• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    L水平相似關(guān)系下不完備區(qū)間值信息表的三支決策

    2023-01-13 04:03:00于倩倩李小南
    關(guān)鍵詞:信息熵區(qū)間損失

    于倩倩,李小南

    (西安電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,陜西 西安 710071)

    2009年Yao[1]提出了與人類決策思維相似的三支決策模型。三支決策[2-3]不僅是對粗糙集的上、下近似模型的自然擴(kuò)展,還是一種三分而治的思想策略, 更是粗糙集理論和決策理論的融合。三支決策為粗糙集理論在實際決策問題中的應(yīng)用建立起一座橋梁[4],并在推薦系統(tǒng)、風(fēng)險決策、醫(yī)療診斷和模式識別等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

    近年來,對三支決策的研究可以總結(jié)為以下三個方面: 一是將三支決策推廣到不同信息系統(tǒng)上。如在完備信息系統(tǒng)下, Li等[5]為0-1信息表和一般信息表[6]上的三支決策提供了統(tǒng)一模型, 并結(jié)合售樓推薦的應(yīng)用背景, 為推薦系統(tǒng)提供了一個貼合人腦思考模式的數(shù)學(xué)模型。這里0-1信息表就是屬性值只有兩種選擇的特殊信息系統(tǒng), 一般信息表指屬性值可以有多種選擇的信息系統(tǒng)。Liang等[7]以直覺模糊集為代價敏感函數(shù), 提出基于決策理論粗糙集的直覺模糊三支決策。在不完備信息系統(tǒng)下, Chen等[8]介紹了集值信息表上的三支決策。二是對信息表的決策屬性約簡、規(guī)則獲取以及相似相容關(guān)系改進(jìn)等進(jìn)行研究[9-14]。如Luo等[12]研究了當(dāng)目標(biāo)集變化時, 如何在不完備信息下更新三支決策,文獻(xiàn)[13]研究了集值信息系統(tǒng)上的三支決策并進(jìn)行了規(guī)則提取。Liu等[14]通過對比序三支決策與決策理論粗糙集, 構(gòu)建了序三支決策模型。三是將三支決策應(yīng)用到不同的實際問題中[15-18]。如在中東地區(qū)沖突的背景下, Yao[15]和Li等[16]先后提出和擴(kuò)展了三支沖突。Yue等[18]將三支決策應(yīng)用到肝癌診斷領(lǐng)域, 提出了一種數(shù)據(jù)-人-驅(qū)動的三支FLL診斷模型, 能夠有效地處理不確定的醫(yī)療案例。

    在完備信息表中, 如果對象x和對象y的每一個屬性值都相等, 則稱x和y的關(guān)系(x,y)為等價關(guān)系[19-20],同時稱x、y屬于同一個等價類。在不完備信息表中[21-24], 若除缺失值外的其他屬性值都相等, 則稱對象x和y具有相似關(guān)系。但是,這些信息表中討論的相似關(guān)系的要求比較嚴(yán)格, 即當(dāng)兩個對象在每個屬性都相等或至少有一個可能值相等時, 才認(rèn)為它們是等價或相似的。為了解決這個問題, 我們提出用基于風(fēng)險偏好的L水平相似關(guān)系來度量兩個對象之間的相似性。同時,我們將區(qū)間值損失函數(shù)和貝葉斯最小風(fēng)險理論結(jié)合起來, 確定了閾值的求解方法。

    綜上, 本文將區(qū)間值信息與三支決策理論結(jié)合, 提出了基于L水平相似關(guān)系下不完備區(qū)間值信息表上的三支決策。

    1 預(yù)備知識

    1.1 信息表

    對于完備信息表來說, 任取屬性集A的一個子集都有二元等價關(guān)系與之對應(yīng)。

    定義2[20]給一個完備信息表TⅠ=(U,AT,V,F),其上的等價關(guān)系IND(A)可以定義為

    IND(A)={(x,y)∈U×U|?a∈A,

    fa(x)=fa(y)}。

    只有當(dāng)2個對象的每個屬性值都相等時才認(rèn)為它們是等價的。在不完備信息表上, 由于等價關(guān)系不成立, 為了處理這種情況,Luo等[13]基于4種不同語義的缺失值定義了一個相似關(guān)系。

    考慮更一般的情況,本文將這些缺失信息歸納為兩類:NA和*分別表示不存在和不知道。例如男性不存在懷孕屬性, 可以將這類屬性值記為NA;而*表示不知道但存在,可以被估測。

    定義4[13]對應(yīng)不完備的混合信息表, 不同對象間相似關(guān)系定義為

    RIA={(x,y)∈U×U|?a∈A,

    Pa(x)∩Pa(y)≠?},

    MA={(x,y)∈U×U|?a∈A,fa(x)∈Va,

    fa(x)=fa(y)}。

    其中:IU={(x,x)|x∈U}是U上的恒等關(guān)系;Pa(x)?V表示對象x在屬性a上的所有可能屬性值的集合。

    1.2 三支決策模型

    三支決策是三分而治和分而治之, 其主要思想是將對象集劃分為三個不相交的部分, 然后用不同策略分別處理這三部分。它為解決復(fù)雜問題提供了有效的策略。

    定義5[22]TI=(U,AT,V,F),任取論域U的子集X,X的補集表示為┐X。設(shè)R是U上的一個等價關(guān)系, 那么正域、負(fù)域和邊界域可以表示為

