基于損傷柔度曲率的塔式起重機(jī)塔身結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

周 奎， 劉怡然， 徐晨光

（上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093）

據(jù)住建部網(wǎng)站2010～2019年發(fā)布的事故通報(bào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)告可知，我國(guó)共發(fā)生塔吊起重機(jī)傷害事故541起，其中，較大級(jí)以上事故64起，占所有較大事故數(shù)的27.72%，共造成219人死亡[1]。目前，施工現(xiàn)場(chǎng)普遍使用安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)保障塔式起重機(jī)運(yùn)行期間的安全，通過(guò)監(jiān)測(cè)和儲(chǔ)存起吊重量、起重扭矩、旋轉(zhuǎn)角度等相關(guān)數(shù)據(jù)，當(dāng)塔機(jī)超負(fù)荷或者起升過(guò)快等情況出現(xiàn)時(shí)發(fā)出警報(bào)，但是，該系統(tǒng)并不能監(jiān)測(cè)塔機(jī)塔身結(jié)構(gòu)的損傷。

基于振動(dòng)的損傷檢測(cè)技術(shù)起源于20世紀(jì)70年代對(duì)于海洋石油工業(yè)的應(yīng)用研究[2]，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了大量研究。AL-Said[3]通過(guò)分析移動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)的頻率特性，可對(duì)起重機(jī)構(gòu)件的裂紋進(jìn)行定位和深度探測(cè)。杜彥良等[4]建立了門橋式起重機(jī)振動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行模態(tài)曲率差分析與損傷因子矩陣K分析，證明損傷因子矩陣K能很好地反映損傷的大小。付芹等[5]將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到塔式起重機(jī)的故障預(yù)報(bào)和診斷中。黃東亮[6]研究了無(wú)損檢測(cè)技術(shù)在起重機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)疲勞損傷檢測(cè)中的運(yùn)用。Fang[7]等提出為塔機(jī)引入各種實(shí)時(shí)輔助系統(tǒng)，為操作員提供負(fù)載、障礙物等關(guān)鍵信息，從而提高安全性。

目前的各種損傷識(shí)別方法都是基于結(jié)構(gòu)損傷達(dá)到較大程度時(shí)，會(huì)具有較好的靈敏度。因此，探索塔機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生微小損傷時(shí)能檢測(cè)到損傷信息，同時(shí)具有較高靈敏度的信號(hào)處理方法，是目前結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)研究領(lǐng)域所面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。

1 損傷識(shí)別方法

1.1 振型變化率

結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型可以顯示結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)發(fā)生變化時(shí)的不同狀態(tài)，而且對(duì)結(jié)構(gòu)損傷時(shí)的狀態(tài)比較敏感。損傷前、后的振型變化值

式中：?*i是結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷之后的第i階振型；?i是結(jié)構(gòu)無(wú)損狀態(tài)下的第i階振型。

振型變化率

1.2 損傷柔度曲率

目前，國(guó)內(nèi)外基于模態(tài)柔度主要的損傷識(shí)別方法需要結(jié)構(gòu)損傷前、后的柔度矩陣，但實(shí)際工程檢測(cè)中，結(jié)構(gòu)損傷前的柔度矩陣不容易得到。基于此，本文利用一種僅基于結(jié)構(gòu)損傷柔度曲率矩陣[8-9]的新方法，由柔度曲率矩陣構(gòu)建出相對(duì)損傷柔度曲率 εAFCR，具體計(jì)算步驟如下：

a. 對(duì)獲取的結(jié)構(gòu)柔度矩陣F進(jìn)行前后不等距的二階中心差分，得到損傷柔度曲率矩陣C，其元素Cij為

式中，l(i-1)i，l(i+1)i，l(i+1)(i-1)分別是i-1和i，i+1和i，i+1和i-1之間的距離。

b. 將損傷柔度曲率矩陣C減去其轉(zhuǎn)置矩陣CT的絕對(duì)值，得到了新的矩陣，記為相對(duì)損傷柔度曲率矩陣 ωFCR。

c. ωFCR按行均值計(jì)算得到相對(duì)損傷柔度曲率εAFCR。

式中，N為結(jié)構(gòu)自由度。

1.3 噪聲模擬

在施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)塔機(jī)進(jìn)行動(dòng)力信號(hào)采集，必然會(huì)伴隨大量的噪音污染。因此，需在有限元模擬研究中考慮噪聲對(duì)動(dòng)力模態(tài)拾取結(jié)果產(chǎn)生的影響。將有限元模擬得到的模態(tài)參數(shù)（振型fi和固有頻率ωi）轉(zhuǎn)化成包含隨機(jī)噪聲的模態(tài)參數(shù)[10-12]。

