氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器在無(wú)人機(jī)控制技術(shù)中的應(yīng)用

馬曉婧，劉向辰

（蘭州石化職業(yè)技術(shù)大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730060）

1 前言

農(nóng)林植保四旋翼無(wú)人機(jī)在我國(guó)目前還是起步階段，近5年以來(lái)，隨著農(nóng)業(yè)智能化，飛行器民用化的普及以及無(wú)人技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)，四旋翼無(wú)人機(jī)在農(nóng)業(yè)和林業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)日漸明顯。

在農(nóng)林、林業(yè)等野外廣闊作業(yè)環(huán)境中，四旋翼無(wú)人機(jī)具有飛行盤(pán)旋高度低、空中懸停滯留時(shí)間長(zhǎng)、隨時(shí)隨地起飛、隨時(shí)隨地降落、無(wú)需專(zhuān)用機(jī)場(chǎng)、遠(yuǎn)程操控，有效降低人工勞作量。且四旋翼下方產(chǎn)生的氣流可以提升農(nóng)藥?kù)F氣對(duì)樹(shù)木、植物和農(nóng)作物噴灑的穿透力和噴灑的面積，具有作物和植物防害、防疫效果好等諸多優(yōu)點(diǎn)，且相比人工作業(yè)，農(nóng)藥噴灑量保守估計(jì)可以降低50%，用水量可以降低85%以上，節(jié)約了成本。其次，四旋翼無(wú)人機(jī)采用電力驅(qū)動(dòng)，不會(huì)污染環(huán)境，對(duì)農(nóng)林、林業(yè)環(huán)境較為友好。

雖然農(nóng)林植保四旋翼無(wú)人機(jī)在戶外作業(yè)時(shí)，有諸多優(yōu)點(diǎn)，但野外環(huán)境氣候多變，天氣異常，未知擾動(dòng)對(duì)飛行安全影響較大，若無(wú)視外部干擾，將會(huì)對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行安全和植保工作的正常進(jìn)行造成較嚴(yán)重的干擾。文獻(xiàn)[1]將模糊自適應(yīng)思想應(yīng)用于無(wú)人機(jī)PI控制中，使得植保無(wú)人機(jī)在可變負(fù)載的工況下，依然能夠保證無(wú)人機(jī)的穩(wěn)定飛行，保持無(wú)人機(jī)在植保作業(yè)中時(shí)刻維持機(jī)體與作物之間的最優(yōu)距離。針對(duì)無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，機(jī)體自身重量、偏轉(zhuǎn)不穩(wěn)定的問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]提出基于自抗擾控制器的負(fù)載波動(dòng)控制策略，該方法通過(guò)自抗擾控制器將飛行過(guò)程中收到的波動(dòng)干擾反饋至輸入側(cè)進(jìn)行抵消和降低，提高其穩(wěn)定性。

在研究了以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文研究了一種氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器用于克服四旋翼無(wú)人機(jī)在野外農(nóng)林植保工作中可能遇到的未知干擾。首先，建立了在工況環(huán)境下四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，為了提高飛行穩(wěn)定性，采用姿態(tài)環(huán)、位置環(huán)的雙環(huán)控制形式。針對(duì)風(fēng)向變化、氣流擾動(dòng)等諸多因素的干擾，采用參數(shù)補(bǔ)償觀測(cè)器對(duì)干擾量進(jìn)行精準(zhǔn)觀測(cè)和補(bǔ)償，彌補(bǔ)經(jīng)典狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)快速變化、非線性、高階次擾動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償性能不穩(wěn)定的問(wèn)題。

2 四旋翼無(wú)人機(jī)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立

為了準(zhǔn)確建立四旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，需要建立兩個(gè)坐標(biāo)系，即飛行導(dǎo)航坐標(biāo)系O1(X1,Y1,Z1)和四旋翼無(wú)人機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系O2(X2,Y2,Z2)。

2.1 無(wú)人機(jī)飛行受力分析

四旋翼無(wú)人機(jī)在農(nóng)林植保飛行過(guò)程中受力情況，主要來(lái)自以下4個(gè)方面：

（1）無(wú)人機(jī)剛性活動(dòng)受力；（2）旋轉(zhuǎn)機(jī)翼對(duì)無(wú)人機(jī)受力；（3）上升氣流對(duì)無(wú)人機(jī)的托力；（4）空氣阻力；（5）未知干擾作用力。

根據(jù)對(duì)以上5中作用力的分析，便可以清晰得出四旋翼無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型（圖1）。

2.2 動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型建立

通過(guò)分析圖1，可以得到四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型1如公式（1）所示。

圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型

四旋翼無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型2如公式（2）所示。

式中，ω1、ω2、ω3、ω4是無(wú)人機(jī)4個(gè)旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度；Gx、Gy、Gz為四旋翼無(wú)人機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系O2(X2,Y2,Z2)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；旋轉(zhuǎn)角度ψ為無(wú)人機(jī)的飛行方向角度、旋轉(zhuǎn)角度ξ無(wú)人機(jī)的飛行翻滾角度、旋轉(zhuǎn)角度η無(wú)人機(jī)的飛行水平俯仰角度；參數(shù)e為無(wú)人機(jī)的旋翼水平拉伸力矩系數(shù)；參數(shù)f為無(wú)人機(jī)的旋翼水平扭矩系數(shù)；參數(shù)g為無(wú)人機(jī)半軸長(zhǎng)度。

