著靶角度對PELE侵徹鋼筋混凝土擴孔效應(yīng)的影響研究

劉宇珩,霸書紅,杜忠華,徐立志

(1.沈陽理工大學 裝備工程學院,遼寧 沈陽 111000;2.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

橫向效應(yīng)彈(Penetrator with Enhanced Lateral Effects,PELE)是一種由高密度金屬殼體和低密度惰性彈芯兩部分組成的新型動能彈。其原理是利用彈芯與殼體具有不同的彈性模量和泊松比,當與目標接觸時彈芯受到軸向擠壓并發(fā)生徑向碰撞,外部殼體受到內(nèi)部彈芯的徑向擠壓,穿透目標后勢能徑向釋放,使殼體碎裂形成破片,形成靶后二次殺傷[1]。

在現(xiàn)代城市戰(zhàn)爭中,大口徑PELE的破壞目標主要是大型防御工事,如環(huán)境復雜的磚土、混凝土、鋼筋混凝土建筑物。由于混凝土材料強度遠低于金屬材料,PELE侵徹鋼筋混凝土靶時,靶板對殼體的徑向約束力低,有利于殼體的膨脹變形,從而對鋼筋混凝土靶產(chǎn)生更大的開孔破壞。一枚120 mm口徑的PELE彈丸,可對鋼筋混凝土墻形成4至5倍彈徑的開孔直徑[2]。葉小軍等[3]通過數(shù)值仿真與試驗驗證相結(jié)合的方式,得到了PELE彈對鋼筋混凝土靶侵徹破壞效應(yīng)及開坑直徑、崩落直徑、通孔直徑、鋼筋斷裂等參數(shù),進一步分析了高速撞擊條件下PELE彈侵徹破壞鋼筋混凝土的能力、PELE的橫向效能、彈體變形和破壞等問題。何俊等[4]應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA模擬了著靶速度和轉(zhuǎn)速對PELE彈丸毀傷鋼筋混凝土的影響,并通過試驗對不同著靶條件下的仿真模型準確性進行了驗證。

目前,PELE的理論研究主要集中在金屬薄靶的侵徹機理和影響因素,PAULUS[5]和朱建生[6]基于彈性波理論建立了預測破片最大徑向速度的理論模型,而VERREAULT等[7,8]和FAN等[9]則分別基于沖擊波理論和能量守恒角度預測靶后破片徑向速度。徐立志等[10-15]對PELE對鋼筋混凝土的擴孔機理作了詳細的研究。但現(xiàn)有研究中缺乏著靶角度對PELE彈丸擴孔影響的研究。在實際戰(zhàn)爭中,由于發(fā)射條件或火炮角度不理想,目標建筑結(jié)構(gòu)不規(guī)則,彈丸命中時很大幾率帶有一定著靶角度,因此,本文在建立大口徑PELE侵徹鋼筋混凝土靶數(shù)值模擬模型的基礎(chǔ)上,通過實驗和仿真二者相結(jié)合的方法,對著靶角度的影響進行分析并探究影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值仿真模型

PELE彈丸侵徹鋼筋混凝土靶板的仿真模型如圖1所示,彈丸殼體外徑d=105 mm,總長度L1=380 mm;彈芯直徑dn=80 mm,長度L2=300 mm;在距離殼體前端30 mm處布置六條預置通槽,長度為240 mm。鋼筋混凝土靶的長度和寬度均為1.6 m,厚度為240 mm。鋼筋為雙層鋼筋網(wǎng),層間隔為200 mm,每層鋼筋網(wǎng)的網(wǎng)孔尺寸為200 mm×200 mm。

圖1 PELE彈丸侵徹鋼筋混凝土靶板仿真模型Fig.1 Simulation model of PELE penetrating reinforced concrete target plate

