轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)流動(dòng)的數(shù)學(xué)模擬研究

冒建忠，趙占山，岳 強(qiáng)，周小賓

（1馬鞍山鋼鐵股份有限公司，安徽 馬鞍山 243003；2日照鋼鐵控股集團(tuán)有限公司，山東 日照 276806；3安徽工業(yè)大學(xué)，安徽 馬鞍山 243032）

1 前言

轉(zhuǎn)爐煉鋼過程是一個(gè)涉及到復(fù)雜高溫的多相物理化學(xué)體系并耦合傳質(zhì)、傳熱、相變的復(fù)雜反應(yīng)過程［1-4］。熔池的攪拌程度是轉(zhuǎn)爐射流與熔池之間相互作用的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)之一。熔池內(nèi)的鋼液混合程度及熔池內(nèi)的質(zhì)量、動(dòng)量、能量傳遞主要由熔池內(nèi)流體特征決定的，而熔池的流動(dòng)攪拌直接影響了轉(zhuǎn)爐冶煉水平和產(chǎn)品質(zhì)量。因此，了解熔池內(nèi)的速度分布對(duì)提高轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)效率有重要作用。

國(guó)內(nèi)外冶金研究人員基于CFD理論的VOF、DPM多相流模擬原理建立數(shù)學(xué)模型，研究轉(zhuǎn)爐冶煉過程中熔池混勻、氣-液相互作用、泡沫渣等多相流體流動(dòng)、熱量傳輸及質(zhì)量傳輸?shù)膹?fù)雜耦合行為。Ersson［5］和Hans［6］等對(duì)頂吹轉(zhuǎn)爐的多相流以及混合過程進(jìn)行研究，結(jié)果表明，表面區(qū)域傳質(zhì)受對(duì)流控制，脫碳反應(yīng)產(chǎn)生的大量CO氣體會(huì)減緩熔池內(nèi)噴出液滴脫碳速度，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)對(duì)轉(zhuǎn)爐冶金過程進(jìn)行模擬的可能性。張同波［7］、趙定國(guó)［8］等通過模擬轉(zhuǎn)爐爐渣濺渣護(hù)爐氣化脫磷過程，對(duì)轉(zhuǎn)爐內(nèi)熔池深度和爐渣黏度對(duì)流動(dòng)的影響進(jìn)行研究。結(jié)果表明，熔池深度增加，對(duì)湍動(dòng)能轉(zhuǎn)換率的提高和混勻均有利。張燕超［9］、王杰杰［10］、Li［11］、陳興華［12］等對(duì)氧槍槍位及結(jié)構(gòu)對(duì)熔池流動(dòng)的影響進(jìn)行研究，結(jié)果表明，槍位在1.6～2.2 m的沖擊深度適中，熔池內(nèi)的混勻效果最好，給出了四孔、可變角四孔和五孔氧槍的槍位控制范圍。曹玲玲［13］、劉威［14］、馬浩冉［15］、解家英［16］等通過建立三維的多相流模型，對(duì)供氧壓力對(duì)氧氣射流速度及干擾性、熔池流動(dòng)和流場(chǎng)分布等的影響進(jìn)行研究。胡紹巖［17］和Li［18-19］等采用VOF模型對(duì)轉(zhuǎn)爐冶煉過程中超音速氧氣射流現(xiàn)象進(jìn)行了研究。對(duì)于濺渣護(hù)爐前的底吹過程，溫良英［20］、趙定國(guó)［21］、婁文濤［22］、Li［23］等通過建立轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)流體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，分析了不同條件下熔池內(nèi)速度分布和混勻時(shí)間。Kuan［24］等則通過建立液態(tài)鋼水和爐渣的多相流數(shù)學(xué)模型，研究轉(zhuǎn)爐底吹氣體流量分布和梯度對(duì)爐渣的影響。

本研究通過建立VOF和DPM多相流數(shù)學(xué)模型來研究轉(zhuǎn)爐頂吹、底吹以及頂?shù)讖?fù)吹三種不同供氣方式對(duì)熔池內(nèi)流動(dòng)速度大小和分布，以及攪拌程度和混勻時(shí)間的影響及規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)操作提供理論依據(jù)。

