座艙壓力控制系統(tǒng)控制重構(gòu)設計

張釗，楊忠，陳爽，劉舒暢，張小愷

1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106 2.航空機電綜合航空科技重點實驗室 電子工程部，江蘇 南京 211106

座艙壓力控制系統(tǒng)為飛機環(huán)控系統(tǒng)的重要組成部分，其作用是保證座艙內(nèi)壓力及壓力變化率在整個飛行包線內(nèi)滿足規(guī)范要求[1]。座艙壓力控制系統(tǒng)的性能直接影響飛機結(jié)構(gòu)和機組人員的安全，高空低壓環(huán)境和過高的氣壓變化率會嚴重危害人的身體健康，甚至危及生命[2]?？刂葡到y(tǒng)故障可能發(fā)生在控制器、執(zhí)行器以及傳感器等部位。對于座艙壓力控制系統(tǒng)而言，故障隱患是普遍存在的。文獻[3]研究發(fā)現(xiàn)造成座艙壓力持續(xù)下降、飛行員耳膜疼痛的原因是一個尺寸很小的黑色雜質(zhì)卡住了調(diào)壓活門。文獻[4] 對波音737座艙壓力控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)排氣活門的常見故障進行分析，其中包括活門門板抖動、限制電門開關信號不準確等。文獻[5]針對模擬式座艙壓力控制系統(tǒng)中易發(fā)生故障的控制器與前后外流活門制定了預防性措施。針對座艙壓力控制系統(tǒng)不容忽視的故障隱患，需要利用系統(tǒng)冗余資源來實現(xiàn)容錯控制。

目前針對座艙壓力控制系統(tǒng)的研究主要集中在控制器方法設計上，比如PID 控制[6]、模糊控制[7]、模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制[9]等。盡管壓力控制效果得到了改善，但是所使用的方法未能為座艙壓力控制系統(tǒng)存在的故障提供解決方案。之前對座艙壓力控制系統(tǒng)的研究也沒有考慮從控制器設計的角度來補償由故障引起的不利影響。因此，為了在提供期望性能的同時提高可靠性和安全性，有必要設計一種座艙壓力容錯控制系統(tǒng)。

重構(gòu)控制作為容錯控制的一種方式，在航空航天領域有著廣泛的應用前景。文獻[10]針對小型無人機設計了舵面故障后的自適應重構(gòu)控制律，保證過渡過程平穩(wěn)并滿足重構(gòu)實時性要求。文獻[11]為控制系統(tǒng)設計了基于簡單自適應控制的重構(gòu)方案。文獻[12]提出模型跟隨直接自適應重構(gòu)控制算法來解決大型民機操縱面故障問題，并證明了所設計的閉環(huán)重構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[13]采用經(jīng)典PID 控制的形式為無人傾轉(zhuǎn)多旋翼飛行器設計了重構(gòu)控制策略，顯著提高了飛行器工作的安全性?？梢钥闯觯貥?gòu)控制在解決控制系統(tǒng)故障、提高系統(tǒng)可靠性與安全性方面具有不錯的效果。

總結(jié)已有的研究并深入分析座艙壓力控制系統(tǒng)的機理特性，發(fā)現(xiàn)以下3 個問題：

1)以往關于座艙壓力控制系統(tǒng)的研究局限于控制方法設計和實際系統(tǒng)維護，尚未深入探索利用容錯控制方法來提高其可靠性的領域。

2)大多數(shù)重構(gòu)對象通常是屬于多輸入多輸出(multi-input and multi-output,MIMO)的飛控系統(tǒng)，很少有研究針對屬于單輸入單輸出(single-input and single-output,SISO)的航空機電控制系統(tǒng)重構(gòu)。

3)所有的控制系統(tǒng)都可能存在傳感器、執(zhí)行器等潛在的故障。盡管如此，以前的大多數(shù)重構(gòu)研究中考慮的故障類型主要是動力失效或舵面損壞。故障種類單一使得所提出的方法沒有很強的普適性。

