淺談小學(xué)生計算能力培養(yǎng)

◎于慶友

(阜南縣經(jīng)開區(qū)第一小學(xué)，安徽 阜陽 23600)

引 言

通過口算訓(xùn)練、課堂板演、作業(yè)觀察、考試試卷分析等教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算方面普遍存在解題速度慢、方法單一等問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不理想.我結(jié)合本班學(xué)生的情況，從以下三個方面著手，高質(zhì)量地提高學(xué)生的計算能力.

一、理解算法算理，發(fā)展學(xué)生的運算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的運算離不開加、減、乘、除，要想進(jìn)行運算，首先要搞清楚什么是加、減、乘、除，理解什么是計算.其次，要理解并掌握計算方法，也就是我們常說的算理.北師大版教材在編排這些內(nèi)容時采用了一般歸納法，讓學(xué)生直觀感受運算知識結(jié)構(gòu)體系，從而易于理解和接受運算知識.北師大版教材不僅強(qiáng)調(diào)算理，還重視讓學(xué)生感悟算理.如果教師不能引導(dǎo)學(xué)生理解算理，那么學(xué)生只能“比著雞蛋畫雞蛋”，不能靈活運用所學(xué)知識，更談不上舉一反三.

我在教學(xué)北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊“乘法分配律”這一節(jié)課時，嘗試改變教學(xué)方法，給學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)體驗，完成從歸納到演繹的認(rèn)知過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系.在教學(xué)中，為了達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，有效突出重點、突破難點，我打破教學(xué)常規(guī)，整合資源，還原生活場景，讓學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)知識.蘋果每箱28元，梨每箱22元，如果各買3箱蘋果和梨，那么一共需要多少元？學(xué)生在我的引導(dǎo)下體會購物中“幾個幾是多少”，即乘法的意義.學(xué)生按照乘法計算的算理“總價=單價×數(shù)量”進(jìn)行解題，直觀感受乘法的意義，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，“規(guī)律”在生活中無處不在.接著，我話鋒一轉(zhuǎn)，出示題目：“買3箱蘋果，需要多少元？”學(xué)生展開討論.有的學(xué)生說是求3個28是多少，有的學(xué)生說是求28個3是多少.我逐步引導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法分配律的認(rèn)識.同時，我啟發(fā)學(xué)生對乘法分配律進(jìn)行生活化描述.一名女生這樣描述：“爸爸愛我+媽媽愛我=(爸爸+媽媽)都愛我.”這個環(huán)節(jié)把這節(jié)課推向了高潮，學(xué)生也進(jìn)一步掌握了乘法分配律的算法和算理.

下面具體闡述一下我教學(xué)“商不變的規(guī)律”時做的教學(xué)設(shè)計.

1.巧引題，激興趣

結(jié)合上周學(xué)校進(jìn)行的乒乓球比賽，在上課初始，我?guī)砹艘恍┢古仪颍f要分給學(xué)生，并提供了多種分配方法.課堂氣氛一下子活躍起來，學(xué)生們都想分到更多的乒乓球，因此選擇了不同的分配方法.細(xì)心的學(xué)生在觀察后發(fā)現(xiàn)：不管哪一種分配方法，分配結(jié)果都是一樣的.這個巧妙的引入不僅瞬間激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還引發(fā)了學(xué)生的深層思考，為后面的學(xué)習(xí)埋下了伏筆.

2.小組學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步

接下來，我在大屏幕上出示“6÷3=?60÷30=？600÷300=？600÷300=？”的算式.我說：“同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生認(rèn)真觀察，以小組為單位團(tuán)結(jié)合作.很快，學(xué)生舉起了小手.在某名學(xué)生說出了這些算式的計算過程后，我提問：“那么要想商不變，只能乘或除以10、100、1000嗎？”這時，學(xué)生紛紛拿起筆，用不同的方法進(jìn)行計算、驗證.小組探究、討論、驗證.經(jīng)過討論、驗證，學(xué)生自己總結(jié)了什么是商不變規(guī)律.在這個過程中，我沒有插手，而是讓學(xué)生自己探究，通過小組合作去發(fā)現(xiàn)，去小結(jié).這個過程加深了學(xué)生對商不變規(guī)律的進(jìn)一步理解，使學(xué)生的思維碰撞出火花.學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)課堂就是共同學(xué)習(xí)探討的天地，自己才是學(xué)習(xí)的主人.

3.鞏固升華

我又帶領(lǐng)學(xué)生去生活中找一找、看一看，繼續(xù)探討商不變規(guī)律.一節(jié)課很快就過去了，學(xué)生仍意猶未盡，我打算以后抽出時間再帶學(xué)生通過生活實踐學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生活的意識.

這樣的教學(xué)案例還有很多，如“減法的性質(zhì)”“積不變的規(guī)律”“除法的性質(zhì)”等.教師要讓學(xué)生理解并掌握運算的算法和算理，以真正提高學(xué)生的認(rèn)知水平，發(fā)展學(xué)生的運算能力，從而達(dá)到學(xué)有所獲、學(xué)有所用的目的.

