低空急流對近地表風(fēng)力機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷的影響

萬 芳，胡明泰，金立儒，陳 賀，郜志騰，李壽圖，張旭耀

低空急流對近地表風(fēng)力機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷的影響

萬 芳1，胡明泰1，金立儒1，陳 賀1，郜志騰2※，李壽圖3，張旭耀4

（1. 華能通渭風(fēng)電有限責(zé)任公司，定西 743300；2. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；3. 蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730050；4. 蘭州交通大學(xué)新能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730070）

為分析低空急流對風(fēng)力機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷的影響，該研究采用諧波疊加法對低空急流譜模型進(jìn)行計(jì)算以生成大氣入流，并基于葉素動量理論和幾何精確梁方法對一臺高度為270 m的15 MW風(fēng)力機(jī)進(jìn)行載荷分析。結(jié)果表明，低空急流在風(fēng)力機(jī)高度范圍內(nèi)的速度剖面呈現(xiàn)射流和強(qiáng)剪切的耦合特征；低空急流最大可使風(fēng)輪功率增大約40%，風(fēng)輪俯仰力矩增大50%，風(fēng)輪偏航力矩增大1.5倍，塔基偏航力矩的波動強(qiáng)度增加60%；同時，還會造成風(fēng)輪偏航和俯仰力矩功率譜特性呈雙階梯型分布特征；當(dāng)急流高度低于輪轂高度時，風(fēng)力機(jī)俯仰力矩促使風(fēng)輪向下傾斜，會增加風(fēng)力機(jī)葉片打塔風(fēng)險(xiǎn)。因此，在低空急流多發(fā)地區(qū)安裝風(fēng)力機(jī)等高聳結(jié)構(gòu)物時，應(yīng)充分考慮低空急流對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)載荷特性的影響。研究可為風(fēng)力機(jī)在內(nèi)的大尺寸高聳結(jié)構(gòu)物的載荷安全性分析提供參考。

風(fēng)力機(jī)；載荷；結(jié)構(gòu)；低空急流；大氣湍流

0 引 言

隨著全球氣候變暖現(xiàn)象愈演愈烈，極端天氣現(xiàn)象頻發(fā)，嚴(yán)重影響居民農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和工業(yè)環(huán)境。其中，低空急流普遍被認(rèn)為是發(fā)生在大氣邊界層下層的窄而強(qiáng)的氣流帶，可以為極端降水提供有力環(huán)境背景場和充足水汽，因而會極大促進(jìn)極端天氣現(xiàn)象的發(fā)生[1]。低空急流現(xiàn)象廣泛分布于世界各地，自20世紀(jì)30年代以來被氣象學(xué)者廣泛關(guān)注。低空急流在各個季節(jié)都有發(fā)生，整體而言夏季發(fā)生頻次較高，且強(qiáng)度和覆蓋范圍也更大，在中國青藏高原地區(qū)、江淮地區(qū)、長江下游和海陸交界處頻繁出現(xiàn)。通常來說，低空急流會對強(qiáng)降水事件[2]、農(nóng)業(yè)活動[3]、航空[4]、風(fēng)能利用[5]、沙塵暴[6]等產(chǎn)生重要影響。王東阡等[7]的研究表明低空急流具有明顯的日變化特征，在中國東南地區(qū)的夜間和早晨發(fā)生頻次很高。梁捷寧等[8]的研究表明低空急流強(qiáng)烈影響近地表大氣的湍流特性，且常發(fā)生在穩(wěn)定大氣條件。程佳等[9]發(fā)現(xiàn)低空急流常發(fā)生在4～12 m/s風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，且常出現(xiàn)在夜間穩(wěn)定大氣條件，而此風(fēng)速區(qū)間是風(fēng)力機(jī)械運(yùn)行頻次最高的風(fēng)速區(qū)間。