綜合考慮以上問題，針對座艙壓力控制系統(tǒng)典型故障，考慮利用模型跟隨法進行重構(gòu)設計。模型跟隨法作為一種從模型參考自適應控制方法中演變而來的重構(gòu)算法，通過對增益的調(diào)整，使實際故障系統(tǒng)的輸出跟隨參考模型輸出，以達到理想的靜動態(tài)特性[14]。該方法無需已知故障的精確信息，大大降低了系統(tǒng)辨識的工作量，提高了控制系統(tǒng)重構(gòu)的實時性[15]。由于座艙壓力控制系統(tǒng)的SISO 特性，針對執(zhí)行器卡死等特殊故障，需要利用余度技術來進行重構(gòu)設計。余度技術作為提高系統(tǒng)任務可靠性與安全性的一種手段，就是用可靠度不太高的組件組成高可靠的系統(tǒng)，在工程領域應用廣泛[16]。余度設計的基本任務是：確定出容錯能力準則，選定部件的余度類型和等級，確定系統(tǒng)的余度配置方案和余度管理方法[17]。常見的余度結(jié)構(gòu)有雙余度、三模冗余等[18]。

針對座艙壓力控制系統(tǒng)存在的各種故障隱患，本文提出利用模型跟隨法和余度技術對故障后的系統(tǒng)進行控制重構(gòu)。首先將線性化后的座艙壓力控制系統(tǒng)數(shù)學模型作為參考模型，然后通過故障注入得到故障模型，接著利用模型跟隨法對故障模型進行控制重構(gòu)，采用粒子群優(yōu)化算法對重構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，并設計了三熱一冷的余度結(jié)構(gòu)來重構(gòu)執(zhí)行器卡死等特殊故障，最后通過仿真驗證重構(gòu)效果。

1 座艙控制系統(tǒng)數(shù)學建模

1.1 工作原理

本文所研究的對象是數(shù)字式座艙壓力控制系統(tǒng)[1]。如圖1 所示，該控制系統(tǒng)由信號比較器、壓力控制器、驅(qū)動電機、排氣活門、壓力傳感器以及座艙組成。工作原理為：信號比較器接收指令壓力值和由壓力傳感器輸入的座艙實際壓力值，將二者信號進行做差處理后傳給壓力控制器，進而控制驅(qū)動電機對排氣活門開度進行調(diào)節(jié)，通過改變排氣量實現(xiàn)座艙壓力的調(diào)節(jié)[19]。

圖1 座艙壓力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 建立參考模型

1.2.1 座艙模型

在建立模型之前須作以下假設[20]：在整個飛行過程中座艙溫度和容積不變，座艙內(nèi)空氣按理想氣體處理，座艙的泄漏量相對于供排氣量很小，在建模時將其忽略，座艙的供氣量保持恒定不變。根據(jù)以上假設得到座艙的微分方程[21]：

式中：Vc為 座艙容積，R為氣體常數(shù)，Tc為座艙溫度，Pc為座艙壓力，Gk為座艙供氣量，GB為座艙排氣量。

當氣體處于亞臨界流動時，即Ph/Pc>0.528時：

當氣體處于超臨界流動時，即Ph/Pc≤0.528時：

式中：μB為 排氣活門流量系數(shù)，F(xiàn)B為排氣活門流通面積，Ph為 高度是h時的大氣壓力。

將座艙微分方程在平衡點處進行線性化后，對其進行無因次處理并設定座艙供氣量恒定，得到座艙線性化方程[21?22]：

式中：Tcp為 座艙壓力時間常數(shù)；gB為排氣活門靈敏度對座艙壓力影響系數(shù)。

1.2.2 驅(qū)動電機模型

用于帶動排氣活門的驅(qū)動電機一般選取直流電機[8]，其方程表示為

式中：TM為 電機機械時間常數(shù)；α1為排氣活門最大開度；λα為排氣活門開度；r為減速器減速比；Ce為電機電勢常數(shù)；u0為電樞最大電勢；Xu為控制器輸出電壓值。

