超聲波流量計(jì)反射聲道測(cè)量精度的數(shù)值模擬

高安平，宋浩，盧林沖，袁曉琳，陳麗君，幸鑫

（1.江陰天然氣高壓管網(wǎng)有限公司，江蘇 江陰 214433；2.中國(guó)石油管道局工程有限公司管道投產(chǎn)運(yùn)行分公司，河北 廊坊 065001）

1 前言

在天然氣貿(mào)易中，計(jì)量要求越來越嚴(yán)格，超聲波流量計(jì)以其高精度、無壓損以及寬量程比等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用。超聲波流量計(jì)根據(jù)測(cè)量原理可分為傳播時(shí)間差法、相關(guān)法、多普勒法和波束偏移法，其中，傳播時(shí)間差法測(cè)量精度更高。傳播時(shí)間差法氣體超聲波流量計(jì)通過測(cè)量高頻脈沖傳播時(shí)間得出氣體流量，傳播時(shí)間通過換能器之間發(fā)送和接收的聲脈沖進(jìn)行測(cè)量，其傳播時(shí)間差與氣體的軸向流速有關(guān)。影響超聲波氣體流量計(jì)測(cè)量精度的關(guān)鍵因素，包括傳播時(shí)間的測(cè)量和氣體流速分布等。其中，傳播時(shí)間的測(cè)量已達(dá)到皮秒級(jí)，完全滿足測(cè)量精度要求，并可通過提高超聲換能器的性能、改良信號(hào)處理等方法提高測(cè)量準(zhǔn)確度。管道實(shí)際安裝時(shí)，會(huì)用到彎頭、三通等部件，氣體流經(jīng)這些阻流件后會(huì)產(chǎn)生流場(chǎng)畸變，出現(xiàn)速度分布不均勻現(xiàn)象，而超聲脈沖測(cè)得的值反映的僅是氣體在聲道上的線平均速度，需要經(jīng)過k系數(shù)修正得到面平均速度，而k系數(shù)與聲道位置以及雷諾數(shù)等因素有關(guān)，故選擇k系數(shù)在某一聲道上隨雷諾數(shù)變化最小的聲道作為測(cè)量聲道將有效降低速度分布不均勻?qū)y(cè)量精度的影響。計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬法的出現(xiàn)，使k系數(shù)的計(jì)算不再受限于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法，數(shù)值模擬法不僅在工程項(xiàng)目中優(yōu)化超聲波流量計(jì)聲道分布有使用，且在理論研究中也驗(yàn)證了其有效性，本文采取衡量聲道測(cè)量精度的方法為：k系數(shù)變化隨雷諾數(shù)變化越小的聲道測(cè)量精度越高。這里，k系數(shù)的變化大小可以取一組速度值下k系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，實(shí)際供氣過程中穩(wěn)定工況下天然氣流速通常在一定范圍內(nèi)，故本文在一定的速度范圍內(nèi)分析k系數(shù)的變化趨勢(shì)。

2 基本原理

2.1 傳播時(shí)間差法測(cè)量原理

超聲波流量計(jì)測(cè)量部分由位于管線內(nèi)壁的超聲換能器組成，超聲脈沖被兩個(gè)換能器交替發(fā)射和接收（圖1），A和B為一組超聲換能器，聲道與管軸線間的夾角為φ，即聲道入射角度，管徑為D，聲道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，氣體軸向流速為V。

圖1 傳播時(shí)間差法測(cè)量原理示意圖

如果氣體沒有流動(dòng)，聲波將以相同速度向兩個(gè)方向傳播。當(dāng)管道內(nèi)的氣體流速不為零時(shí)，沿氣流方向順流傳播的脈沖從A到B將加快速度，而逆流傳播從B到A將減慢速度，這樣從A到B的傳輸時(shí)間TAB較短，而從B到A的傳輸時(shí)間TBA則較長(zhǎng)。根據(jù)這兩個(gè)時(shí)間，按式（1）可以計(jì)算測(cè)得的氣體沿聲道AB上的軸向平均流速：

2.2 反射聲道類型

流量計(jì)的聲道除了直射式聲道（圖1），在某些流量計(jì)中還采用了反射聲道，此時(shí)，聲脈沖在管壁上經(jīng)一次或多次反射。本文對(duì)單反射、雙反射和三反射三種類型的反射型聲道（圖2）測(cè)量精度進(jìn)行比較。

圖2 反射聲道類型示意圖

2.3 速度分布校正系數(shù)

根據(jù)傳播時(shí)間差法基本原理可知，聲道測(cè)得的速度僅是氣體沿聲道的軸向線平均流速，而流量計(jì)算需要的是軸向面平均流速V，即流量與測(cè)量橫截面面積之比，即需要引入速度分布校正系數(shù)k，將聲道上的線平均速度轉(zhuǎn)換成面平均速度V。速度分布校正系數(shù)k為軸向面平均流速與聲道的軸向線平均流速之比（式2）：

