對(duì)渦輪安全運(yùn)行的威脅最大。因此，重點(diǎn)研究渦輪在該膨脹比下的抑振方法。

2.1 廣義力方法

葉片振幅由葉片表面的氣動(dòng)激振力的分布所決定。為了設(shè)計(jì)抑振流動(dòng)控制方法，需要將激振力與葉片振動(dòng)關(guān)聯(lián)起來(lái)。采用廣義力方法作為分析抑振問題的工具。該方法與傳統(tǒng)分析方法（如能量法）相比，無(wú)需知道真實(shí)的振動(dòng)參數(shù)，使分析過程得到簡(jiǎn)化。以下推導(dǎo)廣義力的表達(dá)式。

葉片表面4階諧波壓力的復(fù)數(shù)形式（pˉ）：

式中，A4和φ4分別為4階諧波壓力的幅值和初相位。

葉片表面一點(diǎn)的廣義壓力（pgen）：

式中，Y是該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱位移矢量，最大長(zhǎng)度為1，如圖3（b）所示。n是該點(diǎn)的單位法向量。

將廣義壓力在葉片表面積分，得到廣義力Fgen：

從廣義力表達(dá)式得知，廣義力為復(fù)數(shù)，可以在平面坐標(biāo)中用矢量表示，如圖4 所示。理論上可以證明，廣義力長(zhǎng)度與葉片振幅成正比，因此可以將其視為衡量振幅大小的量度?？梢酝ㄟ^縮短廣義力的長(zhǎng)度來(lái)達(dá)到抑振的目的。如引言所述，修改蝸殼幾何具有周期長(zhǎng)、通用性低等缺點(diǎn)。從廣義力的角度看，該方法的本質(zhì)是通過削弱氣動(dòng)激振力來(lái)直接縮短廣義力的長(zhǎng)度。本文采用一種全新的思路，即不直接改變蝸殼對(duì)應(yīng)的廣義力，而是通過人為引入額外的廣義力來(lái)抵消蝸殼的廣義力?？梢酝ㄟ^機(jī)匣處理的方式引入額外的廣義力。具體而言，是在機(jī)匣壁面上設(shè)計(jì)溝槽，當(dāng)葉片經(jīng)過時(shí)，表面的壓力會(huì)受到溝槽的擾動(dòng)，產(chǎn)生額外的激振力。下文將詳細(xì)討論溝槽的設(shè)計(jì)方法。

圖4 葉片的廣義力Fig.4 Generalized force of the blade

2.2 機(jī)匣處理簡(jiǎn)介

圖5（a）～（c）展示了機(jī)匣處理的幾何特征。考慮到機(jī)匣處理的目的是產(chǎn)生額外的4階激振力以抵消蝸殼的4階激振力，在葉輪周向上均勻布置4個(gè)軸向直槽。葉片在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，表面壓力4次受到溝槽的干擾。直槽布置在葉片尾緣處，因?yàn)樵撎幷穹?，激振力?duì)葉片振動(dòng)的影響最大。用相對(duì)角度α 表示溝槽和蝸舌之間的相對(duì)位置，其取值范圍在0～90°之間。直槽的寬度用周向角β表示。直槽的軸向長(zhǎng)度和高度分別用參數(shù)d1,d2和h表示。

圖5（d）展示了廣義力三角形，機(jī)匣處理后葉片的廣義力命名為Ftotal，它代表蝸殼與直槽的共同作用。無(wú)機(jī)匣處理的廣義力命名為Ftongue，因?yàn)槠渲挥晌伾鄾Q定。二者之差命名為Fcasing，它代表機(jī)匣處理對(duì)廣義力的貢獻(xiàn)，可以通過改變機(jī)匣處理的幾何參數(shù)以調(diào)節(jié)該矢量的長(zhǎng)度和相位。為了達(dá)到抑振目的，要盡可能使Fcasing和Ftongue大小相等方向相反，這樣Ftotal的長(zhǎng)度會(huì)顯著縮短。

