防滲墻“柔性材料”的研制

包承綱

（長江科學(xué)院，湖北 武漢 430010）

前文[1]已述及，三峽二期深水圍堰是一座具有挑戰(zhàn)性的工程，該圍堰相當(dāng)復(fù)雜，采用風(fēng)化砂水下拋填堰體和防滲墻防滲的方案，即堰體先是將風(fēng)化砂在60 m水深中拋填，出水后，上部30 m高度采用干填法施工。形成堰體后，依高度的不同，在堰體中軸線附近打1道或2道防滲墻。由于堰體比較龐大，邊坡也較平緩，因此，圍堰的靜力穩(wěn)定問題不大，也就是說，常規(guī)土石壩設(shè)計(jì)中主要的計(jì)算之一，即邊坡整體穩(wěn)定分析無大困難，但它的工作性狀卻很難預(yù)測，尤其是防滲墻體的應(yīng)力應(yīng)變狀況比較復(fù)雜，而它對(duì)圍堰的安全又十分重要。這個(gè)預(yù)測只有采用數(shù)值分析法才有可能[1]，這種技術(shù)在當(dāng)時(shí)（20世紀(jì)80年代初）的我國才剛剛開始研究應(yīng)用。

不難想像，防滲墻墻體在水壓力和堰體土壓力的作用下，會(huì)向下游彎曲，而由于防滲墻是插在不密實(shí)的風(fēng)化砂堰體中的，因此，墻體必然產(chǎn)生較大位移，并存在較大的彎曲應(yīng)力，上游面為拉應(yīng)力，下游面為壓應(yīng)力。根據(jù)有限元計(jì)算，若采用常規(guī)混凝土，防滲墻墻體的應(yīng)力狀況不良，底部存在較多的塑性區(qū)，且上下游貫通，故其安全性堪虞。因此我們?cè)胍浴皬?qiáng)身固體”的思路來解決問題，即增加墻體的剛性和強(qiáng)度。但計(jì)算表明，此法并不奏效。據(jù)分析，增加墻體彈模并未改善其工作狀況。經(jīng)過多次分析，感悟到墻體的應(yīng)力和變形主要受龐大的堰體控制，而增加這么大堰體的剛度又談何容易！這樣就只好轉(zhuǎn)而采用“柔”的思路，即降低墻體材料的剛度，增大其柔性，以加強(qiáng)其承受變形的能力，而且該剛度必須大幅度的降低，但同時(shí)還必需保證材料一定的初期強(qiáng)度，因?yàn)閴w高度近90 m，墻體還要受到兩側(cè)風(fēng)化砂堰體負(fù)摩擦力的作用，墻體內(nèi)存在一定的應(yīng)力。這樣性能的材料就不是一般常規(guī)混凝土可以滿足的。因此，研制一種“低彈高強(qiáng)”較為柔性的墻體材料就成為十分關(guān)鍵的任務(wù)。當(dāng)時(shí)工程施工已在進(jìn)行，這種柔性材料必須盡快進(jìn)行攻關(guān)，研制出來，時(shí)間緊迫，施工不等人。

具體需要什么樣的“低彈高強(qiáng)”材料？這仍需依仗有限元分析才能回答。經(jīng)過多次敏感性分析計(jì)算，若材料的性能達(dá)到下列要求：彈性模量≤1 000 MPa；初期強(qiáng)度R28≥4 MPa（深槽部位為5 MPa），即模強(qiáng)比為250（或200），則墻體的應(yīng)力和變形可以過關(guān)。而滲透系數(shù)需達(dá)K≤10-7cm/s。因此，這就成為所需材料的攻關(guān)目標(biāo)。由于這種材料的模量很低，而強(qiáng)度又有一定要求，因此，此非一般“塑性混凝土”可以歸屬。同時(shí)，考慮到它的原材料主要是易碎的花崗巖風(fēng)化砂，并無其它粗骨料，因此，就把它稱為“風(fēng)化砂柔性材料”，簡稱“柔性材料”。柔性材料中其它的成分還有黏土和水泥以及少量的添加劑。試驗(yàn)表明，這種柔性材料的特性既不同于混凝土（或塑性混凝土），也不同于土，但較接近土的特性，故研究分析中可以借用土力學(xué)中的有關(guān)原理和方法。