式中：η為頻率噪聲水平； β,γ為振型噪聲水平；ωi和ω′i分別為添加隨機(jī)噪聲前、后的第i階頻率值；?i和?′i分別為添加隨機(jī)噪聲前、后的第i階振型值；rand(-1, 1)為-1和1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；rms(?i) 為?i的均方根。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

在不影響研究結(jié)果的前提下，根據(jù)文獻(xiàn)[13-16]中的基本原則，對(duì)塔式起重機(jī)有限元模型進(jìn)行了一些必要的簡(jiǎn)化。對(duì)無(wú)損狀態(tài)下的起重機(jī)進(jìn)行靜力分析，在完整狀態(tài)下起重機(jī)的最大應(yīng)力值約為85 MPa，小于Q345B的許用應(yīng)力值170 MPa，滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。此外，在模擬中起重機(jī)的最大位移都發(fā)生在起重臂的臂尖，與實(shí)際情況相符，因此，此模型可用于塔身結(jié)構(gòu)的損傷檢測(cè)研究。

2.2 損傷工況設(shè)計(jì)

塔式起重機(jī)塔身為鋼結(jié)構(gòu)，塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)桿件損傷多是由于腐蝕或者銹蝕導(dǎo)致，此類損傷對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響較小[17]。在模擬損傷時(shí)，假定損傷僅使損傷位置剛度下降。因此，本文通過(guò)相應(yīng)桿件彈性模量E的折減來(lái)模擬損傷[18-19]，研究損傷識(shí)別效果。塔機(jī)除桿件易產(chǎn)生損傷外，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間的連接螺栓產(chǎn)生松動(dòng)或者脫落的情況也十分常見(jiàn)。因此，研究了3種不同損傷工況，如表1所示。將塔身主弦桿離散為32個(gè)單元，33個(gè)節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)位置情況如圖1所示。

圖1 各節(jié)點(diǎn)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of each nodeposition

表1 損傷工況Tab.1 Different damage conditions

2.3 模擬研究

如表1所示，通過(guò)將有限元模型中相應(yīng)桿件的彈性模量E依次降低5%，10%，20%來(lái)模擬對(duì)應(yīng)的剛度減少。以工況1中3號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主弦桿受損20%的塔身結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)比其損傷前、后各階振型變化率的識(shí)別效果。由圖2可見(jiàn)，前三階的振型變化率曲線在損傷發(fā)生處均產(chǎn)生了明顯的突變，可以清晰地識(shí)別出塔身是否產(chǎn)生損傷。鑒于此，本文僅列出三階振型變化率進(jìn)行分析研究。

圖2 振型變化率曲線Fig.2 Curve for the change rateof vibration mode

此外，本文引入2種隨機(jī)噪聲模擬噪聲干擾：a.噪聲較?。侯l率的噪聲水平為1%，振型的噪聲水平為1%；b.噪聲較大：頻率的噪聲水平為3%，振型的噪聲水平為5%。

2.3.1 單處損傷

對(duì)工況1進(jìn)行模擬。在有噪聲干擾情況下，僅研究了損傷程度為5%和20%這2種情況。以此為基礎(chǔ)繪制柔度曲率矩陣曲線圖，如圖3所示。從圖3中可以看出，無(wú)論有無(wú)噪聲干擾，對(duì)于3種不同程度的損傷，振型變化率曲線和柔度曲率矩陣曲線均在損傷位置9～13節(jié)點(diǎn)段產(chǎn)生了明顯的突變。振型變化率曲線在該位置陡增；柔度曲率矩陣曲線呈凸型，無(wú)損傷處曲線基本光滑。無(wú)噪聲干擾時(shí)，振型變化率曲線幾乎重合；損傷柔度曲率矩陣曲線除損傷位置外基本重合，損傷位置的曲線隨著損傷程度的加大，曲線突變峰值增大。在有噪聲干擾下，較小的隨機(jī)噪聲對(duì)振型變化率的干擾相對(duì)較小，噪聲較大的情況下振型變化率曲線在未損傷處產(chǎn)生輕微的突變；損傷柔度曲率曲線基本無(wú)變化。

