人工智能時(shí)代“現(xiàn)代控制理論”教學(xué)改革研究*

張德華 王宇辰 秦春斌

（河南大學(xué)人工智能學(xué)院 河南鄭州 450046）

引言

2019年10月8日，由教育部印發(fā)的《關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見》中指出教師要強(qiáng)化科研育人功能，推動(dòng)高校及時(shí)地把最新的科研轉(zhuǎn)化為教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科研活動(dòng)的指導(dǎo)，加大科研實(shí)踐平臺(tái)建設(shè)力度，推動(dòng)國(guó)家級(jí)、省部級(jí)科研基地更大范圍開放共享，提高學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力[1-4]?！艾F(xiàn)代控制理論”是自動(dòng)化專業(yè)、人工智能專業(yè)等相關(guān)專業(yè)的一門必修的骨干基礎(chǔ)課程。作為經(jīng)典“自動(dòng)控制原理”的后續(xù)課程，學(xué)好“現(xiàn)代控制理論”，既有助于后期最優(yōu)控制、系統(tǒng)辨識(shí)等高年級(jí)課程的學(xué)習(xí)，也有助于專業(yè)知識(shí)的綜合應(yīng)用，還有助于理解深度學(xué)習(xí)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法。與經(jīng)典控制理論不同的是，“現(xiàn)代控制理論”是以狀態(tài)空間方程為工具，描述系統(tǒng)的內(nèi)部和外部性能的一種綜合控制方法。如何通過(guò)本門課程提高本科生的綜合研究素養(yǎng)，并為學(xué)生開展應(yīng)用研究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是本課程改革建設(shè)必須思考和探究的一個(gè)主要問(wèn)題。由于該課程概念抽象、數(shù)學(xué)定理理論推導(dǎo)多、計(jì)算復(fù)雜，故在日常的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容偏向于理論，內(nèi)容枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生很難對(duì)課程的思想體系有較好把握，進(jìn)而使較多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸失去探索興趣，甚至部分學(xué)生在完成課程的學(xué)習(xí)后仍不知該如何在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)，這種現(xiàn)象致使較難培養(yǎng)出符合人工智能時(shí)代下新工科要求的專業(yè)人才。同時(shí)，課堂教學(xué)質(zhì)量直接影響著新工科專業(yè)人才培養(yǎng)的質(zhì)量。因此，針對(duì)人工智能時(shí)代對(duì)創(chuàng)新型卓越工程科技人才的要求，本文致力于從改革與深化“現(xiàn)代控制理論”教學(xué)著手，研究在新工科教育理念下，如何將“借鑒成果導(dǎo)向教育（Outcomes-based education，OBE）”教學(xué)思想貫穿于整個(gè)教學(xué)內(nèi)容中，促使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與研究問(wèn)題的國(guó)際前沿相結(jié)合，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決專業(yè)復(fù)雜問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思考、調(diào)研、分析以及創(chuàng)新的綜合能力。本文將以河南大學(xué)“現(xiàn)代控制理論”課程為例開展教學(xué)模式創(chuàng)新的探索，以“OBE”教學(xué)思想為指導(dǎo)，以一階倒立擺為典型的研究案例而貫穿課程整體教學(xué)內(nèi)容的五大知識(shí)模塊中，通過(guò)不斷完善該課程的教學(xué)內(nèi)容與方法以及考核激勵(lì)機(jī)制，進(jìn)而有效地提高學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，從而滿足工程教育認(rèn)證的培養(yǎng)目標(biāo)。

一、課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

“現(xiàn)代控制理論”是一門理論性較強(qiáng)的課程，在傳統(tǒng)的課程教學(xué)中，存在以下問(wèn)題。

1.目標(biāo)達(dá)成度低

首先，在面對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的情況下，若教師在授課時(shí)將重點(diǎn)放在對(duì)概念和定理的推導(dǎo)上，則會(huì)使得該課程變得枯燥乏味。學(xué)生也只是僵硬地記住了公式定理，課堂效果也很差，同時(shí)也會(huì)不知如何與“經(jīng)典控制論”課程銜接，無(wú)法將相關(guān)課程的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，而且課堂參與度也不高，目標(biāo)達(dá)成度更難合格，直接導(dǎo)致后續(xù)的創(chuàng)新能力培養(yǎng)不足。

2.難以激發(fā)創(chuàng)新興趣

在考核方面，考核單調(diào)，教學(xué)評(píng)價(jià)單一，大多采用平時(shí)的考勤以及單調(diào)的閉卷考核形式來(lái)衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。這種考核方式不僅不能有效衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)由于理論困難也容易扼殺學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新興趣。

