帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)受力特性及抗震設(shè)計方法

門進杰，李東坡，孫治國，李家富，范棟鑫，王歡歡

（1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055；2.中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室，河北 三河 065201；3.中冶京誠工程技術(shù)有限公司，北京100176）

引言

地震是一種突發(fā)性的自然災害，歷年來震害表明，工業(yè)與民用建筑的破壞和倒塌，不僅會造成人民生命和財產(chǎn)損失，還會中斷生命線的運行，為災后重建和社會秩序的恢復帶來了極大的困難。框排架結(jié)構(gòu)多用于火電廠中的主廠房結(jié)構(gòu)等，因受到生產(chǎn)工藝的限制而往往在結(jié)構(gòu)上存在不足，呈現(xiàn)出“結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度在空間布置上都不均勻”的特點［1］。這種質(zhì)量和剛度分布的不均勻，在強烈地震作用下易形成結(jié)構(gòu)的薄弱部位，會造成嚴重的損壞且震后很難修復。

目前，一些學者針對框排架結(jié)構(gòu)展開了一系列研究，以提升其抗震性能。白國良等［2］提出了一種型鋼混凝土框架柱－鋼筋混凝土分散剪力墻混合框排架結(jié)構(gòu)體系，擬動力和擬靜力試驗研究表明：該新型框排架結(jié)構(gòu)耗能能力和變形性能較強，能夠滿足抗震設(shè)防要求，并且適用于大部分高烈度地震區(qū)。徐吉民等［3］提出一種火力發(fā)電廠鋼框排架－支撐結(jié)構(gòu)，進行了低周往復加載試驗，結(jié)果表明：這種結(jié)構(gòu)的延性和耗能能力較好，具有良好的抗震能力。黃金等［4］提出了一種帶屈曲支撐的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)，并進行了低周往復加載試驗，結(jié)果表明：防屈曲支撐與主體結(jié)構(gòu)協(xié)同工作性能好，耗能能力相較于無屈曲支撐的框排架結(jié)構(gòu)顯著提高。戴靠山等［5］對帶屈曲支撐框排架結(jié)構(gòu)的彈塑性分析方法進行了討論，通過彈塑性分析的方法驗證了屈曲支撐對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

綜上所述，目前對框排架結(jié)構(gòu)的研究主要集中在抗震性能提升方面，而未能從震后功能可恢復的角度進行研究。為了實現(xiàn)地震作用下構(gòu)件的集中耗能且震后結(jié)構(gòu)功能可恢復，文中結(jié)合課題組前期研究成果［6－8］，以傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)為背景，提出一種帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)體系（后文簡稱框排架混合結(jié)構(gòu)）。這種框排架混合結(jié)構(gòu)體系由耗能框架、主框架和排架3部分組成。其中，耗能框架是由可更換鋼梁和雙鋼柱組成的連肢框架，是結(jié)構(gòu)實現(xiàn)震后功能可恢復的關(guān)鍵單元，主框架和排架由鋼筋混凝土梁、柱組成，是結(jié)構(gòu)主要的承重單元。在地震作用下，該結(jié)構(gòu)體系通過耗能框架中的可更換鋼梁集中耗能，并在梁端采用可拆卸連接方式實現(xiàn)震后受損鋼梁的更換。為了明確所提框排架混合結(jié)構(gòu)的受力特性和抗震性能。文中基于其預期受力機理，利用SAP2000軟件建立了11榀框排架混合結(jié)構(gòu)模型，并對其進行了非線性靜力分析，研究了不同參數(shù)對框排架混合結(jié)構(gòu)受力特性的影響，并提出了帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法。

1 框排架混合結(jié)構(gòu)受力機理分析

文中所提的帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)體系是從傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)（圖1）演化而來的，在結(jié)構(gòu)上根據(jù)性能需求，將部分鋼筋混凝土柱（RC柱）替換為耗能鋼框架而形成（圖2）。

圖1 傳統(tǒng)框排架結(jié)構(gòu)橫向抗側(cè)單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of lateral unit of traditional frame-bent structure

圖2 框排架混合結(jié)構(gòu)橫向抗側(cè)單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of lateral unit of hybrid frame-bent structure

該結(jié)構(gòu)體系的受力機理為：在地震作用下，耗能框架首先承擔大部分地震作用，并利用耗能框架中的可更換梁集中耗能，而雙鋼柱處于彈性狀態(tài)；在耗能框架充分發(fā)揮耗能作用后，主框架和排架開始消耗地震能量，并逐漸進入損傷狀態(tài)；地震后通過更換耗能梁和修復受損的框架梁等，即可達到結(jié)構(gòu)功能可恢復的目的。該結(jié)構(gòu)體系的受力特點為：

