初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用探究

◎陳文文

(沛縣初級中學(xué)，江蘇 徐州 221600)

前 言

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的重要學(xué)科之一，理論性和邏輯性較強，是初中學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門課程.但是目前，一些學(xué)生缺乏正確的學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)能力較弱，無法自主思考，學(xué)習(xí)成效較低.而思維導(dǎo)圖將圖形和知識點進行有機融合，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形象化，幫助學(xué)生發(fā)散思維.其是目前教育事業(yè)中廣為應(yīng)用的一種教育手法，并且已經(jīng)取得了顯著的應(yīng)用成果.教師需要結(jié)合學(xué)生的特征，以思維導(dǎo)圖為核心，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化，鼓勵學(xué)生進行自主探究，加強思維導(dǎo)圖應(yīng)用示范與指導(dǎo)，使學(xué)生熟練應(yīng)用思維導(dǎo)圖.

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，調(diào)整學(xué)習(xí)計劃

在如今的教育事業(yè)發(fā)展過程中，我國大力推行素質(zhì)教育，強調(diào)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，但是一些學(xué)生的學(xué)習(xí)方式仍然沒有改變，他們對學(xué)習(xí)沒有正確的認識，在實際學(xué)習(xí)過程中過于依賴教師的講解及教材，不善于思考，甚至不會思考.出現(xiàn)這些情況的原因：一是學(xué)生仍然受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響；二是學(xué)生缺乏基礎(chǔ)認知，對學(xué)習(xí)沒有概念，缺乏學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)時過于盲目，缺乏規(guī)劃性.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以加強數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在頭腦中形成邏輯思維，對自己的學(xué)習(xí)進行規(guī)劃，樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo).

例如，在“直線、射線、線段”一課的開展過程中，教師可以結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)重點，以直線、射線、線段為中心繪制思維導(dǎo)圖，將幾何圖形、角等知識融入進來，構(gòu)建完整的思維導(dǎo)圖.這樣做可以讓學(xué)生更好地理解上下節(jié)課之間的聯(lián)系，掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識，充分理解本節(jié)課的作用，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

二、鼓勵學(xué)生自主探究，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)開展過程中，教師鼓勵學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進行自主探究，可以有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，革除傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖，還可以更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，落實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo).在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師過于重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及學(xué)習(xí)進度，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解不夠深入，學(xué)生缺乏基本的應(yīng)用能力，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)沒有實現(xiàn).而初中數(shù)學(xué)具有較強的邏輯性，學(xué)生要具有良好的空間想象能力和良好的邏輯思維能力，但是目前一些初中階段的學(xué)生不具備這一能力，教師要結(jié)合思維導(dǎo)圖，對數(shù)學(xué)知識點進行整合，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并引導(dǎo)學(xué)生進行探索研究，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

以“勾股定理”一課為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合生活實際對勾股定理進行自主理解，如農(nóng)村房屋的屋頂構(gòu)造、斜坡的長度等問題的解決應(yīng)用了勾股定理.教師可讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，構(gòu)建完整的勾股定理知識框架，更加清晰地了解勾股定理的相關(guān)知識.

三、開展小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平

俗話說得好，“眾人拾柴火焰高”，一個人的力量終究是比不過整體的力量.教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以實現(xiàn)“1+1>2”的學(xué)習(xí)效果.學(xué)生通過集體學(xué)習(xí)，掌握思維導(dǎo)圖的繪制方法，領(lǐng)悟思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，找到學(xué)習(xí)的方向和目標(biāo).

四、加強應(yīng)用思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，教師首先就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.其次，教師要掌握正確的思維導(dǎo)圖應(yīng)用技巧，加強學(xué)生的分析能力，提高學(xué)生的思維導(dǎo)圖繪制質(zhì)量，以保證思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用.現(xiàn)階段的初中學(xué)生對思維導(dǎo)圖比較陌生，在初步應(yīng)用的過程中會感到不適應(yīng).如果教師不顧學(xué)生的實際情況貿(mào)然進行數(shù)學(xué)教學(xué)，那么很有可能會起到反作用，不僅不會發(fā)揮出思維導(dǎo)圖的作用，還會在一定程度上擾亂學(xué)生正常的學(xué)習(xí)思路.所以，教師要正確地利用自己引導(dǎo)者身份，教給學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生更好地掌握思維導(dǎo)圖繪制技巧，同時對學(xué)生的繪制技巧加以訓(xùn)練，提高學(xué)生的熟練程度，進一步保證思維導(dǎo)圖的應(yīng)用作用.

