高空通信平臺非正交廣播與單播復(fù)用容量研究

張朝賢, 葉秀斌*, 李盈

(1.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 漳州 363105； 2.南方科技大學(xué)工學(xué)院， 深圳 518055)

隨著傳輸技術(shù)的突破，無線通信迅速發(fā)展。目前的蜂窩通信系統(tǒng)的建設(shè)需要大量基站和天線，且在一些地勢崎嶇的偏遠(yuǎn)地區(qū)難于實(shí)施；衛(wèi)星通信系統(tǒng)傳輸距離長、路徑損耗大，硬件設(shè)施成本高。正在發(fā)展的高空通信平臺(high altitude platform，HAP)是無線通信中的一種新穎替代方案。HAP是位于20～50 km的平流層平臺，可以帶來有效載荷以提供電信服務(wù)，具有地面蜂窩系統(tǒng)和衛(wèi)星系統(tǒng)難以具備的優(yōu)勢。它不僅提供了較大的覆蓋范圍、視距通信、較低的傳播延遲、較少的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)以及較低的開發(fā)和實(shí)施成本[1-2]，而且可與地面蜂窩系統(tǒng)、衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行互補(bǔ)通信，是現(xiàn)有無線通信網(wǎng)絡(luò)的重要組成。單個(gè)HAP的服務(wù)區(qū)域可達(dá)半徑幾十公里到上百公里，覆蓋區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)可達(dá)上百萬，可供同時(shí)通信的用戶達(dá)到數(shù)千個(gè)，具有廣覆蓋的特點(diǎn)，非常符合無線多媒體廣播業(yè)務(wù)的需求。從多媒體廣播的角度而言，HAP的覆蓋范圍比地面基站高四五個(gè)數(shù)量級，且成本較為適中，利用HAP為地面終端用戶提供多媒體廣播具有地面基站所無法達(dá)到的高效性和經(jīng)濟(jì)性，具有長遠(yuǎn)的意義。

目前，中外對基于HAP的多媒體廣播和多播服務(wù)(multimedia broadcast multicast services，MBMS)已有研究。文獻(xiàn)[3]提出了在HAP和移動終端之間安裝兩對雙極化天線的方案，利用空間和極化分集來提高HAP通信系統(tǒng)的信道容量。但MBMS采用的是傳統(tǒng)的OTDM技術(shù)，多媒體廣播信號通過時(shí)分方式與單播信號進(jìn)行復(fù)用，資源分配方式不夠靈活，二者之間不可避免地存在資源競爭關(guān)系，廣播業(yè)務(wù)會導(dǎo)致單播業(yè)務(wù)容量顯著下降，從而限制多媒體廣播業(yè)務(wù)的部署和推廣。與傳統(tǒng)正交復(fù)用(orthogonal multiplexing, OM)相比，非正交復(fù)用(non-orthogonal multiplexing, NOM)技術(shù)作為5G的關(guān)鍵技術(shù)之一，在系統(tǒng)吞吐量和誤碼率性能上顯著提升，具有改善系統(tǒng)效率和用戶公平性之間折衷的潛力[4-5]。文獻(xiàn)[6]將地面與HAP協(xié)同，聯(lián)合正交與非正交多址接入實(shí)現(xiàn)更高效的無線資源配置，但未能解決單播與廣播的資源復(fù)用優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[7]在5G-MBMS蜂窩系統(tǒng)中引入非正交復(fù)用，但未能給出非正交復(fù)用下的系統(tǒng)廣播容量分析。

因此，本文研究在多HAP通信系統(tǒng)MBMS的廣播與單播中引入PD-NOM復(fù)用方法，在功率域疊加后實(shí)現(xiàn)同時(shí)同頻傳輸，從而實(shí)現(xiàn)廣播數(shù)據(jù)與單播數(shù)據(jù)在時(shí)域資源上的完全共享。由于HAP空地信道視距(line of sight，LoS)信號較強(qiáng)，其直達(dá)概率高達(dá)95%以上[8]，因此在小尺度上可近似為加性高斯白噪聲(additional white gaussian noise，AWGN)信道，基于香農(nóng)容量的分析可在很大程度上體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)吞吐率。在多個(gè)HAP共同組網(wǎng)覆蓋場景下對PD-NOM相對OTDM廣播容量增益進(jìn)行分析，希望可通過靈活的功率分配調(diào)整單播和廣播容量，使得用戶可在相同單播容量下獲得更大增益的廣播容量。