（1）雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。在地震作用下，耗能框架是承擔地震水平作用的主要抗側(cè)力單元，并首先進入塑性階段，是抗震的第一道防線。主框架和排架承擔大部分豎向荷載，提供較大使用空間，同時具有一定的抗側(cè)剛度，是抗震的第二道防線。

（2）在地震作用下，結(jié)構(gòu)的預期受力狀態(tài)可以劃分為3個階段、5個性能水準，如圖3所示。（1）彈性階段。小震作用下結(jié)構(gòu)處于彈性受力階段、正常使用性能水準。（2）彈塑性階段。包括3個性能水準：中震作用下，可更換梁發(fā)生塑性變形并集中耗能，其余構(gòu)件保持彈性，為可更換性能水準；較強中震作用下，可更換梁進入屈服階段，框排架產(chǎn)生少量塑性變形但可修復，為可修復性能水準；在大震作用下，大量構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸且發(fā)展充分，結(jié)構(gòu)處于生命安全性能水準。（3）防倒塌階段。較強大震作用下，整個結(jié)構(gòu)受損嚴重、柱鉸機制形成，但結(jié)構(gòu)不會倒塌，處于防倒塌性能水準。

圖3 框排架混合結(jié)構(gòu)理想基底剪力－位移曲線Fig.3 Shear-displacement curve of ideal concrete base of hybrid frame-bent structure

2 帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)受力特性及參數(shù)分析

為了驗證帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)能否實現(xiàn)預期受力特性，文中將通過非線性靜力分析方法，研究其抗震性能和受力特性。

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

火電廠通常采用三列式主廠房，依次由多層煤倉間、除氧間以及大跨度的單層汽機房相連組成3跨框排架結(jié)構(gòu)［9］。參照一幢7層火力發(fā)電廠主廠房結(jié)構(gòu)，設(shè)計帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)，即在BC軸和EF軸處各設(shè)置一跨2 m的耗能框架，其平、立面布置圖如圖4所示，建筑平面尺寸為96.0 m×58.1 m，總高度為44.5 m。構(gòu)件采用C40混凝土，抗震設(shè)防烈度8度，抗震設(shè)防類別為乙類，設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅱ類。

圖4 帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of hybrid frame-bent structure with energy-consuming frame

為保證框排架混合結(jié)構(gòu)在地震作用下耗能和損傷能夠集中在耗能框架的可更換梁中，其長度系數(shù)l/（Mp/Vp）和截面尺寸需滿足現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的限值設(shè)計。長度系數(shù)是影響其破壞類型的關(guān)鍵參數(shù)之一，耗能梁段的長度系數(shù)l/（Mp/Vp）≤1.6時為剪切屈服，1.6

表1 構(gòu)件截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of components mm

2.2 有限元建模

選取一榀橫向框排架作為結(jié)構(gòu)分析模型，利用有限元軟件SAP2000建立平面二維模型進行有限元模擬，其中混凝土采用無約束Mander模型，鋼材采用Simple模型。屋架與排架柱為理想鉸接，其余節(jié)點區(qū)均按剛接處理。

對于塑性鉸的設(shè)置，框架梁和可更換梁兩端均設(shè)置M3塑性鉸，RC柱和鋼柱兩端設(shè)置P－M3塑性鉸。對于彎曲屈服型可更換梁僅在兩端設(shè)置默認M3鉸，而彎剪屈服型和剪切屈服型可更換梁，除了設(shè)置默認M3鉸外，還需在梁跨中設(shè)置剪切塑性鉸。剪切塑性鉸的設(shè)置忽略可更換梁的彎矩剪力相關(guān)性，采用Richards［12］研究提出的剪力－位移關(guān)系。

2.3 受力特性分析

為了研究帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)的受力特性，對傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)和帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)分別進行非線性靜力分析，研究框排架混合結(jié)構(gòu)的破壞過程、屈服機制、承載力、變形和剛度等受力特性。圖5和圖6分別是兩類結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展的過程，圖中的①表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件首先出現(xiàn)塑性鉸的位置，圖名中括號里的兩個數(shù)字分別表示出現(xiàn)塑性鉸時對應的頂層層間位移角和下一構(gòu)件即將屈服時或最終塑性鉸狀態(tài)下所對應的頂層層間位移角，圖7為兩類結(jié)構(gòu)的基底剪力－頂點位移曲線對比圖。