例如，在“平行四邊形”一課中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合上下節(jié)課的教學(xué)重點，對平行四邊形進行課前預(yù)習(xí).這樣做一方面可以讓學(xué)生對以前的數(shù)學(xué)知識點進行復(fù)習(xí)，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點之間聯(lián)系的認識，保證教學(xué)的連貫性；另一方面可以節(jié)省當(dāng)節(jié)課的教學(xué)時間，在剩余時間里讓學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖進行鞏固，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量.除此之外，學(xué)生會更加深刻地了解平行四邊形的意義，理解平行四邊形和特殊的平行四邊形之間的關(guān)系.教師要對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用加以重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程預(yù)習(xí)、課程教學(xué)、課后訓(xùn)練中都采用思維導(dǎo)圖.

五、完善思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生做筆記的質(zhì)量

提高學(xué)生做筆記的質(zhì)量是思維導(dǎo)圖的積極作用之一.在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)方式過于被動，在多數(shù)情況下只聽教師在講臺上講授知識點，自己在底下做筆記.這種教學(xué)模式既影響學(xué)生聽課的效率，又不能保證學(xué)生做筆記的質(zhì)量.而筆記是后期復(fù)習(xí)鞏固中必不可少的工具，質(zhì)量不高的筆記會嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以有效提高學(xué)生做筆記的質(zhì)量，使學(xué)生掌握正確的記筆記方法.

例如，在“二次函數(shù)”的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以二次函數(shù)為中心繪制思維導(dǎo)圖，添加一元二次方程、坐標(biāo)軸等知識點，對知識點進行整理.同時，教師可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)典的二次函數(shù)問題入手，完善思維導(dǎo)圖內(nèi)容，從而有效保證筆記的完整程度.

六、加強示范與引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握繪制方法

初中學(xué)習(xí)階段的學(xué)生年齡較小比較貪玩，可能缺乏正確的學(xué)習(xí)觀念，再加上思維導(dǎo)圖屬于新學(xué)習(xí)方法，學(xué)生一時間很難掌握正確的繪制技巧及學(xué)習(xí)方法。這就需要教師充分利用自身的主導(dǎo)作用，加強應(yīng)用思維導(dǎo)圖的示范引導(dǎo)，為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)榜樣，從而達到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo).在初步運用思維導(dǎo)圖階段，一些學(xué)生對思維導(dǎo)圖認知不夠，會產(chǎn)生一定的陌生感，但這一階段也是學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)欲望爆棚的階段.教師需要利用這一時段進行思維導(dǎo)圖的示范引導(dǎo)，保證思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用.以全等三角形為例，教師示范繪制思維導(dǎo)圖：以全等三角形的概念為中心，以全等三角形的條件類型和判定為支點向外擴散延伸，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點清晰地表示出來.一方面，思維導(dǎo)圖可以加強各個知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解知識點；另一方面，思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生后期復(fù)習(xí)鞏固.教師在課堂上要多應(yīng)用思維導(dǎo)圖并繪制完整的思維導(dǎo)圖，為學(xué)生做好表率，幫助學(xué)生進一步理解思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用價值.

七、注重教學(xué)設(shè)計創(chuàng)新，應(yīng)用思維導(dǎo)圖

在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的過程中，教師要對教學(xué)設(shè)計進行有效創(chuàng)新，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖.而教學(xué)設(shè)計是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要準(zhǔn)備工作，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有影響，而在以往的教學(xué)設(shè)計過程中，一些教師設(shè)計缺乏創(chuàng)新性，導(dǎo)致學(xué)生很難喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).所以,教師要通過思維導(dǎo)圖對教學(xué)設(shè)計進行創(chuàng)新.

例如,在一元一次方程的教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的個性特征設(shè)計教學(xué)方案，以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

八、借助思維導(dǎo)圖優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是否對課堂教學(xué)內(nèi)容有足夠的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)是否有利于學(xué)生對知識進行學(xué)習(xí)與理解，這些都是初中數(shù)學(xué)教師需要考慮并解決的問題.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)活動中，教師更多地占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生要被動接受并學(xué)習(xí)教師講解的所有知識點.數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性和枯燥性，一些教師的單純講授令學(xué)生的思維處于休眠狀態(tài)，這意味著學(xué)生不能很好地與教師進行交流互動，課堂學(xué)習(xí)積極性與參與感不強，興趣低下，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量不佳.基于此，數(shù)學(xué)教師要重視借助思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.

