平紋織物中的熱傳遞數(shù)值模擬

方偲穎,郝習(xí)波

（常熟理工學(xué)院 紡織服裝與設(shè)計學(xué)院,江蘇 蘇州 215000）

服裝是人們生產(chǎn)、生活中常用的物品。隨著紡織技術(shù)的發(fā)展，人們對服裝品質(zhì)的要求也愈來愈高，穿著保暖顯得極為重要，紡織品熱舒適性研究具有重要意義。然而，紡織品結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，很難對其傳熱機理進行系統(tǒng)、全面的描述。由于熱量交換本身帶有較強的不確定性和不穩(wěn)定性，傳熱過程中的具體數(shù)據(jù)難以通過實驗測量。通過有限元軟件，可以快且準(zhǔn)地計算模型內(nèi)部溫度，可以較直觀地呈現(xiàn)織物內(nèi)部溫度分布，從而比較各種結(jié)構(gòu)因素對織物的影響。伴隨著仿真模擬研究的不斷進步發(fā)展，利用有限元方法越來越普及，建立有效、接近實際織物的三維物理模型，可以大大簡化對服裝傳熱機理的研究過程。

吳茜利用有限元軟件模擬研究，發(fā)現(xiàn)面料結(jié)構(gòu)、經(jīng)緯紗密度等會影響織物傳熱[1]。張倩等通過建立涂層碳纖維織物模型，研究了纖維種類對傳熱過程的影響[2]。韓晨晨通過建立碳纖維織物模型，分析了織物背面的溫度分布[3]。張倩等建立了碳纖維織物的數(shù)值模型，并模擬其傳熱過程[4]。陳揚等通過建立有限元模型,分析了熱通量通過織物時的熱傳遞情況[5]。張衛(wèi)剛通過建立織物與手指的三維模型，分析了織物厚度與織物接觸冷感的關(guān)系[6]。曹榮平利用有限元方法分析機織建筑膜材料單軸向雙軸向拉伸的力學(xué)性能[7]。張容等通過建立有限元模型，預(yù)測了自潤滑織物復(fù)合材料的拉伸強度[8]。栗碩利用有限元方法，設(shè)計搭建三維織機，揭示了復(fù)合材料損傷機理及綁紗的作用[9]。王修艷等通過有限元建模，探究空氣層結(jié)構(gòu)對織物傳熱的影響[10]。綜合前述，部分模型仍有缺陷：關(guān)于空氣層厚度與織物傳熱的關(guān)系的研究較少，織物模型與實際實物存在差異。紡織品熱舒適性的重要程度毋庸贅述。研究此熱點，對于構(gòu)建資源節(jié)約型社會，降低生產(chǎn)成本，改善紡織品服用質(zhì)量，促進我國紡織更加智能化、現(xiàn)代化，有著重要意義。

使用多物理場仿真軟件Comsol Multiphysics 進行建模求解。通過建立織物的三維表達(dá)式，進而建立目標(biāo)織物的單元組織模型，最終分析平紋織物的具體結(jié)構(gòu)。利用有限元軟件對構(gòu)建的“織物—空氣層”模型進行模擬傳熱和分析，探究不同空氣層厚度下織物的傳熱效果，研究織物內(nèi)部傳熱機理。本文結(jié)論可為研究織物內(nèi)部傳熱提供參考。

1 傳熱基本理論

熱量有三種傳遞方式：輻射、對流、傳導(dǎo)。熱傳遞遵循能量守恒定律，傳熱過程中的溫度變化幅度很小，所以忽略熱輻射的影響。本模型假設(shè)空氣處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此空氣的對流傳熱也可以忽略。本模型基于傅里葉傳熱方程，對織物與靜態(tài)空氣組成的計算域進行傳熱分析[11]:

公式（1）的符號含義見表1。

表1 公式符號及含義

2 模型構(gòu)建

2.1 織物模型的建立

本模型的研究對象為平紋棉織物，織物的經(jīng)緯密度皆為143 根/10cm，織物厚度為0.21cm。在織物三維模型的建立中，紗線截面要近似橢圓，將紗線看作是曲度變化相同，并且材料屬性均勻一致的同質(zhì)材料，即每根紗線的經(jīng)緯度變化相同，每根紗線的截面形狀也完全相同，認(rèn)為最小組成單元是紗線。紗線截面橢圓的長軸長度為0.05cm,短軸長度為0.03cm。創(chuàng)建平紋織物具體步驟為如下3 步。

