多尺度點云濾波去噪方法

劉翔宇 宋 羽

(1. 山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590; 2. 濟(jì)南市勘察測繪研究院, 山東 濟(jì)南 250013)

0 引言

由三維激光掃描儀直接獲得的點云數(shù)據(jù)在實際應(yīng)用之前往往需要進(jìn)行一系列的優(yōu)化處理,低質(zhì)量的點云數(shù)據(jù)會對其應(yīng)用、分析造成巨大的影響[1]。在點云濾波去噪領(lǐng)域,中值濾波與高斯濾波最早被應(yīng)用于噪聲的濾除[2],其中,中值濾波通過對當(dāng)前采樣點與其鄰域點進(jìn)行均值計算,將計算出來的均值點作為當(dāng)前點的位置,原理相對簡單,但易產(chǎn)生新的噪聲且濾波效果不佳。由于改變了點云位置,無法保持點云細(xì)節(jié)特征;高斯濾波通過對點云及其鄰域點距離進(jìn)行加權(quán)處理,按距離大小分配權(quán)重,根據(jù)其大小判斷噪聲,其方法在細(xì)節(jié)特征上有所保留,但濾波效果不佳,特別是密集型噪聲難以去除。Yagou等[3]采用網(wǎng)格濾波的方式,對網(wǎng)格法線應(yīng)用均值濾波和中值濾波,然后更新網(wǎng)格頂點位置,以使網(wǎng)格適應(yīng)修改后的法線,該方法雖然對噪聲有明顯的濾除效果,但易發(fā)生形變。Desbrun等[4]針對拉普拉斯濾波算法的弊端做相關(guān)研究,提出了基于平均曲率流的方法,在濾波過程中使頂點的移動沿著法方向進(jìn)行,有效地避免了頂點漂移。但是這種方法會導(dǎo)致尖銳點部分點云特征無法得到很好地保持。為避免上述情況的發(fā)生,Clarenz等[5]通過求解離散的各向異性擴(kuò)散方程,實現(xiàn)了點云濾波。梁新合等[6]結(jié)合點云實際特征,利用三邊濾波算法做到了研究區(qū)域自適應(yīng)的濾波降噪。葉珉?yún)蔚萚7]將最小二乘擬合的點云模型與點云進(jìn)行距離探測,通過設(shè)定閾值判定噪聲,但局限性較大,且難以保持精度。Fleishman等[8]提出了一種快速的、基于二維雙邊濾波圖像去噪原理的各向異性三維點云濾波去噪算法,通過使用局部鄰域在法線方向過濾網(wǎng)格頂點的方式,對傳統(tǒng)濾波算法邊緣特征難以保留的缺陷進(jìn)行了改進(jìn),但復(fù)雜度較高,對于復(fù)雜噪聲的處理情況并不理想;王麗輝等[9]將聚類算法與雙邊濾波算法相結(jié)合,提出了通過模糊C均值(FCM)聚類算法實現(xiàn)大尺度噪聲去除并通過雙邊濾波方法進(jìn)行精細(xì)化去噪的點云濾波方法;曹爽等[10]通過對點云網(wǎng)格化,采用基于特征選擇的方式將點云分為特征點與非特征點,采用不同的濾波參數(shù)進(jìn)行去噪,雖然可以進(jìn)一步保證點云邊緣特征,但操作復(fù)雜,魯棒性不強(qiáng);袁華、李明磊[11-12]等先后在雙邊濾波算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),并在自己的研究領(lǐng)域取得了不錯的成果;韓浩宇等[13]給出了一個結(jié)合雙張量投票和多尺度法矢量統(tǒng)計的點云濾波算法,該方法在有效剔除噪聲點的同時保留了點云模型的尖銳特征。

針對上述問題,本文在結(jié)合現(xiàn)有去噪算法的基礎(chǔ)上,研究一種多尺度點云去噪算法,期望解決傳統(tǒng)點云濾波算法會丟失物體細(xì)節(jié)特征的問題,為后續(xù)點云配準(zhǔn)與點云重建提供基礎(chǔ)。

1 理論方法

1.1 基于統(tǒng)計分析的大尺度遠(yuǎn)離群點去噪方法

大尺度噪聲主要指位于主體點云附近的離散稀疏點云或距離較遠(yuǎn)的小型密集點云,從點云整體看,主體點云多而集中,噪聲點云小而分散[14],本文基于統(tǒng)計分析的去噪方法就是利用主體點云點與鄰域點間的距離小、離散點云到鄰域點間的距離大的特點來實現(xiàn)對于離散點的判別。即通過計算采樣點到鄰域點集的距離進(jìn)行統(tǒng)計分析進(jìn)而進(jìn)行離群點的判別,去除無用噪聲。

基于統(tǒng)計分析的點云去噪方法的具體流程如下：

(1)設(shè)定采樣點集P={pi∈R3|i=1,2,…,n},其中,對任一點pi的鄰域內(nèi)有k個臨近點,即其K鄰域,記為Pij={pi1,pi2,…|j=1,2,…,k}。

(2)設(shè)定K鄰域的大小,計算采樣點pi到其K鄰域的平均距離ui,如式(1)所示。

(1)

(3)重復(fù)計算所有采樣點,得到每個采樣點到設(shè)定K鄰域的平均距離,通過計算得到全局平均距離un與標(biāo)準(zhǔn)差σ,如式(2)與式(3)所示。

