改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的井漏預(yù)測(cè)

王鑫， 張奇志*

(1.西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院， 西安 710065； 2.陜西省油氣井重點(diǎn)測(cè)控實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065)

在鉆井作業(yè)過(guò)程中，受到復(fù)雜地層、司鉆操作失誤等因素的影響，在鉆井作業(yè)的任何階段都有可能發(fā)生井漏。井漏事故不僅污染環(huán)境，還極有可能造成設(shè)備故障、威脅鉆井人員安全等。如果在出現(xiàn)井漏后沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取堵漏措施，任憑其發(fā)展下去，嚴(yán)重的會(huì)發(fā)生井噴現(xiàn)象，可能會(huì)引起諸多連鎖反應(yīng)，從而導(dǎo)致井眼報(bào)廢[1-2]。因此，在鉆井過(guò)程中，能夠及時(shí)預(yù)測(cè)井漏事故，顯得尤為重要。

早期，針對(duì)井漏事故的預(yù)測(cè)，只能靠相關(guān)技術(shù)人員通過(guò)傳感器采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行人為判斷。但這需要技術(shù)人員有著豐富的經(jīng)驗(yàn)。而且，人為判斷有著較大的主觀因素。近年來(lái)，隨著智能算法的不斷發(fā)展，中外學(xué)者提出了許多井漏事故預(yù)測(cè)智能方法。這些方法更加科學(xué)，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)井漏事故。

耿志強(qiáng)等[3]使用移動(dòng)窗稀疏主元分析法對(duì)鉆井事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并建立了井漏案例庫(kù)，將案例庫(kù)中的鉆井?dāng)?shù)據(jù)與實(shí)時(shí)鉆井?dāng)?shù)據(jù)中的異常部分進(jìn)行對(duì)比，從而判斷可能發(fā)生的故障類型；劉彪等[4]使用破裂壓力、孔隙度、原生裂縫方向等鉆井參數(shù)分別建立了基于高斯核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)的支持向量回歸的漏失量預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，采用高斯核函數(shù)的預(yù)測(cè)模型誤差更小，可以更好地對(duì)井漏的漏失量進(jìn)行預(yù)測(cè)；Abbas等[5]分別使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)建立了井漏事故預(yù)測(cè)模型。最終，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明，支持向量機(jī)在井漏預(yù)測(cè)方面比傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)更優(yōu)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高。Agin等[6]建立了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)預(yù)測(cè)井漏的模型，并使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，對(duì)鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了對(duì)井漏事故發(fā)生有較大影響的特征參數(shù)，進(jìn)一步提高了井漏預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率；Aljubran等[7]建立了基于深度學(xué)習(xí)和時(shí)間序列分析的井漏事故預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地對(duì)井漏事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。

麻雀搜索算法受自然界中麻雀覓食過(guò)程的啟發(fā)。已經(jīng)有大量實(shí)驗(yàn)證明，麻雀搜索算法在迭代時(shí)間、尋優(yōu)精度、穩(wěn)定性等方面都優(yōu)于其他智能優(yōu)化算法。因此，現(xiàn)建立改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)的井漏預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)井漏事故的預(yù)測(cè)。

1 麻雀搜索算法

SSA算法主要受到自然界中麻雀捕食和遇到危險(xiǎn)時(shí)做出的反捕食行為的啟發(fā)[8]。麻雀種群中一般包括3種麻雀：發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者。發(fā)現(xiàn)者搜尋食物，它為整個(gè)麻雀種群提供食物的位置信息。追隨者通過(guò)發(fā)現(xiàn)者提供的食物位置信息進(jìn)行食物的獲取，并且不斷監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者用以爭(zhēng)奪食物。但發(fā)現(xiàn)者和追隨者的身份并不是固定的，它們會(huì)根據(jù)實(shí)際情況的不同，自由地切換身份。在麻雀覓食期間，如果警戒者覺(jué)察到危險(xiǎn)時(shí)，就會(huì)向麻雀種群發(fā)出警告，種群則立即做出反捕食的行為。

發(fā)現(xiàn)者按式(1)進(jìn)行位置更新：

(1)

跟隨者按式(2)進(jìn)行位置更新：

(2)

警戒者按式(3)進(jìn)行位置更新：

(3)

2 支持向量機(jī)

針對(duì)線性可分問(wèn)題，使用支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)進(jìn)行分類時(shí)，旨在找到一個(gè)最優(yōu)超平面將數(shù)據(jù)完全分離，并使得距離該平面最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)到該平面距離最大。該過(guò)程可以理解為解決下述最優(yōu)化問(wèn)題。

