碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層酸化的數(shù)值模擬研究

蔡計(jì)光， 房好青， 蘇軍偉， 王樂(lè)

(1.中國(guó)石化西北油田分公司石油工程技術(shù)研究院， 烏魯木齊 830011； 2.中國(guó)石化縫洞型油藏提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 烏魯木齊 830011； 3.西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院， 西安 710049; 4.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 西安 710065)

碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層受原始巖性、構(gòu)造和巖溶的綜合影響，具有空間孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn)[1]。酸化工藝是碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層地質(zhì)改造的主要手段[2-3]，對(duì)于酸化過(guò)程的研究，能夠揭示縫洞對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸化過(guò)程的影響機(jī)制，進(jìn)而為優(yōu)化改良酸化工藝、提高酸化效果提供借鑒和指導(dǎo)。

目前，不同學(xué)者分別基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚4]、分形模型[5]、網(wǎng)絡(luò)模型[6-7]和雙尺度連續(xù)模型[8-9]，對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸化進(jìn)行研究。紀(jì)國(guó)法等[10]基于徑向蚓孔擴(kuò)展模型和等效滲透率模型建立了碳酸鹽巖基質(zhì)酸化產(chǎn)能預(yù)測(cè)新模型，為產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)。Tansey等[11]提出了基于有限元的非均相反應(yīng)遷移和基質(zhì)溶解的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型，極大地改善了基質(zhì)溶解的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。相對(duì)于孔隙網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，Panga等[12]建立的雙尺度連續(xù)模型由于考慮了達(dá)西尺度和孔隙尺度特征，能夠再現(xiàn)酸和固體的質(zhì)量變化，有著較低的計(jì)算成本等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐漸發(fā)展為碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸化研究的主流數(shù)值模型[13-16]。Luo等[8]研究了裂縫型雙礦物碳酸鹽巖中活性酸運(yùn)移機(jī)理，發(fā)現(xiàn)白云石體積分?jǐn)?shù)、白云石表面反應(yīng)常數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的變化會(huì)改變?nèi)芙庑螒B(tài)和溶解性能。廖毅等[17]建立了理想天然裂縫模型，考慮了裂縫長(zhǎng)度數(shù)量和方向?qū)λ嵛g蚓孔形態(tài)特征與酸液注入的影響。柳明等[18]基于雙尺度數(shù)值模型研究了碳酸鹽巖油藏酸化酸蝕蚓孔的分形型，發(fā)現(xiàn)面溶蝕、蚓孔和均一溶蝕的分形維數(shù)分別為1.46、1.50和1.44。齊寧等[19]利用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，求解了徑向流裂縫性地層蚓孔擴(kuò)展問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)裂縫周圍存在局部控制域，控制域尺寸與裂縫在酸液注入方向上的投影有關(guān)，且蚓孔的生長(zhǎng)軌跡由控制域覆蓋蚓孔尖端的裂縫決定，與其他裂縫無(wú)關(guān)。理論上來(lái)說(shuō)，碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層中縫洞分布具有一定的隨機(jī)性，以往的研究一方面假設(shè)了裂縫的理想化分布，一方面缺少對(duì)于縫洞這一組合形態(tài)的考量。而這些對(duì)于蚓孔方向和形態(tài)會(huì)發(fā)生重要改變，且耦合注入酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化，蚓孔的物理性質(zhì)變化將更加復(fù)雜。

為此，現(xiàn)構(gòu)建縫洞的隨機(jī)初始化算法，實(shí)現(xiàn)縫洞內(nèi)固相含率、滲透率等物理性質(zhì)的真實(shí)刻畫，并基于雙尺度連續(xù)模型，研究不同酸濃度、表面化學(xué)反應(yīng)速率以及注入速度等差異下對(duì)縫洞型儲(chǔ)層酸蝕過(guò)程及蚓孔發(fā)育的影響。試圖厘清縫洞型儲(chǔ)層酸化過(guò)程中的物理化學(xué)機(jī)理，進(jìn)而為優(yōu)化改良酸化工藝提供借鑒和指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型及算法

