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    基于隨機(jī)車流的鋼桁梁懸索橋振動(dòng)響應(yīng)分析

    2023-01-18 05:40:28林樹鋒楊竟南宋曉婷王金川凌中水廖海峰
    關(guān)鍵詞:車距加勁梁橋塔

    林樹鋒 楊竟南 宋曉婷 王金川 凌中水 廖海峰

    (武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院1) 武漢 430063) (中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司2) 武漢 430056) (安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院3) 安慶 246003) (中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司4) 武漢 430010)

    0 引 言

    車致振動(dòng)一般不會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的整體失效,但對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件來說,車輛荷載的這種循環(huán)動(dòng)荷載會(huì)導(dǎo)致橋梁構(gòu)件出現(xiàn)疲勞、老化,促使裂紋產(chǎn)生和發(fā)展[1],影響橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性,造成后期橋梁養(yǎng)護(hù)成本的提高和運(yùn)營壽命的縮減.

    國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)車致振動(dòng)下懸索橋的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究.殷新鋒等[2]基于能考慮車輛三向振動(dòng)的18個(gè)自由度整車模型,引進(jìn)改進(jìn)的元胞自動(dòng)機(jī)模型并考慮鄰近車輛對(duì)車流的影響,結(jié)果表明車流中相鄰車輛考慮與否對(duì)橋梁振動(dòng)位移的影響不能被忽視.姜東等[3]利用實(shí)測車流數(shù)據(jù)分析了大跨懸索橋的動(dòng)力響應(yīng),并得出結(jié)構(gòu)各部位的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線與按照靜力分析得到的時(shí)程曲線有明顯差別.韓萬水等[4]針對(duì)隨機(jī)車流作用下懸索橋的車致振動(dòng)分析表明,在車流作用下懸索橋的沖擊效應(yīng)明顯,耦合效應(yīng)使得振動(dòng)產(chǎn)生了一定的相位差,但耦合效應(yīng)并沒有引起主梁振幅的大幅增加.朱勁松等[5]采用三軸11自由度車輛模型對(duì)公路懸索橋各構(gòu)件沖擊作用敏感性分析得出,橋面不平整度對(duì)沖擊系數(shù)有顯著影響,車重持續(xù)增加使得沖擊系數(shù)減小,而車速的增大并不一定導(dǎo)致沖擊系數(shù)的增大.王達(dá)[6]研究了16類常見車輛的車型、懸掛剛度、懸掛阻尼及行車狀態(tài)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生的影響,研究表明橋梁結(jié)構(gòu)在車-橋耦合振動(dòng)的作用下,其對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)并不單一地隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大或減少,不同結(jié)構(gòu)部位對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)不盡相同,相同結(jié)構(gòu)部位的內(nèi)力及位移沖擊系數(shù)也存在較大的差異.CHEN等[7]基于車橋耦合振動(dòng)的整體分析模型,針對(duì)大跨度索體系橋梁提出將隨機(jī)車流的動(dòng)力作用等效為移動(dòng)荷載列的方法,實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)車流與橋梁耦合振動(dòng)分析的簡化.Obrien等[8-9]對(duì)擁堵橋域的車流行駛行為進(jìn)行了微觀模擬,目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)與實(shí)際車流宏觀特性的吻合,但對(duì)車輛微觀行駛行為并未給予具體關(guān)注.文中以金安金沙江大跨懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?,分析了其在隨機(jī)車流過橋下的動(dòng)力響應(yīng),為今后鋼桁梁懸索橋日常維護(hù)及關(guān)鍵構(gòu)件實(shí)時(shí)監(jiān)測提供可靠依據(jù).

    1 隨機(jī)車流模型

    1.1 車型和車道

    根據(jù)車輛類型調(diào)查結(jié)果及相關(guān)可行性報(bào)告,將公路上行駛車輛分為六種代表性車型[10-11](見表1),各車型和車道的選擇可通過采用均勻分布函數(shù)來生成.

    表1 車型及車道統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

    1.2 車距

    參考文獻(xiàn)[12]的數(shù)據(jù)及實(shí)際情況擬合得到圖1的車距概率密度分布曲線,并給出了車輛間距所服從的概率分布函數(shù)的分布參數(shù),見表2.

    圖1 車距概率密度曲線圖

    表2 車距統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

    1.3 車速

    根據(jù)相關(guān)研究調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,各車型的車速概率密度分布基本符合正態(tài)分布,而一般情況下,車型、載重越小的車輛在交通狀況良好的狀況下車速較快,且越容易發(fā)生超車現(xiàn)象,每種車輛的車速呈現(xiàn)正態(tài)分布的特征.圖2為車速概率密度分布曲線,表3為各類車型的車速統(tǒng)計(jì)參數(shù).