二、注重口算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的心算能力

口算是筆算的基礎(chǔ).口算不過關(guān)，估算、計算的學(xué)習(xí)效果也就大打折扣.口算是計算的一個分支，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的口算能力.每節(jié)課前，我都喜歡出一些口算題讓學(xué)生進(jìn)行搶答，以鍛煉學(xué)生的口算能力.我認(rèn)為教師應(yīng)堅持“能口算的盡量用口算解決，能用簡便計算的一定要用簡便計算”的原則，以訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力、反應(yīng)能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力.

三、養(yǎng)成習(xí)慣，提高學(xué)生的綜合能力

小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會讓學(xué)生受益終生.同時，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)生計算能力的先決條件，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù).現(xiàn)我結(jié)合多年的教學(xué)實踐，介紹學(xué)生需要養(yǎng)成的四個習(xí)慣.

1.養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考的習(xí)慣

在平時的考試中，有的學(xué)生一拿到題目就開始計算，根本沒有認(rèn)真審題，這會導(dǎo)致一做就錯，事后追悔莫及.因此，我要求學(xué)生在計算時要先認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，拿到題目后，一看運算順序，二看能否進(jìn)行簡便計算.如35×99+65×99這道題，其中有加法有乘法，積的和等于和的積，大腦中應(yīng)立刻浮現(xiàn)出乘法分配律，列式計算：(35+65)×99=100×99=9900.一些學(xué)生遇到35×99+35時不知道怎樣解題，這時我會讓學(xué)生認(rèn)真審題.如果學(xué)生想不到簡便計算的思路，那么我會引導(dǎo)學(xué)生把加號后面的“35”寫成“35×1”，再看看能否采用簡便計算方法.把“35”寫成“35×1”后，算式就變成35×99+35×1=35×(99+1)=35×100.然后，我引導(dǎo)學(xué)生理解本題整數(shù)乘法的意義:99個35加上1個35，就是100個35，100個35就等于35×100.學(xué)生豁然開朗，難點迎刃而解.再如44×2.5+560×0.25這道題，我先帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真審題，讓學(xué)生獨立思考.一些學(xué)生會想到用乘法分配律，我再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用乘法分配律解題.這時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)2.5和0.25相似，自然而然地想到變不同為相同，因此要采用積不變規(guī)律變換算式44×2.5+560×0.25=44×2.5+56×2.5；再利用小數(shù)乘整數(shù)的算法，44個2.5加上56個2.5就是100個2.5，從而得出44×2.5+560×0.25=44×2.5+56×2.5=100×2.5=250.只有經(jīng)過這樣的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生才不會一遇到稍有變化的題目就不知如何下手.教師要做好必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生有理可依、有規(guī)可循，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和解題能力.

2.養(yǎng)成認(rèn)真書寫、認(rèn)真驗算的習(xí)慣

我原來要求學(xué)生在做課外作業(yè)、課堂作業(yè)、基礎(chǔ)訓(xùn)練及考試時都要做到計算格式規(guī)范，書寫整齊，卷面整潔.現(xiàn)在，我統(tǒng)一要求學(xué)生草稿紙上的式子也要字跡清晰，書寫工整.這樣，學(xué)生可以在草稿紙上找到錯誤出現(xiàn)在哪兒，明白為什么出現(xiàn)這樣的錯誤，進(jìn)而思考下次應(yīng)該怎樣避免出現(xiàn)這樣的錯誤.對于那些書寫不認(rèn)真的學(xué)生，教師要從源頭上抓起，從嚴(yán)抓起，一遍不行就再來一遍.

另外，一些學(xué)生沒有驗算意識，甚至有學(xué)生認(rèn)為驗算是多余的，對自己有足夠的自信，認(rèn)為沒有驗算的必要.還有的學(xué)生不是不想驗算，而是沒有掌握驗算的技巧，依著葫蘆畫瓢，寫一步算一步，沒有發(fā)揮驗算的作用.我從批改作業(yè)和閱卷的過程中發(fā)現(xiàn)，計算后能正確進(jìn)行驗算的學(xué)生還是比較少的.

例如，5×40=20、50×2=10，一些學(xué)生看到乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾寫幾個0；3.91+1.9=5，一些學(xué)生只要看見1和9就去湊整數(shù)，不考慮相同數(shù)位有沒有對齊；15.8×1.6=252.8，一些學(xué)生亂寫小數(shù)點，不考慮十幾的數(shù)乘一點幾的數(shù)的得數(shù)是否大于一百.

我們可以發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生沒有驗算的意識和習(xí)慣，用應(yīng)付的態(tài)度寫作業(yè)，認(rèn)為做完了就是做好了，完成任務(wù)就萬事大吉.這樣做談不到提高作業(yè)質(zhì)量，更談不到良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.因此，教師應(yīng)做到以下幾點.