邊界層低空急流出現(xiàn)在1 500 m以下高度范圍內(nèi)，涵蓋風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行高度，是一種多尺度湍流結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)中包含窄而強(qiáng)的急流帶，急流帶最大風(fēng)速位置定義為急流高度，急流高度通常出現(xiàn)在1 500 m高度范圍內(nèi)[10]。對于千瓦級的風(fēng)力機(jī)而言，由于其整機(jī)高度在百米及其以下量級，因而低空急流的影響較弱，學(xué)界較少對其研究。然而，隨著風(fēng)力機(jī)的大型化發(fā)展，5 MW級風(fēng)力機(jī)高度在150 m量級，現(xiàn)有的8和10 MW風(fēng)力機(jī)高度分別達(dá)到190 m和260 m量級，對于更大功率的15和20 MW風(fēng)力機(jī)而言其整機(jī)高度更加大尺寸化，風(fēng)力機(jī)尺寸已接近300 m量級[11]，這使得在約500 m以下靠近風(fēng)輪的范圍內(nèi)，邊界層湍流結(jié)構(gòu)對于風(fēng)力機(jī)安全性的影響極為重要[12-14]。為了保障近地表邊界層內(nèi)的風(fēng)力機(jī)械等結(jié)構(gòu)物的運(yùn)行安全性，需要開展低空急流對其載荷響應(yīng)特性影響的研究。楊從新等[15-16]基于靜態(tài)射流和剪切流模型研究了低空急流結(jié)構(gòu)變化對1.5 MW水平軸風(fēng)力機(jī)氣動特性的影響，發(fā)現(xiàn)急流寬度和強(qiáng)度增加會引起葉片吸力面失速區(qū)擴(kuò)大，葉片前緣失速點(diǎn)提前；張旭耀等[5,17]研究表明低空急流會造成風(fēng)輪推力、轉(zhuǎn)矩、橫向和縱向力等量的均方根最大值增大12.9%～75.6%。金銳[18]在偏航條件下分析了低空急流對風(fēng)力機(jī)氣動性能的影響，發(fā)現(xiàn)低空急流增強(qiáng)了葉片流動分離，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩波動特性增強(qiáng)。Zhang等[19-20]基于低空急流脈動譜和工程射流模型建立了一個工程低空急流湍流入流模型，并基于該模型對風(fēng)力機(jī)氣動載荷進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)低空急流導(dǎo)致風(fēng)輪掃掠面積內(nèi)存在正、負(fù)風(fēng)切變，增加了風(fēng)輪功率。

以上研究基于靜態(tài)的低空急流的射流模型針對1.5 MW級的水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了詳細(xì)研究，然而靜態(tài)模型只能用于分析大氣的平均特征對風(fēng)力機(jī)載荷平均特性的影響，且大氣邊界層中低空急流對小尺寸風(fēng)電機(jī)組的影響也較弱，難以真實(shí)反應(yīng)現(xiàn)代大型化風(fēng)電機(jī)組在面對低空急流等大尺寸湍流來流時的載荷響應(yīng)特性。因此，為了探究低空急流對大型化風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)載荷的影響，本文以一臺全尺寸15 MW三葉片水平軸風(fēng)力機(jī)為例，開展低空急流對風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪功率、風(fēng)輪偏航和俯仰力矩、塔架基礎(chǔ)力矩等載荷特性的影響研究。

1 風(fēng)力機(jī)模型和試驗(yàn)方法

1.1 風(fēng)力機(jī)模型

本文以一臺全尺寸15 MW水平軸風(fēng)力機(jī)為研究對象（如圖1所示），該風(fēng)力機(jī)葉片長度為117 m，風(fēng)輪直徑為240 m，輪轂高度為150 m，故整個風(fēng)力機(jī)最高處為270 m。該風(fēng)力機(jī)葉片采用FFA-W3翼型族，額定風(fēng)速為10.59 m/s，設(shè)計(jì)葉尖速比為9，其他設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。如前所述，由于邊界層低空急流中急流高度通常出現(xiàn)在200～1 500 m的高度范圍內(nèi)，尺寸越大的風(fēng)力機(jī)在低空急流下的載荷響應(yīng)越顯著。此外，受雙碳減排戰(zhàn)略目標(biāo)和風(fēng)電成本退補(bǔ)貼的雙重影響，現(xiàn)有的8～10 MW機(jī)組的成本優(yōu)勢逐步降低，15 MW及更大功率的風(fēng)電機(jī)組是發(fā)展的趨勢之一，因此，本文選擇15 MW全尺寸大功率風(fēng)力機(jī)作為研究對象。

注：下標(biāo)為tower的坐標(biāo)系為塔架坐標(biāo)系，塔基為原點(diǎn)。下標(biāo)為rotor的坐標(biāo)系為風(fēng)輪坐標(biāo)系，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)。x、y、z分別為迎風(fēng)方向、橫風(fēng)方向和垂向。

1.2 試驗(yàn)方法

本文基于Low-Level Jet（LLJ）項(xiàng)目[21]開展數(shù)值方法的驗(yàn)證工作，該項(xiàng)目的測試結(jié)果代表了中緯度地區(qū)低空急流的典型來流風(fēng)速特性。如圖2所示，該項(xiàng)目測試地點(diǎn)的經(jīng)緯度為北緯37°40′和西經(jīng)102°40′，海拔高1 357 m。測量系統(tǒng)由1個120 m測風(fēng)塔和1個聲波風(fēng)廓線儀組成。測風(fēng)塔在地表之上3、52和113 m的高度處設(shè)置三維風(fēng)速儀和溫度傳感器，主要用于校準(zhǔn)聲波風(fēng)廓線儀。聲波風(fēng)廓線儀能夠測量20～1 000 m范圍內(nèi)每間隔10 m處的風(fēng)速。由于風(fēng)力機(jī)的尺寸效應(yīng)，500 m以下的大氣湍流對風(fēng)力機(jī)的影響更直接，因此本文選取20～500 m范圍內(nèi)的風(fēng)速數(shù)據(jù)用于數(shù)值驗(yàn)證。