圖5 鋼筋混凝土框排架塑性鉸發(fā)展Fig.5 Plastic hinge development of reinforced concrete frame bent frame

圖6 帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展Fig.6 Plastic hinge development of frame-bent hybrid structure with energy-dissipating frame

由圖5和圖6可以看出，傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)層間位移角θ=1/263時，框架梁開始屈服并在梁端形成塑性鉸，當θ=1/175時，框架梁塑性鉸程度加深，RC柱開始屈服并在柱腳形成塑性鉸，當θ=1/58時，結(jié)構(gòu)完全屈服。帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)層間位移角θ=1/384時，可更換梁開始屈服；當θ=1/238時，框架梁開始屈服并在梁端形成塑性鉸，當θ=1/164時，框架梁塑性鉸程度加深，RC柱開始屈服并在柱腳形成塑性鉸，當θ=1/54時，耗能框架鋼柱開始屈服并在柱腳形成塑性鉸。由上述分析可知，兩類結(jié)構(gòu)都是梁端先形成塑性鉸，然后柱端再形成塑性鉸，而框排架混合結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)時序較傳統(tǒng)鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)推遲明顯。

對比圖7中兩類結(jié)構(gòu)曲線可以看出，在鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)中加入耗能框架后，其承載力和變形能力均提高明顯，并且整體結(jié)構(gòu)的剛度退化過程較為平緩。在滿足原有承載力的基礎(chǔ)上，構(gòu)件屈服順序為可更換梁－框架梁－鋼筋混凝土柱－鋼柱，可以滿足框排架混合結(jié)構(gòu)的預期受力特性。

圖7 兩類結(jié)構(gòu)基底剪力－頂點位移曲線Fig.7 Base shear-top displacement curve of two types of structures

2.4 影響參數(shù)分析

2.4.1 參數(shù)設(shè)計

為研究不同參數(shù)對混合框架結(jié)構(gòu)受力特性的影響，建立了11個結(jié)構(gòu)模型，編號為JG1～JG11，研究可更換梁的破壞模式（JG1～JG3）、是否層間布置（JG4～JG9）和耗能框架的布置位置（JG1和JG10～JG11）3個參數(shù)對框排架混合結(jié)構(gòu)受力特性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)見表2，其中，RC柱、框架梁和鋼柱的設(shè)計參數(shù)同表1。

表2 結(jié)構(gòu)類型及參數(shù)Table 2 Structure type and parameters

2.4.2 可更換梁的破壞模式對結(jié)構(gòu)受力特性的影響

根據(jù)耗能梁段長度系數(shù)l/（Mp/Vp）的不同取值范圍設(shè)計結(jié)構(gòu)JG1（剪切型）、JG2（彎剪型）和JG3（彎曲型），對其進行非線性靜力分析，可以得到對應的基底剪力－頂點位移曲線和整體結(jié)構(gòu)在框架梁屈服時的塑性鉸狀態(tài)，如圖8和圖9所示。

由圖8可以看出，不同破壞模式下的框排架混合結(jié)構(gòu)均可實現(xiàn)預期受力特性，且滿足可更換梁－框架梁－鋼筋混凝土柱－鋼柱的屈服順序。3種結(jié)構(gòu)可更換階段區(qū)間長度、框架梁屈服時對應的結(jié)構(gòu)位移基本一致。由圖9可以看出，在框架梁發(fā)生屈服時“剪切屈服型”可更換梁的塑性鉸均處于初始屈服狀態(tài)，有利于實現(xiàn)震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可更換和結(jié)構(gòu)功能的可恢復，且剪切屈服型可更換梁的耗能能力強，有利于地震時的損傷集中。

圖8 可更換梁不同破壞模式下結(jié)構(gòu)的基底剪力－頂點位移曲線Fig.8 Base shear-top displacement curves of frames with different destruction modes of replaceable beams

圖9 框架梁屈服時結(jié)構(gòu)塑性鉸狀態(tài)Fig.9 Plastic hinge state of the structure when the frame beam yields

2.4.3 可更換梁的層間布置對結(jié)構(gòu)受力特性的影響

對結(jié)構(gòu)JG4～JG6（耗能梁僅在每層的樓面布置）以及JG7～JG9（耗能梁在每層的樓面和每層中間均布置）進行非線性靜力分析，可以得到結(jié)構(gòu)的基底剪力－頂點位移曲線，如圖10所示。由圖可以看出，層間布置可更換梁后，整體結(jié)構(gòu)承載力明顯提高，但鋼柱屈服提前，且可更換階段變短，沒有起到損傷集中耗能效果，如需要在結(jié)構(gòu)層間布置可更換梁時，應合理調(diào)整構(gòu)件尺寸，避免鋼柱過早屈服。