要研制這樣的材料殊非易事，因?yàn)樯鲜龅男阅芤蟛⒉缓唵危鴩呤┕ぴ诩?，時(shí)間緊迫。為此，長科院動(dòng)員了搞材料和化學(xué)方面的研究力量與土工研究人員一起，在室內(nèi)和現(xiàn)場多地，同時(shí)展開了研制工作。以室內(nèi)試驗(yàn)為先導(dǎo)，進(jìn)行了三百多次的配方試驗(yàn)，找到若干組優(yōu)化配方，然后在高壩洲、隔河巖電廠圍堰工地、三峽一期圍堰等幾個(gè)工地現(xiàn)場進(jìn)行中試和初步應(yīng)用。其后，再回到室內(nèi)進(jìn)行配方優(yōu)化和理論研究，如此反復(fù)幾次，最后獲得了合乎要求的最優(yōu)配合比。

柔性材料配合比是指單位體積柔性材料中，水泥、黏土、風(fēng)化砂3種主要原材料的用量（以每立方米的公斤數(shù)表達(dá)），以及水膠比（水/（水泥+黏土））的值。

鑒于柔性材料中有3種主要成分，這樣在配方優(yōu)化研究中就形成了3因素10水平的試驗(yàn)方案。該3因素10水平的試驗(yàn)組合，共有1 000組，這么大的試驗(yàn)組數(shù)是難以進(jìn)行的，為此需進(jìn)行專門的試驗(yàn)設(shè)計(jì)來挑選有代表性的試驗(yàn)點(diǎn)。這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法有多種，不同的方法有不同的精度和工作量，例如最常用的是正交設(shè)計(jì)法，其特點(diǎn)是“均勻分散，整齊可比”。但3因素10水平試驗(yàn)若用正交設(shè)計(jì)理論，仍需進(jìn)行至少100組配比試驗(yàn)，工作量仍然太大，因此必需尋求新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，如此一來當(dāng)時(shí)誕生不久的均勻設(shè)計(jì)法就被選中。

均勻設(shè)計(jì)是中科院數(shù)學(xué)所王元、方開泰于1978年提出的一種嶄新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，近年來應(yīng)用表明，它非常適合于多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)?！熬鶆蛟O(shè)計(jì)是只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)方法”，它的數(shù)學(xué)原理是數(shù)論中的一致分布理論。均勻設(shè)計(jì)挑選試驗(yàn)點(diǎn)的出發(fā)點(diǎn)是“均勻分布”而不是考慮“整齊可比”，因而與正交設(shè)計(jì)相比可大幅度降低試驗(yàn)工作量，這一點(diǎn)使得均勻設(shè)計(jì)特別適用于多因素多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。例如，當(dāng)試驗(yàn)中有s個(gè)因素，每個(gè)因素有q個(gè)水平，則共有qs種組合，正交試驗(yàn)方法是從這些組合中挑選出q2個(gè)點(diǎn)，而均勻設(shè)計(jì)法是利用數(shù)論中一致分布理論選取q個(gè)點(diǎn)，并用這q個(gè)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，其效果與全面試驗(yàn)相近。由于應(yīng)用數(shù)論方法使試驗(yàn)點(diǎn)在積分范圍內(nèi)散布得十分均勻，因此便于計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)建模。均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)布點(diǎn)有一套嚴(yán)格的計(jì)算方法，而在應(yīng)用中已有預(yù)制好的均勻設(shè)計(jì)表可直接查用[2]。

對(duì)于這里的柔性材料只需做 10組試驗(yàn)，例如其第1組試驗(yàn)為：C1A7F5，即水泥C取第一水平，黏土A取第七水平，風(fēng)化砂F取第五水平，對(duì)應(yīng)這些水平的材料重量各為：水泥180 kg/m3，黏土150 kg/m3，風(fēng)化砂1 400 kg/m3。其余9組試驗(yàn)情況不再贅述。

10組初選配比中有 3組配比較優(yōu)秀，即C6A9F8、C7A5F2和C9A8F1，它們28 d的抗壓強(qiáng)度分別為3.09 MPa、4.24 MPa 和3.87 MPa，初始切線模量分別為800 MPa、1 110 MPa 和920 MPa，模強(qiáng)比分別為258、262和237。即該3組配合比的強(qiáng)度指標(biāo)和模強(qiáng)比指標(biāo)均接近初期的攻關(guān)目標(biāo)，只是其中后2組的初始切線模量略高，但可以進(jìn)一步調(diào)整改善。由此表明上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本是成功的。

