開展綜合與實踐教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
——以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“滴水實驗”的教學(xué)為例

◎張金麗

(廣東省湛江市教育局教學(xué)研究室，廣東，湛江 524000)

綜合與實踐活動可以理解為數(shù)學(xué)探究活動，是數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用過程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)強調(diào)讓學(xué)生在真實的問題情境中綜合運用所學(xué)的知識與方法，經(jīng)歷問題解決的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高問題解決能力，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)活動是落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑.

一、開展綜合與實踐活動的背景及意義

隨著當(dāng)今社會的飛速發(fā)展，國際競爭日趨激烈，國家對人才培養(yǎng)提出了新的要求，對教育進(jìn)行改革，注重數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的結(jié)合.數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)也相應(yīng)地調(diào)整為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.因此，如何將數(shù)學(xué)知識與實踐活動更好地結(jié)合在一起是教師不得不思考的問題.另一方面，隨著我國教育改革的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再局限于知識、技能的訓(xùn)練，而更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維及能力的培養(yǎng).教師要以引導(dǎo)者、組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在探究、合作、交流中體會數(shù)學(xué)知識的實際意義.

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動是以問題為導(dǎo)向，以學(xué)生自主參與為主要方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題能力的活動.綜合與實踐教學(xué)有利于將數(shù)學(xué)知識與生活相結(jié)合，使學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，為學(xué)生的綜合素養(yǎng)培養(yǎng)提供了可能.綜合與實踐教學(xué)不但可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，也可以使學(xué)生在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高應(yīng)用和創(chuàng)新意識.同時，開展綜合與實踐教學(xué)能轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式，提高教師的專業(yè)素養(yǎng).2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》首次將“綜合與實踐運用”納入義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將“綜合與實踐運用”改為“綜合與實踐”，將其與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列.

二、綜合與實踐教學(xué)的現(xiàn)狀

我通過大量的課堂觀察及教師訪談發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)出現(xiàn)的時間較晚，大部分教師對其還比較陌生，同時大部分教師雖然注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，但是不能體會綜合與實踐教學(xué)的真正意義，仍以考試考不考為判斷學(xué)習(xí)內(nèi)容是否重要的依據(jù)，甚至有教師認(rèn)為考試不考就不重要，直接忽略該部分教學(xué).另外，該部分教學(xué)對教師和學(xué)生能力水平的要求較高，部分教師只是照本宣科，使教學(xué)流于形式，沒有充分發(fā)揮綜合與實踐活動的價值，沒有凸顯學(xué)生的主體地位.一些教師缺乏對該部分教學(xué)的清晰定位，設(shè)計不合理，把綜合實踐課當(dāng)成復(fù)習(xí)課.還有一些教師由于缺乏評價意識，以練習(xí)題或作業(yè)代替評價，沒能將評價貫穿整個活動過程，缺乏對數(shù)學(xué)思想方法的反思等.因此，對于教師來說，無論是教學(xué)準(zhǔn)備還是教學(xué)的組織實施，都有一定的困難.

對于學(xué)生而言，由于習(xí)慣了知識技能訓(xùn)練的教學(xué)模式，部分學(xué)生不能對綜合實踐活動中的問題進(jìn)行積極思考，課堂參與度不高，在課堂中的交流不充分，導(dǎo)致教學(xué)流于形式等.一些學(xué)生缺乏參與積極性，缺乏創(chuàng)新能力；一些學(xué)生具備理論知識水平，但是參與活動課的機會少，缺乏活動經(jīng)驗，對問題的理解只停留在理論層面，不能應(yīng)對活動中的突發(fā)狀況.所以，如何開展好綜合與實踐活動課，在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，是值得教師深入研究的問題.

三、開展綜合與實踐教學(xué)的一般過程

綜合與實踐教學(xué)不是針對某個知識點或概念的教學(xué)，而是學(xué)生的經(jīng)驗和知識為基礎(chǔ)，通過問題載體和活動設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題的過程.在設(shè)計和實施教學(xué)時，教師應(yīng)特別關(guān)注四個環(huán)節(jié)：選擇問題、確定方案、實際操作、總結(jié)反思.下面我就以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“滴水實驗”一課為例，具體闡述開展綜合與實踐教學(xué)的一般過程.