式中，k為速度分布校正系數(shù)；V為氣體軸向面平均流速，仿真中為設(shè)定的管道入口速度，m/s；為氣體沿聲道的軸向線平均流速，m/s。

k系數(shù)與聲道位置以及雷諾數(shù)等因素有關(guān)，是影響流量計(jì)測(cè)量精度的一個(gè)關(guān)鍵因素，而在實(shí)際場(chǎng)合，并不精確地已知雷諾數(shù)，但能夠預(yù)知雷諾數(shù)范圍，此時(shí)通常選擇一個(gè)固定的k系數(shù)，所以在預(yù)知的雷諾數(shù)范圍內(nèi)給定的k值應(yīng)能最大限度地減小測(cè)量值相對(duì)真實(shí)值的誤差。

3 管道建模及仿真

本文以90°彎頭和三通作為阻流件，對(duì)兩路串聯(lián)計(jì)量工藝流程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，利用SolidWorks軟件建立物理模型（圖3）。根據(jù)以往的研究結(jié)論，不帶整流器的情況下，流量計(jì)上游至少需要50D直管段，下游直管段長(zhǎng)度至少應(yīng)為5D。本文為充分獲取阻流件下游直管段長(zhǎng)度對(duì)流速分布的影響，分別對(duì)90°彎頭和三通下游直管段進(jìn)行了延長(zhǎng)。

圖3 管道模型示意圖

仿真中氣體流速范圍在0.03m/s～30m/s，流速取值分別為0.03m/s，0.05m/s，0.1m/s，0.5m/s，1m/s，2m/s，5m/s，10m/s，15m/s，30m/s。實(shí)際中，0.03m/s通常是超聲波流量計(jì)的最小速度切除值。即使流速達(dá)到30m/s，馬赫數(shù)仍不超過0.1，可將氣體流動(dòng)視作恒定、不可壓縮流體的流動(dòng)。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，假設(shè)氣體為不可壓縮流體，且在穩(wěn)定的工況下，忽略溫度變化的影響。天然氣的主要成分是甲烷，故假設(shè)氣體為甲烷，在管道輸送過程中，天然氣通常又處于高壓常溫狀態(tài)，經(jīng)物性計(jì)算，黏性系數(shù)取值1.03×10-5Pa·s，密度取值45kg/m3，根據(jù)本次仿真管道內(nèi)直徑D=100mm，雷諾數(shù)的范圍在104～107之間，慣性力占主要地位，管道內(nèi)流體呈湍流狀態(tài)，由于本次仿真中黏性系數(shù)、密度以及特征長(zhǎng)度都是常數(shù)，所以雷諾數(shù)只隨速度變化而變化。

網(wǎng)格劃分采用ICEM，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量為320萬；求解器采用Fluent19.2，其中湍流模型選擇k-ε方程RNG型；后處理采用CFD-POST。處理數(shù)據(jù)時(shí)，因網(wǎng)格并不是均勻大小，所以氣體沿聲道的軸向平均流速采用長(zhǎng)度加權(quán)平均法計(jì)算所得式（3），不采用體積加權(quán)平均法是因?yàn)榇朔椒ㄈ菀讕刖W(wǎng)格離散分布不均勻引起的誤差，也有作者提出采用逐個(gè)積分聲道上每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)聲波的傳播時(shí)間，根據(jù)超聲波流量計(jì)基本原理從而計(jì)算聲道上的軸向平均流速，此方法更接近于測(cè)量過程的真實(shí)情況，因?yàn)閷?shí)際測(cè)量中聲道要與管道軸線有一定的角度，那么流場(chǎng)中聲道上的速度不僅存在軸向，還存在垂直和水平方向的速度分量，但在流場(chǎng)穩(wěn)定的區(qū)域，非軸向速度分量相對(duì)很小，故本文忽略其帶來的影響。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 90°彎管和三通下游流速分布情況

本小節(jié)以兩組單反射和兩組雙反射聲道（圖4）測(cè)得的流速相對(duì)誤差e（式4）作為流場(chǎng)速度分布變化的衡量標(biāo)準(zhǔn)，其中單反射和雙反射聲道速度權(quán)重系數(shù)分別取0.15和0.85，相同聲道權(quán)重系數(shù)相同。

圖4 兩組單反射和兩組雙反射聲道示意圖

式中，e為兩組單反射和兩組雙反射聲道測(cè)得的流速相對(duì)誤差；VM為兩組單反射和兩組雙反射聲道測(cè)得的流速，m/s；V為仿真中設(shè)定的管道入口速度，m/s。

根據(jù)仿真結(jié)果（圖5）可知，在90°彎頭下游（圖5-a），當(dāng)流速較低時(shí)，管道內(nèi)流速分布趨于規(guī)則分布狀態(tài)所需直管段長(zhǎng)度并不需要50D，可這種低速狀態(tài)在實(shí)際計(jì)量中并不常見，當(dāng)速度達(dá)到1m/s后，流速分布在直管段中有著近似的變化，但都是在到達(dá)50D以后才逐漸趨于平穩(wěn)。而在三通下游低速下的流速分布（圖5-b）與90°彎頭近乎一致，但當(dāng)速度達(dá)到1m/s以后，速度分布波動(dòng)狀態(tài)非常混亂，60D以后才趨于平穩(wěn)。又由計(jì)算結(jié)果可見，不管是90°彎頭還是三通，流量計(jì)下游直管段長(zhǎng)度對(duì)流速分布變化并無影響。