    圖2 車速概率密度曲線圖

    表3 車速統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

    1.4 車重

    不同車體的重量呈現(xiàn)多樣的變化,根據(jù)相關(guān)調(diào)查和WIN檢測數(shù)據(jù),通常情況下,各車型的車體質(zhì)量統(tǒng)計(jì)呈現(xiàn)多峰分布的特點(diǎn),文中采用高斯混合模型(GMM)來模擬車重,針對(duì)隨機(jī)變量x,高斯混合模型為

    (1)

    表4 車重統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

    1.5 車-橋運(yùn)動(dòng)方程

    對(duì)于大跨度懸索橋而言,其結(jié)構(gòu)剛度較小,振動(dòng)頻率較低,在分析車致振動(dòng)規(guī)律時(shí)車輛荷載效應(yīng)在總荷載效應(yīng)中所占比重較小,因此,采用移動(dòng)荷載來近似模擬車輛荷載進(jìn)行大跨度懸索橋車致振動(dòng)響應(yīng)分析.車輛荷載作用下大跨度懸索橋的動(dòng)力學(xué)方程為

    (2)

    (3)

    在廣義坐標(biāo)下,式(2)可表達(dá)為

    (4)

    在madis-Civil中可采用直接積分法和振型疊加法求解式(2)和式(4),得到隨機(jī)車輛荷載作用下懸索橋的車致振動(dòng)響應(yīng).綜合考慮車型和車道、車距、車速、車重的隨機(jī)性特性,隨機(jī)車流模擬流程見圖3,以密集車流為例,采用蒙特卡洛方法隨機(jī)抽樣產(chǎn)生的車流樣本見圖4.

    圖3 隨機(jī)車流模擬流程

    圖4 密集車流隨機(jī)樣本

    2 工程背景

    金安金沙江特大橋主橋?yàn)榭缍? 386 m的雙塔雙索面單跨板桁結(jié)合鋼桁架加勁梁懸索橋,設(shè)計(jì)車輛荷載為公路Ⅰ級(jí),兩邊跨均無吊索,大橋整體布置見圖5.鋼桁梁主桁采用三角形桁架,加勁梁桁寬27.0 m、桁高9.5 m,加勁梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖6.

    圖5 橋梁立面圖(單位:m)

    圖6 主桁橫斷面(單位:m)

    金安金沙江大橋采用madis-Civil選用梁單元和桁架單元建立空間模型,并考慮了幾何非線性因素影響.懸索橋的邊界條件簡化為主纜兩端和橋塔底端為固結(jié),不考慮樁土作用;橋塔、橫梁采用三維梁單元模擬;加勁梁兩端選用彈性支承的空間梁單元模擬,并用一般連接模擬黏滯阻尼器;主纜及吊桿采用具有初始張拉力的索單元模擬,而橋面系將其重量以節(jié)點(diǎn)質(zhì)量加到加勁梁對(duì)應(yīng)桿件上.

    運(yùn)用多重Ritz向量法進(jìn)行結(jié)構(gòu)特征值分析,結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼,分析結(jié)果與文獻(xiàn)[13-14]計(jì)算出來的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,模型前6階振型的結(jié)果比較見表5.

    表5 橋梁結(jié)構(gòu)振型結(jié)果對(duì)比

    3 振動(dòng)響應(yīng)分析

    3.1 加勁梁豎向位移動(dòng)力響應(yīng)

    在隨機(jī)車流作用下,提取加勁梁不同位置處的位移響應(yīng),其中1/4跨和1/2跨的加勁梁位移響應(yīng)見圖7.由圖7可知:加勁梁的振動(dòng)響應(yīng)離散性程度大,隨機(jī)性強(qiáng),與車輛重量和車距密切相關(guān),總體上車輛越重,車距越小,車輛荷載的密集程度越高,位移振動(dòng)響應(yīng)的峰值越大,其中1/4跨和1/2跨在三種車流作用下最大位移為207.06,95.49,91.74和145.80,76.44,70.01 cm,但是,振動(dòng)響應(yīng)的峰值大小并不隨著橋上車輛的增加而呈線性的增加,部分區(qū)域中一般車流的位移相應(yīng)甚至小于稀疏車流,并且隨著車輛的增多,比較三種車流的變化趨勢可猜測存在某個(gè)車流狀態(tài)下振動(dòng)響應(yīng)的變化幅度呈現(xiàn)明顯的非線性特征,車流密度對(duì)振動(dòng)位移響應(yīng)影響較大.圖8為不同車流下懸索橋不同位置的位移振動(dòng)響應(yīng).由圖8可知:在懸索橋的不同位置處存在不同的振動(dòng)響應(yīng),并且在1/4跨至3/8跨的附近區(qū)域加勁梁位移最大,因此,在此附近區(qū)域的位移應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測并適當(dāng)采用減震耗能措施降低位移幅值.