表1 15 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

圖2 測試地點(diǎn)及系統(tǒng)示意圖

2 數(shù)值方法與驗(yàn)證

2.1 湍流風(fēng)場的數(shù)值仿真方法

式中為垂向高度，m；()為階Chebyshev多項(xiàng)式；c為Chebyshev系數(shù)，該系數(shù)基于實(shí)測結(jié)果進(jìn)行計(jì)算：

丹麥技術(shù)大學(xué)Ris?實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的Smooth-Terrain風(fēng)譜模型[22-23]是針對真實(shí)平坦地形的風(fēng)譜模型，反映了無地形干擾條件下大氣湍流來流特性?；谠撃Ｐ秃烷L時低空急流數(shù)據(jù)進(jìn)行模型縮放可得低空急流譜模型[21]。穩(wěn)定大氣條件下的低空急流脈動譜模型為

式中*為地表摩擦速度，m/s；*為輪轂高度、轉(zhuǎn)子頂部和轉(zhuǎn)子底部摩擦速度的均值，m/s；為頻率，Hz；p,i和,i為擬合所得的縮放因子。對于順風(fēng)向脈動譜（S）和橫風(fēng)向脈動譜（S），=2；對于垂向脈動譜（S），=1。S,SMOOTH為

基于諧波疊加法[24]進(jìn)行任意點(diǎn)處脈動風(fēng)速()的生成，其單位為m/s。第個點(diǎn)的脈動風(fēng)速為

式中為計(jì)算點(diǎn)個數(shù)，為脈動譜進(jìn)行Cholesky分解所得下三角陣，為0～2π內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。、D和()分別為

2.2 風(fēng)力機(jī)載荷計(jì)算模型

采用葉素動量理論耦合幾何精確梁的方法[25-26]對該風(fēng)力機(jī)進(jìn)行載荷響應(yīng)的求解。錢曉航等[26]研究表明，對于中等尺寸的風(fēng)力機(jī)如NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，線性梁理論與幾何精確梁理論誤差約為1.12%，而對于超大尺寸風(fēng)力機(jī)如15 MW，線性梁理論與幾何精確梁理論的計(jì)算誤差約為29%。因此，對于單支葉片長達(dá)117 m的15 MW風(fēng)力機(jī)，本文基于葉素動量理論，采用幾何精確梁方法計(jì)算該風(fēng)力機(jī)的動態(tài)載荷響應(yīng)，以保證百米級大柔性風(fēng)力機(jī)載荷的數(shù)值精度。對于載荷計(jì)算，基于動量理論和葉素理論都可求得葉素單元上的推力d（N）和轉(zhuǎn)矩d（N·m），其中，動量理論所得推力和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

葉素理論則基于翼型升阻力特性求解推力和轉(zhuǎn)矩

式中為大氣密度，kg/m3；為當(dāng)前葉素單元距旋轉(zhuǎn)中心的距離，m；為翼型前緣來流風(fēng)速，m/s；為合成速度，m/s；和為誘導(dǎo)因子；為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r/min；為葉片數(shù)；為弦長，m；C和C分別為翼型的升阻力系數(shù)。為入流角，計(jì)算公式為

式中為葉素單元處角速度，rad/s。

聯(lián)立式（9）和式（10）即可得誘導(dǎo)因子方程：

由于誘導(dǎo)因子和不確定，需要迭代求解，即先設(shè)誘導(dǎo)因子的初值，之后根據(jù)式（11）求解入流角，求得攻角后再根據(jù)翼型升阻力系數(shù)代入式（12）計(jì)算誘導(dǎo)因子，當(dāng)新計(jì)算出的誘導(dǎo)因子與上一步誘導(dǎo)因子相差小于0.001時計(jì)算收斂，同時得到葉片上的推力和轉(zhuǎn)矩的分布，積分即可得風(fēng)力機(jī)的推力和轉(zhuǎn)矩，則功率P為

在利用葉素動量理論進(jìn)行載荷和功率的計(jì)算時，必須要引入Glauert大推力修正。除此以外，本文中還引入了Prandtl葉尖和葉根渦修正模型、Pitt-Peters的偏斜風(fēng)修正[27]，以提高湍流來流下風(fēng)力機(jī)載荷計(jì)算的準(zhǔn)確性。另外，在后文的無量綱化分析中，風(fēng)速的無量綱化采用輪轂處的平均來流風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)力機(jī)載荷的無量綱化采用基于Kaimal譜[28]所生成風(fēng)場下的載荷平均值進(jìn)行計(jì)算，因而其載荷無量綱化數(shù)值直接代表Kaimal譜下載荷平均值的倍數(shù)關(guān)系。

