大型環(huán)形可展開天線型面高精度測試方法研究

段 浩，蒲理華，武永美，范 洋，任瑞敏

(中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

近年來，隨著航空航天事業(yè)的不斷發(fā)展，星載天線越來越向輕質(zhì)量、大口徑、高精度方向發(fā)展[1-2]。與傳統(tǒng)的固面可展開天線相比，大型網(wǎng)狀天線具有大尺寸、質(zhì)輕，高收納比，多級展開、柔性非固定型面及高指向精度的特點，決定了大型網(wǎng)狀天線型面精度及指向精度在測試過程中困難較大[3-4]。

大型環(huán)形可展開天線作為大型網(wǎng)狀天線的一類典型產(chǎn)品，具有與大型網(wǎng)面天線一樣的技術(shù)難點，如何開展針對大型環(huán)形可展開天線型面的高精度測試至關(guān)重要，大型環(huán)形可展開天線型面精度測量與傳統(tǒng)的固面類天線型面精度測量有所區(qū)別，由于天線展開口徑達數(shù)十米，天線須在零重力卸載狀態(tài)下展開狀態(tài)進行型面精度測試，傳統(tǒng)的三坐標測量機、經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)、激光跟蹤儀等測量設備均存在一定局限性，已不適用于大型環(huán)形可展開天線型面精度的測量[5-6]。目前多采用高精度工業(yè)數(shù)字化攝影測量技術(shù)對大型環(huán)形可展開天線開展型面精度測試[7-8]，該技術(shù)是隨著計算機圖像處理技術(shù)、圖像匹配技術(shù)、模式識別技術(shù)及攝影測量技術(shù)綜合研究發(fā)展起來的一種新型測量技術(shù)，該技術(shù)是基于雙目立體視覺三維重建原理[9-11]，利用單個相機從不同位置和方向分別記錄空間同一場景的圖像，通過圖像處理尋找這多幅二維圖像中的對應點，根據(jù)已知的兩個相機的內(nèi)、外部參數(shù)，計算得到其相對于空間中某個坐標系的三維坐標。在獲得天線表面測量點的三維坐標后，對這些坐標值與理論型面進行擬合得到天線的型面精度[12-16]。

針對不同類型的天線，要實現(xiàn)攝影測量系統(tǒng)對天線型面的高精度測量，系統(tǒng)所選擇的攝影測量參數(shù)亦不相同，對于大型環(huán)形可展開天線，攝影測量系統(tǒng)精度受攝影基準、測量距離、測量靶標大小、測量角度、測量照片數(shù)量、測站布置及數(shù)量、相機參數(shù)等多項攝影測量參數(shù)的影響，如何開展對大型環(huán)形可展開天線型面的高精度測試，必須對影響大型環(huán)形可展開天線型面測試精度的多項系統(tǒng)工藝參數(shù)進行研究及試驗驗證，得到實現(xiàn)針對大型環(huán)形可展開天線型面測試的最佳匹配工藝參數(shù)，開展天線型面高精度測試。

1 高精度長基準尺設計與布局

工業(yè)攝影測量系統(tǒng)的測試精度與測試區(qū)域的面積、測試基準的長度及精度相關(guān)，測試系統(tǒng)自帶的測試基準長度為1m，相對于大型環(huán)形可展開天線來說，天線口徑較大，測試區(qū)域較大，大區(qū)域測試勢必會帶來測試系統(tǒng)精度的下降，所以需要設計和標定長基準以提高大型環(huán)形可展開天線型面精度測試時測試系統(tǒng)的測試精度。

在大型環(huán)形可展開天線型面精度測試過程中，測試系統(tǒng)測試基準的布局同樣會對測試系統(tǒng)的精度產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，開展針對大型環(huán)形可展開天線型面測試基準尺的布局優(yōu)化研究同樣關(guān)鍵，隨著型面精度測試范圍的擴大，基準尺在測量區(qū)域的優(yōu)化布局直接影響測試精度的轉(zhuǎn)換，對于大型環(huán)形可展開天線的大口徑區(qū)域測試范圍按照不同測試區(qū)域，均勻和優(yōu)化布局基準尺位置以及布置合理的基準尺數(shù)量，將會對提高大型環(huán)形可展開天線型面測量精度意義重大?；鶞食咴跍y試區(qū)域的優(yōu)化布局按照不同測量角度多次拍攝以及增加基準尺數(shù)量的原則進行，進行基準尺的優(yōu)化布局研究，主要從基準尺材料、尺寸、布局等多方面影響大型環(huán)形可展開天線型面測試精度的因素進行研究。

