基于模擬開(kāi)關(guān)的低成本正交鑒相器實(shí)現(xiàn)

王明全，關(guān)貝貝

（東北大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)，110167）

0 引言

在傳統(tǒng)的測(cè)距以及測(cè)量?jī)x表中，往往都需要進(jìn)行鑒相，而此類(lèi)應(yīng)用的測(cè)量信號(hào)頻率都屬于中低頻，而其往往對(duì)運(yùn)算速度、開(kāi)發(fā)難度以及成本控制都有較高的要求，追求更高的性?xún)r(jià)比。故而傳統(tǒng)的基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的數(shù)字鑒相以及以硬件乘法器為核心的模擬鑒相器由于其價(jià)格昂貴以及開(kāi)發(fā)難度大的問(wèn)題，在一些追求低成本、中低頻鑒相的設(shè)計(jì)中不便使用。

而基于模擬開(kāi)關(guān)的低成本正交鑒相器具有響應(yīng)速度快、成本適中以及設(shè)計(jì)難度低的特點(diǎn)。

1 硬件正交鑒相器方案設(shè)計(jì)

在市面常見(jiàn)的硬件鑒相器中，多使用的是價(jià)格昂貴的模擬乘法器或者混頻器，而往往這些器件本身所帶來(lái)的諧波失真與非線性也是相對(duì)難以處理的。因此在綜合考慮了硬件成本、設(shè)計(jì)復(fù)雜度以及測(cè)量精度的情況下，提出了采用使用模擬開(kāi)關(guān)進(jìn)行調(diào)制，從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)乘法器。整體方案如圖1所示。

圖1 硬件正交鑒相器設(shè)計(jì)框圖

2 正交鑒相器設(shè)計(jì)

2.1 正交鑒相器整體硬件概述

正交鑒相器需要通入正弦信號(hào)以驅(qū)動(dòng)模擬開(kāi)關(guān)工作，因此此處使用了比較器TLV3202AIDR，用以將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為方波。

而后將方波與需要檢測(cè)的信號(hào)一并通入模擬開(kāi)關(guān)TS5A 23159DGSR。在方波的驅(qū)動(dòng)下模擬開(kāi)關(guān)對(duì)輸入的待測(cè)信號(hào)進(jìn)行斬波與調(diào)制。

形成兩路調(diào)制信號(hào)，通入后級(jí)的低通濾波器濾波，在經(jīng)過(guò)后級(jí)濾波后，只剩余兩路直流信號(hào)，而后通過(guò)這兩路直流電壓的大小即可計(jì)算出輸入信號(hào)與驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位差。

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由于電路帶負(fù)載能力以及本身設(shè)計(jì)的需求，在多處使用了OPA140AIDR這款運(yùn)算放大器，該款運(yùn)放，本身具有11MHz增益帶寬積與20V/us的壓擺律，具有高精度、低噪聲與軌到軌輸出的特點(diǎn)，同時(shí)為保持該運(yùn)放良好的性能，本系統(tǒng)采用+5V與-5V雙電源供電。

2.2 參考電壓產(chǎn)生電路

由于使用了比較器用以處理正交正弦信號(hào)，要使其變?yōu)檎环讲ㄐ盘?hào)。因此需要產(chǎn)生基準(zhǔn)電壓Vref，用以將正弦波轉(zhuǎn)變?yōu)榉讲?，且電壓值?.5V。本系統(tǒng)所采用的基準(zhǔn)電壓生成電路如圖2所示。

圖2 基準(zhǔn)電壓生成電路

在綜合考慮了性?xún)r(jià)比與可操作性之后，這里選擇采用了兩個(gè)分別為50kΩ的電阻進(jìn)行分壓，以產(chǎn)生2.5V電壓。其上并接的2.2μF電容C1用于削減電阻所帶來(lái)的熱噪聲與FR噪聲，以確保Vref的穩(wěn)定與精準(zhǔn)。

而后為避免負(fù)載效應(yīng)以及不可預(yù)測(cè)的情況，使用OPA140接為跟隨器模式，以提高輸出能力，進(jìn)一步保證基準(zhǔn)電壓Vref的穩(wěn)定。

2.3 正交調(diào)制電路設(shè)計(jì)

正交正弦信號(hào)在經(jīng)過(guò)OPA140構(gòu)成的跟隨器，使前后級(jí)隔離，而后通過(guò)TLV3202。TLV3202將輸入信號(hào)與基準(zhǔn)源Vref進(jìn)行比較，從而將正交正弦整形為正交方波。TS5A23159DGSR在兩路正交方波的控制下對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行斬波，而后生成調(diào)制信號(hào)，而后送入后級(jí)低通濾波器進(jìn)行濾波。如圖3所示。

