帶色彩恢復的多尺度Retinex改進型算法研究

蔡 云

(安徽三聯(lián)學院 電子電氣工程學院,安徽 合肥 230601)

圖像是人們獲取或交換信息的重要方式.從一幅質(zhì)量較好的圖像中人們能夠獲得大量的信息.而在圖像的捕獲或者傳輸?shù)韧緩街杏捎诃h(huán)境或者器件的影響會使所得的圖像質(zhì)量降低，因此需對圖像進行增強來解決這些問題.帶色彩恢復的多尺度Retinex圖像增強算法在針對低光照圖像恢復問題較為成熟且有效[1],但還是存在清晰度低，色彩不飽滿等客觀問題.因此本文提出了一種低光照圖像帶色彩恢復的多尺度Retinex改進型算法，圖像恢復效果較顯著.

1 多尺度Retinex算法應用分析

1.1 多尺度Retinex圖像增強算法

在單尺度的圖像增強(SSR)中，動態(tài)范圍壓縮和色調(diào)展示(色彩保真)之間并不能同時兼顧，這取決于尺度的選擇，為解決這一問題，可以用多尺度的方法，即多尺度的圖像增強(MSR)算法.MSR算法能夠被簡要的表示為

(1)

其中，下標N是應用的尺度個數(shù)，Wn是相應尺度的權重，Mn(x,y)是環(huán)繞函數(shù)，其形式與SSR中的環(huán)繞函數(shù)類似，如下

(2)

其中，σn是選擇尺度.尺度的數(shù)量級決定了Retinex提供的信息類型，小的尺度提供更多的動態(tài)范圍信息，大的尺度保證更多的色感一致性[2].Kn是被選擇的，需保證下式成立

?M(x,y)dxdy=1.

(3)

經(jīng)多尺度算法增強后的圖像較單尺度有了很大的改變，MSR算法結合了多個SSR算法的輸出圖像，使處理的結果既有動態(tài)范圍壓縮又有色彩的保真，在很大程度上解決了SSR算法只能達到其中一個效果的弊端.用一幅圖像的實際增強來看處理效果.增強效果圖如圖1所示.

圖1 圖像增強效果圖

1.2 帶色彩恢復的多尺度Retinex圖像增強

不論是SSR算法或是MSR算法，在變換的過程中可能會使不同顏色通道內(nèi)的顏色的比例發(fā)生變化，即增強之前的各個點在不同色彩通道的比重在處理之后發(fā)生了改變，使處理的圖像色彩失真.為解決這一問題,本文提出了一種有效的方法，即在用MSR方法處理完各個顏色通道后，在進行合成前，加上一個色彩恢復系數(shù).此方法可以表示為

RMSRCRi(x,y)=Ci(x,y)·RMSRi(x,y)，

(4)

上式中，Ci(x,y)即為色彩恢復系數(shù)，可以把其看作是某一色彩通道的函數(shù)，即

(5)

這個函數(shù)可以表示為

Ci(x,y)=f[Si(x,y)]，

(6)

公式(5)中，N取值為3,1至3代表色彩通道的RGB，α取值為125，前面加1是保證色彩恢復系數(shù)的值不為負[3].

由公式(4)和公式(6)看出MSRCR算法與MSR算法之間的聯(lián)系，圖2也展示了用這種方法的實際處理效果，可以看出MSRCR算法處理的圖像較為自然，色彩保真好，細節(jié)展示也較為豐富.

圖2 不同算法處理效果圖

2 改進的帶色彩恢復的多尺度Retinex算法

雖然經(jīng)過帶色彩恢復的多尺度視網(wǎng)膜增強算法(MSRCR)處理的圖像較SSR算法和MSR算法處理的圖像較為自然，色彩保真好，細節(jié)展示較為豐富，但是還是存在清晰度低，色彩不飽滿等客觀問題，同時針對在進行灰度假設過程中帶來的灰化問題，提出了一種改進型算法.