1.選擇研究問題，確定研究方向.

在綜合與實踐活動中，一定要明確需要解決的問題，這一問題一定要融入真實的情境，同時教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生嘗試自己發(fā)現(xiàn)和提出問題.例如，在教學(xué)“滴水實驗”這一課時，我先創(chuàng)設(shè)了這樣一個教學(xué)情境：通過多媒體播放了一個小區(qū)內(nèi)綠化用水的水龍頭在滴水的視頻，然后讓學(xué)生談?wù)劯邢?有學(xué)生感嘆：“這樣浪費水多可惜啊.”我順勢引導(dǎo)：“是啊，我已經(jīng)見到它這樣滴水一年之久了，你們看完這個視頻后想知道些什么？”學(xué)生馬上說：“這樣的一個水龍頭一年會滴多少水呢？”此時，研究的問題就確定下來了.

2.交流實驗過程，確定實驗步驟

“磨刀不誤砍柴工”，有了要研究的問題，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確要研究的問題，通過觀察、分析、比較、討論等找到相關(guān)的知識模型，提出合理可行的解決思路或方案.準(zhǔn)備的過程也是重要的學(xué)習(xí)、交流、滲透數(shù)學(xué)思想和解決問題策略的過程.

教師要給學(xué)生一定的時間想一想可能遇到的問題，通過師生之間、生生之間的交流、啟發(fā)、互相補充等提出合理可行的解決問題方案，然后確定實驗步驟，議一議可能出現(xiàn)的困難，說一說該如何解決.

在確定了要解決“這樣的一個水龍頭一年會滴多少水”這一問題后，我繼續(xù)問學(xué)生：“我們怎樣才能知道一個水龍頭一年會滴多少水呢？”為了引導(dǎo)學(xué)生有序思考，接下來我拋出問題給學(xué)生：“一年的時間有點長，我們不可能經(jīng)歷一年的時間去測量，有沒有什么好辦法？”學(xué)生馬上根據(jù)學(xué)過的關(guān)于年、月、日的知識回答：“一年有365天，只要求出一天的滴水量就行了.”接著，有同學(xué)說：“一天有24小時，只要知道一小時的滴水量就可以了.”這樣，順著這個思路想下去，學(xué)生很快就達(dá)成一致：“我們只需要知道一分鐘的滴水量就可以了.”我繼續(xù)追問：“一定是1分鐘嗎？2分鐘、3分鐘行不行？5分鐘呢？我們知道了1分鐘的滴水量之后怎么知道一年的滴水量呢？”學(xué)生經(jīng)過思考、研究，最后確定了計算方法：

一年浪費的水=1分鐘浪費的水×60×24×365；

一年浪費的水=2分鐘浪費的水×30×24×365；

一年浪費的水=3分鐘浪費的水×20×24×365.

可是，教室里沒有水龍頭怎么辦呢？學(xué)生看到我事先準(zhǔn)備的實驗器材，很快想到用一次性紙杯代替.這種把大問題轉(zhuǎn)化為小問題的思路蘊含著轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想.我大膽放手讓學(xué)生自主討論，商定實驗步驟，確定實驗方案.雖然學(xué)生在前面的綜合與實踐學(xué)習(xí)中積累了一些設(shè)計活動方案的經(jīng)驗，但經(jīng)驗還不夠豐富，這一問題對學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)性，所以我也加入學(xué)生的討論，適時給予啟發(fā).學(xué)生根據(jù)我提供的實驗用具(量杯、秒表、一次性紙杯、大頭針、水等)，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過和同伴討論、交流，在小組長的組織下認(rèn)真進(jìn)行實驗分工，確定實驗方案.每名學(xué)生都參與了活動.這樣的討論過程充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作及解決問題的能力.