2 模型建立

2.1 基本假設(shè)

轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)的現(xiàn)象非常復(fù)雜，流體和氣體流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型假設(shè)如下：（1）上部射流為可壓縮流動(dòng)。（2）下部流體為不可壓縮流動(dòng)且為等溫流動(dòng)。（3）不考慮轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的影響。（4）忽略成渣過程和溫度變化的影響。（5）忽略氣泡破碎和聚合的過程。

2.2 基本方程

轉(zhuǎn)爐內(nèi)的物相主要有氣相和液相，轉(zhuǎn)爐頂槍為超音速射流（可壓縮流動(dòng)），下部液相和氣體為不可壓縮流動(dòng)，因此，借鑒文獻(xiàn)［25-26］中的方法（見圖1），將轉(zhuǎn)爐內(nèi)的氣液流動(dòng)分兩部分進(jìn)行模擬計(jì)算。上部射流計(jì)算采用超音速射流理論計(jì)算，下部采用兩相流計(jì)算。

圖1 轉(zhuǎn)爐分上下兩部計(jì)算示意圖

2.2.1上部超音速射流方程

上部超音速流動(dòng)為可壓縮氣體流動(dòng)，涉及到密度、壓力和溫度的變化，因此主要方程有連續(xù)性方程、N-S方程、k-ω方程和能量方程。

（1）連續(xù)性方程

（2）N-S方程：

（3）k-ω方程：

（4）能量方程：

2.2.2 下部氣液兩相流方程

上部射流噴吹到鋼液表面吹出沖擊坑，為了捕捉該氣液兩相界面，采用VOF模型進(jìn)行描述。噴入轉(zhuǎn)爐的底吹氣體采用DPM（Discrete Phase Model）模型描述。描述下部氣液兩相流動(dòng)的基本控制方程如下：

VOF模型中，物性參數(shù)與容積比例密切相關(guān)，通常，對(duì)n相系統(tǒng)，以容積比率平均密度為例，可知：。

其他物性參數(shù)（如黏度等）都以這種方式計(jì)算。

（4）湍流模型。轉(zhuǎn)爐內(nèi)存在強(qiáng)烈的攪拌，屬于湍流流動(dòng)，動(dòng)量方程中有效黏度，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來計(jì)算，具體方程為：

（5）DPM模型。底吹氣體通過DPM模型實(shí)現(xiàn)，具體方程為：

2.2.3 混勻時(shí)間方程

轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)描述均混時(shí)間的方程為組分輸運(yùn)方程：

2.3 物性參數(shù)

上部射流為可壓縮流動(dòng)，密度等參數(shù)是變化的。下部流體為不可壓縮流動(dòng)，物性參數(shù)為常數(shù)，鋼液密度7 000 kg/m3，黏度600 Pa·s；氧氣密度1.29 kg/m3，黏度15.9 Pa·s；氬氣密度1.61 kg/m3，黏度14.0 Pa·s。

2.4 求解方法

借助FLUENT商業(yè)軟件進(jìn)行模型求解。頂部噴槍噴出的氣流達(dá)到了超聲速，影響了氧氣流動(dòng)的密度，因此，上部可壓縮氣體流動(dòng)采用densitybased解算器求解。數(shù)值計(jì)算對(duì)下部鋼液和氣相采用不可壓縮流體處理，底吹氣泡直徑為1～10 mm。PISO算法用于壓力-速度耦合計(jì)算，對(duì)壁面底采用反射壁面條件，到達(dá)兩相邊界處使用自定義函數(shù)（User Defined Function，UDF）將到底熔池表面的氣泡去除。

2.5 模擬方案

根據(jù)實(shí)際操作情況，采用3個(gè)頂槍高度、4種底吹流量的方法研究了不同操作工況下的熔池流動(dòng)特性，具體信息如表1所示。

表1 模擬方案

3 模擬結(jié)果

3.1 上部射流與沖擊坑

圖2為轉(zhuǎn)爐上部氧槍射流速度圖。從圖2可以看出，拉瓦爾噴頭出口氣體流速高達(dá)558 m/s，隨著流動(dòng)的發(fā)展，射流速度逐漸降低，與此同時(shí)，射流卷吸周圍環(huán)境氣體，使得流股直徑的逐漸增大。該結(jié)果與基于等熵理論［27］的計(jì)算結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)兩者基本吻合，這表明了本模型的有效性。

