一種利用雙路相移布拉格光柵的快速微波頻率測(cè)量方案*

李城鑫,毛久兵

(1.成都大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，成都 610106；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，成都 611730)

0 引 言

在當(dāng)今通信、導(dǎo)航、交通與自動(dòng)控制、電子戰(zhàn)及雷達(dá)等相關(guān)領(lǐng)域中，如何快速實(shí)現(xiàn)微波信號(hào)檢測(cè)和分析至關(guān)重要。其中，微波頻率作為測(cè)量的關(guān)鍵參數(shù)，已被廣泛研究[1]。早期的電子式微波頻率測(cè)量系統(tǒng)受“電子瓶頸”的限制，使得頻率測(cè)量范圍受限，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易受電磁干擾[2]。對(duì)此，微波光子技術(shù)因其低損耗、高帶寬、抗電磁干擾及調(diào)諧靈活等優(yōu)勢(shì)可用來(lái)開(kāi)展頻率測(cè)量工作[3-12]。文獻(xiàn)[3]提出基于特殊布拉格光柵的微波頻率測(cè)量結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)利用布拉格光柵的透射和反射特性實(shí)現(xiàn)1～10 GHz測(cè)頻范圍，但測(cè)頻范圍無(wú)法調(diào)諧。文獻(xiàn)[4-5]提出基于互補(bǔ)光濾波器對(duì)的微波頻率測(cè)量結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)寬帶測(cè)頻，且測(cè)頻范圍具有可調(diào)諧性，然而測(cè)頻范圍受限于光濾波器的自由頻譜范圍(近似為自由頻譜范圍的一半)。文獻(xiàn)[6-9]提出基于色散導(dǎo)致功率衰減效應(yīng)的頻率測(cè)量方案，可完成寬帶測(cè)頻，然而雙調(diào)制器或雙激光源的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[10-13]提出基于受激布里淵散射(Stimulated Brillouin Scattering,SBS)效應(yīng)的寬帶頻率測(cè)量方案，可實(shí)現(xiàn)精度較高的頻率測(cè)量，然而基于SBS的測(cè)量方案需配備高功率的泵浦光才能產(chǎn)生非線性效應(yīng)，且易受環(huán)境影響。

針對(duì)文獻(xiàn)[3-13]的不足，本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)頻范圍可大范圍動(dòng)態(tài)調(diào)整的微波頻率測(cè)量系統(tǒng)，主要由一個(gè)相位調(diào)制器(Phase Modulator,PM)、兩個(gè)相移布拉格光柵(Phase-shift Fiber Brag Gratings,PS-FBGs)和兩個(gè)光環(huán)形器組成。其核心在于通過(guò)在上下支路引入具有不同陷波頻率的PS-FBG，使得兩支路輸出呈現(xiàn)不同的功率峰值，進(jìn)而利用上下支路功率比和待測(cè)微波信號(hào)頻率之間映射關(guān)系建立幅度比較函數(shù)，實(shí)現(xiàn)微波頻率測(cè)量。理論分析和仿真驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的有效性。

1 系統(tǒng)模型

設(shè)計(jì)的微波頻率測(cè)量系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)由一個(gè)可調(diào)激光源(Tunable Laser Source,TLS)、一段保偏光纖(Polarization Maintaining Fiber,PMF)、一個(gè)PM 、一個(gè)光耦合器(Optical Coupler，OC)、兩個(gè)光電探測(cè)器(Photodetectors,PDs)、兩個(gè)具有不同陷波頻率的PS-FBGs、兩個(gè)光環(huán)形器(Optical Circulators)及后續(xù)處理設(shè)備組成。從TLS輸出的光載波經(jīng)由PMF后耦合進(jìn)PM，用來(lái)調(diào)制待測(cè)信號(hào)。假定PM射頻端輸入的待測(cè)信號(hào)為Vin(t)=Vmcos(ωmt)，Vm和ωm分別為待測(cè)信號(hào)的振幅和角頻率，可得PM輸出光強(qiáng)如下所示[14]：

Eout(t)=Eoexp(jωct+jβcosωmt)。

(1)

式中：β=πVm/Vπ表示相位調(diào)制指數(shù)，Vπ為PM的半波電壓；Eo和ωc分別為TLS的振幅和角頻率。

圖1 設(shè)計(jì)的微波頻率測(cè)量系統(tǒng)模型

對(duì)式(1)進(jìn)行Jacobi-Anger展開(kāi)，在小信號(hào)條件下可得

Eout(t)≈EoJ0(β)exp(jωct)+

(2)

式中：Jn(·)為n階第一類Bessel函數(shù)；當(dāng)β<<1時(shí)，J0(β)≈1，J1(β)≈β/2。從PM輸出的相位調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)OC后，沿A支路和B支路分成兩路信號(hào)。

