分層教學在高中數(shù)學課堂上的應用

山東省莒縣文心高級中學

段良利

在“學為中心”的教學理念下，促進不同層次學生在數(shù)學學習上的不同發(fā)展是十分重要的，這樣，才能為提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎.當前，我國高中教學實施的是大班化教學模式，由于學生基礎知識水平、對知識的理解和認知都存在差異，教師在課堂上很難兼顧所有學生，久而久之就會造成學生成績呈現(xiàn)出差異，尤其是數(shù)學學科，差異性會表現(xiàn)得更為明顯.分層教學是兼顧學生差異性的教學方式，是指教師通過尋找不同層次學生學習中的平衡點，為各種學情的學生提供更好的指導.在高中數(shù)學課堂上，采取分層教學模式能夠促進不同學生在數(shù)學學習過程中的不同發(fā)展，能夠達到事半功倍的教學效果.

1 關注學生差異，進行分層備課

在高中數(shù)學知識體系中，數(shù)學知識點是比較難的，學生學習起來有些吃力，尤其是基礎較弱的學生，數(shù)學知識點令他們十分頭疼.如果教師能在備課環(huán)節(jié)做好有效的知識點整合，這樣能節(jié)約不少課堂時間，也能將隱性分層教學更好地落實下去.教師在備課環(huán)節(jié)就應做好學生分層和教學內容分層，確定符合不同層次學生的教學目標，以目標為導向開展教學活動，這樣能更好地兼顧更多學生.

例如，在教學“函數(shù)的概念”相關內容時，教學目標是要求學生理解和掌握函數(shù)思想，能夠用集合語言將函數(shù)表達出來，為了實現(xiàn)這一目標，教師可以在備課環(huán)節(jié)運用隱性分層策略，制定分層教學方案.針對學困生，教師只需要他們掌握基礎知識即可，也就是了解函數(shù)的構成和函數(shù)各個要素的對應關系，明白什么是函數(shù)的定義域、值域，并能用字母將其表示出來；針對中等學生，教師可以要求其在掌握基礎知識的基礎上發(fā)散思維，即能夠運用數(shù)學思維求解函數(shù)的定義域和值域；針對優(yōu)等生，教師應重點關注其拓展能力培養(yǎng)，在要求他們掌握基礎概念、解法的基礎上，還要培養(yǎng)他們模型化思想，即構建函數(shù)模型來解決更為復雜的數(shù)學問題.

2 基于學生差異，進行分層導學

在高中數(shù)學課堂教學中，教師要基于學生差異對他們進行分層導學，要通過分層導學目標的確定、活動的開展、練習的設計，引導不同層次的學生參與到數(shù)學學習中來.

2.1 確定分層導學目標

在傳統(tǒng)的教學模式下，教師為了完成教學目標，往往會將知識起點放在很高的位置，導致一部分同學無法理解教師講授的內容，這部分同學由于長期無法跟上教師的教學節(jié)奏，學習積極性受到很大影響.為了兼顧更多學生，教師在教學中應盡量對基礎知識進行詳解，這樣基礎知識較弱的學生也能掌握一部分知識點，獲得提升和進步.對于優(yōu)等生，教師也應考慮到他們對難度較大知識點的需求，在課堂上通過拓展問題的方式來滿足他們的求知欲，促進他們數(shù)學能力的提升.

例如，在教學“指數(shù)函數(shù)”相關內容時，教師可以先設置中下層學生的教學目標，即掌握指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的意義.教師可以提前準備好課件，為學生直觀地展示x在不同取值時函數(shù)圖象的變化，并結合圖象為學生介紹，該函數(shù)的自變量是x，定義域是R.這種圖解法也是隱性分層教學非常重要的教學方法之一，因為圖象的變化是無窮的，既可以有簡易的變化，也可以有復雜的變化，既能幫助中下層次的學生深入理解概念和解題，也能幫助上層學生拓展解題思路，因而該教學方法極大地提高了課堂教學質量.

2.2 開展分層導學活動

雖然新課改不斷的推進，但很多高中數(shù)學教師還保留著傳統(tǒng)的教學方式，即“灌輸式”教學方式，希望將所有的知識點都灌輸給學生，甚至對學生的學習過程也要一手安排.由于教師安排得太滿，學生很難有空余的時間自主思考和探究，學生的思維受到了很大的抑制，甚至被束縛在了框架中，無法獲得有效的發(fā)展，解題的方法也是千篇一律，毫無創(chuàng)新.隱性分層教學更加關注學生的思維發(fā)散，學生可以根據(jù)自身學情解答一些自己“跳一跳，夠得著”的題目，這對學生思維創(chuàng)新有很大的幫助.