1 系統(tǒng)模型

1.1 PD-NOM技術(shù)

傳統(tǒng)的OTDM技術(shù)對于不同的信號分配了不重疊的時(shí)間段。3GPP在Rel-10協(xié)議提出演進(jìn)MBMS(evolved MBMS, eMBMS)，其中多播/廣播單頻網(wǎng)絡(luò)(multicast/broadcast single-frequency network, MBSFN)中子幀與單播信道時(shí)分復(fù)用，使得在OTDM復(fù)用方法中同一HAP的廣播信號與單播信號之間互不干擾，因此OTDM系統(tǒng)的接收機(jī)設(shè)計(jì)通常比PD-NOM系統(tǒng)更簡單。圖1(a)為OTDM復(fù)用方法下單播廣播信號的時(shí)域、頻域和功率域的資源結(jié)構(gòu)圖，其單播信號與廣播信號通過時(shí)域?qū)崿F(xiàn)正交化[9-10]。

在PD-NOM系統(tǒng)中，多個(gè)信號層在相同的頻譜和時(shí)間段內(nèi)同時(shí)傳輸，其中不同信號都分配有特定的傳輸功率，并各自進(jìn)行獨(dú)立的信道編碼、交織和調(diào)制等處理。由于所有信號層都占用相同的時(shí)間和頻率資源，所以每個(gè)層都會對其他信號層產(chǎn)生干擾，即非正交性[11]。

采用PD-NOM復(fù)用方法的單播和廣播信號共享時(shí)頻資源，系統(tǒng)將一部分功率分配給單播，另一部分分配給廣播，圖1(b)給出了PD-NOM系統(tǒng)的時(shí)域、頻域和功率域資源結(jié)構(gòu)。在接收端，接收機(jī)先按照常規(guī)信號檢測對廣播信號進(jìn)行解調(diào)和譯碼，譯碼成功后將廣播信號從接收信號中消去,再進(jìn)行單播信號的解調(diào)和譯碼，此過程稱為串行干擾消除(successive interference cancellation, SIC)[12]。因此，解調(diào)廣播信號時(shí)會受到單播信號的干擾，而解調(diào)單播信號則不會受到廣播信號的干擾。發(fā)送端將考慮這一情形，分別為廣播和單播配置合適的編碼調(diào)制方式，以保證二者都可以正確譯碼。

圖1 OTDM和PD-NOM資源結(jié)構(gòu)Fig.1 Resource structure of OTDM and PD-NOM

1.2 系統(tǒng)架構(gòu)

圖2 2個(gè)HAP的應(yīng)用場景Fig.2 2 HAPs application scenarios

采用的PD-NOM方案由多個(gè)HAP共同組網(wǎng)覆蓋，向小區(qū)用戶同時(shí)同頻傳輸單播和廣播，其中HAP均采用定向天線，以降低HAP間的干擾，如圖2 所示。HAP作為高空基站，將需要發(fā)送給覆蓋區(qū)域內(nèi)用戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼和星座圖映射、正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)時(shí)頻資源映射，在功率域按一定配比分配單播、廣播發(fā)射功率(整個(gè)小區(qū)所有HAP的廣播發(fā)射功率配比相同)，最后從天線口發(fā)出信號。小區(qū)內(nèi)每個(gè)用戶確定離自己最近的HAP作為歸屬，其他HAP則為干擾。在非對稱信道情況下，具有串行干擾消除(serial interference cancellation，SIC)的PD-NOM方案要比采用OTDM的傳統(tǒng)方案具有更多的吞吐量，這得益于在接收端對信號進(jìn)行SIC干擾消除，依次解調(diào)出廣播、單播信號。

假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)共有N個(gè)HAP、M個(gè)用戶,廣播發(fā)射功率配比rP。

則HAP的廣播發(fā)射功率為

Pb=rPPt

(1)

HAP的單播發(fā)射功率為

Pu=(1-rP)Pt

(2)

式中：Pt為總發(fā)射功率，且

Pt≤Pmax

(3)

式(3)中：Pmax為HAP允許發(fā)送的最大功率。

第n個(gè)HAP發(fā)送到天線口的信號為

(4)

式(4)中：Xb為廣播信號；Xu為單播信號。用戶m的下行接收信號為

y(m)=H(m)X(m)+W(m)

(5)

H(m)=[h0 m,h1 m,…,hnm,…,hNM]

(6)

式中：X(m)為HAP發(fā)送端的信號向量；W(m)為用戶m的接收端噪聲，服從高斯分布；H(m)為用戶m與所有HAP之間的信道系數(shù)構(gòu)成的信道向量；hnm為用戶m與第n個(gè)HAP之間的信道系數(shù)，而

X(m)=[X1,X2,…,Xn,…XN]T

(7)