1.1 基準尺材料

基準尺材料須采用低膨脹、無變形的材料，如殷瓦鋼、碳纖維等材料，表1為兩種材料的性能參數(shù)比對表。

通過兩種材料的性能參數(shù)對比，可以得到如下結(jié)論：兩種材料的膨脹系數(shù)均可以滿足大型環(huán)形可展開天線型面測試對于測量環(huán)境的性能要求，但由于碳纖維材料基準尺目前拼接長度有限，而殷瓦鋼材料基準尺則可以任意拼接，所以進行綜合考慮比較，宜選用殷瓦鋼材料基準尺進行測試精度研究。

表1 兩種材料的性能參數(shù)對比Tab.1 Comparison of performance parameters of two materials

1.2 基準尺尺寸對測試精度的影響

對于攝影測量系統(tǒng)而言，基準尺是整個測量系統(tǒng)的比例縮放因子，基準尺的長短和其尺度的標定精度將直接影響著系統(tǒng)的實際還原精度。其中基準尺的長度是利用干涉儀進行標定的，其長度標定誤差小于0.002mm。在基準尺的標定精度一致的情況下，尺長與系統(tǒng)的測量誤差呈一定的線性關(guān)系，如表2所列。

表2 不同長度基準尺對系統(tǒng)測量影響Tab.2 The influence of the different length reference ruler on the measuring system

由此可見，在相同測量條件下，基準尺長度越長，其對系統(tǒng)的長度縮放誤差越小，針對此開展試驗。試驗基本思路：在一個直徑與大型環(huán)形可展開天線口徑相當?shù)臏y量場地區(qū)域范圍放置一個約5m的標準長度，分別放置1m、3m、5m長度的基準尺，如圖1所示，利用攝影測量系統(tǒng)進行分別測量，通過評定5m標準長度的偏差來衡量不同長度基準尺對測量誤差的影響。試驗結(jié)果如表 3所列：

圖1 單根1m、3m、5m基準尺擺放位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of placement position of single 1m, 3m, and 5m benchmark

表3 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.3 Statistical table of measurement results

因此可以得出如下結(jié)論，對于攝影測量，使用5m長度的基準尺進行測量的精度最高，其次為3m長度的基準尺，1m長度的基準尺測量精度最差。

所以，對于大型環(huán)形可展開天線，天線口徑較大，使用5m長度的基準尺進行攝影測量拍攝效果最好。圖2為3m、5m長度基準尺實物示意圖。

圖2 3m及5m長度基準尺實物示意圖Fig.2 Physical schematic diagram of 3m and 5m benchmark

1.3 基準尺數(shù)量、布局對測試精度的影響

基準尺在攝影測量中的使用數(shù)量和擺放位置會影響基準尺反映真實測量環(huán)境中的縮放因子，從而影響測量的精度。下面通過試驗驗證該技術(shù)參數(shù)。具體試驗方法如下：在一個約3m的測量場地內(nèi)放置一個約1m的標準長度，分別放置1，2，3根1m的基準尺，利用攝影測量系統(tǒng)進行測量，通過評定1m標準長度的偏差來衡量不同數(shù)量的基準尺和不同布局方式對系統(tǒng)測量精度的影響?；鶞食叩臄[放示意如圖3所示有3種方式：圖3(a)為1根基準尺一維放置，圖3(b)為2根基準尺二維放置，圖3(c)為3根基準尺三維放置。實際測量試驗驗證中，基準尺擺放如圖4所示：圖4(a)為1根基準尺沿X軸一維放置測試試驗圖，圖4(b)2根基準尺分別沿X軸、Y軸二維放置測試試驗圖，圖4(c)3根基準尺分別沿X軸、Y軸、Z軸三維放置測試試驗圖。每組都重復3次測量，最終進行精度統(tǒng)計。

從試驗結(jié)果表4我們可以得出如下結(jié)論：3根基準尺在三維方向擺放時測量精度最高，RMS為0.010mm；2根基準尺在二維方向擺放時測量精度次之，RMS為0.014mm；1根基準尺在一維方向擺放時測量精度最差，RMS為0.023mm。但是，對于展開口徑較大的大型環(huán)形可展開天線，由于天線距離地面較低，基準尺在豎直軸方向無法擺放，所以建議基準尺采用2根二維方向放置的方案比較合適。所以對于展開口徑較大的大型環(huán)形可展開天線，所選用的基準尺建議是2根5m的殷瓦鋼，按照二維方向進行擺放測試。

圖3 基準尺布設方式示意圖Fig.3 Schematic diagram of layout mode of benchmark

圖4 基準尺布設測試試驗驗證狀態(tài)圖Fig.4 State chart of layout mode of benchmark

表4 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table of measurement results

