毫米波星間通信測距一體化技術研究*

張仲楷，崔高峰，和夢敏，辛 星，王衛(wèi)東

(北京郵電大學 電子工程學院，北京 100876)

0 引 言

衛(wèi)星星間鏈路(Inter-Satellite-Link，ISL)是指在衛(wèi)星或者是航天器之間建立的無線鏈路，借助該鏈路便可以完成星間數(shù)據(jù)通信以及距離測量。根據(jù)使用頻段，星間鏈路主要分為微波/毫米波鏈路以及光學鏈路。光學鏈路有著通信帶寬大、傳輸速率快以及測距精度高等優(yōu)點，但其波束較窄，難以對準、跟蹤、捕獲[1]。而相較于微波鏈路，毫米波星間鏈路具有傳輸速率高、頻譜資源豐富等特點。目前星間鏈路主流的頻段為Ka頻段[2]，而隨著通信技術的不斷發(fā)展，更多的目光投向了Q和V頻段。該頻段具有更加豐富的頻譜資源，具有良好的發(fā)展和應用前景，是未來研究的重點。對于小衛(wèi)星編隊，使用毫米波星間鏈路可以提升傳輸效率同時擴展頻譜資源，而星間鏈路中的傳播時延以及多普勒頻率偏移也對信號處理技術的性能提出了一定的要求。

在目前的毫米波星間鏈路中，星間通信和星間測距相對比較獨立，通常需要兩套系統(tǒng)分別實現(xiàn)。如果設計一種一體化波形，將通信和測距整合到一個系統(tǒng)，便可以實現(xiàn)星間通信測距一體化，有利于減小衛(wèi)星的負載以及系統(tǒng)開銷，符合衛(wèi)星小型化的發(fā)展趨勢。目前主要用到的一體化波形為“GMSK+PN”,即將數(shù)據(jù)進行GMSK調(diào)制再疊加上負責測距的PN偽碼序列。文獻[3]使用了“GMSK+PN”技術用于X頻段星地鏈路的通信測距一體化，文獻[4]則用于星間鏈路的通信測距一體化，而文獻[5]則應用于深空通信中的測量數(shù)據(jù)返回以及軌道距離的確定。將通信波形和測距波形相疊加勢必會對通信波形帶來一定的干擾，進而影響系統(tǒng)的通信性能。所以如何利用一定的信號處理技術消除波形疊加對通信性能的影響，成為通信測距一體化的關鍵。此外，由于波形的疊加會導致信號擁有比較高的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)，此時通過星載功率放大器會給信號帶來非線性失真。功率放大器具有一定的非線性特性，所以不可避免會給輸入信號帶來幅度和相位畸變，導致信號產(chǎn)生非線性失真，從而影響系統(tǒng)的性能。傳統(tǒng)的星載功率放大器的線性化技術包括功率回退法、前饋法、反饋法、包絡跟蹤技術以及預失真技術，這些技術都能在一定程度上消除非線性的影響。而針對于毫米波功率放大器的線性化器的研究起步較晚，目前還在發(fā)展階段。

針對上述兩項影響因素，需要提出相應的技術來提高一體化系統(tǒng)的通信性能。而近些年來，各種人工智能(Artificial Intelligence，AI)技術被運用于多個領域，所以相關研究人員也逐步把包括深度學習(Deep Learning，DL)在內(nèi)的多種AI技術與通信系統(tǒng)相結合以達到更好的性能，例如將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep Neural Network，DNN)用于物理層(Physical Layer，PHY)的信號處理。文獻[6]針對多徑信道下的正交頻分復用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing，OFDM)信號，使用DNN對無線信道特性進行學習，從而恢復出正確的比特數(shù)據(jù)。由于毫米波波段的信號具有高信號衰減這一缺點，需要使用波束賦形技術進行彌補，這同時也對信道估計和追蹤技術提出了很高的要求。文獻[7]使用了DNN進行信道估計，然后使用了長期依賴記憶網(wǎng)絡(Long Short Term Memory Network,LTSM)實現(xiàn)了對信道狀態(tài)的實時追蹤。對于上述文獻，深度學習均在一定程度上提升了通信系統(tǒng)的性能，證明了深度學習與通信物理層結合的研究價值。

