思維導圖在初中數(shù)學復習課中的合理應用

◎李艷榮

(靜寧縣阿陽實驗學校，甘肅 平涼 743400)

前 言

隨著新課程改革的持續(xù)深入推進，越來越多的教師在教學中開始傾向于選擇高效化、科技化及先進化的教學手段.在初中階段的數(shù)學復習課中，教師更希望能夠體現(xiàn)課程的體系化、趣味化及直觀化等特點.在這一過程中，思維導圖在初中數(shù)學復習課教學中的應用越來越普遍，其在應用過程中所展現(xiàn)的有效性已經得到了很多教師的認可.為了使得思維導圖在初中數(shù)學復習課中的應用更加合理性，本文探索了在初中數(shù)學復習課中應用思維導圖的意義及策略.

一、初中數(shù)學復習課中應用思維導圖的重要意義

首先，思維導圖最重要的一個特點就是具有較強的邏輯性，能夠有效幫助學生提高邏輯思維能力，而邏輯思維能力的培養(yǎng)也是數(shù)學教學的一個重要目標，即要求學生在解決問題的過程中主動應用數(shù)學知識的思維方式.在初中數(shù)學的復習課中，知識的回顧及復習只是一個重要內容，教師應該通過對知識的梳理促進學生邏輯思維能力的發(fā)展.在復習課上合理應用思維導圖能夠使學生的邏輯思維能力得到有效強化.

其次，在初中數(shù)學復習課中應用思維導圖能夠有效發(fā)展學生的創(chuàng)新意識.在教育教學實踐中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力及創(chuàng)新意識是所有教師都要關注的重要內容.對于數(shù)學學科，創(chuàng)新思維的培養(yǎng)則更加重要.創(chuàng)作思維導圖的思路多種多樣，學生可以結合自身所學的知識自主進行思維導圖的創(chuàng)作，進而不斷完善自身的知識框架，實現(xiàn)發(fā)散思維及創(chuàng)新意識的提升.

二、初中數(shù)學復習課中應用思維導圖的策略

(一)章節(jié)復習課上思維導圖的應用

章節(jié)復習課是初中數(shù)學復習課的一個重要組成部分，其不僅能保證數(shù)學知識的完整性，還能有效推動學生各方面數(shù)學能力的發(fā)展.學生在學完每個單元的數(shù)學知識之后，通過章節(jié)復習課全面、系統(tǒng)地對學過的知識進行整理，更好地理解數(shù)學知識.除此之外，在章節(jié)復習課的開展過程中，教師合理應用思維導圖，能夠實現(xiàn)不同學科之間知識的遷移，促使學生更好地掌握學科知識，為學生的全面發(fā)展、落實全科育人的教學目標打下良好的基礎.

在實際開展初中數(shù)學章節(jié)復習課教學的過程中，使學生掌握的知識真正形成體系的最為有效及實用的一種工具就是思維導圖.在正式開始上課之前，學生可以獨立梳理所學章節(jié)的相關知識，對章節(jié)知識的關鍵詞進行提煉，進行思維導圖的設計.學生可以在小組內交流并展示自己設計的思維導圖，組內評選出思維導圖最佳設計者.教師可以在班級中展示各小組選出的最佳思維導圖，并且邀請設計出小組最佳思維導圖的同學展示及闡述自己的設計心得、設計意圖，其他學生則可以對展示同學所設計的思維導圖的優(yōu)點和缺點進行點評，提出相應的意見.這樣做不僅能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)及數(shù)學能力，也能使學生在交流過程中不斷優(yōu)化自身的思維導圖設計方案.在章節(jié)復習課中，思維導圖的設計過程也是對知識進行重新梳理的過程.學生一方面能夠發(fā)現(xiàn)自身存在的知識漏洞，并有針對性地進行彌補；另一方面能認識到自身在認知方面存在的偏差，及時進行糾正.這一過程對學生全面掌握知識有積極的作用，能夠有效推動學生數(shù)學思維的形成，為學生后續(xù)的學習打好基礎.

(二)專題復習課上思維導圖的應用

從現(xiàn)行的初中數(shù)學課程教學體系來看，大體可以將教學內容分成四個部分，即綜合與實踐的相關內容、代數(shù)的相關內容、統(tǒng)計與概率的相關內容以及圖形與幾何的相關內容.而對于初中階段的數(shù)學教學，主要的教學目的就是對學生的符號意識、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、空間觀念、推理能力和數(shù)據(jù)應用意識進行培養(yǎng).在學生結束了新知識的學習之后，他們經常會出現(xiàn)以下幾方面的問題.