圖2 上部氧槍射流

圖3為上部射流到達(dá)熔池表面發(fā)生交互作用的瞬態(tài)特征。上部射流到達(dá)熔池表面仍有較高速度，具有巨大沖擊力，將熔池表面沖擊出表面不光

圖3 熔池表面沖擊坑

滑的一個(gè)凹坑，凹坑表面沿徑向向爐壁方向傳播。

3.2 頂吹氣量對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池的影響

在不噴吹底吹氣體，氧槍頂吹流量51 000 m3/h時(shí)，分析不同頂槍高度對(duì)熔池速度場(chǎng)的影響。頂槍高度分別為1.5、1.75、2.0 m條件下的速度分布見圖4。

圖4 頂吹高度對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池速度場(chǎng)的影響

從圖4可以看出，在頂吹氣流的沖擊下，熔池液面中心處形成一個(gè)凹坑，凹坑邊緣流體沿半徑流向爐壁，并在爐壁側(cè)壁的阻礙下，由重力作用向下流動(dòng)至熔池中下部，一部分流體移動(dòng)至熔池底部后，在熔池軸線附近向上移動(dòng)，涌向液面凹坑，完成一次循環(huán)流，在熔池內(nèi)形成兩個(gè)大主回流，另一部分液體則逐漸流向回流中心。

頂槍位置為1.5 m時(shí)，除了沖擊坑下方的兩大回流外，在此回流位置附近還有一個(gè)回流。結(jié)合圖2分析，這主要是由于1.5 m槍位時(shí)，射流到達(dá)熔池表面的速度相對(duì)較大，可以穿透熔池，沖擊坑邊緣流體沿與熔池表面呈60°夾角的方位流動(dòng)，形成圖4a的高速流動(dòng)，流體沿此流動(dòng)方向到達(dá)爐底后向兩側(cè)反彈流動(dòng)，每側(cè)均形成兩個(gè)回流。頂槍位置為1.75 m和2.0 m時(shí)，射流到達(dá)熔池表面的速度較小，不能穿透熔池，沖擊坑邊緣流體基本沿熔池表面流動(dòng)，流體沿表面到達(dá)側(cè)壁后向下繼續(xù)流動(dòng)，逐漸形成回流。隨頂槍位置的增大，回流中心位置逐漸向側(cè)壁和熔池表面靠近。

3.3 底吹氣量對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池的影響

在不噴吹頂槍氣體，12孔底吹時(shí)，分析不同底吹氣體流量對(duì)熔池速度場(chǎng)的影響。圖5為底吹流量分別為0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min條件下的速度分布。

圖5 底吹流量對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池速度場(chǎng)的影響

從圖5可以看出，氣體通過底吹元件吹入轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)，氣泡在上升過程中與周圍流體形成氣液兩相區(qū)，并帶動(dòng)流體上升運(yùn)動(dòng)，到達(dá)熔池表面后，氣泡破裂流體向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)附近流體運(yùn)動(dòng)并形成回流，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池的攪拌和均勻鋼液溫度及成分，因此氣泡的運(yùn)動(dòng)行為對(duì)于液相傳輸行為有著至關(guān)重要的作用。本節(jié)研究的對(duì)稱12孔底吹，在每個(gè)底吹孔上方均有氣液兩相區(qū)，在氣流附近有兩個(gè)回流。隨底吹氣體流量增大，氣液兩相區(qū)速度增大，熔池表面液面波動(dòng)增大，形成噴濺。圖4（純頂吹）中速度標(biāo)尺為0～0.5 m/s，圖5（純底吹）中的速度標(biāo)尺為0～3.0 m/s，對(duì)比分析可知，底吹對(duì)熔池的攪拌效果強(qiáng)于頂吹。