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，對該風(fēng)力機(jī)在切入風(fēng)速到切出風(fēng)速（3～25 m/s）工作區(qū)間的功率和推力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，葉素動量理論耦合幾何精確梁的方法在風(fēng)力機(jī)整個運(yùn)行期間（切入風(fēng)速到切出風(fēng)速）內(nèi)計(jì)算所得功率值、推力值都與理論值相符，在較高風(fēng)速區(qū)間下計(jì)算結(jié)果略大于理論值，但整體誤差都在10%以內(nèi)；在額定風(fēng)速以下，數(shù)值誤差在5%以內(nèi)，數(shù)值結(jié)果與理論值吻合良好。因此，在下文的數(shù)值計(jì)算中，所有算例輪轂處的來流風(fēng)速均設(shè)置為10.5 m/s，以保證最佳的數(shù)值精度來分析低空急流對風(fēng)力機(jī)載荷的影響。

a. 風(fēng)力機(jī)功率b. 風(fēng)力機(jī)推力 a. Wind turbine powerb. Wind turbine thrust

低空急流隨著高度的不同具有不同的平均風(fēng)速剖面，脈動風(fēng)速譜也遵循1.1節(jié)譜模型的特性規(guī)律。為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算中低空急流的模擬精度，分別對平均風(fēng)速剖面和脈動風(fēng)速的功率譜進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示。圖 4a為低空急流高度（H）為241、303 和221 m時平均風(fēng)速剖面數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值的對比。從對比結(jié)果可以看出，低空急流平均風(fēng)速模型能夠如實(shí)反映出低空急流不同急流高度和急流寬度下的風(fēng)速分布特性，輪轂高度處的脈動風(fēng)速功率譜與目標(biāo)譜結(jié)果相符，這表明本文所采用的低空急流生成方法能夠反映真實(shí)來流條件下低空急流的平均風(fēng)速特性和脈動風(fēng)速特征。

圖4 低空急流的平均風(fēng)速分布和脈動風(fēng)速的驗(yàn)證

3 結(jié)果與分析

3.1 低空急流對風(fēng)力機(jī)功率特性的影響

低空急流風(fēng)速剖面呈現(xiàn)剪切和射流兩種模式的耦合特征（如圖5所示），分別反應(yīng)了大氣邊界層內(nèi)的剪切效應(yīng)和低空急流所特有的窄而強(qiáng)的急流帶特征。受低空急流高度影響，當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮谳嗇灨叨龋?50 m）時，風(fēng)力機(jī)下部的掃掠范圍內(nèi)呈現(xiàn)風(fēng)剪切和射流的疊加型式；當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨却笥谳嗇灨叨葧r，急流高度越大，風(fēng)輪掃掠范圍內(nèi)的風(fēng)速越接近于強(qiáng)剪切來流[5]。

為了分析低空急流對風(fēng)力機(jī)功率特性的影響，設(shè)定輪轂高度處來流風(fēng)速為10.5 m/s，分別采用Kaimal湍流風(fēng)速譜和不同急流高度下的低空急流風(fēng)速譜為入流模型生成來流湍流風(fēng)速。由于該15 MW風(fēng)力機(jī)輪轂高度為150 m，因此在設(shè)置急流高度時，距輪轂高度每間隔35 m設(shè)置1個工況，即H= 80，115，150，185，220和255 m。順風(fēng)向和橫風(fēng)向上的無量綱化平均風(fēng)速分布如圖6所示。對比Kaimal譜模型，急流高度小于輪轂高度的低空急流在輪轂高度以下風(fēng)速較大，在輪轂高度以上風(fēng)速低于Kaimal譜模型；急流高度大于輪轂高度的低空急流，輪轂高度以下風(fēng)速略小于Kaimal譜模型，但輪轂高度以上的風(fēng)速遠(yuǎn)大于Kaimal譜模型。綜上所述，隨著急流高度的不同，對于影響風(fēng)力機(jī)的入流而言，低空急流會導(dǎo)致其掃掠范圍內(nèi)的來流風(fēng)速剖面呈現(xiàn)2種模式的耦合特征，其中射流可能會引起風(fēng)輪局部葉片段出現(xiàn)載荷集中區(qū)，而剪切則會使得風(fēng)力機(jī)載荷特性發(fā)生變化。

