錨碇錨體全站儀三角高程測(cè)量精密分析與應(yīng)用

潘瑞攀，楊茗欽

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200)

0 引言

錨碇是懸索橋主要承重結(jié)構(gòu)物，其承受著來自主纜的巨大拉力，也是保證懸索橋結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)體[1]。錨碇錨體內(nèi)設(shè)置有錨固系統(tǒng)，在錨體施工時(shí)，對(duì)錨固系統(tǒng)預(yù)埋件的測(cè)量精度要求非常高。如果精度達(dá)不到要求將會(huì)影響主橋的受力均衡，甚至影響整座橋的壽命。目前在懸索橋的錨碇錨體測(cè)量工程上，我國(guó)采用全站儀進(jìn)行相關(guān)的工程作業(yè)，這種儀器相對(duì)于傳統(tǒng)的手工測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量等測(cè)量技術(shù)效率更高，運(yùn)用起來更加靈活方便。其主要采用“三角高程測(cè)量原理”，使所測(cè)工程數(shù)據(jù)更為精準(zhǔn)。本文以龍門大橋的錨碇錨體為工程背景來闡述全站儀三角高程測(cè)量方法及應(yīng)用。

1 全站儀的相關(guān)介紹

全站儀，又稱為“全站型電子速測(cè)儀”，是一種集“光”“機(jī)”“電”三項(xiàng)技術(shù)為一體的高程測(cè)量?jī)x器，其測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)造極其復(fù)雜，是集“水平角、垂直角、距離、高差測(cè)量”這四大功能于一體的精準(zhǔn)的測(cè)量系統(tǒng)。由此，可以對(duì)錨碇錨體的施工作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為精準(zhǔn)的測(cè)量。

2 全站儀三角高程測(cè)量基本原理及公式

2.1 全站儀三角高程測(cè)量原理

“三角高程測(cè)量原理”主要是通過兩點(diǎn)間的“水平距離”和“高度角”來對(duì)這兩點(diǎn)間的“高度差”進(jìn)行測(cè)算，通過計(jì)算出來的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步確定已知點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)的高差，從而保證接下來的工程可以有針對(duì)性地對(duì)地面建筑進(jìn)行準(zhǔn)確施工[2]。

2.2 全站儀三角高程的基本公式

三角高程測(cè)量過程中，測(cè)量高度不同，運(yùn)用公式也不同。合理規(guī)劃運(yùn)用“三角高程測(cè)量公式”，可使測(cè)量的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

三角高程測(cè)量的計(jì)算公式有以下三類：

(1)在已知AB兩點(diǎn)的水平面距離D的情況下，則AB兩點(diǎn)間的高度差的計(jì)算公式為：

hAB=D·tanα+i-v

(1)

式中：i——儀器高；

v——棱鏡高。

(2)若用電磁波測(cè)距儀對(duì)此AB兩點(diǎn)間的斜距D′進(jìn)行測(cè)量，則此時(shí)AB兩點(diǎn)間的高度差的計(jì)算公式為：

hAB=D′·sinα+i-v

(2)

式中：i——儀器高；

v——棱鏡高。

(3)根據(jù)式(1)、式(2)可知，當(dāng)α為仰角時(shí)，tanα或sinα為正值，當(dāng)α為俯角時(shí)，則tanα或sinα為負(fù)值。根據(jù)AB兩點(diǎn)的高度差，此時(shí)可求得B點(diǎn)的高程如下：

HB=HA+hAB

(3)

3 全站儀三角高程的測(cè)量方法

3.1 單向觀測(cè)法

“單向觀測(cè)法”在三角高程測(cè)量方法中是最簡(jiǎn)單的，也是最基本的測(cè)量方法。這種測(cè)量方法在實(shí)際應(yīng)用中，在計(jì)算出高度差的基礎(chǔ)上加上大氣折光和地球曲率的修正，便可得到待測(cè)點(diǎn)的高程[3]。由于這種測(cè)量方法太過于簡(jiǎn)單，而且對(duì)大氣折光和地球曲率的修正不能夠進(jìn)行精確的計(jì)算，因此應(yīng)用較少。

3.2 雙向觀測(cè)法

“雙向觀測(cè)方法”相對(duì)于單向觀測(cè)方法而言，應(yīng)用較為廣泛，也是本工程使用最多的三角測(cè)量方法。

雙向觀測(cè)法可以和“水準(zhǔn)儀”一樣，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在AB兩點(diǎn)間隨機(jī)設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，然后再使用計(jì)算公式對(duì)高度差值進(jìn)行計(jì)算，該方法不需要考慮大氣的折光和地球曲率的影響，就可以得出更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。因此，“雙向觀測(cè)法”更適合應(yīng)用于溫度、大氣情況變化大的海上錨碇錨體施工測(cè)量。