本文針對衛(wèi)星毫米波星間鏈路，提出了一種一體化波形，將通信測距兩項功能整合到一套系統(tǒng)中去；并針對該波形提出了一系列信號處理算法，實現(xiàn)了通信數(shù)據(jù)的解調(diào)以及星間距離的解算。此外，提出了一種基于深度學習的信號檢測算法，消除了波形分離以及功率放大器非線性帶來的影響，減小了通信數(shù)據(jù)的誤比特率(Bit Error Rate,BER)，提高了系統(tǒng)的性能。

1 星間鏈路

構建星間鏈路需要著重考慮載波頻段選擇問題。對于傳統(tǒng)的衛(wèi)星通信來說，云衰、雨衰、大氣吸收以及路徑損耗是影響使用頻段的主要因素。載波頻率越高，信號受到損耗、衰落越大，這就對星地毫米波通信帶來了一定的制約。而星間鏈路的場景不存在上述制約因素，可以采用Ka甚至更高的Q/V毫米波頻段。根據(jù)文獻[8]，本文采用了比較典型的異面同繞飛中心的衛(wèi)星構型，即輔星圍繞主星的繞飛軌道不在一個平面，但是擁有同一個繞飛中心且具有相同的繞飛半徑，繞飛半徑為30 km，主星以及輔星的軌道六根數(shù)如表1所示；在載波頻段方面，本文采用了V頻段(約60 GHz)。利用STK(Satellite Tool Kit)仿真軟件，根據(jù)上述參數(shù)建立主星和輔星間的星間鏈路，且分析星間鏈路的各項參數(shù)，最大多普勒頻率偏移為2 kHz。為了保障通信測距一體化系統(tǒng)的性能，需要一定的信號處理技術實現(xiàn)精準的時頻同步以及信道估計。

表1 衛(wèi)星軌道六根數(shù)

除此之外，功率放大器的非線性特性也是影響系統(tǒng)整體性能的因素。目前毫米波星載功率放大器通常采用行波管放大器(Traveling Wave Tube Amplifier,TWTA)，本文采用了Saleh提出的TWTA非線性模型[9]，式(1)和式(2)分別代表了該功放模型的幅度特性(AM/AM)以及相位特性(AM/PM)。

(1)

(2)

式中：r表示輸入信號幅度；αa、βa、αφ、βφ四個參數(shù)大小決定了模型幅度以及相位特性。參考文獻[9]，功放模型的參數(shù)設置為：αa=2.158 7，βa=1.151 7，αφ=4.003 3，βφ=9.104 0。

2 系統(tǒng)模型

2.1 波形結構

通信測距一體化波形結構如圖1所示，將等符號速率的通信波形和通信波形疊加，產(chǎn)生一體化波形，再進行后續(xù)的過采樣以及成形濾波得到一幀數(shù)據(jù)。

圖1 波形結構圖

測距波形由格雷互補序列對構成。格雷序列是指一對具有一定長度且具有良好的自相關性的序列。若定義一個序列a(n)的周期自相關函數(shù)為

(3)

則一對二進制格雷互補序列具有以下的性質(zhì)：

(4)

當一對長度為N的二進制序列滿足公式(4)所示的特性時，該序列對為長度為N的格雷互補序列。若將長度為N格雷互補序列對記為Gα,N、Gβ,N，而它們的二進制反碼序列記為-Gα,N、-Gβ,N，把該序列對作為基序列對的話，則根據(jù)公式(5)可生成的長度為2N序列對依舊滿足公式(4)，具有良好的自相關性質(zhì)。

(5)

按照公式(5)依次類推，則長度為M(M=2KN)的格雷互補序列對可以由基序列推導K次得到。如圖1所示，本文測距波形采用的基序列為長度為64的格雷互補序列對,由此得到長度為128的Gα,128、Gβ,128，簡記為a128和b128。根據(jù)公式(5)，再由a128和b128可以推導出更長的格雷互補序列。而整個測距波形就是由一對長度為8 192的格雷互補序列構成，表達式為

r(n)=[Gα,8192,Gβ,8192]=Gα,16384。

(6)

式中：r(n)為測距波形，規(guī)定測距波形頭部2 048位為通信前導(Comm Preamble，CP)。由于CP本身也是格雷序列構成，擁有著良好的自相關性能，可以用于進行時頻頭部以及信道估計，表達式如(7)所示：

p(n)=[Gα,1024,Gβ,1024]=Gα,2048。

(7)