圖5 低空急流條件下風(fēng)速分布的典型模式

圖7為Kaimal譜和低空急流譜模型下風(fēng)輪無量綱化功率與急流高度的關(guān)系。由于在進(jìn)行無量綱化時，以Kaimal譜條件下所得風(fēng)輪平均功率對低空急流下風(fēng)輪功率進(jìn)行無量綱化，因此可以得出，當(dāng)急流高度等于輪轂高度（H= 150 m）時，風(fēng)輪無量綱化功率比Kaimal譜條件下風(fēng)輪的無量綱功率低約20%；當(dāng)急流高度小于輪轂高度（H< 150 m）時，高度越低，風(fēng)輪無量綱功率越大，最大比Kaimal譜高出約40%；當(dāng)急流高度大于輪轂高度（H> 150 m）時，高度越大，風(fēng)輪無量綱功率越高，最大比Kaimal譜高約2%左右。這是由于，當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨鹊扔谳嗇灨叨葧r，由于數(shù)值中輪轂高度處風(fēng)速一致，因而其掃掠面積內(nèi)風(fēng)速最大值出現(xiàn)在輪轂高度，其他范圍內(nèi)風(fēng)速比Kaimal譜小，因此無量綱化功率較低；而當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮谳嗇灨叨葧r，在風(fēng)力機(jī)掃掠面積下側(cè)有一股射流型的強(qiáng)風(fēng)沖擊風(fēng)輪，風(fēng)速遠(yuǎn)大于Kaimal譜，因而風(fēng)輪無量綱功率較大；當(dāng)急流高度大于輪轂高度時，低空急流同樣引起風(fēng)輪掃掠面積上半部分風(fēng)能增加，但此時大氣來流隨急流高度增大而趨近于強(qiáng)剪切，整體來流風(fēng)能與Kaimal譜相比增加幅度較少，因而無量綱化功率增高幅度有限。

綜上所述，當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨却笥陲L(fēng)輪輪轂高度時，大氣來流對風(fēng)輪功率的作用以強(qiáng)剪切特性為主，相同輪轂處來流風(fēng)速條件下對風(fēng)力機(jī)功率特性的影響較弱；而當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮陲L(fēng)輪輪轂高度時，大氣來流對風(fēng)輪功率的作用以射流特性為主，相同來流風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)功率特性會激增最大約40%。

圖6 不同急流高度(Hjet)的低空急流和Kaimal譜湍流風(fēng)

圖7 不同急流高度低空急流下的無量綱化風(fēng)輪功率

3.2 低空急流對風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪載荷的影響

低空急流隨著急流高度的不同，會在風(fēng)輪掃掠面積內(nèi)對風(fēng)力機(jī)造成急流和剪切兩種型式耦合下的風(fēng)作用特點(diǎn)，這種效應(yīng)除了會對風(fēng)力機(jī)功率特性造成影響，更會造成風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪載荷特性發(fā)生變化，影響風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的運(yùn)行安全性。為了分析低空急流對風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪載荷特性的影響，分別以風(fēng)輪俯仰力矩和風(fēng)輪偏航力矩為研究對象，分析二者在Kaimal譜和不同急流高度的低空急流譜條件下的非定常載荷響應(yīng)。

3.2.1 風(fēng)輪俯仰力矩

圖8為Kaimal譜和不同急流高度的低空急流模型下風(fēng)輪俯仰力矩的時程曲線和無量綱化俯仰力矩的時均值。從圖中可以看出，隨著急流高度的增大，無量綱化俯仰力矩從正值減小到Kaimal譜俯仰力矩負(fù)值的1.5倍左右。由于Kaimal譜條件下風(fēng)輪俯仰力矩時均值約為-737.6 kN·m，風(fēng)輪沿著rotor向上傾斜，故無量綱化俯仰力矩為負(fù)值時，俯仰力矩方向與Kaimal譜下俯仰力矩方向相反，風(fēng)輪向下傾斜；無量綱俯仰力矩為正值時，風(fēng)輪向上傾斜。當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮谳嗇灨叨葧r，下半掃掠面積內(nèi)風(fēng)能呈現(xiàn)射流型特征，風(fēng)輪整體呈現(xiàn)向下傾斜的態(tài)勢，俯仰力矩為正值，此時風(fēng)輪葉片面臨打塔風(fēng)險(xiǎn)；而當(dāng)急流高度大于輪轂高度時，此時風(fēng)輪掃掠面積內(nèi)風(fēng)能以強(qiáng)剪切特征為主，風(fēng)輪整體呈現(xiàn)向上傾斜的態(tài)勢，俯仰力矩為負(fù)值，最大約比Kaimal譜值高約50%。雖然此時風(fēng)輪葉片不會出現(xiàn)顯著的打塔風(fēng)險(xiǎn)，但強(qiáng)剪切特性導(dǎo)致的俯仰力矩增大也會使得風(fēng)力機(jī)主軸載荷增加，影響風(fēng)力機(jī)的安全運(yùn)行。

