考慮裁切線的張拉膜結(jié)構(gòu)水平風(fēng)荷載響應(yīng)分析

武紅周

(中鐵七局集團(tuán)海外公司，河南 鄭州 450016)

0 引言

張拉膜結(jié)構(gòu)是由膜面、拉索以及支撐結(jié)構(gòu)等構(gòu)成的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體系。膜和索只受拉，施工中通過對(duì)鋼索和膜面施加預(yù)拉應(yīng)力，使其具有足夠的剛度以承擔(dān)外部荷載，支撐結(jié)構(gòu)則作為主要的受壓構(gòu)件，承受索具傳遞下來的荷載。

膜結(jié)構(gòu)體型復(fù)雜，自重較小，屬風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，在風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)強(qiáng)機(jī)構(gòu)性特征，所以對(duì)膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性研究就顯得非常重要[1-3]。近年來，人們對(duì)體型簡(jiǎn)單的膜結(jié)構(gòu)研究已經(jīng)較為成熟，尤其在對(duì)膜結(jié)構(gòu)裁剪分析和風(fēng)荷載分析方面，但是對(duì)帶有裁切線的膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)荷載性能研究相對(duì)較少。本文對(duì)無裁切線和有裁切線兩種情況進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果，探討裁切線對(duì)風(fēng)荷載作用下膜結(jié)構(gòu)的承載性能影響[4]。

1 分析模型

1.1 風(fēng)荷載靜力分析

膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形屬于大變形范疇，分析中要考慮幾何非線性和材料非線性問題，但在膜結(jié)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用中，膜面應(yīng)力的變化范圍卻很有限，一般處于材料彈性階段，為了簡(jiǎn)化荷載分析問題，一般認(rèn)為膜面應(yīng)力應(yīng)變?yōu)閺椥躁P(guān)系。對(duì)膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力荷載分析時(shí)，風(fēng)荷載一般考慮為水平向荷載，通過轉(zhuǎn)化為等效節(jié)點(diǎn)荷載進(jìn)行加載[5]。

1.2 風(fēng)荷載動(dòng)力分析

風(fēng)荷載動(dòng)力分析的本質(zhì)是將自然風(fēng)加載到結(jié)構(gòu)上，最終得到結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)。通過圖1風(fēng)速時(shí)程曲線可以發(fā)現(xiàn)，任一點(diǎn)的瞬時(shí)風(fēng)都可以分解成兩部分：一種是10 min以上的長(zhǎng)期部分，即平均風(fēng)，也稱穩(wěn)定風(fēng)；另一種是周期只有幾秒且均值為零的部分，稱為脈動(dòng)風(fēng)[6]。

(1)

風(fēng)壓可分為平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓：

(2)

平均風(fēng)一般遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的自振周期，對(duì)結(jié)構(gòu)的作用屬于靜力特性。脈動(dòng)風(fēng)與結(jié)構(gòu)的自振周期較為接近，其作用屬于動(dòng)力特性[7-8]。

脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速和風(fēng)向都是隨著時(shí)間和空間變化的，具有明顯的隨機(jī)性，但通過對(duì)大量的實(shí)測(cè)記錄樣本時(shí)程曲線分析，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)風(fēng)速本身可以用具有零均值的高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程來模擬，且具有明顯的各態(tài)歷經(jīng)性。Davenport[9]提出不隨高度變化的水平脈動(dòng)風(fēng)速功率譜Sv(ω)，作為目前工程中廣泛使用的順風(fēng)向水平脈動(dòng)風(fēng)速譜，也是我國規(guī)范所采用的風(fēng)速譜[10-12]。

(3)

我國荷載規(guī)范規(guī)定平均風(fēng)速沿高度變化規(guī)律用指數(shù)函數(shù)表示：

(4)

其中，α為地面粗糙度系數(shù)；Z為距離地面高度。

我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[13]規(guī)定計(jì)算靜力風(fēng)壓的公式為：

ωk=βzμzμsω0

(5)

根據(jù)分布規(guī)律，將表面劃分為若干區(qū)域，使每個(gè)區(qū)域內(nèi)的風(fēng)壓分布系數(shù)Cpi值盡可能接近，然后對(duì)區(qū)域內(nèi)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓分布系數(shù)Cpi與其所屬面積Ai的乘積取加權(quán)平均值，得值即為區(qū)域風(fēng)載體型系數(shù)[14-16]。

(6)

2 實(shí)例分析

該馬鞍形張拉膜結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的4個(gè)角點(diǎn)是固定的，對(duì)角線長(zhǎng)度為l=5 m，高度h=2.5 m，下部開敞，最低點(diǎn)距地面2.5 m。膜面初始預(yù)應(yīng)力2 kN/m，張拉剛度255 kN/m，材料自重：膜材1 050 kg/m3, 索7 850 kg/m3，裁切線按圖2布置。

2.1 靜力荷載分析

風(fēng)荷載靜力分析：風(fēng)荷載0.35 kN/m2。

靜力荷載作用下的無裁切線膜結(jié)構(gòu)、帶裁切線膜結(jié)構(gòu)見圖3，圖4。

通過對(duì)比圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)：

1)裁切線會(huì)對(duì)靜荷載作用下的膜面應(yīng)力分布以及膜面位移產(chǎn)生影響，但膜面應(yīng)力和位移較大的區(qū)域位置大致相同。

2)當(dāng)裁切線存在時(shí)，帶裁切線的膜面應(yīng)力最大值為3.17 kN/m，比無裁切線的膜面應(yīng)力最大值2.46 kN/m大0.71 kN/m，超過約30%，且較大應(yīng)力都出現(xiàn)在1號(hào)裁切線與邊索交接區(qū)域，帶有裁切線的膜面應(yīng)力最大值區(qū)域出現(xiàn)在4號(hào)裁切線中部。

