AP/HTPB推進劑內(nèi)孔形狀對烤燃特性的影響

何凱樂,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

固體火箭發(fā)動機使導(dǎo)彈武器在戰(zhàn)場上具有強大的機動性以及超視距打擊能力,但此類武器在實戰(zhàn)條件下易因火災(zāi)或其他情況發(fā)生著火甚至爆炸。故提升火箭發(fā)動機熱安全性能,增強我方導(dǎo)彈武器的戰(zhàn)場生存能力逐步引起學(xué)者們的重視。固體火箭發(fā)動機熱安全性屬于含能材料低易損性研究范疇,而快速烤燃和慢速烤燃試驗則是考核推進劑在熱刺激條件下的低易損性試驗,其響應(yīng)機理與推進劑關(guān)鍵組分緊密相關(guān)[1-2]?？救荚囼灴珊暧^地得到試驗對象的著火延遲時間和烤燃響應(yīng)等級;而烤燃數(shù)值計算是利用計算機設(shè)備對試驗對象的烤燃過程進行數(shù)值模擬,獲得烤燃過程中的各項烤燃特性參數(shù),并對其熱安全性展開分析。

國內(nèi)外許多組織和學(xué)者均開展了烤燃試驗的相關(guān)研究。美國軍方及北約組織針對彈藥受到意外刺激的反應(yīng)類型做出分級,按反應(yīng)程度的不同分為6級并制定了相關(guān)判據(jù),完善了烤燃響應(yīng)的相關(guān)試驗標準[3]。SUMRALL等[4]對鈍感炸藥進行了快速烤燃試驗,測量并記錄了火焰溫度、壁面溫度隨時的變化情況。國內(nèi)學(xué)者王洪偉等[5]采用1.0 ℃/min升溫速率的加熱裝置和恒溫控制技術(shù),設(shè)計了一種烤燃試驗裝置,對裝填聚黑(JH)炸藥進行烤燃實驗,并對熱起爆臨界溫度開展數(shù)值計算。陳朗等[6]對DNAN炸藥進行烤燃實驗并開展了數(shù)值計算。通過對比分析得到炸藥熱反應(yīng)規(guī)律,按炸藥內(nèi)部熱量傳遞方向?qū)⒖救挤譃槁?、中、快三種形式。張蕊等[7]研究了起爆藥等含能材料的烤燃特性,對BNCP的耐熱性進行了實驗研究。

固體推進劑作為一種重要的含能材料,其烤燃響應(yīng)特性得到了廣泛地研究。美、英、法等國都建立了自己的烤燃試驗方法及標準[8]。KIM等[9]對意外暴露在熱環(huán)境下裝填A(yù)P/HTPB和AP/HTPE推進劑的固體火箭發(fā)動機進行數(shù)值計算并與試驗結(jié)果對比,驗證了基于BDP的AP基烤燃模型,得到了該模型可通用更大類型同類發(fā)動機的結(jié)論。HO等[10]利用一種超小型烤燃彈裝置對HTPB固體推進劑展開了烤燃試驗,分析討論熱力學(xué)性質(zhì)等因素對烤燃的影響。金鈺晨等[11]使用二維三明治模型對AP/HTPB復(fù)合推進劑低壓燃燒特性開展了數(shù)值計算。夏敏等[12]開展技術(shù)試驗分析了HTPB/AP混合物等的熱分解特性,認為AP的分解使得HTPE的分解溫度提前,同時提前分解的HTPE粘結(jié)劑反過來又遲緩了AP的反應(yīng),降低了烤燃的響應(yīng)程度。葉青等[13]針對星形孔固體火箭發(fā)動機開展快、中、慢三種加熱速率下的烤燃數(shù)值模擬,得到相應(yīng)的烤燃特性參數(shù)以及著火溫度與升溫速率的函數(shù)關(guān)系。

結(jié)合上述內(nèi)容,當(dāng)前有關(guān)固體推進劑熱安全性的工作多以小型烤燃試驗、數(shù)值模擬為主,關(guān)于不同裝藥結(jié)構(gòu)對烤燃特性的影響研究較少。鑒于此,本文建立了圓形孔、星形孔AP/HTPB裝藥固體火箭發(fā)動機烤燃模型,分別在相同的慢烤、快烤升溫速率下對其開展烤燃數(shù)值模擬,以其得到裝藥結(jié)構(gòu)對AP/HTPB推進劑烤燃特性的影響情況。