圖8 不同急流高度條件下的風(fēng)輪俯仰力矩

圖9為不同湍流風(fēng)譜模型下風(fēng)輪俯仰力矩所對應(yīng)的功率譜密度（Φ）曲線。從圖中可以看出，隨著急流高度的增加，俯仰力矩功率譜密度在低頻段整體呈現(xiàn)增加的趨勢。同時，Kaimal譜和低空急流譜條件下，俯仰力矩在風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻（≈ 0.13 Hz）的1倍頻、2倍頻、4倍頻、5倍頻等頻率上呈現(xiàn)功率譜集中的趨勢，但整體功率譜密度逐漸減?。辉?～10倍的風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻上功率譜密度呈現(xiàn)二次增大的趨勢。在（1～5）的遞減段和（7～10）二次增大段之間，存在一個臨界頻率f= 0.79 Hz，當(dāng)大氣中的湍流結(jié)構(gòu)大于臨界頻率f時，風(fēng)輪俯仰力矩的倍頻響應(yīng)會與來流中旋渦頻率發(fā)生交互作用，呈現(xiàn)整體譜密度趨勢二次增大的趨勢；而當(dāng)大氣中湍流結(jié)構(gòu)小于臨界頻率f時，主要是風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)頻的倍頻響應(yīng)占主導(dǎo)地位。

注：P為風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻，Hz；fc為臨界頻率，Hz。下同。

3.2.2 風(fēng)輪偏航力矩

由圖6b可知，低空急流不僅會在順風(fēng)向上產(chǎn)生射流和強(qiáng)剪切的疊加作用，也會在橫風(fēng)向上引起來流的急劇變化，故而對風(fēng)力機(jī)偏航力矩也會產(chǎn)生影響。圖10為Kaimal譜和不同急流高度的低空急流模型下風(fēng)輪偏航力矩的時程曲線及其無量綱化時均值。從圖中可以看出，隨著急流高度的增加，風(fēng)輪偏航力矩呈現(xiàn)顯著的單調(diào)遞增趨勢。Kaimal譜時均偏航力矩約為189 kN·m，低空急流條件下，隨著急流高度的增大，時均偏航力矩最大可增至Kaimal偏航力矩的2.5倍左右。由于在數(shù)值計(jì)算中采用固定偏航角的設(shè)置，偏航力矩的增大會造成偏航軸承荷載增大，因此，在較強(qiáng)的低空急流天氣來臨時，因調(diào)整風(fēng)力機(jī)偏航策略以避免對風(fēng)力機(jī)軸承結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大影響。

圖11為Kaimal譜和不同低空急流條件下風(fēng)力機(jī)偏航力矩的功率譜。與俯仰力矩相同，偏航力矩的功率譜曲線密度（Φ）曲線的整體趨勢也呈現(xiàn)雙階梯型分布特征，即（1～5）的遞減段和（7～10）二次增大段，其中，臨界頻率f以后的二次增大段是由于大氣湍流結(jié)構(gòu)的多尺度頻率與風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻的倍頻交互發(fā)生的耦合響應(yīng)特征。

圖11 偏航力矩的功率譜

3.3 低空急流對風(fēng)力機(jī)塔架基礎(chǔ)載荷的影響

對于本文所研究的15 MW水平軸風(fēng)力機(jī)而言，輪轂高度為150 m，風(fēng)輪半徑為120 m，因而其總高度可達(dá)270 m。低空急流會引起風(fēng)輪掃掠面積內(nèi)來流呈現(xiàn)射流和剪切特征的影響，則對于270 m高度的高聳機(jī)械結(jié)構(gòu)而言，塔基的結(jié)構(gòu)載荷響應(yīng)特性也十分重要。圖12為Kaimal譜和不同低空急流條件下塔基力矩特性（,,）與來流的關(guān)聯(lián)特性分析。從圖中可以看出，對于塔基載荷在軸和軸的分量、來說，隨著低空急流高度的增加，二者都呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當(dāng)急流高度等于輪轂高度處時，最大減小28%，最大減小18%；當(dāng)急流高度不等于輪轂高度時，最大增加Kaimal譜塔基力矩的21%，最大增加Kaimal譜塔基力矩的52%。塔基力矩的軸分量隨著急流高度的增大從負(fù)值變?yōu)檎担畲笤鲋罧aimal譜塔基力矩的3倍左右。為俯仰方向的塔基力矩，當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮谳嗇灨叨葧r，達(dá)到最大值。根據(jù)3.1節(jié)的分析，由于在低空急流高度小于輪轂高度時，整個風(fēng)力機(jī)高度范圍內(nèi)所面臨的來流風(fēng)能呈現(xiàn)射流和強(qiáng)剪切耦合特征，且射流特征占主導(dǎo)地位，故而引起塔基俯仰方向的力矩增大52%，這在風(fēng)力機(jī)塔基設(shè)計(jì)中需要著重進(jìn)行考慮。對于塔基力矩的功率譜特性，三個方向的功率譜都呈現(xiàn)出風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)關(guān)系，即呈現(xiàn)出3、6和9等譜密度的集中區(qū)。為了量化不同風(fēng)速譜條件下的力矩譜密度的脈動特性，對整個頻域內(nèi)功率譜的積分特性進(jìn)行分析?？梢钥闯?，對于方向和方向的塔基力矩分量，均在急流高度等于輪轂高度處時達(dá)到峰值，分別比Kaimal譜增大約20%和60%；而方向的塔基力矩功率譜積分值整體約為Kaimal譜的40%～48%。以上結(jié)果表明，低空急流主要會引起塔基力矩在方向和方向上的脈動特性增強(qiáng)，最大可引起塔基偏航方向的力矩波動比Kaimal譜增強(qiáng)60%，故在風(fēng)力機(jī)塔架設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注塔基偏航方向（方向）上載荷的波動性。最后，為了分析脈動來流對風(fēng)力機(jī)塔基力矩的時程作用規(guī)律，對3個塔基力矩分量的小波譜和對應(yīng)輪轂高度處來流的雷諾應(yīng)力的3個切應(yīng)力分量（τ、τ、τ）進(jìn)行聯(lián)合分析。從圖中可以看出，當(dāng)3個分量的雷諾應(yīng)力出現(xiàn)較大值時，塔基力矩小波譜對應(yīng)時段出現(xiàn)較強(qiáng)的能量流率，這表明來流中的各向異性渦結(jié)構(gòu)會引起塔基力矩的不同頻段的強(qiáng)烈響應(yīng)，大氣來流中的各向異性渦結(jié)構(gòu)的能量被傳遞到風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)中，這可能會對風(fēng)力機(jī)疲勞特性造成影響。

