紙盒高度變化對開盒成型裝置的影響

劉 濱 劉建春 劉智超 范 達(dá)

錦州萬得包裝機(jī)械有限公司 遼寧 錦州 121000

1 研究背景

盒裝包裝具有加工成本低、儲運(yùn)方便以及適用于各種印刷方式的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于食品、藥品等行業(yè)[1]。全自動裝盒機(jī)集機(jī)、光、電和氣于一體，除了向盒坯料倉內(nèi)放置盒坯外，其余工序如取盒、開盒、放盒、產(chǎn)品入盒、字碼壓印、關(guān)舌、封盒等操作均由機(jī)器完成。全自動裝盒機(jī)生產(chǎn)效率高，但目前受包裝產(chǎn)品種類和尺寸的限制，僅適用于單一品種的大批量產(chǎn)品裝盒。國內(nèi)的全自動裝盒機(jī)與國外相比，在技術(shù)方面還存在一定的差距，從運(yùn)行速度看也僅僅處于中高速階段[2-3]。影響裝盒機(jī)速度的關(guān)鍵部件是開盒成型裝置[4-5]。開盒成型裝置主要包括盒坯料倉和取盒機(jī)構(gòu)兩部分，其中盒坯料倉用于存儲盒坯，取盒機(jī)構(gòu)則負(fù)責(zé)從料倉中取出盒坯，將紙盒完全打開并平穩(wěn)地傳遞給紙盒輸送機(jī)構(gòu)。為保證高速下自動裝盒機(jī)取盒、開盒、放盒操作的穩(wěn)定性，許多學(xué)者對取盒機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和吸盤的運(yùn)動軌跡進(jìn)行了大量的研究[6-7]。但關(guān)于全自動裝盒機(jī)對不同尺寸紙盒的適應(yīng)性方面的報道較少[2,4]。以常見的管式紙盒（如圖1所示）為例，裝盒機(jī)對紙盒尺寸的適用范圍見表1 。為完成3個尺寸的產(chǎn)品裝盒任務(wù)，全自動裝盒機(jī)需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整或零部件替換。盒、預(yù)打開、開盒、放盒等后續(xù)操作能順利進(jìn)行的前提，對于高速裝盒機(jī)尤為關(guān)鍵。本文擬分析開盒成型裝置中紙盒高度變化對盒坯料倉中盒坯位置和取盒機(jī)構(gòu)中吸盤軌跡位置的影響，并以螺紋傳動與位置指示器相結(jié)合的方法，探討齒節(jié)和導(dǎo)程的選取方法，以期為高速裝盒機(jī)的設(shè)計提供依據(jù)。

圖1 開盒成型的紙盒Fig. 1 The opened and shaped carton

表1 藥品包裝常用紙盒尺寸Table 1 Size range of commonly used cartons for pharmaceutical packaging

相對于長度和寬度，紙盒高度的變化對開盒成型裝置的影響更大，因?yàn)槠鋾?dǎo)致盒坯料倉中盒坯的位置和取盒機(jī)構(gòu)中吸盤軌跡的位置均發(fā)生變化。因此，為滿足不同高度的紙盒包裝產(chǎn)品要求，操作人員需要對盒坯料倉的位置進(jìn)行調(diào)整，改變吸盤和盒坯的相對位置，以使吸盤吸附在盒坯正確的位置上。這也是取

2 開盒成型裝置的工作原理

根據(jù)工作方式的不同，開盒成型裝置可分為連續(xù)旋轉(zhuǎn)式和間歇往復(fù)式兩種。相比之下，前者結(jié)構(gòu)簡單，占用空間小，調(diào)整方便，工作穩(wěn)定可靠，振動噪聲小，因而它更適用于高速自動裝盒機(jī)[8-9]。連續(xù)旋轉(zhuǎn)式開盒成型裝置的工作原理如圖2所示。

圖2 連續(xù)旋轉(zhuǎn)式開盒成型裝置的取盒、開盒、放盒動作簡圖Fig. 2 Schematic diagram of carton picking-opening-placing action in continuous rotary carton forming device