(4)

式(4)中：i=1,2,…,l；ξi為松弛變量因子，且ξi≥0；ω為垂直于超平面的向量；b為偏移量；xi為第i個(gè)樣本；yi為分類類別，取值為1或-1；C為懲罰因子，當(dāng)出現(xiàn)錯(cuò)誤分類時(shí)C就會(huì)增大。

為求解式(4)，首先需要引入拉格朗日函數(shù)：

(5)

式(5)中：x為樣本點(diǎn)構(gòu)成的向量；α為拉格朗日方程的系數(shù)因子構(gòu)成的向量；αi為拉格朗日方程的系數(shù)因子。

對(duì)式(5)中的ω和b分別求偏導(dǎo)并令其為0，解得式(4)的對(duì)偶問(wèn)題：

(6)

式(6)中：aj為拉格朗日方程的系數(shù)因子；xj為第j個(gè)樣本。

進(jìn)一步解得，線性情況下的決策函數(shù)為

(7)

式(7)中：

為第i個(gè)拉格朗日乘子。

對(duì)于非線性問(wèn)題，需要使用核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間中，從而變?yōu)榫€性可分。

核函數(shù)的表達(dá)式為

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(8)

一般常使用徑向基核函數(shù)，表達(dá)式為

(9)

式(9)中：g為核函數(shù)的寬度；‖x-y‖2為樣本點(diǎn)x和樣本點(diǎn)y之間的距離。

同理，可以得到對(duì)于非線性情況下的決策函數(shù)為

(10)

綜上，使用SVM解決分類問(wèn)題時(shí)，懲罰因子C和核參數(shù)g對(duì)分類結(jié)果有著較大的影響。

3 改進(jìn)的麻雀搜索算法

SSA算法同樣是群智能優(yōu)化算法，其不可避免地存在群智能優(yōu)化算法的普遍問(wèn)題，即算法搜索到全局最優(yōu)解附近時(shí)，種群多樣性減少，容易陷入局部最優(yōu)[9]。

3.1 自適應(yīng)非線性慣性遞減權(quán)重

分析發(fā)現(xiàn)者位置移動(dòng)方式可以得出：發(fā)現(xiàn)者在尋找最佳覓食位置的過(guò)程中，移動(dòng)的步長(zhǎng)容易過(guò)大。這種“大步”的移動(dòng)雖然能夠在一定程度上縮短尋找最優(yōu)解的時(shí)間，但這種方式容易錯(cuò)過(guò)全局最優(yōu)解。大量的智能優(yōu)化算法的研究表明，慣性權(quán)重參數(shù)對(duì)于增強(qiáng)全局搜索能力以及跳出局部最優(yōu)解的能力起著較為積極的作用。因此，為了解決上述問(wèn)題，受粒子群算法的啟發(fā)，提出了一種自適應(yīng)非線性慣性遞減權(quán)重的策略，并將該策略引入發(fā)現(xiàn)者位置更新公式中。自適應(yīng)非線性慣性遞減權(quán)重ωm的計(jì)算公式為

(11)

式(11)中：ω1和ω2為慣性調(diào)整參數(shù)；取ω1=0.9，ω2=0.4。

引入慣性權(quán)重ωm后，發(fā)現(xiàn)者按照式(12)進(jìn)行位置更新。

(12)

式(12)中：tmax為最大迭代次數(shù)。

根據(jù)式(11)可以看出，該自適應(yīng)非線性慣性遞減權(quán)重在迭代初期衰減緩慢，更加有利于進(jìn)行全局搜索，確定最優(yōu)解的位置，而在迭代的后期，衰減較為迅速，這有利于局部搜索并縮短找到最優(yōu)解的時(shí)間。

3.2 萊維飛行策略

萊維飛行(Levy)通常以短距離和隨機(jī)較長(zhǎng)距離進(jìn)行隨機(jī)搜索。大量研究表明，自然界中很多動(dòng)物的運(yùn)動(dòng)軌跡都符合萊維分布[10]。正是由于萊維飛行這種隨機(jī)搜索的方式，使得其在智能優(yōu)化算法尋找最優(yōu)解的過(guò)程中，更加充分地進(jìn)行全局搜索和局部搜索，同時(shí)更加容易跳出局部最優(yōu)。

Levy的計(jì)算公式為

L=0.01s

(13)

式(13)中：s為L(zhǎng)evy飛行步長(zhǎng)。

(14)