圖5 機(jī)匣處理幾何特征與廣義力三角形Fig.5 Geometric characteristics of casing treatment and generalized force triangle

2.3 相對(duì)角的影響

相對(duì)角（α）表示直槽與蝸舌的相對(duì)位置，其決定了葉片表面壓力何時(shí)受到直槽的擾動(dòng)?？梢酝茰y(cè)該參數(shù)與Ftongue的相位密切相關(guān)。因此，需要重點(diǎn)分析相對(duì)角對(duì)葉片激振的影響。選取0°與45°兩個(gè)角度作為研究對(duì)象，它們分別代表蝸舌與直槽的最近與最遠(yuǎn)距離。

圖6顯示了相對(duì)角對(duì)振幅的影響?？梢钥闯?，相對(duì)角對(duì)振幅影響顯著。相對(duì)角為0°時(shí)，振幅相對(duì)于無(wú)機(jī)匣處理提高了145%；而相對(duì)角為45°時(shí)，振幅相對(duì)于無(wú)機(jī)匣處理下降了46%。可以推測(cè)振幅的差異來(lái)源于Fcasing相位的變化。為了驗(yàn)證該推論，圖7顯示了廣義力三角形。當(dāng)相對(duì)角為0°時(shí)，F(xiàn)casing與Ftongue方向接近一致，因此Ftotal的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于Ftongue。相反，當(dāng)相對(duì)角等于45°時(shí),Fcasing與Ftongue方向幾乎完全相反，二者相互抵消。注意到Fcasing的長(zhǎng)度幾乎不隨相對(duì)角的變化而變化，這表明相對(duì)角主要影響Fcasing的相位而不是長(zhǎng)度。

圖6 相對(duì)角對(duì)振幅的影響Fig.6 Influence of relative angle on blade vibration amplitude

圖7 相對(duì)角對(duì)廣義力三角形的影響Fig.7 Influence of relative angle on generalized force triangle

由表達(dá)式（1）～（5）可知，廣義力由激振力在葉片表面的分布決定，而激振力由壓力作FFT分解得到。為進(jìn)一步理解相對(duì)角對(duì)廣義力三角形的影響，需要分析葉片表面的壓力波形?？紤]到高振幅區(qū)域的壓力對(duì)振幅影響顯著，將壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)放置在該處，如圖8（a）所示。為突出機(jī)匣處理對(duì)壓力的貢獻(xiàn)，定義新參數(shù)“壓力差pcasing”，表達(dá)式如下：

式中，ptotal(t)為機(jī)匣處理?xiàng)l件下的瞬態(tài)壓力；ptongue(t)為無(wú)機(jī)匣處理?xiàng)l件下的瞬態(tài)壓力；pcasing(t)的定義方式與Fcasing類似。

圖8（b）顯示了當(dāng)相對(duì)角為0°時(shí)，A點(diǎn)壓力差pcasing(t)在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化。圖中標(biāo)出了蝸舌與4 個(gè)直槽的位置?？梢钥闯觯瑝毫Σ畹闹芷谛圆患?。該現(xiàn)象在吸力面表現(xiàn)得尤為顯著，蝸舌附近的波形明顯不同于遠(yuǎn)離蝸舌處的波形。該現(xiàn)象表明，靠近蝸舌處的直槽受到了蝸舌的干擾，二者的耦合作用使流場(chǎng)畸變程度進(jìn)一步加劇，放大了激振效果，使振幅增大。該機(jī)制在圖7 中反映為Fcasing與Ftongue方向相同。

圖8（c）顯示了當(dāng)相對(duì)角為45°時(shí)，A點(diǎn)壓力差pcasing(t)在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化。與0°相比，該角度下的壓力差呈現(xiàn)出良好的周期性。該現(xiàn)象表明，4個(gè)直槽對(duì)葉片壓力的影響相似，靠近蝸舌處的直槽未明顯受到蝸舌的干擾。可以推斷，該角度下蝸殼與直槽的作用解耦，機(jī)匣處理真正起到了抵消蝸殼激振效應(yīng)的作用。該機(jī)制在圖7中反映為Fcasing與Ftongue方向相反。

