數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透和實(shí)施策略

葛 永

(江蘇省揚(yáng)州市仙城中學(xué) 225000)

數(shù)學(xué)文化主要指數(shù)學(xué)學(xué)科的思想、語言、方法、精神、觀點(diǎn)及其形成與發(fā)展，同時(shí)，還包含了數(shù)學(xué)對于人類生活、社會發(fā)展、科學(xué)技術(shù)中具備的意義與貢獻(xiàn)，以及和數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的人文活動.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需落實(shí)于“培養(yǎng)人”，并落實(shí)在促進(jìn)人的全方位發(fā)展.從數(shù)學(xué)文化的角度來說，數(shù)學(xué)需與數(shù)學(xué)的歷史、發(fā)展趨勢和應(yīng)用、數(shù)學(xué)自身的社會發(fā)展以及社會需要之間的互相作用、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值、思想體系、創(chuàng)新精神等相適應(yīng).高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，不僅有利于學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識在人類文明不斷發(fā)展中的作用，而且還能培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及文化素養(yǎng)，以促使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)觀.因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師需注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，注重學(xué)生自身的態(tài)度、情感、價(jià)值觀，并對學(xué)生自身的理性思考能力實(shí)施培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，充分揭示出數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響，從而使數(shù)學(xué)學(xué)科在人文背景、現(xiàn)代科學(xué)、實(shí)際應(yīng)用、德育教育、美學(xué)審美等各方面價(jià)值得到充分發(fā)揮.

1 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

1.1 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的主要體現(xiàn)，其具體包含了數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)以及態(tài)度、情感、價(jià)值觀的整體體現(xiàn).在高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)化教學(xué)中，其在教學(xué)以及評價(jià)上都極其注重選拔和甄別的功能，而忽略了數(shù)學(xué)文化的方面，這就會影響到數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)培養(yǎng).而將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)當(dāng)中，不僅能夠使學(xué)生了解數(shù)學(xué)家為了獲得真理而做出的艱辛事跡，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)公式與定理的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)家們的崇高情操，而且還能使學(xué)生明確了解到數(shù)學(xué)知識并非是高不可攀的，需形成正確學(xué)習(xí)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生眼界開闊，真正體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，最終促進(jìn)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.

1.2 有助于學(xué)生數(shù)學(xué)精神培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)化教學(xué)中，教師更注重知識講解，注重對學(xué)生需具備的應(yīng)試能力進(jìn)行培養(yǎng)，而在新課標(biāo)中，其更加注重引導(dǎo)學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)學(xué)科具備的嚴(yán)謹(jǐn)與求實(shí)的特點(diǎn)，深刻體會數(shù)學(xué)家們的刻苦鉆研的精神品質(zhì)，調(diào)動學(xué)生勇攀科學(xué)的高峰、不怕困難的熱情，從而使學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)精神.同時(shí)，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)家自身的探索精神等，都屬于數(shù)學(xué)文化中的內(nèi)容，而數(shù)學(xué)精神則是數(shù)學(xué)文化的精髓.根據(jù)相關(guān)調(diào)查表明，多年之后，學(xué)生通常會忘記其學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，但是，數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想等卻可以銘記于學(xué)生心中，并受益終身.對于數(shù)學(xué)學(xué)科的理性精神而言，可促使人類思維實(shí)現(xiàn)不斷完善，而現(xiàn)代化的社會科學(xué)以及自然科學(xué)則是構(gòu)建于理性思維上.由此可知，數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的就是促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)精神.