2 測試系統(tǒng)工藝參數(shù)優(yōu)化與驗證

研究影響大型環(huán)形可展開天線型面精度測試系統(tǒng)的各項工藝參數(shù)，并對其進行優(yōu)化和測量驗證。包括：測量距離的控制、測量靶標大小選擇、測量角度的選擇、測量照片數(shù)量的優(yōu)化、相機參數(shù)的最優(yōu)設置，最終實現(xiàn)測試系統(tǒng)精度的提高。測試系統(tǒng)工藝參數(shù)的選擇準則及對測試結(jié)果的影響主要有以下4個方面。

2.1 測量距離對攝影測量精度影響

攝影測量的距離，指的是相機鏡頭與被測物體之間的距離，它直接影響著所用標志點的大小和相機的相關(guān)參數(shù)設置等。對于大型環(huán)形可展開天線的被測物體，天線展開口徑較大，其攝影測量距離應選擇合適才能使測量精度得到較大提高。

為了驗證拍攝距離對于測量精度的影響，設置如下試驗方法進行測量精度驗證：采用攝影測量相機在被測物體(大口徑大型環(huán)形可展開天線)外圍每隔12°一個攝站(共30個攝站)對其進行拍照，改變每次拍照的距離(在大型環(huán)形可展開天線上表面垂直距離1m、2m、3m)，然后比對不同拍照距離對天線內(nèi)理論標準長度1775.993mm的長度測量精度影響，得出對系統(tǒng)測量精度的影響。測量結(jié)果如表5所列，從測試結(jié)果得知，對于大型環(huán)形可展開天線，攝站位置在天線頂部3m處進行測量，其攝影測量系統(tǒng)的測試精度最高。

表5 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.5 Statistical table of measurement results

2.2 測量靶標的大小

測量靶標的大小，其影響有兩方面：1)影響像點的像素數(shù)量；2)影響像點的灰度值。當像點的像素數(shù)量低于一定值時，就將造成點位的提取失敗。而當像點的灰度值過高或者過低時，也將影響軟件對點位的中心定位與坐標提取。為了確定靶標大小對測量精度的影響，設計以下試驗驗證方法：布設一個直徑與大型環(huán)形可展開天線口徑相當?shù)膱A形控制場，并在控制場內(nèi)放置一根標定過的基準尺作為標準長度，通過模擬現(xiàn)場拍攝距離，改變粘貼的靶標大小，對控制場內(nèi)的標準長度進行測量，然后與理論值進行比對求偏差，并對結(jié)果進行分析，在保證高精度測量的前提條件下選出粘貼靶標的最佳大小。

試驗結(jié)果如表 6所列，在實際測量中，6mm直徑的靶標相對比較合適。

表6 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.6 Statistical table of measurement results

2.3 攝站位置對型面精度影響

攝站位置和照片數(shù)量，實際上影響的都是像方的空間圖形結(jié)構(gòu)，以及物方待測點的交會角和多余觀測的數(shù)量。

以CIM-1相機為例，相機其視場角為81°× 59°，如果攝影距離為h=9m，其視場范圍可根據(jù)l=2htanθ計算得到，如圖5所示。其中θ為視場角的1/2。當視場角為81°時，視場范圍為15.4m，當視場角為59°時，視場角為10.2m。

圖5 視場范圍的計算示意圖Fig.5 Calculation diagram of field of view range

從上面的計算可以看出，理想情況下，當圍繞被測物體一圈，視場可覆蓋整個被測物體。為了對被測物體進行更全面的攝影，測量時除了圍繞被測物周圍進行環(huán)形拍照之外，還需要增加內(nèi)部5個加密攝影位置對被測物進行集中攝影，如圖6所示。

圖6 測量攝站位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of survey station

為了驗證攝站位置對測量精度的影響，設計試驗如下。在直徑與大型環(huán)形可展開天線口徑相當?shù)沫h(huán)形場地內(nèi)放置一個1.7m的基準長度，沿天線外圍進行環(huán)繞拍照，通過改變不同的攝站位置，檢測對比基準長度的偏差量，依此衡量攝站位置對測量精度的影響。

在實際測試過程中分為3種情況：第1種是15個攝站位置，相機在控制場外圍每隔24°一個攝站對控制場進行拍照，如圖7(a)所示；第2種是30個攝站位置，相機在控制場外圍每隔12°一個攝站對控制場進行拍照，如圖7(b)所示；第3種是35個攝站位置，相機在控制場外圍每隔12°一個攝站對控制場進行拍照，并分別在0°、72°、144°、216°、288°5個位置將相機伸至控制場內(nèi)側(cè)上方對控制場進行加密拍照，如圖7(c)所示。