第1 步是建立紗線的橢圓橫截面，如圖1 所示。導(dǎo)入紗線的軌跡方程，軌跡方程的端點為橢圓橫截面的圓心，在此基礎(chǔ)上畫出單根紗線的軌跡曲線，如圖2 所示。

圖1 紗線橢圓橫截面

圖2 紗線軌跡曲線

第2 步是以軌跡曲線為路徑對橢圓截面進行掃掠，畫出單根紗線的三維模型，如圖3 所示。

圖3 單根紗線模型

第3 步是在建立的單根紗線的基礎(chǔ)上，通過復(fù)制、矩陣、反轉(zhuǎn)、平移等功能建立織物三維模型圖，如圖4所示。

圖4 織物模型

2.2 計算域與邊界條件

模型的計算域由兩部分構(gòu)成：紗線部分與空氣部分，如圖5 所示。計算域的長和寬皆為0.42cm。本文所講織物的表面與模型底邊界的距離定義為衣下空氣層的厚度，研究中分別使用了1mm、2mm 以及3mm 三種衣下空氣層厚度，對應(yīng)的模型的高度分別為0.276 cm、0.286cm 以及0.296cm。模型上部邊界與織物的距離為0.1cm。本模型中，假設(shè)空氣為靜止?fàn)顟B(tài)。模型的上下邊界，溫度分別為0℃和35℃；模型的四個側(cè)邊界定義為對稱邊界。

圖5 模型計算域

2.3 材料屬性設(shè)置

本模型的計算中涉及到2 種材料：空氣與紗線。兩種材料的比熱容、密度與導(dǎo)熱系數(shù)見表2[12]。

表2 空氣與棉紗的物理參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 織物的熱傳遞機理

熱量可以在衣下空氣層、織物上下以及表面織物內(nèi)部進行傳遞，熱量由皮膚轉(zhuǎn)移給空氣層，并通過空氣層轉(zhuǎn)移給織物，如圖6 所示。圖7 所示為在上下邊界存在溫度差的情況下，計算域中織物的溫度分布情況，空氣部分的溫度從高溫側(cè)向低溫側(cè)呈均勻變化，紗線截面的溫度與空氣的溫度分布出現(xiàn)明顯差異。這是由于紗線與空氣之間熱物理參數(shù)的差異造成的。

圖6 仿真模型溫度分布云圖

從圖7 中可以看出織物兩側(cè)溫度存在明顯差異?？椢飪?nèi)部在進行傳熱時，由于熱量是從接近皮膚的一側(cè)傳遞給朝向外界環(huán)境的一側(cè)，即從模型邊界溫度高的一側(cè)傳遞給溫度低的一側(cè)，因此織物兩側(cè)存在溫度差。

圖7 織物上下表面溫度云圖

3.2 空氣層厚度對傳熱過程的影響

織物在實際穿著期間并非緊貼皮膚，織物和皮膚之間以及織物與織物之間存在著一定厚度的空氣層，空氣層的厚度是影響傳熱效果的重要因素，因為靜止空氣的導(dǎo)熱系數(shù)非常低。本模型研究三種不同空氣層厚度對織物傳熱的影響，分別為1mm、2mm、3mm。在一定溫度差的情況下，通過模型上下邊界的單位面積的熱量越多，則代表織物與空氣所構(gòu)成的服裝系統(tǒng)的保暖性越強。單位時間內(nèi)在單位面積上傳遞的熱量，可以用熱通量（W/m2）來表示。圖8 所示為不同空氣層厚度的情況下，計算域的熱通量。隨著衣下空氣層厚度的增加，計算域上下邊界的熱通量隨之下降。說明在服裝厚度不變的情況下，增加衣下空氣層厚度可以提高服裝的保暖性。

圖8 空氣層厚度熱通量對比圖

4 結(jié)語

基于有限元建模和數(shù)值模擬，探討了不同空氣層厚度對織物傳熱的具體影響。結(jié)果表明：織物與空氣層的溫度分布存在明顯差異，這是由于二者之間的物理參數(shù)差異造成的；由于上下邊界的溫度差異，織物兩側(cè)存在溫度差；織物厚度不變的情況下，增加衣下靜止空氣層厚度可以提高服裝的保暖性。