PELE彈丸侵徹鋼筋混凝土靶板的幾何模型滿足對稱結(jié)構(gòu),為了節(jié)省計算時間,建立了其1/2模型。利用HyperMesh軟件對彈丸和靶板幾何模型劃分六面體網(wǎng)格,網(wǎng)格單元類型為Solid164。彈丸的網(wǎng)格尺寸為5.0 mm,混凝土靶采用局部網(wǎng)格細化方法,其中心區(qū)域(撞擊位置附近)的網(wǎng)格尺寸為5.0 mm,而在距離混凝土靶中心400 mm以外的網(wǎng)格尺寸擴大到10.0 mm,鋼筋網(wǎng)格尺寸為2.65 mm。對于鋼筋混凝土靶,本文采用分離式建模方法[16-18],通過“Tied Surface to Surface”接觸方式使鋼筋和混凝土相互作用。

PELE彈丸殼體和彈芯均采用Johnson-Cook塑性模型[19],該模型在沖擊動力學研究中得到了廣泛的應(yīng)用。其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

一般使用Plastic-Kinematic模型[20]表征鋼筋的力學性能。其屈服準則為

(5)

式中:sij為偏應(yīng)力張量,而σy為塑性流動應(yīng)力,其表示為

(6)

在這個酒香也怕巷子深的年代，如果品牌賣點不夠具有吸引力，再好的品牌形象也難以在消費者心目中留下深刻的印象。高職院校大多數(shù)地處地級市或某個區(qū)域的中心地市，與本科院校相比有較大的地緣劣勢。在這個信息時代，沒有廣泛的、優(yōu)質(zhì)的傳播渠道，再成功的品牌也會稍縱即逝。通過調(diào)查了解到，在進入高職院校前，有大部分的學生是通過高考志愿報考指南、網(wǎng)絡(luò)渠道及親友介紹了解高校的。高職院校的知名度普遍落后于國內(nèi)普通本科學校，公辦院校與其他院校尤其是民辦院校相比品牌傳播力度明顯不足，目前的品牌傳播偏重傳統(tǒng)方式，以人際傳播為主的口碑傳播、新聞報道宣傳、室內(nèi)外校史校情陳列展示為主。

表1 Johnson-Cook材料模型參數(shù)及狀態(tài)參數(shù)Table 1 Material and state parameters of Johnson-Cook model

表2 Plastic-Kinematic材料模型參數(shù)及狀態(tài)參數(shù)Table 2 Malerial and state parameters of Plastic-Kinematic model

表3 K&C材料模型參數(shù)及狀態(tài)參數(shù)Table 3 Material and state parameters of K&C model

1.2 試驗驗證

為了驗證仿真模型的準確性,本文利用文獻[22]中的試驗結(jié)果對其進行驗證。試驗中彈丸與靶板的幾何尺寸與仿真模型一致,彈丸總質(zhì)量約為15.6 kg,殼體和彈芯材料分別選用30CrMnSiA和尼龍,經(jīng)測試的單軸壓縮強度分別為90 MPa和800 MPa,仿真模型中的材料本構(gòu)模型參數(shù)與此一致。靶板由C40混凝土澆筑而成,單軸壓縮強度約為42 MPa。三組試驗的著靶速度在500～800 m/s范圍內(nèi),具體方案和靶板擴孔尺寸的試驗結(jié)果見表4。

表4 不同著靶速度的PELE彈丸侵徹試驗結(jié)果Table 4 Penetration test of PELE projectiles with different landing velocity

圖2 PELE彈丸對鋼筋混凝土靶板的橢圓形擴孔模式Fig.2 Elliptical reaming mode of PELE projectile on reinforced concrete target plate

圖3給出了靶板破壞形態(tài)和擴孔直徑的試驗和仿真結(jié)果對比。在著靶速度分別為510 m/s、670 m/s和785 m/s的條件下,靶板擴孔形態(tài)的試驗和仿真結(jié)果基本一致,PELE對鋼筋混凝土靶擴孔直徑的仿真結(jié)果依次為339.4 mm、375.5 mm和396.6 mm,其與試驗結(jié)果的誤差分別為12.23%、9.51%和10.87%,與試驗結(jié)果吻合較好。由此說明,仿真模型能夠較好地模擬PELE侵徹鋼筋混凝土靶板的情況。本文采用該仿真模型開展670 m/s著靶速度下,0°、15°、30°、45°、60°、75°六個著靶角度的數(shù)值仿真,從PELE彈丸對靶板的擴孔破壞情況和彈丸殼體自身的變形情況和彈丸能量分配情況來衡量PELE彈丸的擴孔效應(yīng)和侵徹能力。