首先，對于課程標準中規(guī)定的數(shù)學知識點，雖然學生完整地進行了學習，但是很多知識點是以零散的方式儲存在學生的腦海中的，知識點具有獨立性.其次.很多學生在學習了新知識后，對知識點的表象有了初步了解，但是沒有實現(xiàn)對新知識的吸收內化.最后，一些學生在運用所學的知識解決某一類型習題的過程中，缺乏體系性思維.雖然一些人對教師講解過的題目類型能夠做到熟練解答，但是在面對變式題型的時候存在解題困難，這也是學生學習過數(shù)學知識之后應用能力不足的一個十分典型的表現(xiàn).

對于初中數(shù)學專題復習課，很多教師以某些重要的技能、數(shù)學知識及學習方法為切入點，對相關知識點進行全面梳理及拓展，使學生對所掌握的知識進行深入及全面的研究.同時，一些教師將數(shù)學教材中的知識點轉化成若干個教學主題，圍繞教學主題對學生進行有針對性的訓練.這樣做不僅能夠幫助學生建構更具有系統(tǒng)性的數(shù)學知識框架，還能有效解決以往學生在學習數(shù)學知識的過程中，尤其在解答數(shù)學問題的過程中，因思維深度不足、知識點把握不全面而出現(xiàn)的學習困難問題.教師采用思維導圖的方式整合主題涉及的數(shù)學知識點，不僅能夠清晰地呈現(xiàn)主題涉及的數(shù)學知識，還能有效突破學生對某一數(shù)學知識點的理解困難及對某類題型解答方法的認知障礙，使學生真正實現(xiàn)思維品質的有效提高，解決學生在記憶知識過程中出現(xiàn)的知識點儲備碎片化問題，使學生有效突破學習過程中的思維定式及解題困難，使學生的數(shù)學思維更加系統(tǒng)化，進而優(yōu)化教學效果.

(三)綜合復習課上思維導圖的應用

在開展初中階段復習課的過程中，很多教師曾經遇到過這樣的困惑，即自己在初中數(shù)學復習課的準備過程中投入了大量的精力，但是從教學效果來看，存在效益差、效果微、效率低的問題.究其原因，就在于教師在開展復習課的過程中引入的很多知識點存在局限性.教師往往將更多的精力放在帶領學生進行知識回憶上，而缺乏幫助學生建立不同知識點之間的橫向聯(lián)系及縱向聯(lián)系的意識，沒有從整體角度出發(fā)歸納及梳理知識點，導致復習課的教學缺少全局觀.為了使學生能夠更好地對所學的知識進行整理及歸納，搭建屬于自己的知識框架，真正形成初中數(shù)學核心素養(yǎng)，教師可以嘗試將閱讀的教學方式融入初中數(shù)學復習課中，使學生在閱讀整本教材的過程中真正實現(xiàn)知識之間的貫通，使學生的視野得到有效拓寬，真正幫助學生學懂重難點知識，掌握知識點之間的聯(lián)系，為今后的學習打下良好的基礎.

在學生的學習生涯之中，初中是一個重要的階段，要想讓學生在初中階段的學習中取得良好的成績，教師就要幫助學生打通這一階段知識的“經脈”，使學生從更高的角度出發(fā)，對數(shù)學知識進行全面考量.而綜合復習課往往被安排在每學期的最后階段，這一階段的復習的重要特點就是知識點數(shù)量多，復習內容繁雜.為了更好地幫助學生梳理知識點，教師在開展綜合復習課教學時可以合理應用思維導圖，通過整本教材閱讀展示的方式引導學生進行復習，從橫向及縱向兩個角度出發(fā)，對每一章節(jié)的每個知識點進行思維導圖的展示；規(guī)劃學生的數(shù)學學習，進而有效促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高，使學生在思維導圖的引導之下構建知識框架，使學生的數(shù)學學習質量真正得到提升.

(四)梳理知識脈絡時思維導圖的應用

初中數(shù)學復習課的質量將直接影響學生的學習質量，雖然學生對數(shù)學知識的學習與理解是在新課學習與配套習題練習中逐步積累的，但復習階段的知識鞏固是學習質量與學習效果提升的最后保障.在傳統(tǒng)的數(shù)學復習課教學中，數(shù)學教師處于課堂教學的主導地位，帶領學生進行數(shù)學知識的梳理，學生跟隨教師的思路與復習節(jié)奏進行知識鞏固與數(shù)學知識體系的構建，此時學生的數(shù)學思維與邏輯思維一直處于被動激發(fā)狀態(tài).簡言之，學生的學習主體性沒有被突顯，學生處于被動學習狀態(tài)，看似跟隨教師的步伐復習了相應知識點，但實際上學生的復習效果一般.這樣的知識復習模式毫無意義，沒有將復習的作用充分發(fā)揮，久而久之，將逐漸消磨學生的學習熱情與復習積極性，最終導致每一次的復習效果不理想，在相應的復習考試中，學生的成績不樂觀.基于此，初中數(shù)學教師需要明確學生不僅是學習的主體，更是復習的主體，在帶領學生復習時要應用思維導圖，引導學生自主完成知識的梳理，保障復習質量.