針對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層中酸蝕過(guò)程建立了以下數(shù)學(xué)模型，該模型通過(guò)Navier-Stokes-Darcy方程模擬碳酸鹽巖內(nèi)流體的流動(dòng)行為[20]，耦合化學(xué)反應(yīng)方程描述鹽酸對(duì)碳酸鹽巖的溶蝕行為，并隨著溶蝕模擬的進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整孔隙率等物理量。

1.1 流體動(dòng)力學(xué)方程

1.1.1 質(zhì)量守恒方程

(1)

式(1)中：Uf為流體的表觀速度；ρf為流體的密度；t為時(shí)間；φf(shuō)為孔隙率。

(2)

式(2)中：V為總體積；Vf為流體的體積；其中，φf(shuō)=1時(shí)，為流體區(qū)域，即巖石完全溶蝕；0<φf(shuō)<1的位置為多孔區(qū)，即酸液未將巖石完全溶蝕。

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

流體在碳酸鹽巖儲(chǔ)層中的流動(dòng)遵循達(dá)西定律，在孔隙尺度下流體的動(dòng)量守恒方程為

(3)

需要說(shuō)明的是，式(3)是孔隙尺度Naiver-Stokes方程的進(jìn)一步發(fā)展，在考慮流體相的慣性效應(yīng)和黏性耗散外，最后一項(xiàng)考慮了多孔結(jié)構(gòu)的阻尼效應(yīng)。該方程與達(dá)西方程相比，可以適用于酸化過(guò)程的所有區(qū)域[13]。

1.1.3 酸液輸運(yùn)方程

酸液在縫洞中流動(dòng)，伴有擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)行為，該行為可以用以下方程來(lái)描述：

(4)

式(4)中：Cf為流體區(qū)內(nèi)平均酸濃度；R(Cs)為礦物與酸反應(yīng)過(guò)程中單位時(shí)間單位體積酸的消耗量；Cs為礦物表面的酸濃度；Deff為酸的有效擴(kuò)散系數(shù)。酸的濃度在方程中表示為酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。反應(yīng)速率可用一級(jí)動(dòng)力學(xué)描述[12, 21]，即

R(Cs)=ksCs

(5)

式(5)中：ks為化學(xué)反應(yīng)速率，為0.015 m/s；Cs為質(zhì)量分?jǐn)?shù)。酸必須從體相中擴(kuò)散到界面上才能與固體發(fā)生反應(yīng)，其輸運(yùn)通量Jacid與傳質(zhì)系數(shù)kc的關(guān)系可以表示為

Jacid=kc(Cf-Cs)

(6)

當(dāng)擴(kuò)散過(guò)程和反應(yīng)過(guò)程兩者平衡時(shí)，下面關(guān)系式成立：

kcCs=kc(Cf-Cs)

(7)

通過(guò)式(7)可得

(8)

將式(8)代入式(5)可得

(9)

(10)

當(dāng)擴(kuò)散主控(kc?ks)時(shí)，有效傳質(zhì)系數(shù)keff≈kc；而當(dāng)反應(yīng)主控(kc?ks)時(shí)，keff≈ks。對(duì)于傳質(zhì)系數(shù)kc通常通過(guò)Sherwood數(shù)Sh計(jì)算[22]。

(11)

式(11)中：rp為孔的半徑；Dm為體相擴(kuò)散系數(shù)，為2.15×10-9m2/s。

(12)

式(12)中：φf(shuō) 0為初始孔隙度；rp 0為初始孔隙半徑，取為1×10-5m；r為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取為3。

方程(11)中，Sh數(shù)可采用式(13)計(jì)算：

(13)

式(13)中：Sh為3.66；b為依賴于孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)，取值為0.7；Sc為施密特?cái)?shù)；雷諾數(shù)Rep求解公式為

(14)

施密特?cái)?shù)Sc求解公式為

(15)

Deff表示酸的有效擴(kuò)散系數(shù)，計(jì)算公式為

Deff=φf(shuō)Dm

(16)

單位體積的礦物表面積αv，公式為

(17)

式(17)中：η為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取為1；αv0為初始的礦物表面積，平均值為500 m-1。隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，巖心的滲透率[23-25]為

(18)

式(18)中：δ為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，取為6。巖石孔隙度的更新公式為

(19)