圖8 機(jī)匣處理對(duì)葉片表面壓力波動(dòng)的影響Fig.8 Influence of casing treatment on pressure fluctuations on the blade

綜上所述，45°可以視為相對(duì)角的最優(yōu)值，用于機(jī)匣處理的設(shè)計(jì)。此外，CFD 結(jié)果表明，機(jī)匣處理后的渦輪性能（流通能力、效率）相對(duì)于無(wú)機(jī)匣處理幾乎不變，相對(duì)變化值低于0.1%。這主要?dú)w因于對(duì)溝槽尺寸的嚴(yán)格限制。該結(jié)果證實(shí)了機(jī)匣處理可以在不犧牲渦輪性能的條件下抑制葉片振動(dòng)。

2.4 直槽尺寸的影響

如上文所述，相對(duì)角主要對(duì)Fcasing的相位產(chǎn)生影響。雖然45°時(shí)Fcasing的相位達(dá)到最優(yōu)值，為了進(jìn)一步降低振幅，需要調(diào)節(jié)Fcasing的長(zhǎng)度使其與Ftongue的長(zhǎng)度相近。推測(cè)Fcasing的長(zhǎng)度可能與直槽尺寸相關(guān)。本節(jié)研究直槽尺寸參數(shù)對(duì)葉片激振的影響規(guī)律及機(jī)制。相對(duì)角設(shè)置為45°。

圖9 顯示了4 個(gè)尺寸參數(shù)對(duì)葉片振幅的影響。尺寸參數(shù)以2.3節(jié)中直槽的參數(shù)為基準(zhǔn)作無(wú)量綱化，振幅以無(wú)機(jī)匣處理情況下的振幅為基準(zhǔn)作無(wú)量綱化。結(jié)果表明，3 個(gè)參數(shù)d1，h，β對(duì)振幅影響較大。當(dāng)d1從0.6 增至1.4時(shí)，振幅降低了77%。h和β對(duì)振幅的影響與d1相反。當(dāng)二者為0.6時(shí)，振幅很小，但隨著參數(shù)值的增加，振幅顯著增大。然而，振幅對(duì)d2并不敏感，因?yàn)樵搮?shù)代表了直槽在葉片尾緣下游的長(zhǎng)度，對(duì)上游葉片表面的壓力影響不大。值得注意的是，當(dāng)h為0.6 時(shí)振幅最小，相比無(wú)機(jī)匣處理下降了94%。將該幾何視為機(jī)匣處理在無(wú)量綱膨脹比1.35下的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

圖9 尺寸參數(shù)對(duì)振幅的影響Fig.9 Influence of configuration parameters on amplitude

為理解振幅與尺寸參數(shù)的關(guān)系，圖10顯示了3個(gè)尺寸參數(shù)（d1，h，β）對(duì)廣義力三角形的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，d1同時(shí)影響Fcasing的幅值與相位。當(dāng)d1為0.6 時(shí)，F(xiàn)casing長(zhǎng)度較長(zhǎng)且位于Ftongue的左側(cè)，此時(shí)Ftotal長(zhǎng)度較長(zhǎng)。當(dāng)d1增加至1.0時(shí)，F(xiàn)casing朝逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至Ftongue的反方向，導(dǎo)致Ftotal變短。當(dāng)d1繼續(xù)增加至1.4時(shí)，F(xiàn)casing進(jìn)一步縮短且朝逆時(shí)針方向小幅旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致Ftotal進(jìn)一步變短。圖10（b）解釋了Fcasing相位變化的原因。直槽長(zhǎng)度為d1的部分對(duì)葉片激振的影響可以集中到一個(gè)等效點(diǎn)E點(diǎn)上，當(dāng)葉片經(jīng)過E點(diǎn)時(shí)受到它的影響。E點(diǎn)和葉片的距離用周向角Δα表示。隨著d1的增加，等效點(diǎn)向上游移動(dòng)，Δα變小。因此，葉片會(huì)更早地受到等效點(diǎn)的激振作用，導(dǎo)致Fcasing逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。綜上所述，F(xiàn)casing相位隨d1的變化來(lái)源于直槽與葉片方向的不一致。然而，h和β只影響Fcasing的長(zhǎng)度而不影響相位。當(dāng)兩個(gè)參數(shù)為0.6 時(shí)，F(xiàn)tongue和Fcasing長(zhǎng)度幾乎相等，因此Ftotal長(zhǎng)度很小。隨著兩個(gè)參數(shù)的增加，F(xiàn)casing變長(zhǎng)導(dǎo)致Ftotal也變長(zhǎng)。這解釋了圖9中振幅隨兩個(gè)參數(shù)的增加而持續(xù)增大。

