鎬型截齒隨機(jī)截割載荷模擬及疲勞壽命分析

何 洋，李曉豁

1遼寧工業(yè)大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院 遼寧錦州 121000

2廣東文理職業(yè)學(xué)院 廣東湛江 524400

鎬型截齒 (以下簡(jiǎn)稱截齒) 是掘進(jìn)機(jī)上普遍使用 的一種截齒。在截割煤巖和巷道掘進(jìn)過程中，由于工作空間的不斷變化、煤巖賦存條件多變等因素影響，使得截齒載荷具有隨機(jī)性，導(dǎo)致截齒在截割過程中出現(xiàn)磨損嚴(yán)重、甚至斷裂的現(xiàn)象，截齒的失效也將導(dǎo)致齒座磨損，從而降低工作效率，增加維修成本。為此，對(duì)于對(duì)隨機(jī)截割載荷作用下截齒疲勞強(qiáng)度和壽命的研究一直是重要的課題。

目前，對(duì)于截齒的疲勞可靠性研究主要分為理論計(jì)算、有限元分析、實(shí)驗(yàn)研究等方法。文獻(xiàn) [1] 為提高截齒的疲勞壽命，采用 LS-DYNA 計(jì)算鎬形截齒的截割阻力，利用 NASTRAN 軟件將截割阻力均值加載到不同切向安裝角度的截齒上，并分析其疲勞壽命。文獻(xiàn) [2] 為獲得截齒的應(yīng)力云圖和截割阻力，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)分析軟件 ABAQUS 仿真分析。文獻(xiàn) [3] 建立了外包式和內(nèi)嵌式 2 種截齒的力學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析，發(fā)現(xiàn)外包式截齒應(yīng)力較小且分布均勻，而且使用壽命長(zhǎng)。文獻(xiàn) [4] 分析了截齒刀頭及刀體受力情況，確定刀體和刀頭部分的受力狀態(tài)及脆弱部位，并對(duì)截齒的參數(shù)優(yōu)化。文獻(xiàn) [5] 采用 ANSYS/Workbench 將重構(gòu)載荷添加截齒上，將其導(dǎo)入 ncode 模塊完成截齒的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

上述方法對(duì)研究截齒疲勞可靠性具有重要意義。由于截齒載荷的隨機(jī)性、不確定性，對(duì)于隨機(jī)截割載荷作用下，截齒疲勞可靠性的研究還不多見。為此，筆者通過理論計(jì)算和有限元分析相結(jié)合的方法，以 U135 型截齒為例，模擬得到了其截割載荷，并分析了該截齒的疲勞壽命。

1 截齒載荷模型

截齒截割煤巖過程中，受到施加的隨機(jī)截割阻力Zi、隨機(jī)牽引阻力Yi和隨機(jī)側(cè)向阻力Xi，如圖 1 所示。

圖1 截齒載荷模型Fig.1 Model of bit load

根據(jù)文獻(xiàn) [6] 的結(jié)論，Z[n]、Y[n]、X[n] 的瞬時(shí)值為

式中：δ0為瑞利分布下截割阻力的均方差；ξ1[n]、ξ2[n] 為相互獨(dú)立的 2 個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程；n為模擬點(diǎn)數(shù)；為截割阻力均值；RZY為相關(guān)函數(shù)；η[n] 為正態(tài)隨機(jī)數(shù)序列；ξ Y為牽引阻力的標(biāo)準(zhǔn)差；為牽引阻力均值；C1、C2、C3為常數(shù)；h為切屑厚度；t為時(shí)間。

截齒在x、y、z3 個(gè)方向的合力分別為

式中：θ為截齒圓周角，(°)。

2 截齒隨機(jī)截割載荷模擬

根據(jù)上述分析，編輯截齒隨機(jī)截割載荷的計(jì)算機(jī)模擬程序，其框圖如圖 2 所示。

圖2 截齒隨機(jī)截割載荷模擬程序框圖Fig.2 Block diagram of program of simulating random cutting load of bit

根據(jù)圖 2，利用 MATLAB 編制截齒隨機(jī)截割載荷模擬程序。以 U135 型截齒為例，取截割頭轉(zhuǎn)速n=46 r/min，采樣頻率fS=512 Hz，煤巖脆性度B=1，煤巖崩落角φ=45°。圖 3 為截齒隨機(jī)截割載荷模擬結(jié)果。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：隨機(jī)截割阻力、牽引阻力、側(cè)向阻力的峰值分別為|Zimax|=38.2 kN，|Yimax|=20.6 kN，；均值分別為。