    可得x的等價類,根據(jù)設(shè)置的閾值α、β進(jìn)一步可得一個基于條件概率f的三支決策

    注2根據(jù)對象的上述三個狀態(tài),可以得決策規(guī)則:(A)如果x∈POS(X),那么接受x;(R)如果x∈NEG(X),那么拒絕x;(N)如果x∈BND(X),那么既不接受也不拒絕x。

    注3相似函數(shù)和閾值是該模型兩個重要的組成部分。相似函數(shù)已經(jīng)在前面討論過了。對于閾值,Yao[22]提出可以根據(jù)貝葉斯最小風(fēng)險決策理論設(shè)計一個優(yōu)化框架來計算閾值。另外,文獻(xiàn)[5-6]提出了基于最大加權(quán)信息熵求解閾值方法。在風(fēng)險項目投資的背景下, 本文將區(qū)間值損失函數(shù)和貝葉斯最小風(fēng)險決策相結(jié)合求三劃分和閾值。并且,通過與用最大加權(quán)信息熵求解閾值方法的對比分析,進(jìn)一步說明該方法的優(yōu)勢。

    2 不完備區(qū)間值信息表上的

    L水平相似關(guān)系

    本節(jié)討論如何構(gòu)造一個L水平相似關(guān)系, 使之能夠度量區(qū)間值信息表上不同對象間的相似性。

    2.1 不完備的區(qū)間值信息表

    如前所述,某些屬性值往往不是一個精確的數(shù)字, 而是一個可能的度數(shù)范圍。例如, 描述父子之間的相似度,可以用[0.8,0.9]表示該父子相像的程度在80%到90%之間。

    定義6[25]設(shè)TIVI=(U,AT,V,F)是區(qū)間值信息表,其中F={fa:U→Va|a∈AT},fa:U→I[0,1],fa(x)∈Va?I[0,1],I[0,1]是介于[0,1]之間的全體區(qū)間數(shù)的集合。若屬性值存在缺失值, 則稱其為不完備的區(qū)間值信息表, 用TIVII表示。

    注41)這里的空值有兩種不同的語義:一種用NA表示該缺失值沒有意義;另一種用*表示該缺失值是有意義的, 可以通過其實際含義進(jìn)行估測, 如人的體溫。

    2)由于實數(shù)t可以表示為[t-,t+],t=t-=t+,所以實數(shù)是特殊的區(qū)間數(shù)。又因為實數(shù)域和閉區(qū)間[0,1]是一一對應(yīng)的, 所以任意信息都可以用區(qū)間數(shù)代替, 即無論是0-1信息表還是多值信息表都可以轉(zhuǎn)化為區(qū)間值信息表。

    定義7設(shè)A=[a-,a+],B=[b-,b+],C=[c-,c+]是區(qū)間數(shù),k是實數(shù),則其運算法則和關(guān)系有

    1)k[a-,a+]=[ka-,ka+];

    2)A=B?a-=b-,a+=b+;

    3)A>B?a+>b+,a->b-;

    4)[a-,a+]+[b-,b+]=[a-+b-,a++b+];

    5)[a-,a+]-[b-,b+]=[a--b+,a+-b-];

    6)[a-,a+]?[b-,b+]=[min{a-b-,a-b+,

    a+b-,a+b+},max{a-b-,a-b+,a+b-,a+b+}];

    7)[a-,a+]∨[b-,b+]=[max{a-,b-},max{a+,b+}];

    8)[a-,a+]∨[b-,b+]∧[c-,c+]=[min{max{a-,b-},c-},min{max{a+,b+},c+}];

    9)x+y??ai∈A,fai(x+y)=fai(x)+fai(y)。

    其中,x和y是任取的區(qū)間值模糊集的綜合評價對象。例如,在手寫識別的背景下,如果對圖像x和y加入相同的干擾, 則x和y的相似度不會發(fā)生變化。

    2.2 L水平相似關(guān)系

    下面討論如何定義兩個區(qū)間值模糊集的綜合評價對象間的相似度。

    定義8設(shè)TIVII=(U,AT,V,F)是一個區(qū)間值信息表,U是非空有限論域,AT是非空屬性集,?x、y∈U,A?AT,ai∈A,則x、y在ai處的屬性值為

    fai(x)=[x-(ai),x+(ai)],

    fai(y)=[y-(ai),y+(ai)],

    則x、y在A上的相似度定義為

    (1)

    其中:|·|是絕對值算子,|A|表示A的基數(shù)。

    注51)當(dāng)A是單屬性集時,即A={a},公式(1)變?yōu)?/p>

    SDa(x,y)=1-((|x-(ai)-y-(ai)|2+

    |x+(ai)-y+(ai)|2)/2)1/2。

    2)在不完備區(qū)間值信息表上,對任意對象x、y∈U,?a∈A,使得fa(x)=*或fa(x)=NA。

    i)如果fa(x)=NA且fa(y)≠NA(即fa(x)≠?,fa(y)≠?),認(rèn)為x、y在a上不相似,SD{a}(x,y)=0。

    ii)如果fa(x)=NA且fa(y)=NA(即fa(x)=?,fa(y)=?),認(rèn)為x、y相似,SD{a}(x,y)=1。

    iii)如果fa(x)≠NA且fa(y)≠NA(即fa(x)≠?,fa(y)≠?),根據(jù)兩種不同語義的缺失值,可以分為以下3種情況:

