史 銳 秦泗吉 潘自給 陳浩東 李學(xué)洋
燕山大學(xué)先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,秦皇島,066004
壓邊力控制技術(shù)是板材成形工藝和先進(jìn)成形設(shè)備的共性關(guān)鍵技術(shù)之一,引發(fā)眾多學(xué)者持續(xù)關(guān)注和研究[1-3]。按照壓邊力的動(dòng)力來(lái)源,可以將壓邊方法分為機(jī)械力壓邊、液壓或氣壓壓邊、磁力壓邊等,其中磁力壓邊方法在簡(jiǎn)化工藝裝備、提高壓邊效果等方面有較好的應(yīng)用前景,引起了研究人員的重視。
電磁壓邊最早由SEO[4]提出,使用通電線圈產(chǎn)生的電磁力作為壓邊力,實(shí)現(xiàn)了壓邊力的獨(dú)立加載及變壓邊力控制,但由于在模具內(nèi)布置線圈,增加了模具設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。LAI等[5-6]改進(jìn)了電磁壓邊方法,設(shè)計(jì)了一種專門用于電磁成形的脈沖電磁壓邊圈,利用脈沖電流產(chǎn)生的磁吸力進(jìn)行壓邊,可實(shí)現(xiàn)壓邊力的獨(dú)立加載和控制。HUANG等[7-8]在此基礎(chǔ)上提出了使用脈沖電磁排斥力作為壓邊力的方法,精簡(jiǎn)了模具結(jié)構(gòu),同時(shí)提高了壓邊效率。LI等[9-11]則將電磁壓邊技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)的拉深工藝中,驗(yàn)證了電磁壓邊技術(shù)應(yīng)用在傳統(tǒng)沖壓領(lǐng)域的可行性。電磁壓邊需要對(duì)線圈持續(xù)通電,勢(shì)必出現(xiàn)成形過(guò)程發(fā)熱量大、成形工藝能耗高等問(wèn)題。
QIN等[12-13]根據(jù)電控永磁(electro-permanent magnet,EPM)技術(shù)特點(diǎn)和拉深工藝中對(duì)壓邊力的加載要求,提出了電控永磁壓邊方法,該方法只需對(duì)控制線圈通入短暫的脈沖電流即可獲得持續(xù)、穩(wěn)定的壓邊力。此外,將電控永磁技術(shù)和分塊壓邊方法結(jié)合,可取得良好的壓邊效果[14-15]。電控永磁壓邊方法通過(guò)控制電流改變可逆磁極的極性,以調(diào)控磁墊內(nèi)部磁極單元的磁路變化,實(shí)現(xiàn)加載和卸載。通過(guò)改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,控制電控永磁磁墊磁吸力的大小,可實(shí)現(xiàn)變壓邊力加載。電控永磁壓邊方法具有節(jié)能、結(jié)構(gòu)集成化程度高且便于控制等優(yōu)點(diǎn),具有較好的應(yīng)用前景。目前電控永磁壓邊主要采用磁場(chǎng)與成形區(qū)分開(kāi)的設(shè)計(jì)方法,一定程度上使模具結(jié)構(gòu)的橫向尺寸偏大,限制了該方法的應(yīng)用推廣。此外,磁力間接作用于板坯,使得產(chǎn)生的有效壓邊力載荷不高。
采用電控永磁壓邊方法成形鐵磁性材料時(shí),在磁場(chǎng)區(qū)和成形區(qū)重合的情況下,鐵磁性板坯會(huì)對(duì)磁場(chǎng)的分布產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的變形、磁吸力與壓邊力大小及壓邊力分布等。本文采用磁場(chǎng)區(qū)和成形區(qū)重合的設(shè)計(jì)方法,針對(duì)所設(shè)計(jì)的壓邊和成形裝置,對(duì)鐵磁性板坯在電控永磁壓邊拉深成形過(guò)程中的模具結(jié)構(gòu)變形、磁吸力變化、板坯厚度變化等進(jìn)行分析,探討磁場(chǎng)對(duì)壓邊力分布和拉深成形過(guò)程的影響,驗(yàn)證新壓邊方法的有效性和可行性。