圖3 不同靶板厚度的PELE彈丸對靶板破壞情況Fig.3 Damage of PELE projectiles to the target with different target thickness

2 結(jié)果分析

2.1 擴孔直徑分析

PELE彈丸在不同著靶角下侵徹鋼筋混凝土靶的破壞效果如圖4所示。靶板通孔大小均平行于靶板表面測量,應(yīng)用LS-PrePost后處理軟件測量出通孔橢圓的長軸d1與短軸d2,計算出彈丸擴孔的等效直徑D。對比不同著靶角度下的彈丸擴孔長軸尺寸、短軸尺寸及等效直徑,著靶角度從0°增大到15°時,橢圓狀長軸尺寸從373.4 mm增大到410.2 mm,短軸直徑從373.4 mm增大到407.4 mm,等效擴孔直徑從375.5 mm增大到408.8 mm。著靶角度增大到30°時,橢圓狀長軸尺寸增大到469.8 mm,短軸直徑增大到449.5 mm,等效擴孔直徑增大到459.5 mm,著靶角度增大到45°時,橢圓狀長軸尺寸增大到483.4 mm,短軸直徑減小到408.6 mm,等效擴孔直徑減小到444.4 mm,著靶角度增大到60°時,橢圓狀長軸尺寸減小到429.2 mm,短軸直徑增大到240.8 mm,等效擴孔直徑減小到321.4 mm,著靶角度繼續(xù)增加到75°,PELE彈丸由于大角度著靶產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩,在靶板表面劃過一條彈痕,最終跳飛,未能穿透靶板。觀察橢圓長短軸的比值λ,著靶角度對其的影響如圖5所示。著靶角度在0°～30°范圍內(nèi)增大時,靶板橢圓狀擴孔形態(tài)的長軸與短軸比值相差較小,基本等同為1,比值λ最大為1.04。著靶角度在45°～60°范圍內(nèi)增大時,比值λ逐漸增大,45°時為1.18,60°時為1.78。

圖4 不同著靶角度下PELE彈丸對鋼筋混凝土靶的擴孔破壞情況Fig.4 Reaming failure of PELE projectile to reinforced concrete targets at different impact angles

圖5 不同著靶角度下靶板的擴孔尺寸變化Fig.5 The size change of target plate under different landing angles

2.2 PELE殼體變形模式分析

基于彈靶相互作用過程來探究著靶角度對擴孔直徑的影響,結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)所示,著靶角度為0°時,殼體和彈芯同時侵徹靶板,殼體受到近似均勻的彈芯徑向力和靶板約束力,因此在二維平面內(nèi)殼體上下兩側(cè)的張開角度相同,均為29°,總開口角度為58°。著靶角度為15°時,彈丸下端先于上端侵徹靶板,由于殼體上端侵入鋼筋混凝土靶的深度小于下端,導致受靶板約束力相對較小;同時,上端殼體受彈芯徑向擠壓分力較大,使彈丸上端彎曲變形相對下端更大,殼體上端變形角度為47.7°,下端為22.3°,總開口角度大小為70°,如圖6(b)時刻2。隨著彈丸侵徹深度增大,上下端殼體變形量差異進一步增大,導致彈丸總體變形相較于0°條件增大,進而增大彈丸對靶板的擴孔尺寸。著靶角度增大到30°時,殼體上端侵入靶板深度相比下端殼體更淺,造成上端殼體變形更加大于下端,且上端殼體彎曲變形角度已經(jīng)大于90°,為97.5°,下端為38.2°,總開口角度為135.7°,如圖6(c)中時刻3。此時彈丸總體變形相較于15°條件增大,故相較于0°、15°時,彈丸的擴孔效應(yīng)更強,對靶板的擴孔直徑更大。著靶角度增大到45°時,上端殼體由于侵徹相比下端殼體侵徹深度過淺,且只受彈芯徑向力過大,當上端殼體彎曲角度達到130°左右,殼體從彈底處斷裂,造成上端殼體不能再繼續(xù)侵徹靶板,下端殼體內(nèi)卷變形,這種變形模式使彈丸殼體不能全部用來擴孔,導致擴孔尺寸減小,如圖6(d)時刻3所示。著靶角度增大到60°時,彈丸變形模式相較45°時,更大部分的上端殼體不能繼續(xù)侵徹靶板,上端殼體彎曲角度達到160°左右時殼體斷裂,實際侵徹的部分減小,下端殼體內(nèi)卷更加嚴重并阻礙彈芯徑向膨脹,故擴孔尺寸繼續(xù)減小,如圖6(e)時刻3。