通信波形由數(shù)據(jù)比特經(jīng)過正交相移鍵控(Quadrature Phase-shift Keying，QPSK)生成，然后和相同符號間隔的測距波形疊加生成一體化波形。由于測距波形比通信波形長了一個CP，所以在通信波形的頭部要補上2 048個0。

2.2 信號模型

通信測距一體化系統(tǒng)的框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)框圖

若一體化波形符號間隔為Ts，在經(jīng)過過采樣后采樣周期為Ts′=δTs，其中δ代表了過采樣倍數(shù)，則經(jīng)過成形濾波器后信號可表示為

g(t-nTs′)ej2πfct。

(8)

之后信號經(jīng)過功率放大器以及信道，會受到環(huán)境噪聲、傳播時延以及多普勒頻移的影響，接收信號Rc(t)可表示為

Rc(t)=S(t)ej2πfcτej2πfdopplert+n(t)。

(9)

式中：τ代表了系統(tǒng)的傳輸時延；fdoppler代表了相對運動帶來的多普勒頻率偏移；n(t)代表了加性高斯白噪聲。而接收信號在經(jīng)過降采樣以及匹配濾波之后得到離散信號R(n)為

(10)

2.3 時間同步

星間鏈路中的傳播時延以及衛(wèi)星間時鐘不同步都會影響正確接收信號，所以需要完成時間同步，尋找信號的最佳采樣時刻。由于CP序列由長度為2 048的格雷互補序列對構成，所以對接收信號和本地CP序列進行移位相關，相關值Rp(k)如公式(11)所示：

(11)

2.4 頻偏估計

(12)

(13)

利用頻偏估計得到的多普勒頻移對接收序列進行頻偏補償，公式(14)中y(n)為經(jīng)過時頻同步處理后的信號，

(14)

(15)

式中：N為一個CP序列長度即2 048?？梢婎l偏估計的范圍和系統(tǒng)的基帶符號速率是呈正相關。

2.5 信道估計

(16)

(17)

2.6 波形分離

圖3 波形分離流程圖

(18)

range=?×c×Ts(0≤?<16384)。

(19)

式中：L表示疊加波形同時也是測距波形的長度；τ表示滑動相關器的時延；Ts代表測距波形周期；c是光速。當?取得最大值16 384時，測距結果為最大無模糊距離，所以測距范圍和測距波形周期呈正相關，而測距波形一個采樣點對應電磁波的傳播距離cTs′為測距的最小誤差值，則測距精度和測距波形周期呈負相關。

2.7 基于深度學習的信號檢測

本系統(tǒng)采用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep Neural Network)模型如圖4所示，由輸入層、隱藏層和輸出層總共5層神經(jīng)網(wǎng)絡組成。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡結構

每層神經(jīng)網(wǎng)絡均包含多個神經(jīng)元，采用全連接層進行連接，且對每層輸出做批標準化(Batch Normalization，BN)。若輸入層數(shù)據(jù)為α1,α2,…,αn，則對于隱藏層第L+1層的第n個神經(jīng)元，輸出βn可表示為

(20)

式中：wi代表神經(jīng)元的權重；bi代表偏置；f(L)表示了第L層的激活函數(shù)。激活函數(shù)為非線性函數(shù)，能夠增加網(wǎng)絡的表達能力，而本網(wǎng)絡用到的激活函數(shù)公式如下：

fRelu=max(0,x)，

(21)

(22)

神經(jīng)網(wǎng)絡前四層采用了Relu激活函數(shù)，輸出層采用Tanh函數(shù)，優(yōu)化器選用了Adam優(yōu)化算法，目的是為了在提高神經(jīng)網(wǎng)絡的表達能力的基礎上減少網(wǎng)絡收斂所需要的時間，以達到最佳的網(wǎng)絡性能。

對于存在的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的信號檢測算法訓練流程如圖5所示。數(shù)據(jù)比特產(chǎn)生發(fā)送信號，再經(jīng)過信道以及接收端的信號處理后進行波形分離，此時分離后的信號包含著殘存的測距波形以及功率放大器帶來的非線性失真。將數(shù)據(jù)投喂給網(wǎng)絡模型進行訓練，從而讓網(wǎng)絡學習到分離波形殘余干擾以及功放非線性特性，恢復出正確數(shù)據(jù)比特。