一般，盒坯料倉中盒坯采用斜折路徑形式存儲。水平段用于存儲盒坯，且通常設(shè)有盒坯輸送裝置，以向傾斜段補(bǔ)料。傾斜段處盒坯排列整齊，并以某一傾角的姿態(tài)輸送到取盒工位處，使吸盤能將盒坯準(zhǔn)確、平穩(wěn)地取出。傾角大小取決于取盒工位處吸盤的運(yùn)動軌跡。取盒機(jī)構(gòu)中，吸盤固定在取盒臂上，S點(diǎn)亦是吸盤前端面的中心點(diǎn)。驅(qū)動臂繞軸心O1旋轉(zhuǎn)，取盒臂在驅(qū)動臂的帶動下一起公轉(zhuǎn)的同時，還以某種特定規(guī)律繞軸心O2旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而使吸盤形成某種曲線形式的運(yùn)動軌跡。驅(qū)動臂轉(zhuǎn)動一周，即可依次完成取盒、預(yù)開盒、開盒、放盒等操作。吸盤運(yùn)動軌跡能根據(jù)不同的設(shè)計要求呈現(xiàn)不同的形式，最簡單的是圖 2中的內(nèi)擺線。

3 開盒成型裝置的調(diào)整方法和調(diào)整規(guī)律

3.1 調(diào)整方法

假定紙盒高度h增大為h′，變化量Δh=h′-h。開盒成型裝置有3個部件需要進(jìn)行調(diào)整。

1）調(diào)整取盒機(jī)構(gòu)的吸盤運(yùn)動軌跡

在放盒過程中，吸盤逐漸將紙盒完全打開并準(zhǔn)確將紙盒送入紙盒輸送裝置的兩個限位擋指之間，隨后吸盤的真空負(fù)壓解除，與紙盒脫離。在紙盒輸送裝置中，紙盒以左下方棱邊作為定位基準(zhǔn)。吸盤吸取紙盒頂部，當(dāng)紙盒高度增大Δh時，吸盤的運(yùn)動軌跡需垂直向上平移Δh。

2）調(diào)整盒坯料倉的傾斜段導(dǎo)向條間距

盒坯寬度w坯為紙盒寬度w和高度h之和，即w坯=w+h。在盒坯料倉的傾斜段，盒坯的寬度被兩側(cè)導(dǎo)向條限位。當(dāng)紙盒高度增大Δh時，盒坯寬度變?yōu)閣+h+Δh。因下側(cè)導(dǎo)向條位置固定不變，所以需將上側(cè)導(dǎo)向條向上移動Δh。

3）調(diào)整盒坯料倉相對于取盒機(jī)構(gòu)的位置

盒坯料倉與取盒機(jī)構(gòu)的相對位置決定了吸盤吸取盒坯的位置。吸盤吸取盒坯的位置為：在長度方向取盒長中心點(diǎn)，在寬度方向吸盤中心S離盒坯折痕線BB1的偏置距離為e（見圖3）。偏置距離e是非常重要的技術(shù)參數(shù)。e的取值不當(dāng)或者機(jī)構(gòu)位置調(diào)整不準(zhǔn)確，均可能導(dǎo)致盒坯取出、預(yù)開盒、開盒、放盒等后續(xù)操作無法順利進(jìn)行。

圖3 取盒示意圖Fig. 3 Schematic diagram of picking the carton

偏置距離e作為基準(zhǔn)尺寸，其取值僅取決于紙盒的寬度w，而與高度h無關(guān)，故高度增量Δh亦不會影響e的大小。但是最終盒坯料倉與取盒機(jī)構(gòu)的相對位置發(fā)生了變化（見圖4）。因此，如何調(diào)整盒坯料倉的位置，即將盒坯從當(dāng)前位置AC調(diào)整到正確的位置A′C′，使取盒時吸盤中心正好落在盒坯上，且偏置距離e不變，是關(guān)鍵問題。

圖4 紙盒高度變化后盒坯正確位置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the correct position of the blank after the height of the carton is changed

3.2 盒坯料倉位置的調(diào)整規(guī)律

以調(diào)整前盒坯底邊A點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面坐標(biāo)系xOy，如圖5所示。調(diào)整前，紙盒位置用AC表示，B點(diǎn)在折痕線上，于是有如下關(guān)系：AB=h，BC=w，AC=w+h。AC與y軸夾角為α，即盒坯料倉傾斜段的傾角。吸盤中心位于AC上的S點(diǎn)，BS即為偏置距離e。

圖5 盒坯料倉的位置調(diào)整原理示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the position adjustment principle of the carton blank magazine

