單顆磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射信號(hào)與材料去除體積關(guān)系研究

郭力 王偉程 郭君濤

摘 ? 要：針對(duì)硬脆難磨削的氧化鋯和氧化鋁兩種工程陶瓷，研究其磨削表面創(chuàng)建的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)，研究單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷材料的去除體積與其對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)之間的關(guān)聯(lián). 試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著單顆磨粒劃擦陶瓷去除體積的增大，其聲發(fā)射信號(hào)在低頻段的信號(hào)能量占比增大;聲發(fā)射信號(hào)的均方根值、最大幅值和標(biāo)準(zhǔn)差等特征值增大，且這兩種陶瓷材料單顆磨粒劃擦聲發(fā)射信號(hào)特征值的增大趨勢(shì)不同;但這些聲發(fā)射信號(hào)的特征值大小都與其對(duì)應(yīng)的陶瓷材料去除體積有關(guān). 同時(shí)單顆磨粒劃擦陶瓷的聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)間序列自回歸AR（2）模型可以表示其對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào). 時(shí)間序列自回歸AR（2）模型特征參數(shù)的絕對(duì)值都隨劃擦陶瓷去除體積增大而增大，且增大趨勢(shì)與其聲發(fā)射信號(hào)特征值的增大趨勢(shì)相似. 為工程陶瓷磨削表面創(chuàng)建的聲發(fā)射在線監(jiān)測(cè)打下了基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：工程陶瓷;聲發(fā)射監(jiān)測(cè);單顆金剛石磨粒劃擦;表面創(chuàng)建;材料去除體積;時(shí)間序列模型

中圖分類號(hào)：TH161? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Relationship between Acoustic Emission Signal and Material

Removal Volume of Single Diamond Abrasive Scratching Ceramics

GUO Li，WANG Weicheng，GUO Juntao

（College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract： Acoustic Emission（AE） monitoring of hard and brittle and hard ground zirconia and alumina engineering ceramics created in their ground surface was studied，and the correlation between the removal volume of a single diamond abrasive scratch ceramic materials and its corresponding acoustic emission signals were studied. The experimental results show that with the increase of the removal volume of a single diamond abrasive scratched ceramic，the signal energy ratio of the acoustic emission signal in the low-frequency range increases，and the eigenvalues such as root mean square，maximum amplitude and standard deviation of acoustic emission signal increase，and the increasing trends of the two ceramic materials are different; But the characteristic values of these acoustic emission signals are all related to the corresponding removal volumes of the two kinds of ceramic materials. At the same time，time series autoregressive AR（2） model of the acoustic emission signals of a single abrasive scratch ceramics can completely represent the corresponding acoustic emission signals. The absolute values of the time series autoregressive AR （2） model eigenvalues increase with the increase of the two kinds of ceramics scratch removal volumes，and the increasing trends are similar to that of the acoustic emission signal eigenvalues. Acoustic emission signals can be an ideal data source for the online monitoring of surface creation in grinding processes of engineering ceramics.

Key words：engineering ceramics;acoustic emission monitoring;single diamond abrasive scratching;surface creation;material removal volume;time series model

工程陶瓷在汽車、機(jī)械、電子、化工、航空航天、國(guó)防工業(yè)和醫(yī)療等行業(yè)中應(yīng)用廣泛. 工程陶瓷一般通過燒結(jié)再精密磨削加工才能使用. 它是硬脆難加工材料，由于斷裂韌性低、脆性高，使其在磨削過程中容易產(chǎn)生變質(zhì)層和微裂紋等缺陷，為了預(yù)防加工缺陷，工程陶瓷磨削過程的監(jiān)測(cè)是研究重點(diǎn). 在陶瓷磨削過程中，陶瓷材料塑性去除和脆性斷裂會(huì)發(fā)出大量的聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）信號(hào)，這些磨削AE信號(hào)中蘊(yùn)含著大量與刀具磨損狀態(tài)和陶瓷工件表面質(zhì)量等相關(guān)的信息，因此AE技術(shù)是工程陶瓷磨削在線監(jiān)測(cè)和智能監(jiān)測(cè)最好方法之一.