    圖7 加勁梁位移響應(yīng)

    圖8 加勁梁最大位移值

    3.2 吊桿應(yīng)力動(dòng)力響應(yīng)

    在隨機(jī)車流作用下,提取懸索橋各處的吊桿應(yīng)力響應(yīng),其中1E、127E、16E、32E、48E、64E、80E、96E、112E、127E表示加勁梁兩側(cè)端部、1/8跨、1/4跨、3/8跨、1/2跨、5/8跨、3/4跨、7/8跨的吊桿編號(hào).端部和1/2跨的吊桿應(yīng)力響應(yīng)見圖9.由圖9可知:吊桿的應(yīng)力響應(yīng)離散性程度大,隨機(jī)性強(qiáng),與車輛重量和車距也是密切相關(guān),車體越重,車距越小,車輛荷載的密集程度越高,吊桿應(yīng)力響應(yīng)的峰值也越大.可知,車流密度對(duì)吊桿應(yīng)力響應(yīng)影響更為明顯,并且吊桿應(yīng)力的變化存在與振動(dòng)位移響應(yīng)相似的非線性特征.圖10為不同車流下懸索橋不同位置處吊桿應(yīng)力響應(yīng),由圖10可知:在端部吊桿附近區(qū)域吊桿應(yīng)力最大,原因是端部吊桿自身在設(shè)計(jì)時(shí)就承受了較大的力,吊桿應(yīng)力變化有從跨中向兩側(cè)不斷增大的趨勢,因此對(duì)于端部兩側(cè)附近區(qū)域的吊桿因適當(dāng)布置監(jiān)測裝置以實(shí)時(shí)監(jiān)測吊桿應(yīng)力變化.

    圖9 吊桿應(yīng)力響應(yīng)

    圖10 吊桿最大應(yīng)力值

    3.3 下弦桿軸力動(dòng)力響應(yīng)

    在隨機(jī)車流作用下,提取懸索橋各處的上弦桿應(yīng)力響應(yīng).端部和1/2跨的下弦桿軸力響應(yīng)見圖11.由圖11可知:下弦桿動(dòng)力響應(yīng)圖離散性程度大,隨機(jī)性強(qiáng),與車輛重量和車距密切相關(guān),車體越重,車距越小,車輛荷載的密集程度越高,下弦桿應(yīng)力響應(yīng)的峰值也越大,可知,車流密度對(duì)下弦桿軸力響應(yīng)影響也較大.圖12為不同車流下懸索橋不同位置處下弦桿軸力響應(yīng).由圖12可知:在1/4跨桿件軸力最大,在車輛荷載作用下,不同桿件即可能受壓也可能受拉,并且從總體趨勢來看,桿件最大值趨勢較為平穩(wěn),建議應(yīng)將1/4處、3/4處的桿件作為重點(diǎn)監(jiān)測對(duì)象,其余部分也應(yīng)該適當(dāng)增加測點(diǎn)作為輔助監(jiān)測保障橋梁運(yùn)營安全性.

    圖11 下弦桿軸力響應(yīng)

    圖12 下弦桿最大軸力值

    3.4 橋塔位移動(dòng)力響應(yīng)

    不同車流密度下華坪側(cè)和麗江側(cè)兩側(cè)橋塔的塔頂縱向位移響應(yīng)見圖13.

    圖13 側(cè)橋塔位移響應(yīng)

    在三種車流荷載作用下,兩側(cè)橋塔位移變化的差異是因?yàn)閮蓚?cè)橋塔為非對(duì)稱橋塔,橋塔的高度越大,縱向位移值就越大;對(duì)于華坪側(cè)橋塔,密集車流作用下的位移響應(yīng)最大,振動(dòng)幅值較大,稀疏車流作用下位移響應(yīng)最小,而麗江側(cè)橋塔在密集車流下位移響應(yīng)最大,但一般車流與稀疏車流作用下的位移響應(yīng)較為接近,這一點(diǎn)與華坪側(cè)橋塔位移存在差異,而二者振動(dòng)響應(yīng)的差異可能與橋塔高度存在一定的相關(guān)性,車流密度對(duì)塔頂縱向振動(dòng)響應(yīng)影響較大,并隨著車流密度的增大呈現(xiàn)明顯的劇增.

    4 結(jié) 論

    1) 懸索橋的車致振動(dòng)響應(yīng)隨著車流密度的增大而增大,存在某車流狀態(tài)下各部件增加幅度呈現(xiàn)非線性特征,各橋梁部件振動(dòng)響應(yīng)離散性程度大,隨機(jī)性強(qiáng),與車輛重量和車距密切相關(guān),總體上車輛越重,車距越小,車輛荷載的密集程度越高,橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的峰值越大,為了減小橋梁的振動(dòng)響應(yīng),應(yīng)對(duì)車輛進(jìn)行嚴(yán)格的限載,同時(shí)要針對(duì)公路進(jìn)行合理的交通管制和疏導(dǎo).

    2) 在隨機(jī)車流作用下,加勁梁1/4跨至3/8跨的附近區(qū)域加勁梁位移最大,振動(dòng)響應(yīng)的峰值大小并不隨著橋上車輛的增加而呈線性的增加;端部吊桿附近區(qū)域吊桿應(yīng)力最大,并且吊桿應(yīng)力從跨中向兩側(cè)不斷增大;不同位置的下弦桿即可能受壓也可能受拉,而下弦桿在端部軸力響應(yīng)最小,其余各處下弦桿的最大值變化趨勢較為平穩(wěn);華坪側(cè)橋塔位移值比麗江側(cè)位移值大,車流狀況與橋塔高度對(duì)橋塔位移的影響存在相關(guān)性,而隨著車流密度的增大,塔頂縱向振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的劇增.

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