1 計算模型

1.1 物理模型假設(shè)

在進行烤燃數(shù)值計算之前,對計算模型作簡化假設(shè):

①推進劑自熱反應(yīng)遵循Arrhenius關(guān)系;

②推進劑相變的影響忽略不計;

③推進劑是均質(zhì)的、各向同性的致密材料;

④數(shù)值計算中所需參數(shù)均為常量;

⑤發(fā)動機各部分之間的接觸熱阻忽略不計。

1.2 數(shù)學(xué)模型

建立基于兩步總包反應(yīng)的AP/HTPB推進劑烤燃模型,反應(yīng)具體過程如下:

AP熱分解反應(yīng):AP→中間產(chǎn)物。

令分解產(chǎn)物為G,HTPB與G的反應(yīng)為:HTPB+βG→最終產(chǎn)物。

兩步化學(xué)反應(yīng)速率定義為R1和R2:

R1=A1exp(-E1/RT)ρXp1.744

(1)

R2=A2exp(-E2/RT)ρYρZp1.750

(2)

推進劑AP、HTPB與分解產(chǎn)物G的組分方程為

(3)

(4)

(5)

式中:β為AP與HTPB的質(zhì)量當(dāng)量比;A1、A2為指前因子;E1、E2是活化能;ρX、ρY、ρZ為AP、HTPB和分解產(chǎn)物G的密度;p為壓強;ρ為推進劑密度;φX、φY、φZ為AP、HTPB、G的質(zhì)量分數(shù)。

發(fā)動機各部分熱交換過程中的能量方程如下:

(6)

式中:i=1,2,3分別表示殼體、絕熱層和推進劑。ρi為密度;ci為比熱容;T為溫度;t為時間;λi為各項的導(dǎo)熱系數(shù),;qi為各項的內(nèi)熱源。

1.3 邊界條件及初始條件

快烤條件下發(fā)動機殼體壁面溫度邊界條件:

Ts=T0+ktt>0

(7)

慢烤條件下發(fā)動機殼體外壁面溫度邊界條件:

(8)

式中:Ts為壁面溫度;T0為環(huán)境溫度;k為升溫速率。

熱流連續(xù)性條件和溫度連續(xù)性條件:

T1=T2

(9)

(10)

式中:T1、T2、λ1、λ2為任意兩種材料交界面溫度及導(dǎo)熱系數(shù)。

發(fā)動機端面的殼體和擋板端面設(shè)為絕熱邊界:

(11)

(12)

式中:Tm、Tn、λm、λn分別為殼體和擋板的溫度和導(dǎo)熱系數(shù)。

兩種裝藥結(jié)構(gòu)的AP/HTPB推進劑固體火箭發(fā)動機數(shù)值計算的初始條件為

T0=290K,φX=0.88,φY=0.12,φZ=0

(13)

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值驗證

為驗證該烤燃模型的正確性,本文依據(jù)文獻[14]中對HTPB推進劑的小尺度烤燃試驗結(jié)果,采用Fluent軟件開展試驗驗證和后續(xù)數(shù)值計算。AP/HPTB推進劑在烤燃過程中的自熱分解反應(yīng)殼體外壁升溫速率的設(shè)定通過用戶自定義函數(shù)(UDF)加載至Fluent。數(shù)值計算中AP/HTPB推進劑化學(xué)反應(yīng)動力參數(shù)見表1。該試件由鋼制套筒、鋼制殼體、絕熱層、環(huán)氧樹脂擋板及推進劑組成。圖1為試樣的結(jié)構(gòu)簡圖。其中,套筒長26 mm,外直徑24 mm,厚度3 mm;鋼制殼體長26 mm,外直徑18 mm,厚度4 mm;AP/HTPB藥柱長20 mm,直徑8 mm且外表面包裹1 mm厚的絕熱材料,兩端用直徑10 mm厚2 mm的環(huán)氧樹脂擋板密封。試樣初始溫度為284 K,升溫速率設(shè)為1.95 K/s。

A-推進劑外壁面;B-推進劑中心;C-殼體外壁面;D-套筒內(nèi)壁面圖1 AP/HTPB試件結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural schematic diagram of AP/HTPB