圖10 層間是否布置可更換梁結(jié)構(gòu)的基底剪力－頂點位移曲線Fig.10 Base shear-top displacement curve of the replaceable beam structure whether to arrange between floors

2.4.4 耗能框架布置位置對結(jié)構(gòu)受力特性的影響

以布置兩跨2.0 m的耗能框架為例，對耗能框架在不同位置布置的結(jié)構(gòu)JG1、JG10和JG11（圖11）進行非線性靜力分析，得到的基底剪力－頂點位移曲線如圖12所示。由圖可以看出，在不同位置布置耗能框架的結(jié)構(gòu)均能實現(xiàn)預期受力狀態(tài)，耗能框架位置的改變對結(jié)構(gòu)的承載力和剛度略有影響，這是因為不同位置的耗能框架柱高不同。為避免局部剛度過于集中，耗能框架宜分散布置；為避免主框架和排架中構(gòu)件提前破壞，應適當調(diào)整構(gòu)件截面尺寸，使得可更換梁能充分發(fā)揮耗能作用。

圖11 耗能框架不同布置位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of the different layout positions of the energy consuming frame

圖12 JG1、JG10、JG11結(jié)構(gòu)基底剪力－頂點位移曲線Fig.12 Base shear-top displacement curves of JG1、JG10、JG11

2.5 耗能能力分析

圖13為El Centro波作用下各算例結(jié)構(gòu)耗散地震能量的對比。合理設(shè)計的帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)耗能梁段良好、穩(wěn)定的塑性變形能力得到充分發(fā)揮。由圖13可以看出：與鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)（圖中簡稱原型結(jié)構(gòu)）相比，JG1、JG2、JG3、JG5、JG10、JG11結(jié)構(gòu)的耗散能量分別提高了31.6%、22.3%、24.7%、30.5%、36.4%、32.9%，而JG4、JG6結(jié)構(gòu)的耗散能量僅提高了12.3%、5.1%，但JG7、JG8、JG9結(jié)構(gòu)的耗散能量分別降低了23.0%、10.1%、25.3%。由此可以說明：可更換梁設(shè)計為“剪切屈服型”、截面形式選用窄翼緣，結(jié)構(gòu)耗散的能量較多；耗能框架的布置位置不同，結(jié)構(gòu)的耗能能力也有差異；可更換梁段布置的越多，結(jié)構(gòu)耗散的能量不一定越多。

圖13 各算例結(jié)構(gòu)耗散能量對比Fig.13 Comparison of energy consumption of various models

3 帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法

3.1 結(jié)構(gòu)體系基于性能的兩階段抗震設(shè)計步驟

基于位移的性能設(shè)計是單一指標的性能設(shè)計方法，通常適用于傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)的設(shè)計。而對于文中提出的帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)僅用層間位移角不足以體現(xiàn)框排架混合結(jié)構(gòu)的屈服機制以及受力特性，因此，文中選取層間位移角和塑性鉸狀態(tài)2個指標進行性能設(shè)計，并且建立了適用于帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)的兩階段抗震設(shè)計方法：在彈性設(shè)計階段，先初選構(gòu)件截面，再驗算耗能框架和框排架的彈性剛度比（KDF/KMF）以及可更換梁和框架梁的屈服位移容差（Δ2/Δ1），可保證耗能框架和框排架間合理的剪力分配，同時需滿足小震作用下的變形要求；在彈塑性設(shè)計階段，通過塑性鉸的分布（出現(xiàn)的位置、數(shù)量）和層間位移角限值明確其受力特性，同時對各性能水準下整體結(jié)構(gòu)的變形進行控制。帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)基于性能的兩階段抗震設(shè)計方法流程如圖14。

圖14 基于性能的兩階段抗震設(shè)計方法Fig.14 Performance based two-stage seismic design method

3.2 結(jié)構(gòu)受力特性控制參數(shù)