電控永磁磁墊內(nèi)部由成對(duì)的磁極單元組成。磁極單元由永磁體、可逆永磁體、極芯和線圈繞組等組成。永磁體采用釹鐵硼永磁材料,能夠提供穩(wěn)定可靠的磁場(chǎng)且不易被外加磁場(chǎng)改變??赡嬗来朋w采用鋁鎳鈷永磁材料,其特點(diǎn)是剩磁高但矯頑力低,可通過(guò)外加磁場(chǎng)改變可逆永磁體的磁性。線圈纏繞在可逆永磁體上,通過(guò)改變通入激勵(lì)電流的大小產(chǎn)生外加磁場(chǎng),從而改變可逆磁體的極性或調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁極塊則是磁極單元的極芯,起導(dǎo)磁作用。
如圖1所示,在充磁狀態(tài)下,磁力線大多經(jīng)過(guò)被吸板,從而對(duì)外表現(xiàn)為較大的磁吸力。在退磁狀態(tài)下,由于可逆磁體極性改變,磁力線主要經(jīng)過(guò)磁墊內(nèi)部,經(jīng)過(guò)被吸板的磁力線較少,從而對(duì)外表現(xiàn)為較小的磁吸力。
圖1 一對(duì)磁極單元充磁和退磁示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetization and demagnetization of a pair of magnetic pole units
采用電控永磁壓邊方法,磁墊是提供壓邊力載荷的關(guān)鍵部件。圖2a和圖2b分別為磁墊的兩種設(shè)計(jì)方式,即磁場(chǎng)區(qū)和成形區(qū)分開(kāi)設(shè)計(jì)和重合設(shè)計(jì)。從圖中可以看出,在磁極單元數(shù)相同的情況下,或磁吸力大致相同的情況下,圖2b中的設(shè)計(jì)方式比圖2a中的結(jié)構(gòu)更加緊湊,模具體積和質(zhì)量明顯減小,結(jié)構(gòu)剛度可進(jìn)一步提高。
(a)方案1 (b)方案2圖2 兩種磁墊設(shè)計(jì)方案Fig.2 Two kinds of magnetic cushion designs
成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的電控永磁壓邊方法具有結(jié)構(gòu)更緊湊、集成化程度更高、更節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)。但是在成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合時(shí)進(jìn)行鐵磁性板坯拉深成形,板坯在壓邊過(guò)程中受力情況更加復(fù)雜,同時(shí)受到結(jié)構(gòu)載荷和磁力載荷共同作用,這給壓邊力的確定和工藝設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難。因此,需要對(duì)所涉及的磁場(chǎng)、結(jié)構(gòu)、壓邊力分布以及對(duì)成形過(guò)程的影響等進(jìn)行研究。
圖3為將磁場(chǎng)區(qū)和成形區(qū)重合設(shè)計(jì)的8磁極單元電控永磁壓邊拉深成形模具三維示意圖。凸模和凹模分別固定在上、下模座上,被吸板嵌套在凹模外部,底部由墊塊支撐保證被吸板上端面和凹模上端面在一個(gè)平面內(nèi)。拉深成形時(shí),對(duì)磁墊線圈繞組施加正向脈沖電流,磁墊充磁,被吸板在磁吸力的作用下壓住板坯,為拉深成形提供壓邊力。拉深結(jié)束后,凸模上行至一定位置至制件脫離凸模后,對(duì)壓邊磁墊線圈繞組施加反向脈沖電流,磁墊退磁,被吸板受到的磁吸力很小,壓力機(jī)滑塊帶動(dòng)凸模、卸料螺釘帶動(dòng)磁墊上行,制件由凹模脫離后可取出,拉深過(guò)程完成。壓邊力大小取決于電流大小、氣隙、板坯材料等多個(gè)因素,可以依據(jù)所需壓邊力大小,選擇合適的磁場(chǎng)等級(jí)。
1.上模座 2.導(dǎo)套 3.凸模 4.卸料螺釘 5.磁墊 6.磁極單元 7.導(dǎo)柱 8.凹模 9.墊塊 10.下模座圖3 電控永磁壓邊拉深模具三維示意圖Fig.3 3D structural diagram of EPM drawing die