紙盒高度增大Δh后，吸盤中心S點(diǎn)需垂直向上平移Δh至S′。盒坯寬度同樣增大Δh，即為w+h+Δh。平移后盒坯位置用A′C′表示，則A′C′過S′。盒坯僅發(fā)生平移，故A′C′∥AC。偏置距離e保持不變，得B′S′=BS=e。紙盒寬度不變，得B′C′=BC=w。紙盒高度變?yōu)閔′=h+Δh，即B′A′=h+Δh?？梢?，A′點(diǎn)相對于A點(diǎn)的位置變化，即是盒坯料倉位置的調(diào)整規(guī)律。

令線段AA′在x軸和y軸的分量分別為ΔX和ΔY，則此位置調(diào)整可由沿x軸的位移分量ΔX和沿y軸的位移分量ΔY合成的方式實(shí)現(xiàn)。如令線段AA′的長度為Δl，AA′與x軸夾角為β，則此位置調(diào)整也可由沿AA′方向的某一位移量的方式實(shí)現(xiàn)，Δl即調(diào)整位移量大小，β即調(diào)整的方向角。具體關(guān)系式可用向量圖解法和幾何作圖法求解。

1）向量圖解法

線段AB、BS、SS′、S′B′、B′A′的長度和方向均已知，可看作平面矢量。根據(jù)矢量的線性運(yùn)算法，有

ΔX和ΔY是在x軸和y軸的分量。因A點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以ΔX和ΔY分別為A′的x,y坐標(biāo)值，即

將式（2）進(jìn)一步簡化，得

觀察式（3），發(fā)現(xiàn)當(dāng)α為一定值時，ΔX和ΔY均與Δh成正比，則ΔX和ΔY也成比例關(guān)系，這說明兩個變量相關(guān)。矢量的方向?yàn)橐还潭ㄖ担屎信鞯钠揭普{(diào)整可僅沿此方向作直線平移即可。進(jìn)一步可得

2）幾何作圖法

A′C′與y軸交于D點(diǎn)，得到平行四邊形ASS′D。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到DS′=AS=h+e，AD=SS′=Δh。A′S′=A′B′+B′S′=h+Δh+e， 則A′D=A′S′-DS′=Δh。因AD=A′D，故 ΔAA′D為等腰三角形。由A′C′∥AC可得，∠ADA′=∠CAD=α。過D點(diǎn)作AA′的垂線，與AA′交于E點(diǎn)，故AE=AD×sin(∠ADE)。令A(yù)A′長度為 Δl，則

調(diào)整角度β和∠ADE均為∠A′AD的余角，可得

兩種方法得到的結(jié)果一致，進(jìn)一步印證了此結(jié)果的正確性。兩種方法的求解過程表明，用幾何作圖法求解更加簡單快捷。

式（4）表明位移量大小Δl與盒高增量Δh成正比，比例系數(shù)為2sin(α/2)。而式（5）表明調(diào)整角度β與盒高增量Δh無關(guān)，其大小僅取決于盒坯料倉中盒坯傾角α，且β=α/2。通常盒坯傾角α為某一固定值，因此盒坯料倉位置的調(diào)整方向角β也為一固定值，則此位置調(diào)整可由沿此方向的位移量Δl這一個調(diào)整動作實(shí)現(xiàn)。

由式（4）和式（5）可知，調(diào)整位移量Δl和調(diào)整角度β均與盒坯傾角α有關(guān)。理論上，α可以取[0°,360°]內(nèi)的任意值。在實(shí)際應(yīng)用中，要考慮吸盤的運(yùn)行軌跡、姿態(tài)和運(yùn)動特性以及生產(chǎn)實(shí)際情況，來選取合適的α值。常用α對應(yīng)的調(diào)整角度和位移量如表2所示。其中，兩個特殊值是：當(dāng)α=0°時，即盒坯垂直方向放置時，Δl=0，說明不管紙盒高度如何變化，盒坯料倉的位置均無需變動；當(dāng)α=60°時，Δl=Δh，即調(diào)整位移量與盒高增量相等。當(dāng)α取特殊值時，可簡化盒坯料倉的設(shè)計。本公司生產(chǎn)的eC250裝盒機(jī)中，α=30°。

表2 常用α對應(yīng)的調(diào)整角度和位移量Table 2 Adjustment angle and displacement of commonly used α

4 實(shí)際應(yīng)用中偏差分析

4.1 齒節(jié)偏差分析

螺旋傳動能將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變?yōu)橹本€運(yùn)動，且具有結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、傳力大、自鎖的特點(diǎn)，適合用于位置調(diào)整裝置。位置指示器能顯示移動零件的當(dāng)前位置。因此，將螺旋傳動和位置指示器組合，并正確匹配兩者參數(shù)，可以調(diào)整盒壞料倉的位置。位置指示器的讀數(shù)與紙盒高度相對應(yīng)，需要滿足如下關(guān)系：