4 討 論

從載荷響應(yīng)的大小來看，低空急流主要會影響風(fēng)力機(jī)偏航力矩，而當(dāng)采用Kaimal譜時，難以考慮這種極端載荷情況。因此，在低空急流頻繁出現(xiàn)的地區(qū)，在風(fēng)力機(jī)偏航軸承設(shè)計(jì)時，其所采用的設(shè)計(jì)力矩應(yīng)比標(biāo)準(zhǔn)值增大1.5倍以上。當(dāng)?shù)涂占绷鞲叨刃∮陲L(fēng)力機(jī)輪轂高度時，其風(fēng)速剖面內(nèi)窄而強(qiáng)的急流帶還會對柔性葉片產(chǎn)生沖擊，加大葉片的變形量，這需要在風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)時加大葉片的預(yù)彎幅度，以避免出現(xiàn)葉片打塔事故。低空急流還會使得塔架偏航方向上載荷波動性增加，這會影響風(fēng)力機(jī)塔架的疲勞特性。為了避免塔架產(chǎn)生疲勞破壞，除了在塔架設(shè)計(jì)中加強(qiáng)偏航方向的設(shè)計(jì)載荷，在低空急流來臨時，還可以采用主動偏航、順槳等方式降低風(fēng)輪迎風(fēng)面積，進(jìn)而降低葉片上的氣動載荷。

在未來的工作中，課題組將對不同低空急流條件下風(fēng)力機(jī)的降載控制方法開展研究。在低空急流發(fā)生時期，通過葉片主動變槳、轉(zhuǎn)速控制或機(jī)組主動偏航等方式不僅可以降低風(fēng)輪載荷和塔基載荷，增加機(jī)組安全性，而且能夠保證風(fēng)力機(jī)在不停機(jī)狀態(tài)下持續(xù)運(yùn)行，保障電力輸出的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

為了研究低空急流對風(fēng)力機(jī)械高聳結(jié)構(gòu)物的影響，以一臺總高度為270 m的15 MW風(fēng)力機(jī)為研究對象，在80～225 m的高度范圍內(nèi)分析不同急流高度對風(fēng)力機(jī)功率、風(fēng)輪及塔架載荷的影響，并與Kaimal譜特性來流條件下的風(fēng)力機(jī)響應(yīng)進(jìn)行對比，結(jié)果表明：

1）對于風(fēng)力機(jī)高度范圍內(nèi)的來流而言，低空急流隨著急流高度不同呈現(xiàn)出射流和剪切兩種形式的耦合特性：當(dāng)急流高度大于輪轂高度時，風(fēng)力機(jī)的載荷響應(yīng)以剪切特征為主；當(dāng)急流高度小于輪轂高度時，則射流特征占主導(dǎo)地位。

2）相對于Kaimal譜而言，低空急流最大可使風(fēng)輪功率增大約40%，風(fēng)輪俯仰力矩增大約50%，風(fēng)輪偏航力矩增大1.5倍，塔基俯仰力矩增大約52%，塔基偏航力矩的波動強(qiáng)度增加60%左右，這主要是由于低空急流射流和剪切耦合作用的影響。