MSRCR算法在實現(xiàn)時，首先假設三個通道的占比為三分之一，這樣有可能會使輸出的圖像在顏色上偏暗，減小了圖像的對比度[1].在此基礎上提出了一種低光照圖像帶色彩恢復的多尺度Retinex改進型算法，即在對低光照圖像處理前可以先對其進行取反操作，然后再進行MSRCR算法處理，使原圖像中顏色偏暗區(qū)域的亮度和細節(jié)得以提高，對處理后的結果再進行取反，最后利用線性加權的方法將二者處理后的結果進行疊加，得到最終結果輸出[4].其中進行線性加權的公式如下

R″(x,y)=εR′(x,y)+(1-ε)·R(x,y)，

(7)

其中，R″是處理后輸出的圖像，R′為取反后再取反的圖像，R為原圖，ε為加權系數(shù)值.

對灰度假設過程中存在的灰化問題，可以通過在對圖像進行線性量化拉伸的過程中利用計算圖像的均值和方差來進行改善.首先假設在單通道內(nèi)[H,L]為圖像的線性拉伸范圍，通過計算得出的單通道均值為M，均方差為δ，則該拉伸的范圍為

(8)

(9)

其中，K為動態(tài)調(diào)整因子，文中將K設置為一個常數(shù)，K越小圖像的對比度越大.通過實驗，K的取值不能小于1.96，不然會造成更多圖像信息的損失[5].最后將得到灰度拉伸的最大值H和最小值L通過公式(10)進行線性映射.

(10)

其中，R(x,y)為拉伸后的輸出圖像．若R(x,y)>255，則取255;若R(x,y)<0，則取值0.

通過對各參數(shù)的分析，改進后的算法流程圖如圖3所示.

圖3 改進型MSRCR算法程序流程圖

對圖像進行改進型MSRCR算法處理時，首先由imread函數(shù)讀入圖像，并對圖像進行取反，然后把圖像分成RGB三個色彩通道，并對每個通道的圖像進行歸一化處理.用預先定義的不同尺度的高斯環(huán)繞函數(shù)對每幅圖進行卷積處理，得到不同色彩通道的不同尺度處理結果，然后把相同色彩通道不同尺度的處理結果帶權相加，再進行灰度變換后就完成了MSRCR算法的圖像處理，通過cat函數(shù)把三個色彩通道的圖像進行合成，將取反后圖像的處理結果再進行取反，得到的結果與霧天處理圖像利用公式(7)線性加權疊加，最后把圖像顯示出來.可以看出改進型MSRCR算法處理的圖像更為自然，色彩保真更好，細節(jié)展示也更為豐富.仿真結果圖如圖4所示.

圖4 不同算法處理圖

3 仿真及結果分析

為了驗證本文算法的可靠性，將通過主觀和客觀相結合的方式來評價圖像處理的結果前后.

3.1 主觀評價

主觀評價是讓觀察者根據(jù)自己對圖像的評價經(jīng)驗結合事先給出的評分標準對一幅圖像做相應的評分，這種方法受評價人的影響較為強烈，不具統(tǒng)一性.而主觀質(zhì)量評分法又可以分為絕對評價和相對評價兩種類型[6].在此只介紹相對評價.

首先由觀察者將觀察圖像根據(jù)標準從好到壞進行簡單分類，將它們相互比較得出好壞，根據(jù)評分標準給出自己的評分，最終結果是把觀察者給出的評分進行平均得到.相對評價的尺度如表1所示，級別越高數(shù)值越小，則圖像的質(zhì)量也就越好.

表1 相對評價表

根據(jù)表1，本文分別統(tǒng)計了不同觀察者對不同處理前后的評分，并進行了匯總.每一組圖統(tǒng)計了4個人的評價情況.

相對評價總體統(tǒng)計得分和平均得分見表2和表3.

