基于預應力監(jiān)測的錨固邊坡整體穩(wěn)定性分析

嵇其偉， 史克友， 洪英維

(1.江西省交通設計研究院有限責任公司， 南昌 330001； 2.河南工業(yè)大學土木工程學院， 鄭州 450001; 3.中鐵上海設計院集團有限公司， 上海 200070)

高速公路、鐵路的修建，很多工程都是在山區(qū)進行，難免會出現高挖深填的現象，從而造成了大量人工邊坡和次生邊坡，如何保證這些人工邊坡和次生邊坡的穩(wěn)定性是工程順利進行、道路安全運營的前提[1-3]。邊坡的支護方法有很多種，常用的邊坡支護結構有擋土墻[4]、抗滑樁[5]，預應力錨桿[6]和預應力錨索[7]，其中預應力錨索憑借其強度可靠、施工簡便及經濟實惠等優(yōu)點在邊坡支護工程中得到了廣泛的應用[8-9]。預應力錨索可以充分發(fā)揮自身的強度，將巖體軟弱結構面與穩(wěn)定巖層聯系在一起，從而改變邊坡巖體原有的應力狀態(tài)，提高邊坡的整體穩(wěn)定性。

預應力錨索的有效預應力是錨索加固邊坡穩(wěn)定性的重要因素，但是由于受施工擾動、開挖卸荷等因素的影響，錨索張拉完成后其預應力都會出現不同程度的損失[10-12], 在對錨索加固邊坡進行穩(wěn)定性分析時，不應忽視錨索預應力損失所造成的影響，尤其是對多錨索加固邊坡而言，作用于邊坡不同位置處的錨索對邊坡的加固效果也不相同。在巖土工程中，極限分析上限法被廣泛應用于邊坡的穩(wěn)定性分析中[13-14]，許多學者研究指出極限分析上限法同樣適用于錨桿或錨索加固邊坡的穩(wěn)定性分析[15]。采用極限分析上限法對預應力錨索加固邊坡進行穩(wěn)定性分析時，通常是將錨索的有效預應力簡化成作用于滑動坡體底部的集中力，將錨索的加固效果轉化坡體滑動時集中力所做功率進行能耗計算[16-18]，這種計算方法已被證實具有精確性及有效性。但是采用這種方法分析錨索加固邊坡的穩(wěn)定性時，人們大多采用錨索的設計張拉值進行計算，忽略了錨索預應力的損失及腐蝕，不僅造成了邊坡穩(wěn)定性計算結果的失真，同時無法對錨索的加固效果進行準確評價。

鑒于此，現對多錨加固邊坡錨索的預應力進行現場監(jiān)測，對比分析位于邊坡不同位置處錨索的預應力損失情況及變化規(guī)律。并根據錨索的實測預應力值，基于改進的最小耗能原理的塑性極限分析上限法，將各個監(jiān)測時間點下錨索的實測預應力值代入公式進行了計算，以此對錨索加固邊坡的局部動態(tài)進行了分析，探討作用于邊坡不同位置處錨索的加固效果，為錨索加固邊坡的施工及錨索預應力補強措施提供一些參考。

1 工程概況與監(jiān)測方法

1.1 工程概況

鄭西高速EK1+560～EK1+711段位于洛陽市廟子鎮(zhèn)內，該地段處于洪洛河峽谷區(qū)，地勢險要，地形起伏大，存在大量深挖路塹段。該路塹段地層上伏第四系殘坡積，厚度較小，下層巖土體分為強風化石英片巖和中風化石英片巖2個工程地質層，邊坡開挖深度范圍內主要以強風化石英片巖為主，巖層參數如表1所示。該深路塹段地下水主要為第四系松散巖類裂隙水及基巖裂隙水，補給來源為大氣降水及地表河水滲入補給，勘察期間未見地下水位。