3 四旋翼無(wú)人機(jī)控制

本文所采用的無(wú)人機(jī)控制策略為位置控制和姿態(tài)控制所組成的雙環(huán)控制，其中位置控制為外環(huán)控制，姿態(tài)控制為內(nèi)環(huán)控制。

雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)原理，如圖2所示。置控制的輸出為參考給定位置力矩Ta、無(wú)人機(jī)飛行參考給定翻滾角度aξ、無(wú)人機(jī)飛行參考給定水平俯仰角度aη；內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制的輸入為無(wú)人機(jī)參考給定飛行方向角度aψ；內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制的輸出為參考給定姿態(tài)力矩ta。

圖2 位置環(huán)、姿態(tài)環(huán)無(wú)人機(jī)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)原理

4 氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器

經(jīng)典狀態(tài)觀測(cè)器一般會(huì)采用PID參數(shù)補(bǔ)償、傳遞函數(shù)運(yùn)算等模塊，使得觀測(cè)準(zhǔn)確度高、誤差收斂迅速等諸多優(yōu)點(diǎn)，但經(jīng)典狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)是建立在線性未知擾動(dòng)的基礎(chǔ)上的，當(dāng)未知擾動(dòng)為非線性且變化速率過(guò)快時(shí)，將嚴(yán)重降低觀測(cè)器的觀測(cè)精準(zhǔn)度。

因此，針對(duì)風(fēng)向變化、氣流擾動(dòng)等諸多非線性、迅速變化因素的干擾，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算的思想應(yīng)用到經(jīng)典狀態(tài)觀測(cè)器中，對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中的氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)的觀測(cè)和補(bǔ)償。

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)二階控制系統(tǒng)，氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器傳遞函數(shù)可以表示成未知擾動(dòng)參數(shù)；g為結(jié)構(gòu)參數(shù)；為簡(jiǎn)化模型函數(shù)；u為系統(tǒng)輸入。

式中，y和為輸出參數(shù)；為狀態(tài)變量參數(shù)；c為

圖3 氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器原理圖

5 四旋翼無(wú)人機(jī)仿真分析

為了檢驗(yàn)氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器的干擾信號(hào)觀測(cè)效果，搭建了仿真模型。氣動(dòng)參數(shù)未知干擾觀測(cè)仿真波形，如圖4所示。

圖4 氣動(dòng)參數(shù)未知干擾觀測(cè)仿真波形

四旋翼無(wú)人機(jī)參考輸入軌跡Pa= (Xa,Ya,Za)T；外環(huán)位

通過(guò)比較圖4（a）、（b）可以看出，當(dāng)四旋翼無(wú)人機(jī)在0s時(shí)刻出現(xiàn)隨機(jī)未知?dú)鈩?dòng)干擾時(shí)，該干擾信號(hào)無(wú)論是出現(xiàn)在位置控制外環(huán)還是出現(xiàn)在姿態(tài)控制內(nèi)環(huán)，均能夠在1.6s時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定，干擾波動(dòng)也可以快速恢復(fù)至0。

由此可以證明，氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器可以大幅度降低風(fēng)向變化、氣流擾動(dòng)等諸多因素對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)的干擾。

為了驗(yàn)證四旋翼無(wú)人機(jī)在風(fēng)向變化、氣流擾動(dòng)等諸多因素影響下，機(jī)體跟蹤性能，作出經(jīng)典控制方法和本文所提出的控制方法下偏航角度的跟蹤能力。

在系統(tǒng)隨機(jī)加入未知?dú)鈩?dòng)干擾誤差信號(hào)，通過(guò)比較圖5（a）、（b）可以看出，在經(jīng)典控制方法下的偏航角度與參考給定誤差較大，且當(dāng)參考給定信號(hào)出現(xiàn)階躍突變時(shí)，實(shí)際偏航角度調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng)；而本文所提出的控制方法，其偏航角度與參考給定角度的誤差和階躍響應(yīng)后的調(diào)整時(shí)間均得到了明顯的改善。

圖5 偏航角度跟蹤能力仿真波形

6 結(jié)語(yǔ)

本文所提出的氣動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償狀態(tài)觀測(cè)器在無(wú)人機(jī)控制技術(shù)，采用姿態(tài)環(huán)、位置環(huán)的雙環(huán)控制形式。針對(duì)風(fēng)向變化、氣流擾動(dòng)等諸多因素的干擾，采用參數(shù)補(bǔ)償觀測(cè)器對(duì)干擾量進(jìn)行精準(zhǔn)觀測(cè)和補(bǔ)償，彌補(bǔ)經(jīng)典狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)快速變化、非線性、高階次擾動(dòng)參數(shù)補(bǔ)償性能不穩(wěn)定的問(wèn)題，能夠大幅度提高四旋翼無(wú)人機(jī)飛行的穩(wěn)定性和控制的準(zhǔn)確性。