其次研究配比與力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系，并依此建立柔性材料配合比模型。

對(duì)于建立柔性材料配合比模型，常規(guī)的統(tǒng)計(jì)方法并不合適，主要原因如下：

（1）一般的統(tǒng)計(jì)方法均是先確定數(shù)學(xué)模型然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而柔性材料是一種復(fù)雜的材料，很難預(yù)知用什么模型來反映柔性材料配合比與其力學(xué)參數(shù)的關(guān)系；

（2）多元統(tǒng)計(jì)法和逐步回歸法將統(tǒng)計(jì)信息包含在為數(shù)較少的回歸系數(shù)內(nèi)，此外非線性度也不夠，難以反映柔性材料的復(fù)雜特性；

（3）一般的統(tǒng)計(jì)方法只能建立單因變量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，而柔性材料中強(qiáng)度與模量是一對(duì)不可分割的數(shù)據(jù)，希望能建立雙因變量模型。

10組初選配比的試驗(yàn)結(jié)果隱含了柔性材料的原材料含量與其力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。例如柔性材料中水泥、風(fēng)化砂的含量與其強(qiáng)度、模量呈正相關(guān)關(guān)系，而黏土含量與強(qiáng)度、模量則呈反相關(guān)關(guān)系，但這種定性規(guī)律尚不足以有效地指導(dǎo)配比優(yōu)化，為此，我們建立了一種定量或半定量的模型，據(jù)此來優(yōu)化柔性材料的配合比。

近年來廣泛應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡稱ANN）技術(shù)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，它本身就是一個(gè)模型，通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部權(quán)值的調(diào)整來擬合系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，即只根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)反映十分復(fù)雜的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的輸出端點(diǎn)個(gè)數(shù)不限，因而很適合于多因變量、多自變量統(tǒng)計(jì)中的建模。我們采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來建立柔性材料配合比（原材料含量）與其力學(xué)參數(shù)之間的模型[3]，圖1是水泥用量分別為280 kg/m3，290 kg/m3時(shí)的配合比圖譜。

圖1 柔性材料配比圖譜（水泥用量分別為280 kg/m3，290 kg/m3）Fig. 1 Proportion map of flexible material (the cement dosage is 280 kg/m3 and 290 kg/m3, respectively)

圖譜非常直觀地表達(dá)了在給定的強(qiáng)度和模強(qiáng)比要求下，柔性材料的3組分重量的依從關(guān)系，因此根據(jù)不同的力學(xué)指標(biāo)要求可以很方便地從圖譜中查到所需的柔性材料配合比。據(jù)此可達(dá)到優(yōu)化配合比的目的。該圖是依固定水泥用量而繪制的，當(dāng)然也可以將黏土或風(fēng)化砂含量固定而形成類似的圖譜，同樣可以達(dá)到優(yōu)化配合比的目的。

清華大學(xué)土力學(xué)研究者對(duì)柔性材料（TKF2）用于二期圍堰防滲墻的安全性進(jìn)行了鄧肯-張 E-B模型（j=l）和E-μ模型（j=2）的計(jì)算復(fù)核。計(jì)算結(jié)果表明，墻體最大應(yīng)力水平為：在應(yīng)力集中區(qū)為0.7，在非應(yīng)力集中區(qū)為0.6左右，相應(yīng)安全系數(shù)分別為1.7左右，按摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷，用柔性材料構(gòu)筑三峽二期圍堰防滲墻是安全的[4]。

研究發(fā)現(xiàn)，添加劑對(duì)獲得“低彈高強(qiáng)”的性能十分重要。合適的添加劑在使土的性質(zhì)發(fā)生化學(xué)變化的結(jié)構(gòu)中，可以形成連續(xù)的黏合料，這種黏合料使土顆粒內(nèi)部的黏結(jié)力很堅(jiān)固，形成具有天然材料中所沒有的性質(zhì)優(yōu)越的材料。本次選用的添加劑為硫酸鈉早強(qiáng)劑，可以提高早期強(qiáng)度50%～100%。除上述添加劑外，也適當(dāng)加入了少量減水劑，以改變水泥的水化進(jìn)程，促進(jìn)水化礦物晶體的成長，改變水泥石孔隙結(jié)構(gòu)，提高密實(shí)度。

經(jīng)研究選用的三峽二期圍堰柔性材料的施工配合比見表1。

表1 三峽工程二期圍堰柔性材料的配比Table 1 Proportion of flexible materials for the stage II cofferdam of the Three Gorges Project