現場試驗以EK1+640斷面為研究對象，該斷面路塹邊坡高70.6 m，分7級進行開挖，現場采用邊開挖邊支護的方式進行施工。第一級邊坡采用窗孔式護面墻進行支護；第2、3、6級邊坡采用框格梁加預應力錨桿進行支護，每根錨桿長9 m，錨桿設計張拉值為90 kN/m；第4、5級邊坡采用框格梁加預應力錨索進行支護(圖1)，錨索長22 m，錨固段長10 m，錨索間垂直間距為2 m，錨索與水平方向的夾角為20°，錨索設計張拉值為400 kN/m。錨孔直徑為130 mm，注漿采用M40水泥砂漿。每根錨索由四根鋼絞線組成，所采用鋼絞線的直徑為15 mm，公稱面積為140 mm2，抗拉強度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa?？蚋窳翰捎肅25混凝土進行澆筑，框格梁的截面尺寸為0.4 m×0.4 m，彈性模量為2.8×104MPa。

表1 巖層參數Table 1 Rock mass parameters

1.2 監(jiān)測方案

根據圖1的監(jiān)測方案，錨索張拉前在第4、5級邊坡每根錨索的錨具下安裝一個預應力傳感器(圖2)，4級邊坡所安裝的預應力傳感器編號由下至上依次為C1、C2、C3、C4，5級邊坡所安裝的預應力傳感器編號由下至上依次為C5、C6、C7、C8。傳感器采用JMZX-3108HAT型智能弦式數碼穿心力傳感器，所用傳感器量程為800 kN，靈敏度為0.1 kN。監(jiān)測數據采集方法如下：①現場安裝DSC無線數據采集系統(tǒng)(圖3)；②利用GPRS的互聯網功能，通過約定域名的方式，建立現場上網手機模塊；③用安裝專業(yè)軟件的電腦通過無線網絡接收數據；④錨索預應力監(jiān)測開始前，首先對電腦接收軟件進行設置，將數據監(jiān)測設置成自動監(jiān)測的模式。設置完成后，數據采集設備每天6：00自動采集并報保存數據。

圖1 深路塹邊坡支護及監(jiān)測方案Fig.1 Support and monitoring scheme of deep cutting slope

圖2 傳感器安裝Fig.2 Sensor installation

圖3 數據采集系統(tǒng)安裝Fig.3 Data acquisition system installation

2 監(jiān)測結果分析

圖4 錨索預應力監(jiān)測曲線Fig.4 Monitoring curves of prestress of anchor cables

傳感器安裝與現場錨索張拉施工同時進行，監(jiān)測時間由錨索張拉完成后第2天開始。圖4為各錨索預應力的監(jiān)測曲線。從圖4可以看到，錨索張拉完成后所有錨索的預應力均會出現不同程度的損失，這和錨桿的內力變化規(guī)律不同，由于錨桿的軸力變化主要是和邊坡的側向變形有關，錨桿在發(fā)揮作用期間會有一定程度的軸力增長，而錨索設計長度較長(以此次監(jiān)測錨索為例，長度為22 m)，直接和路塹邊坡深部巖體緊密聯系在一起，深層風化巖體裂隙的壓縮變形大于單級邊坡的側向變形，從而使得錨索的預應力出現不同程度的損失。

錨索預應力的變化規(guī)律大致可以分為快速損失、波動變化及穩(wěn)定變化3個階段?？焖贀p失階段發(fā)生于錨索作用初期，在此階段錨索預應力損失主要受錨具變形、鋼絞線的收縮、風化巖體裂隙受壓致密的影響，該階段持續(xù)時間較短，為20～25 d，但錨索預應力的損失率最大，以第4級邊坡為例[圖4(a)]，在快速損失階段，錨索C1的預應力由開始監(jiān)測時的384.1 kN，損失至約351 kN，損失率約為8.49%，錨索C2、C3、C4的損失率分別約為10.15%、9.83%、15.52%，快速損失階段錨索預應力的損失率占總損失率的70%～90%。波動變化階段發(fā)生于錨索作用中期，在此階段巖體裂隙已近乎密合，錨索預應力損失主要受施工擾動和環(huán)境變化的影響。穩(wěn)定變化階段發(fā)生于錨索作用后期，此時錨索預應力變化已趨于穩(wěn)定，預應力損失率很小，該錨索預應力的損失主要與巖體的蠕變變形有關。通過對錨索預應力3個損失階段的分析可知，快速損失階段錨索預應力的損失率最大，且在快速損失階段后巖體整體性有所提高，此時進行錨索的二次張拉可達到更好的預應力補償效果。

