初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)探析

江蘇省宜興市丁蜀實驗中學(xué) 黃曉妍

思維品質(zhì)的提升有助于學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，進而有助于學(xué)生對事物做出正確的價值判斷。在新課改的呼喚下，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的首要任務(wù)。因此，廣大教師應(yīng)基于思維品質(zhì)的特點，結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特色，制定數(shù)學(xué)教學(xué)策略，幫助學(xué)生在良好的生態(tài)環(huán)境下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高自身思維品質(zhì)，為后續(xù)參與高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)意義

思維品質(zhì)又稱“智慧品質(zhì)”，是人的思維的個性特征，反映了個體之間的智力以及思維水平差異。思維品質(zhì)具有深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性及敏捷性等諸多特點，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生進一步深化所學(xué)知識，并通過思維的推理構(gòu)建完善的知識體系，實現(xiàn)知識的遷移與運用，切實提高自身核心素養(yǎng)。與此同時，當(dāng)學(xué)生在具備優(yōu)秀、良好的思維品質(zhì)后，也能夠利用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想解決生活之中的問題，從而有效提高自身的實踐能力，凸顯思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要意義。

由此可見，重視對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，對課堂教學(xué)質(zhì)量的提升以及學(xué)生核心素養(yǎng)的生成大有裨益。教師應(yīng)及時轉(zhuǎn)變自身教育理念，基于初中生的思維發(fā)展特點，開展行之有效的教學(xué)活動，從而在潛移默化中幫助學(xué)生形成良好的思想品質(zhì)，最終促進學(xué)生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)策略

如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，已成為現(xiàn)階段困擾廣大初中數(shù)學(xué)教師的首要難題。筆者結(jié)合多年實踐教學(xué)經(jīng)驗，對思維品質(zhì)的培養(yǎng)策略進行總結(jié)，并提出合理化建議，以供廣大教師借鑒參考。

（一）創(chuàng)設(shè)探究情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

“發(fā)散思維”代指大腦在思維呈現(xiàn)時的一種擴散狀態(tài)。在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過程中，教師可以通過探究情境的創(chuàng)設(shè)，充分激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動參與意識，進而幫助學(xué)生通過某一現(xiàn)象，延伸并發(fā)散思維，逐漸把握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，真正實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的思維效果。

以蘇科版七年級下冊“多邊形的內(nèi)角和”課題為例，為充分激發(fā)學(xué)生的探究意識，教師可以“校園內(nèi)平行四邊形綠地”為切入點創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生測量并計算校園內(nèi)平行四邊形綠地內(nèi)角和。在學(xué)生計算四邊形內(nèi)角和的過程中，為促進學(xué)生發(fā)散思維的形成，教師可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生將不容易計算的圖形進行拆分，比如將平行四邊形分割為兩個三角形，再通過三角形內(nèi)角和的計算推理得出四邊形的內(nèi)角和。以教材第30頁內(nèi)容為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，按照切割方法將五邊形、六邊形分成不同數(shù)量的三角形，并通過內(nèi)角和的計算，找出多邊形邊數(shù)、分成的三角形個數(shù)以及多邊形內(nèi)角和之間的關(guān)系。通過整理與填表，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著多邊形邊數(shù)的增加，所分出的三角形個數(shù)也在增加，并得出“n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°”這一重要理論。通過此種手段，教師可持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探索不同形狀圖形的分割方法，從而進一步發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維。

如上，探究情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能夠發(fā)展學(xué)生的動手操作能力，同時也能夠幫助學(xué)生在圖形組合與拆分過程中形成良好的發(fā)散思維，構(gòu)建空間想象能力，窺探數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，加深對內(nèi)角和知識的理解。

（二）結(jié)合解題案例，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

邏輯性思維是指按照邏輯的程序開展思維活動，主要表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的活動中，強調(diào)人在思維過程中遵循嚴格的邏輯規(guī)則。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，幫助其經(jīng)歷解題過程，形成良好的解題思路，使得解題過程條理分明、層次清晰。結(jié)合初中生的思維特點，教師可以采用說題的方式，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合案例說出解題步驟，使思維更具層次性、邏輯性。

以蘇科版七年級上冊“用一元一次方程解決問題”課題為例，有經(jīng)典例題如下：某商場打折促銷，一件牛仔外套按照成本提高50%的標價后，再以8折出售，獲利28元，求這件牛仔外套的成本。針對本道題目，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，教師首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生分析題目，并梳理題目線索，找出此問題的核心所在。通過解讀，學(xué)生提出本題重點是求夾克的成本價格，根據(jù)已知條件以及數(shù)量之間的相等關(guān)系，可以首先列出“成本+獲利=售價”。隨后，在數(shù)量關(guān)系確定完畢后，教師指導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進行解答。根據(jù)題目線索，學(xué)生將未知數(shù)“牛仔外套成本價格”設(shè)為x，根據(jù)題意得出：x+28=（1+50%）x×80%，解方程得出未知數(shù)x=140，所以牛仔外套的成本價格為140元。在說題與解題的過程中，學(xué)生的邏輯性思維將會得到進一步提升與發(fā)展，夯實一元一次方程求解的步驟等相關(guān)知識。

如上，通過例題能夠幫助學(xué)生經(jīng)歷解題過程，從而使學(xué)生形成有序的解題思路，在訓(xùn)練中實現(xiàn)自身邏輯思維的發(fā)展與提升。