A支路：該路信號(hào)經(jīng)由光環(huán)形器后傳輸至PS-FBG1(PS-FBG1是由兩個(gè)FBG級(jí)聯(lián)而成，且兩者之間的相移為π)。此處，PS-FBG1作為一個(gè)反射濾波器，用以抑制式(2)中的-1階邊帶。通過(guò)PS-FBG1反射后，對(duì)應(yīng)的輸出光信號(hào)如式(3)所示：

“公司早期以把產(chǎn)品按照客戶的需求做出來(lái)為目標(biāo)，注重成品是否滿足客戶的設(shè)計(jì)與需求”，吳重蔚坦言，而隨著時(shí)間的推移，栢科富翔嘗試為客戶提出建議，剛開(kāi)始偏重于實(shí)物的建議，后來(lái)介入更高層次的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。“公司專門成立了設(shè)計(jì)部，幫助客戶做出更加合理的設(shè)計(jì)。有的客戶甚至把整個(gè)項(xiàng)目交給我們來(lái)做，客戶給出預(yù)算，公司則按照預(yù)算金額完成設(shè)計(jì)和制作。” 吳重蔚也表示，有時(shí)候客戶描述得比較抽象，而使其具體化、圖像化確是件不容易的事，但換個(gè)角度來(lái)看，設(shè)計(jì)師的理想與現(xiàn)實(shí)的差距就是企業(yè)生存的空間。

EPS-FBG1(t)≈EoJ0(β)exp(jωct)+

EoJ0(β)exp(jωct)+

Eoρ1(ωc-ωm)·

(3)

式中：r1(ω)表示PS-FBG1的反射系數(shù)；ρ1(ω)和ψ1(ω)分別表示r1(ω)的幅度和相位。它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下[15]：

(4)

ρ1(ω)=|r1(ω)| ，

(5)

ψ1(ω)=phase[r1(ω)] 。

(6)

式中：iF11、iF22、iF21、iF12為iF中的元素，iF表示第i個(gè) FBG的傳輸矩陣，iFmn表示矩陣iF的第m行第n列。iF中的元素可表示如下：

(7)

(8)

式中：*表示復(fù)共軛；zi表示PS-FBG1中第i個(gè)FBG的長(zhǎng)度；γ2=κ2-σ2,σ=n·(ω-ωD)/c表示直流耦合系數(shù)，n表示有效折射率，ωD表示PS-FBG1反射譜中陷波角頻率，c代表光速；κ=ω·Δn/(2c)表示交流耦合系數(shù),Δn表示折射率變化。

從PS-FBG1反射的光信號(hào)利用PD1進(jìn)行光電探測(cè)，可得探測(cè)后的微波信號(hào)光電流表達(dá)式如下：

(9)

(10)

利用A、B支路光電探測(cè)器輸出微波信號(hào)的功率比值構(gòu)成幅度比較函數(shù)(Amplitude Comparison Function,ACF)，可表示如下：

(11)

從式(11)可知，該式反映了微波頻率-功率映射關(guān)系。同時(shí)還可得出，ACF不是單調(diào)函數(shù)，與待測(cè)信號(hào)頻率不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)此，可選取0～fmax這一段ACF曲線呈單調(diào)性的頻率范圍，由該段頻率范圍的 ACF 值推測(cè)出唯一的待測(cè)信號(hào)頻率，其中fmax表示ACF函數(shù)的第一個(gè)極值點(diǎn)；再參照式(4)～(10)可知，ACF由光載波頻率和A、B兩支路PS-FBGs的陷波頻率共同決定。當(dāng)這三個(gè)參數(shù)確定后，ACF與待測(cè)信號(hào)頻率的映射關(guān)系即確定，進(jìn)而在系統(tǒng)后處理階段僅通過(guò)讀取功率即可獲取待測(cè)信號(hào)的頻率[1]。

2 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證圖1所示系統(tǒng)模型的性能，本節(jié)進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)PS-FBGs具有以下相同的參數(shù)：z1=z2=3 mm,Δn=5×10-4,n=1.46。

2.1 測(cè)頻分析

根據(jù)式(9)～(11)，設(shè)定激光源的光載波頻率為193.1 THz，PS-FBG1的陷波頻率為193.08 THz，PS-FBG2的陷波頻率為193.078 THz時(shí)，A、B支路輸出微波信號(hào)功率衰減函數(shù)如圖2(a)所示，對(duì)應(yīng)的ACF如圖2(b)所示。由圖可知，在0～20 GHz范圍ACF曲線是單調(diào)遞增的，ACF值與待測(cè)信號(hào)頻率是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而在這一段頻率范圍可由 ACF 值推測(cè)出唯一的待測(cè)信號(hào)頻率。雖然ACF曲線在0～14 GHz區(qū)段較為平坦，具體細(xì)節(jié)如圖2(b)所示，然而其靈敏度不小于0.2 dB/GHz,因此，理論上可在0～20 GHz的范圍實(shí)現(xiàn)測(cè)頻[13]。