式(14)中：

且

(15)

σv=1

(16)

引入Levy飛行策略的警戒者按照式(17)進(jìn)行位置更新[11]。

(17)

4 ISSA算法性能測(cè)試

為驗(yàn)證ISSA算法在求解目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題中的可行性及優(yōu)越性，將ISSA與SSA、GWO、GA算法在8個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)上進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

4.1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

測(cè)試函數(shù)表達(dá)式如表1所示。其中f1～f3為高維單峰函數(shù)，f4～f6為高維多峰函數(shù)，f7～f8為低維多峰函數(shù)。高維單峰函數(shù)只有一個(gè)最優(yōu)解，用于測(cè)試算法的收斂速度。多峰函數(shù)存在多個(gè)局部最優(yōu)解，這種特性容易使算法陷入局部最優(yōu)。因此，從高維和低維不同角度對(duì)算法跳出局部最優(yōu)的性能進(jìn)行測(cè)試。

4.2 算法性能對(duì)比分析

使用MATLAB R2019a對(duì)4種不同的算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為避免單次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)偶然誤差，進(jìn)一步增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度，實(shí)驗(yàn)中對(duì)8種基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)分別獨(dú)立運(yùn)行30次，取平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文研究中，統(tǒng)一設(shè)置種群維度為30，最大迭代次數(shù)為1 000。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

分析表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到：在3個(gè)高峰測(cè)試函數(shù)f1～f3中，ISSA算法的尋優(yōu)精度以及穩(wěn)定性均比其他算法有顯著的提升，并且平均值和標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于其他算法至少提升了2個(gè)數(shù)量級(jí)。在3個(gè)高維多峰函數(shù)f4～f6中，在求解f5和f6時(shí)，ISSA和SSA算法的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均為0，兩種算法的尋優(yōu)能力相同，ISSA相對(duì)于其他2種算法，尋優(yōu)能力還是有顯著提升。對(duì)于f4函數(shù)，ISSA算法的平均值最接近函數(shù)的最優(yōu)值，并且標(biāo)準(zhǔn)差也是最小的，算法魯棒性高。在2個(gè)低維多峰測(cè)試函數(shù)f7～f8中，對(duì)于f7的求解，ISSA在尋優(yōu)精度以及穩(wěn)定性方面比其他算法表現(xiàn)優(yōu)異；在f7函數(shù)中，SSA算法在平均值和標(biāo)準(zhǔn)差方面均比ISSA算法表現(xiàn)良好，ISSA算法的優(yōu)越性沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。但相較于其他算法有著顯著提升。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)Table 1 Benchmark functions

表2 基準(zhǔn)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較Table 2 Comparison of the results of benchmark function optimization

綜上，ISSA算法雖然在某些情況下并不優(yōu)異，但總體來(lái)看，ISSA算法在單峰和多峰、高維和低維函數(shù)上，相對(duì)于其他算法在求解精度上有一定提升，算法穩(wěn)定性也更優(yōu)。

5 ISSA優(yōu)化SVM的井漏預(yù)測(cè)模型

5.1 ISSA優(yōu)化SVM流程

將ISSA算法用于優(yōu)化SVM的懲罰因子C和核參數(shù)g，對(duì)井漏事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。其優(yōu)化流程圖如圖1所示。具體優(yōu)化步驟如下。

(1)初始化種群，設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax、種群規(guī)模D、發(fā)現(xiàn)者數(shù)量PD、警戒者數(shù)量SD、預(yù)警值R2、安全值ST等初始化參數(shù)。

(2)計(jì)算當(dāng)前每只麻雀的適應(yīng)度數(shù)值并對(duì)其進(jìn)行排序，取適應(yīng)度較好前PD只麻雀作為發(fā)現(xiàn)者。其余作為追隨者。按照SD數(shù)值，在種群中隨機(jī)選擇一些麻雀作為警戒者。同時(shí)，記錄每只麻雀的位置。

圖1 ISSA優(yōu)化SVM流程圖Fig.1 ISSA optimized SVM flow chart

(3)根據(jù)式(12)更新發(fā)現(xiàn)者位置。

(4)根據(jù)式(2)更新追隨者位置。

(5)根據(jù)式(17)更新警戒者位置。

(6)更新最佳適應(yīng)度數(shù)值和最優(yōu)位置。

(7)判斷迭代是否完成，若沒(méi)有完成，則重復(fù)步驟(2)。否則，輸出最優(yōu)參數(shù)。按照最優(yōu)參數(shù)C和g構(gòu)建SVM分類預(yù)測(cè)模型，輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