（三）突破傳統(tǒng)定式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

思維定式，也稱慣性思維，是由先前的活動造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態(tài)，或活動的傾向性。長期保持定向思維，將會嚴重阻礙學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，造成思維的停滯。因此，為及時突破這一現(xiàn)象，教師應(yīng)有意識地結(jié)合“反證法”這一證明方法，引導(dǎo)學(xué)生通過已知問題逆向推導(dǎo)求出答案，進而幫助學(xué)生突破傳統(tǒng)思維定勢，實現(xiàn)逆向思維的生成與發(fā)展。

以蘇科版八年級下冊“平行四邊形”課題為例，本課教學(xué)目標是使學(xué)生了解平行四邊形的性質(zhì)以及論證平行四邊形的方法。在講解完基礎(chǔ)定理后，為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，教師可以利用多媒體呈現(xiàn)圖1內(nèi)容。

圖1

根據(jù)圖1，教師可以提出“如何求證BD和CE不可能互相平分？”這一問題。問題的提出充分地激發(fā)了學(xué)生的思維活力，然而根據(jù)已知條件，學(xué)生極難進行推理。這時，教師可以給予學(xué)生適當(dāng)啟發(fā)，鼓勵其轉(zhuǎn)換思路，先假設(shè)BD與CE相互平分，而后連結(jié)DE做輔助線，得出四邊形EBCD為平行四邊形這一結(jié)論，再利用平行四邊形的性質(zhì)證明BE平行于CD。在教師的指引下，學(xué)生可以通過做輔助線的形式將四邊形EBCD歸為平行四邊形，并根據(jù)平行四邊形定理及圖片內(nèi)容得出BE不平行于CD，從而證得BD與CE不能夠互相平分。

如上，通過“反證法”的滲透，能夠幫助學(xué)生掌握利用已知條件進行逆向推理，從已知信息出發(fā)“倒過來推算”的推理方法，進而促使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成良好的逆向思維。

（四）多種解題方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

在常規(guī)訓(xùn)練中，部分教師通常只是指導(dǎo)學(xué)生按照所提供的公式模板，反復(fù)嘗試使用同一種方法進行解題。這樣的訓(xùn)練方式雖然能夠提高學(xué)生的解題質(zhì)量，但是不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的生成與發(fā)展。在思維品質(zhì)的培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，采用一題多解的方法，鼓勵學(xué)生在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)新形式，聯(lián)系不同知識點深入探究問題，從不同角度進行分析，從而得出多種答案，在潛移默化中實現(xiàn)自身創(chuàng)新能力的提升與發(fā)展。

以蘇科版八年級上冊“勾股定理的逆定理”課題為例，通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了勾股數(shù)、逆定理等相關(guān)內(nèi)容。為進一步幫助學(xué)生深化所學(xué)，促進其創(chuàng)新思維的發(fā)展，教師可以巧用例題的方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC中的一點，PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC的度數(shù)。

圖2

在解決此題時，學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)的方式，結(jié)合AC=BC這一線索，將三條線歸攏在同一三角形內(nèi)，并以C為定點，將△BCP順時針旋轉(zhuǎn)90°到△EAC，鏈接EP求證∠BPC的度數(shù)。當(dāng)學(xué)生提出思路后，教師可以鼓勵大家在此基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新，并思考是否還能夠通過其他旋轉(zhuǎn)的方式解決問題。在教師的指引下，學(xué)生再次提出可以以C為定點，將△CAP逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE，連接PE進行求解。

如上，通過此種方式能夠鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，幫助其跳脫思維定式，掌握舉一反三解題的基本方法，實現(xiàn)自身創(chuàng)新思維的有效提升與發(fā)展。

（五）開展回顧總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生反思思維

課堂總結(jié)是幫助學(xué)生進行反思的重要途徑。部分教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中認為，完成課內(nèi)任務(wù)即萬事大吉，無須進行回顧與總覽。這樣錯誤的理念，嚴重阻礙學(xué)生反思思維的形成，同時也無法及時檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，在思維品質(zhì)培養(yǎng)的課堂中，教師應(yīng)充分利用下課前十分鐘時間，帶領(lǐng)學(xué)生進行回顧與反思，借助思維導(dǎo)圖這一教學(xué)工具，促進學(xué)生思維品質(zhì)的形成。

以蘇科版七年級下冊“不等式的性質(zhì)”課題為例，通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進一步復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，并且了解不等式性質(zhì)的基本內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式奠定良好基礎(chǔ)。為發(fā)展學(xué)生的反思思維，幫助其更好地掌握本章重點學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以通過思維導(dǎo)圖的方式，繪制樹狀圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，將思維導(dǎo)圖填補完整（圖3）。

圖3

根據(jù)思維導(dǎo)圖內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生進行自主填寫，將空白部分填充完整，進一步復(fù)習(xí)與不等式相關(guān)的知識內(nèi)容。

如上，通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠回憶并反思課堂中所學(xué)內(nèi)容，在提高自身反思思維的同時，也能夠養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，促進自身核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展。

綜上所述，思維品質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所必備的關(guān)鍵品格。在素質(zhì)教育的呼喚下，教師應(yīng)有意識地調(diào)整教學(xué)方法，重視對學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新思維、發(fā)散思維、逆向思維以及反思思維的培養(yǎng)，從而在潛移默化中推動學(xué)生核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展，使之經(jīng)歷思維過程，感受數(shù)學(xué)的魅力與內(nèi)在規(guī)律，為后續(xù)步入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。