圖3 截齒隨機(jī)截割載荷Fig.3 Random cutting load of bit

3 截齒有限元模型

Pro/Engineer 三維設(shè)計(jì)軟件是基于特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)的專業(yè)建模軟件，設(shè)計(jì)者可以按照設(shè)計(jì)意圖修改建模特征，可有效地提高建模精度和效率[7]。采用Pro/Engineer 5.0 的建模特征、尺寸約束、參數(shù)化設(shè)計(jì)等功能，綜合運(yùn)用設(shè)置參數(shù)、添加關(guān)系、旋轉(zhuǎn)、拉伸、混合等建模特征，完成 U135 型截齒的三維模型，如圖 4 所示。

圖4 U135 型截齒三維模型Fig.4 3D model of U135 bit

利用 Pro/Engineer 5.0 與 ANSYS 無縫連接功能，將截齒的三維模型映射到 ANSYS/Workbench 環(huán)境下，添加材料屬性，截齒的材料為合金鋼 42CrMo，彈性模量E=2.1×105MPa，屈服強(qiáng)度δs=1 080 MPa，抗拉強(qiáng)度δb=930 MPa。截齒采用默認(rèn)的四面體網(wǎng)格劃分，最終單元數(shù)為 39 824，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 62 759，將模擬的截齒隨機(jī)截割載荷的樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元模型添加載荷，完成的截齒有限元模型如圖 5 所示。

圖5 截齒有限元模型Fig.5 Finite element model of bit

4 截齒疲勞壽命分析

截齒截割煤巖過程中，交變載荷作用使截齒局部產(chǎn)生裂紋，隨著裂紋擴(kuò)展，直至截齒發(fā)生斷裂失效[8-9]。為此，需要對(duì)截齒的疲勞壽命分析，確定截齒的薄弱部位。

4.1 疲勞損傷原理

由 Miner 線性累積損傷法則[10]，材料累計(jì)損傷

式中：ni為各級(jí)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；Ni為材料疲勞極限各級(jí)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的壽命次數(shù)。

當(dāng)材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)，有

式中：s為應(yīng)力分布密度。

循環(huán)次數(shù)N與應(yīng)力S的關(guān)系為疲勞曲線，一般形式為

式中：C、m為常數(shù)。

4.2 仿真分析

截齒形變量云圖如圖 6 所示。由圖 6 可知，截齒變形范圍主要集中在刀頭區(qū)域，從齒尖至圓柱區(qū)域變形量逐漸減小，其中齒尖處的變形最大值為 5.77×10-5m。截齒等效應(yīng)力云圖如圖 7 所示，可以看出，等效應(yīng)力較大部位主要位于齒尖與柱面連接部位，以及斜面圓柱區(qū)域，最大等效應(yīng)力為 2.05×108Pa，這與實(shí)際情況相符，說明有限元模型符合要求。截齒疲勞壽命云圖如圖 8 所示，可以看出，理論最小壽命發(fā)生在截齒的刀頭與刀桿的連接處，最小壽命為 2.3×105次。

圖6 截齒形變量云圖Fig.6 Deformation contours of bit

圖7 截齒等效應(yīng)力云圖Fig.7 Equivalent stress contours of bit

圖8 截齒疲勞壽命云圖Fig.8 Fatigue life contours of bit

5 結(jié)語

通過分析鎬型截齒的受力情況，編輯模擬 U135 型截齒的隨機(jī)截割載荷，獲取截齒載荷樣本。采用 Pro/Engineer 5.0 完成截齒的三維建模，結(jié)合 ANSYS/Workbench 有限元分析軟件建立其有限元模型，以模擬的隨機(jī)截割載荷為樣本，通過疲勞分析獲取截齒的壽命，獲得最大變形量為 5.77×10-5m，最小壽命部位截齒的刀頭與刀桿的連接處，理論壽命為 2.3×105次。該分析方法對(duì)優(yōu)化鎬型截齒的設(shè)計(jì)參數(shù)和提高使用壽命具有實(shí)際工程意義。