表2 相對評價總體統(tǒng)計得分

表3 相對評價平均得分

從以上兩個表格可以看出，原圖的得分平均值是最高的，這說明其質(zhì)量是最差的，得分最少的為改進后的MSRCR算法處理的結果，可以很明顯地看出其質(zhì)量最高，增強效果最好.當然，主觀評價雖然簡單易操作，但會有諸多的限制，同樣一幅圖，觀察者不同，所得結果也不同，在實際應用中，更多的是使用一些具有數(shù)字特征的參量來衡量一幅圖像的質(zhì)量，比如均方誤差、亮度、信息熵和峰值信噪比等，使用這些參量的好處是能對圖像做定量測量.由于亮度能體現(xiàn)一幅圖的明暗程度，信息熵是對一幅圖像所含信息量多少的度量，為了驗證本文算法的可靠性，將通過亮度和信息熵來評價圖像處理前后的結果驗證算法的可靠性，評價圖分別選用kid、tokyo和fogcar三幅圖進行不同算法仿真.

3.2 亮度

圖像的亮度體現(xiàn)了一幅圖像的整體明暗程度，在此，用一幅圖像的平均亮度來代表這幅圖像的亮度[7].比較簡單的求取RGB域彩色圖像的方法是先通過MATLAB程序把圖像轉換到HSL域(L代表一幅圖像的亮度，最大值為1，最小為0)，然后對L取均值得到平均亮度.用此種方式評價的圖像和3.1節(jié)中的相同，最后得到的亮度結果如表4所示，亮度趨勢圖如圖5所示.從亮度上來看，尺度選在150的時候亮度最高，改進型帶色彩恢復的多尺度增強圖像的亮度整體上高于原圖的亮度，同時圖像較原圖的亮度會因為圖像的不同而有變化.

表4 增強圖像亮度表

圖5 增強圖像的亮度趨勢圖

3.3 信息熵

信息熵或熵是圖片或信息的信息量的度量，在此，用這個概念來表述圖像增強前后的信息量的多少，以此作為圖像質(zhì)量的評價之一[8].

在香農(nóng)信息論中，對于任何一個隨機事件來說，如果它出現(xiàn)的概率是P(E)，那么包含的信息熵為

(11)

把每一幅處理前后的圖像都理解為具有隨機輸出的信號源，集合{bi}為信號源所有可能產(chǎn)生的信號集合，P(bi)是符號bi產(chǎn)生的概率，由此可以知道一幅圖像的信息熵為

(12)

熵理論中已經(jīng)說明，熵越大，所含信息量越大，在圖像中可以理解為細節(jié)更加豐富.

通過MATLAB求得圖像增強前后的信息量的多少及其趨勢圖如表5和圖6所示，此處所用圖仍為3.1節(jié)中用圖.從信息熵來看，單尺度的圖像增強可能會使信息熵減少，其余幾種與原圖相當，從信息熵趨勢圖可以看出，改進型MSRCR算法高于其他圖像增強算法的信息熵，所以在處理圖像中，細節(jié)更加的豐富.

表5 增強圖像信息熵

圖6 增強圖像的信息熵趨勢圖

4 結論

在帶色彩恢復的多尺度視網(wǎng)膜增強算法研究的基礎上，針對仍然會存在清晰度低，色彩不飽滿等客觀問題提出了進一步的改進型算法，并運用MATLAB對SSR算法、MSR算法、MSRCR算法以及改進型MSRCR算法從圖像、亮度和信息熵三個方面對圖像進行評價，從亮度上來看，改進型帶色彩恢復的多尺度增強圖像的亮度整體上高于原圖的亮度，同時圖像較原圖的亮度會因為圖像的不同而有變化.從信息熵趨勢圖可以看出，改進型MSRCR算法高于其他圖像增強算法，所以在處理圖像中，細節(jié)更加豐富，最終達到了預期的設計效果.