3）不同急流高度下，風(fēng)輪的偏航力矩和俯仰力矩的功率譜特性呈現(xiàn)雙階梯型分布特征，分別為（1～5）的遞減段和（7～10）（為風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻，Hz）二次增大段，后者是受大氣渦結(jié)構(gòu)多尺度頻率與風(fēng)輪轉(zhuǎn)頻交互作用的影響。

4）來流中各向異性的雷諾應(yīng)力會引起塔基力矩在對應(yīng)時段不用頻率段上出現(xiàn)強(qiáng)烈響應(yīng)，其中引起塔基偏航方向的力矩波動較大，最大比Kaimal譜大約60%。

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Influence of low-level jet on structural loads of near-surface wind turbines

Wan Fang1, Hu Mingtai1, Jin Liru1, Chen He1, Gao Zhiteng2※, Li Shoutu3, Zhang Xuyao4

(1.,743300,; 2.,,,200240,; 3.,,730050,; 4.,,730070,)

Wind turbines have been widely applied to convert the kinetic energy of wind into electrical energy. Among them, the yaw system of wind turbine is the one of the most important components to rotate the rotor optimally into the wind direction. However, the load fluctuation has posed a great challenge on the safety and reliability of yaw system. This study aims to clarify the influence of the low-level jet (LLJ) on the structural loads of the wind turbine. The harmonic superposition was firstly used to generate the atmospheric turbulence using the LLJ wind speed spectrum and a jet model. Then, the power and thrust were calculated for a 15 MW wind turbine using the blade element momentum(BEM) and geometrically exact beam theory (GEBT). The numerical accuracy was also validated against the theoretical values. It was found that the overall numerical error was less than 10%, where the numerical error below the rated wind speed was less than 5%. A systematic analysis was made to determine the power performance, rotor yaw moment, rotor pitch moment, and tower foundation moment in the 15 MW wind turbine under different LLJ conditions. The results showed that two coupling effects of the jet and strong shear were identified in the height range of the wind turbine. Specifically, the dominant type was changed with the jet height. Once the jet height was lower than the hub height, the dominant type was the jet; when the jet height was higher than the hub height, the dominant type was the strong shear. Correspondingly, the rotor power, rotor pitching moment, and rotor yaw moment of the LLJ increased by about 40%, 50%, and 1.5 times than before, respectively. The fluctuation intensity of the yaw moment for the tower base also increased by 60% of the loads in the condition of the LLJ spectrum. Therefore, the regions with the frequent LLJ streams needed to be considered for the design of the yaw bearings, tower foundations, and components of wind turbine. At the same time, the power spectrum characteristics of the rotor yaw and pitch moment were distributed in a double-staircase type, which was mainly divided into a decreasing and a secondary increasing stage. Among them, the secondary increasing stage was caused by the coupled response of multi-scale frequency in the atmospheric turbulence and the rotational frequency of wind turbine. When the jet height was lower than the hub height of wind turbine, the pitching moment of the rotor caused the wind turbine to tilt downward. There was the risk of the wind turbine blades hitting the tower. A full consideration was also made to determine the impact of the LLJs on the structural load characteristics, when installing the high-rise structures, such as the wind turbines in the areas with the frequent LLJs. Finally, there was the anisotropic Reynolds stress in the incoming flow. A strong response of the tower base moment was then observed at different frequencies in the corresponding time period. The larger moment fluctuation was posed a threat to the yaw direction of the tower base. Specifically, the maximum moment fluctuation was about 60% higher than that in the Kaimal spectrum. Therefore, controlling the fluctuation characteristicsof tower load in the yaw direction can greatly contribute to the lessimpact on the fatigue characteristics of wind turbines in the regions with the frequent LLJs.

wind turbine; load; structure; low-level jet; atmospheric turbulence

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.16.012

TK83；TK89；TM315

A

1002-6819(2022)-16-0107-10

萬芳，胡明泰，金立儒，等. 低空急流對近地表風(fēng)力機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(16)：107-116.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.16.012 http://www.tcsae.org

Wan Fang, Hu Mingtai, Jin Liru, et al. Influence of low-level jet on structural loads of near-surface wind turbines[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(16): 107-116. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.16.012 http://www.tcsae.org

2022-03-19

2022-08-08

華能甘肅能源開發(fā)有限公司眾創(chuàng)項(xiàng)目(HNGSZC-2021-023)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(12162022, 12062012)；甘肅省青年科技基金計(jì)劃（20JR10RA264）；甘肅省高等學(xué)校創(chuàng)新基金項(xiàng)目（2021A-035）

萬芳，工程師，研究方向?yàn)轱L(fēng)力機(jī)載荷分析研究。Email：349071216@qq.com

郜志騰，博士，助理研究員，研究方向?yàn)轱L(fēng)力機(jī)空氣動力學(xué)研究。Email：gzt200361@163.com