單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷試驗(yàn)是研究陶瓷磨削機(jī)理的主要方法，由于單顆磨粒的劃擦材料深度淺，材料去除體積和磨削力都很小，導(dǎo)致利用磨削力來(lái)監(jiān)測(cè)磨削過程較為困難，所以靈敏度高的AE技術(shù)是在線監(jiān)測(cè)單顆磨粒磨削機(jī)理的最主要方法. 研究人員對(duì)單顆磨粒劃擦材料的AE監(jiān)測(cè)做出分析，文獻(xiàn)[1]通過單顆金剛石磨粒聲發(fā)射信號(hào)劃痕表面的劃痕形貌模型，計(jì)算出的劃痕粗糙度與顯微鏡測(cè)量出的粗糙度值很接近. 文獻(xiàn)[2]報(bào)道了金剛石磨粒的磨損隨工件材料去除體積的增加呈階段性變化，磨損的加劇使聲發(fā)射時(shí)域信號(hào)振幅和功率譜主頻峰值隨之增加，主頻段由高頻向低頻趨近. 文獻(xiàn)[3]做了單顆金剛石磨粒劃擦碳化硅的AE監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦深度增大時(shí)AE信號(hào)特征值明顯增大;而工件速度和磨粒線速度對(duì)AE信號(hào)特征值的影響較弱. 文獻(xiàn)[4]利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測(cè)跟蹤單顆單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W 過程中的機(jī)械磨損特性，分析了金剛石磨粒機(jī)械磨損聲發(fā)射信號(hào)特征. 文獻(xiàn)[5]研究表明單顆磨粒劃擦工件初期磨粒與工件之間主要是滑擦，隨后在磨粒低切深時(shí)主要是耕犁，最后在磨粒大切深時(shí)主要是切削，隨著單顆磨粒切深的增大，劃擦AE信號(hào)的信噪比也增大. 文獻(xiàn)[6]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單顆磨粒的劃擦過程進(jìn)行了AE監(jiān)測(cè). 文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦發(fā)生磨粒磨損時(shí)，AE信號(hào)能量會(huì)快速增大. 文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦硅的AE信號(hào)特征參數(shù)都大于劃擦銅的. 文獻(xiàn)[9]發(fā)現(xiàn)發(fā)生磨削燒傷時(shí)其AE信號(hào)頻率和能量都增大. 文獻(xiàn)[10]提出了一種預(yù)測(cè)和檢測(cè)表面質(zhì)量和尺寸誤差的無(wú)心磨削AE監(jiān)測(cè)新方法. 大多數(shù)磨削AE在線監(jiān)測(cè)研究都集中于砂輪和單顆磨粒磨損程度的識(shí)別，盡管進(jìn)行了不少砂輪磨削表面粗糙度的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)研究，但是很少有人關(guān)注磨削AE信號(hào)與工件磨削表面創(chuàng)建的直接關(guān)系，這恰是磨削表面質(zhì)量AE在線監(jiān)測(cè)研究的基礎(chǔ)，是目前研究中亟需解決的問題. 文獻(xiàn)[11]通過對(duì)單顆磨粒劃擦藍(lán)寶石所產(chǎn)生的AE信號(hào)進(jìn)行頻域分析，用單顆磨粒劃痕的寬度W和深度D之間的比率W/D值來(lái)表征單顆磨粒劃擦表面創(chuàng)建特征，發(fā)現(xiàn)在0～200 kHz多個(gè)頻帶內(nèi)的劃擦藍(lán)寶石AE信號(hào)與W/D值之間呈現(xiàn)良好的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此應(yīng)用AE信號(hào)可實(shí)現(xiàn)單顆磨粒劃擦藍(lán)寶石這種硬脆難加工材料的表面創(chuàng)建在線監(jiān)測(cè). 注意到藍(lán)寶石與工程陶瓷都是硬脆難加工材料，所以單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷材料表面創(chuàng)建的AE在線監(jiān)測(cè)是可行的.