由此，在單處損傷情況下，振型變化率曲線僅可以無(wú)噪聲或噪聲較小的情況下判別損傷位置，較大的隨機(jī)噪聲對(duì)于振型變化率的干擾較大，損傷定位效果差。損傷柔度曲率曲線可以判別損傷位置及損傷程度，并且基本不受隨機(jī)噪聲的干擾。

2.3.2 多處損傷

圖3 單處不同程度損傷無(wú)噪和含噪下的振型變化率曲線和損傷柔度曲率矩陣曲線Fig.3 Curves for the change rate of vibration mode and the damage flexibility curvature matrix of a single point under different degreesof damage with and without noise

對(duì)工況2進(jìn)行模擬。以此為基礎(chǔ)繪制柔度曲率矩陣曲線圖，如圖4所示。從圖4中可以看出，無(wú)論有無(wú)噪聲干擾，損傷柔度曲率曲線均在3處損傷位置1～5節(jié)點(diǎn)段、9～13節(jié)點(diǎn)段和29～33節(jié)點(diǎn)段產(chǎn)生了明顯突變，且損傷程度越大，突變?cè)矫黠@，曲線呈凸型，其中，最高處的8號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)突變最明顯，最低處的1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)突變最不明顯，無(wú)損傷處曲線基本光滑。振型變化率曲線在無(wú)噪聲和較小噪聲干擾下，在損傷位置處陡增，但1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)處增幅不明顯；在較大噪聲干擾下，振型變化率曲線在多處產(chǎn)生了突變，且突變的程度差距不大。

由此，在多處損傷情況下，振型變化率的曲線圖走勢(shì)以及突變值大小相似，很難用于判定塔身結(jié)構(gòu)損傷位置。損傷柔度曲率曲線可以判別損傷位置并判定多處損傷的損傷程度，并且基本不受隨機(jī)噪聲的干擾。

圖4 多處不同程度損傷無(wú)噪和含噪下的振型變化率曲線和損傷柔度曲率矩陣曲線Fig.4 Curves for the change rate of vibration mode and the damage flexibility curvature matrix of multiple points under different degrees of damage with and without noise

2.3.3 螺栓損傷

對(duì)工況3進(jìn)行模擬，將3號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)和4號(hào)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)中標(biāo)準(zhǔn)節(jié)架正方形截面4個(gè)角中1個(gè)角斷開(kāi)連接，以此來(lái)模擬標(biāo)準(zhǔn)節(jié)節(jié)點(diǎn)之間連接螺栓發(fā)生松動(dòng)或者脫落的損傷情況。以此為基礎(chǔ)繪制柔度曲率矩陣曲線圖，如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，無(wú)論有無(wú)噪聲干擾，在螺栓損傷位置處，振型變化率曲線和損傷柔度曲率曲線在損傷位置均有明顯的突變，其余位置曲線光滑。

由此，振型變化率曲線和損傷柔度曲率曲線均可識(shí)別和定位塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)連接螺栓損傷。

圖5 螺栓損傷的振型變化率曲線和損傷柔度曲率矩陣曲線Fig.5 Curves for the change rate of vibration mode and damage flexibility curvature matrix of bolt damage

3 結(jié)論

a.塔式起重機(jī)因其本身結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境的復(fù)雜性，極易發(fā)生事故。在其發(fā)生微小損傷時(shí)就及時(shí)發(fā)現(xiàn)并檢修對(duì)規(guī)避事故風(fēng)險(xiǎn)非常重要。有限元仿真為塔機(jī)損傷檢測(cè)提供了一種新方法。

b.相對(duì)損傷柔度曲率矩陣僅需要結(jié)構(gòu)損傷后的柔度矩陣，彌補(bǔ)了振型變化率的不足。

c.基于振型變化率的損傷識(shí)別方法在多處損傷及噪聲干擾下的識(shí)別效果較差。由柔度曲率矩陣構(gòu)建出相對(duì)柔度曲率矩陣曲線可以有效識(shí)別單處損傷、多處損傷和螺栓損傷。并且能判定損傷程度。

d.在隨機(jī)噪聲的影響下，基于損傷柔度曲率矩陣的方法基本不受隨機(jī)噪聲的干擾，抗噪性較優(yōu)。