例如，進行“全等三角形”相關知識復習時，教師需要借助思維導圖引導學生自主完成相關知識的梳理.在此復習教學活動中，教師處于輔導與引導地位.教師需要將學生梳理的知識點書寫在黑板上，形成思維導圖.如一名學生提出：“全等三角形的思維導圖的主要枝干有：(1)相關概念、(2)判定方法、(3)性質、(4)角的平分線.”另一名學生做相應的補充：“(5)命題證明的步驟、(6)尺規(guī)作圖方法.”此時，“全等三角形”的思維導圖雛形已經完成，下面可由學生進一步填充細節(jié).一名學生舉手回答：“(1)相關概念有：①全等三角形的基本概念，能夠完全重合的兩個三角形；②表示符號為≌.”為提升學生的復習效果，同時更全面地梳理數(shù)學知識點，教師可以邀請學生上臺進行補充.比如全等三角形的中(4)角的平分線、(2)判定方法、(6)尺規(guī)作圖方法都是非常適合學生書寫的思維導圖內容.梳理知識脈絡時應用思維導圖，能使學生處于復習的主體地位、教師處于輔助地位，將更容易提升復習質量，幫助學生養(yǎng)成良好的復習習慣，提高學生的復習能力和數(shù)學成績.

(五)培養(yǎng)學生的發(fā)散思維時思維導圖的應用

初中數(shù)學知識復習教學，實際上是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的有效手段.數(shù)學學科是一門綜合性較強、邏輯性較強的學科，需要學生有足夠的思維能力支撐數(shù)學知識學習.簡言之，如果可以應用有效的教學手段幫助學生在復習階段將所學數(shù)學知識進行歸納整理，并進行更深層次的探究，那么學生的數(shù)學發(fā)散性思維與邏輯思維將得到有效提高，為更高難度數(shù)學知識的學習奠定扎實的基礎，而思維導圖正是這樣有效的手段.初中數(shù)學復習教學活動的目的實際上是引導學生對知識再學習與再理解，其不僅有利于教師發(fā)現(xiàn)學生存在哪些理解不足，還有利于學生完善自己的數(shù)學知識框架.若數(shù)學教師在復習階段只重視數(shù)學習題的講解或對知識點進行反復強調，那么學生將難以發(fā)展數(shù)學發(fā)散思維與邏輯思維，難以提升復習的質量與效率.基于此，初中數(shù)學教師要將復習的節(jié)奏交到學生手中，讓學生對知識復習進度與深度進行自主把控，而此時，教師只需觀察學生對知識的復習程度，進行有針對性的復習指導，保障學生的復習效果.

例如，復習“線段、直線、射線”相關知識時，教師鼓勵學生利用思維導圖進行知識的復習與整理.為保障復習效果，教師可以設置相應的數(shù)學問題引導學生發(fā)散思維，完成思維導圖設計.設置的數(shù)學問題可以是這樣的：(1)線段、直線、射線之間有哪些聯(lián)系與區(qū)別，(2)在繪圖時需要注意哪些問題.教師提出問題后，只需要關注學生設計的思維導圖效果即可，不過多參與思維導圖的設計與填充過程.一名學生這樣設計思維導圖：主要枝干為直線、線段、射線、區(qū)別與聯(lián)系；次要枝干為細化分析.直線的分枝為定義、表示.線段的分枝為定義、表示、性質和比較.射線的分枝為定義和表示.此時，教師發(fā)現(xiàn)這名學生設計的思維導圖中“線段”分枝還缺少一些知識點，如沒有體現(xiàn)線段的中點.這時，教師需要引導學生進行知識的再整理，查缺補漏，進行知識的整體復習與鞏固.

結 語

綜上所述，初中數(shù)學復習課教學活動的開展過程中，教師不僅是課堂教學的優(yōu)化者、引領者，也是重要的設計者.教師在教學中要做好思維導圖的研究及設計工作，確保提供給學生的思維導圖合理、實用，因此，在初中數(shù)學復習課堂上應用思維導圖，不僅能夠起到主導教學的效果，還能有效幫助學生構建完善的知識框架，使學生在思維導圖的引導之下深化對數(shù)學學科的認知，培育學生的數(shù)學素養(yǎng)及數(shù)學能力，為將初中生培養(yǎng)成滿足社會發(fā)展需要的優(yōu)秀人才打好基礎.