圖4a和圖4b分別為兩種磁墊設(shè)計(jì)方案的電控永磁壓邊的受力分析簡(jiǎn)圖。當(dāng)成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)分離時(shí),由于成形板坯未被磁化,壓邊力等于被吸板受到的磁吸力,即Fp=Fm,其中,F(xiàn)p為拉深過(guò)程的壓邊力,F(xiàn)m為磁墊對(duì)被吸板和凹模產(chǎn)生的磁吸力。當(dāng)成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合時(shí),考慮磁場(chǎng)對(duì)板坯的影響時(shí),壓邊力除了來(lái)自于磁墊對(duì)被吸板的磁吸力,還有來(lái)自于磁墊對(duì)鐵磁性成形板坯的磁吸力,即Fp=Fm1+Fm2,其中,F(xiàn)m1為磁墊對(duì)被吸板和凹模產(chǎn)生的磁吸力,F(xiàn)m2為磁墊對(duì)鐵磁性板坯所產(chǎn)生的磁吸力??梢钥闯?,采用成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的設(shè)計(jì)方案拉深鐵磁性板坯時(shí),磁場(chǎng)和板坯受到的壓邊力來(lái)源發(fā)生了變化,因此需要對(duì)壓邊力的大小和分布情況重新分析。
(a)成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)分離(b)成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合 1.壓力機(jī)滑塊 2.凸模 3.磁力壓邊裝置 4. 磁極單元 5.墊板 6.凹模 7.下模座圖4 電控永磁壓邊受力分析簡(jiǎn)圖Fig.4 Force analysis of EPM blank holder
采用Maxwell軟件對(duì)兩種8磁極單元磁墊充磁的磁場(chǎng)進(jìn)行有限元分析。磁極單元零件所采用的材料屬性見(jiàn)表1,極芯、磁軛和被吸板材料選用工業(yè)純鐵或低碳鋼,其中AlNiCo和NdFeB的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系曲線為非線性的磁滯回線,常溫下的磁滯回線(B-H曲線)見(jiàn)圖5。由表1可以看出,NdFeB的矯頑力遠(yuǎn)大于AlNiCo的矯頑力,在外加線圈磁場(chǎng)的作用下,前者的磁性基本不變,這有利于保證電控永磁磁墊工作的穩(wěn)定性。
表1 磁墊材料Tab.1 Magnetic cushion materials
(a)AlNiCo
(b)NdFeB圖5 永磁材料B-H曲線Fig.5 B-H curve of permanent magnet materials
通過(guò)改變線圈脈沖電流的電流強(qiáng)度大小可得到磁墊表面不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。在磁場(chǎng)未達(dá)到飽和前,通入的脈沖電流越大,磁墊表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越大,磁吸力就越大。在實(shí)際拉深實(shí)驗(yàn)時(shí),可以根據(jù)所需壓邊力大小設(shè)置合適的磁場(chǎng)等級(jí)。
對(duì)于鐵磁性板坯的成形,當(dāng)成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合時(shí),需要考慮板坯磁性的影響。選取鐵磁性的鋼板ST16材料進(jìn)行了有限元分析,板坯厚度為0.8 mm,板坯直徑為110 mm,板坯的相對(duì)磁導(dǎo)率為300。
圖6為充磁狀態(tài)下考慮成形板坯磁化影響時(shí)被吸板表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度圖。方案1采用成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)分離的設(shè)計(jì)(圖6a),成形板坯所在區(qū)域受到磁場(chǎng)的影響較小,磁通密度較小。方案2采用成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的設(shè)計(jì)(圖6b),成形板坯所在區(qū)域的磁通密度明顯增大,導(dǎo)致成形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度產(chǎn)生很大變化。若兩種情況下的橫向尺寸相同,由于板坯的磁性,成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合時(shí)穿過(guò)磁墊上表面的磁通量顯著增大。