    a)fa(x)=*且fa(y)≠*,

    b)fa(x)≠*且fa(y)=*,

    c)fa(x)≠*且fa(y)≠*。

    根據(jù)*的語義,在這3種情景下可以根據(jù)實際意義估出缺失值, 所以x、y在a上的相似度為

    SDa(x,y)=1-(|x-(ai)-y-(ai)|2+

    |x+(ai)-y+(ai)|2)/2)1/2。

    以上討論了單個屬性值上的相似度, 下面討論屬性集A包含多個屬性的情況。

    注61)若fai(x)=NA且fai(y)≠NA,ai∈A,那么

    y-(aj)|2+|x+(aj)-

    2)若fai(x)=NA且fai(y)=NA,那么

    3)若fai(x)=*且fai(y)=[y-(ai),y+(ai)],根據(jù)*的語義,fai(x)≠?且fai(y)≠?,故

    定義9設(shè)TIVII=(U,AT,V′,F)是一個區(qū)間值信息表,?A?AT,L∈[0,1],L水平的相似關(guān)系定義為

    SDA(x,y)≥L}。

    (2)

    顯然,L越接近1,x和y就越相似。

    定義10設(shè)TIVII=(U,AT,V′,F),?x∈U,x的L水平相似類定義為

    (3)

    定理1設(shè)TIVII=(U,AT,V′,F),?ai∈A,A?AT,x、y∈U。設(shè)fai(x)=[x-(ai),x+(ai)],fai(y)=[y-(ai),y+(ai)],有如下結(jié)論:

    1)0≤SDA≤1;

    2)當(dāng)fai(x)=fai(y)時,SDA(x,y)=1成立;

    3)SDA滿足反身性和對稱性,但不滿足傳遞性;

    4)SDA(x+z,y+z)=SDA(x,y)。

    由DA(x,y)≥0,知SDA(x,y)≤1。?ai∈A,又由0≤x-(ai)≤x+(ai)≤1,知0≤|x-(ai)-y-(ai)|≤1,0≤|x+(ai)-y+(ai)|≤1。所以

    于是,得到SDA(x,y)≥0,故0≤SDA(x,y)≤1。

    2)若?ai∈A,x-(ai)=y-(ai),x+(ai)=y+(ai),顯然有SDA(x,y)=1。

    3)因為SDA(x,x)=SDA(x,x),SDA(x,y)=SDA(y,x),所以反身性和對稱性成立。

    4)?ai∈A,z∈U,由

    fai(x+z)=[x-(ai)+z-(ai),

    x+(ai)+z+(ai)],

    fai(y+z)=[y-(ai)+z-(ai),

    y+(ai)+z+(ai)],

    可得

    |(x-(ai)+z-(ai))-(y-(ai)+z-(ai))|2=

    |x-(ai)-y-(ai)|2,

    |(x+(ai)+z+(ai))-(y+(ai)+z+(ai))|2=

    |x+(ai)-y+(ai)|2,

    SDA(x+z,y+z)=

    SDA(x,y),

    證明1)顯然成立。

    例1表1是一個不完備的區(qū)間值信息表。由表可知U={x1,x2,…,x10},AT={a1,a2,a3,a4,a5,a6},若已知

    表1 不完備區(qū)間值信息表

    1)Vai=[0,1],?ai∈AT;

    2)由fa3(x4)=[0.1,0.2],fa7(x4)=[0.3,0.35],相似度如下(aij表示xi和xj的相似度):

    假設(shè)決策者的風(fēng)險偏好是L=0.8, 即要求兩個對象的相似度在80%以上,于是得到L相似類

    注8文獻(xiàn)[14]的相似關(guān)系是定義8的特殊情況, 即

    (x,y)∈RIA?{(x,y)∈U×U|?a∈A,

    fa(x)=fa(y)},

    等價于

    3 區(qū)間值信息表上的三支決策

    本節(jié)引入一個區(qū)間值損失矩陣, 在三支決策中同時考慮區(qū)間值信息表和區(qū)間值損失函數(shù)的綜合策略, 由“信息表”和“成本表”組成的混合信息表, 來計算三支決策模型中的閾值和三劃分。

    在不完備區(qū)間值信息表中, 相似類[x]中所有元素有相似的描述, 對于一個給定的子集X?U,近似算子將論域U劃分為3個不相交的類:POS(X)、BND(X)、NEG(X)。根據(jù)條件概率決定將x分配到3個區(qū)域,故貝葉斯最小風(fēng)險決策可以應(yīng)用到這個過程中,幫助我們推導(dǎo)出三劃分的閾值。不同的相似類可能有不同的損失函數(shù)。設(shè)3種行動為P、B、N,其中P、B、N分別表示x∈POS(x)、x∈BND(x)和x∈NEG(X)。假設(shè)λ*P(*=P,B,N)表示對象實際上屬于X采取行動存在的風(fēng)險,λ*N(*=P,B,N)不屬于X時采取行動存在的風(fēng)險。

    (4)

    定義12設(shè)TIVII=(U,AT,V′,F)是一個不完備的區(qū)間值信息表,它的損失函數(shù)如表2所示。

    表2 區(qū)間值損失函數(shù)的決策損失矩陣

    X和┐X是x的兩個狀態(tài),P、B、N表示對x采取的3種行動,λPP、λBP、λNP、λPN、λBN、λNN滿足如下條件:

    λPP-<λBP-<λNP-,λNN-<λBN-<λPN-,

    λPP+<λBP+<λNP+,λNN+<λBN+<λPN+,

    (λPN-λBN)(λNP-λBP)>

    (λBN-λNN)(λBP-λPP)。

    以λPN=[λPN-,λPN+]為例,λNP表示對x在x實際屬于狀態(tài)X(P)時采取措施N的損失,那它顯然要比x在x實際屬于狀態(tài)X(P)時采取行動P的損失λPP大。

    于是,采取單個動作的相關(guān)預(yù)期損失可以表示為

    由貝葉斯風(fēng)險決策過程[26]導(dǎo)致了以下最小風(fēng)險決策規(guī)則:

    (P1)若

    (5)

    則x∈POS(X);

    (B1)若

    (6)

    則x∈BND(X);

    (N1)若

    (7)

    則x∈NEG(X)。

    下面定義一個轉(zhuǎn)化函數(shù)將區(qū)間值損失函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個實數(shù), 代表平均損失。

    定義14設(shè)λ=[λ-,λ+]為區(qū)間值損失函數(shù),θ∈[0,1],則λ的轉(zhuǎn)化函數(shù)定義為

    (8)

    由于在定義12條件下,λNN越遠(yuǎn)離λPN,λNP越遠(yuǎn)離λBP,與將對象x分到不正確區(qū)域的損失相比,將x分到邊界域的損失越接近將x分到正確區(qū)域的損失[24],我們將決策規(guī)則定義如下。

    則TIVII的決策規(guī)則如下:

    例2(繼例1) 設(shè)X={x2,x3,x6,x7,x8},且該信息表的損失函數(shù)如表3所示。

    表3 損失函數(shù)

    由定義14、15計算可得α=0.612,β=0.438。又因為

    |{x2,x3,x6,x7,x8}∩

    {x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8,x10}|/

    |{x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8,x10}|=

    0.625。

    類似地,

    所以由決策規(guī)則(P1)~(B1)可得

    POS(X)={x1,x3,x6,x7,x8},

    NEG(X)={x2,x4,x5,x9,x10}。

    表4 L變化時,x4狀態(tài)的變化情況

    4 基于離散區(qū)間值信息表的三支決策

    考慮到對象的屬性值有可能是多個區(qū)間值,如某地房價在[15 000,30 000]或[50 000,80 000],它可以表明東城區(qū)價格房價比較貴、西城區(qū)比較便宜,與[15 000,80 000]相比, 前者表達(dá)的信息要更豐富。我們希望能夠保留更多的信息去做決策,所以本節(jié)將討論離散區(qū)間值信息表上的三支決策。

    其中t是fai(x)的基數(shù)。

    例3如表1所示,fa3(x4)和fa4(x7)是可以被估測的缺失值。設(shè)fa3(x4)是[0.1,0.2]和[0.5,0.5],fa4(x7)是[0.3,0.35]和[0.4,0.45],那么將這些信息補全就可以得到一個離散區(qū)間值信息表。

    基于決策者的風(fēng)險偏好, 我們利用不同水平的強弱相似關(guān)系[11]度量不同對象間的相似性。

    定義17設(shè)TD=(U,AT,V,F)是TDIVII的補全信息表,并稱TDIVII的全體可能補全信息表為補全信息表族,用TD表示。其中值域V由值域V′根據(jù)其缺失值*的語義估測值得到。

    注9在例3中,根據(jù)fa3(x4)和fa4(x7)估測值,可以得到4個補全信息表,如表5~8。

    (9)

    受不完備區(qū)間值信息表的語義啟發(fā), 這里引入一個區(qū)間值損失矩陣, 在三支決策中同時考慮信息表和損失函數(shù)的綜合策略, 由“信息表”和“成本表”組成混合信息表, 來計算三支決策模型中的閾值和三劃分。

    定義19稱五元數(shù)組THIVII={U,AT,V′,F,λ**}是一個混合不完備區(qū)間值信息表,(*=P,B,N)。給定風(fēng)險偏好L,任取X?U,那么悲觀策略定義和樂觀策略如下。

    悲觀策略:

    樂觀策略:

    于是,混合不完備區(qū)間值信息表的三支決策模型如下:

    算法1 混合不完備區(qū)間值信息表的三支決策模型 輸入 混合不完備區(qū)間信息表THIVII={U,AT,V′F,λ??};輸出 POS(X)、BND(X)、NEG(X)和決策規(guī)則;步驟一 補全不完整的屬性并寫出表的所有補全信息表;步驟二 計算L水平的相似度、相似類[x]LSD和α、β;步驟三 根據(jù)信息表缺失值的實際含義,計算強、弱相似類SDSLA、SDWLA;步驟四 根據(jù)定義19給出決策結(jié)論。

    下面在風(fēng)險投資的具體背景中說明整個模型的計算過程。

    例4以風(fēng)險投資為例, 考慮如下6個屬性: 市場風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、管理風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險、生產(chǎn)風(fēng)險、金融風(fēng)險,簡記為A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}。假如信息庫中有10個項目U={x1,x2,…,x10}可供投資者選擇。表5是關(guān)于這10個項目的信息, 這些數(shù)據(jù)可根據(jù)專家打分、股市參數(shù)和投資者評價等途徑產(chǎn)生。例如fa3(x4)=[0.1,0.2]表示x4項目在市場風(fēng)險方面的投資風(fēng)險是10%~20%。