這里進(jìn)行單顆磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋁和氧化鋯表面創(chuàng)建的AE監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，觀測(cè)劃擦陶瓷表面劃痕形貌得到陶瓷材料去除體積這個(gè)重要的單顆磨粒劃擦陶瓷表面創(chuàng)建特征;分析試驗(yàn)劃擦AE信號(hào)的特征值，利用時(shí)間序列方法對(duì)劃擦AE信號(hào)建模分析. 該研究目的在于分析單顆磨粒劃擦陶瓷過程中的材料去除體積與AE信號(hào)之間的關(guān)系，是AE信號(hào)實(shí)現(xiàn)單顆磨粒劃擦表面創(chuàng)建在線監(jiān)測(cè)的重要研究?jī)?nèi)容之一.

1 ? 試驗(yàn)過程

文獻(xiàn)[12]中的試驗(yàn)在高精度數(shù)控平面磨床MGK7-120X6/F上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示，粒徑為0.7 mm的單顆圓錐體金剛石磨粒釬焊并且用螺母固定在鋁盤圓周上，鋁盤裝在磨床主軸上;磨床主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，單顆金剛石磨粒在鋁盤上隨著主軸同步轉(zhuǎn)動(dòng). 陶瓷試件裝在夾具中，AE傳感器裝夾在磨床電磁工作臺(tái)上盡量靠近陶瓷試件的位置，AE傳感器和工作臺(tái)之間界面涂有聲耦合劑凡士林，凡士林的劑量以AE信號(hào)傳輸效果最佳為宜. 單顆磨粒劃擦陶瓷產(chǎn)生的AE信號(hào)由美國(guó)Physical Acoustics Corporation（簡(jiǎn)稱 PAC）生產(chǎn)的AE傳感器R6a感知，經(jīng)過前置放大器（放大增益設(shè)為40 dB）、PCI-2聲發(fā)射AE信號(hào)采集卡，最后在AEwin 聲發(fā)射AE信號(hào)分析軟件中分析，或把AE原始波形流信號(hào)導(dǎo)入MATLAB軟件中分析. AE監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采樣頻率設(shè)定為2 MHz.

選擇力學(xué)性能相差較大的典型工程陶瓷氧化鋯（PSZ）和氧化鋁（Al2O3），陶瓷材料的力學(xué)性能見表1，兩種陶瓷試件尺寸均為34 mm×14 mm×10 mm，單顆金剛石磨粒劃擦試驗(yàn)在34 mm×14 mm的平面上沿長(zhǎng)度34 mm進(jìn)行. 試驗(yàn)中工件工作臺(tái)保持不動(dòng);主軸轉(zhuǎn)速保持在3 000 r/min，由于磨粒與主軸中心半徑距離為100 mm，所以圖1（b）中單顆金剛石磨粒劃擦線速度Vs恒定為31.4 m/s. 由于磨粒劃擦切深對(duì)聲發(fā)射信號(hào)影響最大，所以進(jìn)行單顆磨粒變切深劃擦陶瓷聲發(fā)射監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，具體進(jìn)行四組單顆磨粒變切深劃擦氧化鋁AE監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，即試驗(yàn)中其他參數(shù)保持不變，單顆磨粒劃擦陶瓷設(shè)定深度分別為3 μm、5 μm、8 μm、10 μm;同樣進(jìn)行四組單顆磨粒變切深劃擦氧化鋯AE監(jiān)測(cè)試驗(yàn). 每組試驗(yàn)做3次，取這3組試驗(yàn)結(jié)果的平均值.