對(duì)柔性材料的時(shí)間因素影響也在試驗(yàn)室進(jìn)行了初步研究。成果表明，以28 d強(qiáng)度為基準(zhǔn)，90 d的強(qiáng)度為28 d的1.5～2倍，1年的為2.5～3倍，2年的為5倍。以強(qiáng)度和模量而論，若28 d的抗壓強(qiáng)度為2 MPa，E=200～300 MPa，數(shù)年后強(qiáng)度可達(dá)4～9 MPa，而E=1 000 MPa。由此看出，隨時(shí)間延續(xù)，材料的性能不僅沒有弱化，反而趨向優(yōu)化。因此，這種材料可用于永久工程。

上述研究和施工經(jīng)歷了好幾年的歷程，在這過程中，3項(xiàng)工作的意義特別值得再提及：

（1）配方優(yōu)化中的均勻設(shè)計(jì)

均勻設(shè)計(jì)是只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)方法，它的數(shù)學(xué)原理是數(shù)論中的一致分布理論。與正交設(shè)計(jì)相比可大幅度降低試驗(yàn)工作量。只需做10組試驗(yàn)，即可獲得最優(yōu)配合比，等價(jià)于正交設(shè)計(jì)的L 100（103）。這種方法是中科院數(shù)學(xué)所新的研究成果，在工程界應(yīng)用尚不久，今后值得推廣。

（2）力學(xué)參數(shù)與原材料關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型

上述得到的最優(yōu)配比是根據(jù)滿足一定的力學(xué)特性要求而確定的，由于現(xiàn)場原材料的條件常有變化，如3種主要原材料水泥、風(fēng)化砂、黏土中，除水泥特性比較固定外，其他2種都易變化，于是力學(xué)性質(zhì)也可能隨之變化。為了施工中隨時(shí)了解力學(xué)性質(zhì)是否能夠滿足，需建立原材料與力學(xué)性質(zhì)的定量關(guān)系。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN技術(shù)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，它本身是一個(gè)模型，很適合于多因變量、多自變量統(tǒng)計(jì)中的建模。根據(jù)建立的ANN模型，可預(yù)測出滿足力學(xué)性質(zhì)要求的柔性材料配合比。為了簡化，將模型的預(yù)測數(shù)據(jù)降維，如先固定比較穩(wěn)定的水泥用量，由ANN模型很快計(jì)算出不同風(fēng)化砂和黏土含量，這種柔性材料的強(qiáng)度和模強(qiáng)比是能滿足力學(xué)指標(biāo)的。根據(jù)每一個(gè)水泥用量可繪制一個(gè)配合比圖譜，并在圖譜中標(biāo)出合乎力學(xué)指標(biāo)要求的配合比范圍。使用表明，它對(duì)施工現(xiàn)場的控制十分方便和適用。

（3）柔性材料特性的時(shí)效問題

風(fēng)化砂柔性材料具有良好的初期力學(xué)性能，施工方便、就地取材、經(jīng)濟(jì)性特好、環(huán)境效益尤佳、還易于拆除，確是一種好材料。但以往從未用過，而且其中含有大量易風(fēng)化的顆粒，其性能會(huì)否隨時(shí)間而衰化？運(yùn)用5年后性能將如何？而且還有一個(gè)問題，就是防滲墻施工期前后持續(xù)很長，近300 d，若這期間材料性能變化很大，會(huì)否導(dǎo)致整個(gè)墻體的性狀很不均勻，從而影響全墻的應(yīng)力應(yīng)變狀況？這個(gè)問題雖在研制階段做過室內(nèi)的研究，表明其模量與強(qiáng)度均將增大。但最終結(jié)論還是在運(yùn)用5年后，圍堰拆除時(shí)的實(shí)地取樣檢驗(yàn)得出的，實(shí)測表明[5]，強(qiáng)度和模量都會(huì)隨時(shí)間而增大，但強(qiáng)度比模量增加稍快，故模強(qiáng)比反而略有減小。滲透系數(shù)可降低3～4倍。如左漫灘段柔性材料抗壓強(qiáng)度均值為7.23 MPa，初始切線模量均值為1 692 MPa，模強(qiáng)比均值為234；而右漫灘段的相應(yīng)值各為5.93 MPa、1 467 MPa和247；右預(yù)進(jìn)占段的相應(yīng)值為4.29 MPa、797 MPa和186?？梢姡\(yùn)用5年后，材料的性能不僅不會(huì)衰化，且更趨優(yōu)化。

三峽二期圍堰柔性材料的研制和成功應(yīng)用是一件很有意義的事，它不僅可以在水利工程的防滲墻中應(yīng)用，而且在基坑工程的地連墻、防滲墻中也有用武之地。