    若某公司想投資一批項目,其偏好類型的集合為X={x2,x3,x6,x7,x8},L=0.8表示該公司能接受與理想投資項目至少80%相似的其他項目,下面給出如何找到信息庫中符合投資者風(fēng)險偏好的項目。

    步驟一根據(jù)市場實際情況估測表5中的缺失信息所有可能值, 得到4個信息表TD1、TD2、TD3、TD4。

    表5 TD1

    表6 TD2

    表7 TD3

    表8 TD4

    步驟二以x4為例,由(2)、(3)和(9)式知

    步驟三由于該公司希望盡可能多地抓住值得投資的項目, 所以選擇樂觀策略。由(4)式知

    |{x2,x3,x6,x7,x8}∩{x2,x4,x5,x10}|/

    |{x2,x4,x5,x10}|=0.25。

    假設(shè)該信息系統(tǒng)的損失函數(shù)如表3所示,由定義15有α=0.612,β=0.438,故x4=NEG(X),即不推薦該公司投資x4。

    類似地,計算可得

    SDW(x1)={x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8},

    SDW(x2)={x1,x2,x3,x4,x5,x7,x10},

    SDW(x3)={x1,x2,x3,x6,x7,x8},

    SDW(x4)={x2,x4,x5,x10},

    SDW(x5)={x1,x2,x4,x5,x7,x10},

    SDW(x6)={x1,x3,x6,x7,x8},

    SDW(x7)={x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8,x10},

    SDW(x8)={x1,x3,x6,x7,x8},

    SDW(x9)={x9},

    SDW(x10)={x2,x5,x6,x7,x10}。

    步驟四于是,在樂觀策略下可以得到如下決策建議:

    POS(X)={x1,x2,x3,x6,x7,x8,x10},

    NEG(X)={x4,x5,x9}。

    (P)若x∈POS(X),那么建議該公司投資;

    (N)若x∈NEG(X),那么不建議該公司投資;

    (B)若x∈BND(X),那么既不建議投資也不建議放棄, 需進(jìn)一步分析。

    下面將本文所提方法與用信息熵確定最優(yōu)三劃分和閾值的決策方法進(jìn)行對比分析。

    設(shè)e是論域U上的相似度量函數(shù),其中U是非空有限集合,R={R1,R2,…,Rn}是論域U上的一個劃分,則R上的加權(quán)信息熵[6]定義為

    (10)

    設(shè)P和Q是U上的兩個劃分,如果?Pi∈P,?Qi∈Q,使得Pi=Qi,則稱劃分Q比劃分P粗糙。從知識粒劃分角度出發(fā)知,當(dāng)劃分越細(xì)時, 知識的表達(dá)越精確, 加權(quán)信息熵越大。此時,求得加權(quán)信息熵值對應(yīng)的閾值和三劃分就是所需要的。不同的閾值會導(dǎo)致不同的三劃分, 因此需要用加權(quán)信息熵將得到的三劃分進(jìn)行度量, 求出最優(yōu)的三劃分。

    設(shè)Wij是閾值α=αi,β=βi對應(yīng)的加權(quán)信息熵, 根據(jù)所有對象xi∈U和偏好類型的風(fēng)險項目的相似度,計算出各種三劃分的加權(quán)信息熵W(見表9),這里投資公司的偏好類型有5個{x2,x3,x6,x7,x8}。

    表9 偏好類型ξ=x2時閾值與三劃分

    表10 閾值與三劃分

    5 結(jié)論

    本文提出了不完備區(qū)間值信息表上的三支決策。首先,根據(jù)缺失值的不同語義,利用L水平的相似關(guān)系去度量不同對象間的相似度。然后,將區(qū)間值損失函數(shù)和概率決策粗糙集結(jié)合獲得閾值, 給出了不完備區(qū)間值信息表(離散的或非離散的)的一般處理方法, 在貝葉斯最小風(fēng)險決策理論下,保證當(dāng)前的決策是損失或成本最小的策略。最后,通過風(fēng)險投資項目的實例闡述了具體的計算過程,并與用加權(quán)信息熵確定信息表三劃分和閾值的方法進(jìn)行了對比分析。

    在未來的研究中, 我們將繼續(xù)研究不同水平相似關(guān)系對三支決策的影響:1)將離散區(qū)間值信息表的樂觀和悲觀策略進(jìn)行整合, 考慮綜合決策策略, 優(yōu)化三支決策規(guī)則;2)繼續(xù)探索關(guān)于三劃分所需閾值的確定方法, 例如將三支決策與博弈論相結(jié)合, 通過不同對象之間的互相影響和互相博弈達(dá)到求解三劃分所需的閾值的目的;3)在不同實際應(yīng)用背景中改進(jìn)三劃分結(jié)果, 將三支決策和粗糙集理論方法與其他學(xué)科交叉融合。