(4)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)閾值std,得到距離閾值un±σ·std,對每一個采樣點pi到K鄰域的距離ui與全局平均距離un進(jìn)行判定,對ui>un的點進(jìn)行去除,反之保留為主體點云。

1.2 基于小尺度的近離群點去噪方法

本文基于引導(dǎo)濾波原理將其從二維像素擴(kuò)展到三維點云,實現(xiàn)點云的近離群點去噪。兩種方式都具備一致的思想：在梯度變化較大的地方實現(xiàn)保留,盡量不平滑;而在梯度比較小的地方,進(jìn)行平滑濾波。在三維空間中,根據(jù)引導(dǎo)濾波的基于局部特征的原理,將二維圖像中通過梯度變化識別邊緣區(qū)域改進(jìn)為通過判定點云鄰域協(xié)方差矩陣大小進(jìn)行判定邊緣區(qū)域,具體原理如下：

(1)通過KD-tree數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來構(gòu)造點云,通過K鄰近分類(K-nearest neighbors,KNN)確定其鄰域N(pi)。

(4)

式中,|N(pi)|為N(pi)的基數(shù)。

(4)由協(xié)方差矩陣∑i與參數(shù),計算線性因子根據(jù)協(xié)方差矩陣反應(yīng)點云形態(tài)變化程度：當(dāng)處于平坦區(qū)域時, ∑i?,則ai≈0,做均值濾波,處于邊緣區(qū)域時,∑i?,ai≈1,bi≈0,基本保留點云邊緣特征。最終實現(xiàn)自適應(yīng)濾除平緩區(qū)域點云,保留點云邊緣特征。

(5)通過對每個點計算與其鄰域進(jìn)行線性變換求取pi在自身鄰域N(pi)中的濾波點,進(jìn)行局部濾波去噪。

1.3 多尺度點云濾波方法

通過將離群點劃分為遠(yuǎn)距離的大尺度噪聲與近距離的小尺度噪聲,利用統(tǒng)計分析原理高效的特點,初步、快速去除較遠(yuǎn)位置的點云,降低其干擾,進(jìn)而進(jìn)行局部濾波,將圖像引導(dǎo)濾波算法拓展到三維點云中,去除近離群點點云,通過點云及其鄰域的協(xié)方差矩陣大小,反應(yīng)點云局部形態(tài)變化,最大限度上降低濾波對于原始點云數(shù)據(jù)的影響,保證后續(xù)點云應(yīng)用的精度。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程

2 實驗驗證

為驗證本文算法,選取斯坦福大學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)Chair點云模型數(shù)據(jù)和某實測土坡數(shù)據(jù),并對標(biāo)準(zhǔn)點云數(shù)據(jù)進(jìn)行加噪處理,如圖2所示,在點云附近0～5 mm、50～55 mm以及更遠(yuǎn)區(qū)域分別添加一定量的噪聲,模擬遠(yuǎn)近不同距離的離群點。

(a)加噪Chair數(shù)據(jù)

(b)坡體整體數(shù)據(jù)圖2 實驗數(shù)據(jù)

針對兩種點云數(shù)據(jù)分別使用統(tǒng)計濾波、半徑濾波。雙邊濾波和本文算算法進(jìn)行去噪處理,具體如圖3、圖4所示。

(a)統(tǒng)計濾波

(b)半徑濾波

(c)雙邊濾波

(d)本文算法圖3 Chair點云濾波效果對比

(a)統(tǒng)計濾波

(b)半徑濾波

(c)雙邊濾波

(d)本文算法圖4 坡體點云濾波效果對比

從圖3(a)和圖4(a)可以看出統(tǒng)計濾波對較遠(yuǎn)位置的離群點可以有效地去除,但是對于分布在主體點云附近的近距離離群點去除效果較差。分析圖3、圖4中的(b)(c),采用半徑濾波根據(jù)檢索半徑和判定半徑區(qū)域內(nèi)臨近點的個數(shù)是否符合閾值來進(jìn)行離群點的判定,雖然可以有效地去除噪聲,但由于近離群點距離主體過近,會產(chǎn)生錯誤的判斷,造成主體點云缺失,嚴(yán)重影響精度。雙邊濾波雖然在近離群點處效果較好,也能夠一定程度上保持邊緣特征,但存在局部區(qū)域過渡平滑、精度喪失的現(xiàn)象。通過分析圖3、圖4中的(d)可以看出本文算法可以有效去除近離群點噪聲,同時最大限度上完整保留點云的邊緣信息,降低噪聲對精度的影響。

3 結(jié)束語

本文針對在使用傳統(tǒng)濾波方法進(jìn)行去噪時,不能兼顧濾波效果與保留細(xì)節(jié)特征,會造成精度丟失的問題。采用基于統(tǒng)計分析的點云去噪方法去除大尺度噪聲,結(jié)合圖像引導(dǎo)濾波原理去除小尺度噪聲。最后選用標(biāo)準(zhǔn)Chair數(shù)據(jù)和實測某土坡數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證,實驗結(jié)果表明本文算法在保留特征、去除遠(yuǎn)近離群點上效果較為明顯,對實測點云數(shù)據(jù)具備較好的適應(yīng)性。