3)帶有裁切線的膜面位移最大值為60 mm，比無裁切線的位移最大值大28 mm，兩者大位移區(qū)域位置大致相同，但帶有裁切線的膜面大位移區(qū)面積小于無裁切線大位移區(qū)域面積。

2.2 動(dòng)力荷載分析

風(fēng)荷載動(dòng)力分析：水平風(fēng)由高點(diǎn)吹過，0°風(fēng)向角，膜結(jié)構(gòu)體型系數(shù)分區(qū)采用膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[17]的劃分樣式，見圖2。風(fēng)速譜選用Davenport譜(見圖5)，地面粗糙度為B類，平均風(fēng)速為22 m/s，采用MATLAB進(jìn)行風(fēng)速模擬[18-20]，取其中40 s的風(fēng)速時(shí)程曲線進(jìn)行模擬(見圖6)，取膜面中心點(diǎn)和4號(hào)裁切線中間附近位置點(diǎn)的z向位移時(shí)程曲線。計(jì)算過程中假設(shè)滿足下列條件：

1)膜面各點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程曲線相同。2)膜面只承受水平風(fēng)荷載[21]，不考慮垂直和橫向脈動(dòng)風(fēng)影響。

動(dòng)力風(fēng)荷載作用下，膜面選取節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)見圖7，圖8。

通過圖7,圖8對(duì)比可知：1)動(dòng)力風(fēng)荷載作用下，帶有裁切線的膜面中心點(diǎn)位移最大值為30 mm，較無裁切線膜面中心點(diǎn)位移最大值25 mm，位移增大20%，裁切線中間附近點(diǎn)位移最大值大致相等；2)帶有裁切線的膜面中心點(diǎn)位移幅值為55 mm，較無裁切線膜面中心點(diǎn)位移幅值45 mm，增大22%，可見帶有裁切線的膜結(jié)構(gòu)中心處響應(yīng)幅度更明顯；3)有無裁切線的膜面中心點(diǎn)處應(yīng)力均在2.05 kN/m波動(dòng)，有裁切線的膜面中心點(diǎn)應(yīng)力區(qū)間1.72 kN/m～2.45 kN/m，相比較無裁切線的中心點(diǎn)應(yīng)力區(qū)間1.65 kN/m～2.7 kN/m，應(yīng)力變化范圍小，但位移變化區(qū)間要更大；4)兩種膜面裁切線中間附近點(diǎn)處的應(yīng)力和位移均大致相等。

為更直觀全面了解兩種不同膜面，在水平風(fēng)荷載作用下，整個(gè)膜面的位移和應(yīng)力分布情況，現(xiàn)取兩種膜面在第40秒的位移和應(yīng)力分布圖(見圖9)。張拉膜結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對(duì)比見表1。

表1 張拉膜結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力對(duì)比

通過圖9并結(jié)合表1可知：

1)在水平風(fēng)動(dòng)力荷載作用下，帶有裁切線的膜結(jié)構(gòu)位移最大值達(dá)到51 mm，大于無裁切線的43 mm約20%，可見，裁切線對(duì)膜面風(fēng)振效應(yīng)明顯。

2)將風(fēng)載考慮為動(dòng)載時(shí)，有裁切線膜面的最大主應(yīng)力變化較小，且應(yīng)力分布狀況與無裁切線膜面大致相同，但高應(yīng)力區(qū)面積較無裁切線膜面明顯增加，低應(yīng)力區(qū)面積明顯低于無裁切線膜面。

3)膜結(jié)構(gòu)帶有裁切線以后，在水平風(fēng)動(dòng)力荷載作用下，膜面應(yīng)力差為2.15 kN/m，遠(yuǎn)大于無裁切線膜面的應(yīng)力差1.72 kN/m，可見，裁切線會(huì)導(dǎo)致膜面應(yīng)力分布不均勻性增加。

4)通過比較膜面應(yīng)力分布會(huì)發(fā)現(xiàn)，帶有裁切線的膜結(jié)構(gòu)，承受荷載時(shí)的最大主應(yīng)力分布面積大于無裁切線膜面，且最小主應(yīng)力大都分布于膜面連接處及兩側(cè)帶狀區(qū)域，小區(qū)域內(nèi)應(yīng)力值變化較大，膜面出現(xiàn)局部褶皺甚至破壞的概率增加。

3 結(jié)語

裁剪和抗風(fēng)設(shè)計(jì)是膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必不可少的階段，裁切線不僅關(guān)系到膜結(jié)構(gòu)施工后的膜面形狀及應(yīng)力分布，而且對(duì)膜結(jié)構(gòu)使用過程中抵抗風(fēng)荷載能力產(chǎn)生一定影響。本文通過MATLAB編制相應(yīng)的程序模擬脈動(dòng)風(fēng)速譜，忽略膜結(jié)構(gòu)的幾何非線性和材料非線性影響，假定材料應(yīng)力應(yīng)變?yōu)閺椥躁P(guān)系，完成膜面裁剪前后的風(fēng)荷載靜力分析以及時(shí)程響應(yīng)分析，得出裁切線會(huì)降低張拉膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的承載能力。

本文主要針對(duì)水平風(fēng)向0°角的脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行模擬計(jì)算，未來還需對(duì)其他角度水平風(fēng)、橫向風(fēng)、垂直風(fēng)以及流固耦合綜合研究，以更真實(shí)模擬自然風(fēng)下的張拉膜結(jié)構(gòu)承載特性。