式中：n為位置指示器的齒節(jié)，即主軸旋轉(zhuǎn)一周對應(yīng)的讀數(shù)變化量；s為螺紋導(dǎo)程，當(dāng)用單線螺紋時，螺紋導(dǎo)程等于螺距。

式（8）與式（4）聯(lián)立，消去Δl和Δh，得到

如果螺紋導(dǎo)程s確定，由式（9）即可得到位置指示器的理論齒節(jié)nT，

如果位置指示器齒節(jié)n確定，由式（9）可得螺紋的理論導(dǎo)程sT，

選取適當(dāng)?shù)膎和s值，對正指示器零點(diǎn)后，位置指示器的讀數(shù)即是紙盒高度h。

在本公司生產(chǎn)的eC250裝盒機(jī)中，α=30°，則

綜合考慮料倉的質(zhì)量、體積、操作扭矩、螺紋直徑等因素，計算出理論齒節(jié)nT。通過查閱常用位置指示器的規(guī)格，得到與理論齒節(jié)nT相對偏差ε（ε=(nT-n)/nT）最小的實(shí)際齒節(jié)n，如表3所示。

表3 s和n的組合表Table 3 Preliminary selection and combination of sand n

由表3可知，對于普通的機(jī)械位置指示器，其可選的齒節(jié)n與與理論齒節(jié)nT可能會存在偏差。消除該偏差可采用以下3種方法：

1）選用齒節(jié)可自由設(shè)定的電子位置指示器取代普通的機(jī)械位置指示器。由式（10）可得到理論齒節(jié)

nT。

2）選定實(shí)際可選齒節(jié)n后，根據(jù)式（9）重新設(shè)計螺旋導(dǎo)程s。當(dāng)n=4，α=30°時，s≈2.071。

3）在位置指示器與螺紋傳動機(jī)構(gòu)之間增加傳動比為i的變速傳動環(huán)節(jié)，則式（9）變?yōu)?/p>

可得傳動比為

本文參數(shù)選擇如下：s=2，n=4，α=30°。此時，i≈ 0.966。

4.2 盒坯料倉位置調(diào)節(jié)偏差分析

取盒吸盤富有彈性。齒節(jié)相對偏差較小，僅約為3.5%。如果此偏差不會顯著影響成盒過程的可靠性和穩(wěn)定性，則可不必將其完全消除，從而簡化設(shè)計。故本文詳細(xì)分析了盒坯料倉位置調(diào)節(jié)偏差對成盒的影響。

根據(jù)運(yùn)動關(guān)系，可得實(shí)際的調(diào)整位移量為

設(shè)調(diào)整后盒坯到達(dá)A″C″處，如圖 6所示。而根據(jù)式（4）可知，理論上應(yīng)調(diào)整的位移量為ΔlT=Δh×2sin(α/2)，盒坯應(yīng)到達(dá)A′C′處。點(diǎn)A″至預(yù)期的位置點(diǎn)A′的距離即是調(diào)整位移量偏差dl，

由式（17）可知，調(diào)整位移量偏差dl與盒高增量Δh成正比，且與α、s和n的取值有關(guān)。

圖6 盒坯料倉的位置調(diào)整誤差示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the position adjustment error of the carton blank magazine

調(diào)整位移量偏差會導(dǎo)致紙盒吸附點(diǎn)位置的偏差。吸盤將紙盒放下后，進(jìn)入下一個工作循環(huán)，以當(dāng)前放盒位置為起點(diǎn)，沿設(shè)計曲線MS′運(yùn)行到吸盒位置S′點(diǎn)處吸取盒坯，而后沿另一條設(shè)計曲線S′N將盒坯從料倉中抽出。而實(shí)際上，由于盒坯處于A″C″位置，故吸盤中心將提前接觸并吸附盒坯于S″點(diǎn)，之后吸盤在取盒臂帶動下繼續(xù)向前運(yùn)動，推動料倉中的盒坯后退。吸盤前端面在真空吸力作用下牢牢吸附在盒坯上，但是盒坯寬度方向的位移被導(dǎo)向條限制，使其橫向運(yùn)動受限，從而導(dǎo)致吸盤發(fā)生壓縮和剪切變形。在吸盤將盒坯從料倉中完全抽出之前，吸盤中心將會偏離。