例如，在教學“數(shù)學空間幾何體的表面積和體積”相關內容時，教師可以從強化學生思維品質的角度入手開展隱性分層教學活動.在上課之前，教師先將學生分組，每組六人，兩名學困生，兩名中等生，兩名優(yōu)等生.分組完成后，教師布置教學任務，由小組組長根據(jù)整組學習能力來選擇要完成的任務，然后帶著任務進行學習、思考和探究.這樣一來，小組之間存在競爭性，都想更好地完成任務，成為更優(yōu)秀的小組，組內成員也能互幫互助，不同層次的學生都能在自主探究和組內探究中解答問題，獲得更深入的知識理解和思維品質的提升.

2.3 設計分層導學練習

在高中數(shù)學教學中，習題是教學中極為重要的教學資源，也是檢驗學生學習成果的有力工具.教師在設置習題時，也可以運用隱性分層策略，設計一些有難度梯度的題目，讓各個層次的學生都能夠積極思考，從中獲得解題的喜悅.

例如，在教學“正弦定理”相關內容時，教師可以先開展整體性教學，然后圍繞知識點和教材的練習題設計一組難度由淺入深，呈知識體系的題目.題目分為三個層次.第一層是兩三道概念性題目，難度較低，只要認真聽課，所有學生都能夠解答出來；第二層是理解性題目，難度不是很大但也有一些，中等和優(yōu)等成績的學生都能夠完成，基礎較差的學生也能完成題目中的一部分；第三層是難度更大的題目，即思維拓展性題目，這部分題目是針對優(yōu)等生設計的，對基礎較差的學生不做要求，中等生也可以嘗試著解題.這一組題目體現(xiàn)了隱性分層策略中循序漸進的原則，照顧到了全班學生的學情，大家都能從中獲得鍛煉和提升.另外，教師在布置課后作業(yè)時，也可以采取隱性分層的策略，以中等學生的學情為標準設計作業(yè)題目，同時增設一些基礎題和拓展題，學生可以根據(jù)自己的學習能力完成作業(yè)中80%～100%的題目.需要注意的是，教師在布置隱性分層作業(yè)時，題量不要過多，以免學生出現(xiàn)故意不做的情況，這樣也起不到分層訓練的效果.

3 尊重學生差異，進行分層評價

教學評價在高中數(shù)學教學中具有重要的意義，隱性分層教學也應關注教學評價的開展.有效的教學評價不僅僅是對學生成績的評價，還包括學生學習中的表現(xiàn)、學習需求的滿足、學習習慣的養(yǎng)成、學習進步等多個方面.因此，教師可以開展分層教學評價，對不同學情的學生開展不同的評價.比如，對基礎較差的學生，表揚他們學習的努力，肯定他們辛苦的解題成果；對中等成績的學習，鼓勵他們學習的積極性，在評價中激發(fā)他們的學習斗志；對優(yōu)等生，表揚他們的拓展精神，號召大家向優(yōu)等生學習.

例如，在教學“直線的傾斜角與斜率”相關內容時，教師可以這樣開展分層評價：首先，基礎知識的評價，不同學情學生開展關于傾斜角、斜率、斜率公式等內容的提問和評價；其次，延伸內容的評價，主要是針對優(yōu)等生的，提問優(yōu)等生關于斜率公式推導及應用相關問題并評價；最后，整體評價，對學生回答問題的態(tài)度給予表揚和肯定.教師通過這樣的分層提問和評價，既體現(xiàn)了評價的多元性，也覆蓋了不同學情的學生，只要學生想參與進來，都能得到教師的鼓勵和表揚，在教師的肯定評價下，學生學習積極性也會大大提高，對夯實學生基礎有很大的幫助.

綜上所述，高中數(shù)學是一門難度較大的學科，學生成績分層現(xiàn)象也比較嚴重.高中數(shù)學教師完全可以通過隱性分層策略來實現(xiàn)分層教學，這樣能夠兼顧不同成績水平的學生，提升學生尤其是成績較差和中等學生的學習積極性和課堂參與度，有效提高這部分學生的成績，改善兩極分化的現(xiàn)象，促進學生整體數(shù)學水平的提升.