圖10 直槽尺寸參數(shù)對(duì)廣義力三角形的影響Fig.10 Influence of straight flute parameters on generalized force triangle

因?yàn)閔和β只影響Fcasing的長(zhǎng)度而不影響相位，極大地方便了直槽的最優(yōu)設(shè)計(jì)，因此將這兩個(gè)參數(shù)視為關(guān)鍵幾何參數(shù)，需要研究二者對(duì)氣動(dòng)激振的影響機(jī)制。

圖11 顯示了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)A點(diǎn)壓力差的影響。隨著參數(shù)值的增加，波形保持相似且在縱坐標(biāo)方向上拉伸，該現(xiàn)象在壓力面和吸力面均出現(xiàn)。由此推斷，關(guān)鍵參數(shù)主要影響壓力差的4階諧波分量的幅值，且幅值與關(guān)鍵參數(shù)的值成正相關(guān)。由廣義力表達(dá)式可知，F(xiàn)casing的相位不變且長(zhǎng)度隨著關(guān)鍵參數(shù)增加而變大，如圖10（a）所示。

圖11 關(guān)鍵尺寸參數(shù)對(duì)A點(diǎn)壓力差的影響Fig.11 Influence of key parameters on pressure difference at point A

3 結(jié)論

葉片的高周疲勞是無(wú)噴嘴徑流渦輪損壞的最常見原因。當(dāng)前的葉片抑振方法具有周期長(zhǎng)、通用性低、犧牲氣動(dòng)性能等缺陷。本文研究了基于機(jī)匣處理的無(wú)噴嘴徑流渦輪葉片抑振方法。以下是主要結(jié)論：

1）采用廣義力指導(dǎo)抑振流動(dòng)控制方法的設(shè)計(jì)，提出一種基于機(jī)匣處理的新型抑振方法。在葉片出口機(jī)匣壁面設(shè)計(jì)4個(gè)沿周向均勻分布的直槽，以抵消蝸殼產(chǎn)生的氣動(dòng)激振力。

2）研究了蝸舌與直槽間的相對(duì)位置（相對(duì)角）對(duì)氣動(dòng)激振的影響。當(dāng)相對(duì)角為45°時(shí)，振幅下降了46%。廣義力和流場(chǎng)分析表明，蝸殼與直槽的激振效應(yīng)在該角度下抵消。因此，將45°視為相對(duì)角的最優(yōu)值。

3）研究了直槽尺寸參數(shù)對(duì)葉片激振的影響。結(jié)果表明，通過合理調(diào)節(jié)參數(shù)，振幅最多下降了94%。4 個(gè)尺寸參數(shù)中有三個(gè)參數(shù)（d1，h，β）對(duì)振幅有顯著影響。參數(shù)d1同時(shí)影響Fcasing的長(zhǎng)度與相位，這因?yàn)橹辈叟c葉片方向的不一致。參數(shù)h和β只影響Fcasing的長(zhǎng)度而不改變其相位，極大地方便了直槽的設(shè)計(jì)，因此將其視為關(guān)鍵參數(shù)。壓力分析表明，關(guān)鍵參數(shù)只影響機(jī)匣處理所引起的4 階諧波壓力的幅值而不改變相位，因此，F(xiàn)casing的相位不受關(guān)鍵參數(shù)影響。