2 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1 基于數(shù)學(xué)歷史的數(shù)學(xué)文化教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，需將與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史事件作為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)知識講解之前，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生了解與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史及其知識背景，消除學(xué)生對于新知識的陌生感與恐懼感，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣.通過融入具有趣味性、知識性的數(shù)學(xué)文化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)真實(shí)情境，讓學(xué)生能夠在具體的現(xiàn)象中分析其中的數(shù)學(xué)原理，運(yùn)用相關(guān)知識構(gòu)建模型進(jìn)行問題的分析和解決，不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，還能夠提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).以“算法初步”的教學(xué)為例，數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時(shí)，可通過歷史事件“韓信點(diǎn)兵”進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，并以數(shù)學(xué)的形式將相關(guān)歷史知識講解給學(xué)生，以展現(xiàn)出古人具備的數(shù)學(xué)思維，具體為：韓信帶著士兵打仗，劉邦給韓信出考題，每三個人站一排，最后一排只有兩個人，若每排站五個人，則最后一排有三個人；若每排站七個人，最后一排有兩個人，請問共有多少人？此時(shí)，數(shù)學(xué)教師不能直接講出答案，需留出點(diǎn)時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和計(jì)算.通過該過程，學(xué)生就會對“算法初步”有了相應(yīng)的了解，并對探究韓信的答案產(chǎn)生濃厚的興趣，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

2.2 基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)氛圍營造

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)的目標(biāo)，需要教師營造良好的氛圍，將數(shù)學(xué)文化滲透至學(xué)生的學(xué)習(xí)中，通?？山o學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的氛圍.首先，激發(fā)師生在課堂學(xué)習(xí)的主觀能動性，通過校園廣播、數(shù)學(xué)板報(bào)、課間活動等各種方式，將著名數(shù)學(xué)人物、趣味性數(shù)學(xué)問題、最新研究成果等介紹給學(xué)生，潛移默化地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化熏陶.其次，學(xué)校可定期地開展數(shù)學(xué)文化報(bào)告會，帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)家提出的教誨進(jìn)行聆聽，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的探索精神，體會數(shù)學(xué)家孜孜不倦的研究精神，感染學(xué)生的情感，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是運(yùn)算，更是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，數(shù)學(xué)文化的繼承.再次，通過演講的形式，提供給學(xué)生暢談數(shù)學(xué)知識與文化的機(jī)會，并讓學(xué)生將其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所積累到的經(jīng)驗(yàn)與其他的學(xué)生積極交流、分享.然后，可引導(dǎo)學(xué)生定期閱讀與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的視頻資料.

2.3 基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方式構(gòu)建

數(shù)學(xué)文化通常體現(xiàn)在數(shù)學(xué)觀念，也可以理解為數(shù)學(xué)意識外化以及數(shù)學(xué)思維物化.因此，想要使學(xué)生自身的文化品位得到有效提升，就需對學(xué)生的邏輯推理、抽象思維、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，通?？赏ㄟ^以下方式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化提高.

首先，數(shù)學(xué)閱讀.學(xué)生具備良好的閱讀習(xí)慣，通常是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識的前提，目前，學(xué)生做題比較多，但閱讀卻比較少.一般來說，學(xué)校更關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生對于語文學(xué)科的閱讀能力，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科的閱讀能力培養(yǎng).而隨著社會不斷發(fā)展與進(jìn)步，人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)亟待加強(qiáng)，并充分呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)閱讀具備的必要性，且數(shù)學(xué)教材中傳承了許多數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的經(jīng)典載體，通常代表了幾代人總結(jié)出的智慧結(jié)晶，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵內(nèi)容.另外，教師還需引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)類期刊、數(shù)學(xué)科普讀物、數(shù)學(xué)報(bào)紙等相關(guān)文本的閱讀，經(jīng)過有關(guān)的數(shù)學(xué)知識閱讀，不僅能拓展學(xué)生的視野，而且還能促進(jìn)學(xué)生文化素養(yǎng)的提升.

其次，數(shù)學(xué)寫作.數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，將相關(guān)感受進(jìn)行記錄，并在積累后組成小論文，以促使學(xué)生真實(shí)了解數(shù)學(xué)思維的形成過程，雖然在數(shù)學(xué)知識的探索中走過“彎路”，但經(jīng)過自主思考，則能獲得數(shù)學(xué)問題的解決方法，并將其內(nèi)化在自己的知識體系中.數(shù)學(xué)寫作，并不是單純地盲從與模仿，而是對學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決、質(zhì)疑和批判的意識進(jìn)行培養(yǎng)，這通常是數(shù)學(xué)文化當(dāng)中的理性精神體現(xiàn).如在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的方程之后，對劉徽的割圓術(shù)原理進(jìn)行分析，并通過自己的語言進(jìn)行描述，既能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識，也能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化意識.