1.2.3 排氣活門模型

本文采用蝶式閥門作為排氣活門，活門流通面積為

式中FBg為活門最大流通面積。

在平衡點處對其進行線性化與無因次處理，得到活門線性化方程：

式中 α0為平衡狀態(tài)時活門開度。

1.2.4 控制器模型

壓力控制器采用工程上最常用的PID 控制：

式中：e(t)為 信號比較器輸出，即指令壓力Pcd(t)與座艙實際Pc(t)之 差；(KP、KI、KD)分別是比例增益、積分增益和微分增益。

1.2.5 補充方程

當以海平面起計算的高度h在 0～12000 m時，大氣壓力Ph隨高度變化的規(guī)律為[1]

式中P0為海平面上大氣壓力101 325 Pa。

2 控制重構(gòu)設計

2.1 模型跟隨法

模型跟隨法通過引入負反饋，可使重構(gòu)控制系統(tǒng)根據(jù)預先設定的故障模式自動調(diào)節(jié)故障后的系統(tǒng)。因其計算與設計簡便，已被廣泛應用于實際工程中[23]。模型跟隨法結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其實質(zhì)是使實際系統(tǒng)輸出跟蹤參考模型輸出，以達到理想特性。

圖2 模型跟隨法結(jié)構(gòu)

通過上文建立的模型，得到座艙壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)向量，u為系統(tǒng)輸入向量，y為系統(tǒng)輸出，A、B、C分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，座艙壓力控制系統(tǒng)狀態(tài)空間方程表示為

式中：xp為 故障模型狀態(tài)向量，up為故障模型輸入；yp為 故障模型輸出，Ap、Bp、Cp分別為故障模型的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣，σA、σB、σC是由故障產(chǎn)生的有界參數(shù)攝動矩陣。

最終的控制目標是設計一個總控制信號，以使整個閉環(huán)系統(tǒng)中的所有信號都處于有界狀態(tài)，并且座艙壓力控制系統(tǒng)的輸出跟蹤如式(2)所示的參考模型的輸出：

式中：xm為 參考模型狀態(tài)向量，um為參考模型輸入，ym為 參考模型輸出，Am、Bm、Cm分別為參考模型的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

系統(tǒng)穩(wěn)定是重構(gòu)控制的前提條件，針對重構(gòu)后的閉環(huán)系統(tǒng)，需要選取合適的Ke與Kp來保證Ap?BpKp?BpKeCp和 ?CpBpKe的特征值全在復平面左半平面。

2.2 余度技術

相比于飛控系統(tǒng)[10]，座艙壓力控制系統(tǒng)不具備功能冗余，針對執(zhí)行器卡死等特殊故障，重構(gòu)控制律就顯得無能為力，此時就要使用余度技術。如果選擇直接并聯(lián)壓力座艙控制系統(tǒng)，會導致整個環(huán)控系統(tǒng)的體積增大以及消耗的成本增加，因此本文選擇設計組件級余度技術。

從余度結(jié)構(gòu)分，有以下3 種形式：無表決無轉(zhuǎn)換、有表決無轉(zhuǎn)換以及有表決有轉(zhuǎn)換[16]。出于對系統(tǒng)自主檢測、自主判斷以及自主切換的目的，如圖3 所示，本文設計了一種有表決有轉(zhuǎn)換的余度結(jié)構(gòu)：三熱一冷結(jié)構(gòu)，即在普通三模冗余基礎上增加一模冷備份。其表決與切換方法主要是對輸出信號進行比較：在正常情況下由3 個工作模塊同時對輸入信號進行運算處理，冷備份模塊不工作；當3 個模塊輸出相同時，取3 個模塊的平均值輸出；當有2 個模塊輸出相同而另一個模塊輸出不同時，取2 個模塊的平均值作為輸出；當出現(xiàn)雙模塊故障或三模塊輸出都不相同時，直接斷開三模塊并啟用冷備份模塊進行工作。