表1 實驗方案

在確定好方案后，為了保證實驗順利進(jìn)行，我組織學(xué)生進(jìn)行反饋，每一組都匯報自己的實驗步驟，然后其他組進(jìn)行分析、訂正.同時，我讓學(xué)生明確實驗過程中應(yīng)注意的事項.例如，為了確保實驗的準(zhǔn)確，紙杯上的洞應(yīng)開多大？如何測量1分鐘浪費水的量？學(xué)生經(jīng)過思考與交流，最后得出統(tǒng)一的意見：扎的洞大小要合適，不能太大也不能太?。辉枚春笠檬窒榷伦?，計時開始時松開手.在明確了這一系列問題以后，各小組調(diào)整實驗方案，形成了統(tǒng)一的實驗步驟：在一個紙杯底部開一個大小適當(dāng)?shù)亩矗谷胍欢康乃?，把水滴到量杯里，量?分鐘所滴水的體積，計算出一年浪費的水量.這一過程也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

3.收集實驗數(shù)據(jù)，積累活動經(jīng)驗

在學(xué)生動手操作的過程中，我及時進(jìn)行實驗指導(dǎo)，告訴學(xué)生記錄如何實驗數(shù)據(jù)及填寫實驗報告.

表2 實驗報告

由于對實驗方案及步驟有了充分的了解，學(xué)生順利進(jìn)行實驗操作、交流分享、分析計算等，認(rèn)真完成了實驗報告，有效解決了問題.在這個過程中，教師要注意觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，真實地記錄學(xué)生解決問題的過程，鼓勵學(xué)生積極思考和敢于創(chuàng)新，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要給予幫助，對學(xué)生實施過程性評價，鼓勵學(xué)生通過動手操作積累活動經(jīng)驗.

4.分享實驗成果，獲得成功體驗

學(xué)生通過自己的努力基本解決了預(yù)設(shè)的問題，為了讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解決問題的方法，在學(xué)生介紹實驗結(jié)果的同時，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)一步表達(dá)，講述自己的思考過程，交流收獲體會.

接下來，我組織學(xué)生小組匯報實驗結(jié)果、說明解決問題的過程、分享在解決問題過程中的體會及收獲，并對各小組的工作給予肯定.正如我所料，各組學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)存在不同.為什么同樣的實驗大家得到的數(shù)據(jù)會不同？這一問題引發(fā)學(xué)生思考.經(jīng)過思考，學(xué)生意識到實驗可能受到一些客觀因素的影響出現(xiàn)誤差.我引導(dǎo)學(xué)生分析誤差產(chǎn)生的原因，同時讓學(xué)生意識到浪費是以小見大的問題，激發(fā)學(xué)生節(jié)約用水的意識.

學(xué)生不僅要將自己小組的解題結(jié)果展示給全班，還要說一說數(shù)學(xué)可以解決哪些現(xiàn)實生活中的問題，本次問題解決的過程讓自己重新認(rèn)識了哪些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識或方法，自己是怎樣來解決問題的.對于一些實驗不成功的小組，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題所在，為他們今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

四、 綜合與實踐活動的效果評價

綜合與實踐活動沒有因為問題的解決而結(jié)束，教師應(yīng)綜合學(xué)生的書面結(jié)果、成果報告、實驗過程表現(xiàn)、相互評價等情況，給出一個綜合評價.如何對學(xué)生的活動給予恰當(dāng)?shù)脑u價也是一個值得教師思考的問題.在這一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的實驗探究興趣很高，相對于計算準(zhǔn)確與否，我更加關(guān)注學(xué)生在參與整個活動過程中的行為表現(xiàn)和情感體驗.當(dāng)看到學(xué)生認(rèn)真記錄實驗數(shù)據(jù)，互相幫助，體會到數(shù)學(xué)思想，積累一定的活動經(jīng)驗時，我想這節(jié)課已經(jīng)成功了一半.其實，小學(xué)綜合與實踐活動的意義更多地在于學(xué)生在實際操作中體會到數(shù)學(xué)的趣味性及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.

綜上所述，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動教學(xué)時，教師應(yīng)該找準(zhǔn)自己的角色定位，創(chuàng)設(shè)問題情境，說明活動規(guī)則、活動時間、分享方式等.同時，實驗方案的設(shè)計、創(chuàng)新及分享等由學(xué)生獨立完成或小組合作完成，其他同學(xué)可以對他人的方案進(jìn)行補充、完善.定期開展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動可以促進(jìn)學(xué)生思維及能力的發(fā)展，讓學(xué)生在掌握知識技能的同時感悟數(shù)學(xué)的思想方法，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展核心素養(yǎng)，實現(xiàn)自我提升.