表1 AP/HTPB的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)[9]Table 1 Kinetic parameters of chemical reaction of AP/HTPB

圖2為數(shù)值計算結(jié)果與文獻[14]中試驗數(shù)據(jù)的對比圖。從圖中可看出,數(shù)值計算設(shè)置的監(jiān)測點與實驗中監(jiān)測點監(jiān)測到的溫度吻合較好。計算的著火延遲時間為190.3 s,著火溫度為504 K。文獻中試驗的著火延遲時間為195 s,著火溫度為505 K,誤差分別為2.4%和0.2%,說明該結(jié)果和文獻中的實驗結(jié)果一致,即模型合理可行。

圖2 數(shù)值計算結(jié)果與文獻中結(jié)果的對比圖Fig.2 Comparison of numerical results with reference

2.2 發(fā)動機模型及參數(shù)設(shè)置

發(fā)動機結(jié)構(gòu)簡圖如圖3和圖4所示。兩者除推進劑內(nèi)孔形狀不同,其余部分完全一致。發(fā)動機由殼體、推進劑、絕熱層、噴管及環(huán)氧樹脂擋板組成。模型總長為905 mm,發(fā)動機外徑為74 mm。殼體左端面厚度為8 mm,側(cè)面厚度為2 mm。發(fā)動機左端絕熱層厚6 mm,側(cè)面及藥柱右側(cè)厚度均為2 mm。發(fā)動機右側(cè)噴管出口以5 mm厚的環(huán)氧樹脂密封。圓形孔推進劑藥柱總長730 mm,藥柱外徑為66 mm,內(nèi)部圓孔直徑為34 mm。星形孔推進劑外徑66 mm,內(nèi)徑21.56 mm。相關(guān)材料物性參數(shù)見表2。

圖3 圓形孔裝藥固體火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Structure diagram of solid rocket motor with round-shaped hole

圖4 星形孔裝藥固體火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Structure diagram of solid rocket motor with star-shaped hole

表2 材料物性參數(shù)[15]Table 2 Material physical parameters[15]

2.3 網(wǎng)格劃分及獨立性檢驗

針對兩種裝藥的固體火箭發(fā)動機,利用Gambit軟件對發(fā)動機殼體、絕熱層、推進劑、內(nèi)部空腔等部分進行網(wǎng)格劃分。分別得到三套加密程度不同的網(wǎng)格進行獨立性檢驗。本文分別對其在1.45 K/s的快速烤燃工況下進行數(shù)值計算,得到的結(jié)果如表3所示。由表中數(shù)據(jù)可得,兩種裝藥結(jié)構(gòu)下,Mesh2在數(shù)值計算過程中可兼顧計算精度和計算時長,因此均選定Mesh2開展后續(xù)的數(shù)值計算。

表3 兩種裝藥條件下的獨立性檢驗結(jié)果Table 3 Independence test results under two charge conditions

2.4 圓形孔裝藥烤燃特性分析

針對裝填圓形孔AP/HTPB推進劑的固體火箭發(fā)動機分別選取兩種慢烤升溫速率(7.2 K/h和10.8 K/h)和兩種快烤升溫速率(1.75 K/s和1.95 K/s)開展烤燃數(shù)值計算,分析上述升溫速率對發(fā)動機著火位置、著火延遲時間及著火溫度的影響。同時在發(fā)動機及推進劑各部設(shè)置了溫度監(jiān)測點,用以監(jiān)測其溫升情況,在殼體外壁的傳熱及推進劑的自熱反應(yīng)的作用下,發(fā)動機內(nèi)部溫度逐漸上升。當(dāng)某處推進劑溫度隨時間發(fā)生驟升時,即認為曲線的拐點為烤燃的著火時刻,該時刻溫度即認為是此工況下的著火溫度。以圓形孔AP/HTPB推進劑的固體火箭發(fā)動機為例,其監(jiān)測點分布見圖5所示。圖6為快速烤燃條件下,該型固體火箭發(fā)動機著火位置的溫升曲線。

圖5 圓形孔固體火箭發(fā)動機的監(jiān)測點位置Fig.5 Position of monitoring points of circular hole solid rocket motor

圖6 快烤條件下圓形孔固體火箭發(fā)動機著火位置溫升曲線Fig.6 Temperature rise curve of ignition position of round hole solid rocket motor under fast cook-off condition