過點(diǎn)S′作A″C″的垂線，與A″C″交于點(diǎn)P，得到以S″S′為斜邊的Rt△PS″S′。于是吸盤與紙盒吸附作用點(diǎn)的偏差S″S′可以分解為沿盒坯厚度方向的縱向偏差分量PS′和沿盒坯寬度方向的橫向偏差分量PS″。偏差S″S′產(chǎn)生的影響可以用兩個偏差分量進(jìn)行說明。

1）縱向偏差分量PS′

偏差分量PS′會使吸盤在運(yùn)動中與盒坯發(fā)生干涉，導(dǎo)致吸盤推擠盒坯。在推力的作用下，吸盤發(fā)生壓縮變形，料倉中的盒坯受壓而向后退讓。偏差分量PS′的大小為兩條平行線的間距，因此其大小與吸盤軌跡無關(guān)，即無法通過優(yōu)化吸盤軌跡將其消除。

以A″點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平行于坐標(biāo)系xOy的輔助坐標(biāo)系x″O″y″。過點(diǎn)A″作A′C′的垂線，與A′C′交于點(diǎn)Q，得到Rt△A″QA′。不難證明

將式（17）代入PS′中，得

以本公司生產(chǎn)的eC250裝盒機(jī)中Δh=75 mm，α=30°，s=2，n=4為例進(jìn)行分析，得A″A′=1.323 mm，PS′=1.278 mm。對于藥品裝盒機(jī)而言，常用吸盤的壓縮行程為9 mm，足以消除偏差分量PS′帶來的不利影響。

2）橫向偏差分量PS″

偏差分量PS″會造成兩個方面的影響：一方面PS″會使吸盤在取盒過程中發(fā)生復(fù)雜的彎曲和剪切變形，產(chǎn)生復(fù)雜的內(nèi)應(yīng)力，直至將盒坯從料倉中完全取出后才會消除。如果此應(yīng)變或應(yīng)力過大，吸盤的使用壽命會受影響。另一方面PS″會導(dǎo)致吸盤吸取紙盒位置發(fā)生變化，偏置距離由e變?yōu)閑″，減小量為PS″，即e″=e-PS″。PS″過大會直接影響后續(xù)的預(yù)開盒、開盒和放盒等操作的順利進(jìn)行。

eC250裝盒機(jī)中吸盤的運(yùn)動軌跡即為最常用的三段內(nèi)擺線。根據(jù)圖 6中圖形的幾何關(guān)系，得到PS″為0.036 mm，吸盤取盒時發(fā)生的最大剪切變形S″S″′=PS″×2=0.072 mm。此偏差和變形均較小，故不會對成盒機(jī)構(gòu)的正常工作產(chǎn)生明顯影響。

偏差分量PS″的大小與吸盤的運(yùn)行軌跡有關(guān)。因此，合理規(guī)劃吸盤的運(yùn)行軌跡，使曲線與盒坯能在取盒工位附近足夠大的范圍內(nèi)垂直，即沿圖 6中直線PS′到達(dá)取盒工位，便可以將此偏差分量消除。

用eC250裝盒機(jī)對不同尺寸的紙盒進(jìn)行測試，證明了在本設(shè)計參數(shù)下，盒坯料倉位置調(diào)節(jié)偏差不會顯著影響成盒過程的可靠性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

1）對于旋轉(zhuǎn)連續(xù)式開盒成型裝置，紙盒高度變化Δh會引起盒坯料倉的位置變化。盒坯料倉的位移量 Δl=Δh×2sin(α/2)，其方向角β與 Δh無關(guān)，為盒坯傾角α的一半，即β=α/2。

2）采用位置指示器與螺紋傳動相結(jié)合的方式進(jìn)行位置調(diào)整，螺紋導(dǎo)程s和位置指示器齒節(jié)n的關(guān)系為s/n=2sin(α/2)。在實(shí)際選型時，如果標(biāo)準(zhǔn)系列中的導(dǎo)程s和齒節(jié)n不能嚴(yán)格滿足此關(guān)系式，將導(dǎo)致位置調(diào)整偏差。該偏差可以通過采用齒節(jié)可調(diào)的電子式位置指示器、重新設(shè)計螺紋導(dǎo)程、增加變速傳動環(huán)節(jié)等方法消除。

3）理論分析和實(shí)際測試表明，采用位置指示器與螺紋傳動相結(jié)合的方式是可行的。當(dāng)盒坯料倉的位置調(diào)整偏差較小時，開盒成型裝置不受影響。因此，不必采取措施將偏差完全消除，這有助于設(shè)計的簡化。