(a)方案1 (b)方案2圖6 加入板坯后被吸板表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.6 The magnetic induction density distribution of the surface of the suction plate after adding the sheet
采用電控永磁方法進(jìn)行壓邊時(shí),磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁吸力使得壓邊圈與板坯緊密接觸,實(shí)現(xiàn)壓邊,其壓邊力的大小和分布與磁墊和模具結(jié)構(gòu)形狀有關(guān),因此需要對(duì)磁墊和模具結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析。
采用ANSYS Maxwell和ANSYS Static Structural進(jìn)行模擬分析,其幾何模型包括磁墊、板坯和被吸板。取板坯直徑D=110 mm、厚度t=0.8 mm,磁墊和被吸板之間的間隙由板坯厚度決定。有限元分析的載荷條件為:以Maxwell計(jì)算的磁力等級(jí)為16的磁吸力作為體載荷施加在被吸板,磁墊和板坯、板坯和被吸板均為有摩擦接觸。通過(guò)模擬分析板坯上的壓邊力分布和電控永磁裝置的變形情況。
有限元結(jié)構(gòu)分析得到的被吸板在充磁工況下的結(jié)構(gòu)變形情況如圖7所示,被吸板變形沿中心向四周逐漸增大,方案1變形最大值為0.0922 mm,方案2變形最大值為0.0606 mm。顯然,方案2被吸板的結(jié)構(gòu)變形明顯減小,剛度明顯提高。分析可知,由于8磁極單元磁墊的磁極單元數(shù)較小,與磁墊相匹配的被吸板的厚度與橫向尺寸相比較大,而由磁力產(chǎn)生的接觸壓力引起的結(jié)構(gòu)變形較小,每一次計(jì)算結(jié)構(gòu)變形引起的磁吸力大小變化相對(duì)較小,在分析時(shí)僅采用單向耦合的分析方法就能夠得到相對(duì)精確的分析結(jié)果。當(dāng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,特別是結(jié)構(gòu)剛度較小時(shí),前后兩次計(jì)算結(jié)構(gòu)變形的變化較大,需要進(jìn)行磁場(chǎng)-結(jié)構(gòu)雙向耦合分析,以保證分析的準(zhǔn)確性。
(a)方案1
(b)方案2圖7 被吸板變形分布Fig.7 Deformation distribution of the suction plate
由于鐵磁性板坯的相對(duì)磁導(dǎo)率較大,板坯所在區(qū)域的磁阻較低,磁墊對(duì)被吸板的磁吸力會(huì)有一定程度的增大,在進(jìn)行鐵磁性板坯的拉深成形時(shí),鐵磁性材料受到的磁吸力被視為壓邊力的一部分??紤]板坯磁化后,不僅板坯本身受到了明顯的磁吸力,且被吸板受到的磁吸力也相應(yīng)增大。方案1選取非磁性板坯和磁性板坯的壓邊力分別為13.0 kN和13.3 kN,方案2選取非磁性板坯和磁性板坯的壓邊力分別為13.7 kN和19.1 kN。也就是說(shuō),在考慮板坯的磁性后,成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的電控永磁磁墊提供了更大的初始?jí)哼吜Α?/p>
圖8為分別選取非磁性板坯和磁性板坯在兩種電控永磁壓邊方法下的接觸壓力分布云圖。由圖8a、圖8b可以看出,方案1中接觸壓力主要作用于成形板坯的外緣,由于成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)分離,板坯磁性對(duì)接觸壓力的分布沒(méi)有影響。圖8c、圖8d中,方案2在考慮了板坯的磁性后,接觸壓力的分布有明顯不同,接觸壓力作用區(qū)域面積有所增大,顯然這種情況更有利于壓邊力的施加和板坯的成形。