    猜你喜歡
    信息熵區(qū)間損失
    解兩類含參數(shù)的復(fù)合不等式有解與恒成立問題
    你學(xué)會“區(qū)間測速”了嗎
    基于信息熵可信度的測試點選擇方法研究
    少問一句,損失千金
    胖胖損失了多少元
    玉米抽穗前倒伏怎么辦?怎么減少損失?
    基于信息熵的實驗教學(xué)量化研究
    電子測試(2017年12期)2017-12-18 06:35:48
    一種基于信息熵的雷達(dá)動態(tài)自適應(yīng)選擇跟蹤方法
    區(qū)間對象族的可鎮(zhèn)定性分析
    基于信息熵的IITFN多屬性決策方法
    十八禁人妻一区二区| 高潮久久久久久久久久久不卡| 中文字幕高清在线视频| 麻豆乱淫一区二区| 日韩电影二区| 国产精品一区二区在线观看99| 国产福利在线免费观看视频| 久久久国产成人免费| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美精品av麻豆av| 精品久久久精品久久久| 嫩草影视91久久| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产精品 国内视频| 久久这里只有精品19| av网站在线播放免费| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 一区二区三区四区激情视频| 欧美日韩黄片免| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲久久久国产精品| 亚洲欧美精品自产自拍| 在线av久久热| 免费一级毛片在线播放高清视频 | 午夜日韩欧美国产| 色老头精品视频在线观看| 成年av动漫网址| 国产不卡av网站在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 中文欧美无线码| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 亚洲国产欧美网| 动漫黄色视频在线观看| av视频免费观看在线观看| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 久久这里只有精品19| xxxhd国产人妻xxx| 国产视频一区二区在线看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 在线永久观看黄色视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲欧美清纯卡通| 中文字幕制服av| 亚洲男人天堂网一区| 欧美在线一区亚洲| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 国产成人精品久久二区二区免费| 老汉色∧v一级毛片| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲av日韩在线播放| 老司机午夜十八禁免费视频| 一级毛片电影观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 中文字幕色久视频| 69精品国产乱码久久久| 亚洲成人手机| 国产日韩欧美亚洲二区| 一个人免费在线观看的高清视频 | 欧美激情久久久久久爽电影 | 纵有疾风起免费观看全集完整版| 欧美另类一区| 不卡一级毛片| 一个人免费在线观看的高清视频 | 飞空精品影院首页| 日韩三级视频一区二区三区| 制服诱惑二区| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 三级毛片av免费| 在线观看免费高清a一片| 亚洲全国av大片| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 12—13女人毛片做爰片一| 日本黄色日本黄色录像| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 丰满迷人的少妇在线观看| 亚洲中文字幕日韩| 国产三级黄色录像| 狂野欧美激情性xxxx| 色婷婷久久久亚洲欧美| 精品一品国产午夜福利视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产激情久久老熟女| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产伦理片在线播放av一区| 热99re8久久精品国产| 黄色a级毛片大全视频| 老汉色∧v一级毛片| 久久久久视频综合| 麻豆乱淫一区二区| 欧美日本中文国产一区发布| 桃花免费在线播放| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产欧美日韩一区二区三 | 水蜜桃什么品种好| 捣出白浆h1v1| 国产精品亚洲av一区麻豆| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 久久久久视频综合| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 深夜精品福利| 极品人妻少妇av视频| 丰满少妇做爰视频| 国产av一区二区精品久久| a在线观看视频网站| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 国产成人精品在线电影| 亚洲精品乱久久久久久| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产欧美日韩一区二区三 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 脱女人内裤的视频| 黑人操中国人逼视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 少妇精品久久久久久久| 亚洲第一青青草原| 在线看a的网站| 超色免费av| 免费不卡黄色视频| 一级片'在线观看视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 九色亚洲精品在线播放| 乱人伦中国视频| 久久狼人影院| 久久久久精品人妻al黑| 国产有黄有色有爽视频| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 午夜老司机福利片| 黄色怎么调成土黄色| www.自偷自拍.com| 亚洲av日韩在线播放| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲伊人色综图| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 桃花免费在线播放| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 又紧又爽又黄一区二区| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲少妇的诱惑av| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 宅男免费午夜| 女人久久www免费人成看片| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 99久久国产精品久久久| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 黄片播放在线免费| 一本久久精品| 一二三四在线观看免费中文在| 久久久久久人人人人人| 无遮挡黄片免费观看| 男女床上黄色一级片免费看| 亚洲男人天堂网一区| 一级片免费观看大全| 久久人人爽av亚洲精品天堂| av天堂在线播放| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| www.熟女人妻精品国产| 97在线人人人人妻| 亚洲精华国产精华精| 脱女人内裤的视频| 国产av一区二区精品久久| 免费观看a级毛片全部| 欧美乱码精品一区二区三区| 免费在线观看完整版高清| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 热99国产精品久久久久久7| 1024香蕉在线观看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 黑丝袜美女国产一区| 男女国产视频网站| 日本91视频免费播放| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 色视频在线一区二区三区| 丁香六月天网| 波多野结衣一区麻豆| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| avwww免费| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 水蜜桃什么品种好| 精品国产乱码久久久久久男人| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 久久久久久人人人人人| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲色图综合在线观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 亚洲精品粉嫩美女一区| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 飞空精品影院首页| 1024视频免费在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲成人国产一区在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 国产成人免费无遮挡视频| www.