式(19)中：β100為單位質(zhì)量的純酸溶解的礦物的質(zhì)量，取為1.37；ρm為礦物密度，為2 710 kg/m3。

1.2 數(shù)值算法

基于OpenFOAM計(jì)算力學(xué)類庫(kù)，針對(duì)1.1節(jié)中的數(shù)學(xué)模型，時(shí)間項(xiàng)采用歐拉格式(Euler)離散，梯度項(xiàng)采用高斯線性差分(Gauss linear)離散，拉普拉斯項(xiàng)采用正交的高斯線性差分(Gauss linear orthogonal)離散。模擬過(guò)程中不同物理量的殘差設(shè)置為10-6，最大庫(kù)朗數(shù)為0.4，采用自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)。

1.3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，采用Furui等[26]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)采用巖心驅(qū)替裝置研究了注入速度對(duì)酸液濾失的影響。在2.54 cm寬、15.24 cm長(zhǎng)的高孔隙度白堊巖內(nèi)采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為28%的鹽酸進(jìn)行驅(qū)替，實(shí)驗(yàn)得到蚓孔突破儲(chǔ)層后得到的無(wú)量綱溶蝕蚓孔體積。采用本文所述的數(shù)值模型對(duì)該酸化實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，圖1所示為本文的數(shù)學(xué)模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，顯示在不同的注入速度下，數(shù)值模擬能夠量化無(wú)量綱溶蝕孔隙體積。

圖1 實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬值對(duì)比Fig.1 Comparison between experimental data and numerical simulation values

2 模擬與算例設(shè)置

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

圖2為本文數(shù)值模擬計(jì)算所采用的碳酸鹽巖儲(chǔ)層理想物理模型，該圓形物理模型半徑為0.15 m，中心為注入孔，平均孔隙度為0.25，平均滲透率為50 mD。采用四面體結(jié)構(gòu)化均一網(wǎng)格對(duì)該物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個(gè)計(jì)算域生成的總網(wǎng)格數(shù)量為196 256，網(wǎng)格尺度為0.000 6 m。

圖2 物理模型Fig.2 Physical model

2.2 邊界條件及數(shù)值算法

2.2.1 邊界條件

數(shù)值模擬計(jì)算中，主要物理量及物理邊界對(duì)應(yīng)的數(shù)值邊界條件如表1所示。

表1 數(shù)值邊界條件

2.2.2 隨機(jī)孔洞生成

為了在計(jì)算域網(wǎng)格中表征縫洞不同物理量在計(jì)算域中的分布，采用如下算法：①以系統(tǒng)時(shí)間為隨機(jī)分布量，通過(guò)設(shè)置洞和裂縫個(gè)數(shù)，隨機(jī)生成不同位置的天然裂縫和洞；②在縫洞內(nèi)改變其中的固相分布、滲透率倒數(shù)、礦物表面積等參數(shù)值，滿足數(shù)值模擬過(guò)程中縫洞的物理特性。圖3給出了縫洞型碳酸鹽初始固相分布、滲透率倒數(shù)分布及碳酸鹽巖礦物表面積分布云圖。

2.3 算例設(shè)置

本文研究中設(shè)置了如表2所示的8個(gè)算例，分別考慮了有無(wú)縫洞(算例1和2)、注入酸濃度(算例2～4)、注入速度(算例3、5和6)、及表面化學(xué)反應(yīng)速率(算例3、7和8)4種情況，探討上述因素對(duì)縫洞型碳酸鹽巖酸蝕過(guò)程的影響。

表2 算例設(shè)置

圖3 縫洞型碳酸鹽巖計(jì)算域初始化Fig.3 Initialization of fracture vuggy carbonate calculation domain

3 結(jié)果與分析

3.1 有無(wú)縫洞對(duì)酸蝕的影響

3.1.1 溶蝕形態(tài)

圖4 碳酸鹽巖儲(chǔ)層有無(wú)縫洞下100 s時(shí)溶蝕形態(tài)Fig.4 Dissolution form of carbonate reservoir at 100 s with or without fractured-vuggy