2 ? 試驗(yàn)結(jié)果與分析

單顆圓錐體金剛石磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射監(jiān)測(cè)試驗(yàn)裝置中，單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積的理論模型如圖2所示，單顆圓錐體磨粒隨磨床主軸旋轉(zhuǎn)，磨粒到磨床主軸軸心O的距離即磨粒旋轉(zhuǎn)半徑為R. 單顆圓錐體磨粒在劃擦陶瓷試件表面劃痕中，劃痕切入點(diǎn)A尖又淺;劃痕從A到B的過程中逐漸變深變寬，到了中間點(diǎn)B相對(duì)深又鼓;而劃痕從B到C的過程中逐漸變淺和窄，劃痕劃出點(diǎn)C尖又淺，形成一個(gè)中間相對(duì)深又鼓而兩頭相對(duì)尖又淺的劃痕ABC，劃痕最寬為S，長(zhǎng)度為l.

試驗(yàn)后通過超景深三維顯微儀觀測(cè)到陶瓷試件單顆金剛石磨粒局部劃痕的三維形貌和劃痕的長(zhǎng)、寬、深等輪廓數(shù)據(jù)，修正上述單顆磨粒劃擦材料去除體積的理論模型;應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)單顆磨粒劃擦陶瓷實(shí)際劃痕體積編程求解，可以求得不同單顆磨粒劃擦深度下，實(shí)際單顆磨粒劃擦陶瓷材料的去除體積[13]見表2.

從表2可以看出在磨床單顆磨粒劃擦深度設(shè)定值相同的情況下，氧化鋁比氧化鋯的材料去除體積大得多，這是由陶瓷材料的性質(zhì)決定的. 由表1可知，在相同的磨削參數(shù)下，氧化鋁的斷裂韌性比氧化鋯低，同樣的單顆磨粒劃擦切深下氧化鋁容易產(chǎn)生脆性破碎，所以材料去除體積較大;而氧化鋯的力學(xué)性能偏塑性耐磨所以材料去除體積較小.

AE是單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除過程中局部應(yīng)力能快速釋放而產(chǎn)生的瞬時(shí)彈性波. 試驗(yàn)所采集的陶瓷材料在不同去除體積下的單顆磨粒劃擦AE波形流信號(hào)被導(dǎo)入MATLAB軟件，對(duì)AE信號(hào)做快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），以分析AE信號(hào)的頻域特征.

從單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷AE時(shí)域信號(hào)發(fā)現(xiàn)，隨著陶瓷材料去除體積的增加，單顆磨粒劃擦AE信號(hào)幅值增大，同時(shí)劃擦AE信號(hào)振幅包絡(luò)曲線更加密集. 圖3為在不同材料去除體積下的單顆磨粒劃擦氧化鋯AE信號(hào)頻譜，可以看出AE信號(hào)集中在6～15 kHz、20～50 kHz和90～110 kHz這幾個(gè)頻段，6～15 kHz頻段的信號(hào)峰值最大，后兩個(gè)高頻段的峰值遠(yuǎn)小于前者，并依次遞減. 隨著單顆磨粒劃擦氧化鋯材料去除體積的增大，6～15 kHz頻段AE信號(hào)的最大幅值隨之增大，而20～50 kHz和90～110 kHz頻段的AE信號(hào)幅值在較小范圍內(nèi)波動(dòng). 單顆磨粒劃擦氧化鋯材料去除體積的變化對(duì)AE信號(hào)的主要影響在6～15 kHz頻段，說明材料去除過程中的AE信號(hào)主要發(fā)生在該頻率范圍內(nèi)，所以6～15 kHz是單顆磨粒劃擦PSZ的AE信號(hào)主頻. 試驗(yàn)結(jié)果還表明，隨著單顆磨粒劃擦PSZ去除體積的增加，其聲發(fā)射信號(hào)的能量在低頻段占比呈總體上升趨勢(shì). 例如單顆磨粒劃擦PSZ時(shí)，當(dāng)劃痕去除體積從154 971（μm）3增加到346 441（μm）3時(shí)，其聲發(fā)射信號(hào)在0～20 kHz低頻率段的能量占比從72.3%增加到了88%;而當(dāng)劃痕去除體積從346 441（μm）3增加到2 575 363（μm）3時(shí)，其聲發(fā)射信號(hào)在0～20 ?kHz低頻率段的能量占比從88%增加到了97.6%.