圖3 三熱一冷結(jié)構(gòu)

相比于普通三模冗余，三熱一冷在單故障?工作、雙故障?安全的基礎上實現(xiàn)了雙故障?工作，利用盡可能少的冗余提升系統(tǒng)的安全性與可靠性，為工程應用提供新的思路。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數(shù)選擇

本節(jié)安排仿真來驗證所設計的模型跟隨法與余度技術針對各種故障的有效性。基于MATLAB/Simulink 環(huán)境下搭建座艙壓力重構(gòu)控制系統(tǒng)，模型參數(shù)值見表1。

表1 模型參數(shù)值

根據(jù)先前的建模，可以將座艙控制系統(tǒng)重寫為狀態(tài)空間模型：

本文參考模型中Am,Bm,Cm與 上述A,B,C值相同。

文章模擬了飛機從起飛到降落的全過程，飛行高度曲線如圖4 所示。

圖4 飛行高度曲線

飛行高度函數(shù)為

式中：h為飛行高度，m；t為飛行時間，s。

本文采用的壓力制度為

式中：Pcd為指令座艙壓力；Ph為 高度是h時的大氣壓力。

3.2 粒子群優(yōu)化算法重構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)

模型跟隨法重構(gòu)控制律參數(shù)中Km、Ku可以根據(jù)式(7)計算，但是在實際調(diào)試中發(fā)現(xiàn)若Kp取值也完全按式(7)計算，則會造成重構(gòu)系統(tǒng)振蕩，并且Ke的取值與重構(gòu)性能指標沒有明確的數(shù)學聯(lián)系，采用“試湊法”工作量大且不易獲得良好性能。針對該問題，本文采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)對MATLAB/Simulink 中構(gòu)建的重構(gòu)控制律參數(shù)進行尋優(yōu)[24?26]。各參數(shù)尋優(yōu)范圍為

式中：KP(1,j)表示矩陣KP第1 行第j列的元素；τ(1,j)表示KP(1,j)根據(jù)式(6) 計算出的理論 值，j=1,2,3,4，Kp(1,3)=Kp(1,4)=0。

粒子群優(yōu)化算法最大迭代次數(shù)設置為1 00，種群規(guī)模為 20?？紤]到最終目的不僅是使重構(gòu)后故障模型與參考模型壓力差值及抖振盡可能小，同時也要保證輸入up盡可能小以減少耗能，故取適應度函數(shù)：

式中eg、upg分別為隨迭代次數(shù)變化的參考模型與故障模型壓力差e和 輸入up。

通過粒子群尋優(yōu)算法優(yōu)化重構(gòu)控制律參數(shù)，有效降低了調(diào)試過程的難度，獲得更好的重構(gòu)效果。經(jīng)過仿真迭代后，得到如下最優(yōu)重構(gòu)控制律參數(shù)：

1)壓力傳感器失效與恒定漂移

壓力傳感器失效：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數(shù)0.8：

壓力傳感器恒定漂移故障，漂移系數(shù)1.4：

2)執(zhí)行機構(gòu)部分失效

執(zhí)行機構(gòu)失效20%：

執(zhí)行機構(gòu)失效40%：

3.3 指令壓力跟隨仿真

對本文所建立的座艙壓力控制系統(tǒng)進行動態(tài)響應測試和在整個飛行包線中的壓力響應測試，如圖5 所示，可以看出其具有良好的動態(tài)性能，并且參考模型滿足基本選取條件。