例如，在教學(xué)人教版七年級下冊第五章“相交線與平行線”時，教師可以借助思維導(dǎo)圖的直觀性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師提前通過信息技術(shù)做好“相交線與平行線”思維導(dǎo)圖，在課堂教學(xué)時用多媒體向?qū)W生展示.教師可將思維導(dǎo)圖做成四個大部分——相交線、平行線、平移、命題，將每部分細化并展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理清本章知識結(jié)構(gòu).與此同時，為更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師以動畫的形式充分展示思維導(dǎo)圖的各個部分.這樣做一是可以激發(fā)學(xué)生觀看的興趣，二是有利于學(xué)生將注意力集中在思維導(dǎo)圖上，對相交線與平行線產(chǎn)生探究想法，積極參與教學(xué)活動.

九、科學(xué)運用思維導(dǎo)圖，助力學(xué)生高效復(fù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)知識點多而雜，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)與理解也呈點狀分布，單單拿出一個知識點對學(xué)生進行考查，學(xué)生可以快速回想起課堂學(xué)習(xí)情景，進而將此知識點以自己的方式表達出來.但要將所有學(xué)習(xí)過的知識點構(gòu)建成系統(tǒng)的知識體系，對初中生而言有一定難度，因為初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯還未成型，難以完成數(shù)學(xué)知識點的歸納與復(fù)習(xí)任務(wù).基于此，初中數(shù)學(xué)教師要重視引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地運用思維導(dǎo)圖，將點狀分布的數(shù)學(xué)知識點以一定的規(guī)律聯(lián)系起來，形成知識脈絡(luò)，構(gòu)建成體系.比如，教師將一個章節(jié)的知識點用大的脈絡(luò)圖展示出來，將一個小節(jié)的知識點用樹狀分枝圖展示出來.隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點越來越多，教師繪制的思維導(dǎo)圖更加系統(tǒng)、完善，好似一棵參天大樹.而此時，學(xué)生將更加高效地完成學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)任務(wù).例如，對于“相交線與平行線”章節(jié)知識的復(fù)習(xí)，學(xué)生將四個部分知識點進行分步整理，形成思維導(dǎo)圖.學(xué)生可再將思維導(dǎo)圖進行細化，一步步梳理出清晰的知識脈絡(luò)，學(xué)習(xí)相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角及鄰補角等知識.科學(xué)地運用思維導(dǎo)圖不僅能提升學(xué)生對知識的梳理積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維，還有利于學(xué)生高效完成復(fù)習(xí).

十、發(fā)揮思維導(dǎo)圖價值，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知

課前預(yù)習(xí)一直是重點教學(xué)環(huán)節(jié)，但此環(huán)節(jié)的教學(xué)效果一直不理想，究其原因有以下兩點：一是學(xué)生不明確預(yù)習(xí)內(nèi)容，不知道預(yù)習(xí)的重點；二是學(xué)生沒有掌握預(yù)習(xí)方法，導(dǎo)致預(yù)習(xí)效果不佳.考慮到這一現(xiàn)實問題，教師需要完善預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮預(yù)習(xí)的教育價值與作用，達到事半功倍的教學(xué)效果.學(xué)生不僅需要預(yù)習(xí)新知，還需要復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識，進而對新知識有更深入的理解，使課堂學(xué)習(xí)效果更好.為此，初中數(shù)學(xué)教師可以充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的價值，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知，順利實現(xiàn)課前預(yù)習(xí)目標(biāo).

例如，學(xué)習(xí)“一元二次方程”知識前，教師向?qū)W生展示自己設(shè)計的新課思維導(dǎo)圖.教師先在黑板上繪制一個橢圓形，并在圖形上標(biāo)注“一元二次方程”，接著畫出四個分支，在每個分支末端畫一個橢圓形，分別標(biāo)注“概念、根、解法、應(yīng)用”.最后，教師向?qū)W生布置“一元二次方程”新課預(yù)習(xí)作業(yè)，鼓勵學(xué)生利用已經(jīng)掌握的思維導(dǎo)圖設(shè)計方法繪制思維導(dǎo)圖，同時將預(yù)習(xí)重點標(biāo)記在思維導(dǎo)圖上，以口述的方式說出新知識點與已經(jīng)學(xué)習(xí)過的哪些知識點存在必然聯(lián)系，并說出理由.思維導(dǎo)圖有助于學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法，助力學(xué)生養(yǎng)成適合自己的預(yù)習(xí)習(xí)慣.

總 結(jié)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)思維的形成.教師需要從自身做起，運用思維導(dǎo)圖，做好示范引導(dǎo)，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平.