圖5 兩組單反射和兩組雙反射聲道測(cè)量相對(duì)誤差示意圖

4.2 90°彎頭下游40D處和三通下游15D處不同分布方式的反射聲道k系數(shù)

根據(jù)工藝流程，串聯(lián)計(jì)量中的兩臺(tái)流量計(jì)分別處于90°彎頭下游約40D處和三通下游約15D處，故本小節(jié)在這兩個(gè)位置的基礎(chǔ)上分析三種類型反射聲道的不同分布方式（圖6）下k系數(shù)的穩(wěn)定性。

圖6 三種反射聲道不同分布方式示意圖

由仿真結(jié)果（圖7）可知，三通下游15D處三種類型反射聲道不論是哪種分布方式，k系數(shù)的變化隨速度的變化非常明顯，而90°彎頭下游40D處三種類型的反射聲道各種分布方式下的k系數(shù)都隨速度的增加趨于平穩(wěn)，由此可見，保證流量計(jì)上游足夠長(zhǎng)度直管段的必要性，同時(shí)，在這種串聯(lián)計(jì)量過程中，90°彎頭下游的流量計(jì)測(cè)量精度要高于三通下游。由于三通下游15D處的k系數(shù)受流場(chǎng)畸變影響較大，故僅分析90°彎頭下游40D處反射聲道的分布方式對(duì)k系數(shù)的影響。

圖7 90°彎頭下游40D和三通下游15D處三種反射聲道分布k系數(shù)變化趨勢(shì)圖

實(shí)際供氣過程中，氣體流速一般在5m/s以上，所以由單反射的4種分布方式仿真結(jié)果（圖7-a）可知，在速度到達(dá)5m/s以后，單反射2和單反射4的k系數(shù)穩(wěn)定性要優(yōu)于單反射1和單反射4，雙反射3的k系數(shù)穩(wěn)定性優(yōu)于雙反射2和雙反射4優(yōu)于雙反射1（圖7-b），但是，由于天然氣中含有雜質(zhì)，受重力的影響，管道內(nèi)壁會(huì)沉積污垢，這對(duì)超聲波的反射會(huì)造成嚴(yán)重的干擾，因此，一般情況下，不選擇反射點(diǎn)經(jīng)過管道內(nèi)壁底部的聲道，三反射2的k系數(shù)穩(wěn)定性略優(yōu)于三反射1（圖7-c）。

4.3 聲道入射角度對(duì)k系數(shù)的影響

由測(cè)量原理可知，聲道必須與管道軸線有一定的夾角，而且夾角越小，聲道距離越長(zhǎng)，超聲波渡越時(shí)間越長(zhǎng)。本小節(jié)分析90°彎頭下游40D處單反射2、4和雙反射1、2、4以及三反射2聲道的入射角度φ對(duì)k系數(shù)穩(wěn)定性的影響，入射角度取值為30°、45°和60°。由仿真結(jié)果（圖8）可知，聲道入射角度對(duì)兩種單反射的k系數(shù)穩(wěn)定性（圖8-a、b）幾乎沒有影響，所以當(dāng)超聲波流量計(jì)采用這兩種反射聲道時(shí)，可以適當(dāng)減小聲道入射角度以增加時(shí)間測(cè)量的準(zhǔn)確性，雙反射1（圖8-c）和三反射2（圖8-f）的k系數(shù)僅僅是在低速區(qū)以后隨著入射角度的增加更接近于1，但是，穩(wěn)定性并無明顯改變，而雙反射2（圖8-d）和雙反射4（圖8-e）的k系數(shù)在低速區(qū)以后，隨著聲道入射角度的增加，更加快速地趨于平穩(wěn)。

圖8 聲道入射角度對(duì)幾種反射聲道的k系數(shù)變化趨勢(shì)的影響

5 結(jié)語

（1）90°彎頭下游管道流速分布優(yōu)于三通下游，故90°彎頭下游流量計(jì)的測(cè)量精度要高于三通下游。

（2）反射型超聲波流量計(jì)單反射聲道應(yīng)優(yōu)先選用單反射2、4分布方式，其次，選擇單反射3，避免選擇單反射1；雙反射聲道應(yīng)優(yōu)先選用雙反射2、4，其次，選擇雙反射1，避免選擇雙反射3；三反射聲道的仿真結(jié)果顯示其測(cè)量精度要優(yōu)于雙反射聲道，但在實(shí)際中應(yīng)用較少，因超聲脈沖經(jīng)多次反射后信號(hào)失真，理論上可選擇三反射2分布方式。

（3）聲道入射角度對(duì)單反射2、4，雙反射1以及三反射2的測(cè)量精度幾乎無影響，所以可以適當(dāng)減小入射角度以提高超聲脈沖渡越時(shí)間的測(cè)量準(zhǔn)確性；但雙反射2、4測(cè)量精度隨入射角度的增加而提高，所以可適當(dāng)增大入射角度。