圖6 不同著靶角度彈靶相互作用過程Fig.6 Interaction process of projectile and target at different impact angles

由此可見,著靶角度通過改變彈丸殼體變形時的開口角度、彎曲斷裂模式來影響靶板擴孔尺寸。

2.3 PELE彈丸能量分配分析

分析PELE彈丸侵徹鋼筋混凝土靶板的整個能量變化過程(忽略鋼筋彎曲斷裂所消耗的能量),在任意著靶角度下,PELE彈丸所具有相同的初始動能,在觸靶后轉(zhuǎn)化給了彈芯、殼體和靶板,使彈丸發(fā)生形變,對靶板破壞做功。

不同著靶角度下2 000 μs后PELE彈丸能量變化如圖7所示。

圖7 不同著靶角度下2 000 μs后PELE彈丸能量變化Fig.7 Energy change of PELE projectile after 2 000 μs at different impact angles

對比0°和15°兩者的能量變化情況可知,隨著著靶角度增大,PELE彈丸整體的形變能稍稍變小。這是由于著靶角度為15°時彈芯出靶后內(nèi)部應(yīng)力卸載,自身破碎造成的;PELE彈丸剩余動能減小,對靶板的破壞做功變多,且兩種情況對靶板擴孔形狀均為長短軸比近似1的橢圓,故對靶板破壞做功的多少可以等效對靶板的擴孔大小。

對比15°和30°兩者的能量變化情況可知,隨著著靶角度的增大,PELE彈丸整體形變能增大,說明PELE彈丸殼體變形張開角度增大,殼體和彈芯之間的擠壓作用更充分;彈丸剩余動能稍稍減少,對靶板的破壞功稍稍增多,故對靶板的擴孔尺寸增大。

對比30°和45°兩者的能量變化情況可知,兩者最大區(qū)別在于45°時殼體不光發(fā)生彎曲還會斷裂,PELE在侵徹時由于著靶角度過大一部分彈丸被靶板切割飛離靶板,并未隨著整體侵徹,故PELE彈丸剩余動能增大;但由于著靶角度的增大,PELE彈丸侵徹時等效穿深相較于之前更小的著靶角度增大,PELE彈丸貫穿靶板所需的路程變長,擴孔形狀的長短軸比增大,故對靶板做功也相應(yīng)增多。

對比45°和60°兩者的能量變化情況可知,PELE彈丸在侵徹時均被靶板切割,著靶角度時60°時PELE彈丸斷裂發(fā)生的更早,故整體變形量小,PELE整體形變能小于著靶角度為45°時;60°時等效穿深相較于45°時變大,故對靶板做功變多;著靶角度為60°時彈丸飛離部分更大,參與侵徹的部分更少,對靶板擴孔尺寸更小。

3 結(jié)論

①不同著靶角度下,PELE彈丸的變形模式、形變量及彈丸能量分配不同,造成對鋼筋混凝土靶板的擴孔尺寸的變化。

②0°～30°著靶角度范圍內(nèi),隨著角度增大,靶板的擴孔尺寸增大,并且PELE對鋼筋混凝土靶板的破壞功增多。

③著靶角度大于30°時,靶板的擴孔尺寸反而減小,PELE對鋼筋混凝土靶板的破壞功也隨之減少。