耗能框架和框排架承擔的剪力與兩者的彈性剛度比有關(guān)，合理配置耗能框架和框排架的剛度比，有利于實現(xiàn)框排架混合結(jié)構(gòu)的預期屈服順序。屈服位移容差（Δ2/Δ1）表示耗能框架中可更換梁和框排架中的框架梁分別屈服時結(jié)構(gòu)的屈服位移差值，屈服位移差值越大，結(jié)構(gòu)的耗能“構(gòu)件可更換水準”［6］對應的結(jié)構(gòu)受力階段越長，更有利于結(jié)構(gòu)實現(xiàn)可更換。因此將耗能框架和框排架的彈性剛度比以及可更換梁和框架梁的屈服位移容差作為結(jié)構(gòu)彈性設(shè)計的控制參數(shù)。

結(jié)合圖3混合結(jié)構(gòu)的理想基底剪力-位移曲線，當耗能框架中的可更換梁開始屈服時，整體結(jié)構(gòu)的位移為Δ1，此時其與耗能框架的位移ΔDF相等，即Δ1=ΔDF；當框排架中的框架梁開始屈服時，整體結(jié)構(gòu)的位移為Δ2，此時其與框排架的位移ΔMF相等，即Δ2=ΔMF。又因為：

可以得到：

式中：VDF、VMF分別為耗能框架和框排架的彈性基底剪力；KDF、KMF分別為耗能框架和框排架的彈性剛度。

3.3 結(jié)構(gòu)性能水準

結(jié)構(gòu)的性能水準是描述結(jié)構(gòu)在一定地震作用下的損傷程度。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［11］和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［13］將結(jié)構(gòu)的性能水準劃分為5個，但均沒有考慮結(jié)構(gòu)的可更換階段，文中重點考慮框排架結(jié)構(gòu)可更換梁的可更換性，仍將性能水準劃分為5個等級，具體描述見表3。

表3 帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)體系的性能水準Table 3 Performance level of frame-bent hybrid structure system with energy-consuming frame

3.4 受力特性控制參數(shù)取值范圍及層間位移角限值

為研究不同水準下框排架混合結(jié)構(gòu)在受力特性控制參數(shù)的取值范圍和層間位移角限值，首先選取El Centro波進行彈塑性時程分析以驗證結(jié)構(gòu)的屈服機制是否符合預期要求，然后利用SAP 2000對8榀框排架混合結(jié)構(gòu)進行非線性靜力分析。結(jié)構(gòu)的跨度、跨數(shù)和構(gòu)件截面尺寸見表4所示，其余設(shè)計參數(shù)與2.1節(jié)相同。

表4 結(jié)構(gòu)設(shè)計信息Table 4 Structural design information

8榀框排架混合結(jié)構(gòu)在地震波作用下能夠滿足預期的屈服順序。以JG－1為例說明，結(jié)構(gòu)在El Centro波作用下塑性鉸發(fā)展過程如圖15所示，從圖中可以看出，框排架混合結(jié)構(gòu)首先進入彈性受力階段（正常使用），其次耗能框架的可更換梁出現(xiàn)塑性鉸屈服（耗能構(gòu)件可更換），再次是主框架和排架的框架梁出現(xiàn)塑形鉸屈服（框排架可修復），然后主框架和排架的鋼筋混凝土柱出現(xiàn)塑性鉸屈服（生命安全），最后是耗能框架鋼柱出現(xiàn)塑性鉸屈服（防倒塌），能夠滿足預期的可更換梁－框架梁－鋼筋混凝土柱－鋼柱的屈服順序。

圖15 El centro波作用下JG－1塑性鉸出現(xiàn)過程Fig.15 The appearance of JG－1 plastic hinge under the action of El centro wave

對JG－1～JG－8進行非線性靜力分析，得到結(jié)構(gòu)受力特性控制參數(shù)的取值，見表5所示。當框排架混合結(jié)構(gòu)中耗能框架和框排架的彈性剛度比在0.392～0.879范圍內(nèi)時，能滿足“可更換梁－框架梁－鋼筋混凝土柱－鋼柱”的預期屈服順序。為了使耗能框架充分發(fā)揮作用且實現(xiàn)預期受力狀態(tài)，建議在彈性設(shè)計階段，彈性剛度比的取值范圍為0.4～0.9，此外，結(jié)構(gòu)的屈服位移容差不宜小于1.3。另外，當框排架剪力占比過小，可能會出現(xiàn)框排架構(gòu)件與可更換梁同時屈服，甚至先于可更換梁屈服；當框排架剪力占比過大，耗能框架不能充分發(fā)揮其作為主要抗側(cè)單元的作用。因此，結(jié)合表5中耗能框架剪力占比分析可以得到，耗能框架的剪力所占比例小于25%時，不能充分發(fā)揮其作為主要抗側(cè)單元的作用；耗能框架的剪力所占比例在25%～45%時，耗能構(gòu)件能夠充分發(fā)揮集中耗能且主框架也能充分發(fā)揮作用；耗能框架的剪力所占比例大于45%時，耗能構(gòu)件發(fā)揮不了集中耗能的優(yōu)勢，故建議取耗能框架的剪力所占比例為25%～45%。