自偷自拍.com| 国产一区二区激情短视频 | av一本久久久久| 亚洲专区字幕在线| 久久人人爽人人片av| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产欧美亚洲国产| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 免费观看a级毛片全部| 黄色毛片三级朝国网站| 国产精品1区2区在线观看. | 性高湖久久久久久久久免费观看| 麻豆av在线久日| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲av成人一区二区三| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲成人国产一区在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 亚洲精品国产一区二区精华液| 不卡av一区二区三区| 国产日韩欧美在线精品| 男女免费视频国产| 高清av免费在线| 久久久久国产精品人妻一区二区| 精品国产一区二区三区四区第35| 色94色欧美一区二区| 最近最新免费中文字幕在线| 美女扒开内裤让男人捅视频| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲全国av大片| 日韩欧美免费精品| 国产1区2区3区精品| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 美女脱内裤让男人舔精品视频| 两个人看的免费小视频| 精品视频人人做人人爽| 国产成人欧美在线观看 | 久热爱精品视频在线9| 久久久久精品人妻al黑| 99久久精品国产亚洲精品| 黑人操中国人逼视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 成年动漫av网址| 亚洲av欧美aⅴ国产| 日本一区二区免费在线视频| 国产精品一区二区在线不卡| 国产成人免费无遮挡视频| 999久久久精品免费观看国产| 男女无遮挡免费网站观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 女警被强在线播放| 色视频在线一区二区三区| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 久久久国产欧美日韩av| 色94色欧美一区二区| 人人妻人人澡人人看| 黄色a级毛片大全视频| 久久人人爽人人片av| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 精品国产乱码久久久久久男人| 一本色道久久久久久精品综合| 老汉色∧v一级毛片| 一级片免费观看大全| 美国免费a级毛片| 久久久水蜜桃国产精品网| √禁漫天堂资源中文www| 欧美+亚洲+日韩+国产| 久久性视频一级片| 国产精品一区二区精品视频观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲精品一二三| 久久久久久久久久久久大奶| 91老司机精品| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 国产亚洲欧美在线一区二区| 夜夜夜夜夜久久久久| 我的亚洲天堂| 久久久久久免费高清国产稀缺| av欧美777| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 日韩欧美国产一区二区入口| 日韩人妻精品一区2区三区| 在线观看舔阴道视频| 捣出白浆h1v1| 久久99热这里只频精品6学生| 精品国产一区二区三区四区第35| 精品久久蜜臀av无| av在线app专区| 久久久久久免费高清国产稀缺| 69av精品久久久久久 | 国产深夜福利视频在线观看| 麻豆国产av国片精品| 欧美成人午夜精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| xxxhd国产人妻xxx| 国产91精品成人一区二区三区 | 手机成人av网站| 俄罗斯特黄特色一大片| 9191精品国产免费久久| 91成年电影在线观看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲视频免费观看视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 国产一区有黄有色的免费视频| 99热国产这里只有精品6| 丰满饥渴人妻一区二区三| a级毛片在线看网站| 免费日韩欧美在线观看| 久久精品国产亚洲av高清一级| netflix在线观看网站| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产激情久久老熟女| 国产在线观看jvid| 少妇的丰满在线观看| 乱人伦中国视频| 女警被强在线播放| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 中文字幕人妻熟女乱码| 午夜视频精品福利| 69精品国产乱码久久久| 三上悠亚av全集在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 亚洲熟女毛片儿| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 欧美日韩av久久| 51午夜福利影视在线观看| 91九色精品人成在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 热re99久久国产66热| 大香蕉久久网| 热re99久久国产66热| 国产三级黄色录像| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 69av精品久久久久久 | 国产主播在线观看一区二区| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 亚洲欧美成人综合另类久久久| 999精品在线视频| 国产色视频综合| 秋霞在线观看毛片| 桃红色精品国产亚洲av| 人妻人人澡人人爽人人| www.999成人在线观看| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲欧美清纯卡通| 日韩精品免费视频一区二区三区| a在线观看视频网站| 真人做人爱边吃奶动态| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲av电影在线进入| 女人精品久久久久毛片| 亚洲精品在线美女| 国产精品成人在线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| a在线观看视频网站| 国产视频一区二区在线看| 1024视频免费在线观看| 久久久精品区二区三区| 成人黄色视频免费在线看| 婷婷成人精品国产| 一进一出抽搐动态| 极品少妇高潮喷水抽搐| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲成人免费av在线播放| 成人国语在线视频| 日韩视频在线欧美| 亚洲欧洲日产国产| 国产91精品成人一区二区三区 | 国产亚洲av高清不卡| 免费看十八禁软件| 久久久久久免费高清国产稀缺| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美日韩黄片免| 亚洲天堂av无毛| 999精品在线视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 亚洲国产欧美在线一区| 男人添女人高潮全过程视频| 精品一区在线观看国产| 国产精品二区激情视频| 真人做人爱边吃奶动态| 日韩欧美免费精品| 老司机在亚洲福利影院| 国产成人影院久久av| 丰满饥渴人妻一区二区三| 日本av免费视频播放| 欧美 日韩 精品 国产| 69精品国产乱码久久久| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 