由于PD-NOM復(fù)用方法中采用了多個(gè)HAP，所以用戶端接收到的廣播信號經(jīng)合并后功率增強(qiáng)，有利于接收端解調(diào)廣播信號。在接收端接收機(jī)對廣播信號進(jìn)行解調(diào)，之后通過SIC技術(shù)消除廣播信號后再解調(diào)單播信號。因此，單播業(yè)務(wù)可實(shí)現(xiàn)無廣播信號干擾解調(diào)[13]。

采用最強(qiáng)功率歸屬原則，若用戶m收到第k個(gè)HAP的信號最強(qiáng)，則用戶將歸屬于該HAP，其他HAP的單播信號為干擾。用戶m接收到的廣播信干噪比為

(8)

式(8)中：Pnoise為噪聲功率；Gnm=E{|hnm|2}，其中E表示求期望。經(jīng)過SIC后用戶m接收到的單播信干噪比為

(9)

式(9)中：Gkm=E{|hkm|2}。

2 多HAP單用戶容量分析

對基于OFDM的HAP通信系統(tǒng)下行鏈路中傳輸廣播與單播數(shù)據(jù)，進(jìn)行多HAP場景下的用戶單播和廣播容量分析。需要說明的是，本文研究中給出的是歸一化容量，即單位帶寬的最高傳輸速率，以下均簡稱容量。

2.1 多HAP單用戶OTDM容量

對于OTDM，假設(shè)廣播時(shí)隙配比為rT，單播時(shí)隙配比為1-rT，同一時(shí)刻HAP-1所發(fā)射的信號對該用戶而言為干擾信號，則用戶m的單播信干噪比為

(10)

廣播信干噪比為

(11)

該用戶的單播容量為

(12)

該用戶的廣播容量為

(13)

2.2 多HAP單用戶PD-NOM容量

對于采用PD-NOM技術(shù)的2個(gè)HAP覆蓋小區(qū)，發(fā)送端按一定配比分配單播和廣播發(fā)射功率，假設(shè)廣播發(fā)射功率配比為rP，單播發(fā)射功率配比為1-rP，則用戶m經(jīng)SIC處理后接收到的單播信干噪比為

(14)

對用戶m接收的廣播信號來說，兩個(gè)HAP發(fā)射的單播信號均對其造成干擾，則其廣播信干噪比為

(15)

該用戶的單播容量為

(16)

該用戶的廣播容量為

(17)

2.3 廣播容量分析

圖3 不同廣播配比下OTDM/PD-NOM的用戶容量 及廣播相對增益Fig.3 The user capacity and broadcast relative gain of OTDM/PD-NOM under different broadcast ratios

根據(jù)不同的OTDM廣播時(shí)隙配比rT，來計(jì)算PD-NOM下的廣播功率配比rP，使PD-NOM與OTDM兩種復(fù)用方法的單播容量保持一致，從而比較二者的廣播容量，進(jìn)一步得到廣播容量增益?；谑?12)和式(13)計(jì)算OTDM單播和廣播容量、基于式(14)和式(15)計(jì)算PD-NOM單播和廣播容量，圖3給出了γ=10、R=0.5時(shí)不同廣播配比下OTDM/PD-NOM的用戶容量及廣播相對增益。從圖3可以看出，無論OTDM廣播時(shí)隙配比如何變化，PD-NOM廣播容量總是高于OTDM廣播容量，容量增益隨著廣播時(shí)隙配比的增大而減小；在時(shí)隙配比為0.1時(shí)，PD-NOM廣播容量增益可接近140%。

進(jìn)一步，圖4給出了rT=0.1時(shí)不同的γ和R對PD-NOM廣播容量增益的影響。由圖4可見，PD-NOM廣播容量增益總是為正，且隨著γ和R都呈現(xiàn)單調(diào)遞增關(guān)系，即用戶信噪比越高或相鄰HAP的干擾信號越強(qiáng)，廣播容量增益越大。γ越大意味著HAP發(fā)射功率越大，R越大意味著用戶越靠近干擾較強(qiáng)的小區(qū)邊緣區(qū)域，因此在這兩種情況下，PD-NOM會有更高的廣播容量增益。

圖4 不同γ和R下PD-NOM相對OTDM的廣播增益Fig.4 The broadcast gain of PD-NOM relative to OTDM under different γ and R

3 多HAP多用戶容量

3.1 多HAP多用戶方案設(shè)計(jì)

在多HAP場景中遍歷用戶，采用典型系統(tǒng)參數(shù)配置，對OTDM與PD-NOM這兩種廣播單播復(fù)用方法進(jìn)行仿真對比。仿真設(shè)計(jì)為3個(gè)HAP的應(yīng)用場景，HAP均位于20 km高度且兩兩之間相距40 km，地面用戶分布在六邊形蜂窩的外接圓內(nèi)，應(yīng)用場景地面投影如圖5所示。