圖4為有無(wú)縫洞存在下計(jì)算時(shí)間100 s時(shí)的溶蝕形態(tài)。圖4(a)中，當(dāng)碳酸鹽巖儲(chǔ)層不存在縫洞時(shí)，在儲(chǔ)層不同方向均發(fā)育了多條主蚓孔，且在主蚓孔上發(fā)育多個(gè)長(zhǎng)度較短的次生蚓孔。這主要是由于相比于次生蚓孔來(lái)說(shuō)，主蚓孔形成的高滲通道使得酸液流動(dòng)的阻力降低，從而酸會(huì)優(yōu)先進(jìn)入高滲帶溶蝕碳酸鹽巖，主蚓孔內(nèi)的酸蝕行為形成正反饋并促進(jìn)蚓孔的進(jìn)一步發(fā)育。而如圖4(b)所示，溶蝕主要集中在特定的天然縫及洞內(nèi)，形成的蚓孔在不斷發(fā)育的過(guò)程中與天然裂縫貫通，并沿著天然裂縫的走向進(jìn)一步溶蝕發(fā)育。這一過(guò)程將導(dǎo)致：①改變主蚓孔的發(fā)育形態(tài)及方向；②改變酸突破碳酸鹽巖儲(chǔ)層的時(shí)間。此外，由于酸溶蝕縫洞較快地形成了突破碳酸鹽巖儲(chǔ)層的蚓孔，造成酸流動(dòng)擴(kuò)散主要聚集在這一通路上，而在入口周邊區(qū)域，酸與碳酸鹽巖的反應(yīng)不充分，形成的次級(jí)蚓孔長(zhǎng)度較短。

為了進(jìn)一步厘清縫洞中的酸蝕過(guò)程及蚓孔的形成機(jī)制。圖5給出了有縫洞時(shí)儲(chǔ)層(算例3)不同時(shí)刻溶蝕形態(tài)隨時(shí)間變化。圖5(a)中，20 s時(shí)刻酸在入口區(qū)域及相鄰的天然裂縫中與碳酸鹽巖儲(chǔ)層發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且溶蝕過(guò)程中受天然裂縫的影響，沿著天然裂縫展向上進(jìn)一步溶蝕。如圖5(b)所示，隨著時(shí)間的不斷增大，溶蝕進(jìn)一步發(fā)展，沿著天然裂縫和洞發(fā)育了貫通儲(chǔ)層的主蚓孔，即形成了特定的溶蝕通路，這也意味著高滲通道的建立。圖5(c)和圖5(d)中，天然裂縫的寬度方向被不斷溶蝕，溶蝕的蚓孔形態(tài)未發(fā)生明顯變化。值得一提的是，蚓孔在發(fā)育的過(guò)程中儲(chǔ)層下方的多條天然裂縫雖然對(duì)酸存在著一定的導(dǎo)流能力，但上方的通路突破儲(chǔ)層時(shí)間較短，造成上方區(qū)域壓力較小、滲透性較高，易于酸的流動(dòng)，進(jìn)而不斷被溶蝕。

圖5 碳酸鹽巖縫洞型不同時(shí)刻溶蝕形態(tài)Fig.5 Dissolution form of carbonate reservoir at differenttime with fractured-vuggy

3.1.2 溶蝕量

溶蝕量可以通過(guò)碳酸鹽巖含量進(jìn)行表征。圖6所示為有無(wú)縫洞存在下的碳酸鹽巖平均固含率隨時(shí)間變化。當(dāng)無(wú)縫洞時(shí)，在儲(chǔ)層各個(gè)方向上均發(fā)生溶蝕，固含率下降較快；且在44 s時(shí)，由于主蚓孔溶蝕突破儲(chǔ)層，溶蝕過(guò)程其后主要發(fā)生在主蚓孔內(nèi)酸流動(dòng)方向的展向上，這限制了固含率的下降幅度。縫洞的存在會(huì)加速溶蝕突破儲(chǔ)層這一過(guò)程，表現(xiàn)為在0～20 s時(shí)刻突破儲(chǔ)層前固相體積分?jǐn)?shù)下降較快，而隨后下降較慢。這是由于：①縫洞的存在縮短了溶蝕貫通儲(chǔ)層的時(shí)間；②溶蝕的范圍圍繞酸在裂縫或洞流動(dòng)的展向區(qū)域。此外，對(duì)比有無(wú)縫洞時(shí)儲(chǔ)層0 s和100 s的固相體積分?jǐn)?shù)，顯示縫洞存在下儲(chǔ)層溶蝕量下降幅度為6.3%低于無(wú)縫洞時(shí)的9.5%。