4 影響全站儀三角高程測(cè)量誤差的因素

在全站儀三角高程測(cè)量過程中，如果因?yàn)槟承┮蛩貙?dǎo)致測(cè)量失誤，就會(huì)給后面的施工環(huán)節(jié)帶來極大的問題，同時(shí)也影響后續(xù)全站儀三角高程測(cè)量的使用。下文具體介紹一些影響全站儀三角高程測(cè)量誤差的因素。

4.1 豎直角的測(cè)量誤差

在全站儀三角高程測(cè)量中，豎直角的讀數(shù)是很重要的。在對(duì)豎直角進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，一般其左右盤讀數(shù)理論值應(yīng)相差180°才可使讀出來的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤。豎直角的讀數(shù)正確與否，決定著計(jì)算出來的“高度差”數(shù)據(jù)是否正確，一旦數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，就會(huì)導(dǎo)致后面的施工環(huán)節(jié)因?yàn)殄e(cuò)誤數(shù)據(jù)，而在施工過程中發(fā)生坍塌等事故，因此，對(duì)豎直角進(jìn)行正確讀數(shù)是非常重要的。

4.2 邊長(zhǎng)測(cè)量誤差

在全站儀三角高程測(cè)量中，“邊長(zhǎng)測(cè)量”的準(zhǔn)確與否，也會(huì)影響全站儀三角高程測(cè)量的運(yùn)用。

受大氣的影響，在邊長(zhǎng)測(cè)量過程中容易增大相對(duì)定向誤差，從而影響工程測(cè)量的進(jìn)行。而在長(zhǎng)邊測(cè)量中也需注意，邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，測(cè)量的誤差越大。

4.3 儀器高和棱鏡高測(cè)量誤差

儀器高是指中心點(diǎn)到地面控制點(diǎn)的高度差。測(cè)量出來的“儀器高”數(shù)據(jù)的不同，得到的高度差也就不同。

棱鏡高數(shù)據(jù)在進(jìn)行高程值運(yùn)算中也起著關(guān)鍵的運(yùn)用。棱鏡高輸入的數(shù)據(jù)大小決定著高程值的大小，輸入的棱鏡高值越小，計(jì)算出來的高程值也就越大；反之高程值越小[4]。

4.4 大氣折光系數(shù)的誤差

大氣折光系數(shù)會(huì)因各種因素而產(chǎn)生變化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)難以被準(zhǔn)確讀取。大氣折光系數(shù)隨地區(qū)、氣候、季節(jié)等各種因素的不同，讀取出來的數(shù)據(jù)也就不同。因此，為準(zhǔn)確讀取精確的系數(shù)值，工作人員必須要經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行分析，以此獲得正確的數(shù)據(jù)，保證測(cè)量工作更好地進(jìn)行。

5 全站儀三角高程的精度分析

5.1 使用跟蹤桿配合全站儀高程測(cè)量

在測(cè)量過程中，使用跟蹤桿配合全站儀三角高程測(cè)量的應(yīng)用，可進(jìn)一步提高測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，避免測(cè)量過程中出現(xiàn)的相關(guān)誤差。

在使用跟蹤桿的過程中，可將全站儀放置在任意一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上，不需要量取儀器高和棱鏡高，仍可測(cè)量出高程點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，且精度更高。因此，使用跟蹤桿來配合全站儀三角高程測(cè)量的應(yīng)用，進(jìn)一步提高了數(shù)據(jù)的精度。

5.2 單向觀測(cè)法與雙向觀測(cè)法測(cè)量精度對(duì)比

龍門大橋的錨碇錨體是海上工程，受觀測(cè)條件、地形以及施工現(xiàn)場(chǎng)條件的影響，用一般的水準(zhǔn)測(cè)量方法施測(cè)是極其困難的，而單向三角高程測(cè)量受大氣折光系數(shù)影響非常大，因此選用不受大氣折光系數(shù)影響的雙向觀測(cè)法進(jìn)行錨碇錨體施工測(cè)量。在錨碇錨體施工前，為了保證測(cè)量精度，分別使用單向觀測(cè)法和雙向觀測(cè)法對(duì)錨碇錨體的控制點(diǎn)LM06、LM07的高差進(jìn)行測(cè)量，對(duì)比兩種方法的精度，以驗(yàn)證雙向觀測(cè)法的測(cè)量精度。

進(jìn)行單向觀測(cè)法時(shí)，由于是在海上作業(yè)，一天內(nèi)不同時(shí)段的大氣折光系數(shù)變化是很大的，因此，采取3 d在同一時(shí)段進(jìn)行觀測(cè)，求出錨碇所在位置的大氣折光系數(shù)平均值作為代表值(見表1)。