圖7為固體火箭發(fā)動機在慢速烤燃工況下的數(shù)值計算結(jié)果。升溫速率為7.2 K/h時,來自殼體外壁的溫度逐漸向推進劑內(nèi)部滲透,且向內(nèi)滲透的熱量促進了推進劑的自熱反應(yīng),反應(yīng)放出大量的熱堆積在推進劑內(nèi)部,最終使得固體火箭發(fā)動在t=17.18 h時發(fā)生著火,著火溫度為546.98 K,著火位置出現(xiàn)在推進劑靠近頭部的內(nèi)孔壁面附近,著火位置(x,r)的坐標約在(41 mm,17 mm)處。

圖7 慢速烤燃下圓形孔裝藥發(fā)動機在著火時刻溫度分布云圖Fig.7 Temperature distribution cloud diagram of round-shaped charge engine at ignition time under slow cook-off

相較于7.2 K/h的升溫工況,升溫速率為10.8 K/h時,殼體外壁向推進劑內(nèi)部傳熱更快,著火延遲時間明顯縮短。在t=14.83 h時刻,推進劑發(fā)生烤燃響應(yīng),著火溫度為552.9 K,著火位置(x,r)的坐標約為(30 mm,17 mm),依然出現(xiàn)在推進劑靠近頭部的內(nèi)孔壁面附近,但較之7.2 K/h的工況下,更加靠近頭部端面。

圖8則是裝填圓形孔推進劑的固體火箭發(fā)動機在1.75 K/s和1.95 K/s兩種快速烤燃升溫速率下的計算結(jié)果。

圖8 快速烤燃下圓形孔裝藥發(fā)動機在著火時刻溫度分布云圖Fig.8 Temperature distribution cloud diagram of round-shaped charge engine at ignition time under fast cook-off

升溫速率為1.75 K/s時,發(fā)動機外壁溫度快速升高,但受絕熱層低導(dǎo)熱性能的影響,熱量難以快速傳向推進劑內(nèi)部,從而在推進劑外表面大量積累,形成一定的溫度梯度。并且推進劑頭部的左側(cè)受絕熱層包覆,熱量傳入后難以繼續(xù)向左側(cè)擴散。因此,在t=218.3 s時,殼體外壁的高溫區(qū)域逐漸擴散至推進劑外表面后,使得著火位置率先出現(xiàn)在推進劑頭部端面的肩部,著火位置(x,r)的坐標為(14 mm,33 mm),著火溫度為542.13 K。

升溫速率為1.95 K/s時,著火位置依然出現(xiàn)在推進劑頭部端面的肩部位置,坐標為(14 mm,33 mm),著火溫度為535.03 K,著火延遲時間明顯縮短,為201.9 s。

2.5 星形孔裝藥烤燃特性分析

針對裝填六翼星形孔AP/HTPB推進劑的固體火箭發(fā)動機在相同升溫速率下開展烤燃數(shù)值計算。在慢速烤燃工況下,考慮到在保溫6 h后發(fā)動機各部分的溫度已經(jīng)趨于一致,因此保溫時長設(shè)置為6 h。慢速烤燃數(shù)值計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 慢速烤燃下星形孔裝藥發(fā)動機在著火時刻溫度云圖Fig.9 Temperature cloud diagram of star-shaped charge engine at ignition time under slow cook-off

從圖9中可以看到,升溫速率為7.2 K/h時,發(fā)動機在t=15.22 h時刻著火,著火位置(x,y,z)位于推進劑中部,坐標約為(362 mm,5.39 mm,9.34 mm),這和裝填圓形孔時相差較大,著火溫度為535.23 K。10.8 K/h工況下的著火延遲時間為12.89 h,著火溫度為545.19 K。此時,盡管在推進劑中部同樣形成了高溫區(qū)域,但首先發(fā)生著火的位置則處于發(fā)動機頭部附近。最終著火位置(x,y,z)的坐標約為(34.4 mm,22.3 mm,24.2 mm),著火位置有明顯的跳躍性變化。兩種慢烤工況下的推進劑著火位置均分布于星形孔處推進劑突出的頂部。