取圖6中距離底部距離分別為0.5、1.0、1.5 m的三條線段上的速度進(jìn)行研究，如圖7所示。

圖6 速度場(chǎng)分析線段示意圖

圖7 底吹流量對(duì)熔池速度的影響

從圖7可以看出，不同線段不同流量時(shí)，速度最大值均在距離中心軸線1.7 m的位置，這是因?yàn)樽畲笾稻诘状滴恢蒙戏?。H=1.0 m線段上距離中心軸線1.0 m和2.4 m位置存在最大峰值，結(jié)合圖5分析可知，此處存在回流。

3.4 頂?shù)讖?fù)吹時(shí)熔池中速度分布

圖8為頂槍高度1.75 m、氧槍頂吹流量51 000 m3/h、底吹流量為0.03、0.05、0.08、0.1 m3/min條件時(shí)，轉(zhuǎn)爐熔池速度場(chǎng)。

從圖8可以看出，當(dāng)?shù)状禋鍤膺M(jìn)入熔池內(nèi)后，在初始動(dòng)量的作用下形成一段倒錐狀的射流，由于重力和鋼液阻礙作用，氣相動(dòng)量逐漸減小，逐漸分散為微小氣泡，上浮過程中由于高速主氣流帶動(dòng)周圍鋼液向上運(yùn)動(dòng)，在熔池下部形成低壓區(qū)，周圍鋼液向主氣流區(qū)運(yùn)動(dòng)，形成環(huán)流。距離主氣流越遠(yuǎn)，流速越低；同時(shí)，當(dāng)氣液兩相流到達(dá)液面時(shí)，底吹氣體進(jìn)入轉(zhuǎn)爐上部氣相區(qū)域，流體在重力作用下向周圍擴(kuò)散，形成橫向流，加強(qiáng)了環(huán)流作用。

圖8 頂?shù)讖?fù)吹對(duì)轉(zhuǎn)爐熔池速度場(chǎng)的影響

從圖9可看出，不同線段不同流量時(shí)，速度最大值均在距離中心軸線1.7 m的位置，這是因?yàn)樽畲笾稻诘状滴恢蒙戏?。結(jié)合圖7分析可知，頂?shù)讖?fù)吹條件下，流體速度值較純底吹條件下的速度值要大，說明頂?shù)讖?fù)吹對(duì)熔池的攪拌效果是最好的。

圖9 頂?shù)讖?fù)吹對(duì)熔池速度的影響

3.5 供氣方式對(duì)熔池混勻時(shí)間的影響

混勻時(shí)間是描述熔池混合效率的定量參數(shù)，本節(jié)研究了頂吹、底吹、頂?shù)讖?fù)吹下熔池中的混勻過程，3種供氣方式下的均混時(shí)間如圖10所示。

圖10 不同供氣方式下的轉(zhuǎn)爐混勻時(shí)間

從圖10可以看出，頂吹、底吹、頂?shù)讖?fù)吹下的均混時(shí)間分別為252、107、85 s，頂?shù)讖?fù)吹型轉(zhuǎn)爐明顯具有優(yōu)勢(shì)。隨著頂吹與底吹的共同加入，熔池中的混勻時(shí)間相較于純頂吹與純底吹明顯降低。頂吹除了對(duì)均混時(shí)間的影響外，頂吹提供的氧為轉(zhuǎn)爐煉鋼中碳、硅、磷、硫等元素氧化提供氧化劑，并釋放出熱量以保證反應(yīng)所需能量。

4 結(jié)論

4.1頂吹在相同流量條件下，隨著槍位降低，熔池形成多個(gè)回流，流體湍動(dòng)能增大，對(duì)熔池?cái)嚢栌訌?qiáng)烈，混勻時(shí)間也隨之縮短，但高槍位能夠增加氧氣射流與熔池的接觸面，可以增加傳氧效率。

4.2純底吹條件下，底吹流量與攪拌效果成正比，且相對(duì)純頂吹熔池內(nèi)攪拌效果更加強(qiáng)烈，混勻時(shí)間更短，但當(dāng)流量太大時(shí)，易造成熔池波動(dòng)過大而引發(fā)噴濺。

4.3頂?shù)讖?fù)吹條件下，流體速度較純頂吹和純底吹更大，對(duì)熔池?cái)嚢枳饔米詈茫鞎r(shí)間也最短，有利于熔池內(nèi)溫度，成分更加均勻，反應(yīng)更加穩(wěn)定，能有效提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品品質(zhì)。