老司机午夜福利在线观看视频 | 一二三四社区在线视频社区8| av国产精品久久久久影院| 99国产精品免费福利视频| 成人三级做爰电影| 久久久久久免费高清国产稀缺| 黑丝袜美女国产一区| 国产成人啪精品午夜网站| 欧美日韩亚洲高清精品| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 18禁观看日本| 亚洲欧美一区二区三区黑人| av在线播放精品| 一区福利在线观看| 久久香蕉激情| 老司机深夜福利视频在线观看 | 亚洲情色 制服丝袜| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 老鸭窝网址在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产又爽黄色视频| 99精品久久久久人妻精品| a 毛片基地| 午夜福利免费观看在线| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 999精品在线视频| 中亚洲国语对白在线视频| 国产成人精品久久二区二区免费| h视频一区二区三区| 大码成人一级视频| 亚洲第一av免费看| 欧美大码av| 国产一区二区三区综合在线观看| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 男女之事视频高清在线观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 免费观看a级毛片全部| 人成视频在线观看免费观看| 婷婷丁香在线五月| 婷婷色av中文字幕| 国产成人精品久久二区二区91| 午夜福利视频精品| 俄罗斯特黄特色一大片| a 毛片基地| 国产精品偷伦视频观看了| 美女视频免费永久观看网站| 99久久精品国产亚洲精品| 美女午夜性视频免费| www.熟女人妻精品国产| 啦啦啦 在线观看视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 国产精品久久久久久精品电影小说| a在线观看视频网站| 老熟妇仑乱视频hdxx| 最新在线观看一区二区三区| 午夜福利一区二区在线看| 久久久久国内视频| 婷婷成人精品国产| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 欧美黑人精品巨大| av国产精品久久久久影院| 俄罗斯特黄特色一大片| 一级a爱视频在线免费观看| 久久性视频一级片| 精品人妻1区二区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 午夜福利,免费看| 日日夜夜操网爽| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产精品熟女久久久久浪| 视频在线观看一区二区三区| 动漫黄色视频在线观看| 亚洲av男天堂| 他把我摸到了高潮在线观看 | 婷婷色av中文字幕| 女人精品久久久久毛片| 国产欧美日韩一区二区三 | 精品乱码久久久久久99久播| 中文字幕高清在线视频| 交换朋友夫妻互换小说| 妹子高潮喷水视频| 成人国产av品久久久| 亚洲人成77777在线视频| 超碰成人久久| 国产色视频综合| 少妇粗大呻吟视频| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| av视频免费观看在线观看| 一区二区三区四区激情视频| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 动漫黄色视频在线观看| 国产区一区二久久| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产免费一区二区三区四区乱码| av超薄肉色丝袜交足视频| 另类精品久久| 亚洲成国产人片在线观看| kizo精华| 丰满少妇做爰视频| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 91精品三级在线观看| 人妻人人澡人人爽人人| 亚洲人成电影观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 免费av中文字幕在线| 国产三级黄色录像| 欧美日韩av久久| 中文字幕人妻熟女乱码| 天天影视国产精品| 青春草亚洲视频在线观看| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 午夜久久久在线观看| 十八禁网站免费在线| 欧美人与性动交α欧美软件| 久久九九热精品免费| 精品人妻一区二区三区麻豆| 多毛熟女@视频| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久精品国产综合久久久| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 久久人人爽人人片av| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 韩国高清视频一区二区三区| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲精品国产区一区二| 中文字幕人妻熟女乱码| 男人舔女人的私密视频| 日本一区二区免费在线视频| 99久久人妻综合| 一本色道久久久久久精品综合| 国产精品久久久av美女十八| 精品欧美一区二区三区在线| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 午夜成年电影在线免费观看| 国产欧美日韩一区二区三 | 飞空精品影院首页| 女警被强在线播放| 新久久久久国产一级毛片| 桃花免费在线播放| 日韩视频在线欧美| 国产片内射在线| 欧美激情 高清一区二区三区| 丝袜美足系列| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 十八禁高潮呻吟视频| 国产高清国产精品国产三级| 老司机影院毛片| 久久国产精品影院| 国产区一区二久久| 99精品欧美一区二区三区四区| 超碰成人久久| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 日日爽夜夜爽网站| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久午夜综合久久蜜桃| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 婷婷成人精品国产| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 久久久国产精品麻豆| 少妇 在线观看| av片东京热男人的天堂| 久久亚洲国产成人精品v| 我要看黄色一级片免费的| 香蕉国产在线看| 久久狼人影院| 午夜日韩欧美国产| 国产精品偷伦视频观看了| 日本欧美视频一区| 一级毛片精品| av超薄肉色丝袜交足视频| 亚洲少妇的诱惑av| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 99国产精品一区二区蜜桃av | 国产一级毛片在线| www.精华液| 大陆偷拍与自拍| 亚洲三区欧美一区| 国产男人的电影天堂91| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 午夜日韩欧美国产| 桃红色精品国产亚洲av| 啦啦啦免费观看视频1| 99国产精品99久久久久| 桃红色精品国产亚洲av| 国产成人系列免费观看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 日韩大码丰满熟妇| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 午夜福利在线观看吧| 丝袜喷水一区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 18在线观看网站| 国产又爽黄色视频| 午夜日韩欧美国产| 国产av又大| 精品一品国产午夜福利视频| 午夜91福利影院| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 在线观看免费视频网站a站| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产熟女午夜一区二区三区| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 亚洲avbb在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 超碰97精品在线观看| 国产精品欧美亚洲77777| 久久中文字幕一级| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲av电影在线观看一区二区三区|