(a)方案1,非磁性板坯,F(xiàn)p=13.0 kN
(b)方案1,磁性板坯,F(xiàn)p=13.3 kN
(c)方案2,非磁性板坯,F(xiàn)p=13.7 kN
(d)方案2,磁性板坯,F(xiàn)p=19.1 kN圖8 板坯接觸壓力分布Fig.8 Contact pressure distribution on the sheet
圖9為圖8所示的接觸壓力沿板坯徑向的數(shù)值對(duì)比圖。從圖9中可以看出,采用方案1成形兩種板材的接觸壓力分布在數(shù)值上基本相同。而采用方案2在選取非鐵磁性板坯時(shí),在距板坯中心40~45 mm時(shí)已經(jīng)有了一定的接觸壓力,這可能是由于去掉單獨(dú)設(shè)置的成形區(qū),磁極單元布置區(qū)域向內(nèi)擴(kuò)展,從而使接觸壓力區(qū)域增大。在選取磁性板坯后,這種效應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大,使其接觸壓力增大,且接觸壓力區(qū)域也進(jìn)一步增大。
圖9 接觸壓力平均值沿徑向分布Fig.9 Radial distribution of average contact pressure
可以發(fā)現(xiàn),新的壓邊方法所產(chǎn)生的壓邊力作用的區(qū)域和單位面積的壓邊力值都增大了,顯然這更有利于壓邊力的加載,即在相同的磁場(chǎng)等級(jí)下,采用成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的設(shè)計(jì)方案,其壓邊效果可能會(huì)更好。實(shí)際的壓邊效果需要通過(guò)有限元分析和實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證。
根據(jù)前文理論分析和有限元模擬分析結(jié)果,制作了電控永磁磁墊及控制器。磁墊磁力通過(guò)控制器控制,控制器共設(shè)置16個(gè)等級(jí),分別對(duì)應(yīng)不同的脈沖電流。磁力等級(jí)和電流強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖10所示。
圖10 磁力等級(jí)與電流強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.10 The relationship between magnetic force level and current intensity
由上文可知,采用電控永磁壓邊方法時(shí),磁墊和被吸板之間的磁吸力不僅受到磁力等級(jí)的影響,還受到氣隙大小的影響,其磁吸力隨磁力等級(jí)和氣隙的變化曲線如圖11所示。
圖11 磁吸力隨磁力等級(jí)和氣隙的變化曲線Fig.11 Magnetic force variations with magnetic force level and air gap
為對(duì)比兩種設(shè)計(jì)方案的壓邊效果,基于兩種方案在磁力等級(jí)為6時(shí)的壓邊力分布,使用Dynaform軟件進(jìn)行成形過(guò)程模擬,坯料單元為BT(Belyschko-Lin-Tsay)殼單元,材料模型采用Hollomon本構(gòu)模型,板坯與模具、壓邊圈的摩擦因數(shù)均設(shè)為0.06。選取ST16材料的板坯,強(qiáng)度系數(shù)為679 MPa,硬化指數(shù)為0.34,厚向異性系數(shù)為2.413,直徑為110 mm,厚度為0.8 mm。凹模和凸模直徑分別為52 mm和50 mm,凹模和凸模的圓角半徑均為4 mm。
圖12為兩種設(shè)計(jì)方案有限元模擬的成形圖,可以看出,在磁力等級(jí)為6時(shí),方案1模擬件出現(xiàn)了輕微的起皺,而方案2模擬件沒(méi)有明顯的起皺。這表明在相同的磁力等級(jí)下,方案2對(duì)起皺的抑制效果更好。
(a)方案1 (b)方案2圖12 兩種方案的模擬結(jié)果Fig.12 Simulation results of the two schemes