進一步分析可知，錨索C3預應力的最大波動幅值約為13.3 kN，相對于穩(wěn)定值333.5 kN而言，錨索C3的預應力值的最大波動范圍約為4%，錨索C4、C7、C8預應力值的最大波動范圍分別約為2.9%、2.8%及2.1%。相比之下，雖然錨索C1、C2、C5、C6的預應力值也并非一成不變，但相對于它們的穩(wěn)定值而言，由于其預應力值變化范圍不大，可認為它們的預應力值沒有出現明顯的波動現象。

為分析不同位置處錨索的預應力損失率，表2對第4、5級邊坡錨索的預應力損失情況進行了對比。如表2所示，每級邊坡各錨索的總損失率不盡相同，4級邊坡各錨索中錨索C4的總損失率最大，約為17.7%，5級邊坡各錨索中錨索C8的總損失率最大，約為14.6%，結合圖1中各個錨索的作用位置可以知道，預應力損失程度較大的錨索集中作用于每級邊坡的坡頂處。這主要是因為在張拉完成后，錨索處于反向受荷的狀態(tài)，錨索作用范圍內巖體的滑移趨勢越強，其受荷越大，其預應力損失量越小。對于每級邊坡而言，在上覆荷載(外部荷載及上級邊坡等效荷載)作用下，坡頂處邊坡的滑移趨勢最小，因此此處錨索的預應力損失率也最大。另外還可以看到，作用于每級邊坡坡頂處的錨索其預應力還有明顯的波動變化現象，說明這些作用位置處的錨索受環(huán)境變化和施工擾動的影響也比較大。

可見，對于多錨索加固邊坡而言，不同位置處的錨索其預應力的變化情況相差很大，這樣很容易造成框格梁的受力不均，從而使得框格梁產生較大的拉應力，進而造成混凝土的開裂，因此施工中應盡量提高施工工藝、提高錨具安裝處框格梁的平整度及張拉工藝，盡量減小多錨索加固邊坡預應力的不均衡損失。

表2 錨索預應力監(jiān)測結果Table 2 Monitoring results of prestress of anchor cables

3 多錨邊坡整體穩(wěn)定性分析方法

基于最小耗能原理的塑性極限分析上限法在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛應用。鄧東平等[15]、趙煉恒等[18]通過研究指出此種方法也同樣適用于錨固邊坡的穩(wěn)定性分析。采用上限法分析邊坡的穩(wěn)定性時，首先做如下假設：①假設邊坡足夠長，以平面應變問題對邊坡進行穩(wěn)定性分析；②巖土體的破壞服從摩爾-庫倫破壞準則及相關流動準則；③強度折減時只對巖土體的抗剪強度指標進行折減。為便于在實際工程中的應用，本文研究在已有研究理論的基礎上，在進行邊坡穩(wěn)定性分析時增加考慮了頂部等效集中荷載的作用。

3.1 多錨邊坡失穩(wěn)機制

已有研究[18]表明，均質邊坡的最危險滑動面和對數螺旋面十分接近，因此在對均質邊坡進行穩(wěn)定性分析時，可將均質邊坡的假想破裂面簡化為如圖5所示的形狀。根據前文中的假設，可認為滑動區(qū)域DABCD以O點為旋轉中心相對于曲面AD以下靜止區(qū)域作剛體旋轉。

θA為極坐標中滑裂面底腳A點對應的角度；θD為極坐標 中滑裂面頂腳D點對應的角度；α0為邊坡頂腳C點和滑裂 面底腳A點的連線與水平面的夾角；假想破裂面由變量θA、θD、α0 確定；Ω為滑塊區(qū)域DABCD的轉動角速度；rD為OD段長度； θE1、θEm為極坐標中E1、Em點對應的角度；θF1、θFm為極坐標 中F1、Fm點對應的角度;α為邊坡坡角;β為錨索與水平面的夾角; H為邊坡高度;h1～hm為各錨索錨固點至坡腳的垂直距離圖5 多錨邊坡破壞機制Fig.5 Failure mechanism of multi-anchor reinforced slope