圖4為氧化鋁在不同材料去除體積下的單顆磨粒劃擦AE信號(hào)的頻譜. 氧化鋁的AE信號(hào)主要集中在幾個(gè)特定頻段內(nèi)，分別為10～15.5 kHz、30～60 kHz和130～145 kHz. 10～15.5 kHz低頻段中氧化鋁劃擦AE信號(hào)的幅值最大，且AE信號(hào)幅值隨劃擦材料去除體積的增大而增大. 而30～60 kHz和130～145 kHz頻段內(nèi)的AE信號(hào)幅值隨著材料去除體積的增大而有較大波動(dòng). 氧化鋁材料單顆磨粒劃擦去除體積的變化對(duì)AE信號(hào)的影響主要在10～15.5 kHz頻段，所以該頻帶是單顆磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)主頻. 試驗(yàn)結(jié)果還表明，隨著單顆磨粒劃擦氧化鋁劃痕去除體積的增加，其聲發(fā)射信號(hào)的能量在較低頻段占比呈總體上升趨勢(shì). 當(dāng)單顆磨粒劃擦氧化鋁時(shí)，劃痕去除體積從3 018 124（μm）3增加到4 041 936（μm）3，其聲發(fā)射信號(hào)在0～100 kHz較低頻率段的能量占比從93.8%增加到97%;而當(dāng)劃痕去除體積從4 483 771（μm）3增加到5 891 898（μm）3時(shí)，其聲發(fā)射信號(hào)在0～100 kHz較低頻率段的能量占比從97%增加到了99.7%.

單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋯（PSZ）和氧化鋁（Al2O3）的AE信號(hào)主頻都在16 kHz以下的低頻范圍內(nèi)，氧化鋯的AE主頻為6～15 kHz，氧化鋁的AE主頻為10～15.5 kHz. 而磨粒劃擦氧化鋁的每一段AE信號(hào)所集中的頻帶都比氧化鋯的頻率高，可以認(rèn)為這是由材料特性決定的，氧化鋁陶瓷的脆性較大，材料去除體積較大，在磨粒劃擦過程中因氧化鋁材料塑性變形以及脆性破碎而引發(fā)的AE活動(dòng)劇烈，故其AE信號(hào)的頻率較高.

應(yīng)用MATLAB軟件，求得單顆金剛石磨粒劃擦PSZ和Al2O3的AE信號(hào)的部分特征值，包括均方根有效值、最大幅值和標(biāo)準(zhǔn)差. 圖5和圖6呈現(xiàn)AE信號(hào)特征值隨陶瓷材料去除體積增大的變化情況. 由圖中可見這些AE信號(hào)特征值都隨材料去除體積的增大而增大，同時(shí)這幾個(gè)AE信號(hào)的特征值都與其對(duì)應(yīng)的單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可見單顆磨粒劃擦陶瓷的AE信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)磨粒劃擦陶瓷過程中的表面創(chuàng)建監(jiān)測(cè).

隨著單顆磨粒劃擦陶瓷工件的深度增大，塑性去除和脆性破碎增多，陶瓷工件的材料去除體積增加，AE信號(hào)能量增大，引起更多AE現(xiàn)象，因此AE信號(hào)的均方根有效值和最大幅值都增大. AE信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差表示AE信號(hào)中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間距離的算術(shù)平均數(shù)的平方根，能反映AE信號(hào)數(shù)據(jù)集的離散程度. 當(dāng)單顆磨粒劃擦深度增加，氧化鋯和氧化鋁這兩種硬脆材料發(fā)生更多脆性破碎現(xiàn)象，材料去除體積增大，單顆磨粒劃擦陶瓷工件時(shí)的微觀磨削平面隨著脆性材料剝落的增加而持續(xù)變化，導(dǎo)致磨削過程不穩(wěn)定，AE信號(hào)波動(dòng)增大離散程度增大，所以AE信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差增大.