為驗(yàn)證新壓邊方法的可行性,設(shè)計(jì)制作了圖13所示的磁力壓邊裝置,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)是在H1F80伺服壓力機(jī)上進(jìn)行的。布置好實(shí)驗(yàn)裝置后,通過(guò)控制器通入充磁電流,磁墊充磁后提供拉深所需的壓邊力。拉深完成后,再通入反向脈沖電流退磁。退磁后,磁墊不再提供壓邊力,此時(shí)可進(jìn)行卸料等操作。
1.上模座 2.夾具 3.凸模 4.磁墊 5.被吸板和凹模 6.下模座 7.墊塊圖13 拉深實(shí)驗(yàn)裝置Fig.13 Experimental setup for deep drawing
設(shè)置磁墊磁力等級(jí)分別為2、4、6,拉深高度H為24 mm,拉深實(shí)驗(yàn)所得成形件如圖14a所示。當(dāng)磁力等級(jí)為2時(shí),由于磁墊產(chǎn)生的壓邊力較小,不足以抑制起皺,法蘭區(qū)出現(xiàn)了明顯的起皺;磁力等級(jí)為4時(shí),磁墊提供的壓邊力增大,起皺趨勢(shì)減緩,但仍有微弱起皺;磁力等級(jí)為6時(shí),成形件法蘭區(qū)無(wú)明顯起皺,成形件成形效果較好。有限元模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。此外,在磁力等級(jí)為6時(shí)又成形了不同高度的制件,照片如圖14b所示,成形制件均無(wú)明顯起皺和破裂。
(a)磁力等級(jí)分別為2、4、6,H為24 mm
(b)磁力等級(jí)為6,H分別為19、24、29 mm圖14 拉深成形件Fig.14 Drawn parts
為進(jìn)一步探究采用電控永磁壓邊裝置的拉深成形效果,采用應(yīng)變掃描系統(tǒng)獲取6磁力等級(jí)下的應(yīng)變數(shù)據(jù),并與模擬結(jié)果進(jìn)行比較。圖15為實(shí)驗(yàn)件和模擬件的徑向、周向和厚向應(yīng)變對(duì)比圖。從圖中可以看出,法蘭區(qū)域產(chǎn)生徑向拉伸、周向壓縮的變形。成形件在筒底區(qū)和凸模圓角區(qū)的徑向應(yīng)變和周向應(yīng)變均大于0,處于雙向受拉的狀態(tài),有限元模擬得到的應(yīng)變分布與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致。
圖15 成形件應(yīng)變分布Fig.15 Strain distribution of the formed parts
對(duì)于選定的板坯,實(shí)驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果都表明,將成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合所設(shè)計(jì)的磁力壓邊裝置在采用較小磁力等級(jí)(磁力等級(jí)為6)的情況下,該磁力壓邊裝置能夠有效抑制起皺,起到了良好的壓邊效果。
(1)本文提出了將成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)重合的電控永磁壓邊方法,設(shè)計(jì)了8磁極單元的電控永磁磁墊及拉深模具。
(2)與成形區(qū)和磁場(chǎng)區(qū)分離的電控永磁磁墊設(shè)計(jì)方案相比,在相同磁極單元數(shù)量和磁場(chǎng)等級(jí)的前提下,按新方法設(shè)計(jì)的模具結(jié)構(gòu)更緊湊、壓邊力加載裝置的剛度明顯提高,所產(chǎn)生的壓邊力大小和分布更合理。
(3)對(duì)成形過(guò)程的有限元模擬結(jié)果表明,采用新的設(shè)計(jì)方法對(duì)鐵磁性板坯的拉深成形有更好的壓邊效果。拉深成形實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新的電控永磁壓邊方法的可行性和有效性,有限元模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)得到的應(yīng)變分布結(jié)果基本一致。