3.院校經(jīng)費(fèi)有限

由于很多高校經(jīng)費(fèi)有限，沒(méi)有相關(guān)的課程實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)備，且即使有，后續(xù)維護(hù)等也很困難。因此，除了期末成績(jī)，學(xué)生很難體會(huì)到學(xué)習(xí)這門課的成就感以及應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步導(dǎo)致培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用于解決復(fù)雜問(wèn)題的實(shí)踐能力以及綜合創(chuàng)新能力更無(wú)從談起。

由此可見，當(dāng)前，該課程存在的問(wèn)題直接導(dǎo)致我們高校無(wú)法培養(yǎng)出創(chuàng)新型卓越工程科技人才。因此，作者借鑒成果導(dǎo)向教育模式的基本思想，圍繞人工智能時(shí)代下新工科專業(yè)人才培養(yǎng)要求，面對(duì)傳統(tǒng)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題，從成果導(dǎo)向、實(shí)驗(yàn)配置及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的延伸與拓展、綜合案例探究、國(guó)際學(xué)術(shù)前沿等角度，為學(xué)生創(chuàng)造“自學(xué)-＞互學(xué)-＞群學(xué)-＞創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，建立平時(shí)成績(jī)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)（創(chuàng)意）、期末考試成績(jī)等多種主客觀綜合成績(jī)考核激勵(lì)機(jī)制，多角度分析以及評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，以學(xué)生為主，引導(dǎo)創(chuàng)新，因材施教，實(shí)時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)成效、及時(shí)開展學(xué)情分析、教學(xué)調(diào)整、定點(diǎn)幫扶。

二、OBE驅(qū)動(dòng)課程教學(xué)內(nèi)容以及實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新思路

前文提到，雖然 “現(xiàn)代控制理論”這門課有倒立擺等硬件可用于開設(shè)的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)設(shè)備過(guò)于昂貴且維護(hù)困難，對(duì)于經(jīng)費(fèi)不足且沒(méi)有穩(wěn)定資金應(yīng)用于維護(hù)的高校很難滿足每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)需求，同時(shí)一些抽象內(nèi)容（如高維狀態(tài)空間）難以用硬件直觀展示出來(lái)，也很難達(dá)到預(yù)期效果。而對(duì)于這一問(wèn)題，完全可以借助仿真軟件MATLAB完成。如此，我們不僅可以順利地將“現(xiàn)代控制理論”中抽象的定理公式形象展示并驗(yàn)證，還能讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用仿真工具解決在工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題；同時(shí)，即使對(duì)經(jīng)費(fèi)充足的院校，這些硬件實(shí)驗(yàn)是對(duì)定理的驗(yàn)證，但實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分散且不成體系，割裂了課程的整體性。

而在現(xiàn)實(shí)生活中，現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用實(shí)際非常廣泛，尤其是很多問(wèn)題都可以抽象為倒立擺的控制問(wèn)題，如機(jī)器人的行走、火箭的發(fā)射、飛機(jī)的姿態(tài)控制等，而倒立擺也一直是學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。因此，將倒立擺系統(tǒng)作為一個(gè)典型的工程項(xiàng)目開展教、學(xué)、研具有十分重要的意義。同時(shí)，倒立擺是一個(gè)典型的不穩(wěn)定系統(tǒng)，不僅可以用經(jīng)典控制論的方法來(lái)分析，而且也可用狀態(tài)空間分析方法來(lái)建模，更可以結(jié)合相關(guān)的學(xué)術(shù)前沿，還可以鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)術(shù)創(chuàng)新，協(xié)助學(xué)生走進(jìn)科研的殿堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

團(tuán)隊(duì)在探索中發(fā)現(xiàn)，教學(xué)的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本文借鑒OBE模式的基本思想，應(yīng)用典型的工程案例“一階倒立擺”來(lái)開展應(yīng)用教學(xué)、實(shí)驗(yàn)研究，使學(xué)生聚焦于案例驅(qū)動(dòng)式的知識(shí)的理解、應(yīng)用和創(chuàng)新，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生從枯燥的理論證明解放出來(lái)，而且還可以促使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的形象化掌握，激發(fā)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索過(guò)程中的興趣，并提升其動(dòng)手實(shí)踐創(chuàng)新能力，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)產(chǎn)學(xué)研三方面的結(jié)合，進(jìn)而滿足工程教育認(rèn)證中對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的新時(shí)代要求。本文的教學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新安排見表1所列。從表1可見，在學(xué)習(xí)到狀態(tài)空間表達(dá)式和不同模型轉(zhuǎn)換的時(shí)候，可以使用MATLAB中的ss2tf（ ）、tf2ss（ ）、ss2ss（ ）等函數(shù)實(shí)現(xiàn)，后續(xù)所有的教學(xué)內(nèi)容都可以通過(guò)相應(yīng)的函數(shù)實(shí)現(xiàn)，而且不依賴于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材的限制，不僅教學(xué)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容形成了一體化，同時(shí)將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新也結(jié)合到了一起。比如。在狀態(tài)空間表達(dá)式及模型轉(zhuǎn)換部分，可以考慮帶有相關(guān)約束的非線性特性；而在系統(tǒng)分析與綜合部分，可以嘗試采用當(dāng)前先進(jìn)的LQR控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、滑膜控制等實(shí)現(xiàn)并改進(jìn)。