圖6 有無(wú)縫洞碳酸鹽巖儲(chǔ)層內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.6 Variation of solid volume fraction in acid salt reservoir with or without fractured-vuggy

3.1.3 壓力差

圖7 有無(wú)縫洞出入口壓差隨時(shí)間變化Fig.7 Variation of pressure in acid salt reservoir with or without fractured-vuggy

出入口壓力差對(duì)于判斷溶蝕動(dòng)態(tài)過(guò)程具有重要意義。如圖7所示為有無(wú)縫洞時(shí)監(jiān)測(cè)得到的出入口壓差隨時(shí)間變化。顯示無(wú)縫洞時(shí)，注入酸后出入口壓差峰值明顯大于有縫洞時(shí)；且隨著時(shí)間的增大，酸不斷溶蝕碳酸鹽巖降低了儲(chǔ)層整體等效滲流阻力，導(dǎo)致壓力不斷下降至穩(wěn)定值(稍大于0 Pa)。而存在縫洞時(shí)，在溶蝕過(guò)程中連接縫和洞時(shí)會(huì)造成出入口壓差明顯的波動(dòng)，且蚓孔突破儲(chǔ)層后出入口壓差達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間明顯較短。

3.2 不同因素對(duì)縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸化過(guò)程影響

3.2.1 不同注入酸濃度對(duì)酸化過(guò)程影響

(1)溶蝕形態(tài)。如圖8所示，為100 s時(shí)刻不同注入酸濃度下縫洞型碳酸鹽巖的溶蝕形態(tài)。由圖8可知，隨著注入酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，被溶蝕的天然裂縫寬度明顯增大，但形成的蚓孔走向和形態(tài)相同。其原因是：①酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增高加大了參與化學(xué)反應(yīng)的氫離子濃度，進(jìn)而蚓孔的寬度不斷增大,但受酸傳質(zhì)效應(yīng)的主導(dǎo)，化學(xué)反應(yīng)速率提高不明顯，這也是蚓孔寬度增大幅度不大的主要原因；②由于天然裂縫和洞對(duì)酸液的導(dǎo)流效應(yīng)，酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大并未改變蚓孔的走向。

圖8 不同酸濃度下100 s時(shí)溶蝕形態(tài)Fig.8 Dissolution form of carbonate reservoir at 100 s with fractured-vuggy under different acid concentrations

(2)溶蝕量。圖9給出了不同酸注入濃度下固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化?？p洞型儲(chǔ)層內(nèi)，注入酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，不同時(shí)間下，平均固相體積分?jǐn)?shù)越小。隨著酸濃度的不斷增大，固相體積分?jǐn)?shù)的下降幅度不斷增大，但曲線仍然呈現(xiàn)先快速降低后緩慢降低的特點(diǎn)。且對(duì)比0 s以及100 s時(shí)刻的固相溶蝕量發(fā)現(xiàn)，隨著酸質(zhì)量濃度的不斷增大溶蝕量不斷增大，分別為5.7%、6.3%和7.0%。

圖9 不同酸濃度下固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.9 Variation of solid volume fraction with time at different acid concentrations

(3)壓力差。圖10給出了不同酸濃度下出入口壓差隨時(shí)間變化?？p洞型碳酸鹽巖內(nèi)，中高濃度酸對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層溶蝕導(dǎo)致的貫通時(shí)間較為接近，低濃度酸對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層溶蝕導(dǎo)致的貫通時(shí)間較長(zhǎng)，但均明顯小于無(wú)縫洞時(shí)碳酸鹽巖的44 s。這意味著酸濃度的提高對(duì)于蚓孔在長(zhǎng)度上的發(fā)育影響較小。值得一提的是，出入口壓差較大的波動(dòng)往往表現(xiàn)為天然縫洞間的融通，不同酸濃度作用下，出入口壓差的形態(tài)大致相近，這一定程度反映出蚓孔的形成路徑大致相同，僅在形成時(shí)間上存在一定差異。