圖3 正交調(diào)制電路

此處需要注意，由于驅(qū)動(dòng)信號(hào)的特殊性，為保持嚴(yán)格正交，因此此處在PCB板級(jí)布線時(shí)需要按照差分對(duì)布線，由于方波包含有較多的頻率分量，應(yīng)盡量避免線路過(guò)孔，避免由于傳輸線路問(wèn)題使得頻率分量過(guò)度丟失進(jìn)而導(dǎo)致方波無(wú)法以較好的邊沿驅(qū)動(dòng)模擬開(kāi)關(guān)。以保證最終計(jì)算結(jié)果的精確性。

2.4 低通濾波器電路設(shè)計(jì)

輸入的待測(cè)信號(hào)在經(jīng)過(guò)模擬開(kāi)關(guān)斬波與調(diào)制后，輸出的信號(hào)包含著豐富的頻率分量。因此為了更好地抑制非直流分量，設(shè)計(jì)采用了多重負(fù)反饋濾波器(MFB)在進(jìn)行濾波。

有源濾波器的過(guò)渡帶陡降與穩(wěn)定性以及帶負(fù)載能力都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于無(wú)源濾波器，因此采用了多重負(fù)反饋濾波器。濾波器設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 MFB低通濾波電路

此處通過(guò)計(jì)算可知其截止頻率fc=100Hz。

2.5 正交鑒相原理推導(dǎo)

模擬開(kāi)關(guān)TS5A23159DGSR的兩路控制信號(hào)為正交方波，結(jié)合控制信號(hào)的特點(diǎn)可知，模擬開(kāi)關(guān)等效于將兩路正交的方波與輸入信號(hào)進(jìn)行混頻，即將與控制信號(hào)等效的0-1-0-1序列與待測(cè)信號(hào)相乘，因此等效方波的直流電壓為0.5V。

令兩路正交方波為x1(t)、x2(t)，經(jīng)過(guò)傅里葉分解得：

令：

將(3)與(4)分別帶入(1)與(2)得：

假設(shè)待處理的信號(hào)為：

模擬開(kāi)關(guān)的調(diào)制可以等效為方波與待處理信號(hào)進(jìn)行混頻。

因此(1)與(2)分別與(3)相乘得：

這里令：

對(duì)于k1(t)由積化和差公式得：

其中在(12)公式中的差頻項(xiàng)出現(xiàn)直流成分，即：

而調(diào)制后的信號(hào)p1(t)經(jīng)過(guò)濾波器，去除非直流成分后為：

同理得：

而后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)公式變換可得：

同時(shí)：

至此便可以利用(15)與(16)這兩個(gè)公式以及()′1p t與()′2p t所得到的直流電壓數(shù)值計(jì)算出?，同時(shí)也可以計(jì)算出Vs。

2.6 去耦設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中存在比較器，模擬開(kāi)關(guān)等器件，在正常工作時(shí)，由于其本身功能的特殊性，需要在短時(shí)間內(nèi)完成電壓的大幅度跳變或者開(kāi)關(guān)狀態(tài)的快速切換，因此會(huì)導(dǎo)致器件在工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)周期性的推拉電流能力激增的情況。

因此十分有必要在以上器件靠近電源的部分添加去耦電容，以滿足突發(fā)性的電流瞬變，同時(shí)抑制電源毛刺。使以上芯片保持良好的工作狀態(tài)，以達(dá)到更好的鑒相性能。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

測(cè)量時(shí)使用的標(biāo)準(zhǔn)值測(cè)量?jī)x器為T(mén)ektronix公司的FCA3100，使用的信號(hào)源是RIGOL公司的DG4202，電壓測(cè)量使用的是Tektronix公司的DMM4020-五位半臺(tái)表。

鑒相頻率選擇了1kHz與10kHz，測(cè)試結(jié)果如表1與表2所示。

表1 鑒相數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（1kHz）

注：實(shí)際測(cè)量結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后3位，儀器測(cè)量誤差為±0.005°，誤差度數(shù)為兩個(gè)結(jié)果的差值的絕對(duì)值，下同。

表2 鑒相數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（10kHz）

4 結(jié)論

（1）相較于傳統(tǒng)使用單片機(jī)的數(shù)字鑒相來(lái)說(shuō)，運(yùn)算速度快、反應(yīng)迅速、極大減輕了單片機(jī)內(nèi)浮點(diǎn)運(yùn)算的壓力；相較于使用FPGA的數(shù)字鑒相，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、反應(yīng)迅速、價(jià)格便宜。

（2）使用以模擬開(kāi)關(guān)為核心、以比較器與濾波器為輔的鑒相模塊，代替了傳統(tǒng)的模擬乘法器，有效解決了模擬乘法器所帶來(lái)的諧波失真與直流漂移等問(wèn)題。

（3）目前該硬件鑒相器在頻率比較高時(shí)的鑒相精度還有待提高，在改進(jìn)中可以嘗試使用更好的模擬開(kāi)關(guān)與比較器，同時(shí)優(yōu)化板級(jí)布局，精度與可使用的范圍將會(huì)有比較大的提升空間。