3.2 多錨邊坡能耗計算

在巖土體自重條件下，由圖5所示錨索加固邊坡穩(wěn)定性分析的破壞機制可知，對錨固邊坡進行上限分析時的能耗計算包括4個方面的內容：滑動區(qū)域DABCD在重力下做功、滑動面內能耗散做功、等效集中荷載P做功及錨索預應力做功。

(1)滑動區(qū)域重力做功。假設滑動區(qū)域DABCD在重力下所做功率為Ws，區(qū)域OAD、OCD、OCA、CAB在重力下所做功率分別為W1、W2、W3、W4，則Ws=W1-W2-W3-W4即為滑動區(qū)域DABCD在重力下所做的功率：

Ws=W1-W2-W3-W4

(1)

式(1)中：γ為巖土體重度；函數f1、f2、f3、f4為與θA、θD等參數相關的函數，其具體表達式見文獻[19]。

(2)滑動面內能耗散做功?；瑒用鎯饶芎纳l(fā)生在滑動面AD上，滑動面AD內能耗散率的微分可以由該面的微分面積dθ/cosφ與巖土體黏聚力c以及該面的切向線速度Vcosφ的乘積得到，沿整個滑動面積分，即得到滑動面總的內部能量耗散率為

(2)

式(2)中：c為巖土體黏聚力；φ為巖土體內摩擦角。

(3)錨索預應力做功。由圖6所示破壞機制中的幾何關系可知，當錨索1的預應力T1作用點位置位于E1點時，預應力T1所做的外力功為

(3)

當錨索1的預應力T1作用點位置位于F1點時，預應力T1所做的外力功為

(4)

式(4)中：WT1為預應力T1所做的外力功；T1為錨索1的預應力；vE1為極坐標中E1點對應的線速度；vF1為極坐標中F1點對應的線速度。

由已有研究可知，錨索1的預應力T1作用于點E1和點F1時計算所得的功率是相同的。本文研究中選取預應力T1作用于E1點時進行計算，根據圖5所示幾何關系可知，在極坐標中：

(5)

(6)

(7)

(8)

與上述方法一樣，可以求出預應力T2、T3、T4所做的外力功分別為

(9)

(10)

(11)

(4)等效集中荷載做功。如圖5所示，假設等效集中荷載P作用于E點，E點在極坐標中對應的角度為θE，E點距邊坡頂點C的長度為LCE，由圖5中幾何關系可知：

(12)

(13)

則O點到等效集中荷載作用點E點的長度為

(14)

可以求得等效集中荷載P所做的外力功為

WP=PvEcosθE=PLOEΩcosθE

(15)

3.3 多錨邊坡穩(wěn)定性計算

基于上限法基于最小耗能原理，使外荷載所做功率等于滑動面內能耗散功率，同時結合強度折減理論，將巖土體的抗剪強度指標c和φ替換成折減后的cF、φF，即可求得臨界高度時，在錨索預應力作用下錨固邊坡的安全穩(wěn)定性系數。

當LCE>LCD時，做功外荷載為滑體自重荷載及錨索錨固荷載，此時臨界高度時錨固邊坡的穩(wěn)定性系數為

(16)

(17)

式中：系數f1、f2、f3、f4中的巖土體內摩擦角φ同樣替換成折減后的內摩擦角φF。

當LCE

(18)

式(18)中：錨索預應力作用下錨固邊坡的安全穩(wěn)定性系數FS變量θA、θD、α0的函數，FS取得極值時，變量θA、θD、α0應滿足以下約束條件：

(19)

以式(19)為約束條件對式(18)進行計算，即可求得錨索預應力作用下錨固邊坡的安全穩(wěn)定性系數FS。由于式(18)是一個包含安全穩(wěn)定性系數FS的隱函數，因此，可以采用迭代優(yōu)化算法對其進行計算