圖10 不同酸濃度下出入口壓差隨時(shí)間變化Fig.10 Variation of inlet and outlet pressure difference with time under different acid concentration

3.2.2 不同注入速度對(duì)酸化過(guò)程影響

(1)溶蝕形態(tài)。圖11所示為不同注入速度下無(wú)量綱時(shí)間為100 s時(shí)的溶蝕形態(tài)。對(duì)注入時(shí)間采用公式進(jìn)行了無(wú)量綱化，保證無(wú)量綱時(shí)間下注入量相同。

(20)

式(20)中：T為無(wú)量綱時(shí)間；u為注入速度；t為物理時(shí)間；u0和t0分別為0.003 m/s和1 s。

隨著注入速度的減小，次生蚓孔的數(shù)量明顯降低，意味著低注入速度下，酸巖反應(yīng)更加充分。圖11(a)中，注入速度最高，酸鹽反應(yīng)在次生蚓孔周圍區(qū)域還未充分反應(yīng)就進(jìn)入儲(chǔ)層深部，存在著一定的未充分反應(yīng)完全區(qū)域。圖11(b)和圖11(c)中，當(dāng)注入速度減小為0.000 6、0.000 12 m/s時(shí)，雖然碳酸鹽巖儲(chǔ)層上部的天然裂縫和洞被溶通；但下部的儲(chǔ)層溶蝕形態(tài)有著一定區(qū)別，這可能是由于低速下溶蝕會(huì)在注入端進(jìn)行面溶蝕，這也與廖毅等[17]的認(rèn)識(shí)相一致。

圖11 不同注入速度無(wú)量綱時(shí)間100 s時(shí)溶蝕形態(tài)Fig.11 Dissolution form of carbonate reservoir at 100 s dimensionless time with fractured-vuggy under different injection rates

(2)溶蝕量。圖12所示為不同注入速度下固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化。在注入速度較高時(shí)(0.003 m/s和 0.000 6 m/s)，固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化開始較大，后逐漸減小，且兩者數(shù)值較為接近。而注入速度最低時(shí)(0.000 12 m/s)，固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化更加接近線性，且固相體積分?jǐn)?shù)在無(wú)量綱時(shí)間為0～100 s時(shí)下降幅度為5.7%，明顯高于算例3的6.3%和算例5的6.4%。這也與圖11(c)中無(wú)量綱時(shí)間100 s時(shí)的溶蝕形態(tài)相呼應(yīng)。

圖12 不同注入速度下固相體積分?jǐn)?shù)隨無(wú)量綱時(shí)間變化Fig.12 Variation of solid volume fraction with dimensionless time under different injection rates

圖13 不同注入速度下出入口壓差隨無(wú)量綱時(shí)間變化Fig.13 Variation of inlet and outlet pressure difference with dimensionless time under different injection speeds

(3)壓力差。圖13給出了不同注入速度下出入口壓差隨無(wú)量綱時(shí)間變化。顯示注入速度的改變能夠明顯地降低整個(gè)碳酸鹽巖儲(chǔ)層內(nèi)的壓力水平。當(dāng)注入速度減小時(shí)，出入口壓差的峰值降低；出入口壓差達(dá)到平衡值(約0 Pa)的時(shí)間增大，意味著酸蝕過(guò)程突破儲(chǔ)層時(shí)間增大。此外，不同注入速度下，酸蝕過(guò)程形成的蚓孔方向和尺寸不同，出入口壓差隨時(shí)間變化呈現(xiàn)的波動(dòng)存在著差異。

3.2.3 不同化學(xué)反應(yīng)速率對(duì)酸化過(guò)程影響

(1)溶蝕形態(tài)?？偡磻?yīng)速率是由酸通過(guò)對(duì)流或擴(kuò)散方式運(yùn)動(dòng)到礦物表面的傳質(zhì)速率和碳酸鹽巖礦物表面的化學(xué)反應(yīng)速率兩者共同決定的。因此碳酸鹽巖與酸的反應(yīng)類型可以分為：傳質(zhì)控制反應(yīng)型、表面反應(yīng)速度控制反應(yīng)型或兩者共同控制類型。圖14給出了不同酸鹽化學(xué)反應(yīng)速率下100 s時(shí)刻碳酸鹽巖的溶蝕形態(tài)。當(dāng)化學(xué)反應(yīng)速率高中低變化時(shí)，固相體積分?jǐn)?shù)的分布較為近似，僅在次生蚓孔的發(fā)育上存在著一定差別。這可能是由于碳酸鹽巖儲(chǔ)層內(nèi)的酸鹽反應(yīng)為傳質(zhì)控制反應(yīng)類型，此時(shí)化學(xué)反應(yīng)速率的差異對(duì)于溶蝕的影響較小。