最后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).在高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)化教學(xué)中，教師更多地是通過邏輯推理進(jìn)行論證，合理、恰當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展教學(xué).通過計(jì)算機(jī)軟件，如圖形計(jì)算、幾何畫板等進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)，對數(shù)學(xué)家探究數(shù)學(xué)知識的過程進(jìn)行還原，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行動手實(shí)踐，結(jié)合猜想、觀察論證各環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用的融合意識，以使學(xué)生體驗(yàn)到思維過程，品味到數(shù)學(xué)文化.經(jīng)過閱讀吸收數(shù)學(xué)文化，寫作應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，實(shí)驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)文化，不僅有助于鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，而且還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升與發(fā)展，從而使數(shù)學(xué)文化在潛移默化中得以滲透與傳承.

2.4 基于數(shù)學(xué)文化的再創(chuàng)造策略

弗賴登塔爾曾表示過：學(xué)好數(shù)學(xué)的唯一且正確的方法便是進(jìn)行再創(chuàng)造.即要求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并完成對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造，并非是教師一股腦地給學(xué)生灌輸知識.教師的主要任務(wù)是挖掘數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)學(xué)生展開關(guān)于數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造活動.再創(chuàng)造策略則是引導(dǎo)學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，并將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識變?yōu)樽约骸霸賱?chuàng)造”的產(chǎn)物，并非是教師強(qiáng)加的知識.比如，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明數(shù)學(xué)成果的過程是無法實(shí)現(xiàn)的，因此需立足于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使其在教師指引下感受到數(shù)學(xué)問題現(xiàn)實(shí)化，積極展開觀察猜想、類比分析、歸納概括等有意義的學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)家的再創(chuàng)造過程，感受其中的數(shù)學(xué)文化，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)進(jìn)行有效培養(yǎng)，構(gòu)建高效課堂.例如，函數(shù)的概念最早是萊布尼茨在1692年提到的“function”一詞發(fā)展而來，隨后歐拉對函數(shù)進(jìn)行了明確的定義：“如果某些變量，以一種方式依賴于另一些變量，那么久可以將前面的變量稱為后面變量的函數(shù).”此后的時(shí)間里，狄利克雷又對函數(shù)進(jìn)行了完善“對于x的每一個值，都有一個完全確定的y值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)”.通過數(shù)學(xué)文化的滲透，能夠讓學(xué)生對函數(shù)概念有深刻的理解，明確函數(shù)的本質(zhì)就是變量的對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

2.5 基于數(shù)學(xué)文化的課后作業(yè)設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課后作業(yè)是其中最為重要的組成部分，不僅僅是課堂教學(xué)的延伸，也是對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行鞏固和深化的關(guān)鍵.同時(shí)，學(xué)生在靈活多變的課后作業(yè)中，也在數(shù)學(xué)知識“舉一反三、觸類旁通”的過程中，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用.教師必須要將學(xué)生從傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”中解放出來，對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，融入數(shù)學(xué)文化，使得學(xué)生在多樣化、趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)中，實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo).一方面，基于數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計(jì)出蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化的課后作業(yè)，積極開展數(shù)學(xué)社會實(shí)踐活動，使得學(xué)生在富有數(shù)學(xué)文化氣息的課后作業(yè)類型中，完成數(shù)學(xué)知識的鞏固和復(fù)習(xí)，最終達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo).

綜上所述，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化是相互影響、相輔相成的，有數(shù)學(xué)就必有數(shù)學(xué)文化.因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師需立足于數(shù)學(xué)文化開展數(shù)學(xué)教學(xué)，依據(jù)教材內(nèi)容收集有關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識，豐富高中數(shù)學(xué)課堂，將數(shù)學(xué)知識的發(fā)展和變化過程展現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的興趣，以促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感到親切的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).