圖5 信號檢測算法框圖

本文使用了離線訓練、在線優(yōu)化的策略，預先使用一定信噪比下的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡的訓練。針對于不同場景，需要將預先訓練的網(wǎng)絡進行再優(yōu)化，以達到適應不同環(huán)境條件的目的，體現(xiàn)出深度神經(jīng)網(wǎng)絡的泛用性。此外，為了確保網(wǎng)絡模型預測的準確度，在線部署時采用網(wǎng)絡并行的方式，每個網(wǎng)絡的輸入和結構都一模一樣，每次輸入64個符號的實部和虛部，即128個輸入數(shù)據(jù)，而網(wǎng)絡每次的輸出為32個比特。采用的網(wǎng)絡參數(shù)如表2所示。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

為了方便算法的描述，首先定義以下變量：Sm為每個樣本中的第m個復值符號；Im為第m個復值符號的同相分量；Qm為第m個復值符號的正交分量；batch為神經(jīng)網(wǎng)絡的超參數(shù)，表示從數(shù)據(jù)集上劃分的一批數(shù)據(jù)樣本；epoch為神經(jīng)網(wǎng)絡的超參數(shù)，表示網(wǎng)絡在數(shù)據(jù)集上循環(huán)的次數(shù)；L為損失函數(shù)，采用均方誤差函數(shù)；li為樣本標簽里的第i個目標變量；pi為第i個預測值。算法流程如下：

Step1 初始化神經(jīng)網(wǎng)絡訓練參數(shù)。

Step2 數(shù)據(jù)預處理：

Step2.1 將接收信號進行時頻同步、信道估計、波形分離等信號處理得到通信波形的IQ數(shù)據(jù)；

Step2.2 每64個復值符號組成一個樣本，分別取出符號的同相以及正交分量Im和Qm；

Step2.3 按照同相分量在前，正交分量在后的順序排列輸入數(shù)據(jù)，得到一個樣本(Sample)數(shù)據(jù)[I1,I2,…,I64,Q1,Q2,…,Q64]。標簽(label)為對應的32 b數(shù)據(jù)；

Step2.4 采集并處理樣本和標簽，并劃分為訓練集(Training set)、驗證集(Validation set)以及測試集(Test set)。訓練集以及驗證集數(shù)據(jù)為信噪比。

Step3 利用數(shù)據(jù)集進行網(wǎng)絡訓練：

Step3.1 將訓練集數(shù)據(jù)樣本通過輸入層輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡當中；

Step3.2 根據(jù)當前隱藏層網(wǎng)絡參數(shù)以及激活函數(shù)計算逐層輸出，并且每個隱藏層在輸出之前做批標準化處理；

Step3.4 重復Step 3.3直到遍歷完整個數(shù)據(jù)集，即運行了一個epoch，將驗證集的數(shù)據(jù)輸入進行模型精度的驗證；

Step3.5 重復Step 3.3及Step 3.4直到在數(shù)據(jù)集上完成epochs次迭代。

Step4 在測試集上進行測試。對于采用不同σ的測試集進行微調(diào)(fine-tuning),再對不同信噪比下的測試集進行測試。

3 仿真結果及分析

為了驗證本文提出的一體化波形以及信號處理算法的性能，將利用Matlab2020a以及Python3.6進行仿真分析。分別對理想功率放大器以及TWTA的Saleh模型下的系統(tǒng)進行仿真，系統(tǒng)參數(shù)配置如表3所示。根據(jù)2.6節(jié)可以得到系統(tǒng)的最大無模糊測距范圍約為240 km，測距精度達到分米級，同時提供了40 MHz的通信速率。同時根據(jù)式(15)，通過CP進行頻偏估計，估計上限約為9.765 kHz，滿足前文中星間鏈路的參數(shù)，同時測距范圍也滿足一般小衛(wèi)星編隊相對距離的范圍。

表3 系統(tǒng)仿真參數(shù)

對于基于DNN的信號檢測算法部分，分別對不同功率占比的一體化波形信號進行仿真。首先分別采集了各100 000組SNR=16 dB時的數(shù)據(jù)作為訓練集，其中又劃分出15 000組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練的驗證集。訓練時優(yōu)化算法為Adam算法，學習率設為0.001。神經(jīng)網(wǎng)絡的前2 000次損失函數(shù)值如圖6所示，損失函數(shù)隨著訓練的進程不斷處于下降趨勢。在2 000個epoch的時候，網(wǎng)絡對驗證集數(shù)據(jù)的預測性能基本趨于收斂。利用預訓練好的網(wǎng)絡可以對不同信噪比下的數(shù)據(jù)進行測試，從而分析網(wǎng)絡的性能。在線部署階段，為了保證網(wǎng)絡的預測性能，可以進行在線微調(diào)，根據(jù)應用場景實時更新網(wǎng)絡參數(shù)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡損失函數(shù)圖