兩種陶瓷材料的AE信號(hào)特征值的增長(zhǎng)趨勢(shì)不同：氧化鋯的AE信號(hào)均方根有效值、最大幅值、標(biāo)準(zhǔn)差等特征值的變化速率會(huì)隨材料劃痕去除體積的增加從迅速增大到緩慢增大;而氧化鋁的AE特征值增長(zhǎng)曲線更平緩，變化速率會(huì)隨材料去除體積的增加而略微增大. AE信號(hào)均方根有效值、最大幅值等與AE信號(hào)能量密切相關(guān)，陶瓷磨削中材料塑性去除的聲發(fā)射信號(hào)能量一般比材料脆性去除的聲發(fā)射信號(hào)能量大. 從陶瓷材料的力學(xué)性能推測(cè)，氧化鋯陶瓷材料在劃擦深度小即去除體積小時(shí)以塑性去除為主，由圖5可見PSZ陶瓷去除體積開始從154 971（μm）3增加到346 441（μm）3時(shí)，AE信號(hào)均方根有效值從0.082 4 V增加到0.216 3 V，AE信號(hào)能量增大迅速;而在劃擦深度增大到一定值后，圖5中可見當(dāng)PSZ去除體積從2 575 363（μm）3增加到4 049 789（μm）3時(shí)，PSZ陶瓷材料的脆性破碎去除量增加，AE信號(hào)有效值僅從0.278 4 V稍微增加到0.289 4 V，即AE能量增加較小. 而氧化鋁陶瓷脆性較大，分析可知氧化鋁磨削陶瓷塑脆轉(zhuǎn)變的臨界切深小于本試驗(yàn)?zāi)ゴ苍O(shè)置的最小磨粒切深3 μm，所以磨粒劃擦氧化鋁陶瓷表面因脆性去除為主而引起材料破碎剝落，所以由圖6可見AE信號(hào)有效值即AE能量平穩(wěn)增大.

3 ? AE時(shí)間序列建模與分析

單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯的AE信號(hào)是非常復(fù)雜的非平穩(wěn)隨機(jī)過程的信號(hào)，但可以認(rèn)為AE信號(hào)是時(shí)間序列[14]，采用時(shí)間序列自回歸AR（Auto Regressive）模型對(duì)其進(jìn)行建模，AR（n）模型的表達(dá)式為：

式中：n為模型的階數(shù);xt為時(shí)間序列的當(dāng)前值;φi（i = 1，2，…，n）為自回歸特征參數(shù).

在AR模型中，數(shù)據(jù)xt與xt - 1到xt - n這n個(gè)數(shù)據(jù)和一個(gè)基于當(dāng)前時(shí)刻的白噪聲αt相關(guān)，其線性組合即是xt[15]. 相應(yīng)的AR 模型可以表征單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷在不同材料去除體積下的AE信號(hào)特征[14].

使用最小信息準(zhǔn)則AIC[14]對(duì)試驗(yàn)中采集的陶瓷單顆磨粒劃擦AE信號(hào)進(jìn)行AR（n）模型階數(shù)判斷，分析確定模型的階數(shù)n為2，即式（1）為AR（2）：

xt = at + φ1 xt - 1 + φ2 xt - 2 ? ?（2）

對(duì)式（2）中時(shí)間序列AR（2）模型的特征參數(shù)φ1和φ2數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，AR模型的特征參數(shù)由MATLAB軟件中的最小二乘估計(jì)函數(shù)算法[15]得到，圖7、圖8是氧化鋯和氧化鋁的單顆磨粒劃擦AE信號(hào)的AR（2）模型中的特征參數(shù)隨材料去除體積增加的趨勢(shì)圖.