4 基于監(jiān)測結果的多錨邊坡整體穩(wěn)定性分析

為研究錨索預應力損失及錨索作用位置對多錨邊坡整體穩(wěn)定性的影響，這里以第4級邊坡為例對此進行分析，根據表1巖體的計算參數并結合錨索實測預應力值及上文中分析的錨固邊坡的穩(wěn)定性分析方法，可以求得第4級邊坡各錨索預應力快速損失后(以第20天的監(jiān)測數據為例)邊坡的實際穩(wěn)定系數。表3為錨索預應力損失對邊坡整體穩(wěn)定性的影響計算結果。由計算結果可知，沒有進行錨索加固時，邊坡的穩(wěn)定性計算結果為1.372。對邊坡進行多錨索加固后，按設計錨固荷載進行計算時，邊坡的穩(wěn)定性計算結果為1.98；當各錨索預應力快速損失后，邊坡的穩(wěn)定性計算結果為1.874?？梢?，對邊坡進行預應力錨索加固后可以顯著提高邊坡的整體穩(wěn)定性，但如果忽略錨索預應力的損失，以設計錨固荷載對邊坡進行穩(wěn)定性計算，會造成計算結果的偏大。

表3 錨索預應力損失對邊坡整體穩(wěn)定性的影響Table 3 Influence of prestress loss of anchor cables on overall stability of slope

通過前面對錨索預應力的監(jiān)測結果可知，錨索預應力在經歷快速損失階段后進入波動變化階段，為研究波動變化階段多錨邊坡的整體穩(wěn)定性演變規(guī)律及錨索作用位置對邊坡整體穩(wěn)定性的影響，表4給出了錨索預應力波動變化時多錨邊坡的整體穩(wěn)定性計算結果。由表4可知，4根錨索預應力同時波動變化時，邊坡穩(wěn)定性計算結果的變化范圍為1.874～1.769。其他3根錨索預應力保持不變，僅錨索C3預應力波動變化時，邊坡穩(wěn)定性計算結果的變化范圍最大，雖然波動變化階段錨索C4預應力的變化范圍也比較大[圖4(a)]，但由于錨索C4的作用位置位于該級邊坡頂處，坡頂處邊坡的滑移趨勢最小，其預應力波動對邊坡的整體穩(wěn)定性影響有限，也就是說對于多錨加固邊坡而言，邊坡中下部各錨索是控制其整體穩(wěn)定性的關鍵。因此，在多錨索加固邊坡施工完成一段時間后，應對錨索進行二次張拉或采取其他措施補強錨索的有效預應力，尤其是對位于邊坡中下部錨索進行預應力補償，可以顯著提高邊坡的整體穩(wěn)定性。

表4 錨索作用位置對邊坡整體穩(wěn)定性的影響Table 4 Influence of anchor cable position on overall stability of slope

5 結論

(1)對多錨邊坡的錨索預應力進行了長期監(jiān)測，監(jiān)測結果表明快速損失階段錨索預應力的損失比重最大，占總損失率的70%～90%，預應力損失程度較大的錨索集中作用于每級邊坡的坡頂處，此外，該處錨索對環(huán)境變化和施工擾動也比較敏感。在錨索預應力波動變化階段，邊坡中上部各錨索預應力的波動范圍為2%～4%，雖然邊坡中下部各錨索的預應力值也并非一成不變，但相對于它們的穩(wěn)定值而言，可認為它們的預應力值沒有出現明顯的波動現象。

(2)基于最小耗能原理的塑性極限分析上限法并結合錨索的實測預應力值對多錨邊坡的整體穩(wěn)定性進行了分析，可見，對邊坡進行錨索加固后可以顯著提高邊坡的整體穩(wěn)定性，但如果忽略錨索預應力的損失，以設計錨固荷載對邊坡進行穩(wěn)定性計算，會造成計算結果的偏大。

(3)在錨索預應力波動變化階段，僅錨索C3預應力波動變化時，邊坡整體穩(wěn)定性計算結果的變化范圍最大，結合錨索C3的作用位置可知，中下部各錨索是控制邊坡整體穩(wěn)定性的關鍵。在對錨索預應力的后期補強中，應著重加強邊坡中下部各錨索的預應力補償，以顯著提高多錨加固邊坡的整體穩(wěn)定性。