表1 大氣折光系數(shù)3 d實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表

由表1可得K值的平均值為0.129。

根據(jù)測(cè)量的豎直角和折光系數(shù)代入單向測(cè)量三角高程公式，求得兩點(diǎn)高程平均差，與精密水準(zhǔn)儀測(cè)量出來的高差作比較，得出差值Δ單。再用雙向觀測(cè)法三角高程測(cè)量對(duì)LM06、LM07進(jìn)行測(cè)量，得出高差值，并與精密水準(zhǔn)儀測(cè)量出來的高差作比較，得出差值Δ雙。對(duì)比Δ單和Δ雙，并對(duì)三角高程單向觀測(cè)法和雙向觀測(cè)法的精度進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 雙向觀測(cè)與單向觀測(cè)三角高程精度對(duì)比表

由表2可知，三角高程測(cè)量雙向觀測(cè)法比單向觀測(cè)法精度要高，并且雙向測(cè)量三角高差都<5 mm，滿足錨碇錨體施工規(guī)范要求。

6 全站儀在龍門大橋錨碇錨體測(cè)量工程中的應(yīng)用

在龍門大橋錨體建造過程中，主要采用跟蹤桿配合全站儀測(cè)量高程的方法，其原理是利用徠卡(TS60)全站儀測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)用三角高程測(cè)量已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)與待測(cè)點(diǎn)之高差。此法不需要先量取儀器高度，而將標(biāo)高量取精確至毫米，進(jìn)行正倒鏡觀測(cè)，需6個(gè)測(cè)回以上，然后取平均數(shù)確定待定高程水準(zhǔn)點(diǎn)與已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)高差，進(jìn)而推算并得到待測(cè)高程點(diǎn)的高程。如圖1所示。

圖1 跟蹤桿配合全站儀高程測(cè)量示意圖

錨體各結(jié)構(gòu)物分層施工中，每一層的特征點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算是根據(jù)該點(diǎn)所在的直線前后2個(gè)端點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)，安裝模板過程中實(shí)測(cè)三維坐標(biāo)(X0、Y0、Z0)。根據(jù)實(shí)測(cè)的高程Z0，可以反算得出對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)值坐標(biāo)X、Y值，再計(jì)算得到設(shè)計(jì)坐標(biāo)與實(shí)測(cè)坐標(biāo)的差值ΔX、ΔY，而在調(diào)測(cè)模板的整個(gè)過程中Z0是不斷變化的，經(jīng)過多次的調(diào)動(dòng)模板將實(shí)測(cè)坐標(biāo)值和設(shè)計(jì)坐標(biāo)值誤差控制在規(guī)范允許的范圍內(nèi)：

ΔX=X1-(Z1-Z0)(X1-X2)÷(Z1-Z2)-X0

(4)

以式(4)檢測(cè)ΔX實(shí)測(cè)值符合規(guī)范要求。

ΔY=Y1-(Z1-Z0)(Y1-Y2)÷(Z1-Z2)-Y0

(5)

以式(5)檢測(cè)ΔY實(shí)測(cè)值符合規(guī)范要求。

預(yù)應(yīng)力管道分段安裝管口中心坐標(biāo)計(jì)算，是根據(jù)前后錨面管端中心設(shè)計(jì)位置的坐標(biāo)(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)安裝過程中實(shí)測(cè)坐標(biāo)(X0、Y0、Z0)。以實(shí)測(cè)坐標(biāo)與后錨面管口中心坐標(biāo)計(jì)算得出現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際安裝的管道長(zhǎng)度ΔL，再反算ΔX、ΔY、ΔZ，并通過多次調(diào)整管道，使得實(shí)測(cè)坐標(biāo)值和計(jì)算坐標(biāo)值誤差控制在規(guī)范允許范圍內(nèi)：

ΔX=X1-(L-ΔL)(X1-X2)÷L

(6)

以式(6)檢測(cè)ΔX-X實(shí)測(cè)值符合規(guī)范要求。

ΔY=Y1-(L-ΔL)(Y1-Y2)÷L

(7)

以式(7)檢測(cè)ΔY-Y實(shí)測(cè)值符合規(guī)范要求。

ΔZ=Z1-(L-ΔL)(Z1-Z2)÷L

(8)

以式(8)檢測(cè)ΔZ-Z實(shí)測(cè)值符合規(guī)范要求。

由此可見，在錨體施工過程中應(yīng)用三角高程測(cè)量方法快速精準(zhǔn)地測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程將會(huì)大大提升測(cè)量人員的工作效率，從而加快施工進(jìn)度。三角高程測(cè)量應(yīng)用于錨碇錨體預(yù)應(yīng)力管道安裝不僅效率高，而且工后高程復(fù)測(cè)精度均在±5 mm之內(nèi)。

7 結(jié)語

隨著全站儀三角高程測(cè)量在我國(guó)懸索橋錨碇施工中的應(yīng)用，相比于傳統(tǒng)的測(cè)量方法，極大地提高了測(cè)量效率，但是在為建筑橋梁施工測(cè)量提供便利的同時(shí)，要注意避免相關(guān)測(cè)量誤差。因此，在使用全站儀三角高程進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)認(rèn)真對(duì)待每一步驟的應(yīng)用，從而更好地保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。