從表1可以看出，MATLAB與“現(xiàn)代控制理論”的教學(xué)緊密結(jié)合，并以“一階倒立擺”工程項(xiàng)目控制問(wèn)題作為教學(xué)背景貫穿在課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)課程整體的把握，而且還能通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

表1 OBE驅(qū)動(dòng)的“現(xiàn)代控制理論”實(shí)驗(yàn)安排

三、一階倒立擺系統(tǒng)機(jī)理建模

倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的線性不穩(wěn)定系統(tǒng)，使用現(xiàn)代控制理論的方法對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行分析非常合適。一階倒立擺的模型如圖1所示。假設(shè)倒立擺的質(zhì)量為m，倒立擺運(yùn)載小車的質(zhì)量為M，倒立擺擺桿的長(zhǎng)度為l，倒立擺系統(tǒng)在電機(jī)的拖動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，水平控制力為F，擺桿的位移為X，小車的速度為，擺桿與豎直方向上的夾角為為擺桿的角速度。倒立擺控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)是小車在水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，讓擺桿保持豎直。分析倒立擺的運(yùn)動(dòng)受力機(jī)理，可建立該系統(tǒng)的經(jīng)典控制論中的數(shù)學(xué)模型圖1。

圖1 一階倒立擺模型

倒立擺的偏角平衡控制為：

倒立擺的位移平衡方程為：

利用狀態(tài)空間描述方法，可搭建起現(xiàn)代控制論的模型，故系統(tǒng)的狀態(tài)空間完整表達(dá)式為：

式（3.3）中的相關(guān)常量參數(shù)見表2所列，帶入系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述即可得到系統(tǒng)具體的狀態(tài)空間表達(dá)式，并可實(shí)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)模型的互相轉(zhuǎn)換，為后續(xù)各章節(jié)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

表2 一階倒立擺系統(tǒng)參數(shù)

四、一級(jí)倒立擺系統(tǒng)仿真

狀態(tài)空間模型建立之后，即可開展MATLAB仿真，在SIMULINK中搭建系統(tǒng)的仿真模型，并開展各章節(jié)實(shí)驗(yàn)，如在綜合實(shí)驗(yàn)中可選擇使用極點(diǎn)配置方法。極點(diǎn)配置法是指系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置到希望的極點(diǎn)位置上，從而獲得良好的系統(tǒng)性能指標(biāo)的一種方法。當(dāng)然倒立擺的控制方法還有很多，選取極點(diǎn)配置法只是起到拋磚引玉的作用，將何種控制算法引入本科教學(xué)中，仍需要授課教師按需選擇。經(jīng)過(guò)分析，設(shè)期望極點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)MATLAB中的place（ ）函數(shù)求得狀態(tài)反饋矩陣為[-9.4204 -12.1882 59.4914 10.8353]。通過(guò)觀察一階倒立擺系統(tǒng)擺桿偏角和小車位移的變化曲線，可以非常直觀地觀察倒立擺系統(tǒng)的擺桿運(yùn)動(dòng)幅度是一個(gè)很小的范圍，并可以在短時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定，而且小車的位移在經(jīng)過(guò)一個(gè)較小范圍的調(diào)整后也趨于一個(gè)固定值，擺桿擺角經(jīng)過(guò)2秒的時(shí)間調(diào)整后擺桿角度便趨于穩(wěn)定，小車用時(shí)3秒停了下來(lái)，保持靜止。由此可見，系統(tǒng)的迅速性是可以保證的，滿足系統(tǒng)快速性的要求。

五、多種考核評(píng)價(jià)機(jī)制

純粹的閉卷考核自然驅(qū)動(dòng)學(xué)生重視定理公式的僵化記憶和推導(dǎo)，合理的考評(píng)機(jī)制可更加有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)課程的方法和導(dǎo)向。為此，我們采用閉卷考試（50%）+課堂表現(xiàn)及考勤（10%）+課后作業(yè)（10%+5%）+實(shí)驗(yàn)（20%+5%）的綜合考評(píng)方案。其中，課后作業(yè)以及實(shí)驗(yàn)各增加了5%的程序?qū)崿F(xiàn)以及創(chuàng)新加分激勵(lì)政策。這將直接驅(qū)使學(xué)生不斷鍛煉自己解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)現(xiàn)代控制理論的教學(xué)現(xiàn)狀，提出將一階倒立擺引入整個(gè)課程的教學(xué)以及實(shí)驗(yàn)中，并提出了一種綜合的考評(píng)機(jī)制。這不僅可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，豐富工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以在不需要任何實(shí)驗(yàn)器材的情況下，充分地提高分析與解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。