(1)轉(zhuǎn)變觀念，重視驗算的意識、習(xí)慣和能力的培養(yǎng).授人以魚不如授人以漁，教師要讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，樹立終身學(xué)習(xí)的觀念；優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量.教師在教學(xué)過程中應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生的驗算意識、驗算習(xí)慣和驗算能力進(jìn)行培養(yǎng).

(2)及時給予激勵性評價.教師要及時給予激勵性評價，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，及時表揚和鼓勵學(xué)生.這種激勵性評價可以是口頭表揚，也可以是在作業(yè)本上寫上的簡短鼓勵語言，如“你的驗算習(xí)慣很好，相信你能保持下去”“你一定是一個自覺、認(rèn)真的好孩子”“你對作業(yè)的負(fù)責(zé)態(tài)度值得我們大家學(xué)習(xí)”“你的驗算方法真好，要繼續(xù)努力”.

(3)高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求.養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣非常重要.我每天都會抽出五分鐘對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練.學(xué)生不僅認(rèn)識到驗算的重要意義，還掌握了驗算方法.在練習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤.這時，教師不要著急，要和學(xué)生一起分析，幫助學(xué)生成長.另外，在組織學(xué)生練習(xí)時，教師除注意題量要適中、形式要多樣外，還要提醒學(xué)生做到題前認(rèn)真審題、題中認(rèn)真答題、題后認(rèn)真演算.

當(dāng)然，教師也要從嚴(yán)要求自己，不管是上課板書還是批改學(xué)生的作業(yè)，都要規(guī)范書寫、準(zhǔn)確表述，做學(xué)生的表率.

3.養(yǎng)成細(xì)心檢查的習(xí)慣

在三年級教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在做題時經(jīng)常出現(xiàn)看錯題、抄錯數(shù)、算錯等情況.養(yǎng)成細(xì)心檢查的習(xí)慣十分重要，那么如何引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣呢？

首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生在思想上重視檢查.教師可以對學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行統(tǒng)計，告訴全班學(xué)生抽查了多少人的作業(yè)，其中有多少人出錯，讓學(xué)生體會檢查的重要性.在課堂上，教師可以對解決問題后認(rèn)真檢查的同學(xué)進(jìn)行表揚與鼓勵，為學(xué)生樹立典型.教師還可以收集學(xué)生的錯誤并進(jìn)行展示，讓學(xué)生討論錯在哪了，如何避免類似的錯誤.學(xué)生通過討論逐漸重視檢查.

其次，教師要教給學(xué)生檢查的方法.要想讓學(xué)生養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，教師必須教給學(xué)生檢查的具體方法.如在檢查時，可以采用重新算、列豎式、估算、巧算末位數(shù)等方式，可以把算出的結(jié)果代回到題目中進(jìn)行檢查，可以采用另一種解題方法進(jìn)行驗算，同時檢查題目信息有沒有抄錯.

做完題后檢查是小學(xué)數(shù)學(xué)計算過程中不可或缺的一環(huán)，但是教學(xué)中，一些教師忽視了這一點，更不用說學(xué)生了.學(xué)生要明白檢查不是重寫，首先要看清題目要求，其次要看清數(shù)字，然后要看好運算符號和運算順序，最后檢查每步的計算結(jié)果是否有錯誤.只有做到上述四點，才能保證計算結(jié)果準(zhǔn)確無誤.

4.養(yǎng)成認(rèn)真改正錯題的習(xí)慣

改正錯題的過程就是反思的過程，沒有反思就沒有進(jìn)步.錯題不改正，等于沒有做，下次還會出現(xiàn)同樣的錯誤.只有找出錯誤的原因并加以改正，才會取得進(jìn)步.這就要求教師要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，不僅要畫錯號，還要檢查學(xué)生錯在哪一步，把錯誤的地方畫出來，讓學(xué)生找出錯誤的原因，再讓學(xué)生訂正.每次發(fā)完學(xué)生的作業(yè)本，我都要求學(xué)生不要急于做題，先把上次作業(yè)中出現(xiàn)的錯題改正過來，再做下一次的作業(yè).然后，我會引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地自查自糾，找出錯在哪一步，錯的原因是什么.教師不要讓學(xué)生急忙訂正錯題，否則既浪費了學(xué)生的時間，又達(dá)不到提高計算能力的目的.最后，我會讓學(xué)生在開學(xué)之前準(zhǔn)備一個錯題本，把每道做錯的題目都在錯題本上訂正，在周末等閑暇時間翻出來看看，多問問自己現(xiàn)在是否掌握了這些錯題.只有做到溫故而知新,學(xué)而時習(xí)之，學(xué)生才能逐步提高自己的計算能力.

結(jié)束語

教學(xué)有法，但無定法.教師在教學(xué)中要提高學(xué)生的計算能力，既要注意方法技巧，又要把算理和算法有效結(jié)合起來，更要加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí).正所謂熟能生巧，學(xué)生計算能力的培養(yǎng)和提高非一日之功，必須從早抓起.教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，讓學(xué)生一步一個腳印地走下去.同時，教師要制訂長期的訓(xùn)練計劃，因材施教，促進(jìn)學(xué)生計算能力的發(fā)展，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).