由圖7、圖8可知，當(dāng)這兩種陶瓷材料單顆磨粒劃痕去除體積增大時(shí)，其AE信號(hào)的AR（2）模型的特征參數(shù)φ1和φ2都單調(diào)變化. 對(duì)比單顆磨粒劃擦兩種陶瓷的AE信號(hào)的特征值變化圖5與圖6，由于φ1為負(fù)值，考慮其絕對(duì)值，可以發(fā)現(xiàn)φ1的絕對(duì)值和φ2隨陶瓷材料去除體積增大而增大的關(guān)系與單顆磨粒劃擦陶瓷的AE信號(hào)特征值的增長(zhǎng)趨勢(shì)相似. 同時(shí)發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦陶瓷AE信號(hào)的AR（2）模型的特征參數(shù)的數(shù)值大小與陶瓷材料劃痕去除體積數(shù)值大小之間有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

應(yīng)用MATLAB軟件中的compare函數(shù)對(duì)陶瓷的單顆磨粒劃擦AE信號(hào)與對(duì)應(yīng)的 AR（2）模型的相似度進(jìn)行比較. 圖9和圖10是氧化鋯和氧化鋁的單顆磨粒劃擦AE信號(hào)與AE信號(hào)的時(shí)間序列AR（2）模型的對(duì)比結(jié)果，其中圖9（a）和10（a）是AE時(shí)域信號(hào)，圖9（b）和10（b）是根據(jù)AE信號(hào)構(gòu)建的時(shí)間序列AR（2） 模型. 可見這些AR（2）模型和原始AE信號(hào)的相似度都在97%以上[13]，說明AE信號(hào)的AR（2）模型包含原始AE信號(hào)中幾乎全部信息. 由于時(shí)間序列AR（2）模型與AE信號(hào)密切相關(guān)，可以認(rèn)為建立

的AE信號(hào)的時(shí)間序列AR（2）即是單顆磨粒劃擦陶瓷AE信號(hào)的等價(jià)模型. 基于時(shí)間序列模型的性質(zhì)[14]，可以通過AE信號(hào)時(shí)間序列自回歸AR（2）模型來(lái)對(duì)單顆磨粒劃痕工程陶瓷過程中的材料去除體積進(jìn)行在線監(jiān)測(cè).

4 ? 結(jié) ? 論

1）單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷表面創(chuàng)建的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中，氧化鋯的聲發(fā)射信號(hào)主頻為6～15 kHz，氧化鋁的聲發(fā)射信號(hào)主頻為10～15.5 kHz. 隨著單顆磨粒劃痕陶瓷去除體積的增加，其聲發(fā)射信號(hào)在低頻段的信號(hào)能量占比增加. 發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)均方根有效值、頻譜最大幅值和標(biāo)準(zhǔn)差隨著材料去除體積的增加而增大的變化趨勢(shì)不同，氧化鋯的聲發(fā)射信號(hào)特征值的增長(zhǎng)速率會(huì)隨材料去除體積的增加從迅速增大到逐漸緩慢增大，而氧化鋁的聲發(fā)射信號(hào)特征值變化速率會(huì)隨材料去除體積的增加整體平緩增大. 聲發(fā)射信號(hào)的特征值大小都與其對(duì)應(yīng)的單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積大小有一定的關(guān)系，這就為單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷表面創(chuàng)建的聲發(fā)射在線監(jiān)測(cè)奠定了基礎(chǔ).

2）單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷的聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)間序列自回歸AR（2）模型可以代表其對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào). 時(shí)間序列自回歸AR（2）模型特征參數(shù)的絕對(duì)值與劃痕去除體積之間都有單調(diào)遞增的關(guān)系，且增大趨勢(shì)與其對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射信號(hào)特征值的增長(zhǎng)趨勢(shì)相似;單顆磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)間序列自回歸AR（2）模型的特征參數(shù)大小與陶瓷材料去除體積之間有一定的關(guān)系. 可以通過AE信號(hào)時(shí)間序列自回歸AR（2）模型來(lái)對(duì)單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷過程中的材料去除體積進(jìn)行在線監(jiān)測(cè).

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收稿日期：2020-09-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51475157），National Natural Science Foundation of China（51475157）

作者簡(jiǎn)介：郭力（1964—），男，湖南益陽(yáng)人，湖南大學(xué)教授，博士

通信聯(lián)系人，E-mail：guolihnu8@163.com