(a)A、B支路輸出微波信號(hào)功率衰減函數(shù)對(duì)比曲線

2.2 PS-FBG1陷波頻率對(duì)測(cè)頻的影響

設(shè)定光載波頻率和PS-FBG2陷波頻率分別為193.1 THz和193.078 THz時(shí)，隨著PS-FBG1陷波頻率由193.080 THz不斷向193.090 THz變化，對(duì)應(yīng)的ACF曲線如圖3所示。從圖中可以看出，隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加，與光載波頻率之間的間距也隨之減小，使得ACF曲線的第一個(gè)單調(diào)區(qū)間逐漸變窄，分別為0～20 GHz、0～18 GHz、0～16 GHz、0～14GHz、0～12 GHz、0～10 GHz。與此同時(shí)，ACF 曲線的陡峭程度也隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加而增大，這意味著待測(cè)信號(hào)微小的頻率變化所引起ACF值變化的程度也就越大，結(jié)果更直觀、更容易被檢測(cè)，頻率的測(cè)量精度也隨之提高。故隨著PS-FBG1陷波頻率的不斷增加，頻率測(cè)量范圍隨之減小，頻率的測(cè)量精度則不斷提高。

圖3 不同PS-FBG1陷波頻率下的ACF曲線

2.3 光載波頻率對(duì)測(cè)頻的影響

2.2節(jié)中PS-FBG1陷波頻率的改變，需重新引入PS-FBG對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行重配置，測(cè)頻范圍的改變無(wú)法連續(xù)完成。為此，此節(jié)分析光載波連續(xù)調(diào)節(jié)下對(duì)測(cè)頻的影響。設(shè)定PS-FBG1和PS-FBG2陷波頻率分別為193.080 THz和193.078 THz時(shí)，光載波頻率從193.1 THz向193.090 THz變化，調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為2 GHz，對(duì)應(yīng)的ACF曲線如圖4所示。由圖可得出，隨著光載波頻率的不斷減小，與PS-FBG1陷波頻率之間的間距也隨之變窄，測(cè)頻范圍也隨之減小，分別為0～20 GHz、0～18 GHz、0～16 GHz、0～14 GHz、0～12 GHz、0～10 GHz。同時(shí)，ACF曲線的陡峭程度也隨著光載波頻率的不斷減小而增大，頻率的測(cè)量精度也隨之提高。

圖4 不同光載波頻率下的ACF曲

2.4 測(cè)頻精度和實(shí)時(shí)性分析

根據(jù)以上分析可知，調(diào)節(jié)光載波頻率會(huì)改變系統(tǒng)的測(cè)頻范圍和測(cè)量精度。為獲得高的頻率測(cè)量精度，采用兩步測(cè)量法。第一步，先調(diào)節(jié)光載波頻率，獲得大的頻率測(cè)量范圍，大致測(cè)量出待測(cè)信號(hào)的頻率。第二步，后續(xù)處理設(shè)備再根據(jù)輸出信號(hào)的頻率調(diào)節(jié)光載波頻率，使待測(cè)信號(hào)的頻率位于ACF曲線第一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)峰值附近陡峭程度較大的區(qū)段，意味著待測(cè)信號(hào)小的頻率變化將導(dǎo)致 ACF值較大程度的改變，故測(cè)得的頻率精度較高。同時(shí)，在兩步測(cè)量過(guò)程中，第一步大范圍低精度測(cè)量的光載波調(diào)節(jié)可在頻率測(cè)量前完成，因此在整個(gè)測(cè)頻過(guò)程中僅需調(diào)節(jié)一次光載波頻率即可完成高精度測(cè)頻工作，故可實(shí)現(xiàn)快速測(cè)頻。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于雙路PS-FBGs的快速頻率測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)上下支路采用具有不同陷波頻率的PS-FBGs，再與PM和激光源進(jìn)行融合處理，構(gòu)建幅度比較函數(shù)，用于檢測(cè)待測(cè)信號(hào)的頻率。相比較現(xiàn)有的測(cè)頻系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。分析結(jié)果表明，通過(guò)調(diào)節(jié)激光源的載波頻率，可改變頻率測(cè)量范圍和測(cè)量精度；再采用兩步測(cè)量法，將大范圍頻率粗測(cè)量和小范圍頻率細(xì)測(cè)量進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)高精度的微波頻率測(cè)量。因此，該系統(tǒng)在寬帶高精度測(cè)頻領(lǐng)域特別是雷達(dá)、電子戰(zhàn)等系統(tǒng)的前端頻率測(cè)量中有較好的應(yīng)用前景。

下一步工作將圍繞著如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化、集成化展開(kāi)，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。