圖7 不同攝站拍攝示意圖Fig.7 Schematic diagram of different shooting stations

測試結(jié)果如表 7所列，對于大口徑的大型環(huán)形可展開天線，采用35個攝站位置進行測量實際的測量精度最高。

表7 測量結(jié)果統(tǒng)計表

2.4 拍照數(shù)量對型面精度影響

在攝影測量的過程中，拍照數(shù)量實際上影響的是像方的空間圖形結(jié)構(gòu)及多余觀測的數(shù)量。通過以下試驗方法進行驗證：為了確定最佳拍照數(shù)量，在穩(wěn)定的地面上布設了直徑與大型環(huán)形可展開天線口徑相當?shù)膱A形控制場，采用相機在控制場外圍每隔12°一個攝站(共30個攝站)對控制場進行拍照，通過改變在每個攝站的拍照數(shù)量對控制場內(nèi)的標準長度進行測量，然后與理論值進行比對求偏差，然后比對分析各組結(jié)果選取最佳拍照數(shù)量。

試驗結(jié)果如表 8所列，針對大口徑的大型環(huán)形可展開天線，在每個攝站位置拍攝15張照片為最佳，既能提高天線型面測量精度，又能減少現(xiàn)場測量和軟件數(shù)據(jù)處理的時間。

表8 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.8 Statistical table of measurement results

對于大型環(huán)形可展開天線，攝影測量系統(tǒng)的最佳工藝參數(shù)為：測量距離為天線外0.5m，頂部3m處；標志點直徑為6mm；攝站位置為35個；每個攝站的照片數(shù)量為15張。

3 工藝參數(shù)優(yōu)化后測量精度估算

根據(jù)以上攝影測量的各種試驗數(shù)據(jù)，可以按式(1)估算出當采用各種優(yōu)化后的工藝參數(shù)對天線進行攝影測量的綜合測量精度。

(1)

式中：

A—綜合測量精度；

a1—基準尺長度影響因子；

a2—基準尺數(shù)量和布局影響因子；

a3—測量距離影響因子；

a4—標志點大小影響因子。

a5—攝站位置影響因子；

a6—各攝站照片數(shù)量影響因子；

其中，影響因子a計算公式為：

(2)

式中：

L0—標定長度；

L1，L2，L3—測量長度。

根據(jù)上述計算試驗數(shù)據(jù)，通過式(2)計算得到各影響因子數(shù)值如表9所列。將表9中影響因子數(shù)值代入式(1)，可計算得出A為0.0672mm，即，這些影響因素對攝影測量總的影響為0.0672mm。

表9 影響因子計算結(jié)果Tab.9 Calculation results of influence factors

4 型面測試精度驗證

根據(jù)基準尺的優(yōu)化布局及本文第2節(jié)試驗驗證得出的最佳工藝參數(shù)，對大口徑的大型環(huán)形可展開天線進行型面精度測試。具體測試方法為：在大型環(huán)形可展開天線反射器下方布設直徑與大型環(huán)形可展開天線口徑相當?shù)膱A形控制場，采用相機在控制場外圍對天線及控制場內(nèi)的標準長度進行拍照測量，然后與理論值進行比對求偏差，然后對各組結(jié)果進行比對分析。

測試結(jié)果如表10所列，測試過程如圖 8所示，攝影測量系統(tǒng)實際的測量精度平均約為0.0258mm，符合上文估算0.0672mm以內(nèi)。

圖8 基準尺位置及攝站位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of datum ruler position and camera station position

表10 測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.10 Statistical table of measurement results

5 結(jié)論

1)對于大口徑的大型環(huán)形可展開天線型面精度測量，攝影測量系統(tǒng)選用殷瓦鋼材料基準尺， 且2根5m長度基準尺按照二維方向擺放測試系統(tǒng)精度最優(yōu)；

2)對于大口徑的大型環(huán)形可展開天線型面精度測量，攝影測量系統(tǒng)最佳工藝參數(shù)為：測量距離為距天線外0.5m，頂部3m處；標志點直徑為6mm；攝站位置為35個；每個攝站的照片數(shù)量為15張，得到的最佳工藝參數(shù)不受天線具體口徑的影響，可適用于不同口徑大小大型環(huán)形可展開天線型面精度的高精度測量；

3)根據(jù)本文1～2節(jié)試驗數(shù)據(jù)，可以估算出采用各種優(yōu)化后的工藝參數(shù)對大型環(huán)形可展開天線攝影測量時系統(tǒng)綜合測量精度可達0.0672mm；

4)根據(jù)基準尺的優(yōu)化布局及本文第2節(jié)試驗驗驗證得出的最佳工藝參數(shù)，對大口徑的大型環(huán)形可展開天線進行型面精度測試，系統(tǒng)測試精度可以達到0.0258mm。

通過以上研究，得到了一種針對大型環(huán)形可展開天線開展高精度型面測試的方法。試驗證明，該方法可靠有效，能夠滿足大型環(huán)形可展開天線型面高精度測量要求。