圖14 不同化學(xué)反應(yīng)速率下100 s時(shí)溶蝕形態(tài)Fig.14 Dissolution form of carbonate reservoir at 100 s with fractured-vuggy under different chemical reaction rates

(2)溶蝕量。圖15給出了不同化學(xué)反應(yīng)速率下碳酸鹽巖固含量隨時(shí)間變化。在中高化學(xué)反應(yīng)速率下，固相體積分?jǐn)?shù)的變化較為一致，且在碳酸鹽巖儲(chǔ)層突破后下降幅度變緩。隨著化學(xué)反應(yīng)速率的增大，在0～100 s時(shí)刻內(nèi)，碳酸鹽巖總含量下降幅度分別為7%、6.3%、6.5%。中高化學(xué)反應(yīng)速率下的固體含量較為接近，這可能是由于傳質(zhì)效應(yīng)主導(dǎo)總化學(xué)反應(yīng)速率造成的。這也與一般施工條件下酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)幾乎總是受擴(kuò)散傳質(zhì)控制的認(rèn)識(shí)一致[27]。而在低化學(xué)反應(yīng)速率下，固相體積分?jǐn)?shù)下降幅度反而大，其原因可能是由于傳質(zhì)效應(yīng)與化學(xué)反應(yīng)效應(yīng)共同控制總反應(yīng)速率，導(dǎo)致總反應(yīng)速率相對(duì)較高。

(3)壓力差。圖16給出了不同化學(xué)反應(yīng)速率下出入口壓差隨時(shí)間變化。顯示隨著化學(xué)反應(yīng)速率的增大，儲(chǔ)層突破時(shí)間越大，但突破時(shí)間差異不顯著，均在20 s左右；且出入口壓差隨時(shí)間的變化也未呈現(xiàn)出明顯差異，變化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)近似。這也意味著，在特定速度下，酸鹽反應(yīng)速率的大小對(duì)于形成蚓孔進(jìn)而貫通儲(chǔ)層沒(méi)有明顯的影響。

圖15 不同化學(xué)反應(yīng)速率下固相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化Fig.15 Variation of solid volume fraction with time at different chemical reaction rates

圖16 不同化學(xué)反應(yīng)速率下出入口壓差隨時(shí)間變化Fig.16 Variation of inlet and outlet pressure difference with time under different chemical reaction rates

4 結(jié)論

(1)縫洞型油藏的酸蝕過(guò)程蚓孔發(fā)育受縫和洞共同影響，不斷經(jīng)歷沿著縫隙溶蝕后受壓力的牽引溶蝕新縫隙或洞的過(guò)程。采用普通油藏進(jìn)行酸化數(shù)值模擬的研究會(huì)高估對(duì)縫洞型油藏酸化過(guò)程中的溶蝕量?？p洞的存在會(huì)導(dǎo)致溶蝕過(guò)程中壓力的波動(dòng)。

(2)隨著酸濃度的升高，固相溶蝕量由5.7%增大為7.0%，儲(chǔ)層的貫通時(shí)間不斷減小；在酸流經(jīng)縫洞的展向上蚓孔的面積增大，但對(duì)于裂縫型油藏的蚓孔形態(tài)不會(huì)形成明顯的改變。

(3)注入速度越大，無(wú)量綱時(shí)間下酸蝕影響的區(qū)域越大；低注入速度下，會(huì)減弱次生蚓孔的發(fā)育，貫通裂縫的數(shù)量減少。在特定速度下，酸鹽反應(yīng)速率的大小對(duì)于溶蝕形態(tài)及蚓孔與儲(chǔ)層的貫通時(shí)間沒(méi)有明顯的影響。