3.4 故障后的控制重構(gòu)仿真

3.4.1 壓力傳感器故障控制重構(gòu)仿真

本節(jié)針對壓力傳感器故障的控制重構(gòu)，引入顯性模型跟隨法[27?28]與本文所用的帶有負反饋的模性跟隨法進行對比仿真。

座艙壓力控制系統(tǒng)在1 500 s 時，即飛機在定高平飛狀態(tài)時，壓力傳感器失效。重構(gòu)前后參考模型與實際系統(tǒng)壓力差曲線分別如圖6、7 所示。由圖6 可以看出，在座艙壓力傳感器失效造成的后果是非常嚴重的。如果不進行控制重構(gòu)，飛機的結(jié)構(gòu)可能會被強壓破壞。由圖7 可知，顯性模型跟隨法重構(gòu)后壓力差大并且存在抖振，本文采用的引入負反饋的模型跟隨法針對壓力傳感器失效故障重構(gòu)效果優(yōu)秀，完美地將該故障屏蔽，從而保證座艙壓力控制系統(tǒng)的安全性和可靠性。在1 200 s 時，即飛機正處于爬升狀態(tài)，壓力傳感器恒定漂移，重構(gòu)前后壓力差曲線分別如圖8、9 所示。從圖8 可以看出，恒定漂移故障造成的壓力差會影響機組人員健康甚至機組人員的生命安全將會面臨威脅。由圖9 看出，本文采用的重構(gòu)方法相比于顯性模型跟隨法優(yōu)勢明顯，雖然重構(gòu)后仍存在較小的壓力差，但對人體與機體毫無影響可以忽略。

圖6 壓力傳感器失效重構(gòu)前曲線

圖7 壓力傳感器失效重構(gòu)后曲線

圖8 壓力傳感器恒定漂移重構(gòu)前曲線

圖9 壓力傳感器恒定漂移重構(gòu)后曲線

3.4.2 執(zhí)行機構(gòu)故障控制重構(gòu)仿真

在2 000 s 時，即飛機處于下降狀態(tài)，座艙壓力控制系統(tǒng)執(zhí)行器部分失效故障，重構(gòu)前后壓力差曲線分別如圖10、11 所示。綜合圖10、11 可以看出，針對執(zhí)行器部分失效故障，模型跟隨法重構(gòu)效果良好，成功補償了系統(tǒng)損失的控制輸入量，保證了座艙壓力控制系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

圖10 執(zhí)行器部分失效重構(gòu)前曲線

圖11 執(zhí)行器部分失效重構(gòu)后曲線

3.4.3 特殊故障控制重構(gòu)仿真

座艙壓力控制系統(tǒng)的特殊故障即利用重構(gòu)控制律算法解決不了的故障，包括控制器失效與執(zhí)行器卡死。針對特殊故障，利用Stateflow 為控制器與執(zhí)行器設計了三熱一冷的組件級余度技術，如圖12、13 所示，為三熱一冷的仿真框架與表決邏輯。本文測試三熱一冷的仿真是針對的座艙壓力控制系統(tǒng)非線性模型[20]，在500 s 時和1 800 s時分別注入執(zhí)行器卡死和控制器失效故障，特殊故障造成的壓力差和利用三熱一冷后的壓力差曲線分別如圖14、15 所示。可以看出，特殊故障對座艙壓力控制系統(tǒng)造成的危害很大，利用本文設計的三熱一冷余度技術成功地利用完好器件將故障器件替換，并且達到了單故障?工作、雙故障?工作的要求，保證了座艙壓力控制系統(tǒng)安全性與穩(wěn)定性，為航空發(fā)展提供了新思路。

圖12 三熱一冷仿真框架

圖13 Stateflow 表決機制邏輯

圖14 特殊故障壓力差曲線

圖15 利用余度技術后壓力差曲線

4 結(jié)論

本文針對座艙壓力控制系統(tǒng)存在的故障隱患，提出利用模型跟隨法以及余度技術對故障系統(tǒng)進行控制重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，模型跟隨法和所設計的三熱一冷余度結(jié)構(gòu)對故障系統(tǒng)的重構(gòu)效果良好，保證了大部分故障發(fā)生后座艙壓力控制系統(tǒng)的安全性與可靠性，為工程應用提供了新思路。根據(jù)正常工作的平衡點建立的線性模型來描述座艙壓力控制系統(tǒng)這種非線性對象，如何將故障診斷模塊與本文所設計方法相結(jié)合是以后研究工作的重點。