5.2 ISSA優(yōu)化SVM的井漏預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)所用的井漏數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)外某大型油田，從每日鉆井報(bào)告(DDR)、每日泥漿報(bào)告(DMRs)和完井報(bào)告(FWRs)中收集了600組數(shù)據(jù)記錄。其中，300組為正常情況的鉆井?dāng)?shù)據(jù)，300組為發(fā)生井漏時(shí)的鉆井?dāng)?shù)據(jù)。

這600組數(shù)據(jù)共有10個(gè)特征，它們分別是北向、東向、巖性、孔徑、孔隙壓力、破裂壓力、剪切應(yīng)力、凝膠強(qiáng)度、泵壓和鉆頭轉(zhuǎn)速。部分樣本數(shù)據(jù)如表3所示。其中，巖性(地層類型)1、2、3分別代表Aghajery類型、Mishan類型以及Gachsaran 7類型。需要說(shuō)明的是，這里的地層類型命名均是根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造決定的，因此本文不做解釋。

將300組為正常情況的鉆井?dāng)?shù)據(jù)，300組為發(fā)生井漏時(shí)的鉆井?dāng)?shù)據(jù)，按照7∶3的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行井漏事故的分類預(yù)測(cè)。分別建立ISSA、SSA、GWO和GA算法優(yōu)化SVM的分類預(yù)測(cè)模型。統(tǒng)一設(shè)置最大迭代次數(shù)為100次，種群數(shù)量為20。4種算法優(yōu)化SVM的井漏分類預(yù)測(cè)的適應(yīng)度曲線以及分類準(zhǔn)確率結(jié)果分別如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可知，使用ISSA算法僅需要迭代6次，就可以達(dá)到分類準(zhǔn)確率的最佳適應(yīng)度。而SSA、GWO和GA算法分別需要迭代12次、10次和95次才可以達(dá)到各自對(duì)應(yīng)的最佳適應(yīng)度數(shù)值，并且均沒(méi)有ISSA算法的最佳適應(yīng)度數(shù)值高。這說(shuō)明了ISSA相較于其他優(yōu)化算法更加能夠快速、準(zhǔn)確地找出SVM的懲罰參數(shù)C和核參數(shù)g。

表3 部分樣本數(shù)據(jù)Table 3 Part of the sample data

紅色實(shí)線表示每次進(jìn)化迭代過(guò)程中最佳適應(yīng)度值；藍(lán)色虛線表示每次進(jìn)化迭代過(guò)程中種群的平均適應(yīng)度值圖2 4種算法優(yōu)化SVM適應(yīng)度曲線圖Fig.2 Four algorithms to optimize SVM fitness curve

將4種算法分別用于優(yōu)化SVM的懲罰參數(shù)C和核參數(shù)g，構(gòu)建井漏分類預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如表4所示。通過(guò)4種算法的對(duì)比分析，可以得出：ISSA-SVM的預(yù)測(cè)效果最好，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(Accuracy)可達(dá)到97.765 4%，相比于SSA-SVM、GWO-SVM和GA-SVM模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了0.558 7%、1.676%以及2.234 7%。結(jié)果表明，ISSA算法不僅在尋找最優(yōu)參數(shù)方面速度快，結(jié)合SVM之后，它的分類預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率也比其他智能優(yōu)化算法更高，ISSA算法效果顯著。

圖3 4種算法優(yōu)化SVM分類結(jié)果圖Fig.3 Four algorithms to optimize the SVM classification result graph

表4 4種算法對(duì)比Table 4 Comparison of four algorithms

6 結(jié)論

提出了一種ISSA算法并將其和SVM結(jié)合起來(lái)，建立了井漏事故的預(yù)測(cè)模型，得到以下結(jié)論。

(1)將ISSA算法與其他智能優(yōu)化算法使用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)性能分析，結(jié)果表明ISSA算法在收斂速度、尋優(yōu)精度方面效果顯著。

(2)提出的ISSA-SVM井漏預(yù)測(cè)模型，對(duì)于井漏的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)到97.765 4%，相對(duì)于SSA-SVM、GWO-SVM以及GA-SVM井漏預(yù)測(cè)模型，在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和運(yùn)算時(shí)間方面有較大的提升，魯棒性更好。同時(shí)，為鉆井過(guò)程中及時(shí)、準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)井漏事故，減少不必要的損失，提出了一種可行的方案，具有一定意義的參考價(jià)值。