圖10為裝填星形孔AP/HTPB推進劑的固體火箭發(fā)動機快速烤燃數(shù)值計算結(jié)果。從圖中可以看出,在快速烤燃工況下,和裝填圓形孔時相似,由于殼體外壁升溫較快導(dǎo)致具有低導(dǎo)熱性能的推進劑其內(nèi)部溫度還來不及升高,殼體外壁的高溫區(qū)域就已經(jīng)越過絕熱層在推進劑外表面發(fā)生著火。

圖10 快速烤燃下星形孔裝藥發(fā)動機在著火時刻溫度云圖Fig.10 Temperature cloud diagram of star-shaped charge engine at ignition time under fast cook-off

在升溫速率1.75 K/s時,發(fā)動機的著火延遲時間為220.4 s,著火溫度為545.99 K;升溫速率1.95 K/s時,著火延遲時間為204.1 s,著火溫度為534 K。結(jié)合圖10以及相關(guān)數(shù)值計算結(jié)果可以得到1.75 K/s的快速烤燃工況下的著火位置坐標約為(14.2 mm,22.2 mm,24.1 mm),1.95 K/s的工況下,著火位置坐標約為(14.1 mm,22.3 mm,24.2 mm)。兩種快速烤燃工況下的著火位置的變化不大。

2.6 兩種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)烤燃特性的對比分析

在慢烤工況下,兩種裝藥結(jié)構(gòu)的烤燃特性參數(shù)如表4所示。由于星形孔裝藥在慢烤前的保溫時間為6 h,因此裝填這兩種內(nèi)孔形狀推進劑的固體火箭發(fā)動機的實際著火延遲時間相近,且均隨升溫速率的升高而縮短。從表中還可以得到星形孔推進劑的著火溫度較圓形孔略低。裝填圓形孔推進劑時著火位置出現(xiàn)在推進劑頭部的內(nèi)孔壁面附近,且逐漸向端面移動;裝填星形孔推進劑時則出現(xiàn)在推進劑中部的內(nèi)孔壁面附近,且在10.8 K/h升溫速率下出現(xiàn)了跳躍性變化。

表4 內(nèi)孔結(jié)構(gòu)在慢速烤燃條件下的特性參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of inner hole structures under slow cook-off conditions

表5為快速烤燃工況下,兩種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)的發(fā)動機烤燃特性參數(shù)。從表中可以看出,在快速烤燃條件下,改變內(nèi)孔形狀對著火延遲時間,著火溫度影響不大,著火位置始終位于推進劑頭部端面的邊緣處。說明在快速烤燃條件下,改變推進劑藥柱內(nèi)孔的形狀對固體火箭發(fā)動機的相關(guān)烤燃特性無顯著影響。

表5 內(nèi)孔結(jié)構(gòu)在快速烤燃條件下的特性參數(shù)Table 5 Characteristic parameters of inner hole structures under fast cook-off conditions

3 結(jié)論

本文針對裝填圓形孔、星形孔AP/HTPB推進劑的固體火箭發(fā)動機建立二維、三維的烤燃模型,開展了慢速、快速烤燃數(shù)值計算,得到以下結(jié)論:

①基于AP/HTPB的烤燃機理建立了以Arrhenius定律為基礎(chǔ)的二維、三維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型,并針對已發(fā)表文獻中的小型烤燃試驗進行了數(shù)值驗證,數(shù)值計算結(jié)果和文獻中的誤差不超過2.5%,說明所建立模型是合理的。

②在慢速烤燃條件下,AP/HTPB推進劑內(nèi)孔形狀的變化對發(fā)動機發(fā)生烤燃響應(yīng)時的著火延遲時間無顯著影響,而對發(fā)動機著火溫度和著火位置影響顯著。具體表現(xiàn)在:推進劑采用星形孔裝藥發(fā)生烤燃響應(yīng)時的著火溫度比采用圓形孔裝藥時要更低。圓形孔裝藥發(fā)生烤燃響應(yīng)時的著火位置位于推進劑頭部的內(nèi)孔壁面附近,且隨升溫速率的加快而逐漸向端面移動,但星形孔裝藥發(fā)生烤燃響應(yīng)時的著火位置則位于推進劑中部的內(nèi)孔壁面附近,且隨升溫速率的加快會發(fā)生跳躍性變化。在快速烤燃條件下,AP/HTPB推進劑內(nèi)孔形狀的變化則對著火延遲時間、著火溫度以及著火位置均無顯著影響。