對于通信解調(diào)，由于當通信波形與測距波形按相同功率進行疊加即σ=1時，理想功放和Saleh模型下的仿真結果如圖7所示。經(jīng)過信號處理，當SNR>16 dB時，誤比特率達到了10-6；使用了基于DNN的信號檢測算法之后，性能能夠提升大約2 dB，且當SNR>12時，誤比特率達到0，可見本文提出的算法可以消除分離波形帶來的影響，明顯提升了系統(tǒng)的性能。當使用Saleh模型之后，系統(tǒng)的誤比特率急劇降低，當SNR>16 dB時誤比特率只達到了10-4，而在使用了基于DNN的信號檢測算法之后能達到10-5，說明了本文提出的算法在Saleh模型下可以有效抵抗功放非線性失真，提高系統(tǒng)的性能。

圖7 σ=1下理想條件與Saleh模型的對比

對于理想功放條件下，疊加功率比即σ的取值對通信解調(diào)的BER有著比較大的影響。圖8為理想功放條件下三種σ取值的一體化波形在不同信噪比下的誤比特率圖，可見不使用DNN信號檢測算法的情況下，隨著σ的增大，測距波形在一體化波形中的占比降低，對通信波形的干擾也減小，所以BER會有著明顯的降低。σ=1時，當SNR>16 dB，誤比特率可以達到10-6；而σ=2和σ=3時，誤比特率可以降到0，SNR>14 dB時，BER也分別達到了10-6和10-7。而使用了基于DNN的信號檢測算法之后，性能明顯得到一定的提升，當σ=1以及σ=2時，SNR>14 dB誤比特率就降到0；σ=3時，SNR>10 dB誤比特率就可以降到0。

圖8 理想功放條件下不同σ的對比

圖9為Saleh模型下三種σ取值的一體化波形在不同信噪比下的誤比特率圖，可見在采用TWTA的Saleh模型后，隨著σ的增大，BER在逐步降低。測距波形占比降低不但會減小對通信波形的干擾，還會降低一體化波形的PAPR，非線性失真程度也會降低，而使用基于DNN的信號檢測算法明顯提升了系統(tǒng)的性能。σ=1以及σ=2時，使用DNN信號檢測算法使誤比特率性能提升了大約2 dB，當SNR>16 dB，誤比特率均達到了10-5；σ=3時，當SNR>14 dB，誤比特率就達到了10-5，而當SNR>16 dB時，誤比特率降到了0?？梢娫赥WTA的Saleh模型下，DNN可以充分學習到功率放大器的非線性特性，恢復出正確的信號，從而提升系統(tǒng)的性能。

圖9 Saleh模型下不同σ的對比

σ的取值不同對于系統(tǒng)的仿真性能有著較大的影響：在噪聲以及多普勒頻移的干擾下，分離測距波形會對通信的解調(diào)性能帶來一定影響，測距波形功率占比越小，則系統(tǒng)的通信性能將越好，而對于星間測距，測距波形占比越大，則對距離精確測量所需要的信噪比越小。所以當信噪比較高時，可以提高σ即通信波形在疊加波形中的功率占比，以提升系統(tǒng)的通信性能。

4 結 論

本文針對衛(wèi)星移動通信星間鏈路設計了一體化波形，并研究了對應的信號處理技術搭建了星間通信測距一體化系統(tǒng)；同時針對分離波形對通信波形的干擾以及功率放大器非線性特性給信號帶來的失真，提出了基于深度學習的信號檢測算法，并對理想條件和Saleh模型下的一體化系統(tǒng)進行仿真。仿真結果表明，在理想功放模型下，本文提出的算法能夠消除一部分分離波形帶來的干擾，降低通信解調(diào)的誤比特率；在使用TWTA的Saleh模型下，本文提出的算法能夠?qū)W習到功率放大器的非線性特性，降低非線性失真帶來的影響，提升系統(tǒng)的性能。