圖5 3個(gè)HAP下的用戶的分布Fig.5 The distribution of users under 3 HAPs

仿真中HAP采用3GPP定義的定向天線模型[14]，其為具有圓形孔徑的典型反射天線模型，歸一化天線增益為

(18)

式(18)中：J1(x)為一階貝塞爾函數(shù)；a為天線圓孔的半徑；k=2πf/c為波長數(shù)；ka為孔徑圓周上波長數(shù),與工作頻率無關(guān)；f為工作頻率；c為真空中光速；θ為用戶與HAP間的連線與天線主瓣的夾角。仿真中取ka=3.4，將恰好使信號在相鄰兩個(gè)HAP邊界功率衰減大約10 dB。仿真中HAP天線主瓣總是指向其正下方，則用戶與HAP間的連線與天線主瓣的夾角

(19)

式(19)中：d為用戶與HAP的距離；Hhap為HAP高度。將θ代入式(18)中求出GN，則用戶天線增益為GA=GNGmax，這里Gmax是最大天線增益。

按照自由空間傳播計(jì)算路徑增益為

(20)

則第n個(gè)HAP到第m個(gè)用戶的大尺度信道增益為

Gnm=GL,nmGA,nm

(21)

用戶m的OTDM廣播信干噪比為

(22)

單播信干噪比為

(23)

第k個(gè)HAP為用戶歸屬的HAP。則OTDM下的廣播容量為

(24)

單播容量為

(25)

(26)

單播容量為

(27)

3.2 仿真分析

對于OTDM技術(shù)的廣播與單播，一個(gè)無線幀由10個(gè)子幀構(gòu)成，按一定時(shí)隙配比分配廣播子幀和單播子幀。本文提出的PD-NOM系統(tǒng)接收端基于理想狀態(tài)下的SIC，即接收端正確解調(diào)廣播信號，且解調(diào)單播信號時(shí)無廣播信號干擾。在OTDM與 PD-NOM 發(fā)射功率一致的情況下進(jìn)行仿真分析，詳細(xì)仿真參數(shù)如表1所示。

當(dāng)OTDM和PD-NOM的單播容量相同時(shí)，對應(yīng)獲得PD-NOM廣播功率配比，再基于式(24)和式(26) 分別計(jì)算OTDM和PD-NOM的廣播容量，則OTDM廣播平均容量、PD-NOM廣播平均容量與PD-NOM相對于OTDM的廣播增益仿真如圖6所示?？梢娬麄€(gè)小區(qū)采用PD-NOM復(fù)用方法時(shí)，小區(qū)的廣播平均容量在所有的rT下均比OTDM更高，其容量增益隨著rT增大而減小，在rT為0.1時(shí)PD-NOM廣播相對OTDM的容量增益高達(dá)150%。

表1 仿真參數(shù)

圖6 相同單播容量下的PD-NOM/OTDM廣播平均容量 與PD-NOM廣播增益Fig.6 The PD-NOM/OTDM average broadcast capacity and PD-NOM broadcast relative gain under the same unicast capacity

為比較場景內(nèi)所有用戶整體在兩種不同復(fù)用方法下的性能差異，比較了幾組不同的時(shí)隙配比下的單播和廣播容量累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)，曲線圖7所示。其中圖7(a)是單播容量CDF，曲線隨著rT的增大而整體右移；圖7(b)是廣播容量CDF，無論是OTDM還是PD-NOM，其各自的曲線也是隨著rT增大而整體右移。在相同rT下，PD-NOM廣播容量的CDF曲線較 OTDM 的整體右移，表明系統(tǒng)中所有用戶的 PD-NOM 廣播容量都高于其OTDM廣播容量，用戶廣播容量得到普遍提升。

圖7 用戶容量CDF統(tǒng)計(jì)Fig.7 Capacity CDF statistics of users

4 結(jié)論

引入了一種基于高空通信平臺的廣播與單播復(fù)用方法PD-NOM，在多個(gè)HAP覆蓋小區(qū)下實(shí)現(xiàn)功率域非正交。利用HAP空地信道強(qiáng)LoS的特點(diǎn)，分析了PD-NOM相對OTDM的系統(tǒng)容量，在單播容量一致的情況下對比了PD-NOM復(fù)用與傳統(tǒng)OTDM復(fù)用方法下的廣播增益。分析與仿真結(jié)果驗(yàn)證了PD-NOM復(fù)用方法的優(yōu)越性，它不僅能同時(shí)同頻傳輸廣播和單播以提高系統(tǒng)靈活性，更可獲得較大的廣播增益，對高空通信多媒體廣播的應(yīng)用具有極大意義。