表5 控制參數(shù)取值Table 5 Control parameter values

對8榀框排架混合結(jié)構(gòu)進行非線性靜力分析得到不同性能水準下各結(jié)構(gòu)的最大層間位移角如表6，結(jié)合課題組對國內(nèi)外RCS組合結(jié)構(gòu)在不同性能水準下的層間位移角限值的分析［7］，建立帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)在不同性能水準下的層間位移角限值如表7。

表6 JG－1～JG－8最大層間位移角θmaxTable 6 JG－1～JG－8 the maximum inter-story drifts θmax

表7 混合結(jié)構(gòu)層間位移角θmax限值Table 7 Limit of displacement angle θmax between layers of mixed structure

3.5 結(jié)構(gòu)設(shè)計算例驗證

基于上述帶耗能框架的框排架混合結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，對一幢7層的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，工程概況和設(shè)計參數(shù)同2.1節(jié)，圖16為計算簡圖。

圖16 算例計算簡圖（單位：m）Fig.16 The calculation diagram of the calculation example（Unit：m）

（1）確定構(gòu)件初始截面

利用PKPM軟件對結(jié)構(gòu)進行計算和配筋，各構(gòu)件的截面尺寸見表8所示，表中括號內(nèi)的數(shù)字代表混凝土構(gòu)件的截面配筋率。在鋼筋混凝土構(gòu)件中，框架梁和RC柱均采用C50混凝土，縱筋采用HRB400，箍筋采用HRB335。

表8 構(gòu)件截面尺寸Table 8 Sectional dimensions of components mm

（2）彈性分析

在小震作用下，判斷耗能框架和框排架的彈性剛度比KDF/KMF和最大層間位移角θmax是否滿足要求。分析結(jié)果如下：耗能框架和框排架的彈性剛度比為0.7，滿足建議取值范圍。同時，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/420<1/400，滿足彈性層間位移角的限值要求。

（3）靜力彈塑性分析

對結(jié)構(gòu)進行靜力彈塑性分析，其塑性鉸的發(fā)展過程和各性能水準下的最大層間位移角如圖17所示。由圖可以看出，該結(jié)構(gòu)的破壞過程滿足預期受力狀態(tài)，且能滿足各性能水準下的變形要求，即基于性能的兩階段抗震設(shè)計方法是合理有效的。

圖17 結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展過程Fig.17 Development process of structural plastic hinge

4 結(jié)論

文中通過合理的設(shè)計，使框排架結(jié)構(gòu)在特定地震作用下集中耗能，震后修復受損結(jié)構(gòu)恢復其使用功能，這樣建筑不僅能在地震中保護人們的生命財產(chǎn)安全，在地震后也能幫助人們盡快恢復正常生活，極大降低了地震造成的經(jīng)濟損失。得到的主要結(jié)論如下：

（1）在地震作用下，耗能和損傷能夠集中在耗能框架的可更換梁中，并能夠在震后更換受損可更換梁即可恢復結(jié)構(gòu)的使用功能。

（2）在傳統(tǒng)的鋼筋混凝土框排架結(jié)構(gòu)中加入耗能框架后，結(jié)構(gòu)的承載力和變形能力均有提高，整體結(jié)構(gòu)的剛度退化過程較為平緩，并且能夠滿足預期的受力狀態(tài)。

（3）采用“剪切型”可更換梁的框排架混合結(jié)構(gòu)，其承載力和剛度更高，且有利于可更換梁的更換；耗能框架層間布置可更換梁后，整體結(jié)構(gòu)的承載力有明顯提高；耗能框架在不同位置布置其剛度和承載力有所不同，建議耗能框架宜分散布置；采用“剪切型”、“窄翼緣”可更換梁的框排架混合結(jié)構(gòu)，其耗能能力較好。

（4）提出了基于性能的兩階段抗震設(shè)計方法，并給出了結(jié)構(gòu)受力特性的控制參數(shù)的建議取值范圍，即耗能框架的剪力占比為25%～45%，彈性剛度比為0.4～0.9，屈服位移容差不